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量子力学学生复习资料

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简答

第一章 绪论

什么是光电效应?爱因斯坦解释光电效应的公式。

答:光的照射下,金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象。

这些逸出的电子被称为光电子 用来解释光电效应的爱因斯坦公式:22

1

mv A h +=ν

第二章 波函数和薛定谔方程

1、如果1ψ和2ψ是体系的可能状态,那么它们的线性迭加:

2211ψψψc c +=(1c ,

2c 是复数)也是这个体系的一个可能状态。

答,由态叠加原理知此判断正确

4、(1)如果1ψ和2ψ是体系的可能状态,那么它们的线性迭加:2211ψψψc c += (1c ,2c 是复数)是这个体系的一个可能状态吗?(2)如果1ψ和2ψ是能量的本征态,它们的线性迭加:2211ψψψc c +=还是能量本征态吗?为什么?

答:(1)是(2)不一定,如果1ψ,2ψ对应的能量本征值相等,则2211ψψψc c +=还是能量的本征态,否则,如果1ψ,2ψ对应的能量本征值不相等,则2211ψψψc c +=不是能量的本征态

1、 经典波和量子力学中的几率波有什么本质区别?

答:1)经典波描述某物理量在空间分布的周期性变化,而几率波描述微观粒子某力学量的

几率分布;

(2)经典波的波幅增大一倍,相应波动能量为原来的四倍,变成另一状态,而微观

粒子在空间出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度,几率波的波幅增大一倍不影响粒子在空间出现的几率,即将波函数乘上一个常数,所描述的粒子状态并不改变;

6、若)(1x ψ是归一化的波函数,

问: )(1x ψ, 1)

()(12≠=c x c x ψψ )()(13x e x i ψψδ= δ为任意实数

是否描述同一态?分别写出它们的位置几率密度公式。

答:是描述同一状态。

)()()()(1*

12

11x x x x W ψψψ== 2

12*

22*

22)()

()()()()(x x x dx x x x W ψψψψψ==? 2

13*

33)()()()(x x x x W ψψψ==

第三章 量子力学中的力学量

2能量的本征态的叠加一定还是能量本征态。

答:不一定,如果1ψ,2ψ对应的能量本征值相等,则2211ψψψc c +=还是能量的本征态,否则,如果1ψ,2ψ对应的能量本征值不相等,则2211ψψψc c +=不是能量的本征态

3、在量子力学中,自由粒子体系,力学量p ? 守恒;中心力场中运动的粒子力学量L ? 守

恒.

答:判断力学量是守恒量的条件:算符不显含时间,且与哈密顿算符对易。

自由粒子体系,0]?,?[=H p

所以力学量p ? 守恒 中心力场中运动的粒子0]?,?[=H L 所以力学量L ? 守恒.

1、量子力学中如何判断一个力学量是否是守恒量,电子在均匀电场)0,0,(E E =

运动,哈密顿量为x eE m

p H ?2??2-=

,试判断x p ?,y p ?,z p ?各量中哪些是守恒量,并说明原因。

答:判断力学量是守恒量的条件:算符不显含时间,且与哈密顿算符对易。

y p 和 z p 是守恒量

因为:[]

0]?,?[0]?,?[0]?,[0?,22====z y z y

p p

p p p

x P x 则有: 0]?,?[=H p

y 0]?,?[=H p z 且y p

?、z p ?不显含时间。所以,z p 、y p 是守恒量 3、量子力学中如何判断一个力学量是否是守恒量,量子力学中的守恒量和经典力学的

守恒量定义有什么不同?

答:力学量守恒的条件:(1)力学量不显含时间,即 0?=??t

F

(2) 0]?,?[=H F

经典力学中如果物理量不随时间变化则称这个物理量为守恒量。

3、在量子力学中,自由粒子体系,力学量p ? 守恒;中心力场中运动的粒子力学量L ? 守

恒;在定态条件下,守恒的力学量是能量 。

答:判断力学量是守恒量的条件:算符不显含时间,且与哈密顿算符对易。

自由粒子体系,0]?,?[=H p

所以力学量p ? 守恒

中心力场中运动的粒子0]?,?[=H L 所以力学量L ? 守恒.

在定态条件下,0]?,?[=H H

所以能量守恒

第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论

第七章 自旋与全同粒子

2、什么是全同性原理和泡利不相容原理,二者是什么关系

答:全同性原理:两个粒子的相互代换不引起物理状态的改变,全同粒子在重叠区的不可分性 泡利不相容原理:不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态。 它是全同性原理的自然推论。

2、 乌伦贝克关于自旋的的基本假设是什么?表明电子有自旋的实验事实有哪些? 答:乌伦贝克关于自旋的的基本假设是

每个电子具有自旋角动量S ,它在空间任何方向上的投影只能取两个值 2

±

每个电子具有自旋磁矩s M ? ,它和自旋角动量S ?

