必修一 第一章 运动的描述知识点复习(背书学生版)

必修一 第一章 运动的描述知识点复习

第一节 质点 参考系和坐标系

1、用来代替物体的有质量的点叫做 质点 ，研究一个物体的运动时，如果物体的 形状和大小 对问题的影响可以忽略，就可以看作质点。

2、例如地球绕太阳公转时，地球 可以 当作质点，但是当我们研究地球的自转时，地球 不可以 当作质点。

3、自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是 不存在 的，因此运动是 绝对 的，但是静止是 相对 的

4、要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体参考，这个用来做参考的物体称为 参考系 ，参考系可以是 静止的物体，也可以是 运动 的物体，参考系的选择是 任意 的， 一切的物体 都可以选为参考系，通常以 地面 为参考系。

第二节 时间和位移

1、时刻表示一瞬间，在时间的数轴上， 点 来表示，时间指的是时间间隔，在时间数轴上用 线段表示。例如第8秒末、第1秒初、8时45分表示的是 时刻 ；40分钟，第2秒内，前2秒，表示的是 时间

2、路程是物体运动的 轨迹的长度，国际单位是 米，单位符号是 m ，路程只有 大小 没有 方向 ，所以路程是 标量

3、在物理学中用 位移 来表示物体的位置变化，用 初位置 指向末位置 的有向线段表示位移，线段的长度表示位移的大小，位移的国际单位是 米 ，单位符号是 m ，线段的指向表示位移的 方向，位移既有 大小 又有 方向 ，是 矢量

4、在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程，其他情况下位移 小于 路程

5、既有大小又有方向的物理量叫做 矢量 ，例如： 位移、速度、力 等物理

量是矢量，只有大小没有方向的物理量叫做 标量 ，例如： 质量、路程、时间 等物理量是标量

第三节 运动快慢的描述--速度

1、物理学中用速度来描述物体 运动快慢 ，速度的国际单位是 米每秒，符号是 m/s 或 m.s -1 ，常用的单位还有千米每时（h km 或1-?s km ），厘米每秒（s cm ）

2、速度是 矢量 ，它既有 大小 又有 方向 ，速度的大小在数值上等于 单位

时间内位移 的大小，速度的方向就是物体 运动的方向 。速度的计算公式t

x v = 3、物体在一段时间内或一段位移 内运动的平均快慢叫做 平均速度，平均速度的计算公式是t x v =

，平均速率是运动物体在一段 路程 内运动的平均快慢， 公式是t s v =

4、物体在某一时刻或经过某一位置时具有的速度叫做 瞬时速度 ，匀速直线运动运动是 瞬时速度 保持不变的运动，瞬时速度的大小叫做 速率 ，汽车速度计显示的速度是 瞬时速率

第四节 实验：用打点计时器测速度

1、打点计时器使用的是 交流 电源，电源的频率是 50Hz, 它每隔

0.02s 打一个点，电磁打点计时器的工作电压是4~6 ，电火花打点计时器的工作电压是 220V 安装打点计时器时，应将纸带放在复写纸的 下面

第五节 速度变化快慢的描述—加速度

1、加速度的概念：加速度是 速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，加速度的符号是a ，计算公式是t

v a ??=（其中v ?是 速度的改变量，t ?是 时间），或者写成t

v v a 12-=（其中1v 是 初速度，2v 是 末速度 ，t 是 时间 ） 2、加速度的国际单位是 米每二次方秒，单位的符号是 m/s 2 ，或者写成 m.s -2

