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2020年天津市河西区中考数学一模试卷-解析版

2020年天津市河西区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.计算8?(2?5)的结果等于()

A. 2

B. 11

C. ?2

D. ?8

2.sin60°的值为()

A. 1

2B. √3

C. √2

D. √3

3.下列图形中，可以看作是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

4.北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为()

A. 72×104

B. 7.2×105

C. 7.2×106

D. 0.72×106

5.如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视

图是()

A. B. C. D.

6.化简1

x?2+2

x2?4

的结果是()

A. 1

x+2B. x+4

x2?4

C. x+2

D. x+4

7.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是?4和2，点C是线段AB的中点，则点

C所表示的数是()

A. ?1

B. ?√3

C. ?1.2

D. ?3

8.下列各选项中因式分解正确的是()

A. a2+b2=(a+b)(a?b)

B. x2?1=(x?1)2

C. ?2y2+4y=?2y(y+2)

D. m2n?2mn+n=n(m?1)2

9.下列关于反比例函数y=6

的说法正确的是()

A. y随x的增大而增大

B. x>0时，y随x的增大而增大

C. y随x的增大而减小

D. x>0时，y随x的增大而减小

10.在平面直角坐标系中，将点A(x,?y)向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位

长度，得到点A′，则点A′的坐标是()

A. (x+3,2?y)

B. (x+3,?y?2)

C. (x?3,2?y)

D. (x?3,?y?2)

11.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间

与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是()

120x

150

x?8

B. 120x+8=

150x

C. 120x?8=

150x

120x

150

x+8

12. 已知抛物线y =2x 2?4x +c 与直线y =2有两个不同的交点．下列结论：

①c <4；

②当x =1时，y 有最小值c ?2；

③方程2x 2?4x +c ?2=0有两个不等实根；

④若连接这两个交点与抛物线的顶点，恰好是一个等腰直角三角形，则c =5

2．其中正确的结论的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 使式子√a ?1有意义的a 的取值范围是______． 14. 计算(a +b)(c +d)的结果等于______．

15. 在单词mat?ematics(数学)中任意选择一个字母，选中字母“a ”的概率为______． 16. 直线y =x +2与x 轴的交点坐标为______．

17. 如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正

方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN ，若AB =9，

BE =6，则MN 的长为______．

18. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，D 为线

段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH ⊥BD 于H ，连接AH ，则AH 的最小值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

19. 解不等式组{2x ?1≥?1,①

2x +1≤3,②

请结合题意填空，完成本题的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______ ； (Ⅱ)解不等式②，得______ ；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (Ⅳ)原不等式组的解集为______ ．

20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，

积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；

(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(Ⅲ)根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

21.如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线CF交BD延长线于点C．

(Ⅰ)若∠C=25°，求∠BAF的度数；

(Ⅱ)若AB=AC，CD=2，求AB的长．

22.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°观察

底部B的仰角为45°，求旗杆的角度(精确到0.1m)．

23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格

均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过20kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过20kg时，其中有20kg的价格仍为7元/kg，超过20kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0)．

(Ⅰ)根据题意填空：

①若一次购买数量为10kg时，在甲批发店的花费为______元，在乙批发店的花费

为______元；

②若一次购买数量为50kg时，在甲批发店的花费为______元，在乙批发店的花费

为______元；

(Ⅱ)设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；

(Ⅲ)根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他

在同一个批发店一次购买苹果的数量为______kg；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为30kg，则他在甲、乙两个批发店

中的______批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元，则他在甲、乙两个批发店中

的______批发店购买数量多．

24.将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A(0,4)，点O(0,0)，B(4,0)，

C(4,4)点．动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上(点M不与A，C重合)，点B落在点N处，MN与BC交于点P．

