2011天津数学高考试题及答案

2011年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(天津卷)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．

第Ⅰ卷

本卷共8小题，每小题5分，共40分． 参考公式： ·如果事件A 、B 互斥，那么P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )． ·如果事件A ，B 相互独立，那么P (AB )＝P (A )P (B )． ·棱柱的体积公式V ＝Sh .其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高． ·圆锥的体积公式1

.3

V Sh =

.其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示圆锥的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i 是虚数单位，复数1-3i

1-i

＝( ) A ．2＋i

B ．2－i

C ．－1＋2i

D ．－1－2i

2．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“2

2

4x y +≥”的…( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为(

)

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4．已知{a n }为等差数列，其公差为－2，且a 7是a 3与a 9的等比中项，S n 为{a n }的前n 项和，n ∈N *，则S 10的值为 …( )

A ．－110

B ．－90

C ．90

D ．110

5．在6

22x x ??- ? ???

的二项展开式中，x 2的系数为( ) A ．15

4

- B ． 154 C ．38- D ． 38

6．如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且,23,2AB CD AB BD BC BD ===则sin C 的值为( )

A ．

33 B ．36 C ．63 D ．66

7．已知324log 0.3

log 3.4log 3.6

15,5,,5a b c ??=== ?

??

则( )

A ．a ＞b ＞c

B ．b ＞a ＞c

C ．a ＞c ＞b

D ．c ＞a ＞b

8．对实数a 和b ，定义运算“?”：,1,, 1.

a a

b a b b a b -≤??=?

->?设函数()()22

()2,.f x x x x x R =-?-∈，

x ∈R .若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )

A ．(－∞，－2]∪(－1，

32) B ．(－∞，－2]∪(－1，3

4

-)

C ．(－1，14)∪(1

4，＋∞)

D ．(－1，34-)∪[1

4

，＋∞)

第Ⅱ卷

本卷共12小题，共110分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．

10．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3

.

11．已知抛物线C 的参数方程为2

8,8.

x t y t ?=?

=? (t 为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且

与圆(x －4)2＋y 2＝r 2(r ＞0)相切，则r ＝________.

12．如图，已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ，E 是AB 延长线上一点，且

2,::4:2:1DF CF AF FB BE ===，若CE 与圆相切，则线段CE 的长为________．

13．已知集合{}|349,A x R x x =∈++-≤1|46,(0,)B x R x t t t ??

=∈=+-∈+∞????

，则集合A ∩B

＝________.

14．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P 是腰DC 上的动点，则

3PA PB +

的最小值为________．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．已知函数()tan(2),4

f x x π

=+

．

(1)求f (x )的定义域与最小正周期； (2)设0,

4πα??

∈ ??

?

，若()2cos 2,2

f α

α=，求α的大小．

16．学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在1次游戏中， ①摸出3个白球的概率； ②获奖的概率；

(2)求在2次游戏中获奖次数X 的分布列及数学期望E (X )．

17．如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，H 是正方形AA 1B 1B 的中心，122AA =，C 1H ⊥平面AA 1B 1B ，且1 5.C H =

.

(1)求异面直线AC 与A 1B 1所成角的余弦值； (2)求二面角A －A 1C 1－B 1的正弦值；

(3)设N 为棱B 1C 1的中点，点M 在平面AA 1B 1B 内，且MN ⊥平面A 1B 1C 1，求线段BM 的长．

18．在平面直角坐标系xOy 中，点P (a ，b )(a ＞b ＞0)为动点，F 1，F 2分别为椭圆22

221x y a b

+=的左、

右焦点．已知△F 1PF 2为等腰三角形．

(1)求椭圆的离心率e ； (2)设直线PF 2与椭圆相交于A ，B 两点，M 是直线PF 2上的点，满足2AM BM ?=-

，求点M 的轨

迹方程．

19．已知a ＞0，函数2

()ln ,0.f x x ax x =->(f (x )的图象连续不断) (1)求f (x )的单调区间； (2)当18a =

时，证明：存在x 0∈(2，＋∞)，使03

()()2

f x f =； (3)若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β－α≥1，使f (α)＝f (β)，证明ln 3ln 2ln 2

53

a -≤≤

. 20．已知数列{a n }与{b n }满足1123(1)0,2

n

n n n n n n b a a b a b ++++-++==，n ∈N *，且a 1＝2，a 2＝4.

