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2015高考数学排列组合模拟试题汇编

2015高考数学排列组合模拟试题汇编
2015高考数学排列组合模拟试题汇编

2015高考数学排列组合模拟试题汇编

一.选择题(共30小题)

=120种,最左端只排乙,最右端不能排甲,有

2.(2014?广西)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法

3.(2014?黄冈模拟)用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的

4.(2014?蓟县一模)从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班,每人值2天班,如果甲不安排在星期一,乙不

5.(2014?张掖三模)我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任H7N9禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传.C D.

解:所有的选法共有

6.(2014?宜宾一模)已知5名医生和3名护士被分配到甲、乙两所学校为学生体检,每校至少要分配2名医生和1

×)

人进行全排,可得

8.(2014?黄冈模拟)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

9.(2014?漳州模拟)用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足1不在左右两端,2,4,6三个偶数中,

=6

=4

10.(2014?达州二模)一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回

11.(2014?雅安三模)从1,3,5,7,9这5个奇数中选取3个数字,从2,4,6,8这4个偶数中选取2个数字,

共有

=12

12.(2014?唐山二模)将6名男生,4名女生分成两组,每组5人,参加两项不同的活动,每组3名男生和2名女

人,有

活动中,则不同的分配方法有

13.(2014?河北模拟)学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每

个元素的全排列,共

再从中排除数学、理综安排在同一节的情形,共

14.(2014?达州一模)由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字,且3与4相邻,1与2不相邻的五位数的个数为

个数,方法有

种方法.

个空中,方法有种.

??

15.(2014?金华模拟)已知集合A={1,2,3,4,5,6},在A中任取三个元素,使它们的和小于余下的三个元素

满足题意的求法有:

16.(2014?郑州模拟)现有4名同学及A、B、C三所大学,每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招

位同学,有一位选甲选的学校,共有

2

=66

19.(2014?邢台二模)身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求

20.(2014?临汾模拟)航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼﹣15飞机准备着舰.如果甲、乙

架飞机有=6

位置,则丁有架飞机有种方法,共有

21.(2014?揭阳模拟)各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生不同的填报专业志愿的方

种选法,

甲乙同时兼报的有

×

23.(2014?四川模拟)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼﹣15飞机准备着舰.如果

个元素和戊全排列,调整甲、乙,共有种方法,再把丙、丁插入到刚才

种方法,由分步计算原理可得答案.

个元素和戊全排列,调整甲、乙,共有

个空位种,有

由分步计算原理可得总的方法种数为:

24.(2014?马鞍山一模)用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位

,得到个数为??

+

则共有:?=3

25.(2014?湖南二模)如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是()

的有

26.(2014?张掖模拟)现有3位男生和3位女生排成一行,若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻,且男

种,所以第一类的排法总数有

27.(2014?宝鸡三模)某会议室第一排有9个座位,现安排4人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种

种排法,

A

28.(2014?南昌模拟)在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相邻两数都互质的排

29.(2014?余姚市模拟)用红、黄、绿、蓝四种不同颜色给一个正方体的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法)()

三对同色:

=6

30.(2014?巴州区模拟)(理科)将A、B、C、D、E五种不同文件随机地放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,则文件A、B被放在相邻抽屉内且文件C、D被放在不相邻的抽屉内的

高考真题分类汇编——排列组合二项式定理.doc

1、 [2017. 全国 1] 展开式中的系数为 A . 15 B . 20 C . 30 D .35 2、[2017. 全国 2] 安排 3 名志愿者完成 4 项工作, 每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成, 则不同的安排方式共有( ) A .12 种 B .18 种 C .24种 D .36 种 3、 [2017. 全国 2] 一批产品的二等品率为 0.02 ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地 抽取 100次, 表示抽到的二等品件数,则 D . 4、 [2017. 全国 3] ( x y)(2 x y) 5 的展开式中 x 3 y 3 的系数为() A . B . C . 40 D .80 5、 [2017. 江苏 ] ( 5 分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分 别为 200, 400,300,100 件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上 所有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 6、 [2017. 天津 ] 用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字,且至多有一个数字 是偶数的四位数,这样的四位数一共有 ___________个 . (用数字作答) 7、[2017. 山东 ] 为了研究某班学生的脚长 x (单位:厘米)和身高 y (单位:厘米)的关系, 从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系, 10 10 ? 设其回归直线方程为 ? x i 225, y i y? bx a?,已知 1600, b 4 ,该班某学生的脚长 i 1 i 1 为 24,据此估计其身高为 (A ) 160 ( B ) 163 ( C ) 166 ( D ) 70 8、 [2017. 山东 ] 已知 (1 3x )n 的展开式中含有 X 的系数是 54,则 n =____ 9、 [2017. 浙江 ]

