2009年台州市八校联考数学试题

台州市八校联考数学试题

班级 姓名

1、抛物线2

y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a

a ??

-- ???，．

2、方差的计算公式为S 2=

()()22

2121()n x a x a x a n ??-+-++-?

?L ，

其中n 表示数据的个数，a 为12,n x x x L 这n 个数的平均数。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．-2的相反数是（ ） A ．2

B ．-2

C ．12

-

D ．

12

2．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）

A.折线统计图

B.扇形统计图

C.条形统计图

D.频数分布直方图 3．下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4．数据－2，－2，2，2 的中位数及方差分别是（ ）

A.－2，－2

B.2，2

C.0，2

D.0，4

5．如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝3，那么菱形ABCD 的周长是（ ）

A. 24

B. 18

C. 12

D. 6

6．如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ） 7．给出下列函数：①2y x =；②21y x =-+；③()2

0y x x

=>；④()21y x x =<-。 其中y 随x 的增大而减小的函数是（ ）

A.①②

B.①③

C.②④

D.②③④

8．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（-3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（ ）

A.外离

B.外切

C.内切

D.相交

9．对任意实数x ，点P(x,x 2

-2x)一定不在．．

（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

10．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论：

① ∠A=45°；②AC=AB ；③ ； ④CE ·AB=2BD 2 其中正确结论的个数为 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

E

A

B

C F Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

图① A B C D ︵ ︵ AE = BE

二、填空题（每小题5分，共30分） 11.分解因式：x 3

-4x =______________.

12.在比例尺为1：2000的地图上测得A 、B 两地间的图上距离为5cm ， 则A 、B 两地间的实际距离为________m.

13.2008年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km ，可用科学记数法表示为_ _. 14.已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 ．

15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是__ ____. 16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12

+1得a 1；

第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22

+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；………… 依此类推，则a 2009=_________.

三、解答题（本题共有8个小题，共80分） 17．（8分）(1)

计算：202(2)(-----

（2）解不等式组()112

412x x x -?

≤?

??+>-?

,并将它的解集表示在数轴上.

18.（8分）先化简，再求值：231122x x x -?

?-÷

?++??

，其中1x =．

19.（8分）已知关于x 的一元二次方程2

20x mx --=， （1）若x = -1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根； （2）对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由．

20.（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出ABC △绕点C 顺时针旋转

90o

后的11A B C △（2）求边AB 旋转时所扫过区域的面积

21.（10分）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．

(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少?

(2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．

22.（12分）如图，AB 为⊙O 的直径， D 、T 是圆上的两点，且AT 平分∠BAD ，过点T 作AD 延长线的垂线PQ ，垂足为C ．

（2）若⊙O的半径为2

，TC=AD的长

23.（12分）阅读理解：对于任意正实数a,b，

20 Q≥

，∴0

a b

-≥，∴a+b≥

，当且仅当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥

a,b均为正实数）中，若ab为定值p

，则a b

+≥，当且仅当a=b，a+b有最

小值．

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若x﹥0，只有当x= 时，

4

x

x

+有最小值．

（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线

6

(0)

y x

x

=>上的任意一点，过点P作PC

⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

24.（14分）在△ABC 中，∠A＝90°，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，点M ，点N 同时从点A 出发，点M 沿边AB 以4cm/s

的速度向点B 运动，点N 从点A 出发，沿边AC 以3cm/s 的速度向点C 运动，（点M 不与A ，B 重合，点N 不与A ，C 重合），设运动时间为xs 。 （1）求证：△AMN ∽△ABC ；

（2）当x 为何值时，以MN 为直径的⊙O 与直线BC 相切？

（3）把△AMN 沿直线MN 折叠得到△MNP ，若△MNP 与梯形BCNM 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数