(Ⅰ)如图①，当∠AEM=30°时，求点E的坐标；

(Ⅱ)如图②，当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；

(Ⅲ)随着点M在AC边上位置的变化，△MPC的周长是否发生变化？如变化，简述理由；如不变，直接写出其值．

25.抛物线y=?x2+bx+c(b,c为常数)与x轴交于点(x1,0)和(x2,0)，与y轴交于点A，

点E为抛物线顶点．

(Ⅰ)当x1=?1，x2=3时，求点E，点A的坐标；

(Ⅱ)①若顶点E在直线y=x上时，用含有b的代数式表示c；

②在①的前提下，当点A的位置最高时，求抛物线的解析式；

(Ⅲ)若x1=?1，b>0，当P(1,0)满足PA+PE值最小时，求b的值．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：原式=8?(?3)

=8+3

=11．

故选：B．

依据减法法则进行计算即可．

本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

2.【答案】D

【解析】解：sin60°=√3

，

故选：D．

根据特殊角三角函数值，可得答案．

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

3.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选：A．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查科学记数法?绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．据此解答即可．【解答】

解：将720000用科学记数法表示为7.2×105．

故选：B．

5.【答案】B

【解析】解：从左边看上下各一个小正方形，

故选：B．

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

6.【答案】B

【解析】解：1

x?2+2

x2?4

=x+2

(x+2)(x?2)

=x+4

(x+2)(x?2)

=x+4

x2?4

；

故选：B．

先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可．

本题考查了分式的加减法法则、分式的通分、约分以及因式分解；熟练掌握分式的通分是解决问题的关键．

7.【答案】A

【解析】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是?4和2，

∴线段AB的中点所表示的数=(?4+2)÷2=?1．

即点C所表示的数是?1．

故选：A．

根据A、B两点所表示的数分别为?4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：A、a2+b2，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；

B、x2?1=(x?1)(x+1)，故此选项错误；

C、?2y2+4y=?2y(y?2)，故此选项错误；

D、m2n?2mn+n=n(m?1)2，正确．

故选：D．

直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．

9.【答案】D

【解析】解：∵k=6>0，

∴图象位于一三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，

故选：D．

反比例函数y=k

(k≠0)的图象k>0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k<0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；根据这个性质选择则可．

本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k>0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．

10.【答案】C

【解析】解：将点A(x,?y)向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A′的坐标为(x?3,?y+2)，即(x?3,2?y)，

故选：C．

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．

本题考查了坐标与图形变化?平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

11.【答案】D

【解析】解：设甲每小时做x个零件，可得：120

x =150

x+8

，

故选：D．

设甲每小时做x个零件，根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

12.【答案】B

【解析】解：①∵当y=2时，2=2x2?4x+c，

∴2x2?4x+c?2=0，

∴△=16?4×2×(c?2)=?8c+32，

∵抛物线y=2x2?4x+c与直线y=2有两个不同的交点，

∴?8c+32>0，

解得：c<4，故①正确；

②∵y=2x2?4x+c=2(x?1)2+c?2，

∴当x=1时，y有最小值c?2；故②正确；

③∵抛物线y=2x2?4x+c与直线y=2有两个不同的交点，

∴方程2x2?4x+c?2=0有两个不等实根；故③正确；

④解方程2x2?4x+c?2=0得，x1=2+√8?2c

2，x2=2?√8?2c

，

∴这两个交点的坐标分别为(2+√8?2c

2,2)，(2?√8?2c

,2)，

∴这两个交点的距离为√8?2c，

∵三角形是等腰直角三角形，

∴2?(c?2)=1

√8?2c，

解得：c=7

或c=4(不合题意舍去)，故④错误，

故选：B．

①把y=2代入抛物线的解析式得到2=2x2?4x+c，根据?8c+32>0，求得c<4，故①正确；

②把抛物线的解析式化为顶点式y=2x2?4x+c=2(x?1)2+c?2，于是得到当x= 1时，y有最小值c?2；故②正确；

③根据已知条件即可得到方程2x2?4x+c?2=0有两个不等实根；故③正确；

④解方程得到这两个交点的坐标分别为(2+√8?2c

2,2)，(2?√8?2c

,2)，求得这两个交点的

距离为√8?2c，根据等腰直角三角形的性质列方程即可得到结论．

主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

13.【答案】a≥1

【解析】

【分析】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．

【解答】

解：使式子√a?1有意义，

则a?1≥0，

解得：a≥1．

故答案为a≥1．

14.【答案】ac+ad+bc+bd

【解析】解：(a+b)(c+d)