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设复数z满足1+z 1-z =i,则|z|= A.1 B.2 C. 3 D.2 2.sin20°cos10°-cos160°sin10°= A.- 3 2B. 3 2C.- 1 2 D.1 2 3.设命题P:?n∈N,n2>2n,则¬P为 A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n C.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n

4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 A .0.648 B .0.432 C .0.36 D .0.312 5.已知M (x 0,y 0)是双曲线C :x 22 -y 2 =1 上的一点, F 1、F 2是C 上的两个焦点,若 M F 1→· M F 2 →<0 ,则y 0的取值范围是 A .? ???? -33 ,33 B . ? ???? -36 ,36 C .? ????-223,223 D .? ?? ?? -233,233 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有

2015计算机技能高考模拟试卷5

《2015计算机技能高考模拟试卷5》 一、单项选择题,每题2分,25题共50分 【第1题】 在下列HTML语句中,可以正确指向百度搜索引擎的超是 A、百度 B、百度 C、.baidu. D、百度 本题答案:B . 【第2题】 某兴趣小组想制作一个反映当代人类探索宇宙的多媒体作品,规划了四个专题,通过网络、图书馆、教材、光盘等途径获取了素材,接下来他们将进入多媒体作品制作的 A、选题立意阶段 B、设计规划阶段 C、开发制作阶段 D、评估测试阶段 本题答案:C . 【第3题】 用流程图描述算法时,表示“开始”的图形符号是 A、 B C D、 本题答案:B . 【第4题】 浏览网页时,可以从一个网页跳到另一个网页,也可以从一个跳到另一个,制作时实现网页之间跳转的技巧是 A、网页动态效果 B、超级 C、动画 D、网页布局 本题答案:B .

【第5题】 下图是一Excel工作表,若用柱形图反映每天销售利润的情况,应选择的区域是 A、A2:A11,H2:H11 B、A2:A11,F2:F11 C、A2:A9,H2:H9 D、B2:B9,F2:F9 本题答案:C . 【第6题】 君同学录制了一段wav格式的音乐文件,为了使文件变小,并能正常播放,最好的办法是使用音频编辑软件 A、给音乐加上淡入淡出的效果 B、将文件转换成mp3格式 C、剪掉其中的一部分 D、将音乐的音量变小 本题答案:B . 【第7题】 某同学搜索资料时进入一家英文,可是他不能完全看懂的英文容。下列选项中,能帮助他看懂网页容的软件是 A、Word B、英汉字典 C、好记星 D、金山快译 本题答案:D . 【第8题】 下列选项中不是文字处理软件的是 A、Word B、WPS C、记事本 D、暴风影音 本题答案:D .

十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题13 排列组合与二项式定理

十年高考真题分类汇编(2010—2019)数学 专题13 排列组合与二项式定理 一、选择题 1.(2019·全国3·理T4)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 【答案】A 【解析】(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为+2=4+8=12.故选A. 2.(2018·全国3·理T5) 的展开式中x4的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 【答案】C 【解析】由展开式知T r+1=(x2)5-r(2x-1)r=2r x10-3r.当r=2时,x4的系数为22=40. 3.(2017·全国1·理T6)(1+x)6展开式中x2的系数为( ) A.15 B.20 C.30 D.35 【答案】C 【解析】(1+x)6的二项展开式通项为T r+1=x r,(1+x)6的展开式中含x2的项的来源有两部分,一部分是1×x2=15x2,另一部分是x4=15x2,故(1+x)6的展开式中含x2的项为15x2+15x2=30x2,其系数 是30. 4.(2017·全国3·理T4)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为() A.-80 B.-40 C.40 D.80 【答案】C 【解析】(2x-y)5的展开式的通项公式T r+1=(2x)5-r(-y)r. 当r=3时,x(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为×22×(-1)3=-40; 当r=2时,y(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为×23×(-1)2=80.

