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索洛经济增长模型

索洛经济增长模型
索洛经济增长模型

索洛经济增长模型(Solow Growth Model)

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型(Solow Growth Model)是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型,又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型,是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时,瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调,主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛(Robert M·Solow)许多经济学界人士认为,纽约股票市场的这场大动荡,恰恰证实了索洛坚持的理论,使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是,他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型,早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1]

索洛模型变量外生变量:储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量:投资

索洛模型的数学公式

模型的基本假定[1]

索洛在构建他的经济增长模型时,既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点,又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

索洛认为,哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”,其中,储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离,其结果不是增加失业,就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说,这种“刀刃平衡”是以保证增长率(用Gw表示,它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯)和自然增长率(用Gn表示,在技术不变的情况下,它取决于劳动力的增加)的相等来支撑的。

索洛指出,Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡,关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本,生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设,Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路,索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

该模型的假设条件包括:

1.只生产一种产品,此产品既可用于消费也可用于投资。

2.产出是一种资本折旧后的净产出,即该模型考虑资本折旧。

3.规模报酬不变,即生产函数是一阶齐次关系式。

4.两种生产要素(劳动力和资本)按其边际实物生产力付酬。

5.价格和工资是可变的。

6.劳动力永远是充分就业的。

7.劳动力与资本可相互替代。

8.存在技术进步。

在这些条件下,索洛建立的模型向人们显示出:在技术系数可变的情况下,人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向(图一,k1与k2逐渐趋向ko),即,当人均资本量大于其均衡状态时(k2),人均资本量会有逐渐减小的趋势,即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多;反之,亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡(即稳定状态)增长路径的。

模型的基本框架[1]

索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示,代表社会的实际收入,其中一部分被消费掉,其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s 固定不变,即储蓄量为sY(t)。K(t)是资本存量。这种资本存量的增加量就是净投资,即dk/dt 或因此,索洛模型的基本方程式可以写成:

(1)

因产出是用资本和劳动力生产的,技术能力可用生产函数来反应:

Y=F(K,L) (2)且该函数满足假设规模报酬不变。

把(2)式代入(1)式,有:

(3)

其中,L代表劳动力。

由于人口的增长是外生变量,劳动力以一个不变增长率n增加。因此:

(4)

索洛把n看成是在没有技术进步情况下的哈罗德的自然增长率(Gn),把L(t)看成是在t时期可利用的劳动力供给。(4)式的右边表明劳动力从0期到t期的综合增长率。我们还可以把(4)式看作是劳动力的供给曲线,“它说的是以指数增长的劳动力完全无弹性地得到就业。劳动力供给曲线是一条纵向线,它随着劳动力按(4)式的增长而向右移动。于是,调整实际工资率以使全部可利用的劳动力得到雇佣,而边际生产力等式决定着这种实际上得到控制的工资率”。

把(4)式代入(3)式,索洛给出下列基本方程式:

(5)

他把这个方程式作为在全部可利用的劳动力得到充分利用的情况下决定必须遵循的资本积累的时间轨迹方程式。资本存量和劳动力的时间轨迹一经确知,相应的实际产出的时间轨迹就可根据生产函数计算出来。实际工资率的时间轨迹可用边际生产力等式确定,即

(6)

索洛把经济增长过程概括为:“在任何时候,可利用的劳动力供给都由等式(4)给定,而且可利用的资本存量也是一个已知数。既然生产要素的实际报酬可调整而使劳动力和资本得以充分利用,我们就能利用生产函数等式(2)求出当期产出量。于是,储蓄倾向告诉我们多少净产出将用于储蓄和投资,从而我们得知当期的资本净积累,再加之已积累的存货,这就为下一期提供了可利用的资本”。

可能的增长类型[1]

上一节的方程式(5)有助于研究资本—劳动力比率(K/L)的行为。为此,索洛引入了一

个新的变量r,用来代表资本—劳动力比率,即人均资本量。因此,或K=rL。把方程式(4)代入该表达式中,得到:

(7)

把方程式(7)对时间微分,得到资本存量变化率的方程式:

(8)

把方程式(5)代入方程式(8)中,得到:

(9)

方程式(9)表明了,在假定劳动力是充分就业的且每一时期的储蓄是充分就业产出的一个比例s情况下,资本是如何持续增长的。

规模收益不变的假定,意味着生产函数是一阶齐次函数。用来除方程式(9),得到:

(10)

方程式(10)的两边同时减去nr,得到:

最后,把资本—劳动比率写成r,得到索洛的基本方程式:

(11)

其中,r——人均资本存量(K/L)

n——劳动力增长率率()

F(r,1)——人均产出函数或人均收入函数 sF(r,1)——指人均产出中用于储蓄或投资的产品量方程式(11)表明,实际用于储蓄的产品量〔sF(r,1)〕与均衡状态所需要达到的产品量

nr之间的差距,该方程式可以用来找到一条总能达到稳定状态且与劳动力增长率相一致的资本积累路径。

以基本方程式(11)为基础,索洛用图示说明了可能的增长类型(见图—1)

在图—1中,横轴为人均资本量r,纵轴为人均产出量y,(y=Y/L),通过原点的直线是函数nr,另一条曲线为y=sF(r,1)。

图—1 可能的增长类型。

代表函数sF(r,1)这样画出来的图示反映出资本的边际生产力递减。这两条曲线在

nr=sF(r,1),即处相交,此时横坐标为r'当时,人均资本量不变,而且人均资本量增长率与劳动力增长率相等且同为n。资本—劳动力的比率r′一旦确定就不变了,资本和劳动力按该比例增加。倘若规模报酬不变,实际产出也会以相同的相对比率(n)增加,而且每个劳动力的产出将不变。

