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75道超难的逻辑思考题及答案

75道超难的逻辑思考题及答案
75道超难的逻辑思考题及答案

75道超难的逻辑思考题及答案

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

5升桶水倒至6升桶,5升桶再取满水倒至6升桶余下4升,此时将6升桶水倒尽将留下4升水倒入,5升桶再取满水倒入6升桶余下3升

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3

只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的?

周雯在3只盛水的玻璃杯中,把中间的那只里的水,倒入3只空杯中间的那只里,然后把空杯放回原处就行了。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

30%一定会向100%开枪,如果射50%,没射中等于浪费,射中了更惨,下一个死的就是自己。

50%一定也向100%开枪,因为只要100%有开枪机会,第一个就会要了他的命。

所以100%存活的几率为30%那一枪不死(70%),再50%的一枪不死(35%),再30%一枪不死(35%*70%=24.5%),最终的存活几率为24.5%。

50%存活的几率分两种情况讨论

第一种:30%杀了100%,50%杀了30%:

0.3*0.5*(1+0.7*0.5+(0.7*0.5)^2+(0.7*0.5)^3+...)=0.23077

第二种:30%没杀死100%,50%杀了100%,又杀了30%:

0.7*0.5*0.7*0.5(1+0.7*0.5+(0.7*0.5)^2+(0.7*0.5)^3+...)=0.18846

所以50%存活的几率为0.23077+0.18846=0.41293=41.3%

30%存活的几率为剩下的,34.2%

最后的存活几率为50%>30%>100%

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?

按:心理问题,不是逻辑问题

派一个人分汤,在倒第一碗汤的过程中三个人谁都可以随时喊停

先喊停的人拿这第一碗汤,其他的两个人按老方法分剩下的汤。

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

因为n个硬币放在桌上后,不能再无重复地放上一枚硬币。那么任意两枚硬币边缘之间的距离一概小于或等于2r,

桌子上的每个点到最近的圆心的距离都小于2r,如果把桌子进行分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子的边长都减半,因此,1/4桌面上的每个点到最近的圆心的距离就小于r,因此覆盖整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙

在一个平面上,直尺(垂直)竖起来,让球和尺接触,

球能接触的读数就是半径

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?

一个平放最下面,两个斜45度对称放在第一个上面成一个平躺的K字形。最后两个竖直放在第一个的上面,夹在两个斜45度放置的硬币的中间。

【8】猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:

P先生:我不知道这张牌。

Q先生:我知道你不知道这张牌。

P先生:现在我知道这张牌了。

Q先生:我也知道了。

听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。

请问:这张牌是什么牌?

由第一句话"P先生:我不知道这张牌。"可知,此牌必有两种或两种以上花色,即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色,P先生知道这张牌的点数,P先生肯定知道这张牌。由第二句话"Q先生:我知道你不知道这张牌。"可知,此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5,符合此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色,只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作此断言。由第三句话"P先生:现在我知道这张牌了。"可知,P先生通过"Q先生:我知道你不知道这张牌。"判断出花色为红桃和方块,P先生又知道这张牌的点数,P先生便知道这张牌。据此,排除A,此牌可能是Q、4、5。如果此牌点数为A,P先生还

是无法判断。由第四句话"Q先生:我也知道了。"可知,花色只能是方块。如果是红桃,Q 先生排除A后,还是无法判断是Q还是4。综上所述,这张牌是方块5。

【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!

一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

首先说出此数的人应该是二数之和的人,因为另外两个加数的人所获得的信息应该是均等的,在同等条件下,若一个推不出,另一个也应该推不出。。(当然,这里只是说这种可能性比较大,因为毕竟还有个回答的先后次序,在一定程度上存在信息不平衡)

因为某两个正整数的和等于第三个,所以三个学生都知道自己的数字是另外两个正整数的和或差,非此即彼。不妨设第一个学生的数字为X,第二个学生的数字为Y。

假设X=Y=72,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:72与72的差为0不是正整数,所以自己的数字一定是144。

假设X=48且Y=96,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:48与96的差为48,和为144;如果自己的数字是48,我和学生1的数都为48,学生2第一轮即可说出答案,所以自己的数字一定是144。

假设X=36,Y=108,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:36与108的差为72,和为144;如果自己的数是72的话,学生2在已知36和72条件下,会这样推理:"我的数应该是36或108,但如果是36的话,学生3应该可以立刻说出自己的数,而3并没说,所以应该是108!"然而,在下一轮,学生2还是不知道,所以自己的数只能是144!

因此X=36,Y=108 成立。

由对此性可知X=108,Y=36也成立。

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%

事发时有一个人在现场看见了

他指证是蓝车

但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%

那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

贝叶斯后验概率

蓝车撞人看到蓝车概率是0.15*0.8=0.12

绿车撞人看到蓝车概率是0.85*0.2=0.17

看到的是蓝车

那么蓝车撞人的概率是0.12/0.29

【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?

首先我们假定这个人每次卖水(或者把水合并)以后剩下的水都是60的整数倍(不包括用

于回去的水)。

这样的话第一次卖水(或者合并)就发生在7.5公里处,因为他可以

把四个桶里剩下的水合并成3个满桶。

然后假设他走了a公里,把剩下的水合并到两个桶,除掉回去的用水,装不下的就卖掉。同样,他再走b公里,把水合并到一个桶,出去回去的用水,装不下的卖掉,这样就只剩下60公斤水了,

假设他再走c公里,除了回去的用水,把剩下的水卖掉。

这样,他的总的收益就是:

(60-6a)*(7.5+a)+(60-4b)*(7.5+a+b)+(60-2c)*(7.5+a+b+c)

求这个三元函数的最大值,令各偏导数为0,就可以解出a,b,c的值:

a=8.60294

b=5.95588

c=3.97059

这样就能得到答案2288.051元

【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)

设大型马为x, 中型马为y, 小型马为z。

x+y+z=100;

3x+2y+0.5z=100;

解不定方程

5x=(100-3y);所以y是5的倍数

(x,y)可能的组合为(2,30)、(5,25)、(8,20)、(11,15)、(14,10)、(17,5)、(20,0)

【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

5=1

【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱?

