分班考试数学模拟试题2

高一数学学科试卷

一、

1．化简AC - BD + CD - AB 得 ( ) A ．AB B ．DA C ． D ．0

2.已知角θ的终边上有一点P （－4a ,3a )（a ≠0）,则2sin θ＋cos θ的值是 ( ) A. 25 B. -25 C. 25或 -25 D.不确定

3. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

４. 函数x e x f x +=)(的零点所在一个区间是（ ）

A.（-2,-1）

B. （-1,0）

C. （0,1） D （1,2）

5. 下列命题中错误的是（ ）

A ．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B ．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

C ．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

D ．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 6.在同一坐标系中，函数a ax y +=与x a y =的图象大致是（ ）

A

B C 7. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为（ ）

A. 4π

B . 5

4π C . π D. 3

2π

8．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（

）

A ．恰有1名男生与恰有2名女生

B ．至少有1名男生与全是男生

C ．至少有1名男生与至少有1名女生

D ．至少有1名男生与全是女生

９．统计某校1000名学生的数

学水平测试成绩，得到样本频 左视图

率分布直方图如图所示，若满

分为100分，规定不低于60

分为及格，则及格率是（ ）

A ．20%

B ．25%

C ．6%

D ．80%

10.已知偶函数)(x f y =在区间(,0]-∞上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）

A.(3)(2)f f >-

B.()(3)f f π->

C.2(1)(23)f f a a >++

D.22(2)(1)f a f a +>+

11.

已知函数()cos ,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为( ) A ．|,3x k x k k Z ππππ??+≤≤+∈???

? B ．|22,3x k x k k Z ππππ??+≤≤+∈???? C ．5{|,}66x k x k k Z π

πππ+≤≤+

∈ D ．5{|22,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈

12. 若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（ ）．

A ．[1,+∞)

B ． [-1,-43)

C ． (4

3,1] D ．(-∞,-1] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．

13.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，

则输出i 的值为

14. 经过点(41)，

且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 。 15. 正方体的表面积与其内切球表面积的比为 .

16. 若log a 3

2＞1，则a 的取值范围是 。 三、17.（本小题满分10分）圆0:x y

+282=内有一点p(-1,2),AB 为过点p 且倾斜角为α的弦，

(1)当α=135?时,求AB 的长; (2)当弦AB 被点p 平分时，写出直线AB 的方程.

18. (本小题满分12分)

已知函数()4cos sin()16f x x x π

=+-。

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期：

（Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ??-????上的最大值和最小值。

19. (本小题满分12分) 已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）

（1）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标；

（2）若||=

,25且2+与-2垂直，求与的夹角θ.

20. (本小题满分12分）

已知集合M={－1，0，1，2}，从集合M 中有放回地任取两元素作为点P 的坐标。

（1）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；

（2）求点P 落在坐标轴上的概率；

（3）求点P 落在圆422=+y x 内的概率.