的关系是S e M s ?? μ

-=

实验事实有:(1)斯特恩-盖拉赫实验 (2)(碱金属)原子光谱的精细结构 (3)反常塞曼效应

3、 表明电子有自旋的实验事实有哪些?自旋有什么特征?

答:实验事实有:(1)斯特恩-盖拉赫实验 (2)(碱金属)原子光谱的精细结构 (3)反常塞曼效应 自旋特性:① 内禀属性

② 量子特性,不能表示为

③满足角动量的一般对易关系,

证明:

0]?,?[2=x L L

证明:]?,?[2x L L [

]

x

z y x L L L L ?,???222++=

[][

]

[][]

z

x z x z z y x y x y y L L L L L L L L L L L L ??,??,????,??,??+++= z

y y z y z z y L L i L L i L L i L L i ???????? ++--= 0=

0]?,?[2=y L L

证明:

]?,?[2y L L [

]

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y

x L L L L

?,???222++=

[

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z y z y z z x y x y x x L L L L L L L L L L L L ??,??,????,??,??+++=

z

x x z y z z x L L i L L i L L i L L i ???????? --+= 0=

z i y L x

=],?[ 证明:

y y z z y z x

p y z y p z p y y y p y y p z p y y L ?],[],?[?],[],?[],??[],?[--+=-=

]?,[y p

y z =z i = i z y x =σσσ

???

证明:0}?,?{?2]?,?[==y x z y x i σσ

σσσ

即:z x y y x i σσσσσ

?2????=- 0????=+x y y x σσσσ

(1)式+(2)式得:z y x i σσσ

?2??2= 等式两端同乘z σ

?得:i i z z y x 2?2???22

==σσσσ

故:i z y x =σσσ

??? 2.厄米算符的属于不同本征值的本征函数彼此正交。

设l k φφ,是厄米算符F ?的本征函数,相应的本征值分别是k λ和l

λ,并且 l k λλ≠

则 k

k k F φλφ=? (1) l

l l F φλφ=? (2) 因为F

?是厄米算符,所以下式成立 τφφτφφd F d F l

k l k **??=)?()?( 由(2)式

左边=τφφλd l k l ?

*

由(1)式 右边=?**

τφφλd l k k

由左边等于右边得

τφφλτφφλd d l k l l k k ??*

**= 即0)(=-?

*

*τφφλλd l k l k

又因为F

?是厄米算符,所以它的本征值都是实数,即k k λλ=*

所以0)(=-?

*

τφφλλd l k l k

又因为l k λλ≠

所以0=?

*

τφφd l k

即厄米算符的属于不同本征值的本征函数彼此正交。

量子力学知识点总结(精.选)

1光电效应:光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 2光电效应有两个突出的特点:①存在临界频率ν0 :只有当光的频率大于一定值v 0 时,才有光电子发射出来。若光频率小于该值时,则不论光强度多大,照射时间多长,都没有光电子产生。②光电子的能量只与光的频率有关,与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。 3爱因斯坦光量子假说:光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= h ν的微粒形式出现,而且以这种形式在空间以光速 C 传播,这种粒子叫做光量子,或光子 4康普顿效应:高频率的X 射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律:射光中,除了原来X 光的波长λ外,增加了一个新的波长为λ'的X 光,且λ' >λ;波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大 5戴维逊-革末实验证明了德布罗意波的存在 6波函数的物理意义:某时刻t 在空间某一点(x,y,z)波函数模的平方与该时刻t 该地点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的几率密度(通常称为几率)dw(x,y,z,t)成正比。按照这种解释,描写粒子的波是几率波 7波函数的归一化条件 1),,,( 2 ?∞=ψτd t z y x 8定态:微观体系处于具有确定的能量值的状态称为定态。定

态波函数:描述定态的波函数称为定态波函定态的性质:⑴由定态波函数给出的几率密度不随时间改变。⑵粒子几率流密度不随时间改变。⑶任何不显含时间变量的力学量的平均值不随时间改变 9算符: 作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号,量子力学中的算符是作用在波函数上的运算符号。 10厄密算符的定义:如果算符 F ?满足下列等式() ? ?dx F dx F φψφψ**??=,则称F ?为厄密算符。式中ψ和φ为任意波函数,x 代表所有的变量,积分范围是所有变量变化的整个区域。 推论:量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符。 11厄密算符的性质:厄密算符的本征值必是实数。厄密算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。 12简并:对应于一个本征值有一个以上本征函数的情况。简并度:对应于同一个本征值的本征函数的数目。 13量子力学中力学量运动守恒定律形式是: 01=??????+??=H F i t F dt F d ?,?η 量子力学中的能量守恒定律形式是01=??????=H H i dt H d ?,??η 14 15斯特恩-革拉赫实验证明电子存在自旋理由 16黑体辐射揭示了经典物理学的局限性。 17玻尔的量子化条件:在量子理论中,角动量必须是h 的整数 的近似求解方法。 求出,由求出微扰论:由n n n n E E ψψ)0()0(

