高中数学训练题及解析——三角恒等式及诱导公式
高中数学训练题及解析——三角恒等式及诱导公式
一、选择题
1．sin930°的值是()
A.
3
2B．－
3
2
C.1
2D．－
1
2
答案 D
解析sin930°＝sin210°＝－sin30°＝－1 2.
2．已知α是第二象限角，且cosα＝－4
5，得tanα＝()
A.4
3B．－
4
3
C．－3
4 D.
3
4
答案 C
解析∵α为第二象限角且cosα＝－4
5，∴sinα＝
3
5，∴tanα＝
sinα
cosα＝－
3
4.
3．化简cosα1－sinα
1＋sinα
＋sinα
1－cosα
1＋cosα
(π<α<
3π
2)得()
A．sinα＋cosα－2 B．2－sinα－cosαC．sinα－cosαD．cosα－sinα
答案 A
解析原式＝cosα(1－sinα)2
cos2α＋sinα
(1－cosα)2
sin2α，
∵π<α<3
2π，
∴cosα<0，sinα<0，
∴原式＝－(1－sinα)－(1－cosα)＝sinα＋cosα－2.
4．A为△ABC的内角，且sin2A＝－3
5，则cos(A＋
π
4)等于()
A.25
5B．－
25
5
C.
5
5D．－
5
5
答案 B
解析cos2( A＋π
4)＝[
2
2(cos A－sin A)]
2
＝1
2(1－sin2A)＝
4
5.
又cos A<0，sin A>0 ∴cos A－sin A<0
∴cos(A＋π
4)＝－
25
5
5．若cos(π
6－α)＝m(|m|≤1)，则sin(
2
3π－α)的值为()
A．－m B．－m 2
C.m
2D．m
答案 D
解析sin(2π
3－α)＝sin(
π
2＋
π
6－α)
＝cos(π
6－m)＝m，选D.
6.1＋2sin(π－3)cos(π＋3)化简的结果是() A．sin3－cos3 B．cos3－sin3
C．±(sin3－cos3) D．以上都不对
答案 A
解析sin(π－3)＝sin3，cos(π＋3)＝－cos3
∴1－2sin3·cos3＝(sin3－cos3)2＝|sin3－cos3|
∵π
2<3<π，∴sin3>0，cos3<0.
∴原式＝sin3－cos3，选A.
7．tan(5π＋α)＝m，则sin(α－3π)＋cos(π－α)
sin(－α)－cos(π＋a)
的值为()
A.m＋1
m－1
B.
m－1
m＋1
C．－1 D．1
答案 A
解析由tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m
原式＝－sinα－cosα
－sinα＋cosα
＝
sinα＋cosα
sinα－cosα
＝
m＋1
m－1
，∴选A.
8．已知A为锐角，lg(1＋cos A)＝m，lg 1
1－cos A
＝n，则1g sin A的值为()
A．m＋1
n B.
1
2(m－n)
C.1
2(m＋
1
n) D.
1
2(m－
1
n)
答案 B
解析lg(1＋cos A)＝m，lg(1－cos A)＝－n ∴lg(1－cos2A)＝m－n
∴lgsin2A＝m－n
∴lgsin A＝1
2(m－n)，选B.
二、填空题
9．(2010·山东师大附中期中)若tanα＋
1
tanα＝3，则sinαcosα＝________，tan
2α
＋1
tan2α＝________.
答案1 3；7
解析∵tanα＋
1
tanα＝3，∴
sinα
cosα＋
cosα
sinα＝3，
即sin2α＋cos2α
sinαcosα＝3.∴sinαcosα＝
1
3.
又tan2α＋
1
tan2α＝(tanα＋
1
tanα)
2－2tanα
1
tanα＝9－2＝7.
10．(2011·武汉市调研)已知tanα＝－1
2，
π
2<α<π，则sinα＝________.
答案
5 5
解析法一：∵α为第二象限角，设α终边上一点P(x，y)，且设x＝－2，y
＝1，则r＝5，∴sinα＝
5 5.
