2016年初中组初赛解答

2016年初中应用数学知识竞赛初赛题及解答

一、填空题

1、某张信用卡的密码是6位数，其中前2位数是5的幂，中间2位数是4的幂，后2位数是3的幂。已知这六个数字中没有0，也没有重复数字，则这六个数字的乘积是 1920 。 解：前两位：25，中间两位:16或64；后两位：27或81。无重复：256481，乘积256481=1920?????。

2、某本小说的正文页码编码共用了2592个0，1，2，3…，9这十个数字，则这本小说的正文共有 900 页。

3、某林场材积量的年增长率为10％。林场原计划每年伐木10万立方米，但这样会使林场

材积量减少；而按环境保护组织建议，林场将伐木量减少到5万立方米，这样可使林场材积量不会减少。若记林场现有材积量为x 万立方米, 则x 的范围用不等式表示为50100x ≤<。 解：设现有材积量x 万立方米，则

0.110

501000.15

x x x

≥? 所以该林场原有材积量范围是50万到100万立方米。

4、目前，上海轨道交通的总里程位居世界城市第一，在2010年已经超过400公里。到2016年底上海轨道交通的总里程将比2014年增加50公里，同时每公里的日均客流量将增加0.2万人次，这样日均客流量将由2014年的800万人次增加到1000万人次。根据这些信息，可推算出2014年上海轨道交通的总里程为 635 公里。 （注：每公里的日均客流量=

日均客流量

轨道交通的总里程数

，精确到整数）

解：设2014年上海轨道交通的总里程为x 公里, 每公里日均客流量为y ，则2016年底上海轨道交通的总里程为（x +50）公里，每公里日均客流量为y+0.2。

()()

280095020000001000500.2xy x x x y =?

?-+=?

=++? 解得12635,315x x ≈≈，但x=315（<400）不符合题意。

所以2014年上海轨道交通的总里程为635公里。

5、如图是某城市的一部分街道图。若要从A 处走到B 处（只能由西向东，由南到北），那么共有 89 种不同的走法？

解：

6、甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是 甲 ．

解：由丙当裁判5局，知甲、乙间共比5局；甲、丙间共比10局，乙当裁判10局；乙、丙间共比16局，甲当裁判16局。整个训练共比31局。31局中有16局是甲当裁判，可推出奇数局甲当裁判。

7、图中有两条直线a 、b ，直线a 上有点A 、B 、C 、D ，直线b 上有点E 、F 、G 。把这七个点连接起来共有 18 个凸四边形。

解：上面取两点，共有6种取法，下面取两点，有3中取法。每种取法可组成一个凸四边形。

8、如图，点O 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使AB 和BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是⊙O 面积的

3

1

。

解：作OD ⊥AB 于点D ，连接AO ，BO ，CO ， ∵OD=AO ， ∴∠OAD=30°，

∴∠AOB=2∠AOD=120°， 同理∠BOC=120°， ∴∠AOC=120°，

∴阴影部分的面积=S 扇形AOC

=×⊙O 面积．

9、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2

3

，则乙单独完成这项工程需 6 天。

解：设甲、乙单独完成分别需x y 、天，由已知条件得

11121;2 3y x y x y ???++=? ?????

?=??

可解4, 6.x y ==

10、有一旅游城市有A ，B 两自行车出租点，游客可从其中之一租车，当天归还到两个中的任意一个。经统计，从A 租车的旅客有10%将车还到B ，而从B 租车的有12%将车还到A 。若以开始A ，B 各有车120和150辆，且当天每辆车都出租一次。1天后，A 出租点约有 126 辆车。

解: 12090%+15012%=10818=126??+.

二、解答题 1、如图，已知凸四边形ABCD ，能否将凸四边形剪两刀，分割成四块，拼成一个平行四边形。如不能,请说明原因;如能,请至少画出一个方案, 并加以说明。

解：分别取四边形四边的中点，将对边中点连接，沿连线剪两刀，可拼接为平行四边形（如下图）

2、护城河在CC＇处直角转弯，河宽相等，从A处到达B处，需经过两座桥DD＇、EE＇，护城河及两桥都是东西、南北方向，桥与河岸垂直。如何确定两座桥的位置，可使A到B 点路径最短？

解：

由A向河作垂线，取长为河宽得A’; 由B向河作垂线，取长为河宽得B’。连接A’B’，交河的另一边于D’、E’。以D’、E’为桥在该岸的位置，作河的垂线，可求出桥在A、B侧的位置D、E。两座桥位置即DD＇、EE＇。

3、某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表

单位）？

解：设每周生产空调．彩电．冰箱的数量分别为x 台、y 台、z 台，则有

360

1111202

3460

x y z x y z z ++=???++=??≥?? 360() 190(3)120

12300z x y z x y x y =-+?++=???+≤?以消去变量后上述约束可化简为 由第二个方程可推得 3360x y +=。从而由第三个不等式得

3603300x x +-≤ 30x ∴≥

总产值4322()(2)720(3)1080A x y z x y z x y x y x x =++=++++=++-=-，取x 范围的最小值，30x =, 即得

30

270=60x y z =??