3、加速度是描述 速度变化快慢的物理量，既可描述 加速 运动的物体速度变化的快慢，也可描述 减速 运动的物体速度变化的快慢

4、加速度是矢量，它的方向与 速度改变量的方向相同；当物体做直线运动时，如果是加速度直线运动，则a >0，如果是减速直线运动，则a <0

6、加速度和速度 没有必然联系，因此速度大则加速度大这种说法是错误的，加速度和速度的改变量也 没有必然联系，速度改变量越大则加速也越大，这种说法也是 错误 的，加速度的大小只由

t v ?? （这个比值的大小也叫做） 速度变化率来决定

高中地理必修二必背知识点

必修二 一．工农业的区位因素（区位条件），主导因素及区位因素的发展变化，工农业生产活动对地理环境的影响。（工业：首钢，亦庄，中关村与工业地域） 农业： (1)农业的区位因素：①自然因素：气候、地形、土壤、水源 ②社会经济因素：市场、交通、劳动力、政策、机械、科技等 决定农业活动的类型和规模的重要因素是市场因素。 (2)农业区位因素的变化：自然因素比较稳定，社会经济印务发展变化快。 (3) 农业生产活动对地理环境的影响： ①季风水田农业： ⑴分布：亚洲的季风区（东亚、南亚、东南亚）作物：水稻为主（好暖喜湿） ⑶区位条件：气候以季风为主，雨热同期适合水稻生长； 地势平坦，适合水田管理； 人口稠密，劳动力丰富； 人多地少，生活习惯导致粮食需求量大； 水稻生产的历史悠久（7000年历史）。 (4) 特点：经营（生产规模小）；单产高，商品率低；机械化和科学水平低；水利工程量大。 ②商品谷物农业： (1)分布：美国、加拿大、澳大利亚、阿根廷、俄罗斯、乌克兰 作物：小麦、玉米 (2)区位条件：自然条件优越（气候温和、地势平坦、土壤肥沃）。 交通运输便利；市场广阔；地广人稀；机械化程度高；农业科技先进。 (4) 特点：生产规模大，商品率高，机械化和科技水平高。 ③大牧场放牧业： (1) 分布：美国、澳大利亚、新西兰、阿根廷、南非（干旱、半干旱气候区） 生产对象：牛、羊 (2) 区位条件：气候温暖，草类茂盛；地广人稀，低价低；距离海港进，交通便利。 (3) 特点：生产规模大，商品率高，专业化程度高。 ④乳蓄业： (1)分布：北美洲五大湖地区、西欧、中欧、澳大利亚、新西兰 农产品：牛奶及奶制品 (2)区位条件：气候温凉、潮湿，适合多汁牧草的生长； 城市化水平高，生活习惯影响，对乳蓄产品需求量大。 (3) 特点：商品率高；机械化程度高；集约化程度高；多分布在大城市周围。 ⑤澳大利亚混合农业： (1)区位条件：自然：降水适中；土壤肥沃；地形平坦；水源充足。 社会经济：市场广阔（世界主要小麦、蓄产品产地）；劳动力丰富；生产方式、技术先进。 (2)特征：生产结构：种植业与畜牧业结合的混合农业（小麦—牧羊）； 经营方式：家庭大牧场。 科技应用：化区轮牧、种植优质牧草、轮作制。 农业专业化、地域化水平较高。

必修一全部知识点与典型例题

一集合的含义 1．集合的中元素的三个特性： 元素确定性元素的互异性元素的无序性 2.集合的表示：{ … } 集合的表示方法 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法： {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 3．集合的分类：有限集无限集空集 4．常见集合表示 R实数集 Q有理数集 N自然数集 Z整数集 N*正整数集 C复数集 二集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?/B或B?/A ③如果 A B, B C ,那么 A C ④如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合, 叫做A,B的交集．记作 A B，即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或属于集 合B的元素所组成的集合， 叫做A,B的并集．记作： A B，即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是S的 一个子集，由S中所有不属 于A的元素组成的集合，叫 做S中子集A的补集，记作 A C S ，C S A=} , | {A x S x x? ∈且 韦 恩图示A B 图1 A B 图2 性质A A=A A Φ=Φ A B= B A A B?A A B?B A A=A A Φ=A A B= B A A B?Ａ A B?B (C u A) (C u B)= C u (A B) (C u A) (C u B)= C u (A B) A (C u A)=U A (C u A)=Φ． S A