《大学物理aii》作业 no08 量子力学基出 参考解答

《大学物理AII 》作业No.08量子力学基础 班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求**************************** 1、掌握物质波公式、理解实物粒子的波粒二象性特征。 2、理解概率波及波函数概念。 3、理解不确定关系,会用它进行估算;理解量子力学中的互补原理。 4、会用波函数的标准条件和归一化条件求解一维定态薛定谔方程。 5、理解薛定谔方程在一维无限深势阱、一维势垒中的应用结果、理解量子隧穿效应。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、德布罗意在爱因斯坦光子理论的启发下提出,具有一定能量E 和动量P 的实物粒子也具波动性,这种波称为(物质)波;其联系的波长λ和频率ν与粒子能量E 和动量P 的关系为(νh E =)、(λh p =)。德布罗意的假设,最先由(戴维 孙-革末)实验得到了证实。因此实物粒子与光子一样,都具有(波粒二象性)的特征。 2、玻恩提出一种对物质波物理意义的解释,他认为物质波是一种(概率波),物质波的强度能够用来描述(微观粒子在空间的概率密度分布)。 3、对物体任何性质的测量,都涉及到与物体的相互作用。对宏观世界来说,这种相互作用可以忽略不计,但是对于微观客体来说,这种作用却是不能忽略。因此对微观客体的测量存在一个不确定关系。其中位置与动量不确定关系的表达式为(2 ≥???x p x );能量与时间不确定关系的表达式为(2 ≥???t E )。 4、薛定谔将(德布罗意公式)引入经典的波函数中,得到了一种既含有能量E 、动量P ,又含有时空座标的波函数),,,,,(P E t z y x ψ,这种波函数体现了微观粒子的波粒二象的特征,因此在薛定谔建立的量子力学体系中,就将这种波函数用来描述(微观粒子的运动状态)。

量子力学知识总结

量子力学基础知识总结 一.微观粒子的运动特征 1.黑体辐射和能量量子化 黑体:一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体 普朗克提出能量量子化假设:定温下黑体辐射能量只与辐射频率有关,频率为ν的能量,其数值是不连续的,只能是hν的整数倍,称为能量量子化。 2.光电效应与光子学说 爱因斯坦将能量量子化概念用于电磁辐射,并用以解释光电效应。其提出了光子学说,圆满解释了光电效应。 光子学说内容: ①光是一束光子流,每一种频率的的光的能量都有一个最小单位,称为光子 光子能量ε=hν/c ②光子质量m=hν/c2 ③光子动量p=mc=hν/c= h/λ ④光的强度取决于单位体积内光子的数目,即光子密度。光电效应: hν= W+E K =hν +2 1 mv2,W为脱出功,E k 为光电子的动能。 3.实物微粒的波粒二象性 德布罗意提出实物微粒也具有波性:E=hν p=h/λ 德布罗意波长:λ=h/p=h/(mv) 4. 测不准原理:?x?x p≥h?y?p y ≥h?z?p y ≥h?tE≥h 二、量子力学基本假设 1. 假设1:对于一个量子力学体系,可以用坐标和时间变量的函数ψ(x,y,z,t)来描述,它包括体系的全部信息。这一函数称为波函数或态函数,简称态。 不含时间的波函数ψ(x,y,z)称为定态波函数。在本课程中主要讨论定态波函数。 由于空间某点波的强度与波函数绝对值的平方成正比,即在该点附近找到粒子的几率正比于ψ*ψ,所以通常将用波函数ψ描述的波称为几率波。在原子、分子等体系中,将ψ称为原子轨道或分子轨道;将ψ*ψ称为几率密度,它就是通常所说的电子云;ψ*ψdτ为空间某点附近体积元dτ中电子出现的几率。 对于波函数有不同的解释,现在被普遍接受的是玻恩(M. Born)统计解释,这一解释的基本思想是:粒子的波动性(即德布罗意波)表现在粒子在空间出现几率的分布的波动,这种波也称作“几率波”。 波函数ψ可以是复函数, 合格(品优)波函数:单值、连续、平方可积。 2. 假设2:对一个微观体系的每一个可观测的物理量,都对应着一个线性自厄算符。 算符:作用对象是函数,作用后函数变为新的函数。