=ac+ad+bc+bd．

故答案为：ac+ad+bc+bd．

按多项式乘以多项式法则运算即可．

本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式法则是解决本题的关键．

15.【答案】2

【解析】解：“mathematics”中共11个字母，其中共2个“a”，

任意取出一个字母，有11种情况可能出现，

；

取到字母“a”的可能性有两种，故其概率是2

故答案为2

先数出“mathematics”中共多少个字母，让字母“a”的个数除以所有字母的总个数即为所求的概率．

本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

16.【答案】(?2,0)

【解析】解：∵令y=0，则x=?2，

∴直线y=x+2与x轴的交点坐标为(?2,0)．

故答案为：(?2,0)．

令y=0，求出x的值即可．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．

17.【答案】3√29

【解析】解：连接CF，

∵正方形ABCD和正方形BEFG中，AB=9，BE=6，∴GF=GB=6，BC=9，

∴GC=GB+BC=6+9=15，

∴CF=√GF2+GC2=√62+152=3√29．

∵M、N分别是DC、DF的中点，

∴MN=CF

2=3√29

．

故答案为：3√29

．

连接CF，则MN为△DCF的中位线，根据勾股定理求出CF长即可求出MN的长．

本题考查了正方形的性质及中位线定理、勾股定理的运用．构造基本图形是解题的关键．18.【答案】√5?1

【解析】解：如图，取BC中点G，连接HG，AG，

∵CH⊥DB，点G是BC中点

∴HG=CG=BG=1

BC=1，

在Rt△ACG中，AG=√AC2+CG2=√5

在△AHG中，AH≥AG?HG，

即当点H在线段AG上时，AH最小值为√5?1，

故答案为：√5?1．

取BC中点G，连接HG，AG，由直角三角形的性质可得HG=CG=BG=1

BC=1，由勾股定理可求AG=√5，由三角形的三边关系可得AH≥AG?HG，当点H在线段AG 上时，可求AH的最小值．

本题考查了等腰直角三角形的性质、三角形三边关系、勾股定理，确定使AH值最小时点H的位置是本题的关键．

19.【答案】x≥0；x≤1；0≤x≤1

【解析】解：(I)解不等式①，得x≥0．

故答案为：x≥0；

(II)解不等式②，得x≤1．

故答案为：x≤1；

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示为：

；

(IV)原不等式组的解集为：0≤x≤1．

故答案为：0≤x≤1．

分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来，写出不等式组的解集即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】40 15

【解析】解：(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为：6+12+10+8+4=40(人)，图①中m的值为：100?30?25?20?10=15；

故答案为：40；15；

(Ⅱ)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，

∴这组样本数据的众数为35号；

∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，

=36；

∴中位数为36+36

(Ⅲ)根据题意得：

150×30%=45(双)，

答：建议购买35号运动鞋45双．

(Ⅰ)根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；(Ⅱ)找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；(Ⅲ)用计划购买的总鞋数乘以35号运动鞋所占的百分比即可．

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

21.【答案】解：(Ⅰ)连接OA，AD，

∵CF是⊙O的切线，

∴OA⊥CF，

∴∠OAC=90°，

∵∠C=25°，

∴∠COA=65°，

∵∠COA=∠B+∠OAB，OA=OB，

∴∠B=∠OAB，

∴∠OAB=32.5°，

∴∠BAF=∠OAF?∠OAB=90°?32.5°=57.5°；

(Ⅱ)∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠COA=2∠B，

∴3∠C=90°，

∴∠C=30°，

∴OA=1

OC，

∵OA=OD，

∴CD=DO=OA=2,AC=2√3，

∴AB =AC =2√3．

【解析】(Ⅰ)连接OA ，AD ，根据切线的性质得到OA ⊥CF ，求得∠OAC =90°，根据三角形的内角和得到∠COA =65°，根据等腰三角形的性质得到∠OAB =32.5°，于是得到结论；

