2019年全国数学联赛吉林赛区预赛试题
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1354
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.理解等比数列的概念． 2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式． 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4.了解等比数列与指数函数的关系． 【重点知识梳理】 1．等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：an an －1＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式 (1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1； 通项公式的推广：an ＝amqn －m. (2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q . 3．等比数列及前n 项和的性质 (1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab. (2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k ，l ，m ，n ∈N*)，则ak·al ＝am·an ． (3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak ，ak ＋m ，ak ＋2m ，…仍是等比数列，公比为qm ． (4)当q≠－1，或q ＝－1且n 为奇数时，Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等比数列，其公比为qn ． 【高频考点突破】 考点一 等比数列中基本量的求解 【例1】 (1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn 为其前n 项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于() A.152 B.314 C.334 D.17 2 (2)在等比数列{an}中，a4＝2，a7＝16，则an ＝________． (3)在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an ＝1，则n ＝________．
2020年高考新课标(全国卷1)数学(理科)模拟试题(一)
2020年高考新课标（全国卷1）数学（理科）模拟试题（一） 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}|12A x x =-<，12|log 1B x x ?? =>-???? ，则A B =I A ．{}|04x x << B ．{}|22x x -<< C ．{}|02x x << D ．{}|13x x << 2、以下判断正确的个数是（ ） ①相关系数r r ,值越小，变量之间的相关性越强； ②命题“存在01,2 <-+∈x x R x ”的否定是“不存在01,2 ≥-+∈x x R x ”； ③“q p ∨”为真是“p ”为假的必要不充分条件； ④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是08.023.1?+=x y . A ．4 B ．2 C.3 D ．1 3、设,a b 是非零向量，则“存在实数λ，使得=λa b ”是“||||||+=+a b a b ”的 A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、 已知正三角形ABC 的顶点()()3,1,1,1 B A ，顶点 C 在第一象限，若点()y x ,在ABC ?的内部，则y x z +-=的取值范围是 A.()2,31- B.()2,0 C. ( )2,13- D.() 31,0+ 5、在如图的程序框图中，()i f x '为()i f x 的导函数，若0()sin f x x =，则输出的结果是 A ．sin x B ．cos x C ．sin x - D ．cos x - 6、使函数)2cos()2sin(3)(θθ+++= x x x f 是偶函数，且在]4 , 0[π 上 是减函数的θ的一个值是 A ． 6π B ．3π C ．34π D ．6 7π 7、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足121a a ==，21n n S a +=-，则下列命题错误的是( ) A.21n n n a a a ++=+ B.13599100a a a a a ++++=…
2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析
绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ）
(A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3
2020年全国高考数学模拟真题含答案(理)
2020年全国高考数学模拟真题含答案 （理 科 ） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2020·金山中学]复数()()32i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是（ ） A ．3- B ．3 C ．3i D ．3i - 2．[2020·上饶联考]已知命题2:03x p A x x ?-? = D ．4a < 3．[2020·聊城一模]已知双曲线()2 22:10x C y a a -=>的焦距为25，则C 的渐近线方程为（ ） A ．6 6 y x =± B ．2y x =± C ．y x =± D ．1 2 y x =± 4．[2020·永州模拟]正方体被切去一个角后得到的几何体如图所示，其侧视图（由左往右看）是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．[2020·泸县一中]设变量x ，y 满足约束条件1020240x y x y x y -+≥-≤+-≤?? ??? ，若目标函数z ax y =+取得最大值 时的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．2 C ．1-或2 D ．1或2- 6．[2020·郑州一中]高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂 可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（ ） A ．48种 B ．37种 C ．18种 D ．16种 7．[2020·兰州一中]一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是5 48 ，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．5?i > B ．5?i < C ．4?i > D ．4?i < 8．[2020·宣城调研]我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米 A ．96石 B ．78石 C ．60石 D ．42石 9．[2020·宝鸡模拟]定义在R 上的函数()y f x =满足以下三个条件： ①对于任意的x ∈R ，都有()()11f x f x +=-； ②函数()1y f x =+的图象关于y 轴对称； ③对于任意的1x ，[]20,1x ∈，都有()()()()12120f x f x x x -->， 则32f ?? ???、()2f 、()3f 从小到大的关系是（ ） A ．()()3232f f f ??>> ??? B ．()()3322f f f ??>> ??? C ．()()3322f f f ??>> ??? D ．()()3322f f f ??>> ???