量子力学期末考试知识点+计算题证明题

1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处?有哪些不成功的地方?试举一例说明。 (简述波尔的原子理论,为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的?) 答:Bohr 理论中核心的思想有两条:一是原子具有能量不连续的定态的概念;二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先,Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性,但对于复杂原子光谱,甚至对于氦原子光谱,Bohr 理论就遇到了极大的困难(这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题),对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题,在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果,但不能提供系统解决它的办法;其次,Bohr 理论只能处理简单的周期运动,而不能处理非束缚态问题,例如:散射;再其次,从理论体系上来看,Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等,与经典力学不相容的,多少带有人为的性质,并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应?光电效应有什么规律?爱因斯坦是如何解释光电效应的? 答:当一定频率的光照射到金属上时,有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应;光电效应的规律:a.对于一定的金属材料做成的电极,有一个确定的临界频率0υ,当照射光频率0υυ<时,无论光的强度有多大,不会观测到光电子从电极上逸出;b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关,而与光强无关;c.当入射光频率0υυ>时,不管光多微弱,只要光一照,几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为:(1)电磁波能量被集中在光子身上,而不是象波那样散布在空间中,所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量,所以对应弛豫时间应很短,是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量,光强则对应于光子的数目,光强越大,光子数目越多,所以遏止电压与光强无关,饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比,频率越高,对应光子能量越大,所以光电效应也容易发生,光子能量小于逸出功时,则无法激发光电子。 3.简述量子力学中的态叠加原理,它反映了什么? 答:对于一般情况,如果1ψ和2ψ是体系的可能状态,那么它们的线性叠加:1122c c ψψψ=+(12c c ,是复数)也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时,粒子是既处于态1ψ,又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态?定态有什么性质? 答:体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-,所描写的状态时,能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质:(1)粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化;(2)任何力学量(不显含时间)的平均值不随时间变化;(3)任何力学量(不显含时间)取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系? 答:算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量,则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F (r,p )中将p 换为算符?p 而得出的,即:

清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读

清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读

一、选择题 1.4185:已知一单色光照射在钠表面上, 测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红限波 长是5400 ?,那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? [ ] 2.4244:在均匀磁场B 内放置一极薄的金 属片,其红限波长为λ0。今用单色光照射,发现 有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷 的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是: (A) (B) (C) (D) [ ] 3.4383:用频率为ν 的单色光照射某种金 属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用频 率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电 子的最大动能为: (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K [ ] 4.4737: 在康普顿效应实验中,若散射光 波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量 ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [ ] 0λhc 0λhc m eRB 2)(2+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+

5.4190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV [] 6.4197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光(B) 两种波长的光(C) 三种波长的光(D) 连续光谱[] 7.4748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV,当氢原子从能量为-0.85 eV的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV [] 8.4750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV,10.2 eV和1.9 eV (D) 12.1 eV,10.2 eV和 3.4 eV [] 9.4241:若 粒子(电荷为2e)在磁感应

(完整版)人教版高中物理选修3-5知识点总结

人教版高中物理选修3-5知识点总结 一.量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ (一)量子论 1.创立标志:1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文,标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容: ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的,其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”,也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的,而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年,爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中,提出了光量子论。 ②1913年,英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态,提出了一种量子化的原子结构模型,丰富了量子论。 ③到1925年左右,量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起,引起物理学的一场重大革命,并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘,深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象,如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石,现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识,开始从宏观世界深入到微观世界;同时,在量子论的基础上发展起来的量子论学,极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。(二)黑体和黑体辐射

1.热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波,并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量,也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大,则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明:物体辐射能多少决定于物体的温度(T)、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领,又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下,全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3.实验规律: 1)随着温度的升高,黑体的辐射强度都有增加; 2)随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二.光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应

量子力学知识点小结(良心出品必属精品)

第一章 ⒈玻尔的量子化条件,索末菲的量子化条件。 ⒉黑体:能吸收射到其上的全部辐射的物体,这种物体就称为绝对黑体,简称黑体。 ⒎普朗克量子假说: 表述1:对于一定频率ν的辐射,物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2:物体吸收或发射电磁辐射时,只能以量子的方式进行,每个量子的能量为:ε=hν。 表述3:物体吸收或发射电磁辐射时,只能以能量ε的整数倍来实现,即ε,2ε,3ε,…。 ⒏光电效应:光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点: ①存在临界频率ν0:只有当光的频率大于一定值v0 时,才有光电子发射出来。若光频率小于该值时,则不论光强度多大,照射时间多长,都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关,与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。 ⒑爱因斯坦光量子假说: 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出

现,而且以这种形式在空间以光速 C 传播,这种粒子叫做光量子,或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理: 当光射到金属表面上时,能量为 E= h ν 的光子立刻被电子所吸收,电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点: ①存在临界频率v 0:由上式明显看出,当h ν- W 0 ≤0时,即ν≤ν0 = W 0 / h 时,电子不能脱出金属表面,从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率:上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关,而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应:高频率的X 射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律: ①散射光中,除了原来X 光的波长λ外,增加了一个新的波长为λ'的X 光,且λ' >λ; ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h 在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质,这种性质称为光的波粒二象性 ⒘与运动粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。 ???? ? ???? ======n k h k n h P h E λππλων2 ,2