表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？

B A M

N B A B

A

台州市八校联考数学试卷参考答案

一、选择题：AADDA ADCCB

二、填空题：11、x （x+2）（x-2） 12、100 13、5

1.3710? 14、6π 15、10℅ 16、65 三、解答题：

17、（1）计算：202(2)(---- 解：原式= 2-

14+1

4

-1 ……………………………‥2分 = 2-1=1 …………………………‥‥4分

（2）解不等式①，得 3≤x ………………………………1分 解不等式②，得 2->x ……………………………‥2分 ∴原不等式组的解集为32≤<-x …………………………‥‥3分

解集表示在数轴上（略） …………………………‥‥4分

18、解：原式=211

22

x x x x --÷++ …………………………‥2分 =

()()

12

211x x x x x -+?++- …………………………‥4分 =

1

1

x + (6)

2== (8)

19、解：（1）x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0 ………………‥‥1分

解得m =1 (2)

方程为x 2

-x -2=0， 解得 x 1=-1， x 2=2．

所以方程的另一根为x =2 (4)

（2） ac b 42

-=m 2

+8 (5)

因为对于任意实数m ，m 2

≥0 (6)

所以m 2

+8>0 ...........................‥‥7分 所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根 ‥‥ (8)

20、（1）画图（略） ………………………………4分

（2）

72

π

…………………………‥4分 21 、（１）3

1

………………………‥‥4分

（２）列表格或画树形图得： …………………………‥ 8分

两次都取到李明的概率为

9

1

………………………‥ 10分

22、证明：（1）连接OT，OT

OA

=

Q (1)

∴ATO OAT

∠=∠

TAC BAT

∠=∠

又

∴ATO TAC

∠=∠‥‥‥3分

∴OT AC

∥

AC PQ

⊥

Q

∴OT⊥PQ

∴PQ是⊙O的切线 (6)

（2）解：过点O作OM AC

⊥于M，则AM MD

=‥…………………‥‥7分

又90

OTC ACT OMC

∠=∠=∠=o

∴四边形OTCM为矩形

∴OM TC

== (10)

∴在Rt AOM

△中，1

AM==．

∴弦AD的长为2 (12)

23、（1）2 …………………………‥2分，

4 …………………‥‥4分

设

6

(,)

P x

x

, 则

6

(,0),(0,)

C x D

x

,

6

2,3

CA x DB

x

∴=+=+，

∴116

(2)(3)

22

ABCD

S CA DB x

x

=?=+?+

四边形

，化简得：

112

(3)6,

2

S x

=++‥‥‥8分，当且仅当

12

3,2

x x

x

==

即时，等号成立．‥‥‥9分

∴S≥

1

2

×12＋6＝12

∴S四边形ABCD有最小值12. ‥‥‥10分

∵OA=OC，OD=OB

∴四边形ABCD是平行四边形．

又AC⊥BD

∴四边形ABCD是菱形． (12)

24、解：（1）∵AM AN

AB AC

=，∠A=∠A．

∴ △AMN ∽ △ABC．‥‥‥4分

（2）在Rt△ABC中，BC ．

由（1）知△AMN ∽ △ABC．

∴ 4

8

MN AM x

BC AB

==

∴ 5

MN x

=，

∴⊙O的半径r=

5

2

x

C

P T Q

B

A

M N

B

A

C

M N

可求得圆心O 到直线BC 的距离d=4812105

x

-

∵⊙O 与直线BC 相切

∴

4812105x -

=52x ． 解得x =48

49 当x =4849

时，⊙O 与直线BC 相切 ‥‥‥8分

（3）当P 点落在直线BC 上时，则点M 为AB 的中点． ‥‥‥9分 故以下分两种情况讨论：

①当0＜x ≤1时，2

Δ6PMN y S x ==．

∴ 当x ＝1时，261 6.y =?=最大 …………‥11分 ② 当1＜x ＜2时， 设MP 交BC 于E ，NP 交BC 于F MB=8-4x ，MP=MA=4x

∴PE=4x -（8-4x ）=8x -8

MNP PEF

y S S ??=-22

2

88664x x x x -??

