图计算
图计算
1.生活中图是如何产生的？
计算机网络，就是由许多节点(计算机或者路由器)以及节点之间的边(网线)构成的；
城市的道路系统，也是由节点(路口)和边(道路)构成的图。
微信的社交网络，也是由节点（个人，公众号）和边（关注，点赞）构成的图。淘宝的交易网络，也是由节点（个人，商品）和边（购买，收藏）构成的图。网页的链接网络，也是由节点（网页）和边（链接）构成的图。
图的定义：图G=(V,E)是由节点的集合V和边的集合E构成的。图在网络科学中被称为网络。
2.图的类型
我们以身高为横坐标，以取得此身高的人数为纵坐标，可画出一条钟形分布曲线，这种曲线两边衰减地极快，特别高的人和特别矮的人都是比较少见的；这种分布可以用正态分布或泊松分布来描述它。如左上图的泊松分布，符合这种分布的网络称之为随机网络，随机网络是个理论上的网络。
实际生活中的网络是出于种种现实的目的建立的。比如微博，姚晨能成为大V，背后有一个分工严谨的团队在进行运作。对于一个现实中的网络而言，当新的节点加入的时候，总是会优先连接那些在网络中最耀眼的节点。比如新用户加入微博，总是先关注那些知名大v。网络中的节点和新节点建立连接的概率与这个节点已有的连接数正相关，网络的度分布则是幂律分布，符合这种特点的
网络叫无尺度网络。又叫自然图。像Internet、电子邮件网络、电影演员合作网络、引文关系网络的节点的度都符合幂律分布，数据倾斜是很严重的现象。
3.图计算
1)图计算概述
图由很多个节点(vertex)构成，节点之间通过边(edge)连接，节点和边中都包含了计算状态数据。状态的更新是通过在每个节点上运行一系列的迭代计算来完成，计算结果是图中所有节点和边的最终状态的聚合。节点计算依赖与自身节点、邻居节点以及边的状态，并可以更新这些状态。
2)分布式图计算
为了解决巨型图的存储和计算，提出了分布式图计算框架，其目的是将对于巨型图的各种操作包装为简单的接口，让分布式存储、并行计算等复杂问题对上层透明，从而使复杂网络和图算法的工程师，更加聚焦在图相关的模型设计和使用上，而不用关心底层的分布式细节。为了实现该目的，需要解决两个通用问题：图存储模式和图计算模式。
3)图存储模式：
边分割：每个顶点都存储一次，但有的边会被打断分到两台机器上。这样做的好处是节省存储空间；坏处是对图进行基于边的计算时，对于一条两个顶点被分到不同机器上的边来说，要跨机器通信传输数据，内网通信流量大。
点分割：每条边只存储一次，都只会出现在一台机器上。邻居多的点会被复制到多台机器上，增加了存储开销，同时会引发数据同步问题。好处是可以大幅减少内网通信量。
4)图计算模式
目前的图计算框架基本上都遵循BSP（Bulk Synchronous Parallell）计算模式。在BSP中，一次计算过程由一系列全局超步组成，每一个超步由并发计算、通信和栅栏同步三个步骤组成。同步完成，标志着这个超步的完成及下一个超步的开始。BSP模式很简洁。基于BSP模式，目前有两种比较成熟的图计算模型。
Pregel模型——“像顶点一样思考”（Think Like A Vertex）的图计算模式，让用户无需考虑并行分布式计算的细节，只需要实现一个顶点更新函数，让框架在遍历顶点时进行调用即可。
GAS模型——相比Pregel模型的消息通信范式，GraphLab的GAS模型更偏向共享内存风格。它允许用户的自定义函数访问当前顶点的整个邻域，可抽象成Gather、Apply 和Scatter三个阶段，简称为GAS。
4.图的计算
点的度数（average degree ）:对于无向网络而言，就是每个边的平均节点数，有向网络又分为出度和入度。点的度数分布和消息的传播概率P直接决定了一个消息是否可以传遍全网络，还是在传播过程中湮灭了。
平均路径(average path):对于某个点而言，计算它到网络中的所有其他点的最短路径，求和，然后除以网络中点的个数。这个值直接说明了这个点到网络中的其他节点要多少步。而对于网络的所有点的平均路径分布可以判断这个网络是均匀的（各点的平均路径大致相同），带中心区域的（有的点平均路径大，属于边缘区，反之则为中心区）。
网络半径:所有点的计算到其他点的距离，其中的最大距离就是网络半径。MAX(shortest path)对于点i的聚合系数(clustering cofficient)=点i的邻居间的边数/点i的邻居数。这个系数说明了i所在的社群是否是活跃的，有凝聚力的。这个特性在聚划算的效果预估，营销策略策划上有很大的应用前景。
最大联通分量：是一个完全子图(sub complete graph),在这个子图中，所有点都相互连接，一些在全网络中不能大范围传播的信息会在这个小集团中反复传播，沉淀下来，称为一种类似方言，行话之类的东西。可用于社区发现。
三角计数：当顶点周围与有一个其他两个顶点有连线时，这个顶点是三角形的一部分。三角形计数算法算通过各顶点的三角形数目，从而提供集群的度。可以用于社区发现，话题发现等。
最短路径：计算网络两点之间最短路径和路径上经过的节点。可用于发现两个实体之间的关系。
Pagerank：计算网络中节点入度排名。可用于社交、电商和话题推荐。
5.图计算应用示例
以wikipedia数据为例，从图中我们可以看出：拿到wikipedia文档以后，可以变成table形式的视图，然后基于table形式的视图可以分析hyperlinks，也可以分析term-doc graph，经过LDA之后进入wordtopics，至于hyperlinks，我们可以使用pagerank去分析，在下面的editor graph到community，这个过程可以称之为triangle computation，这是计算三角形的一个算法，基于此，会发现一个社区。
6.商业应用
时趣SocialTouch是数据驱动的移动营销解决方案提供商。所涉及的客户数据源涵盖了自媒体行为，关系，内容。企业内部营销，销售，售后数据，以及其他第三方和广告投放数据。数据来源结构复杂。数据的应用类型也比较多样化，主要包括：消费者画像，交互式消费者洞察分析，潜在消费群体挖掘，个性化内容等等。
为了应对以上业务需求。SocialTouch从构建大数据架构开始，就启动研发了专利技术——CrowdGraph，专业应对消费者行为数据处理的实时图计算引擎。并成功应用于SocialTouch BI，社会化聆听，数据管理平台等产品中。下图给出了CrowdGraph的逻辑架构：
淘宝：基本上，所有的关系都可以从图的角度来看待和处理，但到底一个关系的价值多大？健康与否？适合用于什么场景？很多时候是靠运营人员和产品经理凭直觉来判断和评估的。如何将各种图的指标精细化和规范化，对于产品和运营的构思进行数据上的预研指导，提供科学决策的依据，是图谱计算平台设计的初衷和出发点。基于这样的出发点，借助GraphX丰富的接口和工具包，针对淘宝内部林林总总的图业务需求，我们开发一个图谱计算平台。主要功能包括：基于度分布的中枢节点发现、基于最大联通图的社区发现、基于三角形计数的关系衡量、基于随机游走的用户属性传播和基于用户行为的商品推荐。
7.图数据库对比
Neo4J是当下人气最高的图形数据库。从名称我们就能看出Neo4J在设计上主要考虑到Java应用程序的实际需求，但它同时也支持Python。Neo4J属于开源项目，共有GPLv3社区版、高级版、企业版三种版本；后两者都以AGPLv3商业许可为基础。更多内容请参见：https://www.sodocs.net/doc/d216160298.html,/
InfiniteGraph 是一款由Objectivity公司推出的图形类数据库，该公司还推出过一款同名的对象类数据库。免费许可版本只能支持最高100万节点及边线总数。InfiniteGraph需要作为服务项目加以安装，这与以MySQL为代表的传统数据库颇为相似。InfiniteGraph借鉴了Objectivity/DB中的面向对象概念，因此其中的每一个节点及边线都算作一个对象。更多内容请参见：https://www.sodocs.net/doc/d216160298.html,/