如若r′与实际r不一致,资本—劳动力比率情况将如何?若r>r′,则nr>sF(r,1),r将降低以接近于r′;相反,若r

图—2 生产力曲线。

但是,图—1所表现出来的那种很强的稳定性并不是绝对的,这取决于生产力曲线sF(r,

1)的形状。在图—2中,生产力曲线sF(r,1)在r1、r2和r3三处与nr曲线相交。r1和r3是稳定的,而r

2则不稳定。“该体系不是按资本—劳动力比率r1进行平衡增长,就是按r3进行平衡增长,这取决于最初可观察到的资本—劳动比率。在任何一种情况下,劳动力供给、资本存量和

实际产出将以比率n渐进增长;但在r

1左右,其资本量要比在r3左右为少,故前者的人均产出

水平比后者的人均产出水平低。那么,对于在O和r

2之间的初始比率,其相应的平衡增长均衡

是r

1,而对于大于r2的任何初始比率,其相应的平衡增长均衡就是r3比率r2本身就是一种均衡的但不稳定的增长率,任何偶然的扰动在一定时期内都会被夸大。如此画出的图—2使得生产在没有资本的情况下也要进行”。

索洛对他的长期增长模型作了这样的总结:“当生产在通常的比例变动和报酬不变的新古典条件下进行时,自然增长率与有保证的增长率之间没有明确的抵触是可能的。也许不会有……任何…刀刃?。该体系能够调整任何既定的劳动力增长率,最终达到按比例增加的稳定状态”,即:

索洛增长模型表明的基本含义[2]

索洛增长模型表明的基本含义是:人均资本拥有量的变化率?取决于人均收入储蓄率sf

(k)和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

索洛增长模型sf(k)=?+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf(k)有两个用途:一是用于人均资本拥有量的增加量?,即为每个人配备更多的资本装备,这被称作“资本的深化”;二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk,这被称作“资本的广化”。换句话说,经济中的全部储蓄转化为投资后,一部分用于提高人均资本拥有量(资本的深化),另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备(资本的广化)。

图中所示,横轴为人均资本拥有量k,纵轴为人均收入f(k)。集约生产函数曲线f(k)表明人均收入随着人均资本拥有量的增加而增加,人均产量即人均收入f(k)也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方,因为储蓄只是收入的一部分,两者间的距离为非储蓄,即消费的部分。

当人均资本拥有量k为OB,则此时的人均收入为BJ,人均储蓄为BP,这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的BG和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高,于是导致f(k)增加,因此,B点将右移到A点。A点资本的深化等于0,全部的人均储蓄都被用于资本的广化,经济达到均衡。反之亦然。

索洛模型的意义与不足[1]

作为创立新古典经济增长模型的先躯,索洛教授在构造他的长期增长模型过程中,不仅保留了哈罗德—多马模型的主要特征(如齐次资本函数、比例储蓄函数以及既定的劳动力增长率),而且还在理论模型的现实性方面有新的突破。主要表现在以下几个方面:

1.他在分析经济增长的过程中采用了一种连续性生产函数,从此人们称其为新古典生产函数。

2.劳动力与资本之间可相互替代的假设使得经济增长过程具有调整能力,从而该理论模型更接近于现实。

3.长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的,前者不仅指劳动力数量的增加,而且还含有劳动力素质与技术能力的提高,所以,索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论,向人们展示,长期经济增长除了要有资本以外,更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。

在一定程度上说,技术进步、劳动力质量的提高比增加资本对经济增长的作用更大。这种观点在他30年后获奖前夕接受采访时又得到进一步阐述。他说,除了纯粹的农业国以外,这一理论对所有国家都适用。“发展中国家不能把本国经济的发展仅仅依赖于资本和劳动力的增长上。发展中国家,特别是起步较晚国家,要更多地研究如何在现有工业的基础上逐步提高劳动生产率、技术和教育进程。这样就能有效地跟上世界经济的发展”(顾耀铭,1987)许多国家都相继接受了他的理论,在中高等教育、研究与发展(R&D)等方面,政府不断增加投资和提供税收刺激措施,成效显著。

当然,作为一种理论模式,索洛的长期增长模型也并非尽善尽美。正如森(Sen,1970)教授指出的那样,索洛的模型也有其不足之处:

1.索洛的增长模型考虑的仅仅是哈罗德的Gw和Gn之间的均衡问题,而忽略了G和Gw 之间的均衡。

2.索洛的模型没有投资函数,此函数一旦引入,哈罗德模型的不稳定性问题即会出现于索洛的模型中。森教授认为,劳动力和资本间的替代性假设似乎并不是新古典学派和新凯恩斯学派对增长研究之不同的关键所在,其主要差异在于索洛模型没有考虑投资函数以及由此产生的企业家对将来预期的重要性。

3.索洛假设要素价格是可变的,这也会给稳定增长的路径设置障碍。例如,利息率由于流动陷井问题而不会下降到低于一定的最低水平;反过来,这也许使资本—产出比率不能提高到实现均衡增长路径所必需的水平。

4.索洛模型是以提高劳动生产率的技术进步为假定前提构建的。然而,这一假定只是柯布一道格拉斯生产函数型哈罗德中性技术进步的一个特例,没有任何经济证据。

5.索洛增长模型的另一假设是“资本是同质的且易变的”,但事实上,资本品是高度异质的,因此而出现不能简单加总问题。结果,当存在多种多样的资本品时,稳定增长路径是很难实现的。

对索洛模型的总结和评论

1.主要结论

(1)无论从任何一点出发,经济向平衡增长路径收敛,在平衡增长路径上,每个变量的增长率都是常数。

(2)在其他外生变量相似的条件下,人均资本低的经济有更快的人均资本的提高,人均收入低的经济有更高的增长率。

(3)人均产出(Y/L)的增长来源于人均资本存量和技术进步,但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。

(4)通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。

(5)储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率,而不会永久性地影响;储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响,且作用缓慢。

2.批评

(1)未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步(劳动的有效性)看成为外生给定的,而这恰恰是长期经济增长的关键。因此,索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。

(2)理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致体现了其对产出的贡献,那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长,也不能说明国家间的收入差距。

例如:根据C-D生产函数,y = f(k) = k a,一般的a=1/3,设穷国变量带*,若y/y*=10,则k / k * = 101 / a = 1000。(如此大的资本存量差异!)