=???

，最大产值为1050A =。 所以，每周生产空调器、彩电、冰箱分别为30、270、60台，可以使产值最高，最高产值是1050千元。

4、救援队赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A 、B ，AB 相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C 与探测面的距离．

解：过C 作CD ⊥AB ， 设CD=x 米， ∵∠ABE=45°， ∴∠CBD=45°， ∴DB=CD=x 米， ∵∠CAD=30°，∴

AD=

CD=

x 米，

∵AB 相距2米，

∴

x ﹣x=2，

解得：1

x=

答：生命所在点C与探测面的距离

米．

5、某商场在一楼和二楼之间安装了一部自动扶梯，以均匀的速度向上行驶。一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也在扶梯上往上行走），如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍。已知男孩走了27级到达扶梯顶部，女孩走了18级到达顶部，问一楼和二楼之间扶梯有多少级？

解：设女孩速度x级/分，自动扶梯速度y级/分，一楼和二楼之间扶梯为s级，则男孩速度为2x级/分

2727

2

1818

s

x y

s

x y

-

?

=

??

?

-

?=

??

两式相除，得

2727

3618

s

s

-

=

-

解得：54

s=

答：一楼和二楼之间扶梯有54级。

6、一次大型团体操排演，第一排的人数在50与100之间，后面每排都比前一排增加2人。已知参加排演的总人数为511人，求第一排的人数与总排数。

解：设第一排x人，共y排，则总人数可表示为

(2)[2(1)]

s x x x y

=+++???++-

改写

2(-1)

(1)

2

x x y

s y x y y

++

==+-，得方程

(1)511

x y y

+-=

由于511=5111=737

??，可能的整数解为

1=5111; 1=1511;

1=737; 1=773

x y y x y y

x y y x y y

+-=+-=

+-=+-=

，，

，，

。

得

1,511(); 511,509();

7,67; 73,65()

y x y x

y x y x

====-

====-

舍舍

舍

所以第一排的人数为67，共有7 排。

初升高要不要上衔接班

很多家长一直在困扰：孩子初升高要不要给报一个辅导班，好提前适应高中生活，赢在起跑线上。上这种衔接班是不是有用？孩子能否在衔接班里学到东西？衔接班到底教些什么？ 为此，我们跟踪调查了近百位今年参加高考或即将升入高三的同学，大部分的同学都表示，自己曾上过初升高暑期衔接班。另外一部分未参加初升高衔接班的同学都反映：高一时曾感到非常迷茫，看到其他同学学习起来都很轻松，自己心里就很着急，但却无从下手，慢慢的就导致脾气暴躁，情绪低落，成绩一落千丈等一系列问题。 初中学习惯于模仿和定势分析，学习时很轻松，自我感觉良好，进入高中学习，知识比较抽象，知识量急剧增加，知识点也不像初中那样容易理解，所以学生的思路必须要从经验性向理论性转变，学习方式必须以模仿和记忆为主转向理解和应用为主，要求学生要有更强的分析、概括、综合、实践的能力，将基本概念、原理消化吸收，变

成自己的东西。因此，做好初升高衔接非常重要，直接关系着能否在高中赶超尖子生或者继续保持领先优势，甚至关系着能否考入一流大学。 根据我们多年的办学经验，接待了成千上万的学生、家长，分析了大量案例，跟踪调查了各个层次的学生结果说明：上了高一，无论是课程设置、学习内容、难度、强度、每堂课的容量都是明显增加，80%的同学会不适应高中的学习和生活，导致成绩下降。 所以，给初升高的孩子报一个衔接班真的很有必要，家长在选择辅导班之前最好与孩子进行一个沟通，挑选机构时可先去校区咨询，参观教学环境，了解清楚后再做决定。 宣城仁杰教育是上海仁杰教育在宣城市开设的分公司，目前拥有城东、城北、城南三家校区，总部集团于2009年在上海成立。自办学以来，一直致力于提升7-18岁学生的核心素养，打造快

怎么做好初升高数学衔接准备

初升高，是学生一个升学阶段，告别初中生活，正式成为高中的一员。 那么初中和高中数学有哪些方面的不同呢？我们要如何为高中的学习打好一个基础？ 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套

路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。 知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求： 第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识； 第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中； 第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体

