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一道高考试题的多角度思考及教学启示[1]

一道高考试题的多角度思考及教学启示[1]
一道高考试题的多角度思考及教学启示[1]

一道高考试题的多角度思考及教学启示

2009年浙江省高考理科第9题:过双曲线

)

0,0(12

22

2>>=-

b a b

y a

x 的右顶点A 作斜率为-1的直线,

该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B ,C.若BC

AB 2

1=

,则双曲线的离心率是( )

A.

2

B.3

C.5

D.10

本题较好地关注解析几何的本质,很好地体现了坐标法的思想,主要考查了双曲线的有关几何性质,即渐近线,离心率,顶点等,同时又考查了已知两直线求交点,以及向量的坐标表示等问题,考查解析几何的基本思想方法和运算求解的能力,体现了数学知识交汇处命题的特色,解题入口宽,方法多,是考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题能力的一道好题,具有较高的研究价值。本文就此题的多角度思考谈几点教学启示。

1 试题的多角度思考

本题是选择题倒数第2题,属于中档题,学生失分的主要原因是:一是缺乏必要的运算能力,运算出错,半途而废;二是缺乏必要的合理转化能力,不知道如何将复杂问题转化为简单问题求解;三是缺乏对解析几何本质的理解。其实从题中抓住核心的信息是①过A 的直线斜率为-1;②BC

AB 21=

.因此在解题时牢牢抓住这两个数量关系,目标是建立a ,b ,c 的数量关系,可以通过求

B ,

C 的坐标联系平面几何知识,或运用解三角形知识直接在三角形中建立数量关系,从而产生了不同的解题思路。

思路1 利用过A 斜率为-1的直线与两条渐近线相交,求出交点B ,C ,再利用向量的坐标运算,求出a 与b 的关系,从而求得离心率.

因为直线AC 的方程为a

x y

+-=,渐近线OB ,OC 的方程为x

a

b y =

x a b

y -=,联立方程组?

??

??=+-=x a b

y a

x y 得)

,

(

2

b

a ab

b a a

B ++,

联立方程组??

?

??-=+-=x

a b

y a

x y 得)

)(,

(

2

b a b a ab

b a a

C ≠---,)0,(a A ,BC

AB 2

1=

)

,

(21

),

(

2

2

2

b a ab b

a ab

b a a

b a a

b a ab a b a a

+-

--+-

-=

+-+∴,即

)(

212

2

2

b

a a

b a a

a b

a a

+-

-=

-+∴

,a b 2=∴,a

b

a c

52

2

=+=

,故双曲线的离心率是5=e .

思路2 由于解析几何的本质是利用代数的方法来研究平面几何问题,因此,解析几何的问题能否用平面几何的知识来解决呢?回答当然是肯定的,如本题辅之用平面几何的知识去解决,

那就

大大减少运算量,提高解题的速度。同思路1求出B ,C 两点的坐标,)

,

(

2

b

a ab

b a a

B ++,

)

)(,

(

2

b a b a ab

b a a

C ≠---,由题意知B ,C 两点在x 轴的上方, BC

AB 2

1=

,由相似三角形知识可

知:3

1=C

B y y ,即

b

a a

b b

a a

b --=

+3,a

b

2=∴,下同思路1.

思路3 由于求离心率的本质是求a ,b ,c 三者的关系,如果还是沿着上述思路求B ,C 坐标的话,因题目给出的是解析几何和向量的综合问题,那么,可以从向量入手进行运算,从而求出B ,C 的坐标.

因渐近线OB ,OC 的方程为x

a b y =

,x

a

b y -

=,设)

,

(11x a

b x B ,),(22x a

b x C -

,)

0,(a A ,

BC

AB 21=

,)

,(2

1),

(121211x a b x a

b x x x a

b a x -

--=

-∴,

???????

--=-=-∴)(21)(2

1121121x a b x a b x a

b x x a x ,解得?????-==a

x a x 213

,即)

,(),3

,3(b a C b

a B -,

过C 作x 轴的垂线,垂足为M ,直线AC 的斜率为-1,则ΔAMC 为等腰直角三角形,|MC |=|AM |,即a b

2=,下同思路

1.

思路 4 由于本题的条件BC

AB 2

1=也可看成是三角形中的数量关

系即BC

AB 21=

,又因直线的斜率与三角函数紧密相连,因此,也可以通过解三角形的方法建立a ,

b 的数量关系.

设直线AC 与y 轴相交于N ,α=∠AOB ,β=∠NOB ,则β2=∠C O B

,a

b =

αtan ,b

a =

βtan ,222b a c += ,c

b c

a c

b =

=

=

∴ββαcos ,sin ,sin ,

在ΔAOB 和ΔBOC 中,由正弦定理可知:

OCB

OB BC OAB

OB AB ∠=

∠=

sin 2sin ,sin sin β

α

,β-=∠ 45OCB ,

45=∠OAB ,

BC

AB 2

1=

45

sin )45sin(sin 22sin βα

β-=

,即

2

2)(2222c

a c

b c

b c b

c a -=???

,得a b 2=,

下同思路1.

2 试题给我们的教学启示

2.1注重通性通法,淡化特殊技巧

高中数学新课程理念告诉我们:要与时俱进地认识“双基”。我国的数学教学具有重视基础知识

教学、基本技能训练和能力培养的传统,新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时,随着时代的发展,数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“双基”。高考试题也正是体现这一基本理念,试题是侧重于能力立意,注重对基础知识、基本技能和基本数学能力的考查。因此,我们在教学中要注重通性通法,淡化特殊技巧,力求让学生熟练掌握解决数学问题的常规方法。

思路1看似计算复杂,但在考试中可能是最容易想到的很自然的思路,同时,我们看到此解法也恰恰体现了高考对数学基础知识、数学基本思想方法和运算求解能力的考查。因此,我们不能借口高考是考能力而忽视基础知识、基本技能和基本数学思想方法。特别是在高三复习阶段,要着力提升学生对数学基础知识、基本数学概念、基本技能和基本数学思想方法的应用能力,通过典型例习题和历年经典高考试题的讲评与训练,让学生充分体会其中蕴涵的数学思想方法,熟练掌握解决一些常规数学问题的通性通法,才能在高考中立于不败之地。

2.2强调数学本质,提高应变能力

高考重视对数学能力的考查,强调“能力立意”,就是以问题为载体,以知识为基础,以思维为主线,以能力为目标,全面考查学生进一步学习的潜能。因此,高考试题必然会考查数学本质和学生的理性思维。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是我们不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。此题如果学生能清晰地理解解析几何的本质,那么思路2也显得很自然,这样大大减少了运算量。2004年上海高考曾考过这样一题:教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是___________。结果有不少学生不知道答什么。说明学生平时只知道埋头做题,而缺少对数学本质的反思,有的教师在平时教学中忽视强调数学本质,结果学生云里雾里,失掉了基本分。