=-= ?

??

2

41883x ??--+ ??? ‥‥‥13分 ∴ 当4

3

x =

时，8y =最大． 综上所述，当4

3

x =时，y 值最大，最大值是8 ‥‥‥14分

高三四校联考数学试题(理科)

江西省南昌市-第一学期高三四校联考 数学试题（理科） 考试时间：150分钟 试卷总分：150分 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个 符合题目要求） 1．含有三个实数的集合可表示为{a,a b ,1}，也可表示为{a 2,a+b,0}，则a 2007+b 2007的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．下列判断错误．． 的是 （ ） A ．命题“若q 则p ”与“若┐p 则┐q ”是互为逆否命题 B ．“am 2

【人教版】四年级上册数学期末考试试题及答案

人教版四年级上学期期末测试 数学试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填一填。(20分) 1、一个九位数，最高位上是 8，十万位上是5 ，其余各数位上都是 0，这个数写作 ( )，读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )， 省略“亿”后面的尾数约是( )。 2、在数字“7”和“5”中间添加( )个0，就组成七千万零五。 3÷42，( )，( )。 4、8平方千米=( )公顷 14000000平方米=( )公顷 5、∠1＋直角＋35°＝平角，则∠1＝( )。 6、( )里最大能填整数几？ ( )×69＜510 233＞38×( ) 7、( )时整时，时针和分针成平角，3时30分时，时针与分针成( )。(填“锐角”“直角”或“钝角”) 8、304÷52试商时可以把52看作( )来试商，这时商会( )。(“偏大”或“偏小”) 9、蜜蜂5分钟飞行2500米，蜜蜂的飞行速度可以写成( )，这只蜜蜂2小时可飞行( )千米。 10、一个六位数四舍五入到“万”位约是70万，这个六位数最大是( )，最小是

1、已知A÷B=40(B不为0)，如果B除以20，A不变，那么商是( )。 A、800 B、2 C、40 2、下面各数中，最接近22万的是( )。 A、224500 B、219820 C、220099 3、两个完全一样的梯形不可能拼成一个( )。 A、平形四边形 B、三角形 C、梯形 4、如果同一平面内的两条直线和同一条直线垂直，那么这两条直线( )。 A、平行 B、垂直 C、相交 5、爸爸、妈妈和我每人一个鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，第一面要煎2 分钟，第二面只要煎1分钟，最少( )分钟三人都能吃到煎蛋。 A、7 B、3 C、5 三、判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分) 1、两个数相除，把被除数除以10，除数乘10，商不变。……………………………( ) 2、两个锐角的和比直角大。…………………………………………………………( ) 3、从直线外一点画已知直线的平行线可以画无数条。……………………………( ) 4、因为57÷4=14……1，所以570÷40=14……1。………………………………( ) 5、三位数乘两位数的积是四位数或五位数。………………………………………( ) 四、算一算。(24分) 1.直接写出得数。(10 分) 23×20= 120×5= 490÷70= 6300÷900= 250×40= 105×40= 910÷70= 59×61≈ 560÷82≈ 724÷89≈ 2.用竖式计算，带※的要验算。(14分) 208×55 314×28 728÷26 ※ 831÷58

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题

2020届河南省中原名校高考第六次联考数学(理)试卷

2020届河南省中原名校高考第六次联考 理科数学试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．) 1.若集合A={x ∈R|ax 2 +ax+1=0}其中只有一个元素,则a=（ ） A ．0 B ．4 C ．0或4 D ． 2 2.复数z 满足2 (1)(1)i z i -+=+，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列说法中，不．正确的是( ) A ．已知,,a b m R ∈，命题“若22 am bm <，则a b <”为真命题； B ．命题“2000,0x R x x ?∈->”的否定是“2 ,0x R x x ?∈-≤”； C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题； D ．“x >3”是“x >2”的充分不必要条件． 4．设}3,2 1 , 1,1{-∈a ，则使函数a x y =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值为( )