(Ⅱ)根据等腰三角形的性质得到∠B =∠C ，求得∠C =30°，根据直角三角形的性质得到OA =1

2OC ，于是得到结论．

本题考查了切线的性质，解直角三角形，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

22.【答案】解：∵∠ACD =90°，∠ADC =60°， ∴∠A =30°， ∴AD =2CD ． ∵CD =40m ， ∴AD =80m ，

在Rt △ADC 中，由勾股定理，得 AC =40√3． ∵∠BDC =45°， ∴∠DBC =45°， ∴∠DBC =∠BDC ， ∴BC =CD =40m ，

∴AB =40√3?40≈29.3m ． ∴旗杆的高度为29.3m ．

【解析】如图，由∠ADC =60°可以求出∠A =30°，就有AD =2CD =80m ，由勾股定理就可以求出AC 的值，在△BDC 中由∠BDC =45°就可以求出BC 的值，从而求出结论．本题考查了解直角三角形的运用，仰角的运用，直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，近似数的运用，解答时根据勾股定理求解是关键．

23.【答案】60 70 300 290 40 甲乙

【解析】解：(I)①根据题意得，

在甲批发店的花费为：6×10=60(元)，在乙批发店的花费为：7×10=70(元)；故答案为：60；70； ②根据题意得，

在甲批发店的花费为：6×50=300(元)；

在乙批发店的花费为：7×20+5×(50?20)=290(元)；故答案为：300；290；

(II)根据题意得， y 1=6x(x >0)；

当0

当x >20时，y 2=7×20+5(x ?20)=5x +40．即y 2={7x(0

5x +40(x >20)；

(III)①设他在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg，根据题意得

6x=7×20+5(x?20)，

解得，x=40，

故答案为40；

②在甲店的花费为：6×30=180(元)，

在乙店的花费为：7×20+5×(30?20)=190(元)，

则在甲店批发购买花费较少，

故答案为：甲；

(kg)，

③在甲店购买苹果数量为：260÷6=431

设在乙店购买苹果数量为ykg，由题意得，

5x+40=260，

解得，x=44(kg)，

则在乙店批发购买的苹果数量较多．

故答案为：乙．

(I)①根据题意知，甲按单价6元计算，乙按单价7元计算；

②根据题意知，甲按单价6元计算，乙20kg按单价7元计算，30kg按单价5元计算；(II)甲一律按单价6元列解析式，乙列分段函数，数量不超过20kg则按单价7元列解析式，数量超过20kg，则其中20kg按单价7元计费，其余数量按单价5元计费，由这两部分计费和组成解析式；

(III)①由于数量不超过20kg，购买相同数量的苹果乙店花费大于甲店花费，故要使在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则数量超过20kg，设他在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg，然后根据数量超过20kg的计费标准列出方程解答；

②根据计费标准计算在两个店各自需要的花费总额，进行比较便可；

③按照各店花费的标准进行列式或列方程计算便可．

此题主要考查了一次函数的应用，分段函数，就是要根据自变量在不同的取值范围函数的关系不一样，需要分段进行讨论，分别进行计算，根据函数关系式可以已知自变量的值求函数值，也可以已知函数值求相应的自变量的值．

24.【答案】解：(Ⅰ)如图①，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠EAM=90°．

由折叠知OE=EM．

x，

设OE=x，则EM=OE=x，AE=√3

∴AE+OE=OA，即√3

x+x=4，

∴x=16?8√3．

∴E(0,16?8√3)；

(Ⅱ)如图②，∵点M是边AC的中点，

AC=2．

∴AM=1

设OE=m，则EM=OE=m，AE=4?m，

在Rt△AEM中，EM2=AM2+AE2，

即x2=22+(4?x)2，解得x=5

．

∴E(0,5

)；

(Ⅲ)△MPC 的周长不变，为8．

理由：设AM =a ，则OE =EM =b ，MC =4?a ，在Rt △AEM 中，由勾股定理得AE 2+AM 2=EM 2， (4?b)2+a 2=b 2，解得16+a 2=8b ．

