【名校】2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考文科数学卷(带解析)

绝密★启用前

2015-2016学年度???学校5月月考卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题（题型注释）

1．过点（1，﹣2）的抛物线的标准方程是（）

A．y2=4x或x2=y B．y2=4x C．y2=4x或x2=﹣y D．x2=﹣y

2．n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）

A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓

3．设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（）

4．已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（）

A．﹣1 B．0 C．2 D．4

5．若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为2，则a=（）A．1或5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5

6．在如下程序框图中，已知f0（x）=sinx，则输出的结果是（）

A．sinx B．cosx C．﹣sinx D．﹣cosx

7．已知角?的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（）

A． B． C．﹣ D．﹣

8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

9．等差数列{a n}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）

A． B． C．2 D．﹣

10．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（）

A． B． C．ab＞b2 D．a2＞ab

11．已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（，0），（0，﹣2），O为坐标原点，动点P满足||=1，则|++|的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣1 C．+1 D．+1

12．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=（）

A．+i B．+i C．﹣﹣i D．﹣﹣i

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题（题型注释）

13．在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于．

14．今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约

为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为．

15．如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若

=+（λ，μ?R），则λ+μ= ．

16．已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是．

三、解答题（题型注释）

17．已知i是虚数单位，复数z满足（z﹣2）i=﹣3﹣i．

（1）求z；

（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数x的取值范围．

18．如图AB是抛物线C：x2=4y过焦点F的弦（点A在第二象限），过点A的直线交抛物线于点E，交y轴于点D（D在F上方），且|AF|=|DF|，过点B作抛物线C的切线l.

（1）求证：AE∥l；

（2）当以AE为直径的圆过点B时，求AB的直线方程．

19．如图．已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=AB=CD ，M 是的CD 的中点．N 是AC 与BM 的交点，将△BCM 沿BM 向上翻折成△BPM ，使平面BPM ⊥平面ABMD.

（I ）求证：AB ⊥PN ．

（Ⅱ）若E 为PA 的中点．求证：EN ∥平面PDM ．

20．已知椭圆()22

22x y 1a b 0a b

+=>>的左顶点为A 1，右焦点为F 2，过点F 2作垂直于x 轴

的直线交该椭圆于M 、N 两点，直线A 1M 的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若△A 1MN 的外接圆在M 处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程．

21．已知点（x ，y ）是区域，（n ?N *

）内的点，目标函数z=x+y ，z 的最大

值记作z n ．若数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，且点（S n ，a n ）在直线z n =x+y 上．

（Ⅰ）证明：数列{a n ﹣2}为等比数列； （Ⅱ）求数列{S n }的前n 项和T n ． 22．己知函数f （x ）=log a （x+1），g （x ）=2log a （2x+t ）（t ?R ），a ＞0，且a≠1． （1）若1是关于x 的方程f （x ）﹣g （x ）=0的一个解，求t 的值； （2）当0＜a ＜1且t=﹣1时，解不等式f （x ）≤g（x ）；

（3）若函数F （x ）=a f （x ）+tx 2

﹣2t+1在区间（﹣1，2]上有零点，求t 的取值范围．

参考答案

1．C 【解析】

试题分析：由点)2,1(-在第四象限，故抛物线焦点可能在x 轴正半轴或y 轴负半轴，则方程分别为px y 22=，py x 22-=，代入点)2,1(-，分别解得42=p ，2

1

2=p ，故选C. 考点：抛物线标准方程. 2．D 【解析】

试题分析：观察数表，取数表中 ,11,7,3构成首项为3，公差为4的等差数列，又

4)1503(32011?-+=，可知2011在数表中与 ,11,7,3同等位置上，故选D.

考点：等差数列． 3．A 【解析】

试题分析：由已知02>-y x 且025≥--y x ，分别作出直线02=-y x 取右下方，直线025=--y x 取左下方，

可得不等式对应区域，则复数yi x z +=对应点),(y x 在此区域内. 考点：1、复数几何意义；2、不等式（组）可行域.

4．C 【解析】

试题分析：由A B A = ，可知B A ?，故2=m . 考点：集合运算． 5．A 【解析】

试题分析：圆心)2,2(到直线1+=+a y x 的距离为2

|

3|a d -=

，取弦中点，连接圆心，则4)2(222==+r d ，解得1=a 或5.