口语交际教学新思维

口语交际教学新思维 从2000年修订大纲开始，小学、初中、高中都不再分“听”、“说”提出教学目标，而是统一称为“口语交际”，这是一个突破性的进展。 口语交际水平是现代公民的必备水平。“口语交际”整合了以前的“听”与“说”，其功能又超过了“听”与“说”，它旨在“培养学生倾听、表达和应付的水平，使学生具有文明和谐地实行人际交流的素养。”可见，从“口语交际”的角度提要求，涵盖面更广，体现了语言作为人类最重要的交际工具的性质，有利于增强学生在现代社会中的生存水平。这样做，进一步强化了“口语交际”在语文教学中的地位，有利于突破严密的学科体系，有利于改变把“听”、“说”水平分解为过细的水平点实行训练的做法。 在口语交际的过程中，交际双方是互为主客体的对话关系。“口语交际”能够比“听”、“说”更多地体现“对象”意识，提示更多地注意交际过程中的情意态度方面的要求，注意到交际中的文明素养。这种文明素养集中表现为文明的态度和文明的语言。这也正是学校口语交际教育与日常生活中口语习得的重要区别。 “口语交际”又是一个双向互动的过程。听说水平也只有在双向互动的语言实践活动中才能得到提升。 口语交际与写作一样，都是表达和交流。但是，口语交际比写作更具有即时性和交互性，也没有书面表达的那种人与人之间的距离感。口语交际语言与书面表达不同，它是口语化的，神态、语态也成为辅助的语言。因而，口语交际有可能比书面交际更富有亲切感。 二、教学目标 口语交际教学的总目标在第四章已有所阐述，阶段目标根据不同年段实际情况拟订。阶段目标也考虑到同一阶段阅读、写作、口语交际之间的联系与协调发展。这些目标总起来看大致涉及到九个方面。 ——情感与态度。主要强调了积极参与，有自信心，自然大方，讲礼貌，尊重、理解对方，认真、耐心、专注地倾听，虚心请教，文明得体，说话负责，以理服人等等。

优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx

初升高数学衔接班测试题 （满分： 100 分，时间： 120 分钟） 姓名成绩 一．选择题（每小题 3 分） 1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（） A. 4x 5 B. 3 C. 3 D. 5 4x 2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或 x 3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（） A. x | x2或 x1} B. x | x 1 或 x 2} 22 C. { x |1x 2} D. x | 2 x1} 22 3. 化简12的结果为（） 2131 A 、32B、32C、2 2 3D、322 4. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（） a A.x | a x1； B.x |1x a； a a

C.x | x a或 x 1 ； D. a 5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x 1 或 x a a =±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根 6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（） A. 4,1 B.2, 3 C.5,1 D.10, 2 3 2 7.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上， 向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （） A. y2(x 2) 22 B.y 2( x 2) 22 C. y2(x 2) 22 D.y 2( x 2) 22 8. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （） A. 有最小值3 ，但无最大值； B.有最小值3，有最44 大值 1； C. 有最小值1，有最大值19 ； D.无最小值，也无最4 大值 .

初升高衔接课程

初升高衔接课程 第一讲 数与式的运算 在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数用代数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数与式。代数式中有整式(多项式、单项式)、分式、根式，它们具有实数的属性，可以进行运算。在多项式的乘法运算中，我们学习了乘法公式(平方差公式与完全平方公式)，并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便。由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算，因此本节中将拓展乘法公式的内容，补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式。在根式的运算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常会接触到被开方数是字母的情形，但在初中却没有涉及，因此本节中要补充。基于同样的原因，还要补充“繁分式”等有关内容。 一、乘法公式 【公式1】ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 证明：2222)(2)(])[()(c c b a b a c b a c b a ++++=++=++ ca bc ab c b a c bc ac b ab a 222222222222++++++++++= 例1、计算：22)312(+-x x 解：原式22]31 )2([+-+=x x )2(3 1 2312)2(2)31()2()(222222x x x x x x -??+?+-++-+= 9 1 3223822234+- +-=x x x x 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列。 【公式2】3322))((b a b ab a b a +=+-+(立方和公式) 证明：3332222322))((b a b ab b a ab b a a b ab a b a +=+-++-=+-+

