最大公因数小测验

姓名：成绩

今天是 10 月 28 日，同学们加油！相信自己能考100分！

1、（1）求出16和24的最大公因数和最小公倍数！

（2）求1×2×3×……×499×500乘积末尾共多少个零？

2、有三个学生，他们的年龄恰好一个比另一个大2岁，而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少？

3、请求出240共有多少个因数？这些因数的总和是多少？

4、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？

5、四个连续的奇数，他们的总和是96，求这四个奇数分别是多少？（用方程）

《公因数与最大公因数》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 青岛版教材五年级下册数学 《公因数和最大公因数》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：□小学2，学科：数学 2、课时：1 公因数和最大公因数 教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。

1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.baidu. com/view/769a767501f69e31433294a7.html 师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 （板书：剪纸中的数学） 2、出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1：4位小朋友在剪纸。 生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5：剪完后没有剩余。 生6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

《公因数和最大公因数的应用》练习题

4.13 公因数和最大公因数的应用 1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干 小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？ 2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？ 3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？

答案提示 1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。 西瓜：24÷12=2（堆）木瓜：36÷12=3（堆） 2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。 甲队：121÷11=11（组）乙队：143÷11=13（组） 3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个） 饼干：200÷40=5（个）

4.14 练习十五 1．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成多少块？ 2.用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？ 3.把320千克苹果和240千克梨分装在若干个筐里，每筐里只有 一种水果，使得每筐的苹果和梨的质量分别相等。问：最少要多 少筐？ 4.求出下面每组数的最大公因数。 3和7 9和6 11和20 6和24 63和9

答案提示 1. 96和80 的最大公因数是16，所以正方形的边长最长是16厘米。 96÷16=6（块） 80÷16=5（块） 6×5=30（块） 2. 96和72的最大公因数是24，所以可以做成24束花。 红花：96÷24=4（朵）白花：72÷24=3（朵） 4+3=7（朵） 3.320和240的最大公因数是80，所以每筐装80千克时，需要的筐最少，最少为（320+240）÷80=7（筐）。 4.1 ,3，1， 6， 9

3.5找最大公因数练习题及答案

第9课时 找最大公因数 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 25的因数有：（ ） 40的因数有：（ ） 50的因数有：（ ） 25和40的公因数有：（ ） 25和50的公因数有：（ ） 40和50的公因数有：（ ） 2．填写下图。 3. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。 912( ) 515 ( ) 810( ) 420 ( ) ()27 45 ()4515 4．智慧果。(找出下面各组数的最大公因数。) 观察它们的最大公因数，你有什么发现？ 5．我来做判断。 （1）相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ） （2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ） （3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ） （4）如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ） 综合提升 重点难点，一网打尽。 6. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？

7．有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 8．有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 写出1,2,3,4，……，20等各数与8的最大公因数。 根据上表完成下图。 观察上面的统计图你有什么发现？ 第9课时 1.1，5，25 1，2，4，5，8，10，20，40 1，2，5，10，25，50 1，5 1，5，25 1，2，5 ，10 2. 略 3. 3 5 2 5 9 15 4. 6 17 5 1 1 1 大数是小数的倍数，小数是它们的最大公因数；两个数互质，最大公因数是1. 5.（1）√（2）×（3）√（4）× 6. 2 7.20厘米 8.7人

人教版数学五年级下册公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

因数、公因数和最大公因数 - 题目

因数、公因数和最大公因数 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．看谁找得快． （1）15的全部因数有． （2）21的全部因数有． （3）既是15的因数，又是21的因数有． 例2．王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚好发完，没有剩余，一个有多少个进步的学生？ 例3．24的因数有：， 32的因数有：； 24和32的公因数有：． 24和32的最大公因数是：． 用这种方法找36和48的最大公因数． 例4．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？