光量子即光子 量子力学知识点

E*dv表示在频率范围(v,v+dv)中的黑体辐射能量密度。 λ—辐射波长(μm) T—黑体绝对温度(K、T=t+273k) C—光速(2.998×10^8m·s ) h—普朗克常数,6.626×10^-34 J·S K—玻尔兹曼常数(Boltzmann),1.3806505*10^-23J/K基本物理常数 玻尔兹曼常数(Boltzmann constant)(k 或kB)是有关于温度及能量的一个物理常数。玻尔兹曼是一个奥地利物理学家,在统计力学的理论有重大贡献,波兹曼常数具有相当重要的地位。光量子即光子。能量的传递不是连续的,而是以一个一个的能量单位传递的。这种最小能量单位被称作能量子(简称量子)。 原始称呼是光量子(light quantum),电磁辐射的量子,传递电磁相互作用的规范粒子,记为γ。其静止质量为零,不带电荷,其能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积,E=hv,在真空中以光速c运行,其自旋为1,是玻色子。 光子是光线中携带能量的粒子。一个光子能量的多少正比于光波的频率大小,频率越高, 能量越高。当一个光子被原子吸收时,就有一个电子获得足够的能量从而从内轨道跃迁到外轨道,具有电子跃迁的原子就从基态变成了激发态。 光子具有能量,也具有动量,更具有质量,按照质能方程,E=MC^2=hν,求出M=hν/C^2, 光子由于无法静止,所以它没有静止质量,这儿的质量是光子的相对论质量。光就既具有波动性(电磁波),也具有粒子性(光子),即具有波粒二象性 玻色子是依随玻色-爱因斯坦统计,自旋为整数的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原理,在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。玻色子包括:.胶子-强相互作用的媒介粒子,它们具有整数自旋(0,1,……),它们的能量状态只能取不连续的量子态,但允许多个玻色子占有同一种状态。,有8种;光子-电磁相互作用的媒介粒子,这些基本粒子在宇宙中的“用途”是构成实物的粒子(轻子和重子)和传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、w和z玻色子)。在这样的一个量子世界里,所有的成员都有标定各自基本特性的四种量子属性:质量、能量、磁矩和自旋。如光子、粒子、氢原子等, Bose-Einstein condensation (BEC) 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是科学巨匠爱因斯坦在80年前预言的一种新物态。这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同,它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态(一般是基态)。即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时,它们将集聚到能量最低的同一量子态。此时,所有的原子就象一个原子一样,具有完全相同的物理性质。 磁光阱是一种囚禁中性原子的有效手段。它由三对两两相互垂直.具有特定偏振组态井且负失谐的对射激光束形成的三维空间驻波场和反向亥姆雹谊线圈产生的梯度磁场构成.磁场的零点与光场的中心重合,负失谐的激光对原子产生阻尼力.梯度磁场与激光的偏振相结合产生了对原子的束缚力.这样就在空间对中性原子构成了一个带阻尼作用的简谐势阱。 量子力学是描写微观物质的一个物理学理论,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱 普朗克常数记为h ,是一个物理常数,用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只

量子力学主要知识点复习资料全

大学量子力学主要知识点复习资料,填空及问答部分 1能量量子化 辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子,这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态,在这些状态下,谐振子的能量不能取任意值,只能是某一最小能量 的整数倍εεεεεn ,,4,3,2,??? 对频率为 的谐振子, 最小能量为: νh =ε 2.波粒二象性 波粒二象性(wave-particle duality )是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。在经典力学中,研究对象总是被明确区分为两类:波和粒子。前者的典型例子是光,后者则组成了我们常说的“物质”。1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年,德布罗意提出“物质波”假说,认为和光一样,一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说,电子也会具有干涉和衍射等波动现象,这被后来的电子衍射试验所证实。 德布罗意公式h νmc E ==2 λ h m p ==v 3.波函数及其物理意义 在量子力学中,引入一个物理量:波函数 ,来描述粒子所具有的波粒二象性。波函数满足薛定格波动方程 0),()](2[),(22=-?+??t r r V m t r t i ψψ 粒子的波动性可以用波函数来表示,其 中,振幅 表示波动在空间一点(x ,y,z )上的强弱。所以, 应该表示 粒子出现在点(x,y,z )附件的概率大小的一个量。从这个意义出发,可将粒子的波函数称为概率波。 自由粒子的波函数)](exp[Et r p i A k -?=ψ=ψ 波函数的性质:可积性,归一化,单值性,连续性 4. 波函数的归一化及其物理意义 常数因子不确定性设C 是一个常数,则 和 对粒子在点(x,y,z )附件出现概率的描述是相同的。 相位不定性如果常数 ,则 和 对粒子在点(x,y,z ) 2 (,,)x y z ψ(,,) c x y z ψαi e C =(,,)i e x y z αψ(,,)x y z ψ