在创设情境中进行口语交际训练

教 学 论 文 学科：语文 论文题目: 《在创设情境中进行口语交际训练》作者姓名：覃春叶 所在学校：大化县实验小学 撰写时间： 2015 年 12月 28 日

在创设情境中进行口语交际训练 河池市大化县实验小学覃春叶 现代语言认为，口语交际就是交际双方为了特定的目的，运用口头语言和适当的表达方式进行的思维情感的交流。口语交际并不是简单地等于听话加说话，听话说话往往是单方面的活动，而口语交际则是双向互动的。新的语文课程标准指出：“交际是听说双方的互动过程，教学活动主要在具体的交际情境中进行。”所以，在活动中我们教师应积极创设出能够激发学生的表达能力，使学生乐于交际，善于交际即学生在情境中产生交际的动机，激活交际活力，从而达到培养口语交际的能力，提高口语交际的水平的目的。在语文教学过程中，我一直努力创设让学生爱说、练说、会说的情境，为全面提高学生的口语交际水平做了有益的尝试。 一、利用语文教学环节，积极主动创设想象讲述情境，让学生爱说。 爱因斯坦曾说过：“想象力比知识本身更重要。”在教学中，我努力挖掘教材中的一些空白处，让学生展开想象的翅膀进行口语交际训练。前苏联教育家赞可夫也曾说过：“成功的教学需要的不是限制，而是激发学生兴趣。”兴趣是最好的老师，是获取知识的直接动力，是培养能力必不可少的前提。学生一旦对某件事情、某个话题或某个事物产生了兴趣，他们就会积极主动地并全身心地投入到这件事情去。在这种情境下进行的教学，其效果是可想而遇的。如教学《坐井观天》一课时，可根据课文最后一段：小鸟也笑了，说：“朋友，你弄错了。不信，你跳出井口来看看吧。”设计相关训练，让学生顺着

初升高衔接数学试卷

初升高衔接数学测试题 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．已知全集U=R ，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，则A∩(?RB) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7) C ．(1,2)∪(5,7] D ．(1,2]∪(5,7) 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、32 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 图2 O A B M 图 3

9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的 面积是______. 17. x 6 (x 2 －y 2 )＋y 6 (y 2 －x 2 )= 18．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 三．解答题 19．（6分） 计算： （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图5 图7 图6 12题图

初升高衔接知识

初中升高中衔接并不难 刚刚结束完中考的学生如今又该为新学期的到来忙碌了。初中升高中不仅是人生的一大转折，在学业上也有很大的变化。处在这一阶段的学生在学习进度、方法、习惯、心态等方面都要有一个逐渐适应的过程，如何做好初中升高中的衔接工作，成为当前一些学生和家长十分关注的问题。 昨日记者在采访时发现，许多家长为使孩子新学期尽快进入状态，除了为孩子准备学费、打点入学前的行装外，还为孩子选报预科班、找家教，有的家长甚至带孩子咨询心理医生，以期调整心态。 对此，市五中副校长李桂琴分析说，与初中相比，高中阶段学生所学知识的深度和广度发生变化，初中的知识相对浅显，重视知识的结果，而高中更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，对所学知识要融会贯通，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求，所以，在从初中到高中的衔接工作中，提高学生自学能力和思维能力较为关键。 为此，李校长认为，高一新生应注重学习兴趣的培养，有明确的学习动机、目的和目标，要端正学习态度，逐步培养良好的学习习惯，对所学知识要进行系统复习，理清知识之间的内在联系。笔记、试卷、作业、小结要注意分类保存，尤其是对其中的重点、难点、易错点要反复思考和练习。对学习中遇到的问题不要轻易放过，要结合所学知识进行多方位、多角度思考和推敲。同时，学生在学习过程中必须保持不急不躁的平稳心态，按照学习计划稳步学习。其次，要正确对待学习成绩的起伏，不少初中成绩优秀的学生因为不适应高中的教学，找不到适合自己的学习方法而在学习上失去优势，从而一蹶不振，因此，学生应及时调整自己心态，不要盲目把自己定位在只能胜不能败上。同时，学生还应注意培养“临阵不乱”的良好心理素质。只要牢牢把握以上几个方面，就能很快适应高中生活。 https://www.sodocs.net/doc/143505494.html,.c

初升高数学衔接课程——一元二次方程⑴

初升高数学衔接课程——一元二次方程⑴ 一．基础知识巩固 1.一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)的求根公式:_________________________________ 2.一元二次方程的根的判别式. ____________________________________; ____________________________________; ____________________________________; 二．检测提高 1.判断下列方程根的情况,如有实数根,求出实根. ⑴x(x－10)+25=0; ⑵2x2－x－3 =0. ⑶x2－2x+2=0; ⑷x2－2x－2=0 2.已知方程x2－2x－m=0,根据下列条件,求m的范围. ⑴有两相异实根; ⑵无实根; 3.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m=0(m是任意实数),求证:方程一定有实数根.