数学是一门思维的学科,学生只有在思维的过程中才能加深对数学本质的理解。高考每年在变,题目千变万化,我们的教学如何才能以不变应万变,这就要求我们在教学中要充分揭示数学思维的全过程,培养学生的理性思维,引导学生关注题后的反思和拓展,强调数学本质,提高学生的应变能力。

2.3重视知识交汇,提升综合能力

该试题的设计体现了国家考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。试题将向量知识与解析几何知识有机地结合在一起,考查学生综合运用数学知识的能力。思路3通过向量的运算求出B,C点的坐标,过程简洁,运算流畅,体现了向量的工具性作用,不失为一种好方法。

近年来体现在数学知识交汇处的试题经常出现,而且常考常新,对学生综合运用数学知识解决问题的能力要求较高。高中数学中有代数、几何、三角等多个分支,不同分支之间既有区别也有联系,例如,我们把代数中求函数值域的问题可以转化到几何中求距离或斜率的问题,也可以通过三角换元转化为三角问题;几何中的距离或最值问题也可以通过三角问题或函数的知识来解决;立体几何中空间距离或空间角可以通过空间向量的方法来解决;解析几何也常常与平面向量结合在一起。所有这些都体现了数学中各个分支是息息相关、一脉相承,是一个有机的整体。因此,我们在教学中要重视设计知识交汇处的例习题,充分挖掘知识点的内涵,通过变换条件、结论来设计一题多变、一题多问、一题多解,创设开放性数学情境,引导学生发挥联想,从多角度、多维度去考察问题,让学生在联想中把不同分支的知识有机地联系起来,提高学生综合能力和解决问题的能力。

2.4强化数学思想,提高数学素养

高中数学新课程标准告诉我们:“数学教学要体现课程改革的基本理念,在教学中要引导学生积极主动地学习,掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法,发展应用意识和创新意识,对数学有较为全面的认识,提高数学素养。”数学教学的根本目的是培养学生的数学思想,提高学生的数学素养,通过数学学习,使学生能用数学的思考方式去观察问题、分析问题和数学地解决问题。高考试题确立以“能力立意”为指导思想,着重考查学生的数学基础知识、数学思想方法和数学能力,全面检测学生的数学素养。

思路4是从直线斜率与三角函数紧密联系的基础上,将问题转化到三角形中运用解三角形的知识去解决,体现了将问题合理转化的思想。如果学生有了数学思想方法,就能指导自己解题。因此,我们在教学中应着力加强函数与方程思想、数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想以及归纳法、换元法、反证法、配方法、消元法、待定系数法等数学思想方法的训练与培养,优化学生的思维品质,全面提高学生的数学素养,提高学生解决问题的能力。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学新课程标准(实验稿)[M].北京人民教育出版社, 2003

[2]浙江省教育考试院编,2009年浙江省普通高考考试说明(理科)[M].浙江摄形出版社,2009年1月第1版

一件事给我的启示

一件事给我的启示 【篇一】 一件事给我的启示作文 在我记忆的图画屮,有许多事随着时间的流逝已慢慢淡忘,唯有一件事到现在还让我记忆犹新。 那是一个星期六。屮午,妈妈要做一道凉拌菜,需要把大蒜砸成蒜泥。当妈妈把一切都准备好了以后,就开始砸蒜。 这时,正在看书的我闻到了一股能让人流眼泪的味,我猜想一定是妈妈在砸蒜。于是,从没看过砸蒜的我跑到厨房,看见妈妈被大蒜熏得直流眼泪,我心里便想:妈妈连砸蒜都不会,那对我来说不就是张飞吃豆芽-一小菜一碟吗?看我的!我从妈妈手里一把夺过剩下的三个大蒜,放进容器里,用专门砸大蒜的东西砸了起来。可是,容器里的大蒜似乎不大听我的话,当我砸的时候,大蒜便在容器里“飞来飞去”,气得我乱砸。突然,一个大蒜从容器里跳了出来,跳到了案板上,并且得意洋洋得转了几个圈,好像在说:“来呀!来呀!你抓不到我!”作文 该怎么办呢?对了,因为大蒜是圆的,所以才不好砸,如果把大蒜变成扁的,不就好砸了吗?就这么办。我用刀把大蒜拍扁了。然后砸来试了试,嘿!还真行! 这不是验证了那句话吗-一世上无难事,只怕有心人! 通过这件事,我知道了生活中处处有学问。

【篇二】 一件事给我的启示作文 在生活屮,有许许多多的事,这些时就像大海屮的小鱼在我面前游来游去。不过,有一件事使我记忆犹新。 就在我很小的时候,我要玩滑板,就一直逼着妈妈给我买滑板。妈妈才算同意了,随后,便给我买了一款。他穿着一身红色的大袍子,下面有两个轮子,轮子还亮着五颜六色的的灯呢!我非常喜欢它。 一天,天气晴朗,万里无云,我和妈妈到了健身体育活动场我看见别人滑得非常快,像自由自在的小鸟,在里面飞来飞去。妈妈便开口说:“你就从这里学吧!”我很开心的一蹦三尺高。于是,我便学着他们得样子上去。“哎呦,哎呦,疼死我啦!”我拍了拍身上的土。妈妈问我:“怎么啦,有事吗?”我一脸无奈的对妈妈说:“我摔了一跤,疼死我啦!”我又接说:“我不学了,太难学了。一点都不好玩!”妈妈语重心长地说:“这怎么行呢?你做事每次总是都交头接耳。“世上无难事,只怕有心人。滴水能把石穿透,万事功到自然成。”这时,我更加后悔,便一点点练习,在不到三个小时,我终于学会了。虽然摔了七八跤,但我在妈妈的话,得的了应有尽有的启示。在这天,我浑身是土,但我把没有的知识补了回来。 在这件小小的事中,我得到了受用不尽的启示:无论是什么时候,无论是在学习上,都要有着坚持不懈,坚韧不拔,坚持不移,自强不息,坚持正义才能把事情做好,把所有的困难解决掉,才能为自