故展开式中x3y3的系数为80-40=40. 5.(2017·全国2·理T6)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有() A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 【答案】D 【解析】先把4项工作分成3份有种情况,再把3名志愿者排列有种情况,故不同的安排方式共有=36种,故选D. 6.(2016·四川·理T2)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.-15x4 B.15x4 C.-20i x4 D.20i x4 【答案】A 【解析】二项式(x+i)6展开的通项T r+1=x6-r i r,则其展开式中含x4是当6-r=4,即r=2,则展开式中含x4的项为x4i2=-15x4,故选A. 7.(2016·全国2·理T5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为() A.24 B.18 C.12 D.9 【答案】B 【解析】由题意知,小明从街道的E处出发到F处的最短路径有6条,再从F处到G处的最短路径有3条,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3=18,故选B. 8.(2016·全国3·理T12)定义“规范01数列”{a n}如下:{a n}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,a k中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有() A.18个 B.16个 C.14个 D.12个 【答案】C 【解析】由题意知a1=0,a8=1,则满足题意的a1,a2,…,a8的可能取值如下:

2020届全国各地高考试题分类汇编15 排列组合 二项式定理

2020届全国各地高考试题分类汇编 15 排列组合 二项式定理 1.(2020?北京卷)在52)-的展开式中,2x 的系数为( ). A. 5- B. 5 C. 10- D. 10 【答案】C 【解析】) 5 2展开式的通项公式为:() ()552 15 5 22r r r r r r r T C C x --+=-=-, 令522 r -=可得:1r =,则2x 的系数为:()()11 522510C -=-?=-.故选:C. 2.(2020?全国1卷)2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】5()x y +展开式的通项公式为515r r r r T C x y -+=(r N ∈且5r ≤) 所以2y x x ??+ ?? ?的各项与5 ()x y +展开式的通项的乘积可表示为: 5615 5 r r r r r r r xT xC x y C x y --+==和22542155r r r r r r r T C x y x C y y y x x --++== 在615r r r r xT C x y -+=中,令3r =,可得:333 45xT C x y =,该项中33x y 的系数为10, 在42152r r r r T C x x y y -++=中,令1r =,可得:52133 2T C y x x y =,该项中33x y 的系数为5 所以33 x y 的系数为10515+=.故选:C 3.(2020?全国2卷)在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B (C (D )2 (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )2-(B )2 (C )12- (D )12 (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312

(5)已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF <,则0y 的取值范围是 (A )( (B )( (C )(3-,3 ) (D )(3-,3) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =,则 (A )1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

2014高考乐理模拟试题

2015高考乐理模拟试题2014123103 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分,共20分)1.人耳能听到的声音,大致每秒钟振动11-20000次。而音乐中所用的音,其振动频率的范围一般只限于()。 A.27—4100次 B.100—4100次 C.100—20000次 D.27—20000次2.音量是音的重要属性,音量大小的决定因素是发音体振动时的()。 A.振幅 B.频率 C.延续时间 D.泛音 3.将乐音体系中的音,按照一定音高关系和次序,由低到高,或由高到低,依次排列起来叫做()。 A.音阶 B.音级 C.音列 D.音律 4.五线谱高音谱表上加一线的音是()。 A.c3 B.a3 C.c2 D.a2 5.由完全相同的单拍子结合在一起所构成的拍子叫做()。 A.混合拍子 B.复拍子 C.变换拍子 D.交错拍子 6.等于八分音符的三连音是()。 A.B.C.D. 7.#c和声小调式的第Ⅶ级音是()。 A.CB.DC.#DD.#B 8.f小调式的关系大调是()。 A.F大调式 B.D大调式 C.b D大调式 D.b A大调式 9.下中音是调式音阶中的()。 A.第Ⅲ级 B.第Ⅵ级 C.第Ⅳ级 D.第Ⅱ级 10.根据音程在听觉上的协和程度,纯四度、纯五度音程属于()。

