数学考试题
数学考试题 姓名
一、选择题（每题4分，共28分） 1若 a ＞b ，则下列结论中正确的是（）
A ．4 a ＜4 b
B ．a ＋c ＞b ＋c
C ．a －5＜b －5
D ．－7a ＞－7b
2如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //（） A.∠3=∠4 B.
180=∠+∠ACD D C.DCE D ∠=∠ D.21∠=∠
3不等式组232.x x x m -<+??
<-?，
无解，则m 的取值范围是（） A ．m ＜1 B ．m ≥1 C ．m ≤1 D ．m ＞1
4关于x ,y 的二元一次方程组3,354x y a x y a
-=??-=-?的解满足x y <, 则a 的取值范围是（） A ．35a ＞ B ．13a < C ．3a 5< D ．5
3a ＞
5已知231x y -=，用含x 的代数式表示y 正确的是（ ）
A ．2
13y x =
- B ．312y x +=
C ．213x y -=
D ．12
33
y x =-- 6如图，已知//,,33AB CD BC ABE C CEF ∠∠=?∠平分，则 的度数是（ ）
A ．16?
B ． 33?
C ． 49?
D ． 66?
7如图1是长方形纸带，∠DEF =15°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图 3中的∠CFE 的度数是
A ．165°
B ．150°
C ．135 °
D ．120°
二、填空题(每题4分，共24分) 8（-0.7）2的平方根是. 9
若
，则x-y=.
10如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：
（1）第10行的第一个数是；
（2）第91行的第一个数是；
（3）第n 行的第一个数是
图3
图1
B
A B
A B
A 2)(11y x x x +=-+-. . . . . .
16
1112
1314
15
10859671234
11下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据
统计图计算该校共捐款元．
12一列火车往返于A 地与B 地之间，途中有C 、D 、E 三个车站停靠，那么往返于A 、B 两地之间的不同车票共有种．
13将正方形如图1作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形……，以此类推，根据以上操作，第4次操作得到的正方形个数是个；若要得到2001个正方形，则需要操作的次数是次；第n 次操作得到的正方形个数是个（n 为正整数）．
三、解答题（每题6分，共48分）
14.解方程（1） 27x 3=-343 （2）(3x-1)2=(-3)2
15.求不等式组1312113x x x x -≤+??
-?-
的整数解．
16.已知关于x ，y 的二元一次方程组2231x y m
x y m -=??
+=-?
的解满足x y <，求m 的取值范围．
...
初三
初二 初一 32% 33%
35%
人数统计
25题图
E D
C B
A
17.（本小题6分）如图所示，∠ACD 是△ABC 的外角，∠A ＝40°，BE 平分∠ABC ，
CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E.求∠E 的度数.
18.已知5+的小数部分为a ，5－的小数部分为
b ，求(a+b)
2012
的值。
19．列方程（组）解应用题（本题共10分，每小题6分）.
（1）在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板共需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）在长为12m ，宽为9m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如右图所示．求其中一个小长方形花圃的长和宽．
1111
20（6分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cm
x，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求x的取值范围．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）．
21如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若向右平行移动AB，其它条件不变，那么∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；
(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA度数，若不存在，说明理由.
①
答案17．解：()13121
13x x x x ?+≤+?
?--
① ②
解不等式①，得
1x ≥-………………………………………………………………………………1分
解不等式②，得
2x <…………………………………………………………………………………3分
在数轴上表示不等式①、②的解
∴不等式组的解集是
12x -≤<…………………………………………………………………………………4分 ∴不等式组的整数解是1,0,1,2,3-……………………………………………………5分
29．解：解二元一次方程组2231x y m x y m -=??+=-? 得17
27x m y ?
=-????=-??
，
---------------------------4分
∵x y <，
∴
1277
m -
<- 解得
1
7
m <-
，
---------------------------------------------------------5分
所以m
的取值范围是
1
7
m <-．-------------------------------------------------------------6分
21．（1）解：设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元．………………………………1分
根据题意，得
2 3.5,
2 2.5x y x y +=??