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付出是否成正比,找到自己与别人有差距的真正原因?考前的学习状态,考前的努力程度,自己的学习方法,考前的准备情况以及自己的应试策略与技巧等等各方面进行与别人对比反思,只有这样才能偶找到自己主观上或是客观上的差距因素,然后卡看别人的学习是如何进行的,对照自己制定好自己下一步的复习重点与方法。一定要及时总结,不要等到时间长了在总结,已经找不到总结的感觉和灵感了。总结一定要及时。 第二、把自己的多次成绩进行纵向比较,做出一个自我成绩评价。 纵向比较就是根据本次考试试题的难易程度以及自己所得的成绩与上几次的成绩进行比较。看一看有没有进步,进不了多少?一定要对试题的难易程度做正确评价后才能做出正确比较,要不然是不好比较的,因为试题不一样无法比较。最好是有一个每次考试的高分线或是每次考试的一个统计概率分数作为基准来进行比较,或是看一看自己的这个成绩在全班或是全年级的名次在上么位置上?这样就有了一个相对分数了。是进步了?还是下降了?最好把自己的每一次考试全级名次做成一个曲线图,上升了?曲线向上走,下降了,曲线向下走,这样就会一目了然,对自己的成绩分析这是一个很奏效的方法,而且这个曲线图还能够预测你下一次的成绩走向,;就像股市曲线一样。 然后再找单科试卷上的问题,相对其他同学是进不了还是下降了,我们都要有一个正确的评价。反思一下你在考试之前,用在这一学科上的时间与我们取得的成绩是否成正比,还是用来很多的时间而没有

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从一道高考试题引发的思考 ——浅谈物理考查中的过度学术化倾向 沈金林 (浙江省平湖中学 浙江平湖 314200) 1.问题的由来 2006年全国卷Ⅰ理综物理有这样一道选择题: 【例1】 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v 。在此过程中,( ) A .地面对他的冲量为mv +mg Δt ,地面对他做的功为12 mv 2 B .地面对他的冲量为mv +mg Δt ,地面对他做的功为零 C .地面对他的冲量为mv ,地面对他做的功为12 mv 2 D .地面对他的冲量为mv -mg Δt ,地面对他做的功为零 本题正确的答案是B 。而临场考生大多误选A 或C ,错误的认为地面对运动员做的功应等于其动能变化。其实,运动员是一个由肢体的各部分组成的质点系,而高中物理的动能定理只适用于质点。质点系的机械能的变化不仅与重力、弹性力以外的其它外力做功有关,还跟其他内力做功有关。本题中运动员从下蹲状态向上起跳机械能的增加是通过肢体内力做功实现的,地面对人的作用力没有做功。 从功的定义式出发分析,物理学中所谓的机械功是指作用在物体上的力和物体沿力的方向上发生了位移的乘积,这里的“位移”确切地说是指力的作用点沿力的方向对地的位移,本题中运动员从下蹲状态向上起跳过程中,重心的高度虽然发生了变化,但地面对人的作用力作用点对地并没有位移,所以,地面对人的作用力并没有做功。 从功和能的转化角度分析,做功过程必然伴随着能量的转化或转移,甲物体对乙物体做功,则甲物体的能量减少,而乙物体的能量增加。在运动员起跳过程中,地面与人之间显然没有能量转化或转移,所以地面对人和人对地面的作用力都没有做功。 笔者之所以在此不厌其烦对此题作出详细解释,是因为类似该题中学生所犯的错误大量存在于现行各类测试卷和课外辅导练习中。请看一个常见于教辅用书中的试题: 【例2】 如图1所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端 由静止开始加速向右端跑动,设人受到的摩擦力为f ,平板车受到的摩擦力 为f'′,下列说法正确的是( ) A .f 、f'′均做负功 B .f 、f'′均做正功 C .f 做负功,f'′做正功 D .因为是静摩擦力,f 、f'′做功均为零 教辅用书对该题常见的解析为:人在跑动过程中,速度增加,人受到的摩擦力对人做正功,同时车后退,车受到的摩擦力对车做正功,故B 项正确。 表面上看,这样的分析与解答滴水不漏,可谓“天衣无缝”。但仔细一推敲就不难发现,与上题错误相似,是被人和车的机械能都增加了这一表象所迷惑。当人在车上向右加速跑动的过程中,即使人的重心在向右(前)加速移动,人的后脚向左(后)蹬车使车向左(后)加速运动,无论脚底与车面是否有相对滑动(通常情况下应是相对静止的),摩擦力在脚底上的作用点(对地)都是向左(后)移动的,这个移动方向与车对脚的摩擦力方向相反,所以,人受到的摩擦力做负功,而车受到的摩擦力做正功。人和车的图 1

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了,我每看到这1元,心里便感到顿挫不安。 直到有一天—我看到一个比我小的妹妹,一会儿,“你多找了我1角,”“哦,真是个懂事的孩子”我心里很惭愧,这个小妹妹都能做到诚实,可我却……唉,我做人真失败。我马上跑回家,找到那1元还给了阿姨,我的头沉重的抬不起来。 我后悔当初为什么要贪小便宜,我后悔当初为什么没有把钱还给阿姨,我后悔我为什么……我终于鼓起勇气向妈妈承认了错误。 通过这件使我明白了一个道理:道德只是简单的是与非的问题,实践起来却很难,一个人要是从小受到这样的教育,就会一生受用不尽。 初一:朱洪辉 那件事给我的启示七年级作文600字 那件事使我后悔万分。 每个人都会做事,但做完事的心情是与众不同的。有的因自己成功而高兴、欢呼;有的因自己失败而气馁、伤心;有的因……在我的脑海中,有一些事已经消失了,甚至已经模糊了,但有一件事却像火烙一样深深映在我的脑海。 去年的一天,正在做饭的妈妈让我去买酱油,

