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新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳 - 副本

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班级__________________ 姓名__________________

【目录】

第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------3 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算--------------------------------3 第二章度量衡--------------------------------------21 第三章代数初步知识--------------------------------23 第四章空间与图形----------------------------------27 第五章简单的统计---------------------------------31

小学数学总复习资料

【常用的数量关系】

1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;

工作总量÷工作时间=工作效率;

6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数

8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数

【小学数学图形计算公式】

1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)

周长=边长×4; C=4a

面积=边长×边长; S=a×a

2、正方体(V:体积, a:棱长)

表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a

3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽)

周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)

面积=长×宽; S=a×b

4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高; V=abh

5、三角形(S:面积, a:底, h:高)

面积=底×高÷2 ; S=ah÷2

三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)

面积=底×高; S=ah

7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)

面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷2

8、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径)

(1)周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr

(2)面积=π×半径×半径; S= πr2

9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径)

(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径)

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数=平均数

12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和

差应用题,简称和差问题。

(和+差)÷2=大数; (和-差)÷2=小数

13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的

应用题,我们通常叫做和倍问题。

和÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)

14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。

差÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)

15、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间;

相遇时间=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;溶液的重量×浓度=溶质的重量;

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;溶质的重量÷浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题:利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%;

利息=本金×利率×时间;涨跌金额=本金×涨跌百分比;

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)

【常用单位换算】

(一)长度单位换算

1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(二)面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米;

1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升

(四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤(五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分(六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月;

【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】

【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;

【基本概念】

第一章数和数的运算

一、概念

(一)整数

1.自然数、负数和整数

(1)、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。

自然数

0是最小的自然数,没有最大的自然数。

(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。

正整数(1、2、3、4、……)

(3)整 数 零 (0既不是正数,也不是负数)

负整数(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。

3、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除 :整数a 除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能

被b 整除,或者说b 能整除a 。

(1)如果数a 能被数b (b ≠ 0)整除,a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的约数(或a 的因数)。

倍数和约数是相互依存的。 如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。

(2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

如:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

(5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,

例如:12、108、204都能被3整除。

(7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

(8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

(11)能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

(12)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

例如 4、6、8、9、12都是合数。

(14)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

(15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:把28分解质因数

(17)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

例如:12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。

(18)公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就

说这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。

(19)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如:2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。

①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数

1 、小数的意义

(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

(4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

(1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。(2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。(3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

(4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

(5)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:π

(6)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……(7)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ”, 0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。(8)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

例如: 3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

例如: 3.1222 …… 0.03333 ……

(10)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

例如: 3.777 ……简写作:3.7·; 0.5302302 ……简写作:0.53·02·。(三)分数

1、分数的意义

(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

(2)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”

平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

(3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

3、约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

(四)百分数:

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

二、方法

(一)数的读法和写法

1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去

读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其

它数位连续有几个0都只读一个零。

2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那

个数位上写0。

3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部

分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,

小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的

读法来读。

6、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

7、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的

读法来读。

8、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

(二)数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

1、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单

位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单

位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

2、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一

个近似数来表示。例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

3、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的

最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省

略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47

亿。

4、大小比较

(1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高

位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一

位,哪一位上的数大那个数就大。

(2)比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同

的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分

位上的数大的那个数就大……

(3)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大

小。

(三)数的互化

1、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉

小数点作分子,能约分的要约分。

2、分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化

成有限小数的,一般保留三位小数。

3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化

成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

4、小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

5、百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6、分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数

化成百分数。

7、百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

(四)数的整除

1、把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到

商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。

2、求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的

商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。

3、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,

一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

4、成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是

质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。

(五)约分和通分

(1)约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

(2)通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三、性质和规律

(一)商不变的规律

商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。(二)小数的性质

小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化

1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大

100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小

100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……

3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。

(四)分数的基本性质

分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

(五)分数与除法的关系

被除数

1、被除数÷除数=

除数

2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

3、被除数相当于分子,除数相当于分母。

四、运算的意义

(一)整数四则运算

1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

2、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。

被减数是总数,减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里,0和任何数相乘都得0; 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数

4、整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里,0不能做除数。

(因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不一个确定的商。)

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

(二)小数四则运算

1、小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个

加数,求另一个加数的运算.