注:1美元=100美分

拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分

c[2n,n]/(n+1)

catalan数列

让前m个人中50的个数大于等于100的个数~

【15】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

第一次交易:8元买进,9元卖出,利润1元;

第二次交易:9元卖出,10元买进,利润-1元;

第三次交易:10元买进,11元卖出利润1元;

整个过程:1-1+1=1元

结果是:本来可以直接赚3元的,经过他3次交易后利润变成1元了,

所以正确答案是:-2元!

【16】有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一,第二,第三名分别的X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一。求M的值,并问在跳高中谁得第二名。

分析考虑三个得的总分,有方程:

M(X+Y+Z)=22+9+9=40, ①

又X+Y+Z≥1+2+3=6,②

∴6M≤M(X+Y+Z)=40,从而M≤6.

由题设知至少有百米和跳高两个项目,从而M≥2,

又M|40,所以M可取2、4、5.

考虑M=2,则只有跳高和百米,而B百米第一,但总分仅9分,故必有:9≥X+Z,∴X≤8,这样A最多16分,不可能得22分.

若M=4,由B可知:9≥X+3Z,又Z≥1,所以X≤6,若X≤5,那么四项最多得20分,A 就不可能得22分,故X=6.

∵4(X+Y+Z)=40,∴Y+Z=4.

故有:Y=3,Z=1,A最多得三个第一,一个第二,一共得分3×6+3=21<22,矛盾.

若M=5,这时由5(X+Y+Z)=40,得:

X+Y+Z=8.若Z≥2,则:

X+Y+Z≥4+3+2=9,矛盾,故Z=1.

又X必须大于或等于5,否则,A五次最高只能得20分,与题设矛盾,所以X≥5.

若X≥6,则Y+Z≤2,这也与题设矛盾,∴X=5,Y+Z=3,即Y=2,Z=1.

A=22=4×5+2.

故A得了四个第一,一个第二;

B=9=5+4×1,

故B得了一个第一,四个第三;

C=9=4×2+1,

故C得了四个第二,一个第三

【17】前提:

1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同

3 这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物

4 没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料

提示:

1英国人住在红房子里

2瑞典人养了一条狗

3丹麦人喝茶

4绿房子在白房子左边

5绿房子主人喝咖啡

6抽PALLMALL烟的人养了一只鸟

7黄房子主人抽DUNHILL烟

8住在中间那间房子的人喝牛奶

9挪威人住第一间房子

10抽混合烟的人住在养猫人的旁边

11养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边

12抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒

13德国人抽PRINCE烟

14挪威人住在蓝房子旁边

15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是:谁养鱼???

阶段1

A:8确定(牛奶)9确定(挪威)

B:14+9确定(蓝房子)

1|2|3|4| 5

颜色| 蓝| | |

国籍挪威| | | |

饮料| | 牛奶| |

香烟||| |

宠物| | | |

阶段2

C:1,4,9,14推出(挪威人住黄房子)挪威人的房子:1排除红14排除蓝4+9排除白14+4排除绿

D:7(Dunhill)11(马)

E:4+5(绿房子和白房子的位置,剩下的就是红房子)接着推出(英国,咖啡)

1|2|3|4| 5

颜色黄| 蓝| 红| 绿|白

国籍挪威| | 英国| |

饮料| | 牛奶| 咖啡|

香烟Dunhill||| |

宠物| 马| | |

阶段3

F:15(Blends,矿泉水)接着12推出(Blue Master,啤酒)剩下的饮料(茶)3(丹麦)G:13(德国,Prince)剩下的香烟和国家(Pall Mall,瑞典)接着推出2(狗)6(鸟)10(猫)1|2|3|4| 5

颜色黄| 蓝| 红| 绿|白

国籍挪威| 丹麦| 英国| 德国|瑞典

饮料矿泉水| 茶| 牛奶| 咖啡|啤酒

香烟Dunhill|Blends|Pall Mall|Prince|Blue Master

宠物猫| 马| 鸟| |狗

结论:如果其中有人养鱼,则养鱼的必定是德国人!

【18】5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)

2.黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。

3.爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4.来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。

5.吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6.爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7.绿房子的人养狗。

8.爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。

10.养鱼的人住在最右边的房子里。

11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)12.红房子的人爱喝茶。

13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。15.来自上海的人住在左数第二间房子里。

16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

阶段1

A:10(鱼)15(上海)16(矿泉水)

B:4+16(北京,茅台)接着9(天津)

1| 2| 3|4| 5

地方北京| 上海| | 天津|

颜色| | | |

宠物| | | |鱼

香烟||||

饮料茅台||矿泉水| |

食物|| | |

阶段2

C:11+14(香烟:健牌,万宝路,红塔山)18+11(希尔顿,“555”)接着推出5(马)1| 2| 3|4| 5

地方北京| 上海| | 天津|

颜色| | | |

宠物马| | | |鱼

香烟健牌|希尔顿|万宝路| “555”|红塔山

饮料茅台||矿泉水| |

食物|| | |

阶段3

D:3+6+8+9+13+17(豆腐,葡萄酒+面条,比萨,啤酒+鸡,牛肉,成都,香港,茶)

3(比萨2或4)6(啤酒+鸡,2或4或5)9(牛肉3或5,成都5或3,且爱吃牛肉的不是成都人)17+8(面条+葡萄酒,2或4)13(豆腐为1或3)

排除可知只有豆腐才可能为1,则葡萄酒+面条为2,同时比萨只能为4了,啤酒+鸡为5,牛肉为3,成都为5,剩下的地方香港为3,剩下的饮料茶为4。

1| 2| 3|4| 5

地方北京| 上海| 香港| 天津|成都

颜色| | | |

宠物马| | | |鱼

香烟健牌|希尔顿|万宝路| “555”|红塔山

饮料茅台|葡萄酒|矿泉水| 茶|啤酒

食物豆腐|面条| 牛肉| 比萨|鸡

阶段4

E:2(黄)8(蛇)12(红)接着1推出(白)

F:12+7(绿+狗为2)1(蓝为1)

1| 2| 3|4| 5

地方北京| 上海| 香港| 天津|成都

颜色蓝| 绿| 黄| 红|白

宠物马| 狗| 蛇| |鱼

香烟健牌|希尔顿|万宝路| “555”|红塔山

饮料茅台|葡萄酒|矿泉水| 茶|啤酒

食物豆腐|面条| 牛肉| 比萨|鸡

【19】斗地主附残局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手,互知底牌。要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主必须要么输要么赢。问:哪方会赢?