法二：依题意得sinα＝
sinα
sin2α＋cos2α
＝
1
1＋
1
tan2α
＝
1
1＋(－2)2
＝
5
5.
11．(2011·重庆第一次诊断)已知2tanα·sinα＝3，－π
2<α<0，则cos(α－π
6)的值
是________．
答案0
解析依题意得2sin2α
cosα＝3，即2cos
2α＋3cosα－2＝0，解得cosα＝1
2或cosα
＝－2(舍去)．又－π
2<α<0，因此α＝－
π
3，故cos(α－
π
6)＝cos(－
π
3－
π
6)＝cos
π
2＝0.
12．记a＝sin(cos210°)，b＝sin(sin210°)，c＝cos(sin210°)，d＝cos(cos210°)，则a、b、c、d中最大的是________．
答案c
解析注意到210°＝180°＋30°，因此sin210°＝－sin30°＝－1
2，cos210°＝－
cos30°＝－
3
2，－
π
2<－
3
2<0，－
π
2<－
1
2<0,0<
1
2<
3
2<
π
2，cos
1
2>cos
3
2>0，a＝sin(－
3
2)＝－sin
3
2<0，b＝sin(－
1
2)＝－sin
1
2<0，c＝sin(－
1
2)＝cos
1
2>d＝cos(－
3
2)＝
cos
3
2>0.
13．化简sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α的结果是________．
答案 1
解析sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α＝(sin2α＋cos2α)(sin4α－sin2αcos2α＋cos4α)
＋3sin2αcos2α＝sin4α＋2sin2αcos2α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2＝1.
三、解答题
14．(2011·青岛模拟)若cos2θ＋cosθ＝0，求sin2θ＋sinθ的值．答案0或±3
解析 ∵cos2θ＋cos θ＝0 ∴2cos 2θ＋cos θ－1＝0 ∴(2cos θ－1)(cos θ＋1)＝0
∴cos θ＝－1或cos θ＝1
2
当cos θ＝－1时，sin2θ＋sin θ＝sin θ(2cos θ＋1)＝0
当cos θ＝1
2时，sin2θ＋sin θ＝sin θ(2cos θ＋1)＝± 3
15．已知sin(π＋α)＝－1
3.
计算：(1)cos(α－3π2)；(2)sin(π
2＋α)；(3)tan(5π－α)．
分析 先利用诱导公式将条件和所求式子化简，然后再求值．
解析 sin(π＋α)＝－sin α＝－1
3，
∴sin α＝1
3.
(1)cos(α－3π2)＝cos(3π2－α)＝－sin α＝－1
3.
(2)sin(π2＋α)＝cos α，cos 2α＝1－sin 2α＝1－19＝89.
∵sin α＝1
3，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，sin(π2＋α)＝cos α＝22
3.
②当α为第二象限角时，sin(π2＋α)＝cos α＝－22
3. (3)tan(5π－α)＝tan(π－α)＝－tan α，
∵sin α＝1
3，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，cos α＝22
3，
∴tan α＝24.∴tan(5π－α)＝－tan α＝－2
4.
②当α为第二象限角时，cos α＝－223，tan α＝－2
4，
∴tan(5π－α)＝－tan α＝2
4.
16．已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝1
5. (1)求tan α的值；
(2)把1
cos 2α－sin 2α
用tan α表示出来，并求其值．
分析 (1)由sin α＋cos α＝1
5及sin 2α＋cos 2α＝1，可求sin α，cos α的值； (2)1＝sin 2α＋cos 2α，分子、分母同除以cos 2α即可．
解析 (1)方法一 联立方程???
??
sin α＋cos α＝15 ①sin 2α＋cos 2α＝1 ②
由①得cos α＝1
5－sin α，将其代入②，整理得 25sin 2α－5sin α－12＝0，∵α是三角形内角，
∴?????
sin α＝45cos α＝－3
5
，
∴tan α＝－43.