考点：圆与直线相交求弦长． 6．A 【解析】

试题分析：1=i ，x x f x f cos )(')(01==；2=i ，x x f x f sin )(')(12-==；3=i ，

x

x f x f cos )(')(23-==；

4

=i ，

x

x f x f sin )(')(34==；

5

=i ，

x x f x f cos )(')(45==；……；可知 ===)()()(951x f x f x f x cos =，……，x x f x f x f s i n )()()(1284==== ，又450342016?+=，所以输出的x x f sin )(2016=.

考点：1、程序框图；2、求导公式；3、等差数列. 7．D 【解析】

试题分析：由已知，53sin =

?，5

4cos -=?，函数)(x f 的图象相邻两条对称轴之间的距离等于2

π，可得函数周期ππ=?=22T ，故2=ω，所以54cos )2sin()4(-==+=??ππf .

考点：1、三角函数定义；2、三角函数的图象与性质；3、诱导公式.

【方法点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属容易题.对于三角函数

)sin(?ω+=x A y ，其图象上相邻两对称轴、相邻对称中心之间的距离都为半个周期，依次

可确认周期及ω，本题另一考点为三角函数的定义，即α终边上有一点),(y x ，则

2

2

sin y

x y +=

α，2

2

cos y

x x +=

α，在得出ω后代入4

π

=

x 结合诱导公式易解得

5

4)4(-=πf . 8．C 【解析】

试题分析：由所给图象上两点，

)1,127(-π，可知1=A ，3

12741ππ-=T ，即π=T ，故2=ω，代入点)0,3(π，解得3π?=，所以)32sin()(π+=x x f ，当函数)(x f 向左平移12π

个单位

长度时，)12

(π

+

=x f y x x x 2cos )2

2sin(]3

)12

(2sin[=+

=+

+

=π

π

π

.

考点：1、三角函数图象与性质；2、三角函数图象变换；3、诱导公式.

9．A 【解析】

试题分析：由102684==+a a a ，即56=a ，又610=a ，所以1564=-=d ，故4

1=d . 考点：等差数列通项公式. 10．B 【解析】

试题分析：由不等式性质可知，当a ，b 同号时，若b a >，则b

a 1

1<，故B 不正确. 考点：不等式性质． 11．A 【解析】

试题分析：设动点),(y x P ，则(2,1)O A O B O x y ++=++

，

222

||((1)OA OB OP x y ++=++ ，又由22

2||(2)1CP x y =++= ，即点P 在以点)2,0(-C 为圆心，半径为1的圆C 上，故||OA OB OP ++

的最小值转化为圆C 上的点与点

Q )1,2(--的距离最小值，且最小值为1||-CQ ，即13-.

考点：1、平面向量坐标运算；2、圆的方程.

【思路点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算.通过平面向量求模公式，可得

2||OP OB OA ++及2||CP ，进而运用数形结合思想，将问题转化为圆C 上的点与点Q

)1,2(--的距离最小值，在坐标系中画出圆及点Q ，可知最小值为圆心C 与Q 的距离减去圆C 的半径.

12．C 【解析】

试题分析：由给出复平面坐标系，i z --=21，i

z =2，则

i i i i i z z 5

2515)2(212--=+-=--=. 考点：复数的几何意义．

【方法点睛】本题主要考查复数的运算和几何意义，属容易题.若复平面内点),(b a M ，则点M 所对应的复数bi a z +=，由复平面内点A 及点B 的位置，可得)1,2(--A ，)1,0(B ，

于是i z --=21，i z =2，则2

11

2111212|

|z z z z z z z z z ?=??=可得. 13．64 【解析】

试题分析：由

180=++C B A ，得 45=A ，由正弦定理得，64sin sin ==A

B

a b .