A.极完全协和音程 B.不完全协和音程 C.完全协和音程 D.不协和音程 二、按要求构成音程与和弦。(第1小题20分,第2小题10分,共30分) 1.将下列音程转位,并写出转位前、后的音程名称。 2.以下列各音为低音,向上构成指定的和弦。 三、用正确的记谱方法,重新组合下列不正确的音值组合。(5分) 四、写出下列音乐术语及符号的中文含义。(每小题1分,共10分)1.Moderato( )2.Allegro( ) 3.rit.( )4.mf( )

2017高考真题分类汇编——排列组合二项式定理

1、[2017.全国1]展开式中的系数为 A .15 B .20 C .30 D .35 2、[2017.全国2]安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成, 则不同的安排方式共有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 3、[2017.全国2]一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽 取100次,X 表示抽到的二等品件数,则D X =. 4、[2017.全国3]5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为() A .-80 B .-40 C .40 D .80 5、[2017.江苏](5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 6、[2017.天津]用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有___________个.(用数字作答) 7、[2017.山东]为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系, 设其回归直线方程为???y bx a =+,已知 1010 11?225,1600,4i i i i x y b =====∑∑,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为 (A )160 (B )163 (C )166 (D )70 8、[2017.山东]已知(13)n x +的展开式中含有X 的系数是54,则n =____ 9、[2017.浙江] 621(1)(1)x x + +2x 2

2015高考高职单招数学模拟试题(带答案)(2020年整理).doc

1.已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B U 等于( ) (A ){}1 (B ){}4 (C ){}2,3 (D ){}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( ) A.(-1,11) B. (4,7) C.(1,6) D (5,-4) 4.函数2log (+1)y x =的定义域是( ) (A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞() (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6.函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的12 倍而得到,那么ω的值为( ) (A) 4 (B) 2 (C) 12 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y = ) (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y = 8.11sin 6π的值为( ) (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ) A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或 10.实数lg 4+2lg5的值为( ) (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11.某城市有大型、中型与小型超市共1500个,它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( ) (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12.已知平面α∥平面β,直线m ?平面α,那么直线m 与平面β 的关系是( )

(完整版)高考数学专题之排列组合小题汇总

5.我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教,要求每所中学至少派遣一名教师,则不同的派出方法有( ) A . 300种 B . 150种 C . 120种 D . 90种 6.一只小青蛙位于数轴上的原点处,小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力,且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后,停在数轴上实数2位于的点处,则小青蛙不同的跳动方式共有( )种. A . 105 B . 95 C . 85 D . 75 7.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“数”必须排在前三节, 且“射”和“御”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有( ) A . 120种 B . 156种 C . 188种 D . 240种 8.郑州绿博园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,其中的小李和小王不在一起,不同的安排方案共有( ) A . 168种 B . 156种 C . 172种 D . 180种 9.用6种不同的颜色对正四棱锥的8条棱染色,每个顶点出发的棱的颜色各不相同,不同的染色方案共有多少种( ) A . 14400 B . 28800 C . 38880 D . 43200 10.《红海行动》是一部现代海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A 必须排在前三位,且任务E 、F 必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有( ) A . 240种 B . 188种 C . 156种 D . 120种 11.定义“有增有减”数列{}n a 如下: *t N ?∈,满足1t t a a +<,且*s N ?∈,满足1S S a a +>.已知“有增有

2013高考试题解析分类汇编排列组合

2013高考试题解析分类汇编(理数)排列、组合及二项式定理 一、选择题 (2013年新课标Ⅱ卷数学(理)已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则 =a ( ) A .4- B .3- C .2- D .1- (2013年山东数学(理)试题用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位 数的个数为 ( ) A .243 B .252 C .261 D .279 (2013年高考新课标1(理))设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最 大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 (2013年大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))()()8 4 11+x y +的展开式中 22x y 的系数是 ( ) A .56 B .84 C .112 D .168 (2013年福建数学(理)试题满足{},1,0,1,2a b ∈-,且关于x 的方程 220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为 ( ) A .14 B .13 C .12 D .10 (2013 年辽宁数学(理)试题使得 ()3n x n N n +?+∈ ?的展开式中含有常数项的最小的为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7 (2013年四川卷(理))从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为 ,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是 ( ) A .9 B .10 C .18 D .20 (2013年陕西卷(理) )设函数6 1,00., ()x x f x x x ??? -0时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项为 ( ) A .-20 B .20 C .-15 D .15 (2013年高考江西卷(理))(x 2- 32x )5 展开式中的常数项为 ( )