3.6一元二次方程⑴答案 一．基础知识巩固 对一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0),△=b2－4ac. ⑴当△>0时,方程有两个不相等的实数根; ⑵当△=0时,方程有两个相等的实数根; ⑶当△<0时,方程没有实数根. 二．检测提高 1.判断下列方程根的情况,如有实数根,求出实根. ⑴x(x－10)+25=0; ⑵2x2－x－3 =0. ⑶x2－2x+2=0; ⑷x2－2x－2=0 解:⑴方程化为x2－10x+25=0,∵△=102－4×25=0,∴方程有两个相等的实数根. x2－10x+25=0,可化为(x－5)2=0,∴方程的根x1=x2=5. ⑶∵△=(－2)2－4×2<0,∴方程没有实数根. ⑴有两相异实根; ⑵无实根; 解: △=(－2)2－4×(－m)=4+4m. ⑴当△=4+4m >0,即k>－1时,方程有两相异实根; ⑵当△=4+4m <0,即k<－1时,方程无实根. 3.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m=0(m是任意实数),求证:方程一定有实数根. 证明:∵△=(m+1)2－4m=(m－1)2≥0,∴方程一定有实数

一年级语文：口语交际训练的两个法宝(教学方案)

( 语文教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 一年级语文：口语交际训练的两 个法宝(教学方案) Chinese is known as the "Mother of Encyclopedias", which is the best interpretation of it, so learning Chinese is very important.

一年级语文：口语交际训练的两个法宝(教 学方案) 口语交际训练的两个法宝 网址： 邮箱： “口语交际能力是现代公民的必备能力。”低年级儿童如何培养和训练呢？我认为可以从 以下两个方面入手突破。 一、课堂训练。 从语文教学的角度看，口语交际训练的主渠道仍然是课堂训练。因为课堂是一种有目的、有 计划、科学有序的训练。通过师与生、生与生面对面的口语交际，可以丰富口语交际的知识，

掌握口语交际的方法技巧，提高学生听、说交往的能力。 课堂教学中的各个环节，如指导看图、回答问题、讨论、复述等，学生的这些活动都是在 “听”了老师的“指令”后进行的。学生“学”得怎样，教师必须从他们的“话”中得到反馈 ，这就是“说”。由此看来，利用课堂训练加强对学生口语交际能力的培养，是教学中应该重 视并加以利用的必要做法。 1、看一看，说一说。 这里的“看”是指观察。即让学生观察图画，观察实物，观察动作，观察自然等等，然后要 求学生把观察到的结果用口语表达出来。“看”与“说”是统一的，看不好就很难说好。苏教 版小语低年级教材图文并茂，新颖活泼，充分利用教材引导学生看图，创设语言环境，诱发学 生说话，是进行口语训练最有利的时机。

初升高政治衔接课

介绍一下高一政治学习如何保证听课的质量： 一、重视课前预习 凡事预则立，不预则废。预习是听课的基础。新教材的编写者们匠心独运地在课文中配以丰富的数字、图表、图片和漫画，直观明了地反映我国各地经济建设的景象，展示了现实的社会生活情境，这给学生的预习带来了极大的空间。新课预习要做到“四出来”，即把简单观点背出来、主要观点标出来、重要论点划出来、不懂的问题提出来，以便在上课时注意留神，把握重点，解决难点。 二、课上认真听课 听课是学习的中心环节，获得知识的最主要途径。第一，听：这是保证听课质量的主要条件，只有集中精力专心听课，才能跟上老师讲课的思路抓住重点、解决难点，才能从老师讲课中受到启发，发现问题，提高听课质量。第二，记：好脑子不如勤笔头。记好听课笔记可以帮助思考，加强记忆，有利于课后复习，巩固和提高学习效果。第三，思：只有思才能受到启发，发现问题解决问题，才能得到更多收获。 三、及时巩固复习 “学而时习之”、“温故而知新”。及时巩固复习是非常重要的必不可少的环节。根据德国心理学家艾宾浩斯的遗忘曲线，遗忘是先快后慢的。熟记以后，一小时忘５６％，两天忘１６％，六天忘３％，就是说第一次重复最重要，当天学过的内容一定要进行及时复习，只有这样，才能收到及时巩固增强记忆的效果。否则，日积月累，不会的越来越多，从而导致基础差，以后很难再补，所以当天讲过的内容一定要及时巩固。对于章节性内容要善于总结复习，形成自己的知识系统。 四、增强阅读视野

课后偶尔看看报纸、新闻，或从其它方面了解一些社会上最近发生的事情，有助于开放性题的解答。也可以是与政治无关，随便什么有关社会、科学的都行，甚至某些小说、野史亦可，答题时虽然用不到这些东西，但有时会带来很多灵感。 初中政治V.S高中政治

初升高数学衔接教材(完整)

第一讲数与式 1、绝对值 （1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 a,a0, | a | 0,a0, a, a0. （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． （3）两个数的差的绝对值的几何意义： a b 表示在数轴上，数 a 和数b之间的距离． 2、绝对值不等式的解法 （1）含有绝对值的不等式 ① f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 a f ( x) a 。 ② f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 f (x) a或 f ( x) a 。 ③ f (x) g ( x) f 2 ( x)g 2 (x) 。 （2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n＋1段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集． 例 1.求不等式3x 5 4 的解集 例 2. 求不等式2x 1 5的解集 例 3. 求不等式x 3 x 2 的解集 例 4. 求不等式 | x＋ 2| ＋ | x－ 1| ＞ 3 的解集．