(1)求a 3，a 4，a 5的值；

(2)设c n ＝a 2n －1＋a 2n ＋1，n ∈N *，证明{c n }是等比数列；

(3)设S k ＝a 2＋a 4＋…＋a 2k ，k ∈N *

，证明

4*17

()6n

k k k

S n N a =<∈∑．

参考答案

1．B .2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．答案：12 10．答案：6＋π 11．答案：2 12．答案：7

2

13．答案：{x |－2≤x ≤5} 14．答案：5

15．解：(1)由2,4

2

x k k Z π

π

π+

≠

+∈，得,8

2

k x k Z π

π

≠

+

∈，所以f (x )的定义域为{|,}8

2

k x R x k Z π

π

∈≠

+

∈． f (x )的最小正周期为

.2

π (2)由()2cos 2,2a f a =得tan()2cos 2,4a a π+=，

22sin()

42(cos sin ),cos()4

a a a a π

π+=-+， 整理得sin cos 2(cos sin )(cos sin ).cos sin a a a a a a a a

+=+--．

因为(0,

)4

a π

∈，所以sin cos 0.a a +≠.

因此2

11(cos sin ),sin 2.22

a a a -==即 由(0,

)4a π

∈，得2(0,)2a π∈．所以2,.612

a a ππ

==即 16．解：(1)①设“在1次游戏中摸出i 个白球”为事件A i (i ＝0，1，2，3)，则

2132322531

().5

C C P A C C =?=

②设“在1次游戏中获奖”为事件B ，则B ＝A 2∪A 3.又

21121

332222222253531

(),2

C C C C C P A C C C C =?+?=

且A 2，A 3互斥，所以23117

()()().2510

P B P A P A =+=+=. (2)由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2.

212279(0)(1),10100

7721(1)(1),101050749

(2)().

10100P X P X C P X ==-

===-====

所以X 的分布列是

X 0 1 2

P

9100 2150

49

100

X 的数学期望921497

()012.100501005

E X =?+?+?=

17．解：(方法1)如图所示，建立空间直角坐标系，点B 为坐标原点.

依题意得(22,0,0),(0,0,0),(2,2,5)A B C - 111(2

2,22,0),(0,22,0),

(2,2,5)A B C （1）解：易得11(2,2,5),(22,0,0)AC A B =--=-

，

于是11111142

cos ,,3||||322

AC A B AC A B AC A B ?===??

所以异面直线AC 与A 1B 1所成角的余弦值为2

.3

（2）解：易知111(0,22,0),(2,2,5).AA AC ==--

设平面AA 1C 1的法向量(,,)m x y z =，

则11100m AC m AA ??=???=??

即2250,220.x y z y ?--+=??=?

? 不妨令5,x =可得(5,0,2)m =，

同样地，设平面A 1B 1C 1的法向量(,,)n x y z =，

则11110,0.n AC n A B ??=???=??

即2250,220.x y z x ?--+=??-=??不妨令5y =， 可得(0,5,2).n =

于是22

cos ,,||||7

77m n m n m n ?===??

从而35

sin ,.7

m n =

所以二面角A —A 1C 1—B 的正弦值为35

.7

（3）解：由N 为棱B 1C 1的中点，

得2325

(,,).222N 设M （a ，b ，0）， 则2325

(,,)222

MN a b =-- 由MN ⊥平面A 1B 1C 1，得1111

0,

0.MN A B MN A C ??=???=?? 即2

()(22)0,22325()(2)()(2)50.222a a b ?-?-=????-?-+-?-+?=?? 解得2,22.

4

a b ?=????=??