地主赢

地主先走5、5、6、6,不管长工走什么,3333炸掉。再走9、10、J、Q、K。这时手中剩2、8、8、7、7、7、7。长工甲、乙手中一定要走比2或8、8小的牌。走后不管长工走什么,再用7777炸。最后走剩下的2或8、8。

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?

选择前五层楼都不拿,观察各层钻石的大小,做到心中有数。后五层楼再选择,选择大小接

近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。(这样不一定能拿到最大的,这题也没有标准答案,只是看看你的思路)

【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry 需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢?

1代表BONO

2代表EDGE

5代表ADAM

10代表LARRY

1和2先过(2分钟),2回去送手电(2分钟),5和10再过(10分钟),1回去给2送手电(1分钟),后1和2同时过桥(2分钟).总时间为2+2+10+1+2=17分钟.所用得时间为2+1+10+2+2=17分钟.

【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩,问另一个也是女孩的概率

(假定生男生女的概率一样)

1/2

【23】为什么下水道的盖子是圆的?

因为下水道是圆的,所以盖子必须是圆的啊!(貌似是废话,其实是最正确的答案)

圆的盖子掉不到井里,其他形状则有可能。

【24】有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?

140-->70/70

70--->35/35

35--->7+15/2+20

70+20=90

35+15=50

【25】芯片测试:有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片

好芯片,说明你所用的比较次数上限.

其中:好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏.

坏芯片和其它芯片比较时,会随机的给出好或是坏。

1.对N个芯片,在保证好芯片比坏芯片多的情况下,取出一块芯片(为叙述方便,设为芯片X),与其他所有芯片做测试,记录相互间的结果.

2.按照芯片X对其他芯片的结果,将其他芯片分成两组:GOOD组和BAD组.

3.如果GOOD组的数目

4. 如果GOOD组的数目>=BAD组的数目,并且GOOD组对X的测试为good(认为X好芯片),则X确实是好芯片,算法结束(因为在N-1中,至少半数的芯片认为X为不是坏芯片,考虑到"好芯片比坏芯片多",可归谬证明);否则,只要有一个GOOD组芯片对X的测试为bad,则X为坏芯片,继续.

5.X为坏芯片,故去除X,将所有芯片分成两组:对X的测试为bad的保留,对X的测试为good 的去除.考虑到所有的好芯片都保留了(它们对X的测试必为bad),所以仍然满足"好芯片比坏芯片多"的条件.跳到1,继续.

以上算法保证可以结束.因为如果测试出X是坏的,那么每次N至少减一.并且,因为"好芯片比坏芯片多",算法必定是在第4步结束.而不会出现芯片降到1的情况(只要初始的芯片数>=2) 题目中,初始N=2k.其复杂度在最坏的情况下测试次数(假设一次测试同时出现相互的结果,否则次数*2)为: k + (k+1) + ... + (2k-1) = 1/2 * k(3k-1) = O(k^2)

【26】话说有十二个鸡蛋,有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同),现要求用天平称三次,称出哪个鸡蛋是坏的!

分成三组,每组四个。第一次称若重量相等则坏的在剩下四个当中,容易求出坏的。若不相等,则称呼中重的一边四个球为准重球(只可能重),轻的一边四个为准轻球。剩下四个为好球。取三个准重球和一个准轻球放天平左侧,三个好球和一个准重球放右侧。下面有三种情况:

第一种:相等,则剩下三个准轻球中有一个是坏的。再任取其中两个比较。

第二种:左边重,则左边三个准重球中有一个是坏的。再任取其中两个比较。

第三钟:右边重,则左边一个准轻求或右边一个准重球是坏的。取任意一个和好球比。

【27】100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有()人及格。

把所有错的题目数加到一起:19+9+15+21+26=90,

要想及格人最少,90道题可以最多让90/3(错三道)=30人不及格,所以至少有70及格。

【28】陈奕迅有首歌叫十年

吕珊有首歌叫3650夜

那现在问,十年可能有多少天?

3651(1900年是平年,十年中有可能只有一个闰年)

3652

3653

【29】

1

1 1

2 1

1 2 1 1

1 1 1

2 2 1

下一行是什么?

312211

下一行是上一行的描述

第二行1*1

第三行2*1

第四行1*2+1*1

第五行1*1+1*2+2*1

第六行3*1+2*2+1*1

所以312211

【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时?

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? (微软的笔试题)

一根绳两头烧,烧完半小时。

一根绳两头烧,同时另一根烧一头。当第一根烧完时点燃第二根另一头,烧完十五分钟。【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?

如果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可数)?如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了

四进制算法

第一瓶取1颗,第二瓶取4颗、第三瓶取16颗……

如:称得109克,四进制为1321。则第一瓶放的是1克的,第二瓶放的是3克的,第三瓶放的是2克的,第四瓶放的是1克的。

同理进制数为最大重量加一,最重5克就取六进制。

【32】假设在桌上有三个密封的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢?

2镍为10

2银20

银镍15

从2镍说起,2镍不可能标10,则为15或20,如为15,则2银标10,银镍标20;如为20,则银镍标10,2银标15

即只有两种情形1:2镍15,2银10,银镍20

2:2镍20,银镍10,2银15

拿出一枚硬币放盒前,如果为银币,则不可能是10,如盒上标10,则弃权无法猜出。如为15,则为第2种情形,即当前盒中为2银,标10为银镍,标20为2镍。如果盒上标20,

则为第一种情形,即本盒为银镍,标10为2银,标15为2镍。

……如果拿出的是镍币,同上推论,不可能是20,如盒上标20,则弃权退出。如标10,则为情形2,如标15,则为情形1。

【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 主要是过程,结果并不是最重要的

公式:y=1/6n^3+5/6n+1

把n=9带入,y=130

0维点分1维直线:1, 2, 3, 4, 5, ...