高一人教版数学必修一知识点整理

高一人教版数学必修一知识点整理 【一】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S

高一数学必修一知识点整理归纳

高一数学必修一知识点整理归纳 【集合与函数概念】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：https://www.sodocs.net/doc/4a11052282.html, 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N*或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

人教版高中政治必修一知识点大全

人教版高中政治必修一知识点大全 高一政治需要背诵的知识点有很多，高一政治必修一知识点对于大家进行高一政治必修一的学习非常有帮助。 ? ?《高中政治》必修一知识点：一、货币 1、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。2、商品的基本属性——使用价值和价值使用价值概念：商品能够满足人们某种需要的属性。(注意：有使用价值不一定是商品，商品必须有使用价值。)(2)商品的价值：凝结在商品中的无差别的人类劳动。(注意： 使用价值不同的商品之所以能交换，是因为都耗费了无差别的人类劳动)(3)商品是使用价值和价值的统一体，二者缺一不可使用价值是价值的物质承担者，没有使用价值的东西不是商品，没有价值的东西也不是商品。任何人不能同时兼得商品的使用价值和价值。消费者购买商品的目的是为了获得商品的使用价值，销售者是为了实现商品的价值。(二)货币的本质。1、货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物;2、货币的含义和本质：(1)含义：货币是从商品中分离出来，固定地充当一般等价的商品。(2)货币的本质是：一般等价物。(一般等价物：能表现其他一切商品价值，充当商品交换媒介的商品。)了解3、货币的职能(1)两个基本职能——价值尺度与流通手段A、价值尺度职能(1)含义：就是以货币作为尺度来表现和衡量其他一切商品价值的大小职能。(原因：货币之所以能成为价值尺度，是因为货币也是商品，也有价值。)(2)价格与价值的关系：所谓价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值，叫做价格。价格是价值的货币表现，价值是价格的基础。在其他因素不变情况下，商品价格与价值成正比。(3)货币执行价值尺度职能时，只是观念上的货币，不需要现实货币。B、流通手段：(1)含义：货币充当商品交换

必修二物理知识点总结人教版精编

涉及的公式： 船 v d t =m in ，θsin d x = 必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 2效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θd 水船v v =

高中化学必修一知识点总结汇总

必修1全册基本容梳理 第一章从实验学化学 一、化学实验安全 1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。 （3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3 （或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，立即用大量水冲洗，再涂上3%~5%的NaHCO3溶液。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 （4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸（或硼酸）中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 （7）若水银温度计破裂，应在汞珠上撒上硫粉。 二．混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法 过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠。如粗盐的提纯 蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物

蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物。 防止液体暴沸，应在底部加一些沸石或碎瓷 片。水冷凝管中进水应下进上出。 萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解 度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶 剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂如用四氯化碳或萃取碘水里的碘。 分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取碘水里的碘后再分液 三、离子检验 （1）Cl-离子的检验： 待测溶液+AgNO3生成白色沉淀+少量稀HNO3沉淀不溶解：则证明有Cl-（2）SO42-的检验： 待测溶液+稀HCl无明显现象+BaCl2溶液生成白色沉淀：则证明含有SO42-四.除杂 注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。 例：粗盐提纯加入试剂顺序氯化钡（除去硫酸盐）→氢氧化钠（除去氯化镁）→碳酸钠（除去氯化钙、氯化钡）→过滤→盐酸（中和氢氧化钠、碳酸钠）五、物质的量的单位――摩尔

高一数学必修一知识点整理

高一数学必修一知识点整理 【导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下内容是为你整理的《高一数学必修一知识点整理》，希望你不负时光，努力向前，加油！【篇一】高一数学必修一知识点整理 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

新课标人教版高一地理必修二知识点归纳(全套)

