3.2简单的三角恒等变换+练习】

3.2简单的三角恒等变换

一、 选择题

1．已知3

sin 4θ=，且θ在第二象限，则2θ在 ( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2．函数x x y cos sin 2=是（ ）

A ．周期为π的奇函数

B ．周期为4π的偶函数

C ．周期为π的偶函数

D ．周期为π2的奇函数

3．已知1sin cos 5

αα+=，则sin 2α等于（ ） A ．2425 B ．24

25- C ．1225- D ．12

25

4．12cos 12sin 2π

π的值是（ ）

A ．81

B ．41

C ．21

D ．1

5.在ABC ?中，

若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ,则ABC ?是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形

6.当0＜x ＜π4 时，函数2

2cos ()cos sin sin x

f x x x x =-

的最小值是（ ）

A 4

B C

7）

A．1 B．－1

C．cos α D．－sin α

8是（）

D

二、填空题

9.

10

___ ___.

11．若f(x)＝2tan x f的值为 .

12

=

三、解答题

13．如图，点A ，B

是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三

，

角形，若点A 的坐标为

记∠COA＝α. (1)

(2)求|BC|2的值.

14

sin ωx ＋sin ?

???ωx －π2，x ∈R . (1)若ω＝12，求x 的集合；

若x ＝π8是0<ω<10，

求ω

15．函数f(x) ωxcos ωx + sin 2ωx +,其图像相

邻两条对称轴之间的距离为

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ） 若A 为△ABC 的内角，且f =A 的值.

附加题

16

（1

（2）若存在不等于0的实数k和t,

.