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2019年—2020年新人教版八年级数学下册数据的分析 同步练习(精品试题)

2019年—2020年新人教版八年级数学下册数据的分析 同步练习(精品试题)
2019年—2020年新人教版八年级数学下册数据的分析 同步练习(精品试题)

数据的分析

一、选择题(每题3分,共30分)

1、已知数据2,3,2,3,5,x的众数是2,则x的值是()A.3 B.2C.2.5D.3

2、小明五次跳远的成绩(单位:米)是:3.6,3.8,4.2,4.0,3.9,这组数据的中位数是()A.3.9米B.3.8米C.4.2米D.4.0米

3、2007年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31,这组数据的中位数、众数分别是()A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,35

4、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5、筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇,距离繁昌县县城约17km,距离芜湖市区约35km,距离无为县城约18km,距离巢湖市区约50km,距离铜陵市区约36km,距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、3

6、99的中位数为().A.18 B.50 C.35 D.35.5

6、我市某一周的最高气温统计如下表:

则这组数据的中位数与众数分别是()A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27

7、某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分20分)的平均成绩是16分.其中三位男生的方差为6(分2),两位女生的成绩分别为17分,15分.则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为

B.2D.6

8、某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、

9.9%、10.2%、9.8%,业内人士评论说:“这五年消费指数增长率之间相当平稳”,从统计角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据()比较小A:方差B:平均数C:众数D:中位数

9、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表:

如果鞋店要购进100双这种女鞋,那么购进24厘米、24.5厘米和

的是().(A)20双25厘米三种女鞋数量之和最.合适

..

(B)30双(C)50双(D)80双

10、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环,众

数和方差如表,则这四人中水平发挥最稳定的是( )

(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁

二、填空题:(每小题3分,共30分)

11、一组数据35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的极差是________。 12、七名学生的体重如下(单位:kg ):40,45,40,47,42,55,62这组数据的中位数是

13、一组数据1,6,x ,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是 .

14、2008年10月1日是中华人民共和国成立59周年纪念日,要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体,在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的

(填“平均数”或“中

位数”或“众数”).

15、某同学5次上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为x ,y ,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x -y|的值为 16、某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位:小时)”的统计,其频率分布如下表:

那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时,中位数为 小时.

17、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,

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人教版八年级数学下册 数据的分析 知识讲解

数据的分析 【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法,会求实际问题中一组数据的平均数,体会用样本平均数估计总体平均数的思想. 2. 了解中位数和众数的意义,掌握它们的求法.进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征. 3. 了解极差和方差的意义和求法,体会它们刻画数据波动的不同特征.体会用样本方差估计总体方差的思想,掌握分析数据的思想和方法. 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】 【高清课堂 数据的分析 知识要点】 要点一、算术平均数和加权平均数 一般地,对于n 个数123n x x x x 、、、…,我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释:平均数表示一组数据的“平均水平”,反映了一组数据的集中趋势. (1)当一组数据较大时,并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时, 一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数,a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任一数据的变动 都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、,则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做 这n 个数的加权平均数. 要点诠释:(1)相同数据i x 的个数i w 叫做权,i w 越大,表示i x 的个数越多,“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. (2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式,是平均数的简便运 算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是 奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释:(1)一组数据的中位数是唯一的;一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. (2)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释:(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中;一组数据的众数可能不止一 个;如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据就没有众数. (2)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.

八年级道德与法治试卷分析

2017-2018学年八年级道德与法治试卷分析一、试卷的评价 此次考试试卷总分值为100分,考试时间为90分钟。第一部分为选择题,13道选择题,每小题3分,总分39分,该题难度适中,主要以考察学生的基础知识为主,以及常识性内容的记忆和掌握。第二部分为非选择题,总有三道大题,分值为61分,紧贴课文知识,并渗透主观能力的应变和灵活。 纵观全题,呈现以下特点: 1.难易适中。试题难易的程度设计比较合理,突出重点知识的考查,兼顾新编教材的新增知识。 2.基础性强。立足基础知识,突显重点、主干知识。重在考查学生对基础知识的掌握情况。 3.贴近中考。重在考查能力,以考查学生的阅读理解、概括、评价问题能力、从材料中提取有效信息能力等。 4.体现情感价值态度。 总之,本份试题是一份比较成功的试题,既能考出学生的知识,又能考出学生的能力。 二、试卷成绩情况 1.从统计分析来看,85、86班的特优率比84、87班高;84班80分以上27人,85、86班80分以上各为23人,87班80分以上18人;从各个方面来看,87班都与其他3班差距较明显。 2.客观题答题概况:单项选择题得分较好,失分较多的题主要是