资本的边际产品MP

k = f'(k) = ak a? 1 = ay(a? 1) / a,若y/y*=10,则MP k / MP * k = 1 / 100。(如此高的资本报酬率差异!)

索洛经济增长模型

索洛经济增长模型(Solow Growth Model) 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型(Solow Growth Model)是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型,又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型,是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时,瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调,主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛(Robert M·Solow)许多经济学界人士认为,纽约股票市场的这场大动荡,恰恰证实了索洛坚持的理论,使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是,他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型,早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量:储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量:投资

索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时,既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点,又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为,哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”,其中,储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离,其结果不是增加失业,就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说,这种“刀刃平衡”是以保证增长率(用Gw表示,它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯)和自然增长率(用Gn表示,在技术不变的情况下,它取决于劳动力的增加)的相等来支撑的。 索洛指出,Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡,关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本,生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设,Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路,索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括:

经济批量订货计算原理及计算例题(1)

经济批量订货计算 计算原理:经济订购批量(EOQ),即Economic Order Quantity,它是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货(外购或自制)的数量。当企业按照经济订货批量来订货时,可实现订货成本和储存成本之和最小化。 基本公式是:经济订购批量=Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注:Squat()函数表示开平方根。 案例 例:A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元,资金年利息率为12%,单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周,试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解:已知单件p=10元/件,年订货量D为8000件/年,单位订货费即调整准备费S为30元/次,单位维持库存费H由两部分组成,一是资金利息,二是仓储费用,即H=10×12%+10×18%=3元/(件·年),订货提前期LT为2周,求经济生产批量EOQ和订货点RL。 经济批量EOQ= H DS/ 2 = 3 30 * 8000 * 2 =400(件) 最低年总费用为:=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H =800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n=D/EOQ

=8000/400=20 订货点RL=(D/52)×LT =8000/52×2 =307.7(件) 某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品,处理订单和组织送货要125元的费用,每个单位存储成本为6元,请问这种产品的最佳订货政策是? 解: 已知:年订货量D=6000 平均一次订货准备所发生成本:C=125 每件存货的年储存成本:H=6 代入公式可得: Q= Squat(2x6000x125/6)=500 所以该产品的最佳经济订购批量为:500个单位产品。 例7-1某物料的年需求量为900单位,单价为45元/单位,年单位物料储存成本百分比为25%,订购成本为50元/次,提前期为10个工作日。 解:已知:D=900,C=50,P=45,s=0.25,则 例7-2光碟店卖空白光碟,每包的进货价为15元,年需求为12 844包,每周需求为 247包,每年每包光碟的持有成本为5.5元,订购提前期为2周,每次订购成本为209元,求经济订货批量EOQ。 解:已知:D=12 844,C=209,Ps=5.5,则 【例 5-8】某企业每年需耗用A材料1 200吨,材料单价为每吨1 460元,每次 订货成本为100元,单位材料的年储存成本为6元,则: 37.某企业全年需要甲零件1800件,每次订货成本500元,单

经济增长模型

经济增长模型 98级管理专业陈玲 实验目的: 1 了解最小二乘法的原理 2 学会用MA TLAB软件所提供的函数解决实际问题 实验内容: 增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等,在研究国民经济产值与这些因素的数量关系时,由于技术水平不像资金、劳动力那样容易定量化,作为初步的模型,可认为技术水平不变,只讨论产值和资金、劳动力之间的关系。在科学发展不快时,如资本主义经济发展的前期,这种模型是有意义的。 用Q,K,L分别表示产值、资金、劳动力,要寻求数量关系Q(K,L)。经过简化假设与分析,在经济学中,推导出一个著名的Cobb-Douglas生产函数: Q(K,L)=aKαLβ, 0<α,β<1 (*) 式中α,β,a要由经济统计数据确定。 现有美国马萨诸塞州1900—1926年上述三个经济指数的统计数据,如表1,试用数据拟合的方法,求出(*)式中的参数α,β,a。 表 1 第一种方法: 由于产值Q、资金K、劳动力L之间满足著名的Cobb-Douglas生产函数关系: Q(K,L)=aKαLβ, 0<α,β<1 我们可以用MATLAB软件中的curvefit()程序来作数据拟合,即寻求函数Q(K,L)中的未知