DEX一直被形容为一款具备高性能及优秀可扩展性的图形类数据库，这对于NoSQL应用程序来说无疑拥有相当强的吸引力。其个人评估版本最多可支持100万个节点。目前最新的版本是4.2，同时支持Java及.Net编程。请注意，旧的 4.1版本只支持Java，且无法与新版本相兼容。更多内容请参见：https://www.sodocs.net/doc/d216160298.html,/dex
InfoGrid一直标榜自己是一款“网页图形数据库”，也就是说它的某些功能主要面向网页应用程序。图五展示了InfoGrid的整体框架，而图形数据库在其中所扮演的似乎并不是主要组成部分。InfoGrid在OpenID项目中也拥有几款应用程序，该项目同样由Netmesh公司所支持。更多内容请参见：https://www.sodocs.net/doc/d216160298.html,/
HyperGraphDB是一套开源数据存储机制，并依托于BerkeleyDB数据库存在。HyperGraphDB的图形模型被称为直接式超图形。从数学角度来讲，超图形允许其一条边线指向两个以上的节点。HyperGraphDB在此基础上更进一步，允许一条边线指向其它边线，如此一来HyperGraphDB在概括性方面就大大超过了其它图形类数据库。更多内容请参见：https://www.sodocs.net/doc/d216160298.html,/index 微软不久之前才刚刚携Trinity首个发布版本V0.1（只允许企业内网接入）加入角逐。根据介绍，Trinity是一款基于内存的图形存储机制，且具备丰富的数据库功能，其中包括高并行性联机查询处理、ACI事务支持等等。在图形处理方面，Trinity只为用户提供了C# API。更多内容请参见：https://www.sodocs.net/doc/d216160298.html,/en-us/projects/trinity/
AllegroGraph是一款老牌图形类数据库了，据称其负载“数十亿RDF（即资源描述框架）三元组仍可保持高性能”。尽管RDF三元组可以作为边线来处理，但AllegroGraph的原本设计意图是创建以RDF为中心的语义网络应用程序，并支持SPARQL、RDFS++以及Prolog等由包括Java程序在内的各类客户应用推衍得出的程序。AllegroGraph RDFStore免费版本支持最多5000万个三元组。
如何选择：
如果需要存储RDF三元组，那么AllegroGraph是首选；
处理属性图，Neo4J与DEX是当仁不让的利器；
处理超图形，HyperGraphDB堪称行家。
8.图计算平台
Google为了应对图计算的需求，推出了新的“计算框架”——Pregel。CMU 给出了一个开源的版本——GraphLab，虽然二者都是对于复杂机器学习计算的处理框架，用于迭代型（iteration）计算，但是二者的实现方法却采取了不同的路径——Pregel是基于大块的消息传递机制，GraphLab是基于内存共享机制。同样的，最近非常火的“Spark”也有支持图计算机器学习的模块——GraphX，可以实现复杂的图数据挖掘。
*End-to-end PageRank performance (20 iterations, 3.7B edges)
小学数学五年级上册图形计算公式
小学数学五年级上册图 形计算公式 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
五年级上册图形计算公式 正方形的面积=S= 正方形的周长=c = 长方形的面积=S= 长方形的周长=c = 平行四边形的面积=S= 底=a = 高=h = 三角形形的面积=S= 底=a = 高=h = 梯形形的面积=S= （上底+下底）=（a+b ）= 上底=a = 下底=b = 高=h = 5、梯形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S 梯=（a+b ）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b ） 上底+下底=面积×2÷高a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底a 梯=S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底b 梯=S×2÷h－a 1.长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2.面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米l 平方厘米=100平方毫米 a a a b a h a h
3.重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分 5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=6O分1分=60秒1时=3600秒6.数量关系式(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数(3)、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 (6)、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 (7)、被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数(8)、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数(9)、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 7.角和三角形（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角 （2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。（3）三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 （3）三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （4）三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形 （5）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（5）小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1，0.01，0.001……（6）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（7）1平角=2直角1周角=2平角=4直角 （8）三角形具有稳定性 （9）三角形任意两边之和大于第三边 （10）三角形的内角和是180度 五年级上册数学概念公式 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如： 1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
等高线地形图试题(附答案)精选.