全国卷数学高考模拟试题精编二
课标全国卷数学高考模拟试题精编二 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一 二三选做 题 总分131415161718192021 得分 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，则x＝( ) A．0 B．－2 C．0或－2 D．0或±2 2．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是( ) A．若x＞1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0 C．若x≤1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0 3．若复数z＝2－i，则z＋10 z ＝( ) A．2－i B．2＋i C．4＋2i D．6＋3i 4．(理)已知双曲线x2 a2 － y2 b2 ＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线 的离心率等于5，则该双曲线的方程为( ) A．5x2－4 5 y2＝1 B. x2 5 － y2 4 ＝1 C. y2 5 － x2 4 ＝1 D．5x2－ 5 4 y2＝1 (文)已知双曲线y2 a2 － x2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程 为( ) A．y＝± 2 2 x B．y＝±2x C．y＝±2x D．y＝± 1 2 x 5．设函数f(x)＝sin x＋cos x，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为( )
A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3 6．(理)已知? ????x 2＋1x n 的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 4的系数为( ) A ．5 B ．40 C ．20 D ．10 (文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ，则这个球的表面积为( ) A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π16 9．(理)已知实数a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2 (文)直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2
高考数学模拟试题全国新课标卷
高考数学模拟试题全国新 课标卷 Newly compiled on November 23, 2020
高考模拟数学试题(一)（全国新课 标卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i 为虚数单位,复数i i ++13= A ．i +2 B ．i -2 C ．2-i D ．2--i 2．等边三角形ABC 的边长为1，如果 ,,,BC a CA b AB c ===那么a b b c c a ?-?+?等于 A ．32 B ．32- C ．1 2 D ．12 - 3．已知集合}4|4||{2<-∈=x x Z x A ， }8121|{≥?? ? ??∈=+y N y B ，记A card 为集合 A 的元素 个数，则下列说法不正确．．．的是 A ．5card =A B ．3card =B C ．2)card(=B A D ．5)card(=B A 4．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为 A ．6 3 B ．8 C ．8 3 D ．12 5．过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于点()()1122,,,P x y Q x y 两点，若 126x x +=，则PQ 中点M 到抛物线准线的距离为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．下列说法正确的是 A ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 B ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 C ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大 D ．事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小 7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 A ． 1030020(())a x a x a a x +++的值 B ．3020100(())a x a x a a x +++的值 C ．0010230(())a x a x a a x +++的值 D ．2000310(())a x a x a a x +++的值 8．若(9x －13x )n 输入开始 01230,,,,a a a a x 3 3,k S a ==输出S 结束 0k >0k S a S x =+*1k k =-否 是
2021届全国新高考仿真模拟试题(三)数学(文)
2021届全国新高考仿真模拟试题（三） 数学（文） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．[2020·惠州市高三第一次调研考试试题]已知集合P ＝{x |－2≤x ≤2}，Q ＝{x |lg x >0}，那么P ∩ Q ＝( ) A ．(－2,0) B ．[1,2) C ．(1,2] D ．(0,2] 2．[2020·南昌市高三年级摸底测试]复数z 满足1＋i z ＝1－i ，则|z |＝( ) A ．2i B ．2 C ．i D ．1 3．[深圳市普通高中高三年级统一考试]已知tan α＝－3，则sin 2? ???? α＋π4＝( ) A.35 B ．－35 C.45 D ．－4 5 4．[2020·合肥市高三第一次教学质量检测]下列不等关系，正确的是( ) A ．log 23
全国高考文科数学模拟试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场：___________座位号：___________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分 钟. 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）（2） 复数 3223i i +=-( ) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - （3）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ） （A ）17- （B ）17 （C ）1 6 - （D ）16 （4）已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - （5）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a （ ） A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则=+)1()1(g f ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4
（7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几 何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）若0tan >α，则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π （11）设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) （A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 （12）已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