辽宁省沈阳市2015届高三四校联考数学(理)试题 Word版含答案

2014-2015学年度高三四校联考 数学试题（理） 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知全集R U =，{}{} 034|,2|2>+-=<=x x x B x x A ，则)(B C A U ?等于 {}31|.<≤x x A {}12|.<≤-x x B {}21|.<≤x x C {}32|.≤<-x x D 2.设R b a ∈,，则“0>>b a ”是“b a 11<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.函数9ln )(3-+=x x x f 的零点所在的区间为( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 4．设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若33 6=S S ，则69S S = A. 2 B. 37 C. 3 8 D. 3 5. 定义在R 上的函数)(x f 满足)()6(x f x f =+，当13-≤≤-x 时，2)2()(+-=x x f ， 当31<≤-x 时，x x f =)(.则=+++)2012(...)2()1(f f f A ．335 B ．338 C ．1678 D ．2012 6.已知函数()[)() 232,0,32,,0x x f x x a a x ?∈+∞?=?+-+∈-∞??在区间(),-∞+∞上是增函数,则常数a 的取值范围是 A. ()1,2 B.(][),12,-∞+∞ C. []1,2 D.()(),12,-∞+∞ 7．已知函数1 212)(+-=x x x f ，则不等式0)4()2(2<-+-x f x f 的解集为（ ） A .()1,6- B .()6,1- C.()2,3- D.()3,2- 8. 已知函数?? ? ?? <>+=2,0)sin()(π?ω?ωx x f 的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到 的函数为奇函数，则函数)(x f y =的图像 （ ）

四年级上期末考试数学试卷及答案

翡翠山湖学校2019年秋季期末考试 四年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共32分） 1、由13个亿，305个万，4007个1组成的数是（ ），读作 （ ），四舍五入到万位是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）。 2、四边形中，是对称图形的有（ ）形、（ ）形和（ ）形。 3、由8、7、0、5、1组成的最大六位数是（ ），最小六位数是（ ）。 4、要使687÷□5的商是两位数，□里最大填（ ），要使□76÷27的商是两位数，□里最小填（ ）。 5、一个角是89度，它是（ ）角，一个平角等于（ ）个直角，一个周角等于（ ）个平角。 6、括号里最大能填几？ 46×（ ）＜375 （ ）×24＜158 （ ）×36＜405 7、把600606、660600、600066、666000、606000这五个数，按从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 8、在○里填上“＜”、“＞”、“＝”。 785436 ○ 785426 7200÷180 ○ 720 ÷18 8平方千米 ○ 8000公顷 150×50 ○ 15×501阿 9、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。 10、除数是17，商是6，余数取最大是（ ），余数最大时，被除数是（ ）。

11、已知14×18=252，14×180=（），140×180=（）。 二、判断。（对的在题后括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1、一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999。（） 2、平角就是一条直线。（） 3、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（） 4、每两个计数单位之间的10。（） 5、当长方形长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的。( ) 三、选择。（将正确的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1、下面各数，读数时只读一个零的是（）。 A、803070 B、8030700 C、8003700 2、用放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（） A、150° B、15° C、1500° 3、两条平行线间可以画（）条直线。 A、1 B、2 C、无数 4、用计算器运算中，发现输入的数据不正确可以使用（）键清除错误。 A、OFF B、 CE C、 ON/C 5、直线、射线和线段三者比较（） A、直线比射线长 B、射线比线段长 C、线段比直线长 D、无法比较 四、计算。（29分） 1、直接写出结果。（每题0.5分，共8分） 890＋11= 450÷90= 730－280= 70×300 = 210×5= 4500÷15= 670＋80= 780×0=

