人教版六年级上《比的意义》练习题及答案

4．1 比的意义

一、用心填一填。

1．3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。

2．根据下列信息写出比。

（1）女生人数与全班人数的比是（ ）。 男生人数与女生人数的比是（ ）。

（2）

正方形的周长与边长的比是（ ）。

正方形的面积与边长的比是（ ）。

（3）a 除以b 的商是47

，a 和

b 的比是（ ）。 二、求比值。

16∶4 2.5∶0.5 25∶13 1.2∶14

三、动手试一试。

量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。

四、洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与

女生人数的比是多少?

答案：

一、1.3 5

2.（1）24∶50 26∶24 （2）12∶3 9∶3（3）4∶7

二、4 5 4.8

三、略

四、6∶11 11∶5

人教版六年级数学上册比的意义教案

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？

（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的

人教版六年级上册数学-比的意义教案

1认识比 第1课时比的意义 课时目标导航 一、教学内容 比的意义。(教材第48～49页) 二、教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 三、重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。

一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的10 15。 3．引出新课。 师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 二、学习新课 1.教学比的意义。 (1)同类量的比。 师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15 10倍，可以说长和宽的 比是15比10。那么宽是长的10 15 可以说成谁和谁的比是几比几呢？ 引导学生自己说出宽和长的比是10比15。 教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长

的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。 (2)非同类量的比。 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 ①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 引导学生回答用“42252÷90”求出速度。 ②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳比的意义。 师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？ 学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读) 2.教学比的读、写法和各部分名称。 (1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。 师：你学到了哪些比的知识？ 组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书： (2)明确比值的求法和表示方法。 师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3 2。(板书：比值＝比的前项÷ 比的后项) 教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。 师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？

人教版六年级上册比的意义教案

比的意义 教学目标 知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。 过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 情感与态度：培养学生抽象、概括能力。 教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 教学难点：理解比的意义，建立比的概念。 教具准备：纸片、表格。 教学过程 一、谈话引入 同学们，你们知道国旗吗？那你了解制作国旗的标准吗？（也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的）那么你们想知道吗？今天我们就一起来了解一下。 二、讲授新课，引出比的意义。 （一）比的意义 1、出示例题：（卡片）一面红旗，长15厘米，宽10厘米。 （1）同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗？ 长是宽的几倍？ 15÷10=1.5 宽是长的几分之几？ 10÷15=2 3 （2）再举例 请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。老师板书： （3）请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。（生读题） 师板书：速度 100÷2 单价 200÷2

师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。 板书：比的意义 师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。 学生独立说出其它的题。 数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间 归纳总结：像刚才的（1）和（2）中的数量比是属于“同类量”比 ，（3）这样的数量比属于不同类量比。 通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。 （板书）两个数相除又叫做两个数的比。 （二）比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。 师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么？（生汇报） 例如： 15比10 记作：15∶10 10比15 记作：10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前 比 后 比 项 号 项 值 “∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗？（师引导交流） 2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。 （三）、比、除法、分数之间的关系（图示“比、除法、分数的异同”） 提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢？

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

最新人教版小学六年级上册数学《比的意义》教学设计

第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。

3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）

（）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（）， 比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；

《比的意义》教案.

2017-第一学期 ---《比的意义》教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10；

（2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析

人教版数学六年级下册比的意义和基本性质

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。 教学目标 1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？

（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） （3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 （设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，3 / 5 又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。） 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ （设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。） 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。

人教版六年级上册数学 比的意义导学案

四 比 1 比的意义(1)导学案 教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 3、理解比与分数、除法的关系。 教学过程 一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015 。 3．引出新课。

师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 预习指南:1.认识比、理解比的意义。2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。 1.说一说分数和除法的关系。 2.教材第48页。 认识比和理解比的意义。 (1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长 都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。 (2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是 ( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。 (3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的 比是( )∶( )。 像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。 3.教材第49页。 比的读法、认识比的各个部分的名称。 (1)比的读写。 比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。 15比10 记作( )或读作( )

人教版比的意义教学设计

篇一：比的意义教学设计 教学设计 《比的意义》教学设计 课标与教材分析： 本课是青岛版教材40-41页《比的意义》。是"比和比例"单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出："数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发"。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。 比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：知识目标： 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标： 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。 主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。 设计理念： 新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 教学过程： 一、复习铺垫。（多媒体出示） 1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除法与分数的关系 二、情境导入。（出示第一张幻灯片） １、创设情境初步感知 师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说？

《比的意义》面试试讲教案—人教版数学(六上)