第一章人口的变化 1.1人口的数量变化 1、一个地区人口的自然增长，是由出生率和死亡率共同决定的。[记忆] 2、几个重要的人口日：“世界 70亿人口日”（2010/10/31）；中国13亿人口（2005/1/6）。[记忆] 时期人口变化特点原因 农业革命之前人口数量少，人口增长慢生产力水平低，死亡率高 农业革命期间人口数量增多，增长速度较 快 生产力水平提高，医疗 条件改善，寿命提高 工业革命开始 后世界人口增长速度明显加 快 生产力、生活质量不断 改善，死亡率逐渐降低 4、20世纪以来特别过去100多年人口增长迅速的原因：（理解记忆） 过去100多年，伴随着生产工具和社会生产力等方面的进步，人类对自然环境开发利用和改造的范围不断扩大，对各种灾害和疾病的防御能力也不断提高，使人类对自然环境的利用和适应性不断增强，死亡率进一步降低。 5、某个地区人口自然增长的数量受人口自然增长率和人口基数大小共同影响。（理解记忆） 6 自然增长率 水平 人口增长特点原因分析今后变化趋势典型国家举例 发达国家保持较低水 平 增长缓慢 社会保障制度健全， 生育观念的转变等 比较稳定，一 些国家的人口 数量还会逐渐 减少 俄罗斯、德国、 日本 发展 中国家水平较高 人口增长很 快，世界新增 人口中，发展 中国家占到 80%以上 政治上的独立，民族 经济的发展，医疗卫 生事业的进步，人口 死亡率下降 人口增长开始 趋于缓慢，很 多国家实施人 口控制措施 中国、印度、 巴基斯坦 措施：发达国家鼓励生育，引进外来移民发展中国家实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质7、人口增长模式由出生率、死亡率、自然增长率三个指标构成。（记忆） 公式：自然增长率=出生率-死亡率 人口增长模式“高高低”模式过渡模式“三低”模式 特点 出生率高高高低 死亡率高高低低 自然增长率极低较低高低 人口增长极为缓慢快速增长零增长或负增长 生产力水平 ? ? ?→ ?不断增长 分布热带原始森 林等地区的 落后民族较落后的发 展中国家或 地区 亚、非、拉等洲的 发展中国家或地区 主要分布在发达国家（如意大利、 匈牙利、瑞典等）和部分发展中 国家（如韩国、新加坡等） 9、人口增长模式的转变：[记忆] 人口增长模式是由原始型向传统型，继而向现代型转变。 转变的因素：生产力水平、国家政策、社会福利、自然环境、文化观念

最新版人教版高中生物必修一知识点整理(超详细)

高一生物考试重要知识点 第一章走近细胞 第一节：从生物圈到细胞 1 病毒没有细胞结构，但必须依赖（活细胞）才能生存。 2 生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的（基本单位） 。 3 生命系统的结构层次： （细胞）、（组织）、（器官）、（系统）、（个体）、（种群）（群落）、（生态系统） 、 （生物圈）。 4 血液属于（组织）层次，皮肤属于（器官）层次。 5 植物没有（系统）层次，单细胞生物既可化做（个体）层次，又可化做（细胞）层次。 6 地球上最基本的生命系统是（细胞） 。 7 种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8 群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。 9 生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。三、比较原核与真核细胞（多样性） （不是所有的鱼） 原核细胞 较小（ 1—10um ） 无成形的细胞核， 核物质集中在 真核细胞 较大（ 10--100 um ） 有成形的真正的细胞核。有核膜，有 细胞 核区 。无 细胞核 核膜，无核仁。 DNA 不和蛋白质结合 除核糖体 外，无其他细胞器 核仁。 DNA 和蛋白质结合成 有各种细胞器 植物细胞、真菌细胞有，动物细胞无 真菌、植物、动物 染色体 细胞质 细胞壁代表 有。但成分和真核不同，主要是 放线菌、细菌、蓝藻、支原体 肽聚糖 四、细胞学说 虎克既是细胞的发现者也是细胞的命名者； 内容： 1、一 细胞学说建 细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说 2、细胞是一个相对独立的单位 3、新细胞可以从老细胞产生。 切动植物都是由细胞构成的 立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。 第二章组成细胞的元素和化合物 第一节：细胞中的元素和化合物 基本： C 、H 、O 、N （ 90％） 大量 ：C 、 H 、 O 、 N 、 P 、S 、（９７％） K 、C a 、Mg 微量 ： F e 、Mo 、 Zn 、Cu 、B 、Mo 等 元素 （ 20 种） 最基本 ： C ，占干重的 48.４%, 生物大分子以 碳链 为骨架 物质 基础 说明生物界与非生物界的 统一性 和差异性 。 水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者核酸：携带遗传信息 糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质 无机物 化合物 有机物 二、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质