2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=a b a b a )则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34

(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O

全国高考数学试题分类汇编10排列组合及二项式定理

全国高考理科数学试题分类汇编10:排列、组合及二项式定理 一、选择题 1 .( 普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD 版含答案))已知 5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a ( ) A .4- B .3- C .2- D .1- 【答案】D 2 .( 普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))用0,1,,9十个数字,可以 组成有重复数字的三位数的个数为 ( ) A .243 B .252 C .261 D .279 【答案】B 3 .( 高考新课标1(理))设m 为正整数,2() m x y +展开式的二项式系数的最大值为 a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为 b ,若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 【答案】B 4 .( 普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))()()84 11+x y +的展开式中2 2 x y 的系数是 ( ) A .56 B .84 C .112 D .168 【答案】D 5 .( 普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))满足{},1,0,1,2a b ∈-, 且关于x 的方程220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为 ( ) A .14 B .13 C .12 D .10 【答案】B 6 .( 上海市春季高考数学试卷(含答案))10 (1)x +的二项展开式中的一项是 ( ) A .45x B .290x C .3120x D .4252x 【答案】C 7 .( 普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))使得 ()3n x n N n x x +? +∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7 【答案】B 8 .( 高考四川卷(理))从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得

2018年高三最新 高考试题汇编-排列组合 精品

2018年全国高考数学试题分类汇编——排列组合 1.[2018年高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第12题] 设集合{} I=。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大1,2,3,4,5 的数,则不同的选择方法共有 A.50种 B.49种 C.48种 D.47种 2.[2018年高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第15题,文第16题] 安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有__________种。(用数字作答) 3.[2018年高考全国卷Ⅱ(吉林,黑龙江,内蒙,贵州,云南等)文第12题] 5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 4.[2018年高考北京卷文第4题] 在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有 (A)36个(B)24个 (C)18个(D)6个 5.[2018年高考北京卷理第3题] 在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有(A)36个(B)24个 (C)18个(D)6个 6.[2018年高考天津卷理第5题] 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有() A.10种B.20种C.36种D.52种 7.[2018年高考天津卷文第16题] 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有个(用数字作答). 8.[2018年高考重庆卷理第8题] 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(A)30种(B)90种 (C)180种(D)270种 9.[2018年高考重庆卷文第9题]

年高考数学理试题分类汇编:排列组合与二项式定理

2017年高考数学理试题分类汇编:排列组合与二项式定理 1. ( 2017年新课标Ⅱ卷理) 6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排 方式共有( ) A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 【答案】D 【解析】222 34236C C A = ,故选D 。 2. (2017年天津卷理) (14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位 数,这样的四位数一共有___________个.(用数字作答) 【答案】 1080 【解析】4134 54541080A C C A += 3. ( 2017年新课标Ⅱ文) 11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得 的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 (D) A. 110 B.15 C.3 10 D.25 4. (2017年新课标Ⅰ) 6.621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A.15? ?B.20? C .30 ? ?D .35 【答案】C 【解析】621(1)(1)x x + +展开式中含2x 的项为22442 662 1130C x C x x x ?+?=,故2x 前系数为30,选C .. 5. (2017年江苏卷)23 已知一个口袋中有m 个白球,n 个黑球(,*,2m n n ∈N ≥),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机地逐个取 出,并放入如图所示的编号为1,2,3, ,m n +的抽屉内,其中第k 次取出的球放入编号为k 的抽屉 (1,2,3,,)k m n =+. (1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p ; (2)随机变量X 表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,()E X 是X 的数学期望,证明: ()()(1) n E X m n n <+-. 【解析】(1)112 22 C C C 22()(1)m n n m n n n mn P A m n m n ++-+==++-. 6. (2017年天津卷文) 3)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