3、小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;

一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一

个因数,求另一个因数的运算。

5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

(三)分数四则运算

1、分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个

加数,求另一个加数的运算。

3、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5、分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一

个因数,求另一个因数的运算。

(四)运算定律

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数

相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数

相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,

即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6、减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,

即a-b-c=a-(b+c) 。

(五)运算法则

1、整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

2、整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前

一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

3、整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,

用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次

乘得的数加起来。

4、整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如

果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从

积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

6、除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除

数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添

“0”,再继续除。

7、除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右

移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

9、异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

11、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

12、分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

(六)运算顺序

1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。

4、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

5、第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。

6、第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。

五、应用

(一)整数和小数的应用

1、简单应用题

(1)简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。(2)解题步骤:

A、审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添

字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。

B、选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着

手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。

C、检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否

符合题意。如果发现错误,马上改正。

2 复合应用题

(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。

(4)解答连乘连除应用题。

(5)解答三步计算的应用题。

(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。

(7) 解答加法应用题:

a.求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。

b.求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。(8)解答减法应用题:

a.求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。

b.求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或

乙数比甲数少多少。

c.求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。

(9)解答乘法应用题:

a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。

(10)解答除法应用题:

a.把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均

分成几份的,求每一份是多少。

b.求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。

c.求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几

倍。

d.已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。

(11)常见的数量关系: 总价= 单价×数量; 路程= 速度×时间;

工作总量=工作时间×工效 ; 总产量=单产量×数量

3、典型应用题 : 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。

(1)平均数问题:平均数是等分除法的发展。

解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。 数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。

数量关系式:(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数

与各数相差之和的平均数。

数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数

最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例: 一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的

速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为

“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为 100 ,所用的时间为1001,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是60

1 ,汽车共行的时间为: 1001 + 601 = 75

2 , 汽车的平均速度为: 2 ÷75

2 =75 (千米) (2) 归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其

变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题和两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题和反归一问题。

一次归一问题:用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题:用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。

解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)

总数量÷单一量=份数(反归一)

例:一个织布工人,在七月份织布 4774 米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?

分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。 693 0÷(477 4÷31)=45(天)

(3)归总问题:是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。

数量关系式:单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

例:修一条水渠,原计划每天修 800 米, 6 天修完。实际 4 天修完,每天修了多少米?

分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问

题是先求出总量,再求单一量。 800 × 6 ÷ 4=1200 (米)

(4)和差问题:已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。

解题规律:(和+差)÷2 = 大数大数-差=小数

(和-差)÷2=小数和-小数= 大数

例:某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少 12 人,求原来甲班和乙班各有多少人?

分析:从乙班调 46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即 9 4 - 12 ,由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人),

乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人),甲班为 9 4 - 87=7 (人)(5)和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。

解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确

定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据另一个

数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个

数)的数量。

解题规律:和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数

例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?

分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与( 5+1 )倍对应,总车辆数应( 115-7 )辆。

列式为:( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆), 18 × 5+7=97 (辆)

(6)差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。

解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数标准数×倍数=另一个数。

例:甲乙两根绳子,甲绳长 63 米,乙绳长 29 米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少

米?

分析:两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实际比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数。

列式:( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度,

17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度,

29-17=12 (米)…剪去的长度。

(7)行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速

度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律:

同时同地相背而行:路程=速度和×时间。

同时相向而行:相遇时间=速度和×时间

同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。

例:甲在乙的后面 28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行 16 千米,乙每小时行 9 千米,甲几小时追上乙?

分析:甲每小时比乙多行( 16-9 )千米,也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米,

这是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米(追击路程), 28 千米里包含

着几个( 16-9 )千米,也就是追击所需要的时间。

列式: 2 8 ÷(16-9)=4 (小时)

(8)流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速:船在静水中航行的速度。

水速:水流动的速度。

顺水速度:船顺流航行的速度。

逆水速度:船逆流航行的速度。

顺速=船速+水速

逆速=船速-水速

解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

路程=顺流速度×顺流航行所需时间

路程=逆流速度×逆流航行所需时间

例:一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少

千米?