2 11《比的意义》面试试讲教案—人教版数学(六上) 教学内容：课本第55～56页的内容，完成“做一做”的题目和练习十四的第1～4题。 教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 教学过程： 一、复习。 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 分数与除法有什么关系？ 二、新授。 教学比的意义。 教学同类量的比。 讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如： 一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？） （让学生列式计算） 说明：比较结果，长是宽的 倍。 还可以：求红旗的宽是长的几分之几 学生列式计算： 2 1 123=÷3 232= ÷

说明：比较结果，宽是长的 。 问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） 说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。 这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 教学不同类量的比。 除以同类量的比，还有不同类量的比。例如： 一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。 对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。 这里，100千米与2小时是两个不同类的量。 归纳比的意义。 通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） 练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。 3比2 记作3：2 2比3 记作2：3 100比2 记作100：2 3 2

新课标人教版比的意义教学设计

《比的意义》教学设计 浙江省嘉兴市秀城实验教育集团钟麒生 教学内容：人教版课标教材六年级上 教学目标： 1.理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。 2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。 3.渗透“变与不变”的函数思想。 教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。 教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。 教学过程： 一、初步理解比是一种关系 1、引入比。 （1）问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4比1，应该怎么放？ 方案1：黄球4个，红球1个。 方案2：黄球8个，红球2个。 讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理 由吗？ 学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。 方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个；。。。。。。 讨论：为什么这些方法都是4：1？ （2）红球和黄球的比呢？ （3）小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。 2、认识比的各个部分的名称。 中间象冒号的叫做“比号”，前面的数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。 二、进一步认识比的意义 1、出示羊毛衫图。 （1）讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？ 交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。…… （2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？ 2、出示新生儿图。 （1）讨论：这里的1：4是什么意思？ 交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。 （2）如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？ 新生儿的头长是1米呢？ 说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。 （3）讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。 3、举例。

第1课时 比的意义 【人教版六年级上册数学资料】

4 比 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。 “比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 “比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。 学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。 1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。 2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

人教版小学数学《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计 南京市江宁区湖熟中心小学陶俊 教材依据：苏教版小学数学第十一册P52－53比的意义 设计思想：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。最后介绍黄金分割的知识，让学生有更强烈的学习欲望。 教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 4、向学生渗透转化思想,培养学生的比较、分析和抽象概括能力。教学重点：理解比的意义 教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。 课学准备：制作教学课件。 教学过程： 一、以旧引新 1、老师请问同学们我们班有多少男生？又有多少女生呢？ （学生回答老师板书：男生：25人，女生：18人） 问：根据这两个条件你能提出什么问题？应该怎么算？ * 学生：男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？…… 老师板书： 刚才我们复习了比较两个数量之间的关系，可以列成除法算式进行计算，但是要注意谁和谁比。比较的顺序要按要求进行，不能颠倒。 2、多媒体展示我国奥运健儿在第28届雅典奥运会颁奖台上的风采和一面鲜艳的五星红旗。问：你有什么想说的？ 出示一面国旗长3分米，宽2分米 问：根据这两个条件你能提出什么问题？应该怎么算？ * 学生：男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？…… 老师板书： 3、揭示课题

人教版小学数学《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计 市实验二小杜荣虎 教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 4、向学生渗透转化思想,培养学生的比较、分析和抽象概括能力。教学重点：理解比的意义 教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。 课学准备：制作教学课件。 教学过程： 一、以旧引新 1、老师请问同学们我们班有多少男生？又有多少女生呢？ （学生回答老师板书：男生：25人，女生：18人） 问：根据这两个条件你能提出什么问题？应该怎么算？ * 学生：男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？…… 老师板书： 刚才我们复习了比较两个数量之间的关系，可以列成除法算式进行计算，但是要注意谁和谁比。比较的顺序要按要求进行，不能颠倒。 2、多媒体展示我国奥运健儿在第28届雅典奥运会颁奖台上的风采和一面鲜艳的五星红旗。问：你有什么想说的？ 出示一面国旗长3分米，宽2分米 问：根据这两个条件你能提出什么问题？应该怎么算？ * 学生：男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？…… 老师板书： 3、揭示课题 其实要比较长与宽的关系，除了用除法计算外还有一种新的比较方法，这就是比。 二、教学新课 （一）理解比的意义 1、引导学生说出第一个学习目标