考点：正弦定理. 14．46 【解析】

试题分析：由数表，得10=x ，38=y ，又2≈b ，将点),(y x 代入a bx y +=∧

，得58=a ，所以582+-=∧

x y ，故当6=x 时，46=y . 考点：线性回归方程. 15．

2

3

【解析】 试

题

分

析

：

由

1()()

3

OE OA AE OA OC λλλ=+=+ 及1()()

3

OF OC CF OC OA μμμ=+=+ ，

两

式

相

加

，

得

11(1)(1)33OE OF OA OC λμμλ+=+++ ，又O B O A O C =+

，故1311=+μ，131

1=+λ，所以2

3

=+μλ.

考点：平面向量的线性运算.

【思路点睛】本题主要考查平面向量的线性运算.由于ABC D 为矩形，注意到

OB OA OC =+ ，则可将向量OE 分解为OA AE + ，进而转化为有关于OA 与OC

的线性

表示，即13O E O A A E O A O C =+=+ ，同理1

3O F O C C F O C O A =+=+ ，由题，OB OE OF λμ=+ 11(1)(1)33OA OC μλ=+++ ，故1311=+μ，13

1

1=+λ，由此可得

2

3

=+μλ.

16．3 【解析】

试题分析：由椭圆定义得||8||4||2||2||||1122AB AB a AF a BF a AF BF -=-=-+-=+，由已知有||8||||22AB AF BF -=+，故当||AB 取最小值3时，||||22AF BF +取得最大值为5，此时x AB ⊥轴，且点)2

3

,(c A -，将点A 坐标代入椭圆方程，解得3=b . 考点：椭圆的定义、通径.

【思路点睛】本题主要考查椭圆的定义.由椭圆定义可知焦半径||2||12BF a BF -=，

||2||12AF a AF -=，可得||8||4||||22AB AB a AF BF -=-=+，则当直线l 垂直于x 轴且

经过1F 时，||AB 最小，此时||||22AF BF +取得最大值，即3||=AB ，由此计算b 的值. 17．（1）i z 31+=；（2）)3

1

,3(-. 【解析】

试题分析：（1）由i i z --=-3)2(得i

i

z +-=

3，分母实数化可得；（2）由i x

x z i x 1031103-++=+，得???>->+0

3103x x ，解不等式. 试题解析：（1）由（z ﹣2）i=﹣3﹣i ，得zi=﹣3+i ， 所以z=

=1+3i ．

（2）因为z=1+3i ． 所以

=

=

[（x+3）+（1﹣3x ）i]，

因为对应的点在第一象限，

所以解得﹣3＜x ＜．

所以，实数x 的取值范围是（﹣3，）． 考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义 18．（1）证明见解析；（2）13

3

+±=x y . 【解析】

试题分析：（1）设点),(11y x A ，),(22y x B ，由抛物线定义可得)2,0(1+y D ，则

1

2

x k k AD AE -

==，又由导数几何意义得221x k l =，设直线AB 方程为1+=kx y ，联立

y x 42=，

消去y 得421-=x x ，易得l AE k k =；（2）以AE 为直径的圆过点B ，则BE AB ⊥，设直线AE 的方程，联立抛物线方程，得点E 坐标，利用BE AB ⊥知两线斜率之积为1-，化简解得k k x 131+

=，k k x 12-=，由421-=x x ，解得3

3

±=k . 试题解析：（1）证明：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则D （0，y 1+2） ∴k AE =﹣

，

∵x 2

=4y ，∴y′=x ， ∴k l =x 2，

设直线AB 的方程为y=kx+1，代入x 2

=4y ，可得x 2

﹣4kx ﹣4=0，

∴x 1x 2=﹣4， ∴k AE =k l ， ∴AE ∥l ；

（2）解：直线AE 的方程为y ﹣y 1=﹣（x ﹣x 1），

与x 2

=4y 联立，可得x 2

+

x ﹣4y 1﹣8=0，

∴x 1+x E =﹣，∴x E =﹣﹣x 1，∴E （﹣﹣x 1，++4），

∵以AE 为直径的圆过点B ，

∴k AB ?k BE =﹣1，

∴?=﹣1，

∴（x 2+x 1）（3x 2﹣x 1）=﹣16， ∵x 1x 2=﹣4，x 2+x 1=4k ， ∴x 2=k ﹣，x 1=3k+， ∴（k ﹣）（3k+）=﹣4， ∴k=±