参数a,α,β,使这个函数尽量逼近表1所给出的统计数据。 现在我们就根据curvefit()函数编以下程序 程序文件a1.m 如下 a=[1.05 1.18 1.29 1.30 1.30 1.42 1.50 1.52 1.46 1.60 1.69 1.81 1.93 1.95 2.01 2.00 2.09 1.96 2.20 2.12 2.16 2.08 2.24 2.56 2.34 2.45 2.58]; y=[1.04 1.06 1.16 1.22 1.27 1.37 1.44 1.53 1.57 2.05 2.51 2.63 2.74 2.82 3.24 3.24 3.61 4.10 4.36 4.77 4.75 4.54 4.54 4.58 4.58 4.58 4.54;1.05 1.08 1.18 1.22 1.17 1.30 1.39 1.47 1.31 1.43 1.58 1.59 1.66 1.68 1.65 1.62 1.86 1.93 1.96 1.95 1.90 1.58 1.67 1.82 1.60 1.61 1.64]; x0=[0.1,0.1,0.2]; x=curvefit('curvefun',x0, y,a) 其中的函数M——文件curvefun.m如下 function a=curvefun( x, y) a=x(1)*(y(1,:).^x(2)).*(y(2,:).^x(3)); 运行a1.m可得以下结果 x= 1.2246 0.4612 -0.1277 则可以得到 a=1.2246 b=0.4612 c=-0.1277 于是公式变为 Q(K,L)= 1.2246K0.4612L-0.1277 这就是产值Q随资金K、劳动力L的变化规律。 如果想得到更直观的关系也可以画出他们之间的关系图形。 在a1.m中加如下命令 m=linspace(0,2.7,27);n=linspace(0,2.7,27); [M,N]=meshgrid(m,n); a=x(1)*(M.^x(2)).*(N.^x(3)); surf(M,N,a); xlabel('K'),ylabel('L'),zlabel('Q') 则可以得到图1所示的图形,其中z轴表示产值Q。 图1

关于索洛模型的深度解析

关于“新古典经济增长理论(索洛模型)”的理解 1/ 哈罗德与多马两位经济学者假定生产过程中的资本-产出比保持不变,从而得出经济系统不能自行趋于稳定的结论。但在二十世纪五十年代,托宾、索洛、斯旺和米德等人则分别证明,如果放弃资本-产出比保持不变的假定,也即假定资本与劳动之间完全可替代,则经济系统会自行趋于充分就业的均衡。这一结论与凯恩斯学派之前的古典学派的观点一致,所以西方经济学将这几位经济学家的相似论证统称为新 古 典经济增长理论。 我们用Y表示某经济系统的产出量,L表示该经济系统的劳动投入量,K表示该经济系统的资本投入 量,A表示该经济系统的技术水平,则经由柯布道格拉斯生产函数,我们有: 产出的增量(△Y)=资本的边际产量×资本投入的增量(△K)+劳动的边际产量×劳动投入的增量(△L)+技术水平的边际产量×技术进步的增量(△A) 在上式两边同除以产量Y,并在等号右边第一项的分子分母同乘以K、第二项的分子分母同乘以L,从而有: 经济增长率=资本投入的产出弹性×资本投入的增长率+劳动投入的产出弹性×劳动投入的增长率+ 技术进 步率. 根据经济理论,当生产要素市场实现均衡的时候,生产要素的价格应该等于它的边际产量,因此,“资本投入的产出弹性”和“劳动投入的产出弹性”分别相当于资本和劳动这两种生产要素的所有者在国民收入中所享 有的份额。 例如,具体地假定某经济系统的(C-D)生产函数为Y=A(K^a)(L^(1-a)),其中,a为正参数(资本投入的产出弹性或资本生产要素在国民收入中所享有的份额)。显然,这是一个线性齐次生产函数,这意味着我们隐含地假定该经济系统正处于规模报酬不变的状态。我们对这个具体形式的生产函数先求自然对数、再求微分,最终可得:人均产出的增长率=人均资本存量的增长率×a+技术进步率。可见,人均经济增长率的高低取决于人均资本存量的增长率和技术进步的速度。现在假定经济系统已经处于均衡状态,即投资需求(I)=储蓄(S)。再假定储蓄函数为S=sY,并且假定不存在设备更新问题,则有S =I=△K=sY。 如果再假定技术水平不变,则根据“经济增长率=资本投入的产出弹性×资本投入的增长率+劳动投入的产出弹性×劳动投入的增长率+ 科学技术进步率”,有:经济增长率=a×资本投入的增长率+(1-a)×劳动投入的增长率。进而有:经济增长率=a(△K/K)+(1-a)×劳动投入的增长率;经济增长率=a(sY/K)+(1-a)×劳动投入的增长率。再考虑到资本投入的产出弹性a=(△Y/Y)/(△K/K),因而有:经济增长率=s(△Y/△K)+(1-a)×劳动投入的增长率。上式中,(△Y/△K)相当于哈罗德模型中的资本-产出比(v)的倒数。可见,若再假定劳动投入的数量既定,则有:经济增长率=s(△Y/△K)=s/v。这一结果与哈罗德-多马模型的结论一致。 2/ 不过,新古典经济增长模型认为,产量与资本投入之间的技术关系,进而劳动投入的数量不会固定不变。这样一来,如果“经济增长率>资本投入的增长率”,即产量的增长速度快于资本存量的增长速度,则说明资本的生产效率较高,这会刺激企业以资本替代劳动。这一过程的结果会导致资本的边际产量递减,伴随着劳动投入增长率的下降,最终经济增长的速度会趋于减缓。反之,如果“经济增长率<资本投入的增长率”,即产量的增长速度低于资本存量的增长速度,则说明资本的生产效率较低,这会刺激企业以劳动替代资本。这一过程的结果会导致资本的边际产量随着劳动投入增长率的提高而递增,最终经济增长的速度会趋于加速。可见,只有在“经济增长率=资本投入的增长率” 的时候,企业才不存在调整资本存量的意愿,从而劳动投入也会固定,从而生产要素投入的比例也就稳定下来。因此,当经济系统实现均衡的

索洛模型分析中国经济

目录 摘要·····················错误!未定义书签。Abstract···················错误!未定义书签。 一、经济增长理论的发展············错误!未定义书签。 (一)经济增长的定义···········错误!未定义书签。 (二)经济增长理论············错误!未定义书签。 (三)经济增长理论的三次革命·······错误!未定义书签。 (1)经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型错误!未定义书签。 (2)经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论错误!未定义书签。 (3)经济增长的第三次革命—内生经济增长理论错误!未定义书签。 二、基于索洛模型的实证分析··········错误!未定义书签。 (一)索洛模型··············错误!未定义书签。 (二)我国经济增长的实证分析·······错误!未定义书签。 (三)我国经济增长的源泉·········错误!未定义书签。 三、结论···················错误!未定义书签。参考文献···················错误!未定义书签。

利用索洛模型分析我国经济增长 摘要:本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型,利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率,反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响,得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉,而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词:索洛模型,经济增长,经济增长理论,科技进步. Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth,and the population growth should be controlled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation,Scientific and technological progress.

