新课标七年级数学上册教案课件

课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________

1.1 正数和负数（2）授课时间：____________

课题：1.2.1 有理数授课时间：___________

1.2.2 数轴授课时间：____________

课题： 1.2.3 相反数授课时间：____________

课题： 1.2.4 绝对值授课时间：___________

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(2020年整理)七年级上册数学新课程标准.doc

七年级上册教材分析 一、教材总体思路分析 1．本学期学习的主要内容有：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程；丰富的图形世界、平面图形及其位置关系；生活中的数据、可能性。 在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。 初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。 2．教材设计与内容的组织有如下考虑。 （1）借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，……这是在因袭数性”（付种孙），是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理，反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式（24点），并注意在后继学习中不断巩固与强化。

新课标七年级数学上册教案课件

课题：正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我 们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下 面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体 重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男 同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包 括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学 生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形 图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候 需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学 过的数的类型， 归纳出我们已经 学了整数和分 数，然后，举一 些实际生活中共 有相反意义的 量，说明为了表 示相反意义的 量，我们需要引 入负数，这样做 强调了数学的严 密性，但对于学 生来说，更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数，又能激发学 生的学习兴趣， 所以创设如下的 问题情境，以尽 量贴近学生的实 际． 这个问题能激发 学生探究的欲 望，学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重

七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理

有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+

（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

人教新课标七年级数学上册几何练习题

几何练习题20道 1．已知AB＝40，C是AB的中点，D为CB上一点，E是DB的中点，EB＝6，求CD的长。2．将线段AB延长到C，使BC＝1/3AB，D为AC中点，DC＝6cm，求AB的长。 3、如图，C、D是线段AB上两点，AB＝10厘米，C D=4厘米，M、N分别是AC、BD的中点， 求MN长. 4．点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 5．如图，一个密封的正方体盒子，一只蚂蚁停在顶点A处。 （1）如果蚂蚁想要从顶点A沿表面爬行到顶点B，它怎样爬行可使线路最短？通过画 图说明你的理由。 （2）如果蚂蚁想要从顶点A沿表面爬行到顶点C，它怎样爬行可使线路最短？通过画 图说明你的理由。C B A

6.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°， 求∠AOC 的度数. 7. 已知∠AOB= 2 1 ∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数. 8.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数． 9.如图所示：点O 是直线AB 上的一点，OE 平分AOC ∠，OD 平分BOC ∠。 求：(1) DOE ∠的度数； （2）图中互余的角有多少对？请把它们写出来.（一定要仔细哦!）

10. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。 求：∠DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分) 11. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 12. 如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。 13. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

新课标人教版七年级上册数学试卷大全

姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将0千米 用科学记数法表示为（ ） A ．×910千米 B ．×810千米 C ．15×710千米 D ．×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计

数学七年级上册有理数

【典型例题】 例1. 近似数3.020是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。 分析：精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是0的数字数起，到最后一位为止。 解：近似数3.020精确到千分位，有4个有效数字，分别是3，0，2，0。 分析：科学记数法形式为：a ?10n ，其中a 是带一位整数的数，可以是负数，n 是原数的整数位数减1 反思：如要把－8848.4写成科学记数法时，这里的a ＝－8.8484，n ＝4－1＝3。 例3、已知有理数a ，b 在数轴上的对应点下右图所示，化简b a +＋b ＝ 。 分析：a ，b 都是字母，从数轴上可知：b>0，a<0， a > b 所以a ＋b<0，则 b a +＝－（a ＋b ） b>0，则b ＝b 解：b a +＋b ＝－（a ＋b ）＋b ＝－a 反思：作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上a ，b 的特点，可设a ＝－2，b ＝1。 例4. 当2+x ＋1-y ＝0时，求x 2－xy ＝ 。 分析：在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：2+x ≥0，1-y ≥0，而两个非负数之和等于0，则只能是0＋0＝0。从而求出x ，y 的值. 解：∵2+x ＋1-y ＝0 ∴只能2+x ＝0，1-y ＝0 ∴x ＋2＝0，y －1＝0 ∴x ＝－2，y ＝1 ∴x 2－xy ＝（－2）2－（－2）×（1）＝4＋2＝6。 反思：非负数的形式有 a ≥0，还有a 2≥0，如：1-x ＋（y ＋2）2＝0，求x ＋y 。 例5. 若x ＝－2是方程5x －a ＝3x ＋8的解，则a 2－a 1 ＝ 。 分析：x ＝－2是方程的解，即满足：把x ＝－2代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于a 的一元一次方程，求出a 的值。 解：把x ＝－2代入方程，得 5×（－2）－a ＝3×（－2）＋8， a ＝－12 ∴a 2－a 1＝（－12）2＋121＝144121 。 例6. P 为线段AB 上一点，且AP ＝52 AB ，M 是AB 的中点，若PM ＝2cm ，则AB ＝ 。 分析：这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。 解：由图上可知，PM ＝AM －AP ＝21AB －52AB ＝101 AB ＝2