例5．把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图） 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共12小题） 1．（2012?泗县模拟）6是36和48的（） A．约数B．公约数C．最大公约数 2．（2012?中山模拟）在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（）对． A．2对B．3对C．4对D．6对 3．（2011?漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数 4．（2011?夷陵区）36和48的公约数一共有（） A．1个B．2个C．3个D．6个 5．（2011?昆明模拟）36和24的公因数有（）个． A．3B．4C．6D．8 6．（2008?大足县）在2，50，33，19这四个数中，互质数共有（）对． A．2B．3C．4D．5 7．（2006?宣汉县）互质的两个数的积有（）个约数． A．1B．2C．3D．无法确定 8．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．m：n为最简整数比，则下列判断错误的是（） A．m、n的公约数只有1 B．m、n都是质数 C．m、n是互质数 10．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（）个． A．1B．2C．4D．6 11．16和34的公因数有（）个． A．1B．2C．3D．4⑤无数

小学奥数训练题 因数与最大公因数(无答案)

因数与最大公因数 1、 12345678987654321的除本身之外的最大因数是多少？ 2、将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是78的大于1的因数。求这个两位数。 3、有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。 4、有一个自然数，它的最大的两个因数之和是123，求这个自然数。 5、求只有8个因数但不大于30的所有自然数。 6、给出一个自然数n，n的所有因数的个数用T（n）表示。（1）求T（42）；（2）求满足T（n）=8的最小自然数n；（3）如果T（n）=2，那么n是怎样的数？ 7、在1～100中，所有的只有3个因数的自然数的和是多少？ 8、如果自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数，那么a×b能否恰好有10个不同的因数？ 9、☆少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是： 第一秒，全部灯泡变亮； 第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗； 第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮； 一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。 这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个？ 10、 100以内因数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？ 11、一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字9误看成7，得出的乘积是756。问：正确的乘积是多少？

12、给出一个自然数n，n的所有因数的和用S（n）表示，求S（24）和S（36）。 13、☆对于任意的大于2的自然数n，所有小于n且与n互质的自然数的个数是奇数还是偶数，还是不能肯定？ 14、一个数如果等于除它本身以外的所有因数之和，则称此数为完全数。已知30以内有两个完全数，请将它们找出来。 15、某商店把几十个单价原为0.2元的转笔刀降价后全部售出，共卖得2.53元。问：降价后单价多少元？ 16、有一瓶440毫升的酒和容量不同的甲、乙两种酒杯。如果将酒倒入甲种杯，则倒满若干杯后，还剩35毫升酒（不足一杯）；如果将酒倒入乙种杯，则倒满若干杯后也剩35毫升酒（不足一杯）。已知甲、乙两种酒杯的容量都不超过100毫升，求甲、乙酒杯的容量。 17、把21，26，65，99，10，35，18，77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组？如何分？ 18、 a，b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a和b。 19、用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公因数。 20、用1－7这七个数码组成两个三位数和一个一位数，要求三个数中任意两个都互质。已知其中一个数为714，求另两个数。 21、现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数最大可以到多少？ 22、 100个正整数之和为6666，它们的最大公因数的最大可能值是多少？ 23、 A、B是两个奇数，它们的最大公因数是3，求（A＋B）和（A－B）的最大公因数。

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念： 公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数） 公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数． 例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

最大公因数的应用题

1.师家的卫生间长24dm、宽18dm,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间地面铺满（使用的地砖是整数），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 2.五（4）班有男生36人，女生24人。在“六一”文艺汇演中，要求男、女生分开站，并且每行人数都要相等。每行最多站几人？ 把一条长１２CM和１８CM的两根小棒截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多少厘米？ 4.妈妈买回一块长40厘米、宽60厘米的布，如果要裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁出正方形的边长最大是几厘米？裁成了多少个正方形？ 5.超市里运回40块肥皂，50盒牙膏和30把牙刷，现在要把肥皂、牙膏、牙刷捆在一起做奖品，要求每份奖品的肥皂、牙刷和牙膏都一样多，这些东西最多可以捆扎多少个这样的奖品？每个奖品中有多少块肥皂，多少盒牙膏和多少把牙刷？ 6.有一张长方形纸长80cm、宽50cm，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？ 50cm 7.有84个练习本和60支铅笔，老师用这些学习用品作为奖品分给“文明星”，如果每个“文明星”分得的练习本和铅笔都一样多，这些奖品最多可以分给多少个“文明星” ?