分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时

间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,

就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的

路程。

列式为: 284 × 2=20 (千米); 2 0 × 2 =40 (千米);

40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时); 28 × 5=140 (千米)。

(9)还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。

解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律:从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推

导出原数。解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法,后

算乘除法时别忘记写括号。

例:某小学三年级四个班共有学生 168 人,如果四班调 3 人到三班,三班调 6 人

到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则四个班的人数相等,四个

班原有学生多少人?

分析:当四个班人数相等时,应为 168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入 2 人,所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。

四班原有人数列式为: 168 ÷ 4-2+3=43 (人)

一班原有人数列式为: 168 ÷ 4-6+2=38 (人)

二班原有人数列式为: 168 ÷ 4-6+6=42 (人)

三班原有人数列式为: 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

(10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。

解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。

解题规律:

a.沿线段植树

棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷(棵树-1)总路程=株距×(棵树-1)

b.沿周长植树

棵树=总路程÷株距

株距=总路程÷棵树

总路程=株距×棵树

例:沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米。后来全部改装,只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。

列式为: 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

(11 )盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或

两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量

和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。

解题关键:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后

一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数。

解题规律:总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况:

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毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab

4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理 第一部分:数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…,-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。(例如)读作:一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。(例如)七十亿零三百万四千写作:00。 【6】准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。(例如)把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万;改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。(例如)15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。(例如)省略345900 “万”后面的尾数约是35 万;省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。(例如)6÷3=2(或2×3=6),那么我们就说6能被3整除(或6能被2整除),或3能整除6(或2能整除6)。

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2020毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工 作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

小学数学六年级总复习资料

人教版小学数学总复习资料 一.长度单位:1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=1000毫米 二.面积单位和地积单位:1平方千米=100公顷1平方千米=1平方公里1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米 三.体积单位和容积单位:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1方=1立方米四.质量单位:1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1公斤=2斤1斤=500克1两=50克五.钱的单位:1元=10角1角=10分1元=100分五.判断:任何两个长度单位之间的进率都是10.(×)任何两个面积单位之间的进率都是100.(×)。任何两个体积单位之间的进率都是1000(×) 关于时间的知识 1.平年全年有365天,闰年全年有366天。平年上半年有181天,闰年上半年有182天,任意一年的下半年都有184天。平年的第一个季度有90天,闰年的第一个季度有91天。平年全年有52个星期余1天,闰年全年有52个星期余2天。平年的二月有28天,闰年的二月有29天。2.判断平年和闰年的方法:公历年份是4的倍数,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数,才是闰年。3.大月的歌诀:一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差。四月、六月、九月、十一月,每个月都有30天,被称为小月。一年有七个大月,四个小月。4.一年有12个月,一年分为4个季度,一个季度有3个月,一个月分为上旬、中旬和下旬。上旬和中旬都有10天,下旬可能有8天、9天、10天或11天。5.时间换算:1星期=7天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒一刻钟=15分半小时=30分 6. 求在一天里经过的时间,先用24小时计时法表示时间,然后用结束的时间—开始的时间。7.钟面上有12个大格,时针、分针和秒针转一圈是360,360÷12=30°,每一个大格有30°.时针走一格,分针转一圈(12个大格),所以时针转动的速度是分针转动速度的1/1 2. 分针走一个大格是5分钟。 关于直线、射线和线段的知识 1.一条直的线向两方无限延长就得到直线,直线没有端点,直线没有固定的长度。过一个点可以画无数条直线,过两个点只能画一条直线。两点之间线段最短。2.一个点向一端无限延伸得到一条射线,射线是直线的一部分。射线只有一个端点,射线没有固定的长度。3.直线上两点之间的部分叫线段。线段有两个端点,线段有长度。判断:直线比射线长(×)直线比线段长(×)射线比线段短(×) 4.在同一个平面内,不相交的两条直线叫平行线。在同一个平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行。判断: 两条直线不相交就平行( ×) 5.两条直线相交,所成角是直角,就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫垂足。6.过一点作一条直线的垂直线段,这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。点到直线的所有线段中,垂直线段最短。 关于角的知识 1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角的两边都是射线。角的大小与两边的长度没有关系,只与两边叉开的大小有关。举例:用放大镜看一个50°角,这个角的度数没有改变,还是50°。测量角的大小用量角器。 2.大于0°小于90°的角叫锐角。等于90°的角叫直角。大于90°又小于180°的角叫钝角。等于180°的角叫平角。等于360°的角叫周角。判断:平角是一条直线(×)周角是一条射线(×)锐角<直角<钝角<平角<周角(√) 1周角=360°1平角=180°1直角=90°1周角=2平角1平角=2直角1周角=4直角