+=?
……………………………………………………………………………3分 解得：0.5,
1.5
x y =??
=?……………………………………………………………………………5分
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. (6)
分
（2）解：设小长方形花圃的长为x m ，宽为y m ．…………………………………………1分 根据题意，得212,
29.
x y x y +=??
+=? ………………………………
31．
解：（1）① 由折纸过程知
05x <<
------------------------------------------------2分
∴
26
05
x <<
．-----------------------------------------------------------------3分
（2）② 纸条两端超出点P 的长度相等，
∴2653
1322
x AM x x -=
+=-． 即点M 与点A 的距离是3132x ??
-
???
cm ．--------------------------------6分 解：（1）∵CB ∥OA ，∠C =∠OAB =120°，
∴∠COA =180°-∠C =180°-120°=60°，…………………………………………1分 ∵CB ∥OA ，
∴∠FBO =∠AOB ，………………………………………………………………2分 又∵∠FOB =∠FBO ， ∴∠AOB =∠FOB ， 又∵OE 平分∠COF ，
∴∠EOB =∠EOF +∠FOB =
1
2
∠COA =30°；…………………………………3分 （2）不变. ∵CB ∥OA ，
∴∠OBC =∠BOA ，∠OFC =∠FOA ，…………………………………………4分 ∴∠OBC ：∠OFC =∠AOB ：∠FOA ， 又∵∠FOA =∠FOB +∠AOB =2∠AOB ，
∴∠OBC ：∠OFC =∠AOB ：∠FOA =∠AOB ：2∠AOB =1：2，…………5分
（3）存在，∠OEC =∠OBA =45°．…………………………………………7分
一年级数学第一次月考测试题班级学号姓名评分一、我来选一选（共15分） ⑾ ⑿ 是长方形，是正方形，是圆， 是三角形，是平行四边形。 二、我会算（共19分） 18-9＝ 17+3＝ 15-8＝ 11-2＝ 17-8＝13-9＝ 12-3＝ 16-9＝ 12-6＝ 14-0＝0+12＝ 15+5＝ 19-9＝ 10-10＝ 19-5＝12-8＝ 11-4＝ 14-9＝ 13-7＝ 9+8＝16-8-6＝ 3+8-7＝ 12-4+5＝ 15+5-6＝ 18-8-10＝ 19-9-9＝ 8+4-9＝ 9+5-8＝ 19-10+8＝ ①③⑤ ⑥⑦⑧⑨⑩
三、圈一圈，请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用 笔圈出来。（共15分） 四、在下面〇里填上“＞”“＜”或“=‘’（共9分） 13 - 5○7 16 - 7○6 12 - 6○8 14 - 8○6 6○11 - 9 15○9 + 5 7 + 5○1015 - 7○9 7○14 – 7 五、解决问题（共22分） 1、停车场原来有15辆汽车，后来开走了8辆，还剩几辆？ （4分）
2、小丽有7个苹果，小美有12个苹果，小丽比小美少几个苹果？（4分） 3、草地上原有16头牛和8只羊，后来走了7头牛，还剩下几头牛？（5分） 4、小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？（5分） 5、操场上有12个同学在跳绳比赛，又来了8个，一共有多少个同学在跳绳比赛？（4分）
六、看图列式计算（共20分） （ ？个17块 ＝＝ 一共钓了13 条鱼，送给爷爷6条 1、一共钓了13 还剩几条？ 小明买书还差多少钱?块 一共钓了13 条鱼。 = =
《组合数学》试题 姓名 学号 评分 一、填空题（每小题3分，共18分） 1、 红、黄、蓝、白4个球在桌上排种排法。成一圈，有 2、设P 、Q 为集合，则|P ∪Q| |P| + |Q|. 3、0max i n n i ≤≤????=?? ????? 。 4. 366个人中必有 个人生日相同。 5.的系数为的展开式中，342326 41x x x x i i ?? ? ??∑= 。 6.解常系数线性齐次递推关系的常用方法称为 法 。 二、单项选择题（每小题2分，共12分） 1、数值函数f = (1,1,1,...)的生成函数F(x) =（ ） A 、(1+x)n B 、1－x C 、(1－x)－1 D 、(1+x)－n 2、递推关系f(n) = 4f(n －1)－4f(n －2)的特征方程有重根2，则（ ）是它的一般解 。 A 、C 12n －1+C 22n B 、( C 1+C 2n)2n C 、C(1+n)2n D 、C 12n +C 22n . 3、由6颗不同颜色的珠子可以做成 （ ）种手链。 A 、720 B 、120 C 、60 D 、6