第6、11题。 3.主观题答题概况:15题第三问、17题、19题的第一问失分较多。 三、针对考试内容进行分析 针对学生们失分比较多的题,分析如下: 第11题考察的是学生对生命健康权以及一般违法行为与犯罪行为的区别的理解。题目中张女士的生命健康权受到了侵犯,作为狗的主人,傅家应承担民事责任,赔偿损失。而许多学生却选择了傅家应承担刑事责任。说明他们没有理解只有犯罪行为才会承担刑事责任。 第15题主要考察学生对平等待人的理解和怎样做到平等待人,有的学生没有能明白这道题的意思,有的没有记住课本上的知识,错误率还是比较大的。 第16题为辨析题,本题主要是考察学生对知识产权和依法维护隐私权的理解,有些学生只能抓住其中的某1个要点,回答的不全面,因此失分。 第17题是普遍失分最严重的题目,表现在: 1.考生理解题意、分析问题、解决问题能力不强。对题干把握不准确,无法从“曾答应”联系要点“诚信做人”,从主人公“我也不想当他是朋友”的反应联系要点“宽容他人”。 2.考虑问题不全面,不能从多个方面发散思维,也造成不必要的丢分。 第19题第1问考察学生对生命健康权及国家对未成年给予特殊

八年级政治月考试卷分析

七年级思想品德第一次月考试卷分析张利芝 一、考试成绩分析 七年级思想品德整体情况不够理想,高分人数较少,及格人数一般。 二、试卷结构 本次考试试题共分四大类型,第一大题选择题共8题计20分,第二大题辨析题1题计10分,第三大题材料分析题共2题计20分,第四大题是活动与探索题共2题计20分。 三、学生答卷中的具体情况分析: 1—8题选择题:整体上选择题出题难度较浅,得高分人数较多。 9题:辨析题学生得分情况一般。能正确分析判断此题,理论知识回答也对,只是答题不完整,从而失掉一些分数。很多学生答此题时只注重回答“为什么”,而没有回答“怎么办”,因此而扣分了。 10题:这题相当于是送分题,问题很简单,绝大多数学生答对此题。 11题:此题考察学生是否熟悉课文,大多数答对此题,只有少许学生分析错误跑题而失分了。 12题:本题较灵活,学生总体得分情况一般。(1)小题主要学生实际回答即得分,第(2)小题,因学生回答太简单,没有使用学科语言而扣分。 四、原因分析 1、本学科知识掌握不牢,学生对教材内容没有吃透,只是简单理解,答题时容易出现开卷见意思相近就乱抄现象。 1、相关学科知识掌握不牢。思想品德学科与语文、历史等学科及现实生活联系紧密,学生其他学科成绩好点对思想品德学科的理解也会有帮助。 2、从材料中获取信息能力、概括归纳能力差。如果学生概括归纳能力差,在答题时就会出现零乱、啰嗦或不完整。学生失分就失在不能从材料中获取有用的东西,对材料分析不透。 3、审题能力不强。审题在考试答题中比较关键,从某种程度上说,题审好了,就等于成功了一半。审题出错,就会导致答案不完整或根本抓不到要领,胡乱作答。 4、教师在教学过程中也存在不足,对全体学生关注不够,容易忽视中差水平的学生学习能力,使他们没有更好的掌握思想品德学科的知识。

八年级数学数据分析知识点归纳与例题

八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1.解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时,一般选用简化平均数公式' x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值。 5.方差与标准差 用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]; 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题:

1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示: 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm , 它们的方差依次为S 2甲=,S 2乙=,S 2 丙=.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据:2,-2,0,4的方差是 。 4.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分组 频率 ~ ~ ~ ~ ~ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇; (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%; (3)补全频率分布直方图。 5.据资料记载,位于意大利的比萨斜塔1918~1958这41年间,平均每年倾斜1.1mm ;1959~1969这11年间,平均每年倾斜1.26mm ,那么1918~1969这52年间,平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情,我市发射增雨火箭,实施增雨作业,在一场降雨中,某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm);平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为________。 8.下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况,图中数据精确到1亿元,根据图中数据完成下列各题: (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元; (2)2004年财政总收入的年增长率是_______;(精确 到1%) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 (克2 ) 31.96 7.96 16.32 根据表中数据,可以认为三台包装机 中, 包装机包装的茶叶质量最稳 定。