新经济增长理论

新经济增长理论的产生和发展 一、新经济增长理论的内涵 在20世纪80年代中期,以罗默、卢卡斯等人为代表的一批经济学家,在新古典增长理论重新思考的基础上,讨论了经济增长的可能前景,它全力解决经济增长根本原因这个问题。新经济增长理论强调经济增长不是外部力量,而是经济体系内部力量作用的产物。它重视对知识外溢、人力资本投资研究和开发、收益递增、劳动分工专业化、边干边学、开放经济等问题的研究。新经济增长理论的“新”是区别于新古典增长理论而言,将经济增长源泉完全内生化,因此,这一理论又被称为“内生经济增长理论”。 二、新经济理论的发展历程 20世纪40年代以来,英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马根据凯恩斯收入决定论的思想,将凯恩斯理论动态化和长期化,推演出“哈罗德-多马”模型。这个模型突出了“资本积累”在经济增长中的决定性作用。它假定资本-产出比不变,则经济增长决定于储蓄率,即资本积累率,从而为经济增长找到了一种似乎合理的持久动力和源泉。该模型的重大作用是指出了发展中国家经济匮乏从而阻碍经济增长这一要害,也指明了只要资本持续形成,经济便会持续增长。但这一模型存在不少缺陷,受到后来很多经济学家的批评:资本-产出比不变是不可能的,这意味着资本和劳动的不可替代性。其次,该模型过分强调“资本积累”作为经济增长的决定性因素,却忽略了技术进步的作用,且具有“刀锋”性质,即经济增长是不稳定的,因此不被认为是经济增长的正统模型。 由于它的不足,后由索罗、斯旺等经济学家从理论和实证方面,不断修改前人的经济模型,20世纪50年代掀起了新古典增长理论大潮。新古典增长理论指出了经济增长不仅在于劳务和资本,还取决于技术进步等。然而,新古典增长理论无法解释经济长期增长问题,它以收益递减为前提,而长期增长必然以收益递增为前提,虽然引入了技术进步,但技术进步本身是外生决定的、不确定的资源,难以对经济长期增长作出合理而有说服力的解释。并且由于新古典增长理论假设市场是完全竞争的,要素报酬递减和规模收益不变,这意味着市场信息充分,产品同质,不存在技术壁垒、知识产权等问题。但是这种过于理想的市场环境却不能带来理想的收益。随着时间的推移,各国各地区工资率和资本-产出比率会趋同,政府和政策变化等对产出和消费却没有长期影响,且在现实的经济发展历程表明:富裕地区与贫困地区经济差距在不断拉大。 在此基础上,罗默、卢卡斯等人建立在收益递增和不完全竞争假设上提出了新经济增长理论。罗默的知识积累增长模型把知识作为一个独立的新要素引入生产函数中,认为知识积累是经济增长的主要源泉,提高经济增长率即努力增加研究与开发部门的资源投入以提高知识积累率。卢卡斯的专业化人力资本增长模型

索洛模型应用

网游中的索洛增长模型 摘要 网游是游戏的一种,但其仍有极其符合科学的经济学系统,或者说正是由于网游有着科学的经济体系,游戏才能毫无差错的运营下去,虽然其中参杂了运营商盈利的目的。有人说:生活是一面镜子。有了现实中的经济学这门镜子,我们才能认清网游中打怪升级的本质,才能不一昧沉迷于它。理性的看待任何问题,我想这是经济学给我们带来的启示。 关键词:网游,索洛增长模型 引言 自从2001年的“传奇”以来,网游行业迅速发展。直至如今,已经形成了可谓之百花齐放的盛况。而网游的本质,是玩家与玩家之间的互动。常言道:有人的地方就有经济学。网游作为一个人与人之间的社交平台,必定也存在着各类的经济学现象。现象虽然各不相同,但究其本质,却毫无例外。现在,我将来探讨一下网络游戏中的索洛增长模型。 网游中的索洛增长模型 首先来讨论一个较为简单的情况,假设有一个网游,名字为A。在我们的假设中,我们先将其设定为一个封闭且固定的游戏,即玩家或其他外部力量不能对其进行经济上干预(如点卡充值等)且玩家不会升级且没有新玩家加入的游戏(类似于课本中的封闭模型)。 其次,定义网络游戏中的几个行为。众所周知,网游中没有类似于工作的行为,玩家获得金币(即货币)的手段暂定为刷怪,即收入源自于刷怪。而刷怪中所获得的收益又可以分为两部分,其一,玩家刷怪时付出的肉体和精神上的劳动,与我们所学公式中的L相对应;其二,玩家刷怪所持装备和自身技能对于刷怪所付出的劳动,对应我们所学公式中的K。 当玩家刷怪完后,玩家会获得自己金币上的收入,对应我们所学公式中的Y。对于这部分收入,玩家将有两个选择,储蓄与消费,分别对应我们所学公式中的S与C。储蓄即为将所得金币购买装备或暂时不用,消费即为将金币用于购买消耗性物品或者用于其他娱乐项目,这其中,用于购买装备所花费的资金我们称之为投资,用于对应公式中的I。 在大部分网游中,对于装备都有一个耐久度的设定,即装备在用到一定次数之后就会损毁,此时只能对其进行维修或者购置新的装备,总之得花钱。而耐久度这一参数衍生出来的折损率我们对应公式中的&。 在介绍完了各个参数之后,对他们进行分析。由于我们分析的是该网游总体的经济状况,因此我们将以上参数全部转化为人均值,即y,k,s,c,i.于是依照书上的公式,我们最后可以得出结论,在 sf(k)=&k 时,玩家的k达到最大。 上面的公式得出的结论:当玩家刷怪刷到一定程度,装备发展到一个适当的阶段时,玩家将不再能进行装备更新。因为根据公式,在L不变时,这个阶段的I与&k是相等的。