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题

贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(文)试题

贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试 题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合(){}(){}2,2,,A x y x y B x y y x = +===，则A B =（ ） A ．(){}1,1 B ．(){}2,4- C ．()(){}1,1,2,4- D ．? 2．在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1i +对应的点关于实轴对称，则 z i =（ ） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 3．双曲线2 213x y -=的焦点到渐近线的距离是( ) A ．1 B C D ．2 4．已知3cos 45x π??-= ???，则sin 2x =（ ） A ．2425 B ．2425- C ．725 D ．725 - 5．把函数sin()6y x π=+ 图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移 3π个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ） A ．(,0)3π B ．(,0)4π C ．(,0)12π D ．(0,0) 6．已知函数()222,0,2,0,x x x f x x x x ?+≥=?-

A ．[-1，0) B ．[0，1] C ．[-1,1] D ．[-2,2] 7．在ABC ?中，,2,BD DC AP PD BP AB AC λμ===+，则λμ+= （ ） A ．1 3- B ．13 C ．12- D ．12 8．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是 （ ） A ．16π B ．8π C ．16π D ．8π 9．设,,a b c 为锐角ABC 内角A ，B ， C 的对边，且满足cos cos 3A B C a b a +=，若2b =，则ABC 的面积的最大值为（ ） A ． B ． C ． D ． 12 10．圆周率π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率π的近似值为（）

上期四年级数学期末试题及答案(一)

上期四年级数学期末试题及答案(一)四年级数学试卷 （总分100分） 题号一二三四五六七总分总分人得分 评 分 人 一.书写.（2分）要求：①蓝黑墨水钢笔书写.②卷面整洁.③字迹工整.④大小适当. 二.用心思考，正确填空.（每空0.5分，共15分） 1. 1万里有（）个千.10个万是（）； 与亿相邻的计数单位是（）和（）. 2. 2014年国庆期间，射洪各大商场生意火爆，七天的营业额达到三千零九十 万元，这个数写作（）元，把这个数改写成以“万”作单位的数是（）元. 3. 一个数由6个十亿.9个千万和80个一组成，这个数写作（）. 读作（），省略亿位后面的尾数约是（）. 4. 求角的度数.（如图）∠1=44° ∠2=( ) ∠3=( ) 5. 计算160×30时,可以先口算（）乘（），再在积的末尾添上（） 个0. 6. 在算式□12÷43中，要使商是两位数，□最小填（）；要使商是 一位数，□最大填（）. 7. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 500500○ 505000 1010000 ○ 70万 49×7 ○ 350 1平方千米○999990平方米 36÷3○3600÷300 7公顷○9000平方米 8. 右图中，线段和线段互相平行. 线段和线段互相垂直.

9.“一辆汽车每小时行驶85千米”，可以写成（）. 10. 在89°.91°.23°.360°.90°.180°.179° .270°这些角中锐角有 （）个，钝角有（）个. 11. 在( )里填上合适的数. 500÷( )=8……20 1300÷ 200=6……( ) 12. 希望小学四年级三班学生丁小飞的学号编码是2011040328，他是2011年 入学，班级排序为28，那么该校三年级一班王明明是2012年入学的，班级排序为16，那么他的学号编码是（）. 13.一只平底锅只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟）.那 么，煎三条鱼至少需要（）分钟. 三.仔细推敲，准确判断.（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分） 1. 个位.十位.百位.千位.万位……都是计数单位. （） 2. 算盘是我国的传统计算工具，算盘的1颗上珠表示5，1颗下珠表示1.（） 3. 甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但 在比赛中，乙方不一定就会输. （）4. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线就 一定互相垂直. （） 5.一条射线长2000米. （） 四.反复比较，慎重选择.(将正确答案的番号填在括号里，共9分 ) 1.下面各数中，读数时读零最多的是（）. A. 909090 B. 9090909 C. 9009909 2. 29□4007600≈30亿，□里可以填的数有（）个. A. 9 B. 5 C. 4 3.计算269÷34时，把除数看作30试商，商9后结果（）. A. 商大了 B. 商小了 C. 合适 4.把符合要求的图形番号填在下面的括号里. （1）两组对边分别平行，有四个直角，四条边都相等. （） （2）只有一组对边平行. （） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 5.把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是（）.