初二政治期中试卷分析

八年级道德与法治期中考试试卷分析 一、试卷的评价 (一)试卷的基本情况《道德与法治》考试时间为50分钟,本学科期中考试由判断题、单项选择题、材料分析题,这三个部分组成。(二)试卷的基本特点 1、基础性强。试题立足于基础知识,与学生的生活和学习密切相关,以重点知识来设计题目。重在考查学生对政治基础知识的掌握情况。 2、标高适度。基于目前初中学生的学习能力和初中政治教学的现状,试卷没出现较大的偏题、怪题。整卷的试题难度应该说是比较适中的。 3、题目设计具有简明性。题意指向明确,题目的表述较清楚,简单明了,学生审题时一目了然。 二、试卷成绩情况这张试卷主要考察第一单元和第二单元和第五课第一框的内容。我的授课班级为八年级1---5班,从总体考试成绩来看,不太好。 三、针对考试内容进行分析1、首先,第一部分是判断题,共计10分,主要考察学生对基础知识的掌握情况,得分率为80%左右,当然,这和平时作业有着密切的联系(学习指导),这也说明老师和学生在平时的课堂教学中特别注重对基础知识的把握。2、其次,第二部分为选择题,共计10分,本题主要考察学生上课认真听讲和基础知识掌握的能力。一般来说,选择题考的就是课本上原原本本的知识点,认真听讲和认真做笔记的同学则容易拿满分。得分率70%。3、第三部分为材料分析题,共计30分。这类题综合性强,有一定的难

度。这类题主要考察学生的阅读能力、分析能力、思考能力、查找答案的能力等,每位学生的水平不一,结果丢分较多此题得分率为50%左右,相对来说比较低。这也说明学生在答题时没有认真审题,综合能力差。这充分反映了考生政治学习与考试的各项基本技能和综合能力有待提高。其主要表现在:(1)考生的基本功有待提高,错别字现象、字迹模糊不清现象、语言表达不通顺现象等严重,说明学生的基本功不扎实。基础打的不牢。(2)考生理解题意、分析问题、解决问题能力不强。答卷中答非所问,文字表达不切要点等现象也很严重,例如21题。有许多同学做题不认真,没有认真审题,对题意理解不深,考虑问题不全面,造成不必要的丢分,例如24题2)小题考生的应试能力不强。很多学生不理解考试的问题,不能回答,造成失分,例如22题。这就表明考生如何选择有效信息作答的应试能力有待提高。总之,考生在答卷过程中所呈现出来的一系列现象,为指导我们今后的政治教学和考试提供可贵的一手资料,我们应深刻剖析。这就要求我们在今后的教学中要注重学生综合能力的提高。 四、改进措施1、注重培养学生阅读能力、分析能力、概括和综合能力。2、加强学法指导,教师在教学中要教学生如何审题,如何寻找试题的关键词捕捉有效信息。3、坚持讲练结合。4、提高学生的学习兴趣。5、对学生加强书面表达能力的培养。培养学生正确运用学科术语全面、完整答题的能力。强调考试中学生一定要分点逐条书写,注意条理一定要清晰,特别是要强调答案书写的序号化。通过这次考试,使我认识到了自己在教学中存在的不足并努力在以后

人教版数学八年级下册数据分析.doc

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 数据分析 姓名: 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、数据2,3,5,5,4的众数是 ( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 2、某市在一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下:61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.该组数据的中位数是 ( ) (A )78 (B )81 (C )91 (D )77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克,店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表: 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同,你认为该店主最关注的销售数据是( ) (A )平均数 (B )方差 (C ) 众数 (D )中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的 ( ) (A )平均数 (B )方差 (C ) 众数 (D )中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据(每人上报节水量都是正整数)整理如下表: 节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) (A )180 t (B )300 t (C )230 t (D )250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表: 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论: ①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大。 上述结论中正确的是 ( ) (A )①②③ (B )①② (C )①③ (D )②③