小学六年级数学重点知识点归纳

2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供,供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置,起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。 如:数对(3,2)表示第三列,第二行 二、分数乘法 分数乘法意义: 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法: 1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。

约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。 倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 求倒数的方法: 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。 比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。注:10/2=5/1,表示比读5比1,19:2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量

最新人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料(一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。 自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是(0 )。 2、小数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是(三)位小数 3、整数、小数的读法和写法: 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作: 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。

五亿零8千写作: 三百八十点零三六写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”,结果应是准确数。768000000 =()亿 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。768000000≈()亿 4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。负数<0<正数 两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8<-0.4 -2>-10 (二)因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的

最新小学六年级数学总复习建议

小学六年级数学总复 习建议

小学六年级数学总复习建议 一、总复习的任务 1.系统地整理知识,形成知识网络。 2.全面巩固所学知识,从掌握达到熟练。 3.查漏补缺,以弥补知识上的缺陷。 4.进一步提高能力,实现从“学会”到“会学”的转化。 二、总复习的原则 1.要重基础,不要搞偏题、难题、怪题。 2.要重视知识间的联系,不要就题讲题。 3.要抓重点,不要搞面面俱到。 4.要面向全体,狠抓中差生,不要搞“一刀切”。 5.要精选练习题,不要搞题海战术。 三、总复习的方法 第一轮:分类复习,过好基础关。 第二轮:知识穿线,过好综合关。 第三轮:考前练兵,过好考试关。 四、总复习的建议 1.制订复习计划。 教科书中虽然对整理与复习做了较系统的安排,但是由于各班的基础不同,教学前还应根据本班的具体情况,制订本班的具体复习计划。制订计划时,可以根据小学数学教学的目的和任务,学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行一次全面的分析研究,找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其他问题,在此基础上结合本单元教材的编排,拟定复习的顺序、重点、课时分配。教材中有不足的地方,在制订复习计划时可以适当补充完整。 2.重视基础知识的复习,注意知识间的联系。 进行每一部分知识的整理与复习时,要重视使学生把所学的基本概念、法则、性质等搞清楚,务求使学生真正理解和掌握,防止机械地背诵教科书中的结语。必须熟记的法则、公式、计量单位间的进率等,要在理解的基础上要求学生记熟。整理和复习特别要注意沟通知识间的联系,使学生获得的概念、法则、性质系统化。对于有联系而又容易混淆的内容,注意通过比较,使学生弄清它们之间的联系与区别。 3.注意培养能力。

最新人教版小学数学知识点大全

最新人教版小学数学知识点大全 正整数: 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数.相邻的两个正数整数之间相差1. 0: 0是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数. 0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如0o C等. 0是一个偶数.0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项. 负整数: 像-l、-2、-3、-4、-5……这样的数就叫做负整数.相邻的两个负整数之间也是相差1. 整数:像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数. 整数包括负整数、0和正整数. 整数的个数是无限的.自然数是整数的一部分. 自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数.自然数包括0和正整数. 正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等. 负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等. 负数可以表示相反意义的量. 数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行. 数的读法和写法: 读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0.不管读和写都要进行分级.如534007000602读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数:表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.表示其中 一份的数叫做分数单位.例如: 7 12 的分数单位是 1 12 ,它有7个这样的分数单位. 真分数:分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1. 假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化. 分数的基本性质: 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质. 小数:小数是分数的一种特殊形式.但是不能说小数就是分数. 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数. 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数.例如0.3、0.24混循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小数.例如0.25、 0.423 有限小数:小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数. 无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数.循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数.例如,圆周率 也是无限小数,它是无限不循环小数. 小数的基本性质: 小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