∴16?a 2=8(4?b)

∵∠EMP =90°，∠A =∠D ， ∴Rt △AEM∽Rt △CMP ， ∴

AE+EM+AM CM+MP+CP

=AE MC ，即

4?b+b+a

CM+MP+CP =

4?b 4?a

，

解得DM +MP +DP =16?a 24?b

8(4?b)4?b

=8．

∴△CMP 的周长为8．

【解析】(Ⅰ)由折叠的性质知OE =EM ，设OE =x ，则EM =OE =x ，AE =√3

2x ，根

据等量关系AE +OE =OA 列出方程并解答；

(Ⅱ)由线段中点的定义知AM =1

2AC =2.设OE =m ，则EM =OE =m ，AE =4?m ，在Rt △AEM 中，由勾股定理列出关于x 的方程并解答；

(Ⅲ)设AM =a ，则OE =EM =b ，MC =4?a ，在Rt △AEM 中，由勾股定理得出a 、b 的关系式，可证Rt △AEM∽Rt △CMP ，根据相似三角形的周长比等于相似比求△MPC 的周长．

本题考查的是正方形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，掌握折叠是一种轴对称，折叠前后的图形对应角相等、对应边相等，灵活运用相关的性质是解题的关键．

25.

【答案】解：(Ⅰ)∵抛物线y =?x 2+bx +c(b,c 为常数)与x 轴交于点(x 1,0)和(x 2,0)，与y 轴交于点A ，点E 为抛物线顶点，x 1=?1，x 2=3， ∴点(?1,0)，(3,0)在抛物线y =?x 2+bx +c 的图象上， ∴{

1?b +c =0?9+3b +c =0，解得{b =2

c =3

，

∴y =?x 2+2x +3=?(x ?1)2+4，

∴点A 的坐标为(0,3)，点E 的坐标为(1,4)； (Ⅱ)①∵y =?x 2+bx +c =?(x ?b

2)2+

b 2+4

c 4

，

∴点E 的坐标为(b 2

b 2+4c

)，

∵顶点E 在直线y =x 上， ∴b

2=b 2+4c 4

， ∴c =

2b?b 2

；

②由①知，c =

2b?b 2

=?14b 2+12b =?14(b ?1)2+1

4，

则点A 的坐标为(0,?14(b ?1)2+1

4)，

∴当b =1时，此时点A 的位置最高，函数y =?x 2+x +1

4，

即在①的前提下，当点A 的位置最高时，抛物线的解析式是y =?x 2+x +1

4； (Ⅲ)∵x 1=?1，抛物线y =?x 2+bx +c 过点(x 1,0)， ∴?1?b +c =0， ∴c =1+b ， ∵点E 的坐标为(b 2,

b 2+4c

)，点A 的坐标为(0,c)，

∴E(b 2,

(b+2)2

)，A(0,b +1)，

∴点E 关于x 轴的对称点E′(b

2,?

(b+2)2

)，

设过点A(0,b +1)、P(1,0)的直线解析式为y =kx +t ，

{t =b +1k +t =0，得{k =?b ?1t =b +1

， ∴直线AP 的解析式为y =(?b ?1)x +(b +1)=?(b +1)x +(b +1)=(b +1)(?x +1)，

∵当直线AP 过点E′时，PA +PE 值最小， ∴?