4、=??? ??-∑=n k k k n 0 )1(（ ）。 A 、2n B 、0 C 、n2n －1 D 、1 5、设F(x),G(x)分别是f 和g 的生成函数，则以下不成立的是（ ） 。 A 、F(x)+G(x) 是f+g 的生成函数 B 、F(x)G(x) 是fg 的生成函数 C 、x r F(x) 是S r (f)的生成函数 D 、F(x)－xF(x) 是?f 的生成函数. 6、在无柄茶杯的四周画上四种不同的图案，共有（ ）种画法。 A 、24 B 、12 C 、6 D 、3 三、 解答题（每小题10分，共70分） 1. 有4个相同的红球，5个相同的白球，那么这9个球有多少种不同的排列方 式？ 2. 公司有5台电视机，4台洗衣机，7台冰箱，现要把其中3台电视机，2台洗 衣机，4台冰箱选送到展销会，试问有多少种选法？ 3. 设S = {1, 3?2, 3?3, 2?4, 5}是一个多重集，那么由集合S 的元素能组成多少个 不同的四位数。 4.试求在1到300之间那些不能被3, 5和7中任何一个整除的整数个数。 5. 解非齐次递推关系 1201 693,20,1n n n a a a n a a --++=≥??==? 6. 将字母a,b,c,d,e,f,g 排成一行，使得模式beg 和cad 都不出现的排列总数是多少？ 7. 某次会议有10个代表参加，每一位代表至少认识其余9位中的一位，则10位代表中至少有两位代表认识的人数相等。
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
组合数学试题集 一.简单题目 可以根据需要改成选择题或者填空题 1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？（参见课本21页） 解：该题相当于从“1，3，5，7，9”五个数字中分别选出1，2，3，4作排列的方案数； （1）选1个，即构成1位数，共有15P 个； （2）选2个，即构成两位数，共有25P 个； （3）选3个，即构成3位数，共有35P 个； （4）选4个，即构成4位数，共有4 5P 个； 由加法法则可知，所求的整数共有：12345555205P P P P +++=个。 2．一教室有两排，每排8个座位，今有14名学生，问按下列不同的方式入座，各有多少种做法？（参见课本21页） （1）规定某5人总坐在前排，某4人总坐在后排，但每人具体座位不指定； （2）要求前排至少坐5人，后排至少坐4人。 解：（1）因为就坐是有次序的，所有是排列问题。 5人坐前排，其坐法数为(8,5)P ，4人坐后排，其坐法数为(8,4)P ， 剩下的5个人在其余座位的就坐方式有(7,5)P 种， 根据乘法原理，就座方式总共有： (8,5)(8,4)(7,5)28449792000P P P =（种） （2）因前排至少需坐6人，最多坐8人，后排也是如此。 可分成三种情况分别讨论： ① 前排恰好坐6人，入座方式有(14,6)(8,6)(8,8)C P P ； ② 前排恰好坐7人，入座方式有(14,7)(8,7)(8,7)C P P ； ③ 前排恰好坐8人，入座方式有(14,8)(8,8)(8,6)C P P ；
各类入座方式互相不同，由加法法则，总的入座方式总数为： (14,6)(8,6)(8,8)(14,7)(8,7)(8,7)(14,8)(8,8)(8,6)10461394944000 C P P C P P C P P ++= 3．一位学者要在一周安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？（参见课本21页） 解：用i x 表示第i 天的工作时间，1,2,,7i =，则问题转化为求不定方程 123456750x x x x x x x ++++++=的整数解的组数，且5i x ≥，于是又可以转化为求不定方程123456715y y y y y y y ++++++=的整数解的组数。 该问题等价于：将15个没有区别的球，放入7个不同的盒子中，每盒球数不限，即相异元素允许重复的组合问题。 故安排方案共有：(,15)(1571,15)54264RC C ∞=+-= （种） ? 另解： 因为允许0i y =，所以问题转化为长度为1的15条线段中间有14个空，再加上前后两个空，共16个空，在这16个空中放入6个“＋”号，每个空放置的“＋”号数不限，未放“＋”号的线段合成一条线段，求放法的总数。从而不定方程的整数解共有： 212019181716(,6)(1661,6)54264654321 RC C ?????∞=+-= =?????（组） 即共有54 264种安排方案。 4.求下列函数的母函数: {(1)}n n -；（参见课本51页） 母函数为： 2 323000222()(1)(1)2(1)(1)(1)n n n n n n x x x G x n n x n n x nx x x x ∞∞∞====-=+-=-=---∑∑∑； ? 方法二： ()()()()()220 22220 02222023 ()(1)00121121n n n n n n n n n n G x n n x x n n x x n n x x x x x x x x x x ∞∞-==∞∞ +==∞+==-=++-"=++=""????== ? ?-???? =-∑∑∑∑∑