七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图

将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00 C 表示没有温度，正确的有（ ）个 2、下列说法不正确的是（ ） A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度； C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。 3、下列说法中不正确的是（ ） A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数； C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 4、如图：下列说法正确的是（ ） 比b 大 比a 大 、b 一样大 、b 的大小无法确定 5、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ） ＋b ≤0 ＋b<0 ＋b=0 ＋b>0 6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( ) 个 个 个 个 7、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-(-a)互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是（ ） A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午7：45应记为 2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+1 2 ”周，那么，把时针从“12”开始，拨了“1 4 ”周后，该时针所指的钟面数字是 3、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；| －π|= _________ 6、写出所有不小于-4并且小于的整数：

最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总

人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一； （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数 （2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 （3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 （4）多重符号的化简 多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，

七年级数学上册教学大纲

七年级数学上册教学大纲 湘教版七年级数学上册包括有理数，代数式，一元一次方程，图形的理解，数据的收集与统计图五章内容。学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准》中“数与代数”、“图形与几何”、“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，也是后续学习的基础。 一、教科书内容与课程学习目标 第1章“有理数” 其主要内容是有理数的相关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。 （一）新课标对本章有以下要求： 1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数） 3、理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） 4、理解有理数的运算律，能使用运算律简化运算 5、能使用有理数的运算律解决简单的问题 6、理解有理数的概念时，尽量从实际问题入手 （二）课时分配

1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值（2课时） 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法（4课时） 1.5有理数的乘法和除法（4课时） 1.6有理数的乘方（2课时） 1.7有理数的混合运算 第2章“代数式” 在现实生活中要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子实行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。 （一）新课标对本章有以下要求： 1、在现实生活情境中进一步理解用字母代表数的意义 2、能分析简单问题的数量数量关系，并用代数式表示 3、能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义 4、会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式，并会代入求值 5、了解整式的概念，会实行简单的整式加减运算 （二）课时分配 2.1用字母表示数 2.2列代数式

七年级数学上册有理数计算题(适合打印版)

七年级 有理数计算题 一、 有理数加法 （－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－+ （－23）+7+（－152）+65 |52 +（－31 ）| （－52 ）+|―31 | 38+（－22）+（+62）+（－78） （－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） （－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－）++（－）+（－）+（－） 6+（－7）+（9）+2 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） 19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－）+（－）+（－）+（－） （－8）+（－321）+2+（－21）+12 553+（－532）+452+（－31 ） （）+（－343 ）++ 二、 有理数减法 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) ―(― (－321 )－541 (－－(－ (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21 )―(+23 ) (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－ |－32|―(－12)―72―(－5) (－41 )―（－85 ）―81 （+103 ）―（－74 ）―（－52 ）―710 （－516 ）―3―（－）―7 （+71 ）―（－72 ）―73 （+）―（－）―（－）― （－32 ）―(－143 )―(－132 )―(+ (－332)―(－2)43―(－132)―(－ －843－597＋461－392 －443 +61 +(－32 )―25 +（－41 ）－（－）+21 （+）－（－4）+（－）－（+4） （－）－（－341 ）＋－521 三、 有理数乘法 （－9）×32 （－132 ）×（－） （－2）×31×（－） 31× （－5）＋31 ×（－13） （－4）×（－10）××（－3） （－83）×34×（－） （－）×（－74 ）×4×（－7） （－73 ）×（－54 ）×（－127 ） （－8）×4×（－21 ）×（－） 4×（－96）×（－）×481 （74－181+143）×56 （65―43―97）×36 （－36）×（94＋65－127 ） （－43 ）×（8－34 －） （－66）×〔12221 －（－31 ）＋（－115 ）〕 25×43 －（－25）×21 ＋25×41 （187 +43 －65 ＋97 ）×72 31×(2143－72 )×(－58)×(－165) 四、 有理数除法 18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53 ）÷52 （－42）÷（－6） （+215 ）÷（－73 ） （－139 ）÷9 ÷（－81 ） －36÷（－131 ）÷（－32 ） （－1）÷（－4）÷74 3÷（－76 ）×(－97 ) 0÷［(－341 )×(－7)］ －3÷（31 －41 ） （－2476 ）÷（－6） 2÷（5－18）×181 131 ÷（－3）×（－31 ） －87 ×（－143 ）÷（－83 ） （43 －87 ）÷（－65 ） （29 －83 +43 ）÷（－43 ） － ×（61 －）×73 ÷21 －17 2 ÷（－165 ）×183 ×（－7） 56 ×（－31 －21 ）÷45 75÷（－252）－75×125－35÷4 ×112+×（－72 ）－÷73+×119 五、有理数混合运算 （－12 7542036 1 -+-）×（－15×4） ()??-73 187（－） 2 ÷（－73）×74÷（－571）［1521－（141÷152＋321］÷（－181） 5 1×（－5）÷（－51 ）×5 －（31 －211 +143 －72 ）÷（－421 ） －13×32 －×72 +31 ×（－13）－75 × 8－（－25）÷（－5） （－ 13）×（－134）×131 ×（－671 ） （－487 ）－（－521 ）+（－441 ）－381 （－ 16－50+352 ）÷（－2） （－）－（－341 ）+－521 178－+43212 +532119 － （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 －72 －(－21 )+|－121 | （－9）×(－4)+ (－60)÷12 [(－149)－175+218]÷(－421) －|－3|÷10－（－15）×31