小学六年级数学总复习建议

小学六年级数学总复习建议 一、总复习的任务 1.系统地整理知识,形成知识网络。 2.全面巩固所学知识,从掌握达到烂熟。 3.查漏补缺,以弥补知识上的缺陷。 4.进一步提高能力,实现从“学会”到“会学”的转化。 二、总复习的原则 1.要重基础,不要搞偏题、难题、怪题。 2.要重视知识间的联系,不要就题讲题。 3.要抓重点,不要搞面面俱到。 4.要面向全体,狠抓中差生,不要搞“一刀切”。 5.要精选练习题,不要搞题海战术。 三、总复习的方法 第一轮:分类复习,过好基础关。 第二轮:知识穿线,过好综合关。 第三轮:考前练兵,过好考试关。 四、总复习的建议 1.制订复习计划。 教科书中虽然对整理与复习做了较系统的安排,但是由于各班的基础例外,教学前还应根据本班的详尽情况,制订本班的详尽复习计划。制订计划时,可以根据小学数学教学的目的和任务,学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行一次全面的分析研究,找出学生学习中的缺陷、薄

弱环节以及存在的其他问题,在此基础上结合本单元教材的编排,拟定复习的顺序、重点、课时分配。教材中有不够的地方,在制订复习计划时可以合适补充统统。 2.重视基础知识的复习,注意知识间的联系。 进行每一部分知识的整理与复习时,要重视使学生把所学的基本概念、法则、性质等搞清楚,务求使学生真正理解和掌握,防止机械地背诵教科书中的结语。 必须熟记的法则、公式、计量单位间的进率等,要在理解的基础上要求学生记熟。 整理和复习特别要注意沟通知识间的联系,使学生获得的概念、法则、性质系统化。对于有联系而又简易混淆的内容,注意通过比较,使学生弄清它们之间的联系与区别。 3.注意培养能力。在复习数学基础知识的同时,要注意继续培养能力。在四则计算方面,既要注意提高学生计算的正确率,又要注意培养学生善于运用简易算法合理地、灵敏地进行计算的能力。混合运算式题的计算步数合宜过多,以两步为主,大凡不超过三步。在复习量的计量和几何初步知识时,要注意发展学生的空间观念,巩固测量和画图的技能。在复习应用题时,要留意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上寻求合理的、简易的解答方法;还要注意培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。复习时如发现教科书中的应用题不够,可以合适补充,但是在难度和计算步数上要注意与教科书的题目大体相当,避免补充一些超过范围的难题。 4.注意启发、引导学生主动地进行整理和复习。 最后的总复习是把已学的数学基础知识加以回忆,并进行系统的整理,不是讲授新知识。因此,教学时要注意通过启发提问引导学生回忆所学的知识,共同把所学的知识加以整理,使之系统化。在回忆和整理时,要多让学生发言,互相补充,逐步形成系统的、统统的、明确的知识网络。这样易于使学生对所学的知识加深理解,印象深刻,同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高,从而调动学生复习的积极性,提高复习的效果。本单元教材中对某些知