2020届湖南省名校联盟高三第六次联考数学试卷

2020届湖南省名校联盟高三第六次联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、单选题（本大题共16小题，共48分，每题3分） 1.已知全集,集合,则集合等于( ) A. B. C. D. 2.给出下列四个命题: ①命题:,,则:,使; ②⊿ABC中，若A>B，则sinA>sinB; ③已知向量,,若,则与的夹角为钝角. 其中正确命题的个数为( ) A. B. C. D.

3.已知两定点,,如果动点满足,则点在轨迹所包围的图形的面 积等于( ) A. B. C. D. 4.已知,为的导函数,则的图象是( ) A. B. C. D. 5.函数在区间上的最大值为( ) A.2 B. C. D. 6.若两个非零向量,满足,则向量与的夹角为( ) A. B. C. D. 7.椭圆的短轴长为,焦点到长轴的一个端点的距离等于,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 8.数列的通项公式,则该数列的前___项之和等于.( ) A. B. C. D. 9.已知是奇函数,且,当时,,则当 时,( )

四年级数学期末测试题 及答案

学习-----好资料

103根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为14. 用）厘米。厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（姓名：15. 不用计算，在○填上＜、＞或＝ （40+4）×25○11×（4×25） 200-198○200-200+2 16. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（）、

（）、（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1. a的平方一定大于2a ( ) 2. 一 个三角形至少有两个角是锐角。（） 3. 大的三角形 比小的三角形内角和度数大。（） 4. 小数点的末尾 添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 5. m×m可以写成2 m 。（） 6. 小于90度的角一定是锐角。（） 7. 钝 角三角形和直角三角形也有三条高。 ( ) 8. 在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。 （） 9.两个数的积一定比它们的和大。（） 10.468×99+468=468×（99+1）（） 11. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）１．一个三角形的两条 边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7 更多精品文档． 学习-----好资料 2. 28＋72÷4的结果是( ) 11. a×75=b×108(甲乙都 不等于0),那么( ) A. a > b B. a < b C. a = b D.A.25 B.46 C.79 不能确定 12. 一个三角形中最小的一个内角是46里面有（） 0.0001. °，那么这个三角形3. 0.7一定是（） A. 70

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

2020届江西省名校联盟高三第六次联考数学(理)试卷

2020届江西省名校联盟高三第六次联考 数学试卷（理科） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B = A ．3(3,)2 -- B ．3(3,)2 - C ．3(1,)2 D ．3(,3)2 2．设，其中x ，y 是实数，则 A ．1 B ． C ． D ．2 3．若101a b c >><<，，则 A ．c c a b < B ．c c ab ba < C ．log log b a a c b c < D ．log log a b c c < 4．若3 cos()45 π α-=，则sin 2α=（ ） A ． 7 25 B ．15 C ．15 - D ．7 25 -

高中自主招生四校联考数学模拟试卷

F C B A 高中自主招生四校联考 数 学 模 拟 试 卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 亲爱的同学： 欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答题时请注意： 请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分） 1．下列四个算式： 3227)()a a a -?-=-（； 623)(a a -=-； 2 4 33)(a a a -=÷-； 336)()(a a a -=-÷-中，正确的有 （ ） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(2)(2)x x x x -=+- C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 3、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12 ，摸 到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16 ．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别 为（ ） A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3，1，2 D.无法确定 5.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到 32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中 得到实数m ，再将实数对．．． （m ，1）放入其中后，得到的实数是( ) A. 8 B. 55 C. 66 D. 无法确定 6.漳州市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m 3 ，则 每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m 3 ，则超过的部分每立方米水费2元， 设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x(m 3 ), 则y 与x 的函数关系用图像表示为（ ） 7.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表． 第24届 汉城 第25届 巴塞罗那 第26届 亚特兰大 第27届 悉尼 第28届 雅典 第29届 北京 5块 16块 16块 28块 32块 51块 在5A.16，16 B.16，28 C.16，22 D.51，16 8．下列命题中，真命题是（ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．对角线相等的四边形是矩形； C ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； D ．对角线互相垂直的四边形是菱形； 9. △ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ） A. 20082c b a ++ B. 2009 2 c b a ++ C. 2010 2 c b a ++ D. 2009 2) (3c b a ++ 10．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好 落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ） A ． 6π B.4π C.3π D.2 π 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请将正确的答案直接填写在 答题卷中相应的横线上） 11．已知2a b +=，则2 2 4a b b -+的值 ． 1 1 1 2