1维直线分2维平面:1, 2, 4, 7, 11, 16, ...

2维平面分3维空间:1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, 130, 176, 232, 299...

3维超平面分4维空间: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, 99, 163,256,386...

【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?

先游到圆心再朝猫反方向游

【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。

桶容器

8 8 0

8 5 3

8 5 0 3

8 2 3

8 0 3 3 2

8 3 0

5 3 3

5 6 0

2 6 3

2 8 1

2 8 0

3 2 1

2 5 3

7 0 3

7 3 0

4 3 3

4 6 0

1 6 3

1 8 1

1 8 0 4

2 1

1 5 3

4 5 0

0 2 3 4 2 1 4

0 0 0 4 4 4 4

【36】从前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了,短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点,他把短针指在“6 ”上,长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了,都很奇怪,立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到,已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对,钟准确无误,疑心人们有意捉弄他,一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑,人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对,仍旧准确无误。请你想一想,老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分?

这个题的关键是要想明白,只有两针成一直线的时候,所指的时间才是准确的。在6点,两针成为一直线,这是老钟表匠装配的时间。以后,每增加1小时5又5/11分两针在成为一支线。7点之后,两针成为一支线的时间是7点5又5/11分分,8点以后,两针成为一支线的时间是8点10又10/11分。

【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)。如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问:马、牛、羊的单价各是多少文钱?

设马的单价是x,牛的单价是y,羊的单价是z

2x+y=10000

3y+z=10000

4z+x=10000

x=3600

y=2800

z=1600

【38】一天,harlan的店里来了一位顾客,挑了25元的货,顾客拿出100元,harlan没零钱找不开,就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱,回来给顾客找了75元零钱。过一会,飞白来找harlan,说刚才的是假钱,harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少钱?

假设harlan的店里只有100元和一个25元的商品~

最后他手里还剩下25元在手~

所以...就赔了25的商品+75元

其实不用考虑飞白,他既没赚也没损失。

【39】猴子爬绳

这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑。至于这道

怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不

清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:

一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?

"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝

码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样

的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"

一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的

平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之

间的紧密联系。

正确的答案应该是,不管猴子怎样爬,爬得快也好,爬得慢也好,甚至跳跃着爬也可以,猴子和砝码总是处在面对面的位置。猴子不可能高于砝码,也不可能低于砝码,甚至当它放掉绳索,掉下来,又抓住绳索时也是如此。

【40】两个空心球,大小及重量相同,但材料不同。一个是金,一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的。

虽然两个空心球同重,但因为金与铅比重不同,所以空心球的厚薄就不同,因此转动惯量就不同。金的比重比铅大,所以金球要薄一些,重量比较靠近边缘,转动惯量要大一些。

如果把两个球放在同一个斜坡上让它们自由往下滚,转动惯量小的就会滚得快一些。所以滚得慢的就是金球。

【41】有23枚硬币在桌上,10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同。

将其分为一堆10个、另一堆13个,然后将10个那一堆所有的硬币翻转就可以了。其实就是取了个补数。

【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。

由于历史原因,只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通,他们

准备修铁路。问题是:如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇,

B村与B镇,C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。(挖山洞、修立交

桥都不算,绝对是平面问题)。想出答案再想想这个题说明什么问题。

●●●●●●●●●C●●●●●●●●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

ACB

●●●

●●●

●●●

●B●A●

●●●

●●●

●●●

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

解:不要先连CC,先连接AA,BB,最后再连接CC。这样就很容易了。

这题主要用到了现代数学中的一个很重要概念——拓朴。在拓朴学中,点、线、面等都是可以在原空间中任意挪动伸缩的。所以,正方形与圆没有区别,碗和盘子也等价,钻石戒子与皮筋套也是一回事,重要的只是结构。只要不破坏原来的结构,凡可通过连续伸缩互相变化的东西都等价.比如有一类大家都见过的套环游戏,这种游戏一般是用铁丝做成许多圈套交错“套”在一起,要求你把其中的一个套取出来(这种游戏中最古老也最有名的是九连环).许多人看见这种游戏,总是不加思索就开始穿插,往往是几十分钟以后还在那里把铁丝环穿来插去,不得要领.如果有了拓朴的思想,把铁丝环画在纸上.然后该延长的地方延长,该缩小的地方缩小,你就会发现问题变得一目了然,容易得多了.

【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里

怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?

四盏呢~

设四个开关分别为a,b,c,d。

先开a,b两个开关,过一段时间关掉b,再打开c。

又热又亮的是a,只热不亮的是b,只亮不热的是c,不亮不热的是d。

【44】2+7-2+7全部有火柴根组成,移动其中任何一根,答案要求为30

说明:因为书写问题作如下解释,2是由横折横三根组成,7是由横折两根组成

247-217

【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主),他们的习惯是按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过,如果让他们选择的话,他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的。此外,没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次,并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?

当是游戏进行到只剩两名海盗——即4号和5号——的时候。这时最厉害的海盗是4号,而他的最佳分配方案是一目了然的:100块金子全归他一人所有,5号海盗什么也得不到。由

于他自己肯定为这个方案投赞成票,这样就占了总数的50%,因此方案获得通过。

现在加上3号海盗。5号海盗知道,如果3号的方案被否决,那么最后将只剩2个海盗,而5号将肯定一无所获——此外,3号也明白5号了解这一形势。因此,只要3号的分配方案给5号一点甜头使他不至于空手而归,那么不论3号提出什么样的分配方案,5号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂5号海盗,这样就有了下面的分配方案:3号海盗分得99块金子,4号海盗一无所获,5号海盗得1块金子。

2号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票,因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子,而他可以用这块金子来收买4号海盗。因为如果2号被否决而3号得以通过,则4号将一文不名。因此,2号的分配方案应是:99块金子归自己,3号一块也得不到,4号得1块金子,5号也是一块也得不到。

1号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗,因此至少得用2块金子来贿赂,才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是:98块金子归自己,1块金子给3号,1块金子给5号。

【46】他们中谁的存活机率最大?