(完整版)八年级数学下《数据的分析》练习题

八年级下数学《数据的分析》 1.平均数: (1)算术平均数:一组数据中,有n 个数据,则它们的算术平均数为 n x x x x n 21. 权的表示方法:比、百分比、频数(人数、个数、次数等)。 2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 (受极端值影响) 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。 (中位数,众数不受极端值影响) 5.方差:设有n 个数据n x x x ,, , 21,各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x ,,…,, , 2)(x x n 我们用它们的平均数,即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n S n 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。 一、选择或填空题: 1、8个数的平均数12,4个数的平均为18,则这12个数的平均数为( ). 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A .平均数 B .方差 C .众数 D .中位数 3、一组数据按从小到大排列为1,2,4,x ,6,9这组数据的中位数为5,?那么这组数据的众数为( ) 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是( ) A .服装型号的平均数; B .服装型号的众数; C .服装型号的中位数; D .最小的服装型号 5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:80 乙甲 x x , 2402 甲s ,1802 乙s ,则成绩较为稳定的班级是( ) 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下:10、10、12、x、8.已知这组数据的众数与平均数相 同,那么这组数据的平均数是( ) 数据10,10,x, 8的中位数和平均数都相等,则中位数为 7、某班20名学生身高测量的结果如下,该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________,

八年级政治期末试卷分析

一、成绩分析稻田一中 八年级政治试卷分析 此次期中考试试卷卷面分值为100分,其中客观题(单选题和多项选择题)45分,主观题(简答题和材料题)55分,考试时间100分钟,采用闭卷的形式。本次参加考试人数262于人,全级及格212人,其中优秀35人,50分以下为20余人. 二、试题分析 该套试卷的出题范围是思想品德八年级下册全册的内容,试卷知识覆盖面大,侧重考查学生的基础知识的掌握情况以及分析能力和综合能力。 这次测试试题具有科学性、合理性和系统性,能够达到考查学生的学习情况和各种能力的目的。 三、学生答题情况分析 客观题:第一大题是单项选择题,分值是45分,每小题3分。从学生得分情况来看,单项选择题学生失分较小,该题得满分每班大约7人,40分以上(不包括满分)25左右人。主要错在前三个时政选择题,主要原因是平时学生对时政不了解,也没时间关注。 主观题:第二大题,共55分。 16、时政点评题较好。学生能从立法、依法治国方面点评,层次清晰,脉络条理。 17、关注生态实现绿色梦 较简单,学生答得较好。 18、关注科技实现创新梦 第一问,有点同学没读懂题,审题不仔细,导致答错题。 19、关注宪法实现法治梦较好。

答题存在问题 1、学生知识迁移能力不够,欠灵活,缺乏系统性、整体性。不能对此材料进行正确分析,以至于答非所问或答题不全面。 2、一些学生对书上的基本基本概念认识不清,对题目的理解能力不够,知识掌握不牢固,知识迁移能力不够,欠灵活,综合运用所学知识解决实际问题的能力不够,理论联系实际的能力不强,理论是理论,运用不到材料中去。 3、答题不够规范,语言表达不明确,条理不清。例如,有很多学生答题条例不清晰,书写混乱。 4、基础知识不扎实,一些基本知识点不过关,导致审题不清,特别是实践探究题,审题不清,结果答非所问。 5、学生回答问题不能结合材料。设问要求结合材料的,但是有不少学生根本不结合材料。 四、今后的教学建议 1、重视基础知识掌握,处理好“厚”与“薄”的关系。 将教材内容进行整合、梳理,形成知识网络,使书由厚变薄;然后,有一个知识点全方位联系相关内容,构建新的知识网络,使书由薄变厚。 2、改变落后的教学手段,尽可能地用多媒体、投影等现代化教学手段,加强教学的直观性,提高学生的学习兴趣。 3、加强学生书面表达能力的培养,规范学生正确运用学科术语,全面、完整答题的能力。要加强政治语言规范性表述的教学,要求在答题中表述准确,没有歧义;表述完整,没有信息丢失;表述符合逻辑,没有相互割裂甚至自相矛盾。 4、加强学法指导,教师在教学中要教学生如何审题,如何寻找试题的关键词,如何捕捉有效信息。 5、根据思想品德课综合性的特点,学科教学要从学生适应社会公共生活和思想品德形成与发展的实际出发,对学习内容进行有机整