《量子力学》考试知识点(精心整理)

《量子力学》考试知识点 第一章:绪论―经典物理学的困难 考核知识点: (一)、经典物理学困难的实例 (二)、微观粒子波-粒二象性 考核要求: (一)、经典物理困难的实例 1.识记:紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。 2.领会:微观粒子的波-粒二象性、德布罗意波。 第二章:波函数和薛定谔方程 考核知识点: (一)、波函数及波函数的统计解释 (二)、含时薛定谔方程 (三)、不含时薛定谔方程 考核要求: (一)、波函数及波函数的统计解释 1.识记:波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波 2.领会:微观粒子状态的描述、Born几率解释、几率波、态叠加原理(二)、含时薛定谔方程 1.领会:薛定谔方程的建立、几率流密度,粒子数守恒定理 2.简明应用:量子力学的初值问题 (三)、不含时薛定谔方程 1. 领会:定态、定态性质 2. 简明应用:定态薛定谔方程 第三章:一维定态问题

一、考核知识点: (一)、一维定态的一般性质 (二)、实例 二、考核要求: 1.领会:一维定态问题的一般性质、束缚态、波函数的连续性条件、反射系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振 2.简明应用:定态薛定谔方程的求解、 第四章量子力学中的力学量 一、考核知识点: (一)、表示力学量算符的性质 (二)、厄密算符的本征值和本征函数 (三)、连续谱本征函数“归一化” (四)、算符的共同本征函数 (五)、力学量的平均值随时间的变化 二、考核要求: (一)、表示力学量算符的性质 1.识记:算符、力学量算符、对易关系 2.领会:算符的运算规则、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系 (二)、厄密算符的本征值和本征函数 1.识记:本征方程、本征值、本征函数、正交归一完备性 2.领会:厄密算符的本征值和本征函数性质、坐标算符和动量算符的本征值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅。 (三)、连续谱本征函数“归一化” 1.领会:连续谱的归一化、箱归一化、本征函数的封闭性关系

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__10_量子力学习题

一、选择题 1.4185:已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红 限波长是5400 ?,那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? [ ] 2.4244:在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为λ0。今用单色光照射, 发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作 半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是: (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0 λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ [ ] 3.4383:用频率为ν 的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用 频率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为: (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K [ ] 4.4737: 在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子 能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [ ] 5.4190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各 谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV [ ] 6.4197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 [ ] 7.4748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ,当氢原子从能量为 -0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV [ ] 8.4750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时 氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ,10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ,10.2 eV 和 3.4 eV [ ] 9.4241: 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨 道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh [ ] 10.4770:如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 [ ] 11.4428:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: a x a x 23cos 1)(π?=ψ ( - a ≤x ≤a ),那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 [ ] 12.4778:设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定 粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图? [ ]

原子物理量子力学主要知识点复习

1.爱因斯坦关系是什么什么是波粒二象性 答:爱因斯坦关系:?? ? ??========k n n h n c h n c E p h hv E ρηρηρρρρηηλπλνπω 22 其中 波粒二象性:光不仅具有波动性,而且还具有质量、动量、能量等粒子的内禀属性,就 是说光具有波粒二象性。 2.α粒子散射与夫兰克-赫兹实验结果验证了什么 答:α粒子散射实验验证了原子的核式结构,夫兰克-赫兹实验验证了原子能量的量子化 3.波尔理论的内容是什么波尔氢原子理论的局限性是什么 答:波尔理论: (1)原子能够而且只能够出于一系列分离的能量状态中,这些状态称为定态。出于定态时,原子不发生电磁辐射。 (2)原子在两个定态之间跃迁时,才能吸收或者发射电磁辐射,辐射的频率v 由式 12E E hv -=决定 (3)原子处于定态时,电子绕原子核做轨道运动,轨道角动量满足量子化条件:ηn r m = υ 局限性: (1)不能解释较复杂原子甚至比氢稍复杂的氦原子的光谱; (2)不能给出光谱的谱线强度(相对强度); (3)从理论上讲,量子化概念的物理本质不清楚。 4.类氢体系量子化能级的表示,波数与光谱项的关系 答:类氢体系量子化能级的表示:()2 2202 442n Z e E n ηπεμ-= 波数与光谱项的关系Λ,4,5.3,3,5.2,121 ?22=?? ? ??-=n n R v 5.索莫菲量子化条件是什么,空间取向量子化如何验证 答:索莫菲量子化条件是nh q p =?d 空间取向量子化通过史特恩-盖拉赫(Stern-Gerlach )实验验证。、 6.碱金属的四个线系,选择定则,能级特点及形成原因 答:碱金属的四个线系:主线系、第一辅线系(漫线系)、第二辅线系(锐线系)、柏格曼系(基线系) 碱金属的选择定则:1,0,1±=?±=?j l 碱金属的能级特点:碱金属原子的能级不但与主量子数n 有关,还和角量子数l 有关;且对于同一n ,都比氢(H)能级低。 形成原因:原子实外价电子只有一个,但是原子实的极化和轨道的贯穿产生了影响,产生了与氢原子能级的差别 7.自旋假设内容,碱金属光谱精细结构特点