8.有两根小棒分别长70cm、56cm,小明把他们截成相等的小段而没有剩余，截成的小段每段最长是几厘米？一共截成了多少段这样的小段？ ９.某校五年级有学生96人，六年级有学生84人。在一次体操表演活动中，要把两个年级的学生分成人数相等的小队。 （1）每个小队的人数最多是多少人？ （2）五年级和六年级分别排成了几个小队？ １０．小红家的客厅长48dm、宽32dm，现在给客厅的地面铺正方形的地砖，下面有三种地砖可供选择，你认为选择哪种地砖既铺得整齐又不会有余料？ A：边长3dm的正方形, B:边长6ｄｍ的正方形，Ｃ：边长８ｄｍ的正方形

《找最大公因数》习题(附答案)

小学数学学习材料 金戈铁骑整理制作 最大公因数习题 一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）． 2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）． 3、（）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公约数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）

三、选择题 1、成为互质数的两个数（）． ①没有公约数②只有公约数1 ③两个数都是质数④都是质因数 2、下列各数中与18互质的数是（）． ①21 ②40 ③25 ④18 3、下列各组数中，两个数互质的是（）． ①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22 四、直接说出下列各组数的最大公约数． 1、8与9的最大公约数是（）． 2、48、12和16的最大公约数是（）． 3、6、30和45的最大公约数是（）． 4、150和25的最大公约数是（）． 习题精选（二） 一、填空

1、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（）和合数（）， ②质数（）和质数（）， ③合数（）和合数（）， ④奇数（）和奇数（）， ⑤奇数（）和偶数（）． 2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）． 3、所有自然数的公约数为（）． 4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（） 三、选择题

应用最大公因数解决实际问题教学设计

应用最大公因数解决实际问题教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

最大公因数的应用教学设计 设计说明 1．创设问题情境，体会数学的应用价值。 以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。 2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。 引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：方格纸 教学过程⊙谈话导入，探究新知 1．导入新课。 师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。课件出示教材62页例3情境图。师：

请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。学生汇报。 预设 生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。 生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。 生3：使用的地砖必须都是整块的。 2．合作探究。 (1)学生分组讨论。 用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢(学生操作) (2)学生组内交流。 ①边长是1 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边16块，宽边12块，能铺满) ②边长是2 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边8块，宽边6块，能铺满) ③边长是3 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边5块，宽边4块，不能铺满) ④边长是4 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边4块，宽边3块，能铺满) …… (3)各组汇报。 生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。

最大公因数测试题

最大公因数练习题一、填空。 1.相邻两个自然数（0除外）的公因数是（） 2.在下面的括号里填上合适的分数。 25秒=（）分 50厘米=（）米 200克=（）千克 24平方厘米=（）平方米 18时=（）日 120米=（）千米 3．最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。 是b的倍数，a和b的最大公因数是（）. 5.分母是6的所有的最简真分数的和是（）。 分母是12的所有最简真分数有（） =2×3×5 B=5×7，A和B 的最大公因数是（） 二、求出下面各组数的最大公因数。 65和39 48和108 144和36 28和98 150和60 12和92 15和40 24和42 二、解决问题。 1.有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段 2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块 3.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最多有几朵花 4.张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段 6.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克 7.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词”活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人最多可以有几人

小学数学5年级下册最大公因数的应用教案设计

最大公因数的应用 教学导航： 【教学内容】 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。 【教学目标】 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。 教学过程： 【复习导入】 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 60和48 12和42 4和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题: 最大公因数(2)。 【新课讲授】 出示教材第62页例3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长

的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。 【课堂作业】 完成教材第63～64页练习十五第5～11题。 1.完成教材第63页练习十五的第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 2.完成教材第63页练习十五的第6题。 此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。 3.完成教材第64页练习十五第7题。 此题求两个数的最大公因数。 4.完成教材第64页练习十五第8题。 此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数