等高线地形图练习题 1．读下面经纬网图和等高线 图，判断( ) A．甲图全部在西半球，乙图 在北半球 B．甲图比例尺较乙图大 C．甲图实际范围比乙图大 D．甲图实际坡度较乙图大 2．下图中虚线或字母表示地形部位。下列选项中，地形部位名称排序与图序相符的是( ) A．①山谷②山脊③鞍部④山顶 B．①山谷②山谷③山顶④鞍部 C．①山谷②山脊③山顶④鞍部 D．①山脊②山脊③山顶④鞍部 3．读图完成下列要求。
(1)将下列地形名称的代号填在图中恰当位置。 A鞍部、B陡崖、C山脊、D山谷、E小河 (2)图上的比例尺是l：，即图上1厘米代表实地距离。 (3)甲乙两山顶的图距为厘米，实地距离为千米。 (4)甲山在乙山的方向，甲乙两山的相对高度是米。 4．在等高线地形图上有陡坡、缓坡、山顶、盆地、峡谷，判断：
甲处是；乙处是；丙处是；丁处是；戊处是。 5．读下面等高线地形图，完 成下列各题。 (1)四个村所在位置的地形名 称是： 王村地处；张村地 处；余村地 处；李村地处 (2)以张村为基点，丁山的相对高度约是米。 (3)已知王村气温为11℃，按气温垂直分布的一般规律，丁山的气温应是℃。 (4)王村与大王山的水平实际距离约为 6．读下面的等高线地形图，完成要求。
(1)图中地区的主导风向是。 (2)E城为重化学工业城市，该城工业布局的有利条件有， 此山区要建一疗养院，甲、乙两地选址，以较好，理由是 (3)A、B两座山顶之间有高山电缆车相通，电缆车的速度是每分钟200米，乘缆车从B山顶到A山顶需约分钟。(4)BD与BC坡度较陡的是。 7．读下面等高线地形图，完成下列要求。 (1)下列地形部位在图中标注的代号是：山脊、
等高线地形图教案
等高线教案 一、【教学构思】 地图及等高线内容是高考考查的重点知识，主要包括等高线的基本特征及其应用，高考题注重能力考查，往往以变式图出现，讲解过程重点讲一般规律去推理特殊规律。 二、【教学目标】 1.区分绝对高度（海拔）和相对高度，并能熟练读出海拔，计算相对高度。 2.了解等高线，能够在等高线图上，根据等高线的形状、疏密正确判读地形名称和坡陡程度，识别山谷、山脊、山顶和悬崖。 3.学会等高线地形图中的高度计算：两地间气温差、某地形区的相对高度、估算陡崖的相对高度。 三、【教材分析】 重点：等高线地形图的判读及计算问题。学会绘制等高线地形剖面图。 难点：运用等高线进行选线、选点、选面等人类实际活动。 四、【教学方法】自主合作探究，讲练结合 五、【教具学具】：多媒体，地图册 六、【课时安排】3课时 七、【教学过程】 上节课我们学习了地图三要素，三要素都包括什么啊？（学生回答)这节课我们就来学习地形图的一种——等高线地形图 等高线地形图不仅是地理学习的基础内容，也是高考的重点内容，而且在实际的应用非常广泛，比如战争，水库选址，公路，铁路的线路选择。 一、等高线地形图 （1）海拔（绝对高度）和相对高度的区别 1、海拔高度：即某个地点高出海平面的垂直距离，我国的海拔是高出黄海海平面的距离。 珠穆朗玛峰 8844.43（中尼边境）。死海（陆地最低点，-415米，约旦与巴勒斯坦边界）。2、相对高度：地面某个地点高出另一地点的垂直距离。
（2）等高线地形图的基本特征 1、同线等高 2、同图等距 3、等高线均为闭合曲线 4、等高线疏密反映坡度陡缓 5、等高线一般不相交，不重叠，但在陡崖峭壁处重合 6、示坡线表示降坡方向，它是垂直于等高线的短直线，指向坡度降低的方向。（在手上标出示坡线） 7、等高线地形图中，山脊线称为分水线，山谷线称为集水线。（右手上标出山谷线与山脊线，并演示说明它们为何被称为分水线和集水线） 二、等高线地形图的计算问题 1、计算两地间的气温差 2、估算某地形区的相对高度 3、坡度的计算 如何计算海拔(绝对高度)和相对高度 根据等高线的特性即标高为海拔、同线等高、等高距全图一致等，判断该地形区的： 最大海拔：H高＜H大＜H高＋d； 最小海拔：H低－d＜H小＜H低； 相对高度：H相=H大－ H小； 注：地形区最高处注记高程为H高，最低处注记高程为H低，等高距为d。 崖顶海拔： H高≤H大＜H高＋d； 崖底海拔： H低－d＜H小≤H低； 陡崖的相对高度为(n－1)d≤H＜(n＋1)d； 注：重合的等高线有n条，等高距为d。 （1）计算：tan a＝h/L h为两点相对高度，可有两点等高线求出； L为两点间距离，可有图中比例尺与两点图上距离求出。 （2）比例尺大小与坡度大小规律： 等高距、等高线疏密程度相同： 比例尺大，坡陡；比例尺小，坡缓 等高线疏密、比例尺相同： 等高距大，坡陡；等高距小，坡缓
新旧图幅编号
我国基本比例尺地形图分幅与编号的计算方法 韩丽蓉 (青海大学水电系,青海西宁 810016) 摘要:通过实例探讨了我国基本比例尺地形图分幅与编号的计算方法,此方法可以帮助使用者快速地由某点的经纬度值计算出高斯投影带带号和某比例尺地形图的图幅编号,在测绘工作中具有一定的实用性。 关键词:分幅;编号;六度带;中央子午线经度 中图分类号:K 99 文献标识码:B 文章编号:1006-8996(2006)06-0079-04 1 高斯分带投影 1.1 基本概念 在地理坐标中,经度是以经过英国格林威治天文台的子午面作为起算点(零度),自西向东逆时针至180°为东经,自东向西顺时针从0°至180°为西经,东、西经180°经线是重合的。地图投影是把不可展的 地球椭球体面上的经纬网,按照一定的数学法则转绘到平面上[1,2]。我国的8种国家基本比例尺地形图 (1:1000000～1:5000)中,除了1:1000000万地形图采用国际通用的正轴等角割圆锥投影外,其余7种国家基本比例尺地形图统一采用高斯投影。 高斯投影中限制长度变形的最有效方法是按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,通常投影分为六度带和三度带。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作。我国1:500000～1:25000的比例尺地形图多采用六度带高斯投影,1:10000～1:5000的地形图采用三度带高斯投影。我国基本比例尺地形图的分幅与编号需要用到某地所在的1:1000000 地形图(经差6° )的中央子午线经度,故需计算该六度带的带号及中央子午线经度。