一件事的启示作文400字

篇一:一件事的启示作文400字在我记忆的图画中,有许多事随着时间的流逝已慢慢淡忘,唯有一件事到现在还让我记忆犹新。那是一个星期六。中午,妈妈要做一道凉拌菜,需要把大蒜砸成蒜泥。当妈妈把一切都准备好了以后,就开始砸蒜。这时,正在看书的我闻到了一股能让人流眼泪的味,我猜想一定是妈妈在砸蒜。于是,从没看过砸蒜的我跑到厨房,看见妈妈被大蒜熏得直流眼泪,我心里便想:妈妈连砸蒜都不会,那对我来说不就是张飞吃豆芽——小菜一碟吗?看我的!我从妈妈手里一把夺过剩下的三个大蒜,放进容器里,用专门砸大蒜的东西砸了起来。可是,容器里的大蒜似乎不大听我的话,当我砸的时候,大蒜便在容器里“飞来飞去”,气得我乱砸。突然,一个大蒜从容器里跳了出来,跳到了案板上,并且得意洋洋得转了几个圈,好像在说:“来呀!来呀!你抓不到我!”该怎么办呢?对了,因为大蒜是圆的,所以才不好砸,如果把大蒜变成扁的,不就好砸了吗?就这么办。我用刀把大蒜拍扁了。然后砸来试了试,嘿!还真行!这不是验证了那句话吗——世上无难事,只怕有心人!通过这件事,我知道了生活中处处有学问。篇二:一件事的启示作文400字考完试后,过了几天,发试卷了。当我打开试卷时,发现有好几处都是因为粗心而丢分,更可气的是,道等于2的口算题,我居然写成20,白白扣了1分,今天是免不了让妈妈骂一顿了!唉!果然不出我所料,我一进门,妈妈就要看试卷。我慢悠悠地从书包里拿出试卷,递给了妈妈。妈妈打开试卷,脸色一下子睛转 “一道这么简单的题目,你居然会多写个‘0’!”雨了,她用手指着试卷上的那道题,大声训斥道; 说完把试卷一甩手扔在了书桌上。我呆呆地望着试卷,不服气地想:不就是多写了个0嘛!又没什么大不了的,更正过来,下次不犯这样的错误不就行了吗?“这时妈妈己经走了,我更正起试卷来。后来,妈妈过来了,她给我讲了很多。妈妈说:”如果科学家在神七发射中计算错误,就有可能成为永远的神话了,如果建筑师在设计图纸上少写个零,将会出现多少‘豆腐渣’的工程啊!如果商人在做买卖时,订单上的数量多了或少了,寄出去后,那就会字失千金啊!“想到这里,我心里一惊。羞愧地低下了头。朋友们,让我们一起消灭计算错误这只是学习上拦路虎吧!消灭它,去攀登知识的顶峰!篇三:一件事的启示作文400字在我记忆的图画中,有许多事使我难以忘记,然而有一件事到现在还让我记忆犹新。那是一个星期六。这天中午,妈妈要做一道凉拌菜,需要把大蒜砸成蒜泥,在妈妈把一切都准备好了以后,就开始砸蒜。这时,正在看书的我闻到了一股能让人流眼泪的味,我猜想一定是妈妈在砸蒜。于是,从没看过砸蒜的我跑到厨房,看见妈妈被大蒜熏得直流眼泪,我心里便想:妈妈连砸蒜都不会,那对我来说不就是张飞吃豆芽——小菜一碟吗?然后,我一把夺过剩下的三个大蒜,放进容器里,用专门砸大蒜的东西砸了起来。可是,容器里的大蒜似乎不大听我的话,当我砸的时候,大蒜在容器里”飞来飞去“,气得我乱砸。突然,一个大蒜从容器里跳了出来,跳到了案板上,并且得意洋洋得转了几个圈,好像在说:”来呀!来呀!你抓不到我!“砸蒜失败后,我不得不想想办法了,我心里想:因为大蒜是圆的,所以不好砸,如果把大蒜变成扁的,不就好砸了吗?现在,就要用到刀了,用刀把大蒜拍扁就行了。我试了试,嘿!还真行!通过这件事,我知道了生活中处处有学问,这不是验证了那句话吗——世上无难事,只怕有心人!篇四:一件事的启示作文400字在我记忆的图画中,有许多事随着时间的流逝已慢慢淡忘,唯有一件事到现在还让我记忆犹新。那是一个星期六。中午,妈妈要做一道凉拌菜,需要把大蒜砸成蒜泥。当妈妈把一切都准备好了以后,就开始砸蒜。这时,正在看书的我闻到了一股能让人流眼泪的味,我猜想一定是妈妈在砸蒜。于是,从没看过砸蒜的我跑到厨房,看见妈妈被大蒜熏得直流眼泪,我心里便想:妈妈连砸蒜都不会,那对我来说不就是张飞吃豆芽――小菜一碟吗?看我的!我从妈妈手里一把夺过剩下的三个大蒜,放进容器里,用专门砸大蒜的东西砸了起来。可是,容器里的大蒜似乎不大听我的话,当我砸的时候,大蒜便在容器里”飞来飞去“,气得我乱砸。突然,一个大蒜从容器里跳了出来,跳

从一道日本高考数学题说起

从一道日本高考数学题说起 九宫徵羽双子座的完全平方3月23日 我是在我关注的知乎专栏“来看看日本高中的高考数学都考些啥”里看到这道题的,你可以点击文末的阅读原文进入这个专栏。 在放出题目之前,科普一下日本的高考,它分为两个部分,一个是在1月的全国统一高考(センター試験),考完这个统考之后呢,2月到3月还有一场每所大学——甚至一所大学的不同院系自己命题的校内高考,最后学校根据两场考试的成绩再决定录不录取。 看着有点像我们的自主招生,实际上并不是。日本也有与我们的“自主招生”和“校长推荐”类似的途径,可以不参加统考和校考就直接录取。 那接下来,看看题目吧,这是刚刚结束的2018年日本高考,东京工业大学理科生考试的数学的第一道题,一般来说,你需要在25分钟左右解答完这道题。 大致翻译: a,b,c是实数,在复平面考察这三个方程的解。 (1)前两个方程都没有实数解的时候,证明它们的四个解要么共圆,要么共线,并用a,b表示出圆心和半径。 (2)问,三个方程都没有整数解,且六个解共圆的充分必要条件。 题倒是不难,对于东京工业大学这么大的名头来说,可能还算简单了。 如果你想先自己做一下,就不要往下翻了。

简答: (1)都是实系数方程,由韦达定理不难得出①的两个解关于实轴对称,②的两个解同样,所以这四个解围成一个等腰梯形,那显然共圆。 求半径略。 (2)由第一问立得后两个方程共圆的圆心是1/(b-c),所以这两个圆心重合的充要条件是a+c=2b。(然后还要再考虑它们都没有实解,它们不共线,略) 题说完了,如果我只说这道题我就不会取这个标题了。 题目里的最后一句,“必要十分条件”(ひつようじゅぶんじょうけん)里的“十分”不免让我产生了一个疑问,难道是上传题目的打字打错了?毕竟“十分”和“充分”都是じゅうぶん。 然后我查了一下“充分必要条件”的日语: 确实是写“十分”的,然后我又查了一下“十分”和“充分”的用法: 之前日语只使用“十分”一词,后来由“充実”(じゅうじつ)、“充足”(じゅうそく)等词中引申出“充分”,多用于表达精神上的充分(满足)。在表达数值性、物理性时多使用“十分”。 所以充要条件写作“必要十分条件”也是理所当然的了。 那现代汉语里的“充分”一词是如何出现的呢?它也是一个和制汉语词吗?我又查了一下《汉语外来词词典》。

从一件事中得到的启示作文4篇_写事作文

从一件事中得到的启示作文4篇经一事,长一智,生活中的一些小事,总能给我们留下启示。以下是橙子给大家提供的关于从一件事中得到的启示的作文,欢迎大家阅读参考! 从一件事中得到的启示的作文1 一直以来,我都会埋怨自己,埋怨自己的胆小怕事,懦弱无能,以及慵懒无比。我时常想着,上天怎么会创造出我这样的人,简直就是人世间的败笔。于是我恨自己,怨自己。 但从那天以后,我明白了自己的价值,明白上天创造我是有用的。从这件事得到的启示作文800字 那是一个寒冷无比的冬天,我独自一个人走在这冰冷的大街上,人们都躲在家里取暖聊天,而我却要一个人出来帮妈妈买盐。于是我一边埋怨着一边想念那温暖的小床…… 走着走着,眼前的景象让我惊呆了,一位老爷爷一边哈气暖手一边拿扫把那一堆垃圾。从远处依稀看到,寒风中老爷爷那苍白的头发不停的飘动着。虽然动作时那样缓慢,但每一个动作都体现出他的认真仔细。 我想:这么冷的天居然还有人扫大街,简直不要命了。算了吧!还不如赶紧回家取暖去吧! 于是,我朝那位老爷爷走去,喊道:老爷爷,别扫了,回家去吧! 1 / 6