，

∴直线AB 的方程为y=±

x+1．

考点：1、直线与抛物线的位置关系；2、导数几何意义. 19．（I ）证明见解析；（II ）证明见解析. 【解析】 试题分析：（I ）在等腰梯形ABCD 中，易证BCM ?是等边三角形，可得，又平面⊥BPM 平面ABMD ，所以⊥PN 平面ABMD ，故PN AB ⊥；（II ）连结PC ，易得PC EN //，则//EN 平面PDM . 试题解析：证明：（I ）连结AM ， ∵M 是的CD 的中点，AB=CD ，AB ∥CD ，

∴四边形ABCM 是平行四边形，四边形ABMD 是平行四边形， ∴N 是BM 的中点，BM=AD ，又∵AD=BC ，

∴△BCM 是等边三角形，即△PBM 是等边三角形．

∴PN ⊥BM ，∵平面PBM ⊥平面ABMD ，平面PBM∩平面ABMD=BM ，PN ?平面PBM ， ∴PN ⊥平面ABMD ，∵AB ?平面ABMD ， ∴AB ⊥PN ．

（II ）连结PC ，∵E 是PA 的中点，N 是AC 的中点， ∴EN ∥PC ，

∵PC ?平面PDM ，EN ?平面PDM ， ∴EN ∥平面PDM ．

考点：空间几何体线线垂直、线面平行证明.

20．（Ⅰ）21

；（Ⅱ）

13

422=+y x .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知得点M 坐标，由)0,(1a A -，得212

1

=+=c a a b k MA ，解得2

1

=e ；（Ⅱ）由（Ⅰ）得c a 2=，c b 3=，又外心P 在x 轴上，设为)0,(0x ，则由||||1PM PA =，解得

80c x -=，故34=PM k ，所以经过点M 的切线方程为)(4

3

23c x c y --=-，联立椭圆

方程，消去y ，得01118722=+-c cx x ，则由弦长公式可得弦长为7

5

|711|1691=-+

c c ，解得1=c ，故所求方程为13

42

2=+y x . 试题解析：（Ⅰ）由题意

因为A 1（﹣a ，0），所以

将b 2

=a 2

﹣c 2

代入上式并整理得（或a=2c ）

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）得a=2c ，（或）

所以A 1（﹣2c ，0），外接圆圆心设为P （x 0，0）

由|PA 1|=|PM|，得

解得：

所以

所以△A 1MN 外接圆在M 处切线斜率为，设该切线与椭圆另一交点为C 则切线MC 方程为

，即

与椭圆方程3x 2

+4y 2

=12c 2

联立得7x 2

﹣18cx+11c 2

=0

解得

由弦长公式得

解得c=1 所以椭圆方程为

考点：1、椭圆离心率；2、直线与椭圆的位置关系.

21．（I ）证明见解析；（II ）1

2)2

1

(2--+-=n n n n T .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）作出可行域，由目标函数y x z +=可得当n x 2=，0=y 时，z 取得最大值，且最大值为n z n 2=，又点),(n n a S 在直线y x z n +=上，则n n a S n +=2，即n n a n S -=2，

则11)1(2----=n n a n S ，由n n n a S S =--1可得当2≥n 时，221+=-n n a a ，即)2(2121-=

--n n a a ，得证；（Ⅱ）由（Ⅰ）得1

)2

1(22-+-=n n n S ，可知数列}{n S 为等差数列}22{-n 与等比数列})2

1{(n

之和，可用分组求和法求n T .

试题解析：解：（Ⅰ）∵目标函数对应直线l ：z=x+y ， 区域

，（n ?N *

）表示以x 轴、y 轴和直线x+2y=2n 为三边的三角形，

∴当x=2n ，y=0时，z 的最大值z n =2n ∵（S n ，a n ）在直线z n =x+y 上 ∴z n =S n +a n ，可得S n =2n ﹣a n ，

当n≥2时，可得a n =S n ﹣S n ﹣1=（2n ﹣a n ）﹣[2（n ﹣1）﹣a n ﹣1] 化简整理，得2a n =a n ﹣1+2

因此，a n ﹣2=（a n ﹣1+2）﹣2=（a n ﹣1﹣2） 当n=1时，a n ﹣2=a 1﹣2=﹣1

∴数列{a n ﹣2}是以﹣1为首项，公比q=的等比数列； （Ⅱ）由（I ）得a n ﹣2=﹣（）n ﹣1

，

∴a n =2﹣（）

n ﹣1

，可得S n =2n ﹣a n =2n ﹣2+（）n ﹣1

，

∴根据等差数列和等比数列的求和公式，得

即数列{S n }的前n 项和T n =，（n ?N *

）．

考点：1、前n 项和n S 与n a 的关系；2、等比数列；3、分组求和法.