1.2 投影带带号和中央子午线经度的计算方法 1.2.1 六度带 从格林威治零度经线起,每隔经差6°分为一个投影带,自西向东逆时针分带,全球依次编号为1,2, 3,……60,每带中间的子午线称为中央子午线[1,2]。 东半球从经度0°逆时针回算到东、西经180°,投影带号为1～30。假如知道东半球某地区的平均大地经度L 东,则其投影带带号M 东和中央子午线经度L 6东的计算公式为: M 东=[L 东Π6](取整数商)+1(有余数时);L 6东=(6M 东-3)° (东经)西半球投影带从东、西经180°逆时针回算到0°,投影带号为31～60,假如知道西半球某地区的平均大地经度L 西,则其投影带带号M 西和中央子午线经度L 6西的计算公式为: M 西=[(360°-L 西)Π6](取整数商)+1(有余数时)=[(180°-L 西)Π6](取整数商)+1(有余数时)+30;L 6西={360°-(6M 西-3)°}(西经) 1.2.2 三度带 自东经115°子午线起,每隔经差3°自西向东分带,依次编号为1,2,3,……120[1,2] 。 东半球有60个投影带,编号为1～60,假如知道东半球某地区的平均大地经度L 东,其投影带带号N 东和中央子午线经度L 3东的计算公式为: 收稿日期:2006-07-10 作者简介:韩丽蓉(1967—),女,撒拉族,青海循化人,副教授,硕士。第24卷 第6期2006年12月 青海大学学报(自然科学版)Journal of Qinghai University (Nature Science ) Vol 124No 16Dec 12006
等高线地形图的有关计算-教学设计
彩虹学校秦宝校区 高中地理教学设计 讲授课题： 《等高线地形图的有关计算》 所属学校： 陕西省咸阳市彩虹学校秦宝校区 授课教师： 计泽鹏
5.闭合小区域高程判读与相对高度计算 【议】（教师帮助学生讨论以下问 题，并巡回指导） 1.陡崖高度的计算 例题1：下面等高线地形图中 P点的海拔范围是： Q点的海拔范围是： P点对Q点相对高度H的取值范围是： 例题2：图中陡崖的相对高度是多少？ 2.温度与温差的计算 例题3：已知一地温度，求与另一地温差及温度？ 3.流域范围 例题4：画出下图中流域范围： 4.地形坡度陡缓的判读与计算 例题5： ①下面四幅图中的等高距和等高线 学生分组讨论，合作 探究，小组之间进行补 充、解疑，发表意见，教 师巡回指导，师生共同总 结出方法技巧。 通过小组 合作学习，可 以培养学生之 间的合作意 识，达到突破 本节课的目标 要求，同时可 提高学生自主 学习的能力。
疏密相同，坡度最陡的应是( ) ②下列四幅图中比例尺和等高线疏 密相同，坡度最陡的是（） 5.闭合小区域高程判读与相对高度 计算 例题6：判断图中A、B的海拔范围 各是多少？ 【展】 教师指导学生展示讨论成果，并 进行补充。 【评】（教师点评学生讨论的结果。 在点评中，教师要讲规律，讲思路， 讲方法，讲线索，讲知识网络，讲规 小组派代表板展讨 论结果，提出讨论中存在 的疑惑，其他学生发表不 同见解或质疑，相互补充 完善答案。 教师点评学生讨论结果 过程中，学生总结自己的 不足，弥补知识的遗漏 点，做好相应补充，并提 培养学生归纳 总结能力和语 言表述能力，让 学生养成合作 学习的习惯，培 养其合作意识。 帮助学生巩 固、复习本节 课所学知识， 加强记忆。
单代号--图上计算法--图--表
单代号图上计算法 单代号“图上计算法”运算次序： 1）计算“节点上方”的数据（最早开始时间、最早结束时间），顺箭线从左节点依次向右节点计算取值； 2）计算“节点下方”的数据（最迟开始时间、最迟结束时间），逆箭线从右节点依次向左节点计算取值； 3）计算时间间隔、自由时差； 4）计算总时差； 5）确定关键线路。
1、计算内容、次序文字示意图 i节点总时差（在节点正上方）j点自由时差（在节点正上方） ①最早开始时间I②最早结束时间I顺箭线从左节点依次向右节点传送得数最早开始时间j最早结束时间j 1 2 i时间间隔（在箭线上方）j 2D（工作时间）2 最迟开始时间I最迟结束时间I逆箭线从右节点依次向左节点传送得数④最迟开始时间j③最迟结束时间j i节点自由时差（在节点正下方）j节点自由时差（在节点正下方）
2、计算内容、次序代号示意图 ⑦TF i（在节点正上方）TF j（在节点正上方） ①ES i②EF i顺箭线从左节点依次向右节点传送得数，ES j EF j 1 2 i⑤ LAG（在箭线上方）j 22 LS i LF i逆箭线从右节点依次向左节点传送得数④LS j③LF j ⑥FF i（在节点正下方）FF j（在节点正下方） D (工作时间)D (工作时间)
3、计算“节点上方”的数据 3 - 1）计算位置与代号（先计算左节点后计算右节点） ES i EF i ES j EF j 1 2 i j 22
3 - 2）计算步骤： 步骤： 1）计算顺序：先i 节点再j节点； 2）检查i 左侧（节点的后方）有几条箭线； 3）计算①i值：取之相邻左节点②的最大值（有几条箭线就有几个计算式，取得数最大值为①i的值）； 4）计算②i值：②i = ①i+D I ； 5）准备将②i 的值送至右节点为①j 。 （步骤3）取之相邻左节点②的最大值 ①i②i（步骤5）准备将该值送给右节点为①j①j②j 1 2 i j 22 D (工作时间)
国家基本比例尺地形图新旧图幅编号
国家基本比例尺地形图新旧图幅编号 变换公式及其应用 刘宏林 (解放军测绘学院地图制图系制图教研室450052) 1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万地形图是我国的国家基本比例尺地形图，其图幅编号现有两种形式，一种是1991年以前地形图分幅编号标准产生的，称为旧图幅编号，另一种是1991年以后新的国家地形图分幅编号标准所产生的，称为新图幅编号。在使用中就存在一个国家基本比例尺地形图新旧图幅编号之间的变换问题。本文通过对新旧图幅编号方法和规律的研究，提出了新旧图幅编号之间的变换公式。 一、新旧图幅编号的变换公式 1. 旧图幅编号到新图幅编号的变换公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 这里，式(1)～式(6)分别是1∶50万～1∶1万地形图的图号变换公 式，H 50,H 25 ,H 10 ,H 5 ,H 2 和H 1 分别是1∶50万～1∶1万地形图的新图幅编号 中的行代码，取三位，不足三位前面用“0”补足，L 50,L 25 ,L 10 ,L 5 ,L 2 和L 1 分别是1∶50万～1∶1万地形图的新图幅编号中的列代码，取三位，不 足三位用“0”补足，X 50，X 25 ，X 10 ，X 5 。X 2 和X 1 分别是1∶50万～1∶1 万地形图旧图幅编号中相应比例尺地形图的图幅代码值，简称图幅代码值，如1∶50万地形图的图幅代码是A，B，C和D，则按字母排列顺序赋值分别为1，2，3，4，其他比例尺地形图的图幅代码也照此处理，［］