高中政治必修一必背知识点汇总

高中政治必修一必背知识点汇总 一、揭开货币的神秘面纱 1、商品 ①含义：用于交换的劳动产品 ②基本属性：使用价值(商品能够满足人们某种需要的属性)和价值(凝结在商品中的无差别的人类劳动) 2、货币的含义及本质 ①含义：从商品中分离出来固定充当一般等价物的商品(所以说货币是商品交换发展到一定阶段的产物) ②本质：一般等价物 含义：货币具有表现和衡量其他一切商品价值大小的职能 3、货币的基本职能 (1)价值尺度 ①含义：指货币作为表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。 ②价格：用一定数量的货币表示出来的商品价值。价值是价格的基础，决 定价格，价格反映价值。 ③作为价值尺度的货币并不需要现实的货币，只需要观念上的货币。 (2)流通手段： ①含义：指货币充当商品交换媒介的职能。 ②商品流通：以货币为媒介的商品交换。公式：W-G-W

③需要现实中的货币。 (3)货币的其他三种职能：贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。 4、货币流通规律——流通中实际所需要的货币量受货币流通规律支配 ①其内容是：流通中所需要的货币量同商品的价格总额成正比，与货币的流通次数成反比 ②公式： 5、纸币 ②优点：制作成本低，易于保管、携带和运输，避免磨损减少贵金属的无形流失 ③限度：发行量要以流通中实际所需要的货币量为限度。过多易导致通货膨胀，过少易导致通货紧缩 7、货币的发展：金属货币(金银条块——铸币)——纸币——电子货币 1、结算方式 现金结算：用纸币来完成经济往来的收付行为 转账结算：通过银行转账来完成经济往来的收付行为 2、常用的信用工具——信用卡、支票 ①信用卡(含义：具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能的电子支付卡。银行信用卡是商业银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。优点：功能多、方便、节省、安全等) ②支票(含义：是活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或者持票人的票据。种类：转账支票和现金支票)

生物必修二基础知识点背诵版讲解

生物必修二基础知识点背诵版 1、遗传的基本规律 (1)基因的分离定律 ①豌豆做材料的优点：（1）豌豆能够严格进行自花授粉，而且是闭花授粉，自然条件下能保持纯种。（2）品种之间具有易区分的性状。 ②人工杂交试验过程：去雄（留下雌蕊）→套袋（防干扰）→人工传粉 ③一对相对性状的遗传现象：具有一对相对性状的纯合亲本杂交，后代表现为一种表现型，F1代自交，F2代中出现性状分离，分离比为3：1。 ④基因分离定律的实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂时，等位基因会随同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。 (2)基因的自由组合定律 ①两对等位基因控制的两对相对性状的遗传现象：具有两对相对性状的纯合子亲本杂交后，产生的F1自交，后代出现四种表现型，比例为9：3：3：1。四种表现型中各有一种纯合子，分别在子二代占1/16，共占4/16；双显性个体比例占9/16；双隐性个体比例占1/16；单杂合子占2/16×4=8/16；双杂合子占4/16；亲本类型比例各占9/16、1/16；重组类型比例各占3/16、3/16 ②基因的自由组合定律的实质：位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的。在进行减数分裂形成配子的过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离，同时非同源染色体上的非等位基因自由组合。 ③运用基因的自由组合定律的原理培育新品种的方法：优良性状分别在不同的品种中，先进行杂交，从中选择出符合需要的，再进行连续自交即可获得纯合的优良品种。 记忆点： 1．基因分离定律：具有一对相对性状的两个生物纯本杂交时，子一代只表现出显性性状；子二代出现了性状分离现象，并且显性性状与隐性性状的数量比接近于3：1。 2．基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。 3．基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。 4．基因自由组合定律的实质是：位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的。在进行减数分裂形成配子的过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离，同时非同源染色体上的非等位基因自由组合。在基因的自由组合定律的范围内，有n对等位基因的个体产生的配子最多可能有2n种。 2、细胞增殖 (1) 细胞周期：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。 (2)有丝分裂： 分裂间期的最大特点：完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成