数学人教版七年级上册课标解读

教学设计 教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，达成目标（1）的标志是：学生用整式表示出火柴棍的根数和三角形个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达方式并探寻一些规律。 （2）掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察，分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。达成目标（2）学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，通常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，在扩展到一般，最后由整体总结规律。感受由特殊到一般的探究模式。 （3）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。达成目标（3）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法。在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心。 学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）： 1学习习惯：七年级是由小学到初中的重要过渡阶段，知识量明显增加，学生感到适应困难，我们将从课前预习、课堂积极思考、课后认真复习这三个环节进行探讨。与学习小组互帮互助学习，接受教师和同学的学习监督，逐渐养成自觉学习的习惯。 2心理特征： 逆反心理出现。利用逆反心理的积极一面，如出现的好奇心，是一种渴求认知事物的欲望，是求知的动力。逆反心理往往具有求异和思辨的特点，是孩子智慧的火花，创造的源泉，老师留心注意，因势利导，促其成材。 3知识经验：学生刚学第二章“整式的加减”理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的加减运算，为本课提供知识支持。 4能力基础：具备一定符号意识，运算能力，观察，分析，判断，归纳能力，为本课提供能力基石。 5障碍预测：本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算。但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情景中的数量关系，对学生而言有一定的难度。在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n 之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时，学生容易出错，所以用整式准确的表示出这种对应关系是本节课的一个难点。在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性。 教学方法设计（结合教学重点与难点和学生情况描述所选择的具体方法）： 重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握教学活动中从特殊到一般的探究方法。 难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情景中的数量关系。 自主探究，小组合作方式，学生对数学有好奇心和求知欲，在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学信心。体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

人教版数学七年级上册 有理数

《有理数》全章复习与巩固（基础）【知识网络】 【要点梳理】 要点一、有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质分类： 要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量； 作用举例 表示数的性质0是自然数、是有理数 表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 0C表示冰点 表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数

2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线． 要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如 π． （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点 是关于原点对称的． （2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可． （3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若 有奇数个时，化简结果为负． 4．绝对值： （1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数 a 的绝对值记作a ． （2)几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离． 要点二、有理数的运算 1 ．法则： （1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两 数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0 相加，仍得这个数． （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ． （3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都 得0． （4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a ÷b=a ·1b (b ≠0) ． （5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂 都是正数，0的任何非零次幂都是0． (6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用： （1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3， －[+（－3）]=3． （2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积 的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36． （3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为 偶数，则幂为正，例如： 2 (3)9-=， 3(3)27-=-． 2．运算律： （1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a ； ②乘法交换律:ab=ba ； (0)||0(0) (0)a a a a a a >??==??-

新课标人教版七年级数学上册教案全册

北师大版实验教科书七年级上册 第一章第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4）教学目标： 1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多 彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球， 并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 教学方法：观察、讨论、归纳法。 教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。 活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3 页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。 2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市 一角的 街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课—— 生活中的立体图形（板书） 教学过程： 1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体 几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找 到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准 确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯） 2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的 几何体？ 培养学生敏捷的观察力。 3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列 问题： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。 （4）请找出上图中与地球形状类似的物体。 4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透 视图，

人教版数学七年级上册有理数 经典题型专题训练

有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 4、在有理数中，有（） Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 5、下列结论正确的是（）

Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 6、下列说法正确的是（） （A）有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 （D）整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数 a是（） 10、有理数a 等于它的倒数，则2016