(b+2)2

=(b +1)(?b

+1)，

化简得：b 2?6b ?8=0，

解得：b 1=3+√17，b 2=3?√17， ∵b >0，

∴b =3+√17，

即b 的值是3+√17．

【解析】(Ⅰ)根据题意和x 1=?1，x 2=3，可以得到点(?1,0)，

(3,0)在抛物线y =?x 2+bx +c 的图象上，然后即可求得该抛物线的解析式，再将抛物线解析式化为顶点式，即可得到点A 和点E 的坐标；

(Ⅱ)①将题目中的函数解析式化为顶点式，再根据题目中顶点E 在直线y =x 上，即可得到c 和b 的关系；

②根据①的结果和二次函数的性质，

可以求得当点A 的位置最高时，抛物线的解析式； (Ⅲ)根据x 1=?1，b >0和题目中的函数解析式，可以得到点A 的坐标，然后即可求得直线AP 的解析式，再根据最短路线问题可以得到当P(1,0)满足PA +PE 值最小时b 的值．本题是一道二次函数综合题目，主要考查二次函数的性质、二次函数的最值、轴对称?最短路线问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）

中考数学模拟试卷(三模)

1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模）一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值是…………………………………………【】A ．－1 图2 正面

图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长为………………………………………………………………【】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考点】 T5：特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2018年天津市中考数学真题试题答案解析版

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）计算的结果等于（）1. C. 9 D. A. 5 B. 【答案】C 【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算．，详解：（-3） C．故选点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．）2=9 2. 的值等于（ C. 1 D. B. A. 【答案】B 【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可．详解：cos30°=．故选：B．点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握． 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） D. A. B. C. B 【答案】n的值时，要a×10，的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．确定n【解析】分析：科学记

数法的表示形式为na时，小数点移动了多少位，1时，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞看把原数变成 n1时，是负数．是正数；当原数的绝对值＜用科学记数法表示为：77800详解：将．故选．B n n10的形式，其中1≤|a|＜，a×10点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 na为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（4. 1 A. C. B. D. A 【答案】【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．、是中心对称图形，故本选项正确；详解：A B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； A．故选： 180°后能够重合．本题考查了中心对称图形的特点，点睛：属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转）5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ 5. 下图是一个由 A. B. D. C. A 【答案】【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为： A故选：．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．） 6. 估计的值在（ 2 A. 5和6之间 B. 6和7之间

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（） A ． B ．

C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（）

2019年中考数学三模试卷(含解析)

2019 年中考数学三模试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1）的结果是（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度数为（） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（） A ．（a ）＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ）＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（）

A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题

锡林郭勒盟中考数学三模试卷

锡林郭勒盟中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°＝．故选：B．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷（含答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（）班级姓名学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密封线内不要答卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷

中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为（） A. 2 B.

C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

中考数学三模试卷A卷新版

中考数学三模试卷A卷新版一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）

A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________

2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)

2018年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A ．5 B ．﹣5 C ．9 D ．﹣9 2．(3分)cos 30°的值等于( ) A ．√22 B ．√3 2 C ．1 D ．√3 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为( ) A ．0.778×105 B ．7.78×104 C ．77.8×103 D ．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 6．(3分)估计√65的值在( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 7．(3分)计算2x+3x+1 ? 2x x+1 的结果为( ) A ．1 B ．3 C ． 3 x+1 D ． x+3 x+1 8．(3分)方程组{x +y =102x +y =16 的解是( ) A ．{x =6y =4 B ．{x =5y =6 C ．{x =3y =6 D ．{x =2y =8 9．(3分)若点A (x 1，﹣6)，B (x 2，﹣2)，C (x 3，2)在反比例函数y =12x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( ) A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 2＜x 1＜x 3 C ．x 2＜x 3＜x 1 D ．x 3＜x 2＜x 1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是( )

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中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4

8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数是（） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和（ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式有意义，则 x 的取值范围是． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为（用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为．

2019年天津市北辰区中考数学三模试卷含答案

2019年天津市北辰区中考数学三模试卷含答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（） A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a﹣b C．|a+1|=a+1 D．|b+1|=b+1 2．下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（） A．（﹣2）m B．（）m C．m﹣2 D．m 3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（） A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b 4．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正六边形 B．正五边形 C．平行四边形D．正三角形 6．在△ABC中，=，=，那么等于（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．

8．化简：=． 9．如果关于x二次三项式x2﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是． 10．方程5x4=80的解是． 11．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是． 12．若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．13．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是． 14．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套． 15．若圆的半径是10cm，则圆心角为40°的扇形的面积是cm2． 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF 与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是．

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