教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢？ （* 学生：什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？） 师：看来同学们都迫切的想知道比的意义是什么？ (板书)比的意义 2、比的意义的初步感知 （1）师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。 （指着黑板）追问：3÷2求的是什么？是国旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？ 师：3÷2我们又可以说成长和宽的比是3比2。 谁愿意再来说一遍 *（让两至三学生学着说） （同样方法教学2÷3） 师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 （2）教学例题 1、出示一张运动会小明跑步的照片：“体育节上小明跑100米用15.7秒” 提问：这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ * 学生回答并列式 （师板书：100÷15.7） 2、说明：100÷15.7用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系， 把它说成路程和时间的比是100比15.7。（板书） （先点名）追问：100÷15.7表示什么？还可以怎么说？ * 学生回答并列式计算 老师板书： 3、问：能把刚才复习题中的问题改用“比”的说法吗？ *学生练习说：男生和女生的比是25比18 女生和男生的比是18比25 …… 4、出示两题1、一辆汽车5小时行驶250千米，平均每小时行多少千米？ 2、张阿姨用24元钱买了8千克苹果，平均每千克苹果多少元？ 学生回答并列式计算并改写成比的说法。 5、概括比的意义 启发学生观察板书，相互讨论。 *学生活动组织：

人教版小学数学六年级上册比的意义

比的意义 教学内容：比的意义 教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。 2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。 3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。 4、培养学生抽象、概括能力． 教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分数的关系。 教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分数的关系。 教学准备：投影 教学过程： 一、导入、揭题 出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。 师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？ 师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?

⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。 ⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：23÷21 ⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23 师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。 师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。 我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。 今天我们一起来学习“比的意义”。 二、探索新知 1、教学比的意义 ⑴指⑶师：23÷21，是谁和谁比？ 师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成 男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。 扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？ 女生人数和男生人数的比是21比23（板书） ⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？

比的意义

第一课时比的意义 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第48～49页的内容及相关练习。本节课主要学习比的意义和比、分数、除法三者之间的联系与区别，为之后学习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用和比例作准备。 （二）核心能力 经历从具体情境中抽象出比的意义的过程中，提高抽象概括能力。在理解比、分数、除法之间的联系与区别的过程中，体会变中有不变的思想。 （三）学习目标 1.能借助生活具体情境理解比的意义，会读、写比，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，通过观察和思考，理解数学知识之间的内在联系，体会变中有不变的思想。 （四）学习重点 理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 （五）学习难点 理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 （六）配套资源 实施资源：《比的意义》预学单、《比的意义》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）一面国旗的长是15cm，宽是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出哪些数学问题？ ①问题：，算式： ②问题：，算式： ③问题：，算式：

④问题：，算式： （二）课堂设计 1.情境导入 师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗，它们的长和宽也分别是15 cm和10 cm。 师：课前,我们根据国旗长与宽的关系提出了一些数学问题，我们来交流一下。 预设： （1）长比宽多多少厘米？15－10； （2）宽比长少多少厘米？15－10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 师：关于长与宽之间的倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示，今天我们来研究。（板书课题：比的意义）【设计意图：利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。】 2. 问题探究 （1）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？ 宽和长的比是10比15，记作10:15。 师：想一想，15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？ 引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同，不能随便调换前项和后项的顺序，如果调换了顺序，所表示的意义就不一样了。 （2）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，

人教版六年级上册《比的意义》教学设计

人教版六年级上册《比的意义》教学设计 知识目标： 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 技能目标： 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。主要学习方法及教学策略分析：。 教学过程： 1、复习： 2、引入：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长和宽进行了比较，这节课，我们要在用除法对两个量进行比较的

基础上，学习一种新的对两个量进行比较的数学方法——比的意义。 探究新知 1、比的意义、思考路程与时间的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 42252÷90 路程和时间的比是42252比90。、再举例 在日常生活中，一辆汽车，2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米？(160÷2=80千米) 教师讲解：路程和时间的关系可以用速度来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是和160比2。 、归纳比的意义 先让学生观察以上这些例子，然后让同桌相互试着说一说什么叫做两个数的比，在指名学生说说什么叫比。最后让大家打开书P49页，先看后读两遍。 两个数相除又叫做两个数的比。 2、教学比的读写 师：15比10读作“15比10”，记作“15︰10” 10比15读作“10比15”，记作“10︰15” 42252比90读作“42252比90”，记作“42252︰90”然后在指名读一读，提醒学生注意：虽然15︰10可以写成分

人教版六年级上册数学 比的意义教案与教学反思

1 认识比 第1课时 比的意义教案与教学反思 课时目标导航 一、教学内容 比的意义。(教材第48～49页) 教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的教学过程 一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015 。

3．引出新课。 师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 二、学习新课 1.教学比的意义。 (1)同类量的比。 师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的1510 倍，可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的1015 可以说成谁和谁的比是几比几呢？ 引导学生自己说出宽和长的比是10比15。 教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。 (2)非同类量的比。 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 ①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 引导学生回答用“42252÷90”求出速度。 ②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。