二年级数学下册第二次月考考试题各版本 班级：姓名：分数：考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、填空题。（20分） 1、一包糖分给7个小朋友，每人得到8块，这包糖有________块． 2、在（）里填上“>”或'<”。 6×6（______）30 9（______）81÷9 6千克（______）500克 2千克（______）3000克5×3（______）5×4÷5 3、我们学过的时间单位有（___）、（___）、（___）。计量很短的时间时,常用比分更小的单位（___）。 4、35里面有（____）个5，63是7的（______）倍。从40里连续减去（______）个8，得0。 5、4×3=（____）,读作（______）,用口诀（_______）来计算。 6、做加法时,个位相加满（______）,要向十位进（______）;做减法时,个位不够减,要从（______）借1当（______）再减。 7、图中有（______）条线段，有（______）个角，其中有（_______）个直角。 8、小新身高90厘米，再长（______）厘米，他就有1米高了。 9、一个因数是3，另一个因数是4，积是（_____），计算时用的口诀是（____）。 10、常用的时间单位是________、________、________。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、下图中，分针从12转到图中位置，经历过的时间是（）。 A．40分钟B．24分钟C．8分钟 2、甲数比乙数少65，甲数是135，乙数是（） A．150 B．76 C．200 D．24 3、3个人每人做6朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。 A．3＋3＋3 B．6＋6＋6 C．6×3 4、运动场的跑道一圈是400米，（）正好是1千米。 A．2圈 B．2圈半 C．3圈 5、同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组A．8 B．13 C．4 D．7 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。（） 2、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（） 3、一辆三轮车运货500千克，一列火车运货1500吨，火车载重量是三轮车的3倍．（） 4、根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何体。（）× 5、地图上一般是按照上南下北左西右东绘制的?（） 四、计算题。（10分）
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
《组合数学》期末试题（A ）姓名班级学号成绩 一，把m 个负号和n 个正号排在一条直线上，使得没有两个负 号相邻，问有多少种不同的排法。 二，在1和100之间既不是某个整数的平方，也不是某个整数的 立方的数有多少个？ 三，边长为1的等边三角形内任意放10个点，证明一定存在两 个点，其距离不大于1/3。 四，凸10边形的任意三条对角线不共点，试求(1)这凸10边形的 对角线交于多少个点？(2)又把所有对角线分割成多少段？五，求和=?? ???∑k－（－）k+1111n k n k 六，求解递推关系--++=??==?12016930,1 n n n a a a a a 七，用红白蓝三种颜色对1×n 的方格涂色，每个方格只能涂一种颜色，如果要求偶数个方格涂成红色，问有多少种方法？ 八，用红、蓝二种颜色对1×n 的方格涂色，每个方格只能涂一种颜色，如果要求涂成红色的两个方格不能相邻，问有多少种方法？注，1-4、6题各15分，第5题10分，第7题8分，第八题7分。
北京邮电大学2005 ——2006 学年第1 学期 《组合数学》期末试题答案 一， (15) 解： 由于正负号不能相连，故先将正号排好，产生n+1个空档。 --------5分 则负号只能排在两个正号之间，这相当于从n+1个数中取m 个数的组合，故有---------10分 1n m +????? ?种方式。----15 备注：若写出m>n+1时为0，m=n+1时为1，给5分 二， （19分） 解：设A 表示是1-100内某个数的平方的集合，则 |A|=10, -----4分 设B 表示是1-100内某个数的立方的集合，则|B|=4, --8分 |A ∩B|=2, -----12分 由容斥原理得 100|||||| 100104288A B A B A ∩=??+∩=??+=B --------19分 三， （15分） 证明：将此三角形剖分成9个小的边长为1/3的等边三角形。 - ------5分 由鸽巢原理，必有两点在某一个小三角形内，----12分 此时，这两点的距离不超过小三角形边长1/3。从而得证。 -------15分 四， （15分） 解：（1）由于没有三条对角线共点，所以这凸多边形任取4点，组成的多边形内唯一的一个四边形，确定唯一一个交点，--5分 从而总的交点数为C(10,4)=210-------------10分 （2）如图，不妨取顶点1，考察由1出发的对角线被其他对角线 剖分的总数。不妨设顶点标号按顺时针排列，取定对角线1 i