5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?提示:

1,他们都是很聪明的人

2,他们的原则是先求保命,再去多杀人

3,100颗不必都分完

4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

分析:5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复,又必须使自己摸到的绿豆数居中,才会有最大存活机会

设1号囚犯摸到的绿豆数为n

则2号囚犯摸到的绿豆数为n+1或n-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯不会也摸n颗绿豆,而摸到的绿豆数与N相差大于1的话,会使3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中

3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻,即让自己摸到的绿豆数比1、2号之中最大的大1或最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数,又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1,从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数

4、5号囚犯与3号囚犯想法相同,即让自己摸到的绿豆数比自己前面所有之中最大的大1或最小的小1

综上所述,5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数

1号囚犯存活机率:1号囚犯有两种情况必死——摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小只能由后4位囚犯决定,由分析可知后4位囚犯摸到绿豆数的位置都只有两个,即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16,1号囚犯存活机率为1-(1/16+1/16)=7/8

2号囚犯存活机率:假设2号囚犯摸了n+1颗,后3位囚犯都摸少于n颗的几率为(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8,2号囚犯存活机率为1-1/8=7/8。假设2号囚犯摸了n-1颗,存活机率同样为7/8

3号囚犯存活机率:假设3号囚犯摸了目前最多的绿豆数,后2位囚犯都摸少于n颗的

几率为(1/2)*(1/2)=1/4,3号囚犯存活机率为1-1/4=3/4。假设3号囚犯摸了目前最少的绿豆数,存活机率同样为3/4

4号囚犯存活机率:假设4号囚犯摸了目前最多的绿豆数,最后1位囚犯摸少于n颗的几率为1/2,4号囚犯存活机率为1-1/2=1/2。假设4号囚犯摸了目前最少的绿豆数,存活机率同样为1/2

5号囚犯存活机率:5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小,存活机率为0

但是5号囚犯在必死无疑的情况下,可能会临死拉个一起下水,这样一来,情况就改变了

1-4号囚犯策略如前,则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数,而5号囚犯摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个中的一个,这样有4人必死,只有1人存活1号囚犯存活机率:1号囚犯摸到的绿豆数最大或最小则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8,最小时的机率也为1/8,1号囚犯存活机率为1-(1/8+1/8)=3/4

2号囚犯存活机率:假设2号囚犯摸了n+1颗,后2位囚犯都摸少于n颗的几率为(1/2)*(1/2)=1/4,2号囚犯存活机率为1-1/4=3/4。假设2号囚犯摸了n-1颗,存活机率同样为3/4

3号囚犯存活机率:假设3号囚犯摸了目前最多的绿豆数,后1位囚犯摸少于n颗的几率为1/2,3号囚犯存活机率为1-1/2=1/2。假设3号囚犯摸了目前最少的绿豆数,存活机率同样为1/2

4号囚犯存活机率:4号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小,存活机率为0

再考虑5号囚犯

由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个中的一个,故1-3号囚犯存活机率都将减半,即1、2号囚犯存活机率为(3/4)*(1/2)=3/8,3号囚犯存活机率(1/2)*(1/2)=1/4 综上所述,1、2号囚犯存活机率最大

【47】有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只?

设原有x个桃子,我们增加4个桃子,考虑x+4,此时可以不朝海里扔了,

而是让每个猴子都多得一个,即总是分得剩下的1/5,则x必须使

(x+4)*(4/5)^5 是一个整数,

即(x+4)最小应该等于5^5=3125,min.x=3121。

答案应该是3121只桃子

首先4与5是互质数,因此一个数的4/5被5整除,相当于一个数的1/5被5整除.其次,一开始1个个扔掉与加上四个是一样的(加上4个后,负责分东西的多一个,相当于扔掉);总数为(x+4)=5*5*5*5*5=3125,所以,=3121.

3121是正确答案,验证:

3121

(3121-1)*4/5 = 3120 - 624 = 2496 第一个猴子取624

(2496-1)*4/5 = 2495 - 499 = 1996 第二个猴子取499

(1996-1)*4/5 = 1995 - 399 = 1596 第三个猴子取399

(1596-1)*4/5 = 1595 - 319 = 1276 第四个猴子取319

(1276-1)*4/5 = 1275 - 255 = 1020 第五个猴子取255

【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

又过了一会...

...

又过了一会...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情

早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.

问题来了,这堆椰子最少有多少个?

同上题,

5^6-4=15621

【49】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,

2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,

张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,

张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

3月4日3月5日3月8日

6月4日6月7日

9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道

小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了

小明说:哦,那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

9月1日

首先小明知道小强不可以只凭日子就可以知道张老师的生日,那么排除掉7和2。

剩下的日子为:

3月4日3月5日3月8日

6月4日

9月1日9月5日

12月1日12月8日

小明怎么会知道呢?那是因为他知道月,由月即可推断小强不能仅凭日子就知道张老师的生

日,说明张老师的生日不可能在6月和12月。

那么剩下的日子为:

3月4日3月5日3月8日

9月1日9月5日

小强听完后就知道张老师的生日是哪一天,说明在剩下的日子中,小强所知道的日子是单独,那么为1,4,8中的一种。

那么剩下的日子为:

3月4日3月8日

9月1日

而小明在听小强说完后也知道了说明在剩下的日子之中,月也是单独的,他可以凭月就知道张老师的生日,那么张老师的生日必为9月1号。

【50】一逻辑学家误入某部落,被囚于牢狱,酋长欲意放行,他对逻辑学家说:“今有两门,一为自由,一为死亡,你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题(Y/N),其中一个天性诚实,一人说谎成性,今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻,即向一战士发问,然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?

如果我问另一个人我所在的门是不是生门, 他会回答是, 是不是?

如果回答是"是"。那么门A是死门, 否则是生门。

【51】说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~

前妻未被剔除的那个孩子

【52】“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?