方法二 ∵sin α＋cos α＝1
5，
∴(sin α＋cos α)2＝(15)2，即1＋2sin αcos α＝1
25， ∴2sin αcos α＝－24
25，
∴(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1＋2425＝49
25. ∵sin αcos α＝－12
25<0且0<α<π， ∴sin α>0，cos α<0，∴sin α－cos α>0，
∴sin α－cos α＝7
5，
由????? sin α＋cos α＝15sin α－cos α＝75，得 ?????
sin α＝4
5cos α＝－3
5
，∴tan α＝－4
3.
(2)1cos 2α－sin 2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2α－sin 2α＝sin 2α＋cos 2α
cos 2αcos 2α－sin 2αcos 2α＝tan 2α＋11－tan 2α
，∵tan α＝－4
3， ∴1cos 2α－sin 2α＝tan 2α＋11－tan 2α
＝(－43)2
＋1
1－(－43)
2＝－
25
7.
高中数学-三角函数诱导公式(带答案)
习题精炼 一、选择题 1、下列各式不正确的是 （ ） A ． sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ． sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（ ） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3 2 m 3、?? ? ??- π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ C ） A ．)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B ．)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C ．)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D ．)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A ．－43 B ．4 3 C ．－43 D ． 4 3 7．设,1234tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 （ ） A ． 2 11a a ++ B ．－ 2 11a a ++ C ． 2 11a a +- D ． 2 11a a +- 8．若)cos()2 sin(απαπ -=+，则α的取值集合为 （ ） A ．}4 2|{Z k k ∈+=π παα B ．}4 2|{Z k k ∈-=π παα C ．}|{Z k k ∈=π αα D ．}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．
高中数学诱导公式
一、高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z） 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高中数学公式三角函数公式大全
高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a
=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa
高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结
第三章 三角恒等变换 一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+； ⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-； ⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+； ⑸()tan tan tan 1tan tan αβ αβαβ --= + ? ()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+ ⑹()tan tan tan 1tan tan αβ αβαβ ++=- ? ()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+- 二、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin 22sin cos ααα =222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±? ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin α αααα=-=-=- ?2 2 1cos 2cos 1cos 2sin 2 2 α α αα+=-=， ?2 cos 21cos 2 αα+= ，2 1cos 2sin 2αα-=． ⑶22tan tan 21tan α αα =-． 三、辅助角公式： () 22sin cos sin α+=++a x b x a b x ， 2 2 2 2 cos sin a b a b a b ???= = ++其中由，决定
四、三角变换方法： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的 相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： ①α2是α的二倍；α4是α2的二倍；α是2α的二倍；2α是4 α的二倍； ②2 304560304515o o o o o o =-=-=； ③()ααββ=+-；④ ()4 24 π π π αα+= --； ⑤2()()()()44 ππ ααβαβαα=++-=+--；等等 （2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如 在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。 （3）“1”的代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转 化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： 221sin cos sin90tan45o o αα=+== （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式， 一般采用降幂处理的方法。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式αcos 1+常用升幂化为有理式。 （5）三角函数式的变换通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本原则是：见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名， 高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化等。
