第五章 第1节
1.已知数列1,3,5,7,…,2n -1,则35是它的( )
A .第22项
B .第23项
C .第24项
D .第28项
2.数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=1,a n +1=3S n (n ≥1),则a 6等于( )
A .3×44
B .3×44+1
C .45
D .45+1
3.(2020·聊城市模拟)大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…,则此数列第20项为( )
A .180
B .200
C .128
D .162
4.(2020·咸阳市模拟)已知正项数列{a n } 中,a 1+a 2+…+a n =
n (n +1)2(n ∈N *),则数列{a n }的通项公式为( )
A .a n =n
B .a n =n 2
C .a n =n 2
D .a n =n 22
5.已知数列{a n }的通项公式为a n =????49n -1-????23n -1,则数列{a n }( )
A .有最大项,没有最小项
B .有最小项,没有最大项
C .既有最大项又有最小项
D .既没有最大项也没有最小项
6.(2020·唐山市一模)设数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =a 1(4n -1)3
,若a 4=32,则a 1= ________ .
7.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5<a k <8,则k 的值为 ________ .
8.数列 {a n }满足 a n +1=11-a n ,a 8
=2,则a 1 = ________ .
9.数列{a n }的通项公式是a n =n 2-7n +6.
(1)这个数列的第4项是多少?
(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?
(3)该数列从第几项开始各项都是正数?
10.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =32
a n -1(n ∈N *). (1)求数列{a n }的通项公式;
(2)在数列{b n }中,b 1=5,b n +1=b n +a n ,求数列{b n }的通项公式.