故22(,,0).24M

因此22(,,0)24BM = ，所以线段BM 的长为10

||.4

BM = (方法2)

（1）解：由于AC//A 1C 1，故111C A B ∠是异面直线AC 与A 1B 1所成的角. 因为1C H ⊥平面AA 1B 1B ，又H 为正方形AA 1B 1B 的中心，

1122,5,AA C H ==

可得1111 3.AC B C ==

因此22211111111111112

cos .23

A C A

B B

C C A B A C A B +-∠=

=? 所以异面直线AC 与A 1B 1所成角的余弦值为2

.3

（2）解：连接AC 1，易知AC 1=B 1C 1， 又由于AA 1=B 1A 1，A 1C 1=A 1=C 1，

所以11AC A ?≌11B C A ?，过点A 作11AR AC ⊥于点R ，

连接B 1R ，于是111B R AC ⊥，故1ARB ∠为二面角A —A 1C 1—B 1的平面角. 在11Rt A RB ?中，2111112214sin 221(

).33

B R A B RA B =?∠=?-= 连接AB 1，在1ARB ?中，

2221111114,,cos 2AR B R AB AB AR B R ARB AR B R +-==∠=?2

7

=-，

从而135

sin .7

ARB ∠=

所以二面角A —A 1C 1—B 1的正弦值为

35

.7

（3）解：因为MN ⊥平面A 1B 1C 1，所以11.MN A B ⊥ 取HB 1中点D ，连接ND ，由于N 是棱B 1C 1中点， 所以ND//C 1H 且115

22

ND C H =

=

. 又1C H ⊥平面AA 1B 1B ，

所以ND ⊥平面AA 1B 1B ，故11.ND A B ⊥ 又,MN ND N =

所以11A B ⊥平面MND ，连接MD 并延长交A 1B 1于点E ， 则111,//.ME A B ME AA ⊥故 由

1111111

,4

B E B D DE AA B A B A === 得12

2DE B E ==，延长EM 交AB 于点F ，

可得12

.2

BF B E ==连接NE. 在Rt ENM ?中，

2,.ND ME ND DE DM ⊥=?故

所以252

.4ND DM DE == 可得2.4

FM = 连接BM ，在Rt BFM ?中， 2210.4

BM FM BF =+=

18．解：(1)设F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)(c ＞0)．由题意，可得|PF 2|＝|F 1F 2|，即2

2

()2.a c b c -+=

整理得22()10,1c c c a a a +-==-得 (舍)，或1.2c a =，所以1

.2

e =.

(2)由(1)知2,3,a c b c ==，可得椭圆方程为3x 2＋4y 2＝12c 2，直线PF 2方程为3().y x c =-．

A ，

B 两点的坐标满足方程组2223412,

3().

x y c y x c ?+=??=-??，消去y 并整理，得5x 2－8cx ＝0.解得1280,.5x x c ==

得方程组的解211280,53,335x c x y c y c ?=?=???

??

=-???=??

. 不妨设833

(,

),(0,3)55

A c c

B c -． 设点M 的坐标为833(,),(,),(,3)55

x y AM x c y c BM x y c =--=+

则．

由3

3(),.3

y x c c x y =-=-得

于是833833

(,),15555

AM y x y x =-- (,3).BM x x = 由2,AM BM ?=- ，即833833()()3215555

y x x y x x -?+-?=-，化简得

218163150.x xy --=

将2218153105

,0.316163x x y c x y c x x

-+=

=-=>代入得，所以x ＞0. 因此，点M 的轨迹方程是18x 2－163xy －15＝0(x ＞0)．

19．解：(1) 2

112'()2,(0,)2ax f x ax x x -=-=

∈+∞． 令2'()0,.2a f x a

=解得x=. 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：

x 2(0,

)2a a 22a a

2(

,)2a

a

+∞ f ′(x ) ＋ 0 － f (x )

↗

极大值

↘

所以，f (x )的单调递增区间是2(0,

),()2a f x a 的单调递减区间是2(,).2a a

+∞． (2)证明：当2

11,()ln .88

a f x x x ==-时

由(1)知f (x )在(0，2)内单调递增，在(2，＋∞)内单调递减．

令3

()()().2g x f x f =-由于f (x )在(0，2)内单调递增，故3(2)(),2

f f >即g(2)>0..