最新初中数学数据分析经典测试题及答案

最新初中数学数据分析经典测试题及答案 一、选择题 1.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( ) A .15.5,15.5 B .15.5,15 C .15,15.5 D .15,15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为: 132146158163172181 268321 ?+?+?+?+?+?+++++=15岁, 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人, 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁, 故选D . 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是( ) A .众数是8 B .中位数是8 C .平均数是8.2 D .方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】

根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.某青年排球队12名队员的年龄情况如下: 则12名队员的年龄() A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是19岁 C.众数是19岁,中位数是20.5岁D.众数是19岁,中位数是20岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数;众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个). 【详解】 解:在这一组数据中19岁是出现次数最多的,故众数是19岁;将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数是20岁,那么由中位数的定义可知,这组数据中的中位数是20岁.故选:D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键. 4.2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校为此开设了相关的课程,下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()

初二政治(下)月考试卷分析

初二政治(下)第一次月考试卷分析 一、试卷整体评价 此次月考试卷,含四个大题,题型分为单项选择题、情景分析题、价值判断题和探究实践题。单项选择题6题,情景分析题2题、价值判断题4题和探究实践题1题,全卷共50分。试卷以人教版八年级思想品德下册第五单元教材为依据,注重了双基,强调了基础知识和能力的考查。在命题方式、选材、立意等方面,一定程度上体现了新课标的要求。试题知识覆盖面宽,基本突出了考查教学中重点的理念。试题难度适中,能有效地检查学生在本学期一个多月学习的效果。考查内容紧密联系学生实际,其试题活而不乱,综合性较强,要求学生具备一定的识记理解能力、归纳能力、分析能力、阅读材料的能力。 本次月考结果,二班平均分38分;五班平均分40分。 二、学生答题情况分析 从对学生卷面答题的质量抽样分析情况看,学生普遍存在的缺陷和问题如下: 1、学生对基础知识的掌握和理解不够。单项选择题的第2题、第3题,这几道题的错误率相对较高,但这几道题在课本上能够完全找到原话的,这说明学生对课本的知识还不够透彻。另外,单项选择题第6题,题目要求选出“权利”,有大部分学生却也把“义务”选项也选上,很明显对课本理解不透。 2、学生对材料的分析能力还不高。单项选择题第5题,题目问“不能反驳其观点的是”,很多学生不理解题目意思,以致选错。第9题和第15题,考查的都是宪法的地位,学生只选择了比较浅显表面的答案,却不深入思考选出

最优答案,可见,学生分析能力也不强。另外,论述题第一问,题目要求写出材料共同说明的问题,而学生却逐个把每道材料所阐述的观点写下来,很明显和题目要问的不符合。 3、学生审题不够认真细致,偏差失误较多。选择第21题,A答案说的是“宪法规定各方面的内容”,这个提法和我们课本说的“宪法规定生活中的根本问题”不符合,学生审题不够仔细,所以错的学生比较多。 即使有比较多失误的地方,但也有很多值得肯定的地方: 1、学生的选择题失分点都比较低。这套题目的选择题大部分难度都是中等,特别有一些题目看起来并不难,但是干扰点比较多,但是大部分学生都能够选对。 2、主观题要求背诵的部分基本上都能答得很好。因为在我每节课后都让学生背知识点并默写,因此学生在这些主观题上面都能拿很多分。 三、今后教学中应注意的问题和努力方向 针对这次考试中学生表现出来的问题,我今后可以从以下几方面去努力: 1、强化基础知识训练。万变不离其宗,基础知识是根本,判断题错的原因大多就是基础知识不牢固。一环扣一环,没有基础知识的支撑,材料分析题也就更难了。要以课标为纲,以课本为本,注重基础,稳扎稳打,适当综合,分层提高。从整体上把握知识结构,归类和疏理学习内容,形成知识网络,实现知识的迁移、重组和整合。学生具备扎实的基础知识,是贯彻理论联系实际的前提,也是提高学生分析和解决问题能力的基础。考试命题方式是灵活的,但无论如何选材,落脚点还是教材知识。设问可能非常灵活,答案却可能非常

初二数学数据分析练习试题(含答案)