【思路点睛】由不等式组作出可行域，由目标函数y x z +=即z x y +-=，可得目标函数z 取得最大值的最优解为)0,2(n ，且最大值为n z n 2=，则n n a S n +=2，由前n 项和n S 与n a 满足n n n a S S =--1可得当2≥n 时，221+=-n n a a ，构造可得)2(2

1

21-=

--n n a a ，由证明所得结论得1)21(2--=n n a ，则1

)2

1(222-+-=-=n n n n a n S ，结合分组求和法求n T .

22．（1）22-=t ；（2）}4521|{≤

2

2+≥t . 【解析】

试题分析：（1）由已知，将1=x 代入方程0)()(=-x g x f ，解得22-=t ；（2）由10<

1=t ，当)()(x g x f ≤时，)12(log )1(log -≤+x x a a ，

则???>--≥+0

12)12(12x x x ，解得45

21≤

+-+=t x tx x F ，令0)(=x F ，则22

2-+-=x x t ，即2

212+--=x x t ，又

4]22)2[(222++++-=+--x x x x ，由]4,1(2∈+x ，得29

22)2(22≤++

+≤x x ，所以224121-≤≤-

t ，解得2-≤t 或4

2

2+≥t . 试题解析：（1）∵1是关于x 的方程f （x ）﹣g （x ）=0的一个解， ∴log a 2﹣2log a （2+t ）=0，

∴2=（2+t ）2

， ∴t=﹣2；

（2）当0＜a ＜1且t=﹣1时， 不等式f （x ）≤g（x ）可化为 log a （x+1）≤2log a （2x ﹣1）， 故

，

解得，＜x≤；

（3）F （x ）=a f （x ）

+tx 2

﹣2t+1

=x+1+tx 2﹣2t+1=tx 2

+x ﹣2t+2，

令tx 2

+x ﹣2t+2=0，

即t （x 2

﹣2）=﹣（x+2），

∵x ?（﹣1，2]，∴x+2?（1，4]，

∴t≠0，x 2

﹣2≠0； ∴=﹣

=﹣[（x+2）+

]+4，

∵2≤（x+2）+≤， ∴﹣≤﹣[（x+2）+]+4≤4﹣2

，

∴﹣≤≤4﹣2， ∴t≤﹣2或t≥

．

考点：1、解对数方程；2、解对数不等式；3、参变分离求最值.

【思路点睛】本题主要考查对数方程及不等式，利用参变分离求取函数最值.解方程时，由

)()(x g x f =，可知)2(lo g 22lo g t a a +=，则2

)2(2t +=，解出t ；解不等式时，由

)12(log )1(log -≤+x x a a 且10<

故???>--≥+0

12)12(12

x x x ，解不等式可得；由0)(=x F ，将式子中的变量与参数分离进行变形，的22

2-+-=x x t ，即2212+--=x x t ，进而求出2

22+--

x x 的取值范围，即t

1

的范围，最后求出t 的取值范围.