例 5. 解不等式 | x－ 1| ＋ |2 －x| ＞ 3－x． 例 6. 已知关于x 的不等式| x－5|＋| x－3|＜ a 有解，求 a 的取值范围． 练习 解下列含有绝对值的不等式： （1）x 1 x 3 ＞4+x （2） | x+1|<| x－2| （3） | x－ 1|+|2 x+1|<4 （4）3x 2 7 (5)5x 7 8 3、因式分解 乘法公式 （ 1）平方差公式( a b)( a b)a2b2 （ 2）完全平方公式( a b) 2a22ab b2 （ 3）立方和公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 4）立方差公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 5）三数和平方公式( a b c)2a2b2c22(ab bc ac) 33223

在口语交际训练中培养学生的思维能力-2019年精选文档

在口语交际训练中培养学生的思维能力 口语交际训练的目的在于发展学生的语言，培养学生的口头表达能力和良好的交际态度、交际习惯。语言与思维有着密切的联系。一般来说，一个人的思维是否敏捷，直接制约着他的语言表达的灵活程度；思维条理是否清晰，又直接影响他的语言表达的层次性。为此，在进行口语交际训练时，应非常注重学生思维能力的培养。 一、在看图说话训练中培养学生的思维能力 看图说话训练是小学语文口语交际训练的一种常见形式，它是在让学生充分观察图画，思考图意的基础上进行的口头表达训练。看图说话的图画有三个特点：一是图意明确，对学生具有吸引力；二是图画所反映的事物接近学生的实际；三是画面联系点多，便于学生直接获取说话材料。单幅图的人与人、物与物、景与景、人与物、人与景等都互相联系，密不可分。多幅图突出一个主题，一图一个要点环环相扣，形成整体。如我校低年级学生的贴图写话。把几个看起来不相干的图组成一个画面，如正方形、三角形、长方形、浪线、圆柱体、圆、椭圆、平行四边形等组成一个画面。首先让学生认识每个图形所代表的事物，指导学生在全面观察图形的基础上，开始组图。把三角形和长方形可组成树或伞，把圆和横线可组成刚从地平线升起的太阳等，然后引导学生展开想象，赋予图画生动的意义，最后把想象到内容用准确生

动的语言表达出来。训练中，教师要遵循学生的认识规律，由易到难，逐步提高要求。过程分三步进行：第一步，根据每幅图说一句话；第二步，选择两至三个画面，根据联系，说一两句话；第三步，任选五至六幅图，说一段连贯的话。从上述过程可以看出，表达和思维的训练是随着问题由浅入深而进行的。学生的口头表达能力和思维能力得到同步发展。 二、在编写童话训练中培养学生的思维能力 编写童话是我校语文教学中推广的一种口头作文形式。编写童话既训练学生的口头表达能力，而且培养了学生的想象能力，更重要的是编童话的过程是学生自我教育的过程。学生可根据所编写的事物故事，赞美真善美，批评假丑恶。如学生在编写童话《桌子和凳子》时，桌子和凳子互相夸耀自己穿得漂亮与干净，批评同学之间比穿戴的不良风气和不讲卫生的坏习惯。童话《锁子子与钥匙》，讲的是锁子与钥匙同心协力阻止偷盗，说明了团结力量大的道理。又如教学《新型玻璃》一文，根据文中五种新型玻璃的特征编写童话。为了开启学生思路，给了他们童话的开头：“一天，五种新型玻璃在某公司的货仓里相聚了……”然后让学生展开联想，把情节补充完整。学生写了《白玻璃下岗了》，反映出了社会竞争，能者居上。 三、在阅读教学的口语训练中培养学生的思维能力 口语交际训练不能局限在口语交际课上。我校每天安排十分钟谈天说地、课前三分钟口语交际、高年级的口头作文等活动，

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第一讲 数与式 1、 绝对值 （1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()a f x a -<<。 ②()(0)f x a a >>,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()()f x a f x a ><-或。 ③2 2 ()()()()f x g x f x g x >?>。 （2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n ＋1 段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集． 例1. 求不等式354x -<的解集 例2.求不等式215x +>的解集 例3.求不等式32x x ->+的解集 例4.求不等式|x ＋2|＋|x －1|＞3的解集． 例5.解不等式|x －1|＋|2－x |＞3－x ． 例6.已知关于x 的不等式|x －5|＋|x －3|＜a 有解，求a 的取值范围． 练习 解下列含有绝对值的不等式： （1）13x x -+-＞4+x （2）|x +1|<|x －2|