别感冒了。 老爷爷慢慢的抬头望了望我说:小姑娘,不用了,我还没扫完呢!你先回去吧,这风大,别着凉了。 一开始,我还不想继续理会他,但看到他那似乎快要倒下的身影,我连忙上去,夺过他手中的扫把扫起来。老爷爷不停得说别扫了,让我来吧,会感冒的。我嫌他啰嗦,便冒出一句:我会感冒,难道您就不会感冒吗?我年轻,一时半会病不了。我不禁为我所说的话感到惊讶,这竟是从我嘴里说出来的,简直不可思议。 老爷爷一开始沉默了,接着又嘀咕起来:这人呀,活了一大把年纪,终不知道自己到底是为什么而活,人从哭着出来又哭着走,一下子就过去了,到头来留下的不就是遗憾?年轻时不懂得珍惜,到这晚年之际才来体现自己的价值,唉…… 听了老爷爷的话,我一下子顿悟了。怨上天,怨自己有什么用,关键在于自己懂得去抓住机会,去让自己的生命发光发热。 那天,我认认真真仔仔细细的扫完大街,那时我似乎忘记了自己的懒惰懦弱。看着人们走在这干净的大街上,我情不自禁的笑了。 从一件事中得到的启示的作文2 在我记忆的美好图画中,有许多事使我难以忘记,然而有一件事到现在还让我记忆犹新。 一个暑假的早晨,我捧着一本书坐窗旁。抬头仰望低沉昏暗的天空,不用猜也知道,要下暴雨了。我急忙站起来去关窗户,不意之间,屋檐角的一只蜘蛛闯进了我的视线——它正在织网。我仔细地盯着它2 / 6

一件事给我的启示_三年级作文

一件事给我的启示 一件事给我的启示作文350字在我成长的过程中,发生过许许多多的事,但有一件事至今让我记忆犹新、受益匪浅。 记得那是一个暑假,学完吉他,老师拿给我一张曲谱,叫我回家练习一下,我瞟了一眼,上面的音符不是很多。我心想:这么简单,小菜一碟,变收了起来。 回到家,我从包里拿出那张曲谱,又拿出吉他,开始连了起来,可练了一会儿,我发现我错了:渐渐短短的声音,好似在挤一条快用完的牙膏,还按错了一根和弦。天啊!这是我弹出来的么?好歹我也学了将近1年的吉他了,却弹得如此“不堪入耳”。一下午,我都对着这张曲谱生闷气。可是,我还是一次次逼着自己拿起吉他,去面对这张曲谱。 就这样,我坚持了下来,进过无数次的练习和纠正,整首曲子渐渐得i流畅起来。一个星期后,我终于学会了这首曲子。再去学吉他是,我带着成功者才有的喜悦,弹奏着自己的作品:顿挫抑扬的声音,跌宕起伏的情绪,那一个个跳动的音符从我的指尖飞跃而出,我被自己深深地陶醉了。 现在想起这件事,我发现:学习和生活就像一碗中药,把这碗中药喝下去,会发现苦的背后也会有甘甜的美。一个人想要取得成就,就要能吃苦,不怕困难,勇敢前进,这也应了那句话:吃得苦中苦,方为人上人。 一件事给我的启示作文600字 记得四年级暑假里的一件事曾给我过一个启示,使我永远忘记不了那件事。 那年暑假,我经常去我们小区的花园中去玩。有一次,我在大树旁休息时,我看到了脚下有一个个小沙堆,我仔细一看。原来,是一个个由蚂蚁的辛勤劳动修建出的蚂蚁洞。当我看见蚂蚁们进进出出都是从这些洞中爬出爬进的。于是,我想做一个试验,看看如果我把小沙堆填入洞中会怎么样。我将沙子刚刚填入了蚂蚁洞中,那些洞中蚂蚁就开工了,他们用“双手”将沙子一粒一粒地搬出蚁洞。我看它们很快就完成了工程。可是我想:虽然蚂蚁蚂蚁们这次会把沙子全搬完,可他们还会搬第二次、三次、四次……吗?我带着疑问又将沙子填入了蚁洞。之后我又看到蚂蚁们在努力的奋斗着,重建着它们的家园。我反复重新填了几次。可是蚂蚁们仍然凭着自己的毅力、恒心重建了蚁洞。啊!它们真是一群有恒心、毅力的小生灵啊!它们的恒心与毅力鼓舞着它们干什么事只要没干好,就决不罢休。我想:如果连着小小的蚂蚁都有如此毅力与恒心。那我们人类不也应该有恒心与毅力吗? 我们无论干什么事都要具有像蚂蚁这样的恒心与毅力。不达目的,誓不罢休!大发明家托马斯·阿尔瓦·爱迪生在发明电灯时,失败了一千多次吗?他失败了那么多次,不还是靠着恒心与毅力撑了下来走向成功了吗?让我们想一想如果爱迪生半途而废了,那他就不可能成功发明电灯,之前做的都是徒劳。我们只要干事有恒心、毅力,无论干什么事都能干好的。这就是我的启示。 失败乃是成功之母,有恒心、毅力就会成功。让我们带着恒心与毅力走向成功吧! 河北省任丘市华北油田供应学校五 相关内容推荐 关于启示作文