经济订货量模型

经济订货批量模型 解析:在存货允许缺货的情况下,经济批量=,所以,在存货允许缺货的情况下,与

==400

==447.21

主观题 某公司是一家亚洲地区的套装门分销商,大装门在香港生产后运至上海,预计2008年需求量为15000套,相关购进成本为400元,与定购和储存这些门的相关资料为:(1)去年一共订购22次,总处理成本13400元,其中固定成本10760元,预计未来成本性态不变。(2)每一次进货入关检查费用为280元。(3)套装门购进后要进行检查,所以需要雇佣一名检验人员,每月支付工资3000元,每次进货的抽检工作需要8小时,发生的变动费用每小时2.5元。(4)套装门储存成本为2500元/年,另外加上每套4元。(5)在储存过程中破损成本平均每套28.5元。(6)占用资金利息等其他储存成本每套门20元。(7)单位缺货成本为105元。要求:(1)计算每次进货费用。(2)计算单位存货年储存成本。(3)计算经济进货批量、全年进货次数和每次进货平均缺货量。(4)计算2008年存货进价和固定性进货费用。(5)计算2008年固定性储存成本。(6)计算2008年进货成本。(7)计算2008年储存成本。(8)计算2008年缺存成本(9)计算2008年与批量有关的存货总成本(10)计算2008年存货成本。 答案: (1)每次进货费用=(13400-10760)/22+280+8×2.5=420(元) (2)单位存货年储存成本=4+28.5+20=52.5(元) (3)经济进货批量==600(套) 全年进货次数=15000/600=25(次) 每次进货平均缺货量=600×52.5/(52.5+105)=200(套) (4)2008年存货进价=15000×400=6000000(元) 固定性进货费用=10760+3000×12=46760(元) (5)2008年固定性储存成本=2500(元) (6)2008年进货成本=6000000+46760+25×420=6057260(元) (7)2008年储存成本=变动储存成本+固定储存成本=600/2×52.5+2500=18250(元) (8)2008年缺货成本=200×105×25=525000(元) (9)2008年与批量相关的存货总成本=变动订货费用+变动储存成本+缺货成本=25×420+600/2×52.5+525000=551250(元)(10)2008年的存货成本=进货成本+储存成本+缺货成本=6057260+18250+525000=6600510(元)。 解析:

经济学名词解释-新增长理论与模型

经济学名词解释:新增长理论与模型 1、柯布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas production function) 用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型,简称生产函数。它的基本的形式为: 式中Y是工业总产值,At是综合技术水平,L是投入的劳动力数(单位是万人或人),K是投入的资本,一般指固定资产净值(单位是亿元或万元,但必须与劳动力数的单位相对应,如劳动力用万人作单位,固定资产净值就用亿元作单位),α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响,μ≤1。从这个模型看出,决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平(包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等)。根据α 和β的组合情况,它有三种类型:①α+β>1, 称为递增报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α+β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α+β=1, 称为不变报酬型,表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高,只有提高技术水平,才会提高经济效益。 2、新经济增长理论 自20世纪80年代中期以来,随着罗默(Paul Romer)和卢卡斯(Robert Lucas)为代表的“新增长理论”的出现,。经济增长理论在经过20余年的沉寂之后再次焕发生机。新经济增长理论的重要内容之一是把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资,即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平,而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等,这些统称为“人力资本”。美国经济学家保罗?罗默1990年提出了技术进步内生增长模型,他在理论上第一次提出了技术进步内生的增长模型,把经济增长建立在内生技术进步上。技术进步内生增长模型的基础是:(1 )技术进步是经济增长的核心;(2)大部分技术进步是出于市场激励而导致的有意识行为的结果;(3 )知识商品可反复使用,无需追加成本,成本只是生产开发本身的成本。 新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式,即Y=F(K,L,H,t) 其中,Y是总产出,K、L和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本(无形资本)存量,t表示时间。 对此有影响的模型有阿罗提出的边干边学模型以及罗默提出的收益递增增长模型。在阿罗的模型中,只是将技术进步的一部分内生化了。在这一模型中,产出不仅仅是有形要素的投入,而且也是学习和经验积累的结果。体现为:资本的贡献要大于传统的贡献,因为增加的资本不仅通过其对生产的直接贡献来提高产量,而且通过其间接推动新思想的发展来提高产量。但在这一模型中技术仍然是外生的,它随着内生的资本存量的变化而变化。在罗默等人提出的新经济增长理论中,充分的重视了知识的作用,将技术进步完全的内生化。他们认为,增长的原动力是知识积累,资本的积

内生经济增长模型.doc

内生经济增长模型 目录 理论概述 理论内容 理论思路 理论概述 理论内容 理论思路 展开 编辑本段理论概述 内生增长理论概述 内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率,但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。 内生经济增长模型 内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的,从某种意义上说,内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。 编辑本段理论内容 储蓄率内生 早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的,Cass(1965年)和Koopmans(1965年)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中,因而提供了对储蓄率的一种内生决定:储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费(储蓄)的偏好。 内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定,从而决定经济增长的一个投入要素(资本)从数量上得以在模型内加以说明。然而,Ramsey-Cass-Koopmans