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2015湖南高考数学(理)试题

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（理科） 本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1.已知() 2 11i i z -=+（i 为虚数单位），则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2.设A,B 是两个集合，则”A B A =”是“A B ?”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.冲要条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 4.若变量,x y 满足约束条件1 211 x y x y y +≥- ??-≤??≤?，则3z x y =-的最小值为 （ ） A.-7 B.-1 C.1 D.2 5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 6.已知5 a x x ??- ???的展开式中含3 2 x 的项的系数为30，则a =（ ） A.3 B.3- C.6 D-6 7.在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 8.已知点A,B,C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥.若点P 的坐标为（2,0），则PA PB PC ++的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 9.将函数()2f x isn x =的图像向右平移(0)2π ??<<个单位后得 到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的 1 2,x x ，有12min 3x x π-=，则?=（ ）

2014湖南理科数学试卷及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数 学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、满足 1 z z +=i （i 的虚数单位）的复数z= A 、1122i + B 、1122i - C 、1122i -+ D 、1122 i -- 2、对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为1p 、2p 、3p ，则 A 、123p p p =< B 、123p p p >= C 、132p p p =< D 、132p p p == 3、已知f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f （x ）-g （x ）= 3 2 1x x ++，则f （1）+g （1）= A 、3- B 、1- C 、1 D 、3 4、5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A 、-20 B 、-5 C 、5 D 、20 5、已知命题p ：若x>y ，则-x<-y ：命题q ：若x>y ，在命题 ①p q Λ ②p q ∨ ③()p q ∧? ④()p q ?∨ 中，真命题是 A 、①③ B 、①④ C 、②③ D 、②④ 6、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于

A 、[-6,-2] B 、[-5,-1] C 、[-4，5] D 、[-3,6] 7、一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年的生产总值的年平均增长率为 A 、2p q + B 、(1)(1)1 2 p q ++- C D 1

2016年湖南高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合，，则 （A ）（B ）（C ）（D ） （2）设，其中x ，y 是实数，则 （A ）1（B （C D ）2 （3）已知等差数列前9项的和为27，，则 （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->A B =3(3,)2--3(3,)2-3(1,)23(,3)2(1i)1i x y +=+i =x y +{}n a 10=8a 100=a

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合，则 （A）（B）（C）（D） （2）设复数z满足，则= （A）（B）（C）（D） (3) 函数的部分图像如图所示，则 （A）（B） （C）（D） (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A）（B）（C）（D） (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1 （C）（D）2 (6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A）20π（B）24π （C）28π（D）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A）（B）（C）（D） (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x=2,n=2,输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lg x （C）y=2x （D） (11) 函数的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交 点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（x m,y m），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. (14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ （15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分) 等差数列{}中， （I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[]=0,[]=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值.

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷(理科)(解析版)

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x2﹣6x+5≤0}，B={x|y=}，A∩B=（） A．[1，+∞）B．[1，3]C．（3，5]D．[3，5] 2．命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（） A．若x+y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数 3．若执行如图的程序框图，输出S的值为6，则判断框中应填入的条件是（） A．k＜32？B．k＜65？C．k＜64？D．k＜31？ 4．下列函数中在上为减函数的是（） A．y=2cos2x﹣1 B．y=﹣tanx C． D．y=sin2x+cos2x 5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（） A．7 B．9 C．10 D．15 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．6πB．C．3πD． 7．若的展开式中的常数项为a，则的值为（）A．6 B．20 C．8 D．24 8．若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值 为（） A．1 B．C．2 D． 9．已知数列{a n}的通项公式a n=5﹣n，其前n项和为S n，将数列{a n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b n}的前3项，记{b n}的前n项和为T n，若存在m∈N*，使对任意n∈N*，总有S n＜T n+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（） A．λ≥2 B．λ＞3 C．λ≥3 D．λ＞2 10．已知两个不相等的非零向量，两组向量和 均由2个和3个排成一列而成．记 ，S min表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（） A．B． C．若⊥，则S min与||无关D．S有5个不同的值 11．设，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c 为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（） A．（1，3）B．（1，2]C．D．以上均不正确 12．已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当 取最小值时，椭圆C的离心率为（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 13．已知复数，则|z|=．

2016年全国统一高考数学试卷文科新课标ⅰ-高考真题

2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7} 2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（） A．B．C．2 D．3 5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（） A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣） 7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）

A．17πB．18πC．20πD．28π 8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（） A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b 9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）

2015年湖南省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年湖南省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） 已知= 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）

B S= S= S= = 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）

作出可行域如图， ，解得．由解得，由 时，））﹣﹣）

6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）B 的指数为 = 的项的系数为 ∴ ，并且 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣?＜X≤μ+?）=0.6826． p（μ﹣2?＜X≤μ+2?）=0.9544． × ×