浙江省磐安县第二中学高考数学试题分类专题汇编--排列组合二项式定理

高考数学试题分类汇编 排列组合二项式定理 一. 选择题: 1.(上海卷12)组合数C r n (n >r ≥1,n 、r ∈Z )恒等于( D ) A .r +1n +1C r -1n -1 B .(n +1)(r +1) C r -1n -1 C .nr C r -1n -1 D .n r C r -1n -1 2.(全国一12)如图,一环形花坛分成A B C D ,,,四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( B ) A .96 B .84 C .60 D .48 3.(全国二6)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为( D ) A . 929 B .1029 C .1929 D . 2029 4.(全国二7 )64 (1(1-+的展开式中x 的系数是( B ) A .4- B .3- C .3 D .4 5.(安徽卷6)设88018(1),x a a x a x +=+++ 则0,18,,a a a 中奇数的个数为(A ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.(安徽卷12)12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( C ) A .2283C A B .2686 C A C .2286C A D .2285C A 7.(山东卷9)(X - 3 1 x )12展开式中的常数项为C (A )-1320 (B )1320 (C )-220 (D)220 8.(江西卷8) 610 (1(1++ 展开式中的常数项为 D A .1 B .46 C .4245 D .4246 9.(湖北卷6)将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为D

2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析

★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )3 (B 3 (C )12- (D )12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648,故 选A. (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C : 2 212 x y -= 上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223-,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委 米依垣角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】

2020年高考数学试题分类汇编 专题排列组合、二项式定

2020年高考试题数学(理科)排列组合、二项式定理 一、选择题: 1.(2020年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本,则不同的赠送方法共有 (A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种 (A )-40 (B )-20 (C )20 (D )40 解析 1.令x=1得a=1.故原式= 511()(2)x x x x +-。5 11()(2)x x x x +-的通项 521552155(2)()(1)2r r r r r r r r T C x x C x ----+=-=-,由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80,由 5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40,故所求的常数项为40 ,选D 解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘,若第1个括号提出x,从余下的5个括 号中选2个提出x ,选3个提出 1x ;若第1个括号提出1x ,从余下的括号中选2个提出1 x ,选3个提出x.故常数项=223 322335353111(2)()()(2)X C X C C C X X X X ??-+ ?-?=-40+80=40 3.(2020年高考天津卷理科5)在6 x x ??的二项展开式中,2 x 的系数为( ) A .154- B .15 4 C .38- D .38 【答案】C 【解析】因为1r T +=66 6( (r r x C x -??,所以容易得C 正确. 4.(2020年高考陕西卷理科4)6 (42)()x x x R --∈的展开式中的常数项是

(A )20- (B )15- (C )15 (D )20 【分析】根据二项展开式的通项公式写出通项,再进行整理化简,由x 的指数为0,确定常数项是第几项,最后计算出常数项. 【答案】C 【解】62(6)1231666(4)(2)2 22r x r x r r x r xr r x xr r T C C C -----+==??=?, 令1230x xr -=,则4r =,所以4 5615T C ==,故选C . 5.(2020年高考重庆卷理科4) ()13n x +(其中n N ∈且6a ≥)的展开式中5 x 与6 x 的系数 相等,则n = (A )6 (B)7 (C) 8 (D)9 答案:B 解析: ()13n x +的通项为()13r r r n T C x +=,故5 x 与6 x 的系数分别为55 3n C 和6 6 3n C ,令他们 相等,得: ()()56!! 335!5!6!6! n n n n =--,解得n =7 12.在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量(,)a b α=.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n ,其中面积不超过...4的平行四边形的个数为m ,则m n = (A ) 415 (B )13 (C )25 (D )23 答案:D 解析:基本事件:2 6(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3)23515n C ==?=从选取个,.其 中面积为2的平行四边形的个数(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1);其中面积为4的平行四边形的为(2,3)(2,5);(2,1)(2,3); m=3+2=5故 51153 m n ==. 7.(2020年高考福建卷理科6)(1+2x )3 的展开式中,x 2 的系数等于 A .80 B .40 C .20 D .10 【答案】B 二、填空题: 1. (2020年高考山东卷理科14)若6(x 展开式的常数项为60,则常数a 的值

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