表示小数取整，()表示小数取余。 2. 新图幅编号到旧图幅编号的变换公式 (1′) (2′) (3′) (4′) (5′) (6′) 这里，式(1′)～式（6′）分别是1∶50万～1∶1万地形图的图号变换公式，公式中各字母含义同上。 由于篇幅所限，国家基本比例尺地形图新旧图幅编号变换公式的原理省略。 二、新旧图幅变换公式的应用 1. 已知旧编号求其新的图幅编号 为直观明了起见，把计算过程和结果编制成一个表格，如表1所示。
双代号网络计划图计算方法简述
一、一般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法） 6时间参数示意图： （左上）最早开始时间 | （右上）最迟开始时间 | 总时差 （左下）最早完成时间 | （右下）最迟完成时间 | 自由时差 计算步骤： 1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间”（口诀：早开加持续）： 计算方法：起始工作默认“0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。 2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间”（口诀：迟完减持续）： 计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作持续时间，有多个紧后工作取小值。（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数） 3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）： 计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。 4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）： 计算方法：右上-左上=右下-左下=总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图（有时标，计算简便） 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作（虚工作没有持续时间，只表示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才能开始），以波形线表示该工作的自由时差。（图中所有时标单位均表示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分） 示例：双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。如图中①→②→⑥→⑧
等高线地形图有关的计算问题(一)
等高线地形图有关的计算问题（一） 发表时间：2013-07-05T08:56:28.700Z 来源：《教育研究·教研版》2013年5期供稿作者：黄玉芬[导读] 解析：第一题，此地位于江南，夏季易发洪水，A 地离河太近较危险黄玉芬 〔摘要〕通过近几年全国各地高考试题，探究等高线地形图的有关计算问题，以求避免这类错误在高考中的重复出现。〔关键词〕等高线地形图计算问题从近几年全国各地高考试题中可以看出，等高线地形图的有关计算问题考察的较多，而这类问题又是学生容易出错的一个知识点。笔者就此问题作简单剖析，供大家参考： 1 计算两地间的相对高度从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度。H 相=H 甲-H 乙。例如(2011 年全国卷)读图1，完成下面三题。 图示区域内最大高差可能为：A．50m； B．55m；C．60m；D．65m 图中①②③④附近河水流速最快的是： A．①；B．②；C．③；D．④在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13m。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约：A．15m；B．40m；C．90m； D．65m 答案：C C B 解析：本组题考查等高线的判读，地形与河流等地理事物联系能力。第一题，图中最高处海拔在80～85 米之间，最低处海拔在20～25 之间，所以最大高差无限接近65 米，但不能是65 米。C 正确。第二题，①②③④四处，③处等高线最密集，流速最快。C 正确。第三题，仅从地形因素考虑大坝建在如下图示位置，设计坝高13 米，大坝顶端最高与50 米等高线持平，不能超过50 米等高线，由图例可知坝顶长约为40 米。 2 估算某地形区的相对高度 在等高线地形图上，若某地形区最下部等高线的注记高程为H 低，最上部等高线的注记高程为H 高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为H 高-H 低＜H 相＜H 高-H 低 +2d,其最大的相对高度为大数减小数，再加上两倍的等高距，即H＜H 大-H 小+2d。其最小的相对高度为大数减小数。例如：(2012 年全国卷）图4 示意某小区域地形，图中等高距为100 米，瀑布的落差为72 米，据此完成以下两题。 Q 地的海拔可能为：A.90 米；B.230 米； C.340 米； D.420 米 桥梁附近河岸与山峰的高差最接近：A. 260 米；B.310 米；C.360 米；D.410 米答案：D C 解析：可以说这是一组压轴题，做题关键一定要充分的审视材料和图例，看看哪句话给的有用，怎么用。还要具有地理的等值线的基础知识。