初二 数据分析测试题 一、相信你的选择 1、若数据8,4,,2x 的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( ) A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这组数据的( ) A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语,他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:32,26,28,31,32,32,33,那么这组数据的众数和中位数分别是( ) A 、31,32 B 、32,32 C 、31,3 D 、32,3 5、若54321,,,,x x x x x 的平均数为- x ,方差为2s ,则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 ( ) A 、2+-x ,32 +s B 、3+- x ,2s C 、-x ,32 +s D 、- x ,2s 6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0,那么这组数据的标准差( ) A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-

7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是 8,另一组数据 12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是( ) A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验,两班成绩的方差分别是2452=甲s ,1902=乙s ,那么成绩比较整齐的是( ) A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知,我国某城市一年中的最高气温为C ?37,最低气温是C ?-8,那么这个城市一年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9,10,8,10,9,10,7,9的方差是________,标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验,得知乙产品比甲产品的性能更稳定,如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s ,乙2s ,则它们的大小关系是 5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表: 第23届 洛杉矶奥运会 第24届 汉城奥运会 第25届 巴塞罗那奥运会 第26届 亚特兰大奥运会 第27届 悉尼奥运会 15块 5块 16块 16块 28块 在15,5,16,16,28这组数据中,众数、中位数分别是 6、甲、乙两人比赛飞镖,两人所得环数甲的方差是15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么,成绩比较稳定的是 7、八年级上学期期中质量检测之后,甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表

八年级数学《数据的分析-》知识点

第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点 知识梳理 1.解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时,一般选用简化平均数公式'x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值。 5.方差与标准差 用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是 s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]; 标准差=方差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。 能力训练 一、 选择题(本大题共分12小题,每小题3分共36分) 1.某班七个兴趣小组人数分别为:3,3,4,4,5,5,6,则这组数据的中位数是( ) A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2,则x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是( ) A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元,3元,4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是( ) A. 2.95元,3元 B. 3元,3元 C. 3元,4元 D. 2.95元,4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5,平均数 是4,那么a 可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据 的方差=0.055,乙组数据的方差=0.105,则( ) A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3,6,a ,4,2的平均数是4,则这个样本的方差是( )

八年级政治下试卷分析

2010—2011八年级思想品德 期末考试试卷分析 白团中学郑晓娜 2010—2011学年度第二学期期末八年级思想品德调研考试已圆满结束,此试卷能联系学生生活,坚持正确导向,并把改变学生的学习方式放在突出的位臵,体现了以学生为主体的思想。认真分析这次考试对我们以后的教学有很大的指导作用,因此我结合我校这次期末考试的具体情况对此作一些简要的分析。 一、题型、题量及难易程度分析 1、试题类型分析 试卷有两种题型,选择题和非选择题,选择题20个各占2分共40分,非选择题55分。其中卷面分5分,共100分。本次试卷虽然设臵一定的背景材料,但无论是选择题、非选择题的简答题,都要求学生对有关的事实、概念、原理、观点有初步的认识,并能准确地对所学知识分析问题,最终解决问题。当然,试卷在考查基础知识时,是通过设臵一定的背景要求学生对基础知识进行归纳整理,理解运用。 2、命题覆盖范围分析。政治课的生命力所在就是理论要联系实际,本试题结合课本知识,联系学生实际、社会实际各种题型在教材中分配合理,第一章的内容在试卷中所占比例较大,考试内容符合课程标准范围,与课程标准的要求一致。基础知识题与基本技能题的考察都能够兼顾到。 3、题量大小与难易程度分析。学生都能在规定的时间内完成试卷内容,试卷中基本题、有一定难度题、拔高题(难度较大)所占比重合理,无偏题、怪题,在基础知识、基本技能考查的同时,着重对学生的运用能力、综合能力的考查,坚持知识能力和情感觉悟相统一的原则,较好地体现了思想政治学科的学科特点和本质要求。 二、成绩统计及分析 1、这次考试本校初中八年级参加考试人数156人,平均成绩为35.04分,及格人数为130人,平均分为70.08分,其中优秀率为20%,低分率1.2%及格率为84%。 2、分数段统计。最高分89分最低分17分,优秀人数31人,不及格人数26人,,占考试人数的16%。 3、各题的失分在学生成绩中的体现如下:。