231 2 初一数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分，请将答案填写在答题纸的表格中） 1. 下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底 面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形 . （A 2 个 （ B ）3 个 （C ） 4 个 （D ） 5 个 2. 一个数加上—12得—5,那么这个数为（ ） B 、 2 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形, （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 5.计算: (5) (3) (9) (7) 1 2所得结果正确的是（ A 17 B 、7 C 、一 17 ) (D ) 主观圉 左视閤 俯视置
6.—个数是3,另一个数比它的相反数大3,则这两个数的和为（） A. 3 B. 0 C. —3 D. 士3 7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（） (D) 8如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图: 构成这个立体图形的小正方体的个数是（）. A 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. 下列说法中正确的是（）
主视图 俯视图 左视图 A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数 B. 若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数 C. 若两个数的和为零，则这两个数都为零 D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数 10. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相 对面上的两数互为相反数，则 A B C 表示的数依次是（ ） 3 3 5 、一 、5、一 C (A ) 2 (B) 2 1宀! 4 ； B 5 IT 3 3 4 5 —、 5、、一 2 (C ) 2 (D) 2 第10题图 、（每小题3分，共18分） 11 .一个数是—2，另一个数比—2大—5，则这两个数的和是 13．在数轴上距离 -1 为 3 的点所对应的数为 ____ 12.桌面上放两件物体, 它们的三视图如下图示, 则这两个物体分别
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
一年级数学下册第一次月考试题（汇编） 班级：姓名：分数：考试时间：90分钟 一、我会算。（20分） 3＋2＝5＋4＝10－7＝8＋2＝9－2＝ 6－3＝7－5＝5－5＝3＋3＝8－4＝ 7＋2－8＝10－4＋2＝5＋2＋3＝7－5－1＝8－5+4＝ 8－3＋4＝8－4＋5＝7＋2－3＝7＋3－7＝9－2+3＝ 二、填空题。（20分） 1、一枚1元硬币可以换________枚1角硬币。一张100元可以换________张50元。 2、15里面有（_____）个十，（______）个一。 3、8前一个数是________，后一个数是________。 4、6前面一个数是（________），后面一个数是（________）。 5、60角＝（_____）元89角＝（____）元（____）角 76分＝（____）角（____）分 1元＝（_____）分 6、小红买了一枝，比9元贵，比10元便宜，这枝的价钱可能是（___________）。 7、用1、6、9三个数字任意选2个组成没有重复数字的两位数，最大的是（_____），最小的是（_____）。
8、铅笔长________厘米图钉长________厘米 9、80连续减8，写出每次减得的差。 80，72，________，________，________，________。 10、14里面有（_______）个十和（_______）个一。 三、选择题。（10分） 1、小朋友排队，从前数，小小是第4个人，从后数，她是第3个人，这一队共有（） A．5人B．6人C．7人D．8人 2、50角和5元比,( )。 A．50角多 B．5元多 C．一样多 3、一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么它的表面积扩大（）倍。A．2 B．4 C．8 4、从16里减去（）个一得10。 A．1 B．6 C．10 5、哪一盘的个数是4?（） A．B．C． 四、数一数，填一填。（10分）