假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不止1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。

那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。

因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。

因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜

则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)

X=200,也就是说第一次只走200公里

验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地

前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。

第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜

则:3Y=1000,Y=333.3

验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点

第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。

而此时总共走了:200+333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜

所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534

【54】10箱黄金,每箱100块,每块一两

有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱

请称一次找到不足量的那个箱子

第一箱拿1块,第二箱拿两块,第三箱拿3块……第十个拿10块,称比正常重量少几钱就是第几箱。

【55】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时都付费,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

两次弄断应分成三份,把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样,第1天可以给他1/7;第2天给他2/7,让他找回1/7;第3天再给他1/7,加上原先的2/7就是3/7;第4天给他那块4/7,让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天,再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个1/7。

【56】有十瓶药,每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百片的少了,都是十片二十片的,不管,咱们就这么来了),其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤,只称一次,如何找出份量较轻的那两个药瓶?

斐波那契数列

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

75道逻辑思维题答案(部分)

1.把5升的水倒入6升里,还差一升满,再把5升的打满水,倒入6升里,5升里就剩下4 升了,把6升的水倒掉,然后把5升里剩下的4升倒进6升里,还剩2升才满,再将5升的打满,倒入6升里,6升的满了,那么5升的就剩下3升 2.第二杯水灌到第五杯里。。。。 3.设:A——小李、B——小黄、C——小林 只有AB相对 A活下来的可能性为 30%+70%×50%×30%+70%×50%×70%×50%×30%+……=0.3/0.65 B活下来的可能性为 70%×50%+70%×50%×70%×50%+70%×50%×70%×50%×70%×50%+……=0.35/ 0.65 应该恰好等于1-0.3/0.65。 只有AC相对 A活下来的可能性为30% C活下来的可能性为70% 只有BC相对 B活下来的可能性为50% C活下来的可能性为50% 三人相对 A活下来有三种情况 1.A杀了C,B杀不死A,A又杀了B,概率30%×50%×0.3/0.65 2.A杀不死C,B杀了C,A杀了B,概率70%×50%×0.3/0.65 3.A杀不死C,B杀不死C,C杀了B,A杀了C,概率70%×50%×30% 所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于三分之一,比较幸运了。 很多人都想到先打命中率最高的那个人,只是这还不够。 A的正确决策是首先朝天开枪!

这样,在这种情况下,B和A一定会死一个,那么A在该情况下就有30%的可能活命!比其他任何情况都高! 这才是A的策略,也是A所能控制的情况。 B活下来有三种情况 1.A杀了C,B杀了A,概率30%×50% 2.A杀不死C,B杀了C,AB相对的情况下B杀了A,概率70%×50%×0.35/0.65 3.A杀了C,B杀不了A,AB相对的情况下B杀了A,概率30%×50%×0.35/0.65 所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一,非常幸运了。 C活下来只有一种情况 1.A杀不死C,B杀不死C,C杀了B,A杀不死C,C杀了A,概率70%×50%×70% 所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一,非常不幸。 而且ABC活下来可能性之和为1。 4.第一次题是心理题。。无正解 参考答案 派一个人分汤,在倒第一碗汤的过程中三个人谁都可以随时喊停先喊停的人拿这第一碗汤,其他的两个人按老方法分剩下的汤。 5.Start with the n "small" coins in the rectangle. Replace each one with a "big" coi n of twice the radius, at the same center. Claim that these completely cover the rectangle; otherwise, a point not covered coul d serve as the center of a new "small" coin that would not have overlapped with a ny of the original "small" coins. Now since n "big" coins cover a rectangle of dimen sion L by W, then n "small" coins will cover a rectangle of dimension L/2 by W/2 (just shrink the whole picture), and four copies of that -- 4n "small" coins -- will co ver the original L by W rectangle. 译文(自己歪歪): 将N个小硬币换成N个大硬币,半径是原来的两倍。

逻辑思维训练题

逻辑思维训练题(共75道) 2008-07-30 17:03 【2】你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”,她只想了一会儿就做到了。请你想想看,“小机灵”是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n 个硬币完全覆盖。 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、8、4、2、7、3,草花K、Q、5、4、6,方块A、5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q 先生。这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话: P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! 一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)

超难的75道逻辑思维题(附详解,锻炼思维必备)

超难的75道逻辑思维题(附详解,锻炼思维必备) 【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6 如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 由满6向空5倒,剩1升,把这1升倒5里,然后6剩满,倒5里面,由于5里面有1升水,因此6只能向5倒4升水,然后将6剩余的2升,倒入空的5里面,再灌满6向5里倒3升,剩余3升。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了等等,妈妈还要考你一个题目,她接着说,你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3 水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动" 脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵" 她只想了一会儿就做到了。请你想想看,小机灵" 脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"

小机灵" 是怎样做的? 设杯子编号为ABCDEF,ABC 为满,DEF 为空,把B 中的水倒进E 中即可。 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他30%,小黄比他好些50%,最出色的枪手是小林从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺100%。由于这个显而易见的事实序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李单挑。所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死。小李经过计算比较(过程略),会决定自己先打小林。于是经计算,小李有873/2600≈33.6%的生机;小黄有

75道逻辑思维题(公务员考试)

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。3×5-2×6=3 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的? 杯2倒入杯5 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢? 按:心理问题,不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆? 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! 一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条

逻辑思维题分析

逻辑测评题 (共计100分,考试时间90分钟) 一、数学题(每题3分,共计30分): (一)、给你一个数列,但缺少其中一项,要求你仔细观察数列的排列顺序,然后从四个选项中选出最符合规律的一项来填补空缺项。请开始答题: 1、1,3,3,5,7,9,13,15(),() A、19,21 B、19,23 C、21,23 D、27,30 2、124,3612,51020,() A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 3、1,3,4,8,16,() A、26 B、24; C、32 D、16 4、3,2,5/3,3/2,() A、7/5 B、5/6 C、3/5 D、3/4 5、20,22,25,30,37,() A、39 B、45 C、48 D、51 (二)、每道题呈现一道算术式,或表述数字关系的一段文字或几何图形,要求你迅速、准确计算或论证出答案。 6、商店为某鞋厂代销200双鞋,代销费用为销售总额的8%。全部销售完后,商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价为()元? A、30.02 B、34.04 C、35.6 D、37 7、某业务部进行季度考核,整个部门平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少? A、68 B、70 C、75 D、78 8、有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8,9,16,20,22,27公斤,该店卖了一箱面包,在剩下的5箱中,饼干的重量是面包的两倍,则当天的食品店购进面包()公斤。 A、44 B、45 C、50 D、52 9、某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润,问定价时期望的利润率是()? A、 50% B、40% C、30% D、20% 10、一个俱乐部,会下象棋的有69 人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12 人,两种棋都会下的有30 人,问这个俱乐部一共有()人? A、109 人 B、115 人 C、127 人 D、139 人