大学物理量子力学习题附答案

1.4185:已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红限波长是5400 ?,那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? [ ] 2.4244:在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为λ0。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是: (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ [ ] 3.4383:用频率为ν 的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为: (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K [ ] 4.4737: 在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [ ] 5.4190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV [ ] 6.4197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 [ ] 7.4748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ,当氢原子从能量为-0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV [ ] 8.4750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ,10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ,10.2 eV 和 3.4 eV [ ] 9.4241: 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh [ ] 10.4770:如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 [ ] 11.4428:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a ),那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 [ ] 12.4778:设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定 粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图?

最新大学物理-量子力学基础习题思考题及答案

大学物理-量子力学基础习题思考题及答案

习题 22-1.计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长,(1)电子;(2)质子。 解:(1) 电子高速运动,设电子的总能量可写为:20K E E m c =+ 用相对论公式, 22224 0E c p m c =+ 可得 p = = = h p λ= = 834 -= 131.210m -=? (2)对于质子,利用德布罗意波的计算公式即可得出: 3415h 9.110m p λ--====? 22-2.计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长,已知加速电压为kV 0.25,(1)用非相对论公式;(2)用相对论公式。 解:(1)用非相对论公式: m meU h mE h 123 193134108.71025106.1101.921063.622p h ----?=???????====λ(2)用相对论公式: 4 20222c m c p +=E eU E E k ==-20c m

m eU eU c m h mE h 122 20107.722p h -?=+= == ) (λ 22-3.一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72-?=d ,中子的动能eV 20.4k =E ,求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解:先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长: 34 11 h 1.410p m λ--====? 再利用晶体衍射的公式,可得出:2sin d k ?λ= 0,1,2k =… 1111 1.410sin 0.095227.3210k d λ?--?===?? , 5.48?= 22-4.以速度m/s 1063?=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速,为使电子波长 A 1=λ,电子在此场中应该飞行多长的距离? 解:34 10 h 110p m λ--====? 可得:U=150.9V ,所以 U=Ed ,得出d=30.2cm 。 22-5.设电子的位置不确定度为 A 1.0,计算它的动量的不确定度;若电子的能量约为keV 1,计算电子能量的不确定度。 解:由测不准关系: 34 2410 1.0510 5.2510220.110h p x ---??===???? 由波长关系式:E c h =λ 可推出: E E c h ?=?λ 2 151.2410E E E J hc pc λ-??===?? 22-6.氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为 A 102 -,计算原子处在被激发态上的平均寿命。 解:能量hc E h νλ == ,由于激发能级有一定的宽度ΔE ,造成谱线也有一定宽度Δλ,两 者之间的关系为:2 hc E λ λ?=? 由测不准关系,/2,E t ??≥平均寿命τ=Δt ,则

《量子力学》的诞生(知识点总结)

第一讲 量子力学的诞生 ★重点与难点解析 一、经典物理碰到的严重困难(不能解释的典型物理现象) 1. 无法解释黑体辐射问题 (1)一些基本概念 黑体;热辐射;单色辐出度;辐射出射度。 (2)单色辐出度的一些理论公式与实验结果的差异 维恩(Wien )公式只在短波波段(高频部分)与实验符合,而在长波波段(低频部分)与实验差别较大。 瑞利—金斯(Rayleigh-Jeans )公式只在长波波段(低频部分)与实验符合,而在短波波段(高频部分)与实验有明显差异,历史上称为“紫外灾难”。 普朗克通过改进维恩公式,得到了一个辐射公式(后称为普朗克公式),其与实验符合的很好。但无法用经典物理来解释这个公式 2. 无法解释光电效应 (1)什么是光电效应;什么是光电子 (2)光电效应的特点 A )对于一定的金属材料做成的(表面光洁的)电极,有一个确定的临界频率0ν,当照射光频率0νν<时,无论光的强度多大,都不会观测到光电子从电极上逸出; B )每个光电子的能量只与照射光的频率有关,而与光强度无关。光强度只影响到光电流的强度,即单位时间从金属电极单位面积上逸出的电子的数目; C )当入射光频率0νν>时,不管光多微弱,只要光一照上,几乎立刻观测到光电子。这与经典电磁理论计算结果不一致。 以上三个特点中,C )是定量上的问题,而A )和B )在原则上无法用经典物理学来解释。 3. 无法解释原子结构 经典理论无法解释原子的线状光谱和稳定性等: (1)根据经典理论,原子向外辐射电磁波,随电子运动轨道的半径不断减小,辐射电磁波的频率将连续变化。而实验发现,原子光谱是离散的线状光谱,并非连续; (2)原子的核型结构是不稳定的,绕核旋转的电子最终将落到原子核上,但实际原子是稳定的,电子不会落到原子核上。 4. 无法解释极低温下固体与分子的比热问题 在极低温下,由经典统计力学的能量均分定理等得到的固体与分子的比热与实验不符。 二、能量量子化思想对上述问题的解释 1. 普朗克(Planck )能量子假说 1900年,普朗克发现:如作下列假设,就可以根据玻尔兹曼分布律从理论上导出与实验结果相符合的普朗克黑体辐射公式。