人教版高中生物必修一知识点整理

高一生物考试重要知识点 第一章走近细胞 第一节：从生物圈到细胞 1病毒没有细胞结构，但必须依赖（活细胞）才能生存。 2生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的（基本单位）。 3生命系统的结构层次：（细胞）、（组织）、（器官）、（系统）、（个体）、（种群）（群落）、（生态系统）、（生物圈）。 4血液属于（组织）层次，皮肤属于（器官）层次。 5植物没有（系统）层次，单细胞生物既可化做（个体）层次，又可化做（细胞）层次。 6地球上最基本的生命系统是（细胞）。 7种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。（不是所有的鱼） 9生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。 三、比较原核与真核细胞（多样性） 四、细胞学说 虎克既是细胞的发现者也是细胞的命名者；细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说内容：1、一切动植物都是由细胞构成的2、细胞是一个相对独立的单位3、新细胞可以从老细胞产生。细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。 第二章组成细胞的元素和化合物 第一节：细胞中的元素和化合物 基本：C、H、O、N（90％） 大量：C、H、O、N、P、S、（９７％）K、C a、Mg 元素微量：F e、Mo、Zn、Cu、B、Mo等 （20种）最基本：C，占干重的48.４%,生物大分子以碳链为骨架 物质说明生物界与非生物界的统一性和差异性。 基础水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机物无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 化合物蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者 核酸：携带遗传信息 有机物糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质 二、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质 （1）还原糖的检测和观察

高一政治必修一必背知识点精选整理5篇

高一政治必修一必背知识点精选整 理5篇 高一政治必修一是很多同学的噩梦，知识点众多而且复杂，对于高一的同学们很不友好，建议同学们通过总结知识点的方法来学习政治，这样可以提高学习效率。下面就是给大家带来的高一政治必修一知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一政治必修一知识点总结1 【走进社会主义市场经济】 市场配置资源 1、合理配置资源的必要性： ①资源配置是由资源的有限性和人的需求的无限性,这一矛盾决定的. ②人的需要是多种多样的,永无止境的,但在一定时期和范 围内,社会能够加以利用的资源总是有限的.如果用于生产某种产品的资源增加,用于生产其他产品的资源就会减少.为了尽量满足多方面的需要,社会必须合理配置有限的资源.

2、资源配置的基本手段：计划和市场是资源配置的两种基本手段. 3、市场经济： ①市场经济就是市场在资源配置中起基础性作用的经济. ②在市场经济中,生产什么,如何生产和为谁生产主要通过价格的涨落以及供求行情的变化,由市场来安排和调整的. ③哪种商品在市场上好卖,人们就扩大生产;哪种生产要素昂贵,供应紧张,人们就减少这种要素的使用.市场中就好像有一只"看不见的手"在引导着商品生产者、经营者、调节人、财物在全社会的配置. 4、市场配置资源的方式(途径)及优点. ①市场配置资源主要通过价格、供求,竞争等来实现的.市场能够及时、准确、灵活地反映出市场供求变化,传递市场供求信息,实现资源合理配置. ②市场利用利益杠杆,市场竞争能够很好地调动商品生产者、经营者的积极性,推动科学和经营管理的进步,促进劳动生产率的提高,实现资源的有效利用. 市场秩序 2、市场规则的含义及主要内容：