2016年高考生物试卷分析及教学反思

2016年全国新课标卷Ⅰ(生物)试题分析石家庄市第十八中学生物组 2016.6.17

二试题特点 1 选择题评析: 基础知识要求扎实,能力考察要求高 选择题侧重考查主干核心知识,对理解能力、信息获取能力、实验探究能力要求高。如第1题考查细胞器的分布、结构与功能,第4题有关神经细胞内发生 的生命活动,对考生的基础知识掌握度要求高。第2、3、5、6题对核心知识掌握及理解能力、信息获取能力、实验探究能力要求高。 2 非选择题评析:立足核心知识,突出能力考察 非选择题中必考题以主干知识为依托,通过考查相关核心基础知识,对考生的理解、实证及逻辑推理能力进行考察。例如,第29题以实验为背景,考查对ATP 结构、DNA复制的准确掌握,并据此获取题干信息进行推理,对推理能力要求高。第30、31题要求考生具有扎实的知识掌握度,并且对信息获取能力也有一定的要求。第32遗传题,是一道开放度较高的题,以扎实的遗传基础知识为依 据,突出考查考生对知识的理解及综合应用能力,对考生能力要求较高。 选修任选题知识模块分布与去年一致,但是今年题型设计更强调以实验为背景,考查考生对知识的掌握,理解及综合应用能力。 总体分析,今年全国高考理综生物试题题型设计更突出能力考查,对考生能力要求高,考生可能会感觉到难度有所增加。 具体的试题分析:见附录 三、学情分析 1.这次试题的题型变化较大,以前学生丢一个空只丢1分或2分,今年的试卷三个空12分,所以学生很不适应,尤其是基础知识不扎实的学生基本拿不到什么分数。 2.对多数学生来说,相关的知识能记住,程度好一些的学生会用这些知识,但是只有少数的学生才掌握这个知识是怎么来的,能做到知其然也知其所以然。 3.今年的生物改变了原来背一背就能拿个六七十分的局面,而这一改变对那些只是对知识死记硬背的学生来说是一种毁灭性的打击。.

一件事的启示100字

一件事的启示100字 一件事的启示100字(一) 一天,我上完剑桥英语回家,一到家,就冲到电脑前,有滋有味地玩起来。妈妈问我什么时候把剩下的作业做完,我要求明天再写。第二天,妈妈再次要求。我上午拖到下午,下午一到,我没法再拖了,只好乖乖地去写了,我边玩边写,一小时过去了,可才写了几个字,这一切都被妈妈看在眼里,妈妈对我说:“干每一件都要一心一意,专心致志,不能三心二意。” 通过这件事后,我就决心要改掉三心二意的坏习惯。 一件事的启示100字(二) 我经历过很多事情,可是有一件事情终生难忘。记得我9岁那年,我妈领我去超市买面包,正好赶上打折活动,我妈也没看生产日期就买了好多面包,我们买完面包从超市里出来,就回家了。回到家我就跟妈妈说:“我饿了。”妈妈说:“那不有面包吗?你先吃一点面包。”然后,我把面包拿出来,我都快吃了两个面包的时候,突然,我肚子非常痛,然后我也没有太在意。我还是继续吃面包,后来,我肚子痛的非常厉害,我叫妈妈过来看一看,妈妈说:“疼不疼啊。”我说:“疼。”妈妈说:“那快上医院吧!” 一件事的启示100字(三) 我家门前有一大片小草,小草是我最喜欢的,因为,它有顽强的

生命力。 只需要种下小草的种子,它就能顽强地从土地里钻出来,它不用让人来浇水,只要一把黄土,一束阳光就能让它茁壮成长。春天,冰雪刚刚融化,小花们都谁在大地妈妈的怀抱中,不肯出来。可小草却像一群顽皮的孩子一样从大地妈妈的怀抱中伸了伸懒腰。燕子飞来了,动物苏醒了,可小草却比别人起的还早,因为,它有顽强的生命力。我把这群小草看成了“绿衣大侠”。 看,我的“绿衣大侠”顽强吧!我还知道,我们要向小草学习这种从石头缝里钻出来的精神,不怕困难。大自然真是人类的好老师。 一件事的启示100字(四) 我的童年往事时非常有趣的,可是在这其中有一件事使我终身难忘。 通过这件事,我知道了,人要以诚信为本,不能因为自己的一时快乐,()而给别人带来伤害,要发扬拾金不昧的精神,这样才能有资格做一名优秀的少先队员,才对得起这个称号。 一件事的启示100字(五) 一天,我和我的朋友去篮球场上打篮球,到了篮球后我说:“我们来一场篮球比赛好吗?朋友说:”好啊,谁怕谁啊。说完,我们就马上比赛了,一开球我就打着篮球去篮板下射球,我依射,进了,我们比了一会儿后,结果我胜利了。 今天,我很快乐。 一件小事给我的启示一件小事给我的启发一件小事对我的启

高考试题特点及解题方法研究

高考试题特点及解题方法研究 一、选择题的解题方法 选择题在高考中占有重要地位,其分值占卷面总分的比例将近50%。从难度上看,一般说来,选择题特别是文科综合能力测试中的单项选择题,较非选择题要相对容易一些,历年来得分率都比较高(70%左右),考生选择题得分往往成为其总分主体部分(所占比例在65%左右)。因此,考生要想得到一个比较理想的分数,首先必须把选择题做好。 选择题主要承担水平性测试功能,重点考查学科的基础知识,往往要兼顾知识的覆盖面。牢固掌握基础知识是做好选择题的基本前提。因此,在平时的复习中,必须力求全面、深刻、准确地掌握《考试说明》中规定的知识要点。 (一)选择题的种类 高考政治学科选择题主要有两种类型,一种是答案为唯一题肢的选择题,通常称之为“单项选择题”;一种是答案不一定是唯一题肢的选择题,通常称之为“不定项选择题”。目前文科综合卷的选择题只有单项选择题,而政治单科试卷则两种选择题都有。 (二)解答选择题的基本原则 解答选择题,一定要牢记“以干求肢”这一基本原则。即从题组的导语和题干所提供的材料出发,具体分析题干的规定性(即题干的具体要求和指向),然后据此确定对题肢的取舍。解答选择题切忌脱离题干的具体要求,孤立地判断题肢的正误并进行选择。从哲学上看,坚持“以干求肢”原则,是坚持一切从实际出发、具体问题具体分析原则的要求和体现。 (三)解答选择题的具体步骤 解答选择题的关键环节是审题,审题要做到“三审”:一是审材料,包括题组的导语和题干材料;二是审设问,即题干对所选题肢的特定要求或规定;三是审题肢。 1.认真分析导语、题干所给材料,要求准确、全面、深刻。 所谓准确,就是要把握材料的特定内容,不要将材料所反映的事实与其他事实混淆而产生误读,也不把材料所没有反映的事实想当然地“添加”进来。只有做到这一点,才能把一些看起来观点正确但不符合题意的题肢排除。 所谓全面,就是要完整地把握材料,不仅要把握显性信息,还要适度、合理地挖掘隐含信息,反对只从部分的、片面的材料出发。一些考生在做单项选择题中的“组合选择题”以及“不定项选择题”时常常出现漏选,主要是对材料的分析不够全面,只抓住材料中的部分信息。 所谓深刻,就是要透过材料所反映的现象,揭示本质和规律,抓住更根本的东西。只有这样,才能使所选题肢更符合题干的规定性,才能从诸多较符合题意的题肢中选出最佳。 2.准确把握题干的规定性,明确试题设问的指向。 (1)紧紧抓住关系词,准确把握题干与题肢之间的逻辑关系,这是明确设问指向的关键一步。干肢之间的逻辑关系主要包括以下4种: ①因果关系。关系词有“因为”、“由于”等。主要是题干材料提供结果,要求题肢提供原因;也有题干提供原因,要求题肢提供可能出现的结果。 因果关系是引起和被引起的关系,故解答此类题时,主要是要把握题干和题肢之间有没有这种关系存在。此外,还要辨别并排除因果倒置的选项。 ②个性—共性关系。关系词有“说明”、“表明”等。主要是题干材料提供某种现象(个性),要求题肢归纳、揭示其本质和规律(共性)。这样,题干的具体材料与题肢的抽象观点之间就构成了一种证明或说明的关系。 解答此类题时,重点要把握题干和题肢之间在内涵和外延上是否相符,即题

从一件事中得到的启示(作文)范文

从一件事中得到的启示(作文)范文 看了动物世界这本书,我从书中了解到啄木鸟、食蚁兽的生活特性和特异能,从它们身上我突然想到一个问题,同时也得到一个启发: 在农村果园里,我们常常发现害虫钻进树干、成熟的果子里,为了保护果林,农民们只得不断地大量喷农药,这样的结果呢?不但成本高,而且人们在食用时,超标的农药让人们望而生畏,如果灭虫不及时,人们也只得把那些“无药可救”的果树心痛地砍掉。在现代化的农村里,也不可能有那么多的啄木鸟来帮果树们看病。 大自然给人们有许多的启示,飞机是根据蜻蜓发明的、流状形的轮船是仿照海底的鲸发明的,那么我在想:我们何不仿照啄木鸟的嘴和食蚁兽的舌头来制造一种轻便的灭虫机呢?在这种灭虫机里,我们可以装一块电脑芯片,这样,它就可以准确无误探测到病树,然后,我们可以按一下手柄上的一个红键,从那里面就会弹出一个类似啄木鸟的嘴一样的又尖又带勾的钢管,它可以准确无误地在有害虫的树上打一个极小的洞,然后用带勾的钢管嘴将它勾出。要是白蚁呢?大家不要慌,我们可以先将钢管嘴收进去,然后,再按绿色的健,一条仿食蚁兽的舌头就会从里面弹来,那富有粘性的长舌,一“钻”进洞里,那白蚁便会轻而易举地全部被消灭。

从啄木鸟和食蚁兽觅食中,我们得到了一个启发,从而也从中得到了一个创新 在我成长的过程中,发生过许许多多的事,但有一件事至今让我记忆犹新,受益匪浅。 那是一个万里无云,鸟语花香的春天,我正在做作业爸爸就站在一旁看着。 我一会儿做语文,一会儿做英语,一会儿又做数学,我想:这题目可真难啊!要是没有那该多好!爸爸仿佛看出了我的心思,说:“孩子,你不能做什么事都半途而废,那么到最后你将一事无成,前面做的事都是徒劳的,你要记住‘世上无难事,只怕有心人’这句话。 ”听了爸爸的话,我明白了。 我重新振作起来,继续做作业,不一会儿,我就做完了作业。 我不仅做完了作业,还得到了一个启示:一个人做一件事要坚持到底,量力而行,不能半途而废,不能做徒劳的事。

一道高考题的教学片段及反思

一道练习题的教学片段及反思习题:已知a第三象限角,a/2则所在的象限是_______ 教学回放:在学生探究后,笔者通过投影仪,展示了学生甲的解题过程:先求出的范围,,然后通过讨论的奇偶性,为第二或第四象限角。点评完后,笔者注意到角落里,学生乙高举左手、双眼放光(笔者跟学生约定过:回答问题举右手,发现问题举左手),根据经验,好戏即将上演,果然,在笔者的鼓励下,学生乙现场生成了精彩的方法2:先作图 (如图所示), 当为正角时,逆时针将其从中间一分为二,发现落在第二象限;当为负角时,顺时针将其从中间一分为二,发现落在第四象限,综上可知,为第二或第四象限角。 随后,笔者提出思考:“当为其他象限角时,情况又如何呢?”同学们兴趣盎然,一部分运用学生乙的方法进行求解,一部分运用学生甲的方法进行验证,发现其他情况也完全适用,登时,掌声雷动,

学生乙自信自豪之情溢于言表。(此后,该生学习积极性高涨,能力进一步提高。) 教学反思:1、学生的创造性是学生潜能突发的外在表现,因此,教师一定要加以适当的引导,尤其是课堂上一些精彩的现场生成,更应大力支持、给予赞赏,但,创造要鼓励,证明更要严谨,只有经过严格论证的“创造”,才是真正的学生智慧的闪光。 2、审视近几年的高考数学,不难发现,命题专家们正致力于研制一系列新颖的、富有时代气息的新型考题,例如:探索题、开放题、信息迁移题、组合题等。高考数学试题正经历着一个从“知识立意”到“问题立意”再发展为以“能力立意”的过程,目的是突出考查学生的能力,并发掘学生潜能,以符合新时代的人才要求,但千变万变,本质不变,如何教导学生从数学的角度出发,突破层层表象的封锁,抓住隐含的数学本质问题呢?笔者认为:首先就是要感悟编者的创意,转变学生的理念,再结合教师的细化点拨,来提高学生的思维能力。 3、在新理念的指导方针下,新题型难度并不大,只是年龄和心态决定了学生在面对新事物、新概念时,或多或少都有一点畏惧,因此我们首先要做的就是要感悟编者的创意,转变学生的理念,排除学生对新事物的恐惧,树立他们战胜新题型的信心。 4、新题型由于“新”,就注定数学的本质隐藏的更深些,学生的主体探究也就容易陷入困境,此时,借助教师适宜的点拨,通过暗

一件事的启示范例八篇精选

一件事的启示范例八篇精选 在生活中对你启发最大的一件事是什么呢?以下是收集的相 关,仅供大家阅读参考! 一件事的启示作文一在生活中,有许许多多的事,这些时就像大海中的小鱼在我面前游来游去。不过,有一件事使我记忆犹新。 就在我很小的时候,我要玩滑板,就一直逼着妈妈给我买滑板。 妈妈才算同意了,随后,便给我买了一款。他穿着一身红色的大袍子,下面有两个轮子,轮子还亮着五颜六色的的灯呢!我非常喜欢它。 一天,天气晴朗,万里无云,我和妈妈到了健身体育活动场我看见别人滑得非常快,像自由自在的小鸟,在里面飞来飞去。妈妈便开口说:“你就从这里学吧!”我很开心的一蹦三尺高。于是,我便学着他们得样子上去。“哎呦,哎呦,疼死我啦!”我拍了拍身上的土。妈妈问我:“怎么啦,有事吗?”我一脸无奈的对妈妈说:“我摔了一跤,疼死我啦!”我又接说:“我不学了,太难学了。一点都不好玩!” 妈妈语重心长地说:“这怎么行呢?你做事每次总是都交头接耳。“世上无难事,只怕有心人。滴水能把石穿透,万事功到自然成。”这时, 我更加后悔,便一点点练习,在不到三个小时,我终于学会了。虽然摔了 七八跤,但我在妈妈的话,得的了应有尽有的启示。在这天,我 浑身是土,但我把没有的知识补了回来

在这件小小的事中,我得到了受用不尽的启示:无论是什么时 候,无论是在学习上,都要有着坚持不懈,坚韧不拔,坚持不移,自强不息,坚持正义才能把事情做好,把所有的困难解决掉,才能为自己感到自豪! 一件事的启示作文二午间,走在学校的花园里,看到一群一年级的小弟弟小妹妹正围着圆形的花坛转,玩得好不快乐。虽然绕圈时会与别人撞个满怀,但是没有一个人会绕道而行。看着他们这样的玩法,我的心里直犯嘀咕,因为我的想法连小朋友都及不上。 眼前的一切使我想起了昨天的事情,大家都知道我对数学并不怎么有兴趣,对数学题,我更只有一知半解。昨天,我在做数学作业,又碰到了“拦路虎”,我试了好几种算法,就是套不出正确答案,于是,我的怪念头又来了一一做不出明天看别人的答案。就这样,昨天我的想法让我绕了一个弯子。 边走边想,不知不觉中,我到了教室门口。老师正在里面发昨天的作业,发到我的——全对,可看到这个结果,我并没有什么喜悦,因为我早和别人对了答案,包括那题“拦路虎”,我也早就借了别人的答案写在自己本子上了。“诶,教教我这题,好吗?”一旁的同学见我全对,便来请教我,可她问的偏偏就是“拦路虎”,“这个我怎么会知道怎么做呀!”我在心里虽这么想,可嘴上却不这么讲:“嗯,就是……(照着式子讲)。”看着那同学的一脸茫然,我羞得低下了头。那同学以为自己笨,听不懂,就又去问别人了 坐在椅子上的我心里翻江倒海,一直在矛盾一一到底该不该重做

一件事的启示作文15篇

《一件事的启示作文》 一件事的启示作文(一): 一件事的启示 一个烈日炎炎的下午,火热的太阳炙烤着大地,空气中热浪滚滚,知了在树 上一动不动。于是,我决定去村头小卖部去买冰淇淋。 我拿着五角钱来到了小卖部,小卖部的主人是一位老婆婆,她已经六十多岁 了,和老伴一齐相依为命,每一天挣的钱除去进货的钱,已经所剩无几。一进小 卖部,我就直奔冰柜,挑出自我喜欢的口味,便把钱交给了老婆婆。 我正准备走,没想到老婆婆又找给了我4元5角。我疑惑地想:我只给了老 奶奶5角钱,为什么又给了我4元5角?必须是老奶奶把5角钱看成了5元钱,我该把钱还给老奶奶,但是这些钱还能够买好几个冰淇淋呢! 当我回过神来时,已经走了出来,没办法,我只好拿着冰淇淋和那烫手的4元5角回了家。 到了家,我刚坐下便迫不及待地撕开包装纸,津津有味地吃了起来。但是我 不禁想起了那4元5角,连平时香甜可口的冰淇淋也顿时索然无味,我坐立不安,心想:老奶奶平常很节俭,可对我们这群孩子却毫不吝啬,而且家里也很贫穷。 想到这,我起身向小卖部跑去。 这件事给了我深刻的启示:我们不能因为贪小便宜而沾沾自喜。要以道德做 为天枰来衡量,做一个心灵美的人。 一件事的启示作文(二): 一件事给我的启示 在我成长的过程中,发生过许许多多的事,但有一件事至今让我记忆犹新, 受益匪浅。记得那时我还只是个五六岁的黄毛小丫头而已呢! 那是一个万里无云,鸟语花香的春天,我、爸爸和妈妈一齐去爬南山。爸爸 骑着摩托车载着我们这幸福的一家子,不一会儿就来的南山脚下。开始爬山了, 我们开心极了一路有说有笑地向山顶爬去。 时间转瞬即逝,不知不觉中我们爬到了半山腰。这时的我早已气喘吁吁,大 汗淋漓了。我多么想回家去悠闲地看电视啊!爸爸仿佛看出了我的心思,说:孩 子,你不能做什么事都半途而废,那么到最后你将一事无成,前面做的事都是徒 劳的,你要记住世上无难事,只怕有心人这句话。

高考试题分析和反思

析18数学高考,思19复习策略 渭南高级中学李华工作坊成员 第一篇:2018年高考课标全国卷II数学试题分析试题分析2018年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念,严格贯彻《2018年全国(新课标卷)考试说明》的基本要求,依纲守标,能力立意,贴近社会生活,富含时代气息,突出理性思维和应用能力的考查,注重知识的综合运用。从题目上看考察内容注重基础,重视培养能力;从风格上看,考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用,也有解决实际问题的题目,同时也有对数学文化方面进行的考查。所以面对基础性、综合性、应用性、创新性、开放性更高要求的题目,2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫,细细揣摩出题人考查意图。 一、突出数学思维价值充分考查理性思维 数学是理性思维的典范,2018年数学试题注重基础知识和基本数学思想方法的考查,特别减少了需要大量、繁琐运算的题目。小题中低档题多,选择、填空的压轴题难度也不大。解析几何文理同题(文20,理19),虽然以抛物线为载体,但运算量降低,随之难度下降,理科试题中位置也前移。 二、密切结合社会实践注重考查应用能力 2018年数学试题适应高考改革和数学发展的趋势,密切结合社会实

践,贴近生活,贴近考生,强化数学应用能力的考查,例如,理科第5题结合社区服务活动,考查了古典概型;理科第13题以产品质量为背景考查了二项分布的应用;文、理的第18题在这个以环境基础设施投资为背景的统计题中,完全不需概率知识,也不要求学生计算回归方程,但需要学生用所学知识分析两个方程的可靠性。考查很灵活,不能套作,需要学生实际分析和解决问题的能力。 比如理科第1、4、5、6、13、14、17题,这些题目都考察了学生的基础知识和基本技能,同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查,充分体现了高考对主干知识的重视程度。 三、注重知识的生成过程提高课堂的实效性 2018年数学试题注重知识的生成过程,对知识的来龙去脉要明白透彻并规范书写。例如,文、理17题,考察了等差数列通项和前n项和的最值问题,平时训练中多出现在选填题中,解法多样。文20、理19以抛物线为载体,运算量小,抛物的焦点弦长不能直接用带倾斜角的弦长公式,要用定义和韦达定理求解。 四、渗透中外优秀数学文化体现中国教育的开放性、包容性 数学教育承担着落实立德树人的根本任务,要把有利于促进学生健康成长放在重要的位置。根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点,选取体现数学文化的题材,让学生感受数学文化魅力,体现"以文育人"。

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