8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） ||=|2|=|4+|| |+|=|4+ | || 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= B ＜ ， ==×﹣ ，不合题意，

，，即=×﹣= 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（） B （） V=

2014年湖南省高考数学试卷(文科)解析

2014年湖南省高考数学试卷（文科） (扫描二维码可查看试题解析) 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2014?湖南）设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为（） 2．（5分）（2014?湖南）已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（） 3．（5分）（2014?湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分 4．（5分）（2014?湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增 5．（5分）（2014?湖南）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（）B 6．（5分）（2014?湖南）若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则 7．（5分）（2014?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）

8．（5分）（2014?湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（） 9．（5分）（2014?湖南）若0＜x1＜x2＜1，则（） ． ﹣＞lnx2﹣lnx1﹣＜lnx2﹣lnx1 2121 10．（5分）（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（） [，[， 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

11．（5分）（2014?湖南）复数（i为虚数单位）的实部等于． 12．（5分）（2014?湖南）在平面直角坐标系中，曲线C：（t为参数）的普通方程为． 13．（5分）（2014?湖南）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为． 14．（5分）（2014?湖南）平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离 和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k 的取值范围是． 15．（5分）（2014?湖南）若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a=． 三、解答题（共6小题，75分） 16．（12分）（2014?湖南）已知数列{a n}的前n项和S n=，n∈N*． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=+（﹣1）n a n，求数列{b n}的前2n项和． 17．（12分）（2014?湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下： （a，b），（a，），（a，b），（，b），（，），（a，b），（a，b），（a，）， （，b），（a，），（，），（a，b），（a，），（，b）（a，b） 其中a，分别表示甲组研发成功和失败，b，分别表示乙组研发成功和失败． （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平； （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率． 18．（12分）（2014?湖南）如图，已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°，菱形ABCD 在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O．

2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)

2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009

【新课标I卷】2016年高考数学文科试题(Word版,含答案)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合 题目要求的. （1）设集合，，则 （A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7} (2)设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= （A）－3（B）－2（C）2（D）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A）（B）（C）（D） （4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= （A）（B）（C）2（D）3 （5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为

（A）（B）（C）（D） （6）若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A）17π（B）18π（C）20π（D）28π （8）若a>b>0，0cb （9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （A）（B） （C）（D） （10）执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足 （A） （B） （C） （D） （11）平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,， ，则m，n所成角的正弦值为 （A）（B）（C）（D） （12）若函数在单调递增，则a的取值范围是

2015年湖南省高考数学试卷(理科)及答案

2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2 5．（5分）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数

6．（5分）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（） A．B．﹣C．6 D．﹣6 7．（5分）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（） A． B．C．D． 10．（5分）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）

2014年湖南高考语文试题及答案

以下是查字典语文小编给大家整理编辑的2014年湖南高考语文试题及答案，一起来看看吧! 2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 语文 本试题卷共七道大题，22小题，共8页。时量150分钟。满分150分。 一、语言文字运用(12分。每小题3分) 家风是一个家族世代相传沿袭下来的体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调和整体气质的家族文化风格。一个家族之链上某一个人物出类拔( )、深( )众望而为家族其他成员所宗仰追慕，其懿行( )言便成为家风之源，再经过家族子孙代代接力式的( ) 守祖训，流风余韵，绵延不绝，就形成了一个家族鲜明的家风。 1.下列汉字依次填入语段中括号内，字音和字形全部正确的一组是 A.萃孚fóu 佳恪gé B.粹负fú 佳恪kè C.粹负fù 嘉恪gé D.萃孚fú 嘉恪kè 【答案】 D 【解析】出类拔萃：拔：超出;类：同类;萃：原为草丛生的样子，引申指同类丛聚。后以出类拔萃形容卓越出众，不同一般。萃字从草不从米，据义定形。 深孚众望：使大家信服，符合大家的期望。孚：使人信服、信任、相信。读fú，褒义词。 深负众望：指辜负了大家的期望。负：辜负，读fù，贬义词。 懿行嘉言：嘉，美好的意思，不能写作佳。常指有益的言论和高尚的行为。2009年湖南卷字音题曾考过嘉言懿行(yì)。 恪守：谨慎而恭敬遵守。恪读kè ，形声不能套读半边。 试题分析：本题属于一题多考，既考字音、字形，又考成语运用。题目新颖，含金量极高。 考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。能力层级为识记A。 考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。 考点：正确使用词语(包括熟语)。能力层级为表达运用E。