2019年高一政治必修二必背知识点总结word版本 (4页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 高一政治必修二必背知识点总结 高一的学生学习政治这门课程，最关键的环节就是背诵，其中必修二的知识是比较容易背诵的。下面是小编为大家整理的高一政治必修二知识点，希望对大家有用! 高一政治必修二必背知识点 人民代表大会制度：我国的根本政治制度 1、一个国家的政权机关的组织形式，叫做政体。国体决定政体，政体反映国体。 2、我国政体：民主集中制的人民代表大会制度 3、我国的人民代表大会制度是中国共产党把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合的伟大创造，是近代以来中国社会发展的必然选择，反映了全国各族人民的共同利益和共同愿望。 4、我国人民代表大会制度的组织和活动最重要特点——民主集中制。(在民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合的制度)。 5、民主集中制的体现： ① 在人民代表大会与人民关系上，人大代表民主选出，对人民负责，受人民监督，决策少数服从多数。 ② 在人民代表大会和其他国家机关关系上，国家行政、司法机关由它产生，对它负责， ③ 在中央和地方国家机构关系上，中央集权，地方分权，充分发挥中央和地方两个积极性。 6、人民代表大会制度是按照民主集中制原则，由人民选举代表组成人民代表大会作为国家权力机关，统一管理国家社会事务的政治制度。一人民代表大会为基石的人民代表大会制度是我国的根本政治制度。

7、人民代表大会制度由人民民主专政的社会主义国家性质决定，是中国 社会主义民主政治最鲜明特点。 8、人民代表大会制度基本内容： ② 国家一切权力属于人民 ③ 人民在普选基础上选举代表，组成各级人民代表大会作为国家权力机关 ④ 由国家权力机关产生其他国家机关，依法行使各自职能。 ⑤ 实行民主集中制的组织和活动原则。等等 这一制度，以人民当家作主为宗旨，真正保证了人民群众参加国家管理， 充分体现了人民的意志和利益。 9、我国国体和政体，是中国人民奋斗的成果和历史的选择，是适合我国 国情的好制度。 高一政治必修二知识要点 为人民服务的政府 一、我国的政府性质、宗旨、工作原则 1、政府的性质：我国政府是国家权力机关的执行机关，是我国的行政机关，是人民意旨的执行者和人民利益的捍卫者 2、政府的宗旨：为人民服务 3、政府的工作原则：对人民负责。 4、对人民负责的具体要求①坚持为人民服务的工作态度②树立求真务实的工作作风③坚持从群众中来到群众中去的工作方法 二、政府职能 (1)保障人民民主和维护国家长治久安 (2)组织社会主义经济建设(表现：经济调节、市场监管、社会管理和公共 服务) (3)组织社会主义文化建设 (4)提供社会公共服务注意我国政府职能正在转变，向服务性政府转变 三、政府依法行政

必修一化学知识点总结

必修1全册基本内容梳理 从实验学化学 一、化学实验安全 1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。 （3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3 （或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 （4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 二．混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法分离的物质应注意的事项应用举例 过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠如粗盐的提纯 蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向如石油的蒸馏 萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘 分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液 蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物三、离子检验 离子所加试剂现象离子方程式 Cl－AgNO3、稀HNO3 产生白色沉淀Cl－＋Ag＋＝AgCl↓ SO42- 稀HCl、BaCl2 白色沉淀SO42-+Ba2＋=BaSO4↓ 四.除杂 注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。 五、物质的量的单位――摩尔 1.物质的量（n）是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。 2.摩尔（mol）: 把含有6.02 ×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。 3.阿伏加德罗常数：把6.02 X1023mol-1叫作阿伏加德罗常数。 4.物质的量＝物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数n =N/NA 5.摩尔质量（M）(1) 定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量.（2）单位：g/mol 或g..mol-1(3) 数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量. 6.物质的量=物质的质量/摩尔质量( n = m/M )