全国卷高考数学模拟试题
2016年高考模拟数学试题（全国新课标卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．i 为虚数单位,复数 i i ++13= A ．i +2 B ．i -2 C ．2-i D ．2--i 2．等边三角形的边长为，如果那么等于 A ． B ． C ． D ． 3．已知集合}4|4||{2 <-∈=x x Z x A ，}8121|{≥?? ? ??∈=+y N y B ，记A card 为集合A 的元素 个数，则下列说法不正确．．． 的是 A ．5card =A B ．3card =B C ．2)card(=B A I D ．5)card(=B A Y 4．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为 A ．63 B ．8 C ．83 D ．12 5．过抛物线2 4y x =的焦点作直线交抛物线于点()()1122,,,P x y Q x y 两点，若126x x +=，则PQ 中点M 到抛物线准线的距离为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．下列说法正确的是 A ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 B ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 C ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大 D ．事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小 7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 A ．1030020(())a x a x a a x +++的值 B ．3020100(())a x a x a a x +++的值 C ．0010230(())a x a x a a x +++的值 D ．2000310(())a x a x a a x +++的值 8．若(9x －13x )n （n ∈N * ）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项 为 A ．252 B ．－252 C ．84 D ．－84
2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
【高考试题】2019年全国高考理科数学试题(全国I卷)及详解1
【高考试题】2019年全国高考理科数学试题（全国I卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（）A．B．C．D． 2．设复数，在复平面内对应的点为，则（） A．B．C．D． 3．已知，则（） A．B．C．D． 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比为（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之 比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm 5．函数在上的图像大致为（） A．B．
C．D． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。在 所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（） A．B．C．D． 7．已知非零向量，满足，且， 则和的夹角为（） A．B．C．D． 8．右图是求的程序框图，图中空白框中应填入（） A． B． C． D． 9．记为等差数列的前项和。已知，则（）A．B．C．D． 10．已知椭圆的焦点为，过点的直线与交于两点，若，则的方程为（） A．B．C．D．
11．关于函数有下述四个结论： ①是偶函数②在区间单调递增 ③在有4个零点④的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④B．②④C．①④D．①③ 12．已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，分别是的中点，，则球的体积为（）A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线在点处的切线方程为---------------------------------------。14．记为等比数列的前项和。若，，则---------------。15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）。根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”。设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是。 16．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点。若，，则的离心率为-----------------------。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷218 4
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.理解等差数列的概念； 2.掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式； 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题； 4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系． 【热点题型】 题型一 等差数列基本量的运算 例1、(1)在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意的n ∈N*有2an ＋1＝1＋2an ，则数列{an}前10项的和为( ) A ．2 B ．10C.52D.5 4 (2)(·课标全国Ⅰ)设等差数列{an}的前n 项和为Sn ，Sm －1＝－2，Sm ＝0，Sm ＋1＝3，则m 等于( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【提分秘籍】 (1)等差数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量a1，an ，d ，n ，Sn ，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题． (2)数列的通项公式和前n 项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d 是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法． 【举一反三】 (1)若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于( ) A ．12B ．13C ．14D ．15 (2)记等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若a1＝1 2，S4＝20，则S6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．48 (3)已知等差数列{an}的前n 项和为Sn ，且满足S33－S2 2＝1，则数列{an}的公差是( ) A.1 2B ．1C ．2D ．3 题型二 等差数列的性质及应用 例2、(1)设等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( ) A ．63B ．45C ．36D ．27