高中数学诱导公式大全
高中数学诱导公式大全 常用的诱导公式有以下几组：；公式一：；设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等；sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)；cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)；公式二：；设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα
公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα
cot(2π-α)=-cotα公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα
高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：
函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：
高中数学人教版必修简单的三角恒等变换教案(系列一)
3.2 简单的三角恒等变换 一．教学目标 1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向 使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。 2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三 角恒等变形在数学中的应用。 3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中 如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力． 二、教学重点与难点 教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力． 教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力． 三、教学设想： （一）复习：三角函数的和（差）公式，倍角公式 （二）新课讲授： 1、由二倍角公式引导学生思考：2 αα与有什么样的关系？ 学习和（差）公式，倍角公式以后，我们就有了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为我们的推理、运算能力提供了新的平台． 例1、试以cos α表示222 sin ,cos ,tan 222α α α． 解：我们可以通过二倍角2cos 2cos 12αα=-和2cos 12sin 2αα=-来做此题． 因为2cos 12sin 2αα=-，可以得到21cos sin 2 2α α-=；
因为2cos 2cos 12α α=-，可以得到21cos cos 22 α α+=． 又因为222 sin 1cos 2tan 21cos cos 2α α ααα-==+． 思考：代数式变换与三角变换有什么不同？ 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点． 例2．已知135sin = α，且α在第二象限，求2tan α的值。 例3、求证： （１）、()()1sin cos sin sin 2 αβαβαβ=++-????； （２）、sin sin 2sin cos 22θ? θ? θ?+-+=． 证明：（１）因为()sin αβ+和()sin αβ-是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手． ()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-． 两式相加得()()2sin cos sin sin αβαβαβ=++-； 即()()1sin cos sin sin 2 αβαβαβ=++-????； （２）由（１）得()()sin sin 2sin cos αβαβαβ++-=①；设,αβθαβ?+=-=， 那么,22θ? θ? αβ+-==． 把,αβ的值代入①式中得sin sin 2sin cos 22θ?θ?θ?+-+=． 思考：在例3证明中用到哪些数学思想？ 例3证明中用到换元思想，（１）式是积化和差的形式，
(完整word版)三角函数高中数学诱导公式大全
常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限) 例如： sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。 所以sin(2π-α)=-sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变;符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”. 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
高中数学必修四教案-三角函数的诱导公式
1.3 三角函数的诱导公式 整体设计 教学分析 本节主要是推导诱导公式二、三、四,并利用它们解决一些求解、化简、证明问题. 本小节介绍的五组诱导公式在内容上既是公式一的延续,又是后继学习内容的基础,它们与公式一组成的六组诱导公式,用于解决求任意角的三角函数值的问题以及有关三角函数的化简、证明等问题. 在诱导公式的学习中,化归思想贯穿始末,这一典型的数学思想,无论在本节中的分析导入,还是利用诱导公式将求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,均清晰地得到体现,在教学中注意数学思想渗透于知识的传授之中,让学生了解化归思想,形成初步的化归意识,特别是在本课时的三个转化问题引入后,为什么确定180°+α角为第一研究对象,-α角为第二研究对象,正是化归思想的运用. 公式二、公式三与公式四中涉及的角在本课的分析导入时为不大于90°的非负角,但是在推导中却把α拓广为任意角,这一思维上的转折使学生难以理解,甚至会导致对其必要性的怀疑,因此它成为本课时的难点所在. 课本例题实际上是诱导公式的综合运用,难点在于需要把所求的角看成是一个整体的任意角.学生第一次接触到此题型,思维上有困难,要多加引导分析,另外,诱导公式中角度制亦可转化为弧度制,但必须注意同一个公式中只能采取一种制度,因此要加强角度制与弧度制的转化的练习. 三维目标 1.通过学生的探究,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培养学生的逻辑推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论的思想. 2.通过诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,体会数式变形在数学中的作用. 3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力. 重点难点 教学重点:五个诱导公式的推导和六组诱导公式的灵活运用,三角函数式的求值、化简和证明等.