第一题注意中间是条河，有支流和桥梁，我们知道支流多在上游出现，桥梁多在下游出现，就可以判定河流的流向，或者根据等高线也可判断，到下游河道几乎与等高线平行流动，说明河两侧登高线数值相同，依据等高距推知河应在200 米～ 300 米，Q 应该在400 米～500 米，选D。第二题依据等高距推知河应在200 米～300 米，山峰高580 米，相减得到280 米～380 米，答案应该在B.310米、C.360 米之间选择。如果选B.310 米，就说明580-310=270（米），说明桥梁附近应为270 米，又因为桥梁比瀑布处低，270+ 瀑布的落差为72 米=342 （米），就超过了河应在200 米～300 米之间了，所以选C。再验证一下，580-360=220 （米）， 220+72=292（米），符合河应在200 米～300 米之间了。 3 估算陡崖的相对高度 一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在悬崖峭壁，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有n 条，等高距为d，则陡崖的相对高度H 的取值范围是（n-1）d≤H＜（n+1）d。例如：读江南某地等高线地形图，回答下面两题。夏季在此地野外探险需搭帐篷宿营。图中A、B、C、D 四地中最适宜宿营的是：A．A 地；B．B 地；C．C 地；D．D 地图中陡崖相对高度H 的范围是：A． 40m ≤H<120m；B．80m ≤H<160m；C．120m ≤ H<160m；D．160m≤H<240m 答案：C B 解析：第一题，此地位于江南，夏季易发洪水，A 地离河太近较危险；B 地处于谷口，是暂时性洪流必经之地，有危险；D 地处于陡崖之下，可能有崩塌的危险；C 地避开了山谷 (洪水)、河边(洪水)和陡崖(崩塌)，相对安全。第二题，此题主要考查考生对等高线图中陡崖相对高度的计算。陡崖相对高度的计算公式为(n－1)d≤H<(n＋1)d(n 为重合的等高线的条数，d 为等高距)。图中重合的等高线条数为3条，等高距为40m，把它们代入公式即可得到答案。等高线地形图的有关计算问题，是高考中学生最容易出错的一个知识点。通过探究可避免这类错误在高考中的重复出现，以利于提高学生在高考中取得好成绩。 作者单位：新疆哈密市高级中学__
利用ArcGIS生成各比例尺地形图图幅号名
利用ArcGIS生成各比例尺地形图图幅号名第一步：建立fishnet （渔网）（之前应该先设置好地理坐标系WGS1984） 工具位于：数据管理工具（data management）——要素类（Feature Class）——创建渔网（Create Fishnet） 根据不同的地区、不同的比例按照下表中经度和纬度范围填入。 比如要创建北京市的1:1万地形图分幅，首先要知道北京市的经纬度范围，可以自己百度一下，经度范围约为115°45′~117°15′，纬度范围约为39°30′~41° 然后根据1:1w地形图中经纬度的范围确定渔网边界，对于大比例尺地形图 （1:10W及以上）以整数度为边界都没有问题，其他比例的可以用边界度数除以对应比例尺的经纬度范围，能整除的就没有问题。所有比例的都可以这样做。这里选择四个边界分别为115°~118°，39°~41°，确定范围后开始创建渔网参数输入如下： 输出要素类：选择输出位置 坐标：上：41 下：39 左：115 右：118 渔网原点坐标： X 坐标：115 Y坐标：39 Y 轴坐标： X坐标：115 Y 坐标 41 像元宽度：0.0625（根据经度范围计算，转为十进制度） 像元高度：0.[1**********]7（根据纬度范围计算，转为十进制度） 行数：48（渔网纬度范围除以0.[1**********]7） 列数：48（渔网经度范围除以0.0625） 之后根据个人爱好，可选择创建标注点，或者不创建标注点选择几何类型为POLYGON 之后确定，渔网就创建好了 比例尺经度范围纬度范围 1:100W 6° 4° 1:50W 3° 2° 1:25W 1°30′ 1° 1:10W 30′ 20′
等高线地形图的有关计算
【学习目标】 掌握等高线地 形图的有关计算及应用 【知识梳理】(结合资料书学习) 一、等高线地形图的有关计算 1.陡崖高度的计算 ①崖顶高度: ②崖底高度: ③崖高(相对高度): 例1：读右图，完成下列问题: （2）断顶的高度范围（H 顶）： ；[来源:1] （3）断底的高度范围（H 底）： ； （4）断崖的高度范围（H 崖）： 。 2.温度与温差的计算 例2:海拔100m 处气温26°C ，问：与437m 少？ 例3：读某地等高线示意图。读图回答下题。 B 点此时的温度为18℃，如果只考虑高度因素，那么甲峰与乙峰的温度分别为 （ ） A.13.5℃，12.5℃ B.22.5℃，13.5℃ C.22.5℃，14.5℃ D.13.5℃，14.5℃ 3.流域范围
4.地形坡度陡缓的判读与计算 ①同一幅等高线地形图上：疏缓密陡；上疏下密—凸形坡，上密下疏—凹形坡 ②不同等高线地形图上： a. 若等高等距：比例尺大—坡度大，比例尺小—坡度小 b. 若比例尺、等高线疏密一致：等高距大—坡度大，等高距小—坡度小 例4：下面四幅图图幅相同，等高距相同，判断a 、b 、c 、d 四点坡度大小 5.闭合小区域高程判读与相对高度计算 ①闭合等值线的高程：或等于大值或等于小值 ②闭合区域内高程：大于大的，小于小的 例5：读等高线示意图，已知a ＞b ，回答(1)—(2)题。 (1)若b 海拔高度为200米，a 海拔高度为300米，则 P 、Q 处的海拔高度为 （ ） ①200＜P ＜300 ②300＜P ＜400 ③100＜Q ＜200 ④200＜Q ＜300 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ (2)有关P 、Q 两处地形的正确叙述是 （ ） ①P 为山坡上洼地 ②Q 为山坡上洼地 ③P 为山坡上小丘 ④Q 为山坡上小丘 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【知识达标】 读某地等高线图，回答1--3题 1、图中陡崖顶部的海拔范围是( ) A 、(40M ，50M 〕 B 、(45M ，60M) C 、﹝50M ，60M) D 、(50M ， 55M)
图幅编号的计算