模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型 对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平,但却不会引起人均增长率的变化。 劳动供给内生 新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平,因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。 内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。首先,考虑针对经济机会的移入(immigration)和移出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言,这一过程改变了人口及劳动力;其次,引入有关出生率的选择。这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道;最后,另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。 Becker,Murphy and Tamura(1990年),Ehrlich and Lui(1991年),Rosenzweig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。 内生技术进步 把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的,因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。技术进步涉及新观念的创造,而这是部分非竞争性的,具有公共品的特征。对于一种给定的技术,换言之,在给定有关如何生产的知识水平的情况下,假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的,则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。但是,如果生产要素中包括非竞争性的观念,那么规模报酬则趋于递增。而这些递增报酬与完全竞争相冲突。特别的,非竞争性的旧观念的报酬与其当前的边际生产成本(等于零)相一致,这将不能为体现于新观念创造之中的研究努力提供适当的奖励。 经济的长期增长必然离不开收益递增,新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长,在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来,其消除新古典增长模型中报酬递减的途径有三种: 要素报酬不变 : 考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念(AK模型)

中国经济增长特征分析与发展战略探究(一)

中国经济增长特征分析与发展战略探究(一) 摘要:改革开放以来,我国经济以前所未有的速度向前发展,这在我国甚至世界历史上都极为罕见。在经济学界,这种现象被称为“中国之谜”〔1〕。通过对中国经济增长特点了解,进一步用索洛(Solow)模型来解析中国经济增长的原因,寻找到适合我国经济发展的战略措施,为我国经济平稳、快速发展出谋划策。中国当前的经济增长与过去的二十多年相比,经济体制的逐步完善,市场经济的建立以及与全球经济的联系逐渐紧密等。关键词:中国;经济增长;Solow模型;战略 一、中国经济增长的特征 回顾改革开放以来,我国经济发展的历程,我们不难发现我国的经济增长呈现出以下的特点。 (一)无论从经济总量还是从经济的增速上看,我国的经济在经历一个快速的发展过程 从经济总量上看,我国的经济总量从原来的一位数到两位数,仅仅用了几年的时间,这不能不说明我国的经济已经发生了质的变化。2003年我国的经济总量已经达到11.67万亿元人民币,人均GDP首次突破了1000亿美元大关,这又无可争辩地说明我国的经济已经步入了“快车道〔〕。其次,我国的经济也在以平均每年8%的增长速度 向前发展,这个速度持续的时间之长让许多经济学家都感到迷惑。(二)中国的市场经济体制正在逐步完善,支撑中国经济增长的制度

体制逐步建立 首先,政府经济建设理念的逐步成熟,我国企业的市场准入门槛越来越低,这无疑会极大地促进我国企业的发展,在这个过程中,政府部门也在进一步地放松对这些企业的管制,由原来的“指挥者”转变成为“裁判者”;其次,我国的法律体制正在逐步完善,社会主义法治国家的建设正在稳步推进,各项具有中国特色的社会主义法律正在制定,经济在发展的过程中会极大地受到法律的保护,各个企业也将会在法律的规制下公平地进行竞争,这将会使市场要素的使用更加有效,市场要素的流转更加快速,市场要素的配置更加合理。 (三)中国经济增长的支撑体——企业群体、产业结构和布局以及地区布局已经形成 首先,支撑中国经济增长的企业群体已经形成了以国有企业为主体,多种所有制企业共同发展的“百花齐放,百家争鸣”的战略格局,非国有企业、特别是不断进入中国的海外投资和民营企业正在成为中国经济增长的一股主要力量,它们也给中国的经济体系中注入了新鲜血液;其次,中国产业结构和布局也随着经济的发展逐步地完备。如今,中国的企业已经不再是单纯地依靠劳动密集型的产业,已经完全摆脱了以前的“人有多大胆,地有多大产”的错误思想。如今资本和技术密集型的企业正在中国的经济增长中扮演着越来越重要的角色,电子信息产业、房地产业和汽车产业已成为我国的经济增长的主要助推器;再次,从区域经济的发展来看,我国的经济产业带正在逐步的形成,以珠江

第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章 新古典增长理论——索洛模型(3) 本次授课框架: 总结波动理论,引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论(包括索洛剩余) (1) 增长方程推导(总量形式),假设条件 (2) 人均形式生产函数 (3) 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 (1) 索洛稳态定义 (2) 根据均衡条件的推导 (3) 稳态条件的存在性讨论(生产函数假设,INADA 条件) (4) 储蓄线和投资持平线(补偿线)相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 (1) 储蓄率增加情况 (2) 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论(影响总量、人均增长率的因素(结合储蓄率)与各国收入趋同论) 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数: N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争,规模收益不变1。根据欧拉定理: 1 对规模收益不变(Constant Return of Scale ,简称CRS )的理解。第一,经济规模足够大,以至于来自专业化分工的收益(gains from specialization )已不存在。当资本和劳动增加一倍时,只能重复原有的工作效率和工作方式,使产出翻倍而不能带来更多;第二,强调资本和劳动对产出的重要性,其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性,自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。

总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现:技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素,而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中,两个重要的要素,当推资本积累3(实物与人力)与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分,可以理解为技术进步(A A ?)带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”(TFP ),这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明: 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到,而A 却不能,经济学家测量“索洛剩余” A 利用:])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国,资本的收入份额θ是0.25,劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着,资本年增长率如果为3个百分点,导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本(H ),生产函数将转化为:),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出,生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法,只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的,这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”(希克斯中性);如果生产函数形式为),(AN K F Y =,这是的技术进步被称作劳动增广型(labor-augmenting )技术进步或“harrod-neutral ”(哈罗德中性)。如果采用这种生产函数形式,也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。