人教版小学六年级数学总复习分类练习题

小学数学总复习资料

六年级数学总复习练习 总复习 1——数的认识 一、填空。 1.从个位到千亿位,分成( 2.小数点左边部分叫( )级,它们是( );分别包括( )部分;小数点左边第二位是( )数位。 ),计 )部分,右边部分叫做( 数单位是( )。 3. 4536100是( )位数,最高位是( )位,最高位上的数是( ),表示( )。 4.一个八位数,它的最高位上的数字是8,十万位上的数字是4,其他各位上的数字都是 这个数写作( )。 0, 5.在 79648000中, 7在( 8在()位上,计数单位是( 6.⑴ 6005000读作 : )位上,计数单位是( )。 ); 6在()位上,计数单位是( ); (2)0.015读作 : (3)80040903读作 : (4)105.206读作 : 8 15 (5)1060050860读作 : (6)20 读作 : 7.⑴三十五万八千 写作 : 写作: ⑵零点二八 写作 : ⑶四千零六万零七百 ⑷九又十七分五 写作 : 8. 35个 0.1和 63个 0.01组成的数是 9.⑴ 0.28有 个百分之一 ; 1.3里有 13个 10.有三个” 6和”两个” 0能”组成的最大五位数是 ; 个千分之一是 3.75 ,最小五位数是 ,能组成两个” 0都” 读出来的五位数是 . 二判 断 . 1.在一个八位数中 ,每相邻的两个计数单位之间的进率是 10. ( ) 2.一个七位数 ,它的最高位是百万 位 . 3. 4.3和 4.30的计数单位相同 . ( ) ( ) 4.在读数或写数时 ,都要从高位开始 . ( ) 5.小数都比整数小 . ( 6.百分数都比 1 小 . ( ) ) 7.比 0.57大比 0.59小的数只有一个 . ( ) 8.一个数的中间连续有两个 0,一定要读一个 零 .( ) 9.万级的最低位是万位 .( ) 1 2 10.一根 4米长的钢筋 ,锯成 8段,每段长 米 . ( )

小学数学新课标解读与分析

小学数学新课标解读与分析 一.与时俱进的教学理念。 新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养,教师不仅要关注学生学习的结果,更重要的是要关注学生的学习过程,促进学生学会自主学习、合作学习,引导学生探究学习,让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程,培养学生的初中数学素养和创新思维能力,重视学生的可持续发展,培养学生终身学习的能力,因此我们应该更新教育观念,真正做到变注入式教学为启发式,变学生被动听课为主动参与,变单纯知识传授为知能并重。在教学中我们应让学生自己观察、自己思考、自己表述、自己动手,、自己得出结论。课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—创新,逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时,观察并反思学生的学习过程,检查、审视学生在学习过程中学到了什么,遇到了什么,形成了怎样的能力,发现并解决了什么问题,这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。 二.教学方法,教学手段灵活多样。 所谓教学有法,但无定法,教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,例如对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识,当然要配以多样的习题来帮助学生理解;对于复习课,我们往往通过各类习题来帮

助学生复习总结已学过的知识;其实有时我们还可以结合课堂内容,灵活采用学生上讲台演讲、游戏比赛、相互讨论、合作交流、作业比较、小组练习竞赛等多种教学方法。在数学课堂教学上,我们有时还要同时使用多种教学方法。虽然教无定法,但是重在得法。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于学生所学知识的掌握和运用,达到课堂教学的效果,那么都是好的教学方法。 三.新课程理念在知识和能力的培养上更注重能力培养。 师生互动,人人参与。因此新课程理念是课堂教学应该坚持师生之间有平等的地位,师生互动、生生互动应该有序进行,要做到这一点,最根本的是必经坚持教师是师生平等关系中的首席的地位,只有这样,教师才有可能充分运用他的教学机智,很好的驾驭课堂,使课堂不至于乱糟糟,不至于失控,就好比写文章,我们不能信马由缰,我们应该做到形散而神不散。在具体的数学课堂教学中,只要教师提出的问题是建立在学生的知识结构和能力结构之上的,是学生感兴趣的问题,那么学生的思维、学生的讨论就不会离开教师课堂教学的主题,这样教师的后续教学就可以依据学生的回答,顺着学生的思路来展开,教师可以通过以问代答的形式引导学生进行更进一步的思考,随着思维的层层推进,讨论的逐步升级,师生的目标渐渐的就达到了一致,这样的数学课,让人听了有如行云流水、水银泻地般的干脆利落,我觉得这样的数学课才能真正体现新课程的教学理念。 另外在新课标和新教材的背景下,教师掌握现代化的多媒体教学