取2

3419'2,(')0.232

e x e g x -=>=

<则 所以存在x 0∈(2，x ′)，使g (x 0)＝0，即存在003

(2,),()().2

x f x f ∈+∞=使 (说明：x ′的取法不唯一，只要满足x ′＞2，且g (x ′)＜0即可．) (3)证明：由f (α)＝f (β)及(1)的结论知22a

a

αβ<<，从而f (x )在[α，β]上的最小值为f (α)．又由β－α≥1，α，β∈[1，3]，知1≤α≤2≤β≤3.

故(2)()(1),ln 24,

(2)()(3).ln 24ln 39.f f f a a f f f a a αβ≥≥-≥-???

?≥≥-≥-??即

从而ln 3ln 2ln 2.53

a -≤≤

20．解：(1)由*3(1),,2n

n b n N +-=∈可得1,n n b ?=?

?为奇数2,n 为偶数

又b n a n ＋a n ＋1＋b n ＋1a n ＋2＝0，

当n ＝1时，a 1＋a 2＋2a 3＝0，由a 1＝2，a 2＝4，可得a 3＝－3； 当n ＝2时，2a 2＋a 3＋a 4＝0，可得a 4＝－5； 当n ＝3时，a 3＋a 4＋2a 5＝0，可得a 5＝4. (2)证明：对任意n ∈N *， a 2n －1＋a 2n ＋2a 2n ＋1＝0，① 2a 2n ＋a 2n ＋1＋a 2n ＋2＝0，② a 2n ＋1＋a 2n ＋2＋2a 2n ＋3＝0.③ ②－③，得 a 2n ＝a 2n ＋3.④

将④代入①，可得a 2n ＋1＋a 2n ＋3＝－(a 2n －1＋a 2n ＋1)． 即c n ＋1＝－c n (n ∈N *)．

又c 1＝a 1＋a 3＝－1，故c n ≠0，因此

1

1,{}n n n

c c c +=-所以是等比数列． (3)证明：由(2)可得a 2k －1＋a 2k ＋1＝(－1)k ，于是，对任意k ∈N *且k ≥2，有 a 1＋a 3＝－1， －(a 3＋a 5)＝－1， a 5＋a 7＝－1，

(－1)k (a 2k －3＋a 2k －1)＝－1.

将以上各式相加，得a 1＋(－1)k a 2k －1＝－(k －1)，即a 2k －1＝(－1)k ＋

1(k ＋1)，此式当k ＝1时也成立．由

④式得a 2k ＝(－1)k ＋

1·(k ＋3)．

从而S 2k ＝(a 2＋a 4)＋(a 6＋a 8)＋…＋(a 4k －2＋a 4k )＝－k ，S 2k －1＝S 2k －a 4k ＝k ＋3 所以，对任意n ∈N *，n ≥2，

44342414114342414()n

n

k m m m m k m k m m m m S S S S S a a a a a ---==---=+++∑∑ 1

2221232(

)2222123n

m m m m m

m m m m =+-+=--++++∑ 123

()2(21)

(22)(22)n

m m m m m ==++++∑

2253232(21)(22)(23)n

m m m n n ==++?+++∑ 21533(21)(21)(22)(23)n m m m n n =<++-+++∑ 151111113[()()()]3235572121(22)(23)n n n n =+?-+-++-+-+++ 1551336221(22)(23)

7.6n n n =+-?+

+++<

对于n ＝1，不等式显然成立．

2018年3月份天津高考英语试卷(WORD版本)

绝密★启用前 2018年3月普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 英语笔试 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时 100分钟。第Ⅰ卷1至10页，第Ⅱ卷11至12页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共55小题，共95分。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 例：Stand over there you’ll be able to see it better. A．or B．and C．but D．while 答案是B。 1．—Shall I tell John our secret? —No, you mustn’t. ______. A．Take it easy C．If you don’t mind B．It sounds like a great idea D．It’s just between you and me 2．Professional skills are tools like a knife or a hammer. You need ______ to complete the things you want to do. A．it B．that C．them D．ones 3．—What’s wrong with the door? —The key has got stuck in it and ______ come out.