高2012级第一次月考 数 学 试 题（理科卷） 数学试题卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数sin 4y x =的周期是 A.2π B.2π C.4 π D.4π 2.在α的终边上取一点为()3,4P -，则cos α= A.45 B.35 C.45 - D.35- 3.若3cos 2 α=，其中(02)απ<<,则角α所有可能的值是 A.6π或116π B.6π或76π C.3π或23 π D.3π或53π 4.已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-,则函数(cos 2)y f x =的值域为 A.[1,1]- B.[3,1]-- C.[2,0]- D.不能确定 5.在等差数列{}n a 中,首项14a =-,2d =,则12345a a a a a ++++= A.0 B.10 C.-10 D.12 6.函数lg(sin )y x =的定义域为 A.2,22k k k Z πππ??+ ∈ ??? B.()2,2k k k Z πππ+∈ C.2,22k k k Z πππ? ?+∈???? D.[] 2,2k k k Z πππ+∈
排例组合专题训练 1． 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 3．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是 A.20 B ．16 C ．10 D ．6 4．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人女生6人 B ．男生3人女生5人 C ．男生5人女生3人 D ．男生6人女生2人. 5．在8 2 x ? ?的展开式中的常数项是A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 6．5 (12)(2)x x -+的展开式中3 x 的项的系数是A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 7．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 8．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个 9．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A ．1260 B ．120 C ．240 D ．720 10．n N ∈且55n <,则乘积(55)(56) (69)n n n ---等于 A ．5569n n A -- B ．15 69n A - C ．15 55n A - D ．14 69n A - 11．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为 A ．120 B ．240 C ．280 D ．60 12．把10 )x -把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是 A ．135 B ．135- C ．- D ． 13．2122n x x ??+ ?? ?的展开式中，2 x 的系数是224，则2 1x 的系数是A.14 B ．28C ．56 D ．112 14．不共面的四个定点到面α的距离都相等，这样的面α共有几个A ．3 B ．4 C ．6 D ．7
图① 图② b a （第6题图） 2015年秋学期七年级数学第二次月度检测试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．-2的相反数是 （ ） A ． 2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 2．小华在月历竖列上圈出了3个数，算出它们的和为39，则该列第一个数是 （ ） A ．6 B ．12 C ．13 D ．14 3．下列关于单项式5 32 xy -的说法中，正确的是 （ ） A ．系数是3，次数是2 B ．系数是 5 3 ，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是5 3 -，次数是3 4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( ) 5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付30元，那么他购买这件商品花了（ ） A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元 6． 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a cm ，宽为b cm) 的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 ( ) A ．4a cm B ．4b cm C ．2(a +b ) cm D ．4(a -b ) cm 二、填空题（每题3分，共30分） 7． 比较大小：)2(-- ▲ 3-（填“＜”、“＝”或“＞”） 8． 太阳的半径约为696 000 000 m ，用科学计数法表示为 ▲ m ． 9． 已知 3=x 是方程106+=-a ax 的解，则=a ▲ ． 10．如果04 3 321=+-k x k 是关于x 的一元一次方程，则=k ___▲_____． 11．若单项式 212 a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则a +b = ▲ ． A ． B ． C ． D ．