最大公因数习题精选

最大公因数练习题 姓名： 一、求出下面各组数的最大公因数。 65和39 48和108 144和36 28和98 150和60 12和92 15和40 24和42 5和10 24和36 8和24 6和7 15和19 二、解决问题。 1） 54、72和9060、90和120 求9021和9991的最大公因数 1.两个数的最大公因数是10，这两个数的积是600，这两个数分别是多少？ 2.两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（）和（） 3. 4.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 5. 6.一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？ 7.甲乙的最大公因数是72，乙丙的最大公因数是48，则甲乙丙丁四个数的最 大公因数是多少？

找一找公倍数 20、24、36 40 50 60 8.一堆苹果每12个装一筐，每18个装一筐，每20个装一筐都没有剩余，这 堆苹果至少有多少个？ 9.小明带了零花钱买12个本子或15支铅笔都差1元，他至少带了多少钱？ 10.一个三位数减去15既是20的倍数又是30的倍数，，这个数最小多少 最大是（） 11.一堆苹果按15个装一筐则差2个，按18个一筐则最后一筐只装了16个。 这筐苹果一共有多少个？ 12.某年级按每组20人分组最后余18人，若按每组15人分组最后余13人，若 按每组36人分组最后余34人，这个年级至少多少人？ 13.一堆苹果按12个装一筐则差3个，按10个一筐则余9个。这筐苹果一共有 多少个？ 14.一盒棋子，4颗4颗数多3颗，6颗7颗数多6颗，5颗5颗数多4颗。这盒棋子在100 至200之间。问共有多少颗？ 15.有一批水果，每箱放20个多5个，每箱放30个则少25个，这箱水果至少多少个？ 16.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个是 多少？ 17.两个数的最大公因数是2，最小公倍数除以最大公因数的商是14，这两个数 分别是多少？ 18.胜利街公交站1路车每5分钟一趟，4路车每6分钟一趟，现在同时有一辆 1路车和4路车经过，再过多少分钟，又会同时开来1路车和4路车？

公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一）姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 （）（）（）（）（） （）（）（）（） 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)（1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？ 公因数与最大公因数练习（二）姓名: 一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）． 2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数

应用最大公因数解决实际问题教学设计

最大公因数的应用教学设计 设计说明 1．创设问题情境，体会数学的应用价值。 以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。 2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。 引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：方格纸 教学过程⊙谈话导入，探究新知 1．导入新课。

师：同学们想不想当设计师老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。课件出示教材62页例3情境图。师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。学生汇报。 预设 生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。 生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。 生3：使用的地砖必须都是整块的。 2．合作探究。 (1)学生分组讨论。 用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢(学生操作) (2)学生组内交流。 ①边长是 1 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边16块，宽边12块，能铺满) ②边长是2 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边8块，宽边6块，能铺满) ③边长是3 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边5块，宽边4块，不能铺满) ④边长是4 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边4块，宽边

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（）13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（）30和15（） 13、26和52 （）2、3和7（） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

找最大公因数

《找最大公因数》说课稿 尊敬的各位评委： 大家好，我是号，我说课的内容是北师大版小学数学第九册第三单元的学习内容《找最大公因数》一课，今天我将从教材分析、教法学法、教学程序设计这三大板块进行说课。 一、说教材 本课内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。 基于以上对教材的分析并结合学生的认知结构特点，根据课标的“四基”目标，我确定了以下几个维度的教学目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、经历观察、操作和讨论学习活动，体验数学学习乐趣。 根据教材的特点以教学目标为导向，我确定了如下教学重难点： 1.教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 2.教学难点：找两个数的公因数的方法。 二、说教法与学法 《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。为此本节课主要采用情景创设（活动）法（重组教材也可）激发学生的学习兴趣，自主探究法让学生参与到课堂中来，鼓励学生自主探究，组合作交流，引导总结归纳的方式来探究新知，正真的做到把课堂还给学生，教师只是给予学生适时的引导，真正成为学生学习的组织者、合作者、引导者。 三、说教学程序设计 在分析教材，确定教学目标、合理选择教法学法的基础上，我预设的教学过程分四个层次进行：一、创设情境，激趣导入；二、主动参与，自主探究；三、巩固内化，拓展创新；四、回顾总结，反思提升。下面我具体说说这四个层次的教学过程： （一）创设情境，激趣导入 为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，这个环节，我将会创设一个“找因数”的活动情景，让学生在“找因数”的活动情景中再一次体验找一个数的因数的方法，然后提出质疑，导入新课学生。 （二）主动参与，自主探究 这一环节是本节课的中心环节，我放手让学生大胆去探索、去发现，我安排这样几个小环节： 1、自主探究：放手让学生自主探究，引导学生运用第一单元学习的知识找出12和18的所有因数，然后仔细观察两组因数，看看有什么发现。 2、小组交流：请同学们把自己探究的情况在小组内交流、讨论，共同探究，从中理解公因数的意义。本环节活动是用来充分发挥学生的主体作用，给学生提

小学五年级下册最大公因数应用题

最大公因数应用题 1.有两根铁丝，第一根长12分米，第二根长18分米，要把它们剪成一样长的小段，且不浪费，剪成的铁丝每段最长是多少分米？一共可以剪成多少段？ 2.一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸板裁成同样大小的正方形，且纸板没有剩余，可以裁成多少个正方形 3.用48朵红花和36多黄花做成花束，两种花都没有剩下。如果每个花束的红花朵数相同，黄花朵数相同每一束最少有几朵花？ 4.周末，五（３）班的同学参加义务劳动，男生有15人参加，女生有20人参加，把他们分成小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，且学生没有剩余，最多可以分成几组？每组有男生多少人？女生多少人？ 5.五（２）班买来26个笔记本、22个中性笔奖励本学期的三好学生，每个三好学生的奖品相同，最后余下1个笔记本和2支中性笔。问：五（２）班本学期有多少个三好学生？

6.一张长方形木板，长56厘米，宽40厘米，如果把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且没有剩余，最少能剪多少个？ 7.有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小段，而且没有剩余。每段最长多少米？一共可以剪成多少段？ 8.将一块长80米、宽56米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。小正方

形的面积最大是多少平方米？ 9.有三根铁丝，长度分别是60厘米、90厘米和150厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 10.有红花42朵、白花35朵，现用红花、白花扎成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且正好扎完，最多扎几束？每束至少几朵花？

11.甲、乙、丙三个班同学去公园划船，甲班有39人，乙班有52人，丙班有65人，吧各个班同学分别分成人数相同的小组，分到若干条船上，使每条船上的人数相等，最多有多少条船？

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数 考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 （1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。 （2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数， （3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 典型例题 例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？ 例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？ 例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？ 例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？ 【模拟试题】 1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？

找最大公因数教案设计

XX中心学校课堂讲赛数学教案设计 XX完小 XXX 课题：找最大公因数 教学内容： 人教版五年级数学下册课本第60页“例1、例2”。 教学目标： 1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最 大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 3、培养学生的合作意识和探索精神。 教学重点： 掌握找两个数的最大公因数的方法。 教学难点： 会用不同方法找两个数的最大公因数。 教学准备： 课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。 课前准备： 儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。 教学过程： 一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入） （一）课件展示游戏规则：1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）2、抽到号码是12的因数而不是8的因数

的同学站右边。（3、6、12号）3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号） （二）开动脑筋，建立概念： 1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 2、请把你的想法和同桌交流一下。 【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】 二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确） 1、掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。 课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？ 学习要求： 1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。 2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。 3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出

人教版五年级数学下册最大公因数的应用

第4单元分数的意义和性质 第7课时最大公因数的应用 教学内容： 人教版五年级下册数学P70 教学目标： 1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。 2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点： 两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学难点： 两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学准备： PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小正方形纸若干。 教学过程： 一、自主学习（约5分钟） 1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。 2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因

数是（）。 3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）。 师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕： 二、探究新知 课件出示教材第62页例3 1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。