2016高中数学诱导公式全集总结
2016高中数学诱导公式全集总结 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-s inα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 (符号看象限) 例如：
人教版高中数学必修四三角恒等变换题库
（数学4必修）第三章 三角恒等变换 [基础训练A 组] 一、选择题 1．已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （ ） A ．247 B ．247- C ．724 D ．7 24- 2．函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是（ ） A . 5π B .2 π C .π D .2π 3．在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判定 4．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，c = ， 则,,a b c 大小关系（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．a c b << 5．函数)cos[2()]y x x ππ= -+是（ ） A .周期为4π的奇函数 B .周期为4 π的偶函数 C .周期为2π的奇函数 D .周期为2 π的偶函数 6．已知cos 2θ= 44sin cos θθ+的值为（ ） A ．1813 B ．1811 C ．9 7 D ．1- 二、填空题 1．求值：0000 tan 20tan 4020tan 40+=_____________。 2．若1tan 2008,1tan αα+=-则1tan 2cos 2αα += 。 3．函数f x x x x ()cos sin cos =-223的最小正周期是___________。
4．已知sin cos 223 θ θ +=那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 。 5．ABC ?的三个内角为A 、B 、C ，当A 为 时，cos 2cos 2 B C A ++取得最大值，且这个最大值为 。 三、解答题 1．已知sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=求cos()βγ-的值. 2．若,2 2sin sin = +βα求βαcos cos +的取值范围。 3．求值：0 010001cos 20sin10(tan 5tan 5)2sin 20 -+-- 4．已知函数.,2 cos 32sin R x x x y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象. （数学4必修）第三章 三角恒等变换 [综合训练B 组] 一、选择题 1．设2132tan131cos50cos6sin 6,,,221tan 13a b c -=-==+则有（ ） A .a b c >> B .a b c << C .a c b << D .b c a <<
高一数学诱导公式
2019届高一数学诱导公式 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的
关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα ta n(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 一般的最常用公式有: Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα
最全高中数学三角函数公式
定义式 ） ct 函数关系 倒数关系：；； 商数关系：；． 平方关系：；；．诱导公式
公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及与的三角函数值之间的关系：
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作 锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二． 以诱导公式四为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四． 诱导公式的应用： 运用诱导公式转化三角函数的一般步骤： 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
高中数学诱导公式全集总结
2019高中数学诱导公式全集总结 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα
高中数学诱导公式全集
高中数学诱导公式全集 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α=sinα(k∈Z cos(2kπ+α=cosα(k∈Z tan(2kπ+α=tanα(k∈Z cot(2kπ+α=cotα(k∈Z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α=-sinαcos(π+α=-cosα tan(π+α=tanα cot(π+α=cotα 公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系: sin(-α=-sinα cos(-α=cosα tan(-α=-tanα cot(-α=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α=sinα cos(π-α=-cosα tan(π-α=-tanα
cot(π-α=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α=-sinαcos(2π-α=cosα tan(2π-α=-tanα cot(2π-α=-cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α=cosα cos(π/2+α=-sinα tan(π/2+α=-cotα cot(π/2+α=-tanα sin(π/2-α=cosα cos(π/2-α=sinα tan(π/2-α=cotα cot(π/2-α=tanα sin(3π/2+α=-cosα cos(3π/2+α=sinα tan(3π/2+α=-cotα cot(3π/2+α=-tanα sin(3π/2-α=-cosα cos(3π/2-α=-sinα tan(3π/2-α=cotα cot(3π/2-α=tanα (以上k∈Z 注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀
高中数学三角函数公式大全
高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
2020高中数学诱导公式大全
高中数学诱导公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。下面是学习啦小编整理的高中数学诱导公式，欢迎阅读! 高中数学诱导公式一 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 高中数学诱导公式二 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 高中数学诱导公式三 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 高中数学诱导公式四 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα
cot(π-α)=-cotα 高中数学诱导公式五 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 高中数学诱导公式六 π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα
高考数学诱导公式全集_知识点总结
高考数学诱导公式全集_知识点总结 高考数学诱导公式全集 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-&alpha,高中数学;)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高中数学诱导公式大全
高中数学诱导公式大全常用的诱导公式有以下几组： 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的 值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）tan cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα （π＋α）＝－cosαcos tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： （－α）＝－sinαsin （－α）＝cosαcos tan（－α）＝－tanαcot （－α）＝－cotα公式四： 页 1 第 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinαcos （π－α）＝－cosαtan （π－α）＝－tanαcot （π－α）＝－cotα公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之
间的关系： sin（2π－α）＝－sinα （2π－α）＝cosαcos tan（2π－α）＝－tanαcot （2π－α）＝－cotα公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinαtan （π/2＋α）＝－cotαcot （π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosα （π/2－α）＝sinαcos （π/2－α）＝cotαtan页 2 第cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα （3π/2－α）＝tanαcot (以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos