12.2.2全等三角形的判定(SAS)导学案

八年级数学学科自主探究学案主备李**审核时间月日

不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：

AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．

猜想：。

三、小组讨论

上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：

(1)读句画图：

①画∠DAE＝45°，

②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．

③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．

(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC 是否能够完全重合？

边角边公理．

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)

四、当堂检测

(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．

(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．

五、展示反馈

1、已知：AD∥BC，AD＝CB．求证：△ADF≌△CBE．

2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：

△ABD≌△ACE．

六、拓展延伸

1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．

2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE ＝DF．

求证：△ABE≌△CDF．