概率统计、排列组合与二项式定理命题规律与备考策略

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/f618356421.html,

概率统计、排列组合与二项式定理命题规律与备考策略

作者：高慧明蔡震雄

来源：《广东教育·高中》2015年第10期

纵观近几年的高考数学试题，这一模块知识以“两小、一大”出现，其中计数原理、二项式定理有两道选择题或填空题，简称“两小”，而概率与统计有一道大题.;当然，目前概率与统计题已成为高考改革的试验田，有创新，有突破.

要注意的是进行概率学习一定要回归课本，把握好概念，才能找准概率模型，结合计算;另外，在解决概率问题时，学会归纳，并找出概率模型的本质特征;这对此模块的学习很重要.本章在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，增加的选修内容“概率与统计”.;概率论

是研究随机现象的规律的科学.;是统计的理论基础，在现实中有着广泛的应用.;并且概率论还可以渗透到数学的其它分支中.;本章“概率论”通过引入随机变量，用随机变量来刻划随机试验的结果（基本事件）以及随机事件，以便更好地借助于数学工具对随机现象进行研究.

按随机变量所取值是离散的还是连续的，随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量，本章只重点研究离散型随机变量.;对于离散型随机变量，我们关心的是它会取什么值，取这些值的多与少，取值的平均值，稳定性等这些都是概率论所要研究的问题.

统计是认识客观世界的重要手段，统计为国家制定政策，计划，进行宏观调控，为企业经营决策，加强业务管理，提供信息、咨询、监督等多功能服务.;所以，统计工作是各行各业的业务活动都离不开统计.;本章“统计”部分是在初中“统计初步”和高中“概率”的基础上学习的，

其内容可看成是以上两章的深入和扩展，在数理统计中要研究两个基本问题.（1）如何从总体中抽取样本？抽取样本不但要保证公平性，而且要有代表性;（2）如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况作出推断？关于从总体中抽取样本的基本原则，在初中“统计初步”中已进行了渗透，这为高中讲述抽样方法作了一定的铺堑，本章介绍的抽样方法不仅在内容上比初中更为系统和详细，而且运用了刚刚学过的概率的知识和观点来表述和解释抽样的有关问题，这就可使学生对抽样问题的理解更加深入一步，关于用样本估计总体问题，提出了总体，个体，样本，样本容量等概念，并且样本平均数去估计总体平均数，因此，本章介绍的用样本方差估计总体方差，用样本分布估计总体分布，理解这些数字特征的本质尤其重要.

第一单元计数原理、排列组合、二项式定理

【考点聚焦】