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

小学六年级数学总复习分类练习题

填空 1、一个数,它的亿位上就是9,百万位上就是7,十万位上与千位上都就是5,其余各位都就是0,这个数写作( ),读作( ),改写成以万作单位的数( ),省略万后面的尾数就是( )万。 2、把4、87的小数点向左移动三位,再向右移动两位后,这个数就是( )。 3、9、5607就是( )位小数,保留一位小数约就是( ),保留两位小数约就是( )。 4、最小奇数就是( ),最小素数( ),最小合数( ),既就是素数又就是偶数的就是( ),20以内最大的素数就是( )。 5、把36分解质因数就是( )。7、如果x6 就是假分数,x7 就是真分数时,x=( )。 6、因为a=2×3×7,b=2×3×3×5,那么a与b的最大公约数就是( ),最小公倍数就是( )。 8、甲数扩大10倍等于乙数,甲、乙的与就是22,则甲数就是( )。 9、三个连续偶数的与就是72,这三个偶数就是( )、( )、( )。 10、x与y都就是自然数,x÷y=3(y≠0),x与y的最大公约数就是( ),最小公倍数就是( )。 11、一个数,千位上就是最小的质数,百位上就是最小的自然数,个位上就是最小的合数,百分位上就是最大的数字,其余数位上的数字就是0,这个数写作( ),读作( )。 12、三个连续奇数的与就是129,其中最大的那个奇数就是( ),将它分解质因数为( )。 13、两个数的最大公约数就是1,最小公倍数就是323,这两个数就是( )与( ),或( )与( )。 14、用3、4或7去除都余2的数中,其中最小的就是( )。0、045里面有45个( )。 15、分数的单位就是18 的最大真分数就是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。 17、把一根5米长的铁丝平均分成8段,每段的长度就是这根铁丝的( ),每段长( )。 18、分数单位就是111 的最大真分数与最小假分数的与就是( )。 19、a与b就是互质数,它们的最大公约数就是( ),[a、b]=( )。 20、小红有a枝铅笔,每枝铅笔0、2元,那么a枝铅笔共花( )元。 21、甲仓存粮的34 与乙仓存粮的23 相等,甲仓:乙仓=( ):( )。已知两仓共存粮360吨,甲仓存粮( )吨,乙仓存粮( )吨。 22、如果7x=8y,那么x:y=( ):( )。把5克盐放入50克水中,盐与盐水的比就是( )。 23、大圆的半径就是8厘米,小圆的直径就是6厘米,则大圆与小圆的周长比就是( ),小圆与大圆的面积比就是( )。 25、甲、乙二人各有若干元,若甲拿出她所有钱的20%给乙,则两人所有的钱正好相等,原来甲、乙二人所有钱的最简整数比就是( )。 26、如果x÷30=0、3,那么2x+1=( );有三个连续偶数,中间的一个就是m,那么最小的偶数就是( )。 27、采用24时记时法,下午3时就就是( )时,夜里11时就就是( )时,夜里12时就是( )时,也就就是第二天的( )时。 28、某商店每天9:00-18:00营业,全天营业( )小时。 29、15米40厘米=( )米=( )厘米6400毫升=( )升=( )立方分米 5、4平方千米=( )公顷=( )平方米3小时45分=( )小时 834 立方米=( )立方分米1立方米50立方分米=( )立方米 3吨500千克=( )千克 1.5升=( )毫升=( )立方厘米 3、25千米=( )千米( )米0.65米=( )分米( )厘米 30、一个圆柱的体积就是60立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积就是( )立方厘米。

最新人教版小学数学知识点总结(完整版)

1 人教版小学数学知识点归纳 2 第一章数和数的运算 3 一概念 4 (一)整数 5 1、整数的意义自然数和0都是整数。 6 2 、自然数 7 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 8 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 9 3、计数单位 10 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 11 12 4 、数位 13 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 14 15 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或16 者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 17 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数18 是相互依存的。 19 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 20 21 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 22 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 23 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能24 被3整除。 25 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 26 27 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、28 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。 29 30 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12 31 都是合数。 32 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的33 个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 34 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这35 个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 36 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2 37 ×2×7 38 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、 39 40 2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