超难的75道逻辑思维题

超难的75道逻辑思维题 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等,妈妈还要考你一个题目,”她接着说,”你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?” 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的”小机灵”,她只想了一会儿就做到了。请你想想看,”小机灵”是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的

命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按:心理问题,不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n

个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。Q先生:我知道你不知道这张

经典逻辑思维训练题(25题,带答案)

经典逻辑思维训练题(25题,带答案) 快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧!1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。 因此,如果一名选手每天跑步超过6公里,它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。 如果早晨有人跑步,则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时,对身体不利。 研究表明,最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时,小孩更高兴。 因此,家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动,则晚上也可能起动。 我们的车早晨通常能启动,同样,它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。 如果某涂料在三小时内干了,则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说,每一个勤劳的农夫,都至少拥有两头牛。 那些没有牛的,通常是好吃懒做的人。 因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛,这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。

下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨,地上湿。 现在天不下雨,所以地也不湿。 (B)这是一本好书,因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人,有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上,所以他病了。 3.有一天,某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。 经侦破,查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。 于是,对这四个重大嫌疑犯进行审讯。 审讯所得到的口供如下:甲:我不是作案的。 乙:丁是罪犯。 丙:乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁:作案的不是我。 经查实:这四个人的口供中只有一个是假的。 那么,以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎,各人的箭上都刻有自己的姓氏。 打猎中,一只鹿中箭倒下,但不知是何人所射。

完整一年级小学生逻辑思维100题

1.哥哥有4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3个,这时谁的苹果多? 2.小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁? 3.同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人? 4.有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页? 5.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人? 6.有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人?7.老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花? 8.有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包? 9.刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 10.一队小学生,李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮,这队小学生共有多少人? 11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来

有多少块饼干? 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔? 13.第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学? 14.大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? 15.猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条? 16.同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。体育馆的球共减少了几只? 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下10个,花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 18.芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋,吃了8个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10只羊,跑走了3只白山羊,又来了7只黑山羊,现在共有几只羊? 21.冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和

最全逻辑推理题含答案

一旦你创业了,你就变成了所有人的孙子,员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己,就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始: 1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 2.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属 已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少? 3.有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? 4.有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离? 6.你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色 弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少? 7.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪 个罐子的药被污染了? 8.你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻? 9.对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又 拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。 10.想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

逻辑推理题目

1、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么? 2、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 3.门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系? 4.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选出一个弹球放入罐子,怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里,得到红球的几率是多少? 答案:1.此经理有一对双胞胎女儿,她们的年龄分别是:2岁、2岁、9岁;经理的年龄是32岁;有以下几种可能:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80 而其中,只有一个女儿头发是黑的说明有一个年纪比较大,剩下两个较小,因此只有2*2*9=36一种可能 2.把袜子放在太阳下晒一晒黑色吸热后温度升高四双黑色和四双百色的就区分出来了再一人两双就好 3.在门外开两盏灯其中,一盏一直开着一盏开十分钟后关掉;进屋,亮着的是那盏对应一直开着的,没亮的两盏中灯泡热的对应刚才关掉的,凉的对应没开过的那盏 4.红色弹球最大的选中机会:一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,得到红球概率大于50%. 1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么? 3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? 4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离? 6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多

逻辑思维训练500题及答案(4)

逻辑思维训练500题及答案(4) 逻辑思维训练500题:第一章假设法 逻辑思维训练500题▎答案:第一章假设法 逻辑思维训练500题:第二章计算法 逻辑思维训练500题▎答案:第二章计算法 逻辑思维训练500题:第三章排除法 逻辑思维训练500题▎答案:第三章排除法 逻辑思维训练500题▎带答案:第四章分析法 逻辑思维训练500题答案:第二章逻辑思维训练500题答案:初级题 29.第一步,先将10斤酒倒满7斤的桶,再将7斤桶里的酒倒满3斤桶;第二步,再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶,此时10斤桶里共有6斤酒,而7斤桶里还剩4斤;第三步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里,此时10斤桶里有9斤酒,7斤桶里只剩1斤;第四步,将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶,再将10斤桶里的酒倒满7斤桶;此时3斤桶里有1斤酒,10斤桶里还剩2斤,7斤桶是满的;第五步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,即倒入2斤,此时7斤桶里就剩下了5斤,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶,这样就将酒平均分开了。 30.首先,顾客给了小赵50元假钞,小赵没有零钱,换了50

元零钱,此时小赵并没有赔,当顾客买了20元的东西,由于50元是假钞,此时小赵赔了20元,换回零钱后小赵又给顾客30元,此时小赵赔了20+30=50元,当小韩来索要50元时,小赵手里还有换来的20元零钱,他再从自己的钱里拿出30元即可,此时小赵赔的钱就是50+30=80元,所以小赵一共赔了80元。 31.第一步:根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光,马匹数加上所用天数就是38; 第二步:25匹马12天喝光水,马匹数加上所用天数是37; 第三步:由于第一步的加和是38,第二步的加和是37,说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的; 第四步:如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36,所以答案应该为3623=13天,即23匹马13天能把水喝光。 32.第一步:小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256,就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数; 第二步:将1958因式分解,得质因数1、2、11、89; 第三步:因为这是小学生知识竞赛,所以小强的年龄不可能是1、2,更不可能是89,只能是11,所以小强的年龄是11岁; 第四步:小强的分数是89,相应的竞赛名次是2。 33.第一步:小丽花了90元买了一件衣服,结果120元卖出,此时她赚了12090=30元; 第二步:小丽又花了100元买了另外的衣服,90元卖出,此时她赚的钱是90100=10元,说明这次她赔了10元,这里的150

