【最新整理】2019高中数学苏教版必修3：回扣验收特训(三) 概 率-含解析

【最新整理】2019高中数学苏教版必修3：回扣验收特

训（三）概率-含解析

1．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．

解析：基本事件的总数为6，满足条件的有{1,2}，{2,4},2个，故P＝＝.

答案：1

3

2．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．

解析：基本事件总数有6个，满足条件的有3个，故P＝.

答案：1

2

3．如图所示，阴影部分是一个等腰三角形ABC，其

中一边过圆心O，现在向圆面上随机撒一粒豆子，则这

粒豆子落到阴影部分的概率是________．

解析：向圆面上随机撒一粒豆子，其结果有无限个，

属于几何概型．设圆的半径为r，全部结果构成的区域面积是圆面积πr2，阴影部分的面积是等腰直角三角形ABC的面积r2，则这粒豆子落到阴影部分的概率是＝.

答案：1

π

4．在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是________．

解析：设这个事件为A，所考查的区域D为一线段，SD＝3，又SA＝1，∴P(A)＝.

答案：1

3

5．现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．

解析：基本事件总数为N＝7×9＝63，其中m，n都为奇数的事件个数为M＝4×5＝20，所以所求概率P＝＝.

答案：20

63

6．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．

解析：去看电影的概率P1＝＝，去打篮球的概率P2＝＝，

故不在家看书的概率为P＝＋＝.

答案：13

16

7．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．

解析：从五个数中任意取出两个数的可能结果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，其中“和为5”的结果有(1,4)，(2,3)，故所求概率为＝.

答案：1

5

8．若a，b∈{－1,0,1,2}，则使关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的概率为________．

解析：要使方程有实数解，则a＝0或ab≤1，

所有可能的结果为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2，－1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共16个，

其中符合要求的有13个，