《必修一》知识点整理

《必修一》 第一章 走进细胞 1、世界上第一个人工合成的有机物是 ，但其没有生物活性。 国科学家合成的 是世界上第一个人工合成的具有 的蛋白质。 2、以人体为例说明生命系统的8个结构层次： 细胞→ → → →个体→ → →生物圈。 从生物圈到细胞，生命系统层层相依，又各自有特定的 、 和 。 3???? ?????? ?????????? ??????????????????????????????? 噬菌体非细胞生物——病毒（ ）（ ）支原体蓝藻——举例（ ）、生物的分类放线菌原核细胞细胞生物球菌细菌（ ）（ ）真核细胞 4、细胞学说 （1）建立者—— 科学家 （2）意义——细胞学说揭示了 （3）内容——①细胞是一个有机体，一切（ ）都由细胞发育而来 ②细胞是一个（ ）的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。 ③新细胞可以从（ ）中产生 5、除（ ）等以外，生物体都以细胞作为（ ）和（ ）的基本单位 第二章 组成细胞的分子 1、细胞中的化学元素 ????????????????????常见种类：主要的有（ ）多种大量元素：（ ）等按含量分微量元素：（ ）等种类最基本元素—— 按作用分基本元素———主要元素———组成多种多样的化合物 作用影响生物体的生命活动统一性：体现在两者组成元素种类的共性上生物界与非生物界具有差异性：体现在两者组成元素含量的差异上 ?? ? ? ??????? ??????? ???? ??? （另外，两者在组成元素的种类上也有一定的差异） 2、细胞中的化合物?? ?无机化合物——有机化合物——

????????↓↓↓ 含量：占细胞干重的（ ）以上，是细胞中含量最多的有机化合物相对分子质量：是一种高分子化合物组成元素：主要由（ ）构成成人（ ）种必 需氨基酸氨基酸（蛋白质的基本组成单位，约 种） 婴儿（ ）种非必需氨基酸（1）蛋白质 方式（ ） 多肽（链） 加工（盘曲、折叠等）结构多样性蛋白质（生命活动的主要承担者者） （?? ????? ????? ? ????? ????? ??????? 决定）功能多样性 ①写出氨基酸的结构通式 ，氨基表示为 ，-COOH 叫做 基，两个氨基酸 发生 反应形成二肽，其肽键可表示为 。 ②蛋白质结构多样性的原因——???????????????? ????????? （ ）氨基酸的（ ）不同（ ）组成每种蛋白质的数 目肽 链的不同 （ ） ③蛋白质功能的多样性?? ???? ?? ???? ???? 结构蛋白——构成细胞和生物体 催 化作用——举例： 运 输作用——举例：功能蛋白信息传递作用——举例： 免 疫功能——举例： ()():RNA DNA ??????????? ↓???? ?????????组成元素（ ）等 一分子磷酸核 糖核苷酸核苷酸一分子五碳糖脱氧核糖核苷酸一分子含氮碱基 分布：主要存在于细胞质（ ）中（2）核酸核糖核酸结构：由一条核糖核苷酸链构成核酸分布：主要存在于细胞核（染色质）中脱氧核糖核酸结构：由两条脱氧核糖核苷酸链构成结构特点：结构的多样性遗传信息的携带者功能?? ? ???? ?? ? ?????? ?? ?????? 在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用 用几何图形表示核酸的基本单位并标出各部分的名称：

重点高中必修二数学知识点全面总结

重点高中必修二数学知识点全面总结

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第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 222r rl S ππ+=

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面 =>a ∥ 2