经典逻辑思维训练25题

经典逻辑思维训练25题

经典逻辑思维训练25题 1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此,如果一名选手每天跑步超过6公里,它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同? (A)跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步,则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时,对身体不利。研究表明,最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时,小孩更高兴。因此,家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动,则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动,同样,它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了,则不是油漆。

丁之中。于是,对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下: 甲:我不是作案的。 乙:丁是罪犯。 丙:乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁:作案的不是我。 经查实:这四个人的口供中只有一个是假的。那么,以下哪项才是正确的破案结果? (A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎,各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中,一只鹿中箭倒下,但不知是何人所射。

张说:“或者是我射中的,或者是李将军射中的。” 王说:“不是钱将军射中的。” 李说:“如果不是赵将军射中的,那么一定是王将军射中的。” 赵说:“既不是我射中的,也不是王将军射中的。” 钱说:“既不是李将军射中的,也不是张将军射中的。” 国王让人把射中鹿的箭拿来,看了看,说:“你们五位将军的猜测,只有两个人的话是真的。”请根据国王的话,判定以下哪项是真的? (A)张将军射中此鹿。 (B)王将军射中此鹿。 (C)李将军射中此鹿。 (D)赵将军射中此鹿。 (E)钱将军射中此鹿。

最全逻辑推理题含答案

~ 一旦你创业了,你就变成了所有人的孙子,员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己,就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始: 1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间 2.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属 已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少 3.有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢 4.有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离 6.} 7.你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色 弹球最大的选中机会在你的计划中,得到红球的准确几率是多少 8.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪 个罐子的药被污染了 9.你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻 10.对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又 拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。 11.想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下 12.一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜 色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子 13.两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周如果在大圆的外部,小圆自 身转几周呢 14.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒 > 答案: 1.香a点燃一头,香b点燃两头。等香b烧完时,时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到 a烧完的时间就是15分钟。

让你想破脑袋【75道逻辑题】

让你想破脑袋【75道逻辑题】 【75道逻辑题】答对10道是正常人,答对30道是聪明人,答对60道不是正常人!(因为要思考几个月所以转了^^)【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从 池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看, "小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先

选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来 维持他们之间的和平。该怎么办呢? 按:心理问题,不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬 币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆? 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先 生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! 一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的) 教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗? 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场看见了 他指证是蓝车 但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱? 【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完 100匹马) 【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元 (纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。 问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱 注:

有关最难的逻辑思维测试题

有关最难的逻辑思维测试题 有关于最难的逻辑思维题1 问题一: “你面前有两扇门,其中一扇门内藏着宝藏,但如果你不小心闯入另一扇门,只能痛苦地慢慢死掉……” 这一听就是那种经典的最令人头痛的一类问题,但其实与其他问题相比,这只是个热身。在这两扇门后面,有两个人,这两个人都 知道哪扇门后有宝藏,哪扇门擅闯者死,而这两个人呢,一个人只 说真话,一个人只说假话。 谁说真话谁说假话?那就要看你有没有智慧自己找出来了,游戏规则是,你只能问这两个人每人一个问题。 那么,你问什么问题?问哪个人?根据他们的回答,你又该怎么做? 最佳答案: 随便问其中一个人:“如果我问另一个人,他会跟我说哪扇门后是宝藏? 如果你问的恰好是讲真话的那个人,那他指给你的答案就是那扇通向死亡的门,因为他会诚实地告诉你那个说谎的人会怎么说。 如果你问的是那个只说谎话的,你得到的也是错误的答案,因为另一个人是讲真话的,说谎话的人会告诉你与讲真话的人相反的答案。 所以你只要随便问一个人上述问题,然后选择与他们说的相反的门就行了。 问题二:

“你前面站了5个人,他们中间只有一个人讲真话……” 这个问题比上个问题难就难在,你只知道他们五个中有一个只讲真话,但其余四个,他们有时候讲真话,有时候讲假话,只有一点 可以确定,这四个人将真话和假话有个规律:如果这次讲了真话, 下次就会讲假话,如果这次讲假话,下次就讲真话。你的任务是, 把五个人中那个只讲真话的人找出来。 你可以问两个问题,两个问题可以向同一个人发问,也可以分别问两个人。 你该问什么问题? 小提示:你可以这样安排两个问题承担的任务:首先你可以先问一个问题,不管得到的答案是什么,你都能从中知道下一个问题你 将得到的答案是真是假。 最佳答案: 随便找一个人,首先问:“你是那个只讲真话的吗?”如果答案 是肯定的,你再问这个人:“谁是只讲真话的?”;如果第一个问题 你得到的答案是否定的,你就再问对方“谁不是只讲真话的?” 正如这个问题给出的提示,第一个问题的价值在于,如果你得到的答案是“我是”,那么你问的人要么是那个只讲真话的,要么是 那个这一轮讲假话的“半真话半假话”者,不管是谁,他下一轮一 定会说真话。所以你可以继续问这个人:“谁是只讲真话的?”对方 的答案就是正确答案。 如果对第一个问题你得到的答案是“我不是”,那么回答者不可能是只讲真话的那个人,只能是一个此轮讲真话的“半真话半假话”者。此人下一轮将会说假话,所以你应该问他:“谁不是只讲真话的?”同样他告诉你的,只能是那个只讲真话的。 问题三: “外星人打算将地球用来种蘑菇,并且已经抓了十个人类……”

经典75道逻辑思考题

逻辑思考题 【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来。 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢? 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径? 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆? 【8】S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。Q先生:我知道你不知道这张牌。P先生:现在我知道这张牌了。Q先生:我也知道了。听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌? 【9】教授给他的三个学生出了一个题,他在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗? 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件。该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%。事发时有一个人在现场看见了。他指证是蓝车。但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%。那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱? 【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马) 【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱?注:1美元=100美分,拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分。

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