最新学高数必看,高等数学公式总结
学高数必看,高等数学
公式总结
高等数学公式
学好高等数学必须学会的，您下载了这个没有错，打印下来贴着吧。 导数公式：
基本积分表：
三角函数的有理式积分： ?Skip Record If...?
a
x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22
=
'='?-='?='-='='2
2
22
11
)(11
)(11
)(arccos 11
)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-
='+=
'--
='-=
'?
?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C
a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C
a a dx a C
x ctgxdx x C
x dx tgx x C
ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x
x
)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222
22
22
2C a
x
x a dx C x a x
a a x a dx C a x a
x a a x dx C a x
arctg a x a dx C
ctgx x xdx C tgx x xdx C
x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2
2222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-=
==-C a
x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n
n xdx xdx I n n n
n arcsin 22ln 2
2)ln(2
21
cos sin 22
2222
2222222
22222
2
22
2
π
π
一些初等函数： 两个重要极限：
三角函数公式： ·诱导公式：
·和差角公式： ·和差化积公式：
2
sin
2sin 2cos cos 2cos
2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2
cos
2sin 2sin sin β
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβ
αβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?=
±?±=
±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( x
x
arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x
x x
x x
x -+=-+±=++=+-=
=+=
-=
----11ln
21)1ln(1ln(:2
:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1
1(lim 1
sin lim
0==+=∞→→e x
x
x
x x x
·倍角公式：
·半角公式： ?Skip Record If...? ·正弦定理：?Skip Record If...? ·余弦定理：?Skip Record If...?
·反三角函数性质：?Skip Record If...?
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： ?Skip Record If...?
中值定理与导数应用： ?Skip Record If...? 曲率： ?Skip Record If...? 定积分的近似计算： ?Skip Record If...?
定积分应用相关公式： ?Skip Record If...?
空间解析几何和向量代数： ?Skip Record If...? ?Skip Record If...?
多元函数微分法及应用 ?Skip Record If...? ?Skip Record If...?
微分法在几何上的应用： ?Skip Record If...?方向导数与梯度： ?Skip Record If...?多元函数的极值及其求法： ?Skip Record If...? 重积分及其应用： ?Skip Record If...?柱面坐标和球面坐标： ?Skip Record If...?曲线积分： ?Skip Record If...??Skip Record If...? 曲面积分： ?Skip Record If...?高斯公式：
α
ααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=
-=-=α
α
αααααααααα
αα22222212221
2sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=
-=
-=-=-==
?Skip Record If...?斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：?Skip Record If...?
常数项级数：
?Skip Record If...?
级数审敛法：
?Skip Record If...?
?Skip Record If...?绝对收敛与条件收敛：
?Skip Record If...?
幂级数：
?Skip Record If...?函数展开成幂级数：
?Skip Record If...?一些函数展开成幂级数：
?Skip Record If...?
欧拉公式：
?Skip Record If...?
三角级数：
?Skip Record If...?
傅立叶级数：
?Skip Record If...?
周期为?Skip Record If...?的周期函数的傅立叶级数：
?Skip Record If...?
微分方程的相关概念：
?Skip Record If...?一阶线性微分方程：?Skip Record If...?
全微分方程：
?Skip Record If...?
二阶微分方程：
?Skip Record If...?
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
二阶常系数非齐次线性微分方程
?Skip Record If...?