初二政治试卷分析

2015初二政治下册期末考试试卷分析 一、试题分析:该套试卷的出题范围是思想品德八年级下册的内容,试卷知识覆盖面大,侧重考查学生的基础知识的掌握情况以及分析能力和综合能力。第一大题是判断题, 分值是24分,每题2分。该题难度适中,侧重对基础知识的考查,考查学生对常识性内容的识记能力与掌握。第二、三大题是选择题,共96分。考察学生的概括能力考察学生对双基的掌握,主要考查学生的应变能力与理论结合实践的能力,考查学生对基础知识的掌握情况和理解,侧重对学生综合能力的考查。 二、试卷分析:总体来看,试题具有科学性、合理性和系统性,能够达到考查学生的学习情况和各种能力的目的。 三、主要错误类型 1、一些学生对书上的基本基本概念认识不清,对题目的理解能力不够,知识掌握不牢固,知识迁移能力不够,欠灵活,综合运用所学知识解决实际问题的能力不够,理论联系实际的能力不强,理论是理论,运用不到材料中去。 2、不能多角度、多层次地分析问题。 3、学生对一些重点、热点时事材料的分析概括能力还比较欠缺。特别是材料分析题第19题,”观察漫话中人物的表现读谈颂应该怎样对待生命与健康?”很多学生知识学握缺乏系统性、整体性,知识迁移能力较弱。一些学生因为知识掌握不全面,运用能力和概括能力弱,不能对此材料进行正确分析。 4、基础知识不扎实,一些基本知识点不过关。特别是一些单项选择题,一些学生做错的主要原因是书本知识不扎实,教材不熟悉。 5、学生不能认真审题,拿到题目后不加思考就做,审题不清,结果答非所问。 6、学生回答问题不能结合材料。设问要求结合材料的,但是有不少学生根本不结合材料。 四、今后的教学建议1、引导学生关注时事,特别是一些重点、热点时事。关注自己成长中的一些问题,要能把所学的知识运用到实际中去。2、抓实、抓牢基础知识和基本技能的教学,对于书本上的重要知识点要分单元进行过关检查,培养学生的政治学科能力。3、改变落后的教学手段,多尝试用多媒体、投影等现代化教学手段,加强教学的直观性,提高学生的学习兴趣。4、对学生加强书面表达能力的培养,培养学生正确运用学科术语,全面、完整答题的能力。要加强政治语言规范性表述的教学,要求在答题中表述准确,没有歧义;表述完整,没有信息丢失;表述符合逻辑,没有相互割裂甚至自相矛盾。5、加强学法指导,教师在教学中要教学生如何审题,如何寻找试题的关键词,如何捕捉有效信息。6、根据思想品德课综合性的特点,学科教学要从学生适应社会公共生活和思想品德形成与发展的实际出发,对学习内容进行有机整合,帮助学生构建完整的、立体的学科知识网络,努力培养学生的学科素养和学科能力。7、教师应把握好每一堂课的教学质量,重视作业反馈,了解学生平时的学习情况,及时做好查漏补缺工作。8、提高学生阅读理解时事资料的能力。教师要引导学生认真读教材,课堂上多引进一些时事资料,培养学生的阅读习惯和能力。

初二数学数据分析

一、相信你的选择 1、 若数据 的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( ) A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这组数据的( ) A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语,他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:, 那么这组数据的众数和中位数分别是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、若的平均数为,方差为,则的平 均数和方差分别是 ( ) A 、 , B 、, C 、 , D 、, 6、已知一组数据的平均数是0,那么这组数据的标准差( ) A 、2 B 、 C 、 D 、 7、一组数据的极差是8,另一组数据 的极差 是( ) A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验,两班成绩的方差分别是 , ,那么成绩比较整齐的是( ) A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知,我国某城市一年中的最高气温为,最低气温是,那么这个城市一 年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9,10,8,10,9,10,7,9的方差是________,标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验,得知乙产品比甲产品的性能更稳定,如果甲、乙两种产品的方差分别是 8,4,,2x 32,26,28,31,32,32,3331,3232,3231,332,354321,,,,x x x x x - x 2s 3,3,3,3,354321+++++x x x x x 2+- x 32 +s 3+- x 2s - x 32 +s - x 2s 1,2,,0,1--x 242-n x x x x ,,,,321Λ12,,12,12,12321++++n x x x x Λ245 2=甲s 1902=乙s C ?37C ?-8