小学六年级数学总复习试卷及答案

六年级数学总复习 练习卷 (限时:80分) 姓名_________ 成绩________ 一、填空。 1、五百零三万七千写作( ),7295300省略“万”后面的尾数约就是( )万。 2、1小时15分=( )小时 5、05公顷=( )平方米 3、在比例尺1:30000000的地图上,量得A 地到B 地的距离就是3、5厘米,则A 地到B 地的实际距离就是( )。 4、在1、66,1、6,1、7%与4 3中,最大的数就是( ),最小的数就是( )。 5、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47、52。这个两位小数就是( )。 6、甲乙两数的与就是28,甲与乙的比就是3:4,乙数就是( ),甲乙两数的差就是( )。 7、A 、B 两个数就是互质数,它们的最大公因数就是( ),最小公倍数就是( )。 8、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比就是 ( )。 9、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2、68%,利息税就是5%,那么到期时可得利息( )元。 10、一种铁丝21米重3 1千克,这种铁丝1米重( )千克,1千克长( )米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高就是12厘米,圆锥的高就是( )。 12、已知一个比例中两个外项的积就是最小的合数,一个内项就是 6 5,另一个内项就是( )。 13、一辆汽车从A 城到B 城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千米。去时与返回时的速度比就是( ),在相同的时间里,行的路程比就是( ),往返AB 两城所需要的时间比就是( )。 二、判断题,对的打勾,错的打叉。 1、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长15 米。( ) 2、任何一个质数加上1,必定就是合数。( )

小学六年级数学总复习试卷及答案

六年级数学总复习 练习卷 (限时:80分) 姓名_________ 成绩________ 一、填空。 、五百零三万七千写作( ), ?省略“万”后面的尾数约是( )万。 、 小时 分=( )小时 ????公顷=( )平方米 、在比例尺 : ??????的地图上,量得?地到 地的距离是 ?厘米,则?地到 地的实际距离是( )。 、在 ??, ?, 和4 3 中,最大的数是( ),最小的数是( )。 、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多 ? ??。这个两位小数是( )。 、甲乙两数的和是 ,甲与乙的比是 : ,乙数是( ),甲乙两数的差是( )。 、?、 两个数是互质数,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 、在边长为?厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是( )。 、小红把 ???元存入银行,存期一年,年利率为 ?? ,利息税是 ?,那么到期时可得利息( )元。 、一种铁丝2 1 米重31千克,这种铁丝 米重( )千克, 千克长( ) 米。 ?、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高是 厘米,圆锥的高是( )。 、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个内项是6 5 ,另一个内项是( )。 ?、一辆汽车从?城到 城,去时每小时行 千米,返回时每小时行 ?千

米。去时和返回时的速度比是( ),在相同的时间里,行的路程比是( ),往返??两城所需要的时间比是( )。 二、判断题,对的打勾,错的打叉。 、把一根长为 米的绳子分成 段,每段长 米。( ) 、任何一个质数加上 ,必定是合数。( ) 、甲数的41等于乙数的6 1 ,则甲乙两数之比为 : 。( ) 、小数都比整数小。( ) 、半径为 厘米的加,圆的周长和面积相等。( ) 三、单项选择题。 、张奶奶今年?岁,王奶奶今年(?- ?)岁,过?年后,他们相差( )岁。 ? 、 ? ? 、 ???? ?、?- ? 、一件商品先涨价 ?,后又降价 ?,则( ) ?、现价比原价低 ?、现价比原价高 ?、现价和原价一样 、 ?? 年第一季度与第二季度的天数相比是( ) ?、第一季度多一天 ?、天数相等 ?、第二季度多 天 、在一条线段中间另有 个点,则这 个点可以构成( )条线段。 ? 、 ? 、 ?、 、一个三角形最小的锐角是 ?度,这个三角形一定是( )三角形。 ?、钝角 ?、直角 ?、锐角 、把 ???后的 去掉,这个数( )

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