2011年天津高考数学试题及标准答案(理科)

２０１１年高考理科数学试题及答案(天津卷) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共１５０分，考试用时１２0分钟。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项:? 1．每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题,每小题５分,共40分. 参考公式: 如果事件A,B 互斥，那么 如果事件Ａ，B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B =+?()()().P AB P A P B = 棱柱的体积公式.V Sh = 圆锥的体积公式1.3V Sh = 其中S 表示棱柱的底面面积?其中S 表示圆锥的底面面积 h 表示棱柱的高? h 表示圆锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.i 是虚数单位,复数131i i --＝ ?Ａ．2i + Ｂ．2i - C.12i -+ ?D ．12i -- 2.设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 Ｃ.充分必要条件 Ｄ．即不充分也不必要条件

3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序,则输出i 的值为 ?Ａ.3 ?B ．4 Ｃ.5 ??D ．６ 4．已知{}n a 为等差数列，其公差为－２，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为 {}n a 的前n 项和,*n N ∈，则10S 的值为 A.-110 ? B .－９0 ?C.90 ? D ．110 5．在6x x ??- ? ???的二项展开式中，2x 的系数为 A ．154- ?B.154 ?C.38- ?D ．38 ６.如图,在△ABC 中,D 是边AC 上的点,且,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 ?A.3 ? B.3 ?C ．6 ? Ｄ．6 7．已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ??=== ???则 ?Ａ.a b c >> Ｂ．b a c >> C ．a c b >> ?D ．c a b >> 8.对实数a 和b ，定义运算“?”:,1,, 1.a a b a b b a b -≤??=?->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是 A ． (]3,21,2??-∞-?- ??? ?Ｂ．(]3,21,4??-∞-?-- ??? C ．111,,44????-?+∞ ? ????? ? D ．311,,44????--?+∞ ??????? 第I Ｉ卷

2013天津高考数学理科试题i答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 理科数学 乐享玲珑，为中国数学增光添彩！ 免费，全开放的几何教学软件，功能强大，好用实用 第Ⅰ卷 一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A B ?= (A) (,2] -∞(B) [1,2] (C) [2,2] (D) [－2,1] 2．设变量x, y满足约束条件 360, 20, 30, x y y x y≥ --≤ +- ? -≤ ? ? ? ? 则目标函数z = y－2x的最小值为 (A) －7 (B) －4 (C) 1 (D) 2 3．阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为 (A) 64 (B) 73 (C) 512 (D) 585 4．已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的1 2 , 则其体积缩小到原来的 1 8 ; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆221 2 x y +=相切. 其中真命题的序号是: (A) ①②③(B) ①②(C) ②③(D) ②③ 5．已知双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0) px p y=>的准线分别交于A, B两点, O

为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 则p = (A) 1 (B) 32 (C) 2 (D) 3 6．在△ABC 中, ,3,4 AB BC ABC π ∠===则sin BAC ∠ = (A) (B) (C) (D) 7． 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8．已知函数()(1||)f x x a x =+. 设关于x 的不等式()()f x a f x +< 的解集为A , 若11,22A ?? -????? , 则实数a 的取值范围是 (A) ????? (B) ? ???? (C) ?? ????? ?? (D) ?- ?? ∞ 第Ⅱ卷 二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 9．已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a + i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = . 10．6 x ? ? 的二项展开式中的常数项为 . 11．已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π?? ??? , 则|CP | = . 12．在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ? ∠=, E 为CD 的中点. 若·1AD BE = , 则AB 的长为 . 13．如图, △ABC 为圆的内接三角形, BD 为圆的弦, 且BD //AC . 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点 E , AD 与BC 交于点 F . 若AB = AC , AE = 6, BD = 5, 则线段CF 的长为 . 14．设a + b = 2, b >0, 则当a = 时, 1||2||a a b +取得最小值. 三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 15． (本小题满分13分) 已知函数2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π? ?=++- ?+? ?∈R . (Ⅰ) 求f (x )的最小正周期;

2017年天津市高考英语听力试题及答案

绝密食启用前 2017年3月普通高等学校招生全国统一考试（天津卷〉 英语昕力 注意事项z .英语听力测试由试卷A和试卷B两套试卷组成。每套试卷各15小题，满分各为20分。考生可依次作答两套试卷。试卷A第l至第3页，试卷B第4至第6页。 2.作答前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考 试用条形码。 3.作答过程中，可先将答案标在试卷上。每套试卷试题录音播放结束后，考生均有 两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 4.转涂答案时，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考生务必将答案涂写在答题卡的对应位置上，答在试卷上的无效。考试结束后， 将本试卷和答题卡一井交回。 祝各位考生考试顺利！ 试卷A 第一节〈共5小题：每小题l分，满分5分〉 昕下面五段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡ 19.15. B.￡9.15. c.￡9.18. 答案为B。 英语（天津卷〉昕力第1页（共6页〉

l. What kind of food does the the woman like? A.Fast food. B.Fried food. C.Healthy food. 2.What are 仙e speakers discussing? A.An old house. B.A new writer. C.A recent book. 3.Where does the conversation most probably take place? A.At a cafe. B.At home. C.At a hospital. 4.How does the man probably feel? A.Sad. B.Happy. c.Angry. 5.What does由e woman mean? A.Peter gets home late. B.Call Peter another time. C.Peter is away from home. 第二节（共IO小题：每小题1.5分，满分15分〉 听下面几段材料。每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段材料读两遍。 听下面一段对话，回答第6至第8小题。 6.How long will the woman be in Europe? A.For three weeks. B.For one month. C.For three months. 7.Why will Jim Thomas come here? A.To do some research. 8.To have a vacation. C.To visit his企iends. 英语〈天津卷〉昕力第2页〈共6页〉

2011年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2011?天津）i是虚数单位，复数=（） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】要求两个复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母上进行复数的乘法运算，最后结果要化简成最简形式． 【解答】解：复数===2﹣i 故选B． 【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是一个基础题，这种题目运算量不大，解题应用的原理也比较简单，是一个送分题目． 2．（5分）（2011?天津）设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案． 【解答】解：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4； 若x2+y2≥4，则如（﹣2，﹣2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2． 所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题主要考查充分条件与必要条件的含义． 3．（5分）（2011?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】程序框图． 【专题】算法和程序框图． 【分析】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值． 【解答】解：该程序框图是循环结构 经第一次循环得到i=1，a=2； 经第二次循环得到i=2，a=5； 经第三次循环得到i=3，a=16； 经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4 故选B 【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律． 4．（5分）（2011?天津）已知{a n}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，S n为{a n}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（） A．﹣110 B．﹣90 C．90 D．110 【考点】等差数列的前n项和；等比数列的性质． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】通过a7是a3与a9的等比中项，公差为﹣2，求出 【解答】解：a7是a3与a9的等比中项，公差为﹣2，所以a72=a3?a9， ∵{a n}公差为﹣2， ∴a3=a7﹣4d=a7+8，a9=a7+2d=a7﹣4， 所以a72=（a7+8）（a7﹣4），所以a7=8，所以a1=20， 所以S10==110 故选D 【点评】本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型． 5．（5分）（2011?天津）在的二项展开式中，x2的系数为（）A．B．C． D． 【考点】二项式定理． 【专题】二项式定理． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为2，求出展开式中，x2的系数，即得答案． 【解答】解：展开式的通项为T r+1=（﹣1）r22r﹣6C6r x3﹣r 令3﹣r=2得r=1 所以项展开式中，x2的系数为﹣ 故选C 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

2011年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2011?天津）i是虚数单位，复数=（） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2011?天津）设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2011?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（） A．3B．4C．5D．6 4．（5分）（2011?天津）已知{a n}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，S n为{a n}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（） A．﹣110B．﹣90C．90D．110 5．（5分）（2011?天津）在的二项展开式中，x2的系数为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2011?天津）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（） A．B．C．D．

7．（5分）（2011?天津）已知，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 8．（5分）（2011?天津）对实数a与b，定义新运算“?”：设函数f（x）=（x2﹣2）?（x﹣x2）， x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）（2011?天津）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_________． 10．（5分）（2011?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为_________m3． 11．（5分）（2011?天津）已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=_________． 12．（5分）（2011?天津）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为． 13．（5分）（2011?天津）已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，B=，则集合A∩B=_________． 14．（5分）（2011?天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_________． 三、解答题（共6小题，满分80分）

2011年天津高考数学试题及答案(理科)

2011年高考理科数学试题及答案（天津卷） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 如果事件A ，B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B =+U ()()().P AB P A P B = 棱柱的体积公式.V Sh = 圆锥的体积公式1.3V Sh = 其中S 表示棱柱的底面面积 其中S 表示圆锥的底面面积 h 表示棱柱的高 h 表示圆锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．i 是虚数单位，复数131i i --= A ．2i + B ．2i - C ．12i -+ D ．12i -- 2．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知{}n a 为等差数列，其公差为-2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为 {}n a 的前n 项和，*n N ∈，则10S 的值为 A ．-110 B ．-90 C ．90 D ．110 5．在6x x ??- ? ???的二项展开式中，2x 的系数为 A ．154- B ．154 C ．38- D ．38 6．如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 A ．33 B ．36 C ．6 D ．6 7．已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ??=== ???则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 8．对实数a 和b ，定义运算“?”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤??=?->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 A ． (]3,21,2??-∞-?- ??? B ．(]3,21,4??-∞-?-- ??? C ．111,,44????-?+∞ ? ????? D ．311,,44????--?+∞ ???????

2018年天津英语高考试题(word版含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 英语笔试 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。第I卷1至10页，第II卷11至12页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。 2. 本卷共55小题，共95分。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 例：Stand over there___________ you’ll be able to see it better. A. or B. and C. but D. while 答案是B。 第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 1.—Wasn't Joan supposed to be here by now? 一She will be here in about twenty minutes.z.x.xk A. All right B. Don't worry C. No wonder D. Enjoy yourself 2.Kae, _________sister I shared a room with when we were at college, has gone to work in Australia. A. whom B. that C. whose D. her

2018年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2018年天津市高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（） A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4} 2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大 值为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5.00分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5.00分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5.00分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系 为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5.00分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减 C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减 7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

8．（5.00分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5.00分）i是虚数单位，复数=． 10．（5.00分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为． 11．（5.00分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为． 13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为．14．（5.00分）已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是． 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，

2013年天津市高考数学试卷(理科)

2013年天津市高考数学试卷（理科） 一．选择题：(每题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1] 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小 值为（） A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．2 3．（5分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出 S的值为（） A．64 B．73 C．512 D．585 4．（5分）已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线x+y+1=0与圆相切． 其中真命题的序号是（） A．①②③B．①②C．①③D．②③

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px （p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（） A．1 B．C．2 D．3 6．（5分）在△ABC中，∠ABC=，AB=，BC=3，则sin∠BAC=（） A．B．C．D． 7．（5分）函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（） A．B． C．D． 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=．10．（5分）的二项展开式中的常数项为． 11．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|=． 12．（5分）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若，则AB的长为．

2018年天津高考英语试卷及答案

英语-天津卷 2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 英语笔试 第Ⅰ卷 第一部分:英语知识运用(共两节，满分45分) 第一节:单项填空(共15小题;每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 例：Stand over there you'll be able to see it better. A. or B. and C. but D. while 答案是B。 1. -Wasn't Joan supposed to be here by now? - ，She will be here in about twenty minutes. A. All right B. Don 't worry C. No wonder D. Enjoy yourself 2.Kate，sister I shared a room with when we were at college, has gone to work in Australia. A. whom B. that C. Whose

D. her 3.At first Robert wouldn't let his daughter go diving, but eventually he as she was so confident about her skills. A. gave in B. dressed up C. broke in D. turned up 4.let's not pick these peaches until this weekend they get sweet enough to be eaten. A. ever since B. as if C. even though D. so that 5. -I'm moving in a few days and I wonder if you could help. - Just let me know when, and I'll be there. A. You bet B. It depends C. Forget it D. No kidding 6.The that there is life on other planets in the universe has always inspired scientists to explore the outer space. A. advice B. order C. possibility D. invitation