八年级上册思想政治期中考试试卷分析

八年级上册思想政治期中考试试卷分析 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

八年级政治期中考试试卷分析 李庆稳 一、试卷结构分析: 本次期中考试八年级思想品德试题分别为:单项选择题、问答题。本次期中考试八年级思想品德试题主观题仍以材料分析题为主。试卷以人教版八年级思想品德上册教材为依据,注重了双基,强调了能力的考查。在命题方式、选材、立意等方面,能围绕教材中的重点和难点出题,难易适度,比较能如实反映出学生的实际知识的掌握情况。 二、试卷总体评价: 加强政治学科综合实践能力的考查 知识是能力的载体,能力是知识的运作,离开了知识载体的能力是不存在的。从实际上看,只有知识充实,知识运用和知识迁移才能灵活,学生运用所学知识解决实际问题的能力才能提高。因此,本次期中考试试题突出了对学生综合实践能力的考查。 三、学生答题情况分析? 本次试卷从学生的答题情况来看,选择题学生的得分率相对较高,材料分析题中失分率最高,这主要反映出学生的审题能力需要极大的提高,抓不住抓不准问题中的关键,回答问题时想当然,结果导致自己答非所问。? 四、得失分原因分析?

对基础知识的牢固掌握是做好试卷的前提,本次试卷中部分考学生对基础知识的记忆能力,这样的试题学生得分率较高。比如选择题、简答题、观察与思考题。? 学生的理解能力和分析问题的能力是做好试卷的保证,本次考试表明学生的理解能力和分析问题的能力方面有待提高,这也是本次试卷学生失分的主要原因。这也与自己在平日的教学中只注重知识的记忆而很少采取措施提高学生的分析问题解决问题的能力有关。? 五、改进措施。? 1、在吃透教材的和知识点上下功夫,在教学方法上多引导、多启发,向课堂40分钟要质量,提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。? 2、在培养学生形成良好的学习习惯上下功夫,注重培养学生的倾听、表达上、书写的习惯,让学生全力参与学习,探究知识面,合作交流。? 3、在课堂上注重让学生利用已经学过的知识进行迁移,从而主动学习新知识。? 4、针对一些学生不能认真仔细审题的问题,加强审题训练,注重思维过程,让学生学会听课。很多的学生只注重题目的结果,而忽视了最重要的部分:审题与分析。让学生在分析题目时充分运用手中的笔进行圈圈划划,抓准关键,这样有助于理解题意。? 5、精心设计活动的过程,努力把课堂教学落在实处,留给学生独立思考、自主探索的足够空间。?

初中数学数据分析知识点(详细全面)

第五讲、数据分析 一、数据的代表 (一)、(1)平均数:一般地,如果有n 个数,,,,21n x x x 那么,)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔”。 注:如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ,则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ; ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ; ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 (2)加权平均数:如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次(这里n f f f k =++ 21),那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++= 2211,这样求得的平均数x 叫做加权平均数,其中k f f f ,,,21 叫做权。 (3)平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时,一般选用定义公式:)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法:当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:n f x f x f x x k k ++=2211,其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法:当所给数据都在某一常数a 的上下波动时,一般选用简化公式:a x x +='。其中,常数a 通常 取接近这组数据平均数的较“整”的数,a x x '11=,a x x '22=,…,a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数(通常把,,,,21n x x x 叫做原数据,,',,','21n x x x 叫做新数据)。 (4)算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系:都是平均数,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(它特殊在各项的权相等,均为1)。 ②区别:算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同,按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 (二)众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。(注:不是唯一的,可存在多个) (三)中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 (注:①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列;②如果n 是奇数,则中位数是第 2 1+n 个;若n 是偶数,则中位数处于第2n 和第2n 1+个的平均数;③中位数一般都是唯一的) 二、数据的波动 (一)极差: (1)概念:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 (2)意义:能够反映数据的变化范围,是最简单的一种度量数据波动情况的量,极差越大,波动越大。 (二)方差: (1)概念:在一组数据,,,,21n x x x 中,各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。通常用“2s ”表示,即])()()[(1222212x x x x x x n s n +++= (2)意义:衡量数据波动大小的量,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,数据的波动越稳定。 注:如果有n 个数n x x x ,,,21 的方差为2s ,则①n ax ax ax ,,,21 的方差为2a 2s ; ②b x b x b x n +++,,,21 的方差为2s ; ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的方差为2a 2s 。 (三)方差的计算

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