第一部分：填空题。 题目1:求n 元布尔函数f (x1，x2，…，xn ）的数目，其中布尔函数是指含有与（∧）、或（∨）、非（－）等基本布尔运算的函数。 解答：设有n 个布尔变元x 1，x 2，…，x n ，其中x i ∈{0，1}，i =1，2，…，n ，根据乘法原理(x 1，x 2，…，x n )共有2n 种不同指派，对每个指派，布尔函数取值为{0，1}，故不同的布尔函数的数目为：22n 。 （考试中会给定n 的具体数值，带入公式直接计算即可。） 题目2：n 对夫妻围一圆桌而坐，求每对夫妻相邻而坐的方案数。 解答：夫妻相邻而坐，可以将一对夫妻看成一个整体，其圆排列数为(n -1)!，由于每对夫妻可以交换位置，故所求方案数为(n -1)!×2n 。 题目3：求多重集合M = {∞·a 1, ∞·a 2, …, ∞·a n }的r 排列数。 解答：在构造的M 的一个r 排列时，第一项有n 种选择，第二项有n 种选择，……， 第r 项有n 种选择，故M 的r 排列数为n r 。 (一般地，n 元多重集合表示为：M = {k 1·a 1, k 2·a 2, …, k n ·a n }其中：a i （i = 1, 2, …, n ）表示元素的种类，k i （i = 1, 2, …, n ）表示元素a i 的个数。) 题目4：求多重集合M = { k 1·a 1, k 2·a 2, …, k n ·a n }的全排列数。 解答：先把M 中的所有的k 1 + k 2 + … + k n 个元素看成是互不相同的，则它的全排列数为(k 1 + k 2 + … + k n )!。但是这里k i !个a i 是相同的，所以k i !个a i 的位置相同并且同其他元素排列也相同的排列是同一个，故M 的全排列数为： ! !!)! (2121n n k k k k k k +++。 题目5：确定1054321)(x x x x x ++++的展开式中x 13 x 2 x 34 x 52的系数。 解答：??? ? ??=???? ?????? ?????? ?????? ??2,4,1,310224617310 ! 2!4!1!3!10! 0!2!2! 2!4!6! 6!1! 7!7!3! 10= ? ? ? = （? ?? ? ??r n 表示从n 中取r 个的组合，与r n C 的意义完全相同。试题中可能会改变具体的数值，例如求15 54321)(x x x x x ++++的展开式中x 15x 24 x 34 x 52的系数，只需按上述过程计算即可。） 题目6： 求正整数n 的有序k 分拆的个数，要求第i 个分部量大于等于p i 。 解答：分拆的个数为：?? ? ? ? ??---+∑=111k p k n k i i ，其中（1≤i ≤k ）。 例如：9的有序3分拆，要求所有分部量都大于等于2，其个数为：
人教版七年级数学月考试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（）. A．4B．5C．6D．8 2 . 用一些形状大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（） A．三角形B．菱形C．正六边形D．正七边形 3 . 已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（） A．B．C．D． 4 . 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A．B．C．D． 5 . 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（） A．B．C．D． 6 . 下列各组数中，分别以它们为边长能构成直角三角形的是（）． A．1，2，3 C．6，10，12D．5，12，13 B． 7 . 方程组的解为（）
A．B．C．D． 8 . 方程的解是（） A．-1B．1C．2D．4 9 . 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（） A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形 10 . 若定义“”运算为，而，则等于（）. A．B．C．D． 二、填空题 11 . 把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是_____． 12 . 不等式组的整数解为_________． 13 . 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD的交点为E，AC∥OD．若∠BEC＝72°，则∠B＝__°． 14 . 当x＝_______时，代数式的值为0． 15 . 2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件． 三、解答题 16 . 解方程组