图幅编号的计算 经纬度(λ,φ) ，可按下式计算出1：100万比例尺的地形图图幅编号 a=[φ/4o]+1 b=[λ/6o]+31 某点经度为121o31‘30“，纬度为31o16‘40“，计算其所在1:100万比例尺地形图图幅的编号 a=[ 121o31‘30“/4o]+1=8 b=[31o16‘40“/6o]+31=51 由a可得出，其所对应的字符码为H 故该点所在1:100万比例尺地形图图幅的编号为H51 (31+16/60+40/3600)/4=31.2778/4=7.8194 已知图幅内某点的经纬度(λ,φ) ，可按下式计算出所求比例尺地形图在1：100万比例尺的地形图图号后的行号和列号 c=4o/△φ-[(φ/4o)/△φ] d=[(λ/6o)/△λ]+1 ( )——商取余；c——所求比例尺地形图的行号； [ ]——商取整；d——所求比例尺地形图的列号； φ——图幅内某点的纬度； λ——图幅内某点的经度； △φ——所求比例尺地形图分幅的纬差； △λ——所求比例尺地形图分幅的经差； 例：某点经度为121o31‘30“，纬度为31o16‘40“，计算其所在1:1万比例尺地形图图幅的编号 根据其所在1：100万比例尺图幅及其比例尺（1：10000），编号的前四位代码为H51G，然后按1：10000的分幅纬度差和经度差： △φ=2’30’’,△λ=3’45’’ (1:50万△φ=2o△λ=3o，1：20万40’，1o，1：10万20’，30’，1：5万10’，15’，1：2.5万5’，7’30’’，1：1万2’30’’，3’45’’） 计算其行号和列号（各三位）： c=4/2’30’’-[(31o16‘40“/4)/2’30’’]=018 d=[(121o31‘30“/6o）/3’45’’]+1=025 该点所在1:1万比例尺地形图图幅的编号为 H51G018025 根据图号计算图幅西南图廓点的经纬度 已知某地形图的图号X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10， ①根据该图号的前三位代码X1X2X3按下式计算其所在1:100万比例尺地形图对应的西南图廓点的经纬度λ0、φ0 λ0=(X2X3-31)*6o φ0=(X1-1)*4o X1——此幅1:100万比例尺地形图图幅所在纬度带字符码对应的数字码；
根据已知坐标求图幅号步骤
根据已知坐标求图幅号步骤 一、大地座标→经纬度(地理坐标) 原始的大地坐标由一个8位的Y和一个7位的X组成，如隆安勘测丁截图中任意一点坐标，Y：36420524，X：2569954，这组坐标数据中的Y的前两位为36，是分带号，一般使用的分带有三分带，六分带，这里的坐标是三分带的，记下Y 前的这两位数，在原始数据中去除掉，实际坐标数据变为：Y—6位，X—7位。变为Y：420524，X：2569954 二、打开MAPGIS，启动坐标投影变形程序 选择“实用服务→投影变换系统→单点输入投影”如图 输入坐标值，如图 设置原始投影参数
坐标类型》大地坐标系，椭球参数、投影类型、投影分带、带号》选择与设计说明一致的参数。完成设置后》确定。 坐标系类型——大地坐标系 投影类型——5：高斯克吕格投影 比例尺分母——1 椭球面高程——0 投影面高程——0 投影带类型——3度带或6度带 投影带序号——31 设置结果投影参数 坐标系类型》地理坐标系，坐标单位》DDDMMSS.SS，点击确定完成。 点击》投影点，在投影结果输出窗显示经度及纬度，如下： 以上输出结果经度读为：107°13′24.66797″，纬度读为：23°13′37.81696″ 根据以上经纬度值计算1:10000图幅号，在经纬度查图号表格中输入对应的经纬度，如图：
则1:10000的图幅号为：F48G019084，蓝色数字对应英文字母的ABCDEF……，第二个字母后面的数字不足三位的在前面加0. 三、根据图幅号计算1:10000图框的四个点坐标，从而确定定界线路的各个图幅号。 打开MAPGIS，启动图像分析程序 点击文件》数据输入》转换数据类型（格式为.JPG）》添加文件（随便选择一张格式为JPG的影像图）》点击转换。 点击文件》打开影像（选择刚才已经转换好的影像图）》点击镶嵌融合，如图： 选择DRG生产右侧小三角中的图幅生成控制点选项，如图： 在输入图幅信息中输入刚刚查询好的图幅号F48G019084.如图：
平法梁图上作业法详解
平法梁图上作业法 一、目标 1、这是一种手工计算钢筋的方法。目标是：根据“平法梁”的原始数据，计算钢筋。 2、原始数据： ①轴线数据、柱和梁的截面尺寸； ②“平法梁”集中标注和原位标注的数据。 3、计算结果： 钢筋规格、形状、细部尺寸、根数。 二、工具 1、多跨梁柱的示意图，不一定按比例绘制，只要表示出轴线尺寸、柱宽及偏中情况； 2、梁内钢筋布置的“七线图”（一般为上3线下4线），要求不同的钢筋分线表示； 3、图的下方空地用作中间数据的计算，图中原始数据用黑字表示，中间数据用红字表示。 三、步骤 1、按一道梁的实际形状画出多跨梁柱的示意图，包括梁的“七线图”框架； 2、按照“先定性、后定量”的原则，画出梁的各层上部纵筋和下部纵筋的形状和分布图，同层次的不同形状或规格的钢筋要画在不同的“线”上，梁两端的钢筋弯折部分要按构造要求逐层向内缩进； 【注】缩进的层次由外向内分别为：梁的第一排上部纵筋、第二排上部纵筋、第一排下部纵筋、第二排下部纵筋。 3、标出每种钢筋的根数；（图一） 【定性分析实例】以KL5（3）为例：那是一个3跨的框架梁，无悬挑。先分析上部纵筋： (1)在集中标注中声明上部通长筋为2φ22 ； (2)注意到第二跨的跨中上部进行了原位标注6φ22 4/2 ，表示该跨左支座到右支座整个上部 纵筋贯通，第一排纵筋4根，其中有两根为集中标注中声明的上部通长筋，另外2φ22为局部贯通，第二排2φ22为局部贯通； (3)同时注意到第一跨的右支座和第二跨的左支座的原位标注均为6φ22 4/2 ，除了两根为集 中标注中声明的上部通长筋，余下的第一排2φ22 与第二跨的2φ22形成局部贯通，余下的第二排2φ22 与第二跨的2φ22形成局部贯通，这里的第一排和第二排的两种局部贯通筋由于Ln1/3 和Ln1/4 而形成了长度差别； (4)同样，第三跨的左支座和第二跨的右支座的原位标注均为6φ22 4/2 ，除了两根为集中标 注中声明的上部通长筋以外，余下的第一排2φ22 与第二跨的2φ22由于Ln1/3 和Ln1/4 而形成了长度差别； (5)同时，第一跨的左支座和第三跨的右支座的上部纵筋伸入端支座，伸到柱纵筋内侧后弯直 钩15d ，这些15d弯钩在端支座外侧形成了第一层和第二层的垂直层次； 上部纵筋分析完了，下面分析下部纵筋： (6)第一跨的下部原位标注为6φ22 2/4 ，表示第一排下部纵筋为4φ22 ，第二排下部纵筋 为2φ22 ，它们向右伸入中间支座的长度为0.5hc+5d 和LaE 的最大者，向左伸入端支座尽量伸到外侧，其15d弯钩在端支座外侧形成了第三层和第四层的垂直层次； (7)第二跨下部原位标注为2φ20 ，我们注意到第三跨的下部原位标注为7φ20 3/4 ，执行