2011年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011 年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 1．（ 5 分）（ 2011?天津） i 是虚数单位，复数 =（ ） A ． 2+i B ． 2﹣ i C ．﹣ 1+2i D ．﹣ 1﹣ 2i 【考点】 复数代数形式的乘除运算． 【专题】 数系的扩充和复数． 【分析】 要求两个复数的除法运算， 分子和分母同乘以分母的共轭复数， 分子和分母上进行复数的乘法运算，最后结果要化简成最简形式． 【解答】 解：复数 = = =2 ﹣ i 故选 B ． 【点评】 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是一个基础题，这种题目运算量不大， 解题应用的原理也比较简单，是一个送分题目． 2 2 ） 2．（ 5 分）（ 2011?天津）设 x ， y ∈R ，则 “x ≥2 且 y ≥2”是 “x +y ≥4”的（ A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】 简易逻辑． 2 2 2 2 【分析】 由“x ≥2 且 y ≥2”推出 “x +y ≥4”可证明充分性；由满足 “x +y ≥4”可举出反例推翻 “x ≥2 且 y ≥2”，则证明不必要性，综合可得答案． 2 2 【解答】 解：若 x ≥2 且 y ≥2，则 x ≥4， y ≥4，所以 若 x 2 +y 2 ≥4，则如（﹣ 2，﹣ 2）满足条件，但不满足 所以 “x ≥2 且 y ≥2”是 “x 2 2 +y ≥4”的充分而不必要条件． 故选 A ． 【点评】 本题主要考查充分条件与必要条件的含义． 2 2 2 2 ≥4； x +y ≥8，即 x +y x ≥2 且 y ≥2． 3．（ 5 分）（ 2011?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）

2017天津春季高考英语试题word版(含答案)

2017 年3 月普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 英语笔试 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130 分，考试用时100 分钟。第Ⅰ卷1 至10 页，第Ⅱ卷11 至12 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共55 小题，共95 分。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45 分） 第一节：单项填空（共15 小题；每小题1 分，满分15 分） 从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 例：Stand over there you’ll be able to see it better. A．or B．and C．but D．while 答案是B。 1．The number of firms selling computers in this region since January 2012. A．are dropping B．is dropping C．have dropped D．has dropped 2．—So he told you you’d got the job? —. But he said they were impressed with me. A．Not exactly B．That’s for sure C．Don’t mention it D．Sounds great 3．more about amazing animal facts, he made a trip to the nearby nature reserve. A．Finding out B．Found out C．To find out D．Being found out

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值 为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知a=log 2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减 C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减 7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若 点E为边CD上的动点，则的最小值为（） A．B．C．D．3 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数=． 10．（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体

2011年高考真题——文科数学(天津卷)

2011年天津市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2011?天津）i是虚数单位，复数=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i 2．（5分）（2011?天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最 大值为（） A．﹣4 B．0 C．D．4 3．（5分）（2011?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（） A．0.5 B．1 C．2 D．4 4．（5分）（2011?天津）设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 5．（5分）（2011?天津）已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b

6．（5分）（2011?天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的 焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（） A．2 B．2C．4D．4 7．（5分）（2011?天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（） A．f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数B．f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数 C．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数D．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数 8．（5分）（2011?天津）对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=．设函数f （x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（） A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2]C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]D．[﹣2，﹣1] 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）（2011?天津）已知集合A={x∈R||x﹣1|＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于． 10．（5分）（2011?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为m3． 11．（5分）（2011?天津）已知{a n}为等差数列，S n为{a n}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为． 12．（5分）（2011?天津）已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为．

最新天津市高考数学试卷(理科)

2016年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 3．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n +a2n＜0”的（） ﹣1 A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的 圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（） A．﹣ B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{} 二、填空题 9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 m3 12．（5分）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为． 13．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是．

2019年天津市高考英语试卷(原卷版)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 英语笔试 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。第l卷1至10页，第Ⅱ卷11至12页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 2. 本卷共55小题，共95分。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节；单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 例：Stand over there _____________ you'll be able to see it better. A. or B. and C. but D. while 答案是B。 1.---I guess you want to go play tennis. ---__________. That's exactly what I was thinking too. A. I didn't get it B. It's up to you C. You never know D. You read my mind 2.I __________ to send Peter a gift to congratulate him on his marriage，but I couldn't manage it. A. had hoped B. am hoping C. have hoped D. would hope