《新古典增长和新经济增长理论》

新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系 经济增长(economic growth)就是社会物质财富不断增加的过程,是一般社会再生产动态过程的共性实质。它代表的是一国潜在的GDP 或国民产出的增加。对于一个国家而言,经济增长是宏观经济中衡量一个国家经济状况的重要指标。无庸置疑,没有谁不希望经济增长,但是,用什么方法实现经济增长,人们却有不同的看法。一些经济学家强调投资的重要性,还有一些人则提倡提高劳工素质。 长期以来,经济学家们一直致力于研究经济增长中各种决定因素的相对重要性,从而提出了种种经济增长理论。诞生于20世纪早期的新古典增长理论对世界经济产生了重大影响,随着近年来新的经济现象的不断出现,新古典增长理论在某些方面的局限性日益明显,于是,新经济增长理论产生了。 在接下来的讨论中,我们将对这两种经济增长理论进行简要的比较。

◎新古典主义增长理论 新古典增长理论(neoclassical growth theory)是人均实际GDP的增长是由于技术变革引起人均资本增加的储蓄和投资水平的观点。如果技术进步停止,增长就结束。 一、代表人物 新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛(Robert M. Solow)以及英国的经济学家斯旺(Swan)。早在1956年,他们就分别提出了他们的经济增长模型。但是剑桥大学的弗兰克·拉姆(Frank Ramsey)在上世纪20年代就第一次提出了这种理论后来,英国经济学家米德又进一步发展了新古典经济增长理论,并对其作了系统的研究。美国的经济学家萨缪尔森(Paul A. Samuelson)等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。 二、假定条件

新古典经济增长模型对我国经济发展的启示

新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数,认为在市场机制的作用下,宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率,在经济均衡增长时,人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等,增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设: 第一,撇开政府与国际部门,为两部门经济。 第二,仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品,且不存在技术进步,则总量生产函数为:Q=F(L,K)(1) 其中,Q表示总产量,L表示劳动,K表示资本。 第三,各种要素的边际报酬递减,即随着劳动与资本投入的增加,它们的边际产量(MP L、MP K)递减。 第四,规模报酬不变,即: 令k表示资本—劳动比率,即k=KL,可得: Q=L?f(k),或QL=f(k)(3) 这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同,该生产函数中的资本—劳动比率(k)可以变动,因为人均产量(QL)就是人均资本量(k)的函数。 第五,每一时期的劳动(用L表示)按固定比率n增长,即: L t=L 0e nt (4) 第六,不存在资本折旧,则投资(用I表示)会增加资本存量,即: 第七,储蓄函数采取长期的形式,即S=s(Y)。其中,S表示储蓄,s表示储蓄率,即s=SY,Y表示实际产量或实际收入,等同于Q。 第八,经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中,经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄,即: I=S(6) 从上述假定条件,可以推导出新古典经济增长模型的基本方程: (9)式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示,从长期来看,储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分:一部分(nk)是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量,称为“资本广化”;另一部分(dkdt)则用来增加人均资本拥有量,即为每个人配备更多的资本品,称为“资本深化”。也可以这样来理解:在两部门经济中,社会总产品扣除消费(C)以后,剩下的便是储蓄,储蓄转化为投资,投资所增加的资本存量,分成两部分,用于两种用途:一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本,另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”,“资本深化量”等于零,即:sf(k)=nk(10) 在经济均衡增长时,收入、投资与资本均按劳动增长率或自然增长率n增长: (1)收入按n增长 当经济均衡增长时,由于QL=f(k),故人均资本量(k)不变,人均产量(f(k))也不变。但劳动力始终按固定比率n增长,为了保证人均产量不变,产量也必须按n增长。

经济订货批量模型

基于决策分析法的经济订货批量模型研究 前言:关于决策分析法 决策分析法概述 决策分析,一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术,如期望值法或决策树法等, 选择其一的决策过程的定量分析方法。决策分析一般分四个步骤:(1)形成决策问题,包括 提出方案和确定目标;(2) 判断自然状态及其概率;(3) 拟定多个可行方案;(4) 评价方案并做 出选择。常用的决策分析技术有:确定型情况下的决策分析,风险型情况下的决策分析,不 确定型情况下的决策分析。 决策分析法模型决策分析法基本模式为: i 1,2, ,m; j 1,2, ,n Wij f Ai, j 式中Ai表示决策者的第i 种策略或方案,属于决策变量,是决策者的可控因素; j表示决策者和决策对象(决策问题)所处的第j 种环境条件或j 种自然状态,属于状 态变量,是决策者不可控制的; Wij表示决策者在第j 种环境条件或j 种自然状态下选择第i 种策略或方案的结果,是决策问题的价值函数,一般叫做损益、效用值。 决策分析法运用说明本论文研究的是经济批量模型,根据其自身的属性属于确定型情况下的决策分析,而确定型决策问题属于优化计算分析,本论文在分析经济批量模型时,主要以数学计算方法为主,具体如下: 经济订货批量概述 经济订货批量(EOQ), 即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货 (外购或自制) 的数量。当企业按照经济订货批量来订货时,可实现订货成本和储存成本之和最小化。 订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了解这种关系的关键是要记住,平均存货等于订货批量的一半。因此,订货批量越大,平均存货就越大,相应地,每年的维持成本也越大。然而,订货批量越大,每一计划期需要的订货次数就越少,相应地,订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量,据此,对于给定的销售量,订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本的批量概念,并确定了最基本的目标。简单地说,这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。

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