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100B．99C．98D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2B．4C．6D．8

2016年北京市高考数学试卷文科-高考真题

2016年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5} 2．（5分）复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A．8 B．9 C．27 D．36 4．（5分）下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（） A．y=B．y=cosx C．y=ln（x+1） D．y=2﹣x 5．（5分）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（） A．1 B．2 C．D．2 6．（5分）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D． 7．（5分）已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y 的最大值为（） A．﹣1 B．3 C．7 D．8 8．（5分）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．

学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10 立定跳远 （单位：米）1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳 （单位：次） 63 a 7560 6372 70a﹣1 b65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）已知向量=（1，），=（，1），则与 夹角的大小为． 10．（5分）函数f（x）=（x≥2）的最大值为． 11．（5分）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为． 12．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=，b=． 13．（5分）在△ABC中，∠A=，a=c，则=． 14．（5分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有种；

2016年湖南省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅰ)

2016年湖南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7} 2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（） A．B．C．2 D．3 5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（） A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣） 7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）

A．17πB．18πC．20πD．28π 8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（） A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b 9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）

2016年上海市高考数学试卷(文科)

2016年上海市高考数学试卷（文科） 一、填空题（本大题共14题，每小题4分，共56分）. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则z的虚部等于． 3．（4分）已知平行直线l 1：2x+y﹣1=0，l 2 ：2x+y+1=0，则l 1 ，l 2 的距离． 4．（4分）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76．则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）若函数f（x）=4sinx+acosx的最大值为5，则常数a= ．6．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f ﹣1（x）= ． 7．（4分）若x，y满足，则x﹣2y的最大值为． 8．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 9．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 10．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 11．（4分）某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为． 12．（4分）如图，已知点O（0，0），A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是．

13．（4分）设a＞0，b＞0．若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围是． 14．（4分）无穷数列{a n }由k个不同的数组成，S n 为{a n }的前n项和，若对任意 n∈N*，S n ∈{2，3}，则k的最大值为． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一脸得零分）. 15．（5分）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 16．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为BC、BB 1 的中点，则 下列直线中与直线EF相交的是（） A．直线AA 1B．直线A 1 B 1 C．直线A 1 D 1 D．直线B 1 C 1 17．（5分）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣）=sin （ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（5分）设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（） A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题

年湖南高考语文试卷及答案

2018年湖南高考语文试卷及答案 时间：150分钟总分：150分 一、现代文阅读。（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观，在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训话、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，即应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力内容，从而为今天的思想提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程，中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源。而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”的意义，在于梳理以往的发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。就此而言，在“照着讲”之后，需要继之以“接着讲”。“接着讲”的基本精神，是突破以往思想或推进以往思想，而新的思想系统的形式，则是其逻辑结果。进而言之，从现实的过程看，“照着讲”与“接着讲”总是相互渗入：“照着讲”包含对以往思想的逻辑重构与理论阐释，这种重构与阐释已内含“接着讲”；“接着讲”基于已有的思想发展，也相应地内含“照着讲”，“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统一。（摘编自杨国美《历史视域中的诸子学》） 1、下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（ D ）（3分） A、广义上的诸子之学始于先秦，贯穿此后中国思想史，也是当代思想的组成部分。 B、“照着讲”主要指对经典的整理实证性研究，并发掘历史上思想家的思想内涵。 C、“接着讲”主要指封建诸子注重思想创造的传统，在新条件下形成创造性的思想。 D、不同于以往诸子之学，“新子学’’受西方思想影响，脱离了既有思想演进的过程。 2、下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（ A ）（3分） A、文章采用了对比的论证手法，以突出“新子学与历史上诸子之学的差异。

2016年高考文科数学全国卷2

徐老师 第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =， ，，{}2|9B x x =<，则A B =I （ ） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （ ） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则

第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （ ） A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则 =k （ ） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （ ） A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）