最新人教版小学四年级上册数学期末试题

四年级上学期数学期末试卷 姓名：班级：得分： 一、填空题：（每题2分，共20分） 1、2010年，云南省粮食产量达一千六百五十万吨，横线上的数写作（），改写成用万作单位的数是（）金星到太阳的平均距离是108200000千米，横线上的数读作（）。省略“亿”位后面的尾数约是（）千米， 2、□÷20=32……□,余数最大是（），此时，被除数是（） 3、长方形和正方形是特殊的（），（）的四边形叫做梯形，在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）和（）。 4、算式□58÷46，要使商是两位数，□里最大能填（）；要使商是一位数，□里最小能填（） 5、□里最大能填几？ 28 □904≈28万57×□＜400 □18÷63=（两位数） 1 □6640≈12万 6、在○里填上“＞”“＜”或“=” 385000 ○380500 1250×8 ○80×125 20000万○2亿140000000 ○14亿 7、找规律写得数 8×50=400 16×50=（）16×25=（）640÷40=16 1280÷80=（）128÷8=（） 8、按要求写出由3个0和3个1组成的符合条件的六位数。只读一个零的数是 （）,读出两个零的数是（） 9、一架飞机的速度是每小时945千米，可以写成（），这架飞机飞行了8小时，共行了（）千米。 10、钟面上3时整时，时针和分针组成的角是（）角，（）时整时，时针和分针组成的角是平角。 二、判断题：（对的打“√”错的打“X”，每题1分，共5分） 1、一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是59999。 （） 2、一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形. （） 3、直线的长度是射线的2倍。（） 4、过两点只能画一条直线。（） 5、在有余数的除法中，有除数和余数相等的情况。（） 三、选择题（选择正确答案的序号填在括号里，每题1分共5分） 1、除数乘以10，要使商不变，被除数应该（） A、除以10 B、乘以10 C、不变

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考数学试卷(含附加题)及答案

2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 参考公式: 一组数据12,,,n x x x L 的方差为:22 11(),n i i s x x n ==-∑其中x 是数据12,,,n x x x L 的平均数. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1

③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m 垂直; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的序号是_____. 10. 已知函数()2cos()(0,0)2f x x πω?ω?=+><< 的图象过点(0,2),且在区间[0,]2π 上单调递减,则ω的最大值为____ 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____. 12. 已知正实数x, y 满足2()1,xy x y -=则x+y 的最小值为____. 13. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD 且DC=2AB=2BC,E 为BC 的中点, AC 与DE 交于点O.若125,CB CD OA OD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 则∠BCD 的余弦值为____. 14. 已知周期为6的函数f(x)满足f(4+x)= f(4-x),当x ∈[1,4]时,ln (),x f x x =则当323a e <≤时(e 为自然对数的底数),关于x 的不等式2()()0f x af x -<在区间[1,15]上的整数解的个数为_____. 二?解答题:本大题共6小题,共90分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 15. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥P- ABCD 中,底面ABCD 是菱形,M 为PC 的中点? (1)求证:PA//平面BDM; (2)若PA=PC,求证:平面PBD ⊥平面ABCD.