(排列、组合、统计)数学试卷(中职对口升学班)

天长职业教育中心高二年级对口班数学期末试卷

（排列、组合、统计）

一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案写在表格中。）

1、用3部机床来加工4个不同的零件，其不同的安排方法有（ ） A ．4

3 B ．3

4 C ．44 D ．3

3

2、5名同学中选派3名参加钳工、焊工、车工3项滁州市职业技能大赛，每个项目一人，不同的选派方式共有（ ）种。

A ．10

B ．15

C ．60

D ．125 3、7(2)x y -

展开式的第5项的系数是（ ）

A ．84

B ．—84

C ．280

D ．—280

4、下列事件：（1）当x R ∈时，2

0x ≥；（2）姚明定点投篮一次，命中；（3）天长后天下雨；（4）小强买彩票不中奖；（5）今年9月份之前我们的学校搬入新校区。以上事件是必然事件的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 5、掷一颗骰子，出现点数不小于3点的概率为（ ） A ．13 B ．2

3

C ．12

D ． 14

6、元月16号，天长下雨的概率是34，南京下雨的概率是1

6

，则这天天长与南京同时下雨的概

率是（ ）

A ．

1112 B ．712 C ．18 D ． 29 7、掷3次骰子，恰有1次出现2点的概率是（ ）

A ．12

B ．13

C ．2572

D ． 1126

8、数据70，71，72，73的方差是（ ）

A

B ．5

3

C ．2

D ．

9、某中职学校共3个年级1200名学生，其中高一年级520人，高二年级420人，高三年级260人，现从中抽出100名学生调查学生视力，采用比较科学合理的抽样方法是（ ） A ．抽签法 B ．随机数学法 C ．系统抽样法 D ． 分层抽样法 10、甲、乙两人在同样条件下练习射击，各打5发子弹，命中环数如下： 甲：10，7，7，7，9 乙：6，8，9，9，8

则两人射击成绩比较稳定的是（ ）

A ．乙比甲更稳定

B ．甲比乙更稳定

C ．甲、乙一样稳定

D ． 无法进行比较

11、已知一组数据1234,,,x x x x 的平均数是2，方差是5，那么另一组数据123421,21,21,21x x x x ----的平

均数和方差分别是（ ）

A ．4，10

B ．3，10

C ．4，20

D ． 3，20

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

12、从3名医师和2名护士中选派2名医师和1名护士分别参加3不同的医疗队，不同的分配方法的种数是 ； 13、3521(2)x x

-

展开式中的常数项是第 项；

14、袋中装有外形相同的球，其中白球4个，红球3个，黄球2个，现从中取出2个球，两个球颜色不相同的概率是 ；

15、某社区有高收入家庭出身120户，中等收入家庭是280户，低收入家庭若干户，为了调查该社区居民社会购买力，从该社区家庭户中抽取25户样本，其中中等收入家庭14户被抽中，则该社区低收入家庭有 户；

三、解答题（本大题共6小题，满分75分，19题13分，21题14分，其余各题12分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

16、从4名学生和2名老师中选出2人参加讲演比赛， （1）选出2人中恰有1名学生的选法有多少种？ （2）选出2人中至少1名学生的选法有多少种？ （3）选出2人中最多1名老师的选法有多少种？

班级_________ 学号_________ 姓名_____________

密 封 线 内 不 得 答 题

17、袋中共有5个除颜色外其它均相同带不同编号的球，其中白球3个，红球2个，从中任取2个球，求下列事件的概率：

（1）A=“2个球恰中有一个白球” （2）B=“2个球中至少有一个白球” （3）C=“2个球颜色相同”

18、甲、乙两人同时猜相同一个谜语，甲猜中的概率为12，乙猜中的概率为1

3

，求下列事件的概率：

（1）甲、乙都猜中

（2）甲、乙两人中只有一人猜中 （3）这个谜语被猜中

19、已知二项式22()n x x

+

各项系数之和为729，求： （1）n 的值及各项二项式系数之和；（2）二项展开式中二项式系数最大的项； （3）二项展开式中常数项。

20、某种试验药品服用后产生副作用的概率是1

5

，如果3名志愿者服用此药，

（1）恰有2名志愿者产生副作用的概率； （2）至多有1名志愿者产生副作用的概率；

（3）若规定3名志愿者服用此药都产生副作用的概率超过1%，则此药不能用于临床使用，请问此试验药品能否用于临床使用？

21、为了了解我校高二年级对口班学生半个学期以来的数学学习情况，学校抽取了高二年级对口班100名学生的数学期中考试成绩，并进行分组统计，各组及人数如下：

[)10.5,30.5,8；[)30.5,50.5,10；[)50.5,70.5,12；[)70.5,90.5,16；[)90.5,110.5,30；

[)110.5,130.5,16；[)130.5,150.5,8

（1）列出频率分布表 （2）画出频率分布直方图

密 封 线 内 不 得 答 题

密 封 线 内 不 得 答 题

天长职业教育中心高二年级对口班数学期末试卷

（2013~2014学年度第一学期）

参考答案和评分标准

一、选择题（55分）

1~5：ACCAB 6~11：CCBDAD 二、填空题（20分） 12、36 13、4 14、13

18

15、100 三、解答题（75分） 16、（12分）

解：（1）11428C C = ——————————4分

（2）1124248614C C C +=+=（或226215114C C -=-=）———————8分 （3）11242

48614C C C +=+=——————————12分

17、（12分）

解：2

5

10n C ==——————————2分

（1）113

2

6m C C ==,63()105

m p A n ===

——————————4分

(2)

11

2323639m C C C =+=+=,9()10

m p B n ==——————————8分

或B =“2个球中都是红球”

221()10C p B n ==，则19()1()11010

p B p B =-=-=

（3）223

2

4m C C =+=，42()105

m p C n ===

——————————12分

18、（12分）

解：设A=“甲猜中谜语”，B=“乙猜中谜语”，则A 与B 为相互独立事件，1

()2

p A =，1()3p B =—

—————————2分

（1）

111

()236

p AB =?=——————————4分

（2）

()()()()()1111111(1)(1)2323632

p AB AB p A p B p A p B +=+=-?+?-=+=

——————————8分

（3）“这个谜语被猜中”的对立事件是“这个谜语未被猜中”，“这个谜语未被猜中”：AB ，则

11121()()()(1)(1)23233

p AB p A p B ==-

-

=

?

=

故“这个谜语被猜中”的概率是12

133

-=——————————12分

19、（13分）

解：（1）令1x =，则3729n =，则6n =，各项二项式系数之和是012666666264C C C C ++++==L ———

———————3分

（2）二项展开式中二项式系数最大的项即为中间项：第4项

由

663166

2

2(

)2m m

m m m m m T C x C x x --+==得，336333462160T C x x -?-==——————————8分 （3）由66316622()2m m m m m m m T C x C x x

--+== ，令630m -=，则2m = 故常数项是：2263236260T C x -?==——————————13分

20、（12分）

解：1

3,5

n p ==——————————2分

（1）22

33

1112(2)()(1)55125

p

C =-=——————————6分 （2）00311

23333

11116448112(0)(1)()(1)()(1)5555125125125

p p C C +=-+-=+=———12分

班级_________ 学号_________ 姓名____________

密 封 线 内 不 得 答 题

21、（14分）解：（1）

（2）