原子物理量子力学主要知识点复习

1.爱因斯坦关系是什么?什么是波粒二象性? 答:爱因斯坦关系:?? ? ??========k n n h n c h n c E p h hv E λπλνπω 22 其中 波粒二象性:光不仅具有波动性,而且还具有质量、动量、能量等粒子的内禀属性,就是 由式 n r = 局限性: (1)不能解释较复杂原子甚至比氢稍复杂的氦原子的光谱; (2)不能给出光谱的谱线强度(相对强度); (3)从理论上讲,量子化概念的物理本质不清楚。

4.类氢体系量子化能级的表示,波数与光谱项的关系? 答:类氢体系量子化能级的表示:()2 2202 442n Z e E n πεμ-= 波数与光谱项的关系 ,4,5.3,3,5.2,121 ?22=?? ? ??-=n n R v 了与氢原子能级的差别 7.自旋假设内容,碱金属光谱精细结构特点? 答:自旋假设内容:

(1)电子具有自旋角动量s p ,它在空间任何方向上的投影只能取两个值: 21±=sz p (2)电子具有自旋磁矩 s μ ,它在空间任何方向上的投影只能取两个值: B sz sz m e p m e μμ±=±=- =2 碱金属光谱精细结构特点: 原子态:2 52 32 12 12 1D 3,P 3,P 2,S 2,S 122222 ----n 层数 (表示L 的S,P,D,F )J ,其中电子总角动量 J=轨道角动量L+自旋角动量S 。 电子自旋耦合:通过电子之间的自旋产生彼此的效果力。 9.碱土族元素光谱特点?

答:Mg 的光谱与He 类似。也形成两套线系,有两个主线系、两个第一辅线系、两个第二辅线系等等。Mg 原子也有两套能级,一套是单层能级——单态,另一套是三层能级——三重态。单层能级间的跃迁产生单线,三层能级间的跃迁产生多线光谱。 10.LS 耦合与jj 耦合过程?两种耦合方式的原子态表示? 答:略 L+S S 最J 值13.磁场中原子磁矩的表示及引起的能量差。 答:原子磁矩:φμp m e iA 2= =,而对于两个或两个以上电子的原子,其磁矩表达式为:J e J P m e g μ2=

八年级物理上册1-3章知识点 总结

前三章知识点总结 1、著名天文学家、自然科学先驱哥白尼用“日心说”否定了影响人类千年之久的托勒密的“地心说” 2、伽利略率先用望远镜观察天空,由此得到天体的运行的结果支持了哥白尼的日心说,后被判为终 生 监禁。牛顿奠定了具有划时代意义的经典物理学基础。普朗克、波尔等量子力学主要奠基人发现了微观世界和宏观世界有很大差异。 3、物理学是研究自然界的物质,相互作用和运动规律的自然科学 4、科学探究的七个环节:提出问题、猜想与假设、设计实验与制定计划、进行实验与搜集证据、分析与讨论、评估、交流与合作。 5、机械运动:在物理学中,把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动,简称运动,被选作参照标准的物体叫做参照物 6、判断物体是运动还是静止①选取参照物②看研究物体与参照物是否发生位置变化 7、参照物选取说明 ①参照物是任意选择的,既可以是运动的也可以是静止的,要视具体情况、研究方便而定 ②同一物体由于选择不同的参照物,其运动状态的描述结果往往不同 ③参照物的选择并不唯一,但是参照物一旦被选定,就认为它是静止的 ④参照物不能选择对象本身,因为以研究对象本身为参照物,则物体永远是静止的 ⑤地面常作为参照物 注:一般以题目给的物体作为参照物 8、长度测量的工具是刻度尺,长度的国际基本单位是米,符号是m;常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。换算关系:  1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=1000mm 1mm=1000μm 1μm=1000nm 9、进行单位换算的步骤:1、数字不变 2、 乘以进率 3、加上目标单位 10、刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具,常用刻尺的分度值是1mm和1cm 分度值为1mm时估读到0.1mm也就是0.01cm(百分位),分度值为1cm估读到0.1cm(十分位)  11、测量时间的工具是停表或者秒表,时间的国际基本单位是秒,符号是s;常用的单位还有小时(h)、分(min)等。它们之间的换算关系是

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