（3）|x －1|+|2x +1|<4 （4）327x -< (5)578x +> 3、因式分解 乘法公式 （1）平方差公式 22 ()()a b a b a b +-=- （2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+ （3）立方和公式 2233 ()()a b a ab b a b +-+=+ （4）立方差公式 2233 ()()a b a ab b a b -++=- （5）三数和平方公式 2222 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++ （6）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++ （7）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b ab b -=-+- 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2 －3x ＋2； （2）2 672x x ++ （3）22 ()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-． 2．提取公因式法 例2.分解因式： （1）()()b a b a -+-552 （2）32 933x x x +++ 3．公式法 例3.分解因式： （1）164 +-a （2）()()2 2 23y x y x --+ 4．分组分解法 例4.（1）x y xy x 332 -+- （2）2 2 2456x xy y x y +--+-

初升高数学衔接知识点

1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >??==??-，则a b > （C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =± 3．化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）． 2. 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b -++=-； （3）两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b +=+++； （4）两数差立方公式 3322()33a b a a b a b b -=-+-． 练 习 1．填空： （1）221111()9423 a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22)164(m m =++ )； (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若212 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2m （B ）214m （C ）213 m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数

口语交际教学的实践与思考

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 口语交际教学的实践与思考 口语交际教学的实践与思考石婉姝随着时代的发展和经济运行方式的转变，社会交际变得越来越频繁，越来越生活化，而口语交流作为社会交际的最基本最便捷的工具日益受到重视，成了现代社会公民必须具备的能力，从某种程度上说，它比写更重要、更实际、更为人们迫切需要。 口语交际是在具体的情景中人与人之间的信息交流过程，这个过程不是静止的、定向的，而是互动的、多变的。 口语交际不再等同于以往的听说训练，口语交际的内容也不再仅仅是朗诵、演讲或者新闻播音、发布通知等独白性的语言训练，它的内容应更贴近生活，更注重文明和谐的人际交流。 一、如何对待口语交际课？要让学生获得完整的系统的口语交际能力，首先必须保证一定数量的专门的口语交际课的课时，我们现在使用的鄂教版七年级教材，在前四个单元各安排了一次口语交际的内容。 要作到保证口语交际课的课时，就必须意识到一个正常的人固然会听会说，但要真正达到听得明、理解得快、记忆得牢、说得得体、准确、简洁、流畅，必须经过系统的学习。 而且一个人的口语交际能力决不是与生俱来的，也不是一成不变的，经过学习是可以得到改变和提高的，口语交际的教学是大有可为的。 1 / 6

二、怎样上好口语交际课？关键在实践。 口语交际能力的形成主要靠实践训练，口语知识教学应当直接服务于口语交际的训练。 我们有一部分老师把口语交际课上成了纯粹的口语知识讲授课，他们动了许多脑筋，找了大量的相关资料，给学生作系统、详尽的讲解，也有很好的示范。 但由于是让学生站在岸上学游泳，不给学生充足的下水练习的机会，效果很不理想。 在相当长的一段时间内，我们一直关注的是形式和技巧，而忽视甚至漠视了交际的内容，在思维方法、思想、情感等方面疏于指导。 把大量的时间花在鼓励学生大胆的上台，指导学生如何使呼吸均匀，如何发声使声音洪亮，眼睛怎么看，手怎么放，怎样注意发音的标准，重音、抑扬顿挫的把握，其实有些就是在重复着以往的朗读、演讲技巧的教学。 而对学生上台讲的内容缺乏相应的指点和引导，只要说出了完整的句子，即使辞不达意、语无伦次也一律肯定，说好、不错、有勇气上台就是成功。 这在起始阶段或学生基础非常差时，也许还说得过去，但如果一段时间后还这样，则无法给学生一个正确的努力方向。 如果每堂口语交际课的能力目标都一样，只是话题换了一下，那么到时候，八年级的学生和七年级的学生在口语交际能力上恐怕

初中升高中数学衔接教材(最全最新)

初升高中衔接教程 数学 典型试题举一反三 理解记忆成功衔接

前言 现有初高中数学教材存在以下“脱节”： 1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用； 2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用； 3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等； 4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧； 5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法； 6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节； 7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领； 8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一； 9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习； 10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。 另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。 新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞。本书当然也没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足，加以补充和完善。 欢迎广大读者提出宝贵意见，我们将不胜感激！