高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。
一年级数学下册第二次月考试题汇编班级：姓名：分数：考试时间：90分钟 题序一二三四五总分 得分 一、我会算。（20分） 2+3= 0+5= 4-0= 4+1= 5-2= 4-3= 1+3= 4-4= 4-2= 3-3= 5-4= 4-1= 5-1= 2+1= 5-3= 二、填空题。（20分） 1、一个两位数,十位上的数是 6,个位上的数是 9,这个数是（______）,和这个数相邻的两个数分别是（______）和（______）。 2、比53小，比48大的单数有（______）和（______）。 3、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（_____）米。 4、长方形的（_____）边相等。正方形的（_____）边相等。 5、在里填上“>”“<”或“＝”。 4 3 5 2 0 1 3＋1 4 5 5 3 1 2 4 5－1 3 6、与17相邻的两个数是________和________。 7、（____）个（____）个（____）个（____）个 8、最小的四位数是（____），最大的三位数是（____），它们相差（____）。
9、在里填上“＋”或“－”。 32＝5 41＝3 22＝4 30＝3 21＝1 41＝5 10、最大的—位数是（______），最小的两位数是（______），它们的和是（______）。 三、选择题。（10分） 1、钟面上的时针指向6时，那么分针指向（）。 A．3 B．6 C．12 2、晚上开始睡觉的时间是()。 A．B．C． 3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（） A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 4、46 50 54 58 □66 70，□里应填( )。 A．60 B．62 C．64 5、比16多2的数是( )。 A．14 B．17 C．18 四、数一数，填一填。（10分） 有________个，有________个，有________个，有________
组合数学及其图论 1、一个图G 是指一个有序三元组（V （G ），E （G ），G ?），其中G ?是：________________. 关联函数 2、 是有40个点的简单图且 中任两个点之间有且只有1条路，则 。 39 3、只有一个顶点所构成的图称为：________________ 平凡图 4、如果H 是G 的子图，其中V （H ）=V （G ）和E （G ）=E （H ）至少有一个不成立，就称H 是G 的：_____________. 真子图 5、设G 是p 阶简单图，则__________________等号成立当且仅当G 是完全图。 q(G)≤p(p-1)/2 6、如果一条途径的_________与___________相同，就称这条途径为闭途径。 起点 终点 7、如果对图G=（V ，E ）的任何两个顶点u 与v ，G 中存在一条（u-v ）路，则称G 是___________否则称为是______________ 连通图、 非连通图 8、设G 是P 阶连通图，则__________________. q(G)≥p-1 9、若二分图 有Hamilton 回路，则 与 满足 。 10、若G 是2-边连通图，则G 有强连通的________________. 定向图 11、边数最少的连通图是 。
树 12、没有回路的连通图称为_______________. 树 13、的图是图或图。 平凡图，不连通图 14、树T的每一个非悬挂点都是T的 __________. 割点 15、二分图中若与满足，则必有完美对集。 16、给定一个图G，如果图G的一个生成子图T是一棵树，则称T是G的一个_______________. 生成树 17、设G是无环图，e是G的一条边，则 τ(G)=___________________________. τ （G－e）+τ (G·e) 18、是阶简单图，则，等号成立当且仅当是图。 ，完全图 2、 19、___________________________的生成树称为最优生成树。 连通赋权图中具有最小权 20、的一个对集是最大对集的充要条件是。 中无可扩路 21、一个有向图D，如果略去每条弧的方向时所得无向图是一棵树，就称D为_____________________. 有向树 22、经过G的每条边的迹称为G的Euler迹，如果这条迹是闭的，则称这条闭迹为G的 ________________. Euler环游 23、是简单图且，则。