(完整版)等高线地形图的知识点
等高线地形图的知识点 一、知识点 1．等高线的特征 ①同线等高：0米表示海平面，正值表示高出海平面；负值表示低于海平面（即等深线）。 ②等高距：即相邻两条等高线之间的高度差。 ③等高线局部地区闭合曲线：如果值小为盆地或洼地，值大为山地。读值为“大于大的，小于小的”。 ④等高线一般不相交、不重合，陡崖除外。 ⑤等高线疏密反映坡度的陡缓“密陡疏缓” ⑥等高线与山脊线或山谷线垂直相交。 2.等高线地形图的判读 见下表： 地形表示方法示意图和等高线图地形特征 山地山峰 闭合曲线 外低内高符 号▲ 四周低 中部高 盆地洼地闭合曲线 外高内低 四周高 中间低 山脊山脊线等高线凸向 低处，山脊 连线 从山顶到 山麓凸起 高耸部分 山谷 山谷 线 等高线凸向 高处，山谷 连线 山脊之间 低洼部分 鞍部 一对山脊等 高线组成 相邻两个 山顶之间 呈马鞍开 陡崖 多条等高线 会合重叠在 一处 近于垂直 的山坡， 称陡崖 平原 等高线稀 疏，值小 海拔一般 低于200 米，平坦 丘陵 类似山地， 值小 海拔在 500米以 下，起伏 小 (1)地面高度的计算方法 海拔(绝对高度)：某地高出海平面的垂直距离，如图，甲点海拔为1500米，乙点海拔为500 米。相对高度：一个地点高出另一地点的垂直距离，如图中甲对乙的相对高度是1000米。 公式： 乙 甲 相 H H H- = (2)计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率（m 100 / 6.0℃）可以计算两地间气 温差异： 相 差 H T6.0 =
(3)估算陡崖的相对高度 ①陡崖的相对高度ΔH 的取值范围是：（d 表示等高距，n 表示相交等高线的条数） (n －1)d ≤ΔH<(n ＋1)d ②陡崖的绝对高度 a ．陡崖崖顶的绝对高度： H 大≤H 顶＜H 大＋d （大表示相交等高线最大值） b ．陡崖崖底的绝对高度： H 小－d 关于图幅号 现在的图幅号由10位字符码构成 abScd，分别是a——1：100万图幅行号，b——1：100万图幅列号，S——比例尺代码，c——图幅行号数字码，d——图幅列号数字码，都有公式可计算 1:5万经差15分纬差10分，你根据一个省的经纬度范围可以求出在该省的所有图幅号 以下全部为国标内容，本人边学边抄写，略有改动！ (一) 地形图的分幅 我国基本比例尺地形图均以1：1 000 000地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。 在我国范围内（我国没有纬度60度以上的区域，60度以上区域经差纬差与低纬度不同）: 每幅1：1 000 000地形图的经差是6度，纬差4度。 每幅1：500 000地形图的经差是3度，纬差是2度，是将每幅1：1 000 000地形图划分为两行两列，即一幅1：1 000 000地形图包含四幅1：500 000地形图。 每幅1：250 000地形图的经差是1.5度，纬差是1度，是将每幅1：1 000 000地形图划分为四行四列，即一幅1：1 000 000地形图包含十六幅1：250 000地形图。 每幅1：100 000地形图的经差是30分，纬差是20分，是将每幅1：1 000 000地形图划分为12 行12列，即一幅1：1 000 000地形图包含144幅1：100 000地形图。 每幅1：50 000地形图的经差是15分，纬差是10分，是将每幅1：1 000 000地形图划分为24行24列，即一幅1：1 000 000地形图包含576幅1：100 000地形图。 每幅1：25 000地形图的经差是7'30'，纬差是5'，是将每幅1：1 000 000地形图划分为48行48列，即一幅1：1 000 000地形图包含2304幅1：100 000地形图。 每幅1：10 000地形图的经差是3'45'，纬差是2'30''，是将每幅1：1 000 000地形图划分为96行96列，即一幅1：1 000 000地形图包含9216幅1：100 000地形图。 每幅1：1 000地形图的经差是1'52.5''，纬差是1'15''，是将每幅1：1 000 000地形图划分为192行192列，即一幅1：1 000 000地形图包含36864幅1：100 000地形图。 (二)地形图的编号 （1）1：1 000 000地形图编号采用国际1：1 000 000地形图编号标准。从赤道算起，每纬差4度为一行，至南北纬88度个分为22行，依次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、......V表示相应行号。从180度经线算起自西向东每经差6度为一列，全球分为60列，一次用阿拉伯数字1、2、3、 (60) 表示其相应列号。由经线和纬线所围成的每一个小方格为一幅1：1 000 000地形图，它们的编号由该图所在的行号和列号组合而成，例如北京所在的1：1 000 000地形图图号为J 50。 我国地处赤道以北，图幅范围在经度72度—138度、纬度在0度—56度内，包括行号A至N的14行，列号43至53的11行。 （2）1:500 000至1:5 000地形图的编号 1：500 000-1:5000地形图的编号均以1：10 000 00地形图编号为基础，采用行列编号方法。即将1，1 000 000地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别用三位阿拉伯数字(数字码)表示，不足三位者前面补零，取行号在前、列号在后的排列形式标记;各比例尺地形图分别采用不同的字符作为其比例尺的代码(参见表格);1:500 000~1：5000地形图的图号均由其所在1：1 000 000地形图的图号、比例尺代码和各图幅的行列号共十位码组成。关于图幅号