口语交际训练 即席讲话

口语交际训练 ——即席讲话 〖教学背景〗 口语交际是目前语文教学中的盲点，很少有相关的教学资料可查，在实际教学中，常常布置学生自行阅读或走走过场。但是，良好的口语交际能力是现代公民的重要素养，也是个人核心能力的重要组成部分。学校应重视指导学生在各种交际实践中提高口语表达能力，特别是对农村初中的学生，语文基础知识相对比较薄弱，口头表达能力较差，对他们进行口语交际训练显得至关重要。 即席讲话是口语交际训练中的基础部分，也是极其重要的部分，体现人的思维应变能力和口语表达能力。掌握即席讲话的技巧，有助于学生流畅地发表自己的见解，既能推销自己又能说服别人，为日常交际能力奠定良好的基础，对于学生以后个人发展和事业成功有着举足轻重的影响。 〖教学目标〗 1、掌握即席讲话的要领，克服讲话时的紧张心理，学习即席讲话的构思技 巧。 2、通过创设情境、案例探究等进行思维训练，提高学生即席讲话的能力和 应变能力； 3、通过团队学习，提高积极发言的意识，培养交流的兴趣。

〖教学重点〗 1、掌握即席讲话的要领，能准确自然地表达自己的观点。 2、克服口语表达时的紧张心理，学会快速构思的技巧。 3、养成良好的语言习惯，提高应变能力，培养积极发言的兴趣。 〖教学难点〗 1、掌握即席讲话的快速构思的技巧进行语言交流。 2、克服口语表达时的紧张心理，提高应变能力。 〖教学方法〗任务驱动教学法、案例教学法、情境设置法、讨论法等。 〖教学思路〗设置情境→任务驱动→个案引路→借鉴吸收→揣摩提高→学以致用。 〖学习时数〗二学时 〖课前准备〗 1、将学生分成4组，每组10人。

2、辩论视频片段、面试视频、多媒体幻灯片。〖教学程序〗

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书山有路 给家长的几点建议 ————中考后初升高暑期衔接不容忽视随着一年一度的中考举行，初三学生将在下一学期升入高中。如何才能赢在新的学习阶段？ 建议一、看淡中考成绩平常心迎战高中。 通过对历年高考情况的了解、调查和分析，没有思想负担，轻松上阵的考生，考试成绩都非常理想，甚至超过自己的心理预期。而具备一种良好的心态，绝非一朝一夕的事情，也就是说，对初升高的孩子来讲，在进入高中学习前，就必须学会控制自己的心态。 从大多数家长和学生在中考结束后的反应来看，有两种现象比较突出，中考成绩优秀的学生，心情异常激动和兴奋，而这些家长们看到孩子能进入理想的高中就读，也非常高兴；另外一种情况就是，中考成绩较差的学生，情绪低落，垂头丧气，家长们也满脸不悦，甚至埋怨、指责。 其实，中考成绩无非是对初中学习成果的一次检验，分数高低，都不代表今后的人生成功或失败，高中三年的学习才至关重要。虽然中考成绩的好坏，直接决定是进入重点还是一般的高中就读，但是只要保持良好的心态，认真学习，三年后，都有机会考进好大学。 作为家长，比孩子们更懂得调节心态的方式，在自身首先保持平常心面对中考成绩的同时，一定要告诫孩子不能对已过去的中考成绩过分在意，避免出现沾沾自喜和自暴自弃的思想。“对于个别学生心态自身一时难以调整好的情况，除了家长们持续安慰、鼓励外，选择报读暑期衔接班，或者寻求心理专家的指导，也是最有效的手段”。 建议二、暑期别懈怠养成良好习惯。 “中考结束至高中开学，有两个月的假期，可以说是学习习惯和学习压力的真空地带，也就是说，原来的初中和即将入学的高中学校，都不会对学生们提出学习要求，不会对其进行监管，这就很容易让孩子们将之前的良好习惯抛之脑后，面对压力更大的高中学习时茫然不知所措。比如上课不喜欢记笔记，上自习课觉得无所事事，复习没有方向和计划性，难以适应高中新的学习环境……这是学生进入高中后普遍存在的问题。” 与初中想比，高中除了课程数量和知识难度增加外，学习方法、思维方式也发生了翻天覆地的变化，这一变化主要表现在：课程内容跳跃性增大、抽象思维增加，特别是高一的数学，起点很高，难度较大。 建议三、为孩子报读初升高暑期衔接班。 以知识衔接与能力培养为出发点，针对学生思维能力、迁移运用能力和心理调控能力的培养和辅导，让各位学生能在温故知新的同时，养成受益终身的良好学习习惯。 事实上，初升高衔接班，一方面可以让孩子在暑期形成一个持续学习的习惯，杜绝思想松懈的可能；同时，结合高一上半期教学内容，将初高中内容归纳整合，让学生们超前学习高一新课程，使得学生在真正面对高中学习时，能做到轻松自如。 倍夺分教育辅导中心 2012年6月 1

初升高暑假数学衔接教材(含标准答案)

初升高暑假数学衔接教材(含答案)

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初升高暑假数学衔接教材 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、