2020年全国高考数学模拟卷(理数,B卷)
M N I 2020高三模拟测试卷【B 卷】 数学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 60 分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。 2．将试题的答案，填在相应的答题卡内，答在试题卷上无效。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项是最符合题意的。） 1．在下列各数中，与sin2020°的值最接近的数是 A ．2 1 B ．2 3 C ．2 1- D ．2 3- 2．复数z 1＝3＋i ，z 2＝1－i ，则z 1·z 2在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设全集I ＝R ，M ＝{x ∣x 2＞4}，N ＝{x ∣21 x -≥1}，如图所示：则 图中阴影部分所表示的集合为 A ．{x ∣x ＜2} B ．{x ∣-2＜x ＜1} C ．{x ∣-2≤x ≤2} D ．{x ∣1＜x ≤2} 4．m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题，其中为真命题的是 ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥?⊥??? ③//m m ααββ⊥?⊥??? ④////m n m n αα????? A ．①④ B ．①③ C ．②③ D ．②④ 5．若函数y ＝sin x ＋f (x )在[-4π ，34π]内单调递增，则f (x )可以是 A ．1 B ．cos x C ．sin x D ．-cos x 6．如图，正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则异面直线 A 1B 与AD 1所成角的余弦值为 A ．15 B ．2 5 绝密★启用前 D 1 1 A 1 B 1 D C A
全国卷高考数学模拟卷(含答案)
全国卷-数学 本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|10}2101,{}A x x B =->=--， ，，，则 A ．{21}--， B ．{2}- C ．{101}-，， D ．{01}， 2．设复数1z i =-+（i 是虚数单位），z 的共轭复数为z ，则11z z +=- A ． 1255 i + B ．1255 i - + C ． 1255i - D ．1255 i - - 3．若1sin()43π α- =，(0,)2 π α∈，则cos α的值为 A ． 426- B ．426+ C ．718 D ．23 4．已知双曲线22 221y x a b -=(0,0)a b >>的一个焦点为(0,2)F -，一条渐近线的斜率为3， 则该双曲线的方程为 A ． 1322=-y x B ．1322=-y x C. 1322=-x y D ．13 22=-x y 5．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．3 56 B ．5683π-
全国各省职高数学高考模拟试卷
职高数学高考模拟试题 一、 单项选择题： 1．设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（ ） A ． B=? B. B ∈A C. A ?B D. B ?A 2.函数y=lg(x+1)的定义域是 （ ） A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 3．已知函数2()2f x x x =-+，则=)3(f （ ） A.8 B.6 C.4 D.2 4．已知一个圆的半径是2，圆心点是A （1，0），则该圆的方程是（ ） A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4 C. (x-1)2+y 2=2 D. (x+1)2+y 2=2 5．已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是（ ） A ．±61 B. ± 6 C. 6 D.-6 6．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（ ） A ．21 B.31 C.41 D.51 7．下列命题中正确的是（ ） A.平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行 D.垂直于同一平面的两直线平行 8．若a 、b 是任意实数，且a b >，则（ ）． A ．22a b > B ．1a b < C ．lg()0a b -> D ．1122a b ????< ? ????? 9．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ）． A ．32y x -= B ．23log y x = C ．32x y ??= ??? D ．23x y ??= ???
10．平面内一点A 和平面外一点B 的连线AB 与平面内任意一条直线 的位置关系是（ ）． A ．平行 B ．相交 C ．异面或平行 D ．相交或异面 11．若命题甲：a = b ，命题乙：| a | = | b |，那么（ ）． A ．甲是乙的必要条件 B ．甲是乙的充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 12．过点P (1，2)且与直线310x y -+=平行的直线方程是（ ）． A ．350x y -+= B ．360x y -+= C ．310x y --= D ．350x y -+= 13．下列各命题中是假命题的为（ ）． A ．平行于同一个平面的两条直线平行 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．过平面外一点有无数条直线和该平面平行 D ．过直线外一点有无数个平面和该直线平行 14．在y 轴上的截距为5，且与x –3y +1=0垂直的直线方程为（ ） A ．3x +y –5=0 B ．x –3y +15=0 C ．x –3y +5=0 D ．3x –y –5=0 15．一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm 的圆锥的体积是 （ ） A 3cm B ．3cm C ．3cm D ．3cm 16．（1）终边相同的角一定相等，（2）第一象限角都是锐角，（3）若 a 在第一象限内，则2 a 也必在第一象限，（4）小于90°的角是锐角，其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 17．根据sin θ 与cos θ 异号，可确定θ 所在的象限为（ ） A ．一或二 B ．二或三 C ．二或四 D ．三或四 18．设M =｛x |x ≤2，x ∈R ｝，P =｛x |x 2–x –2=0，x ∈R ｝，则M P 是 （ ） A ．? B ．M C ．M ∪{–1} D ．P 19．已知sin cos 1x x =-，则x 所在的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 20．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面直线 D ．相交、异面或平行 21．已知4sin 52ααπ??=<<π ??? ，那么tan α的值等于（ ） A ．43- B ．34- C ．34 D ．43
高考数学模拟试题全国新课标卷)
高考模拟数学试题(一)（全国新课标卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i 为虚数单位,复数i i ++13= A ．i +2 B ．i -2 C ．2-i D ．2--i 2．等边三角形ABC 的边长为1，如果 ,,,B C a C A b A B c ===那么a b b c c a ?-?+?等 于 A ． 32 B ．3 2 - C ．12 D ．12 - 3．已知集合}4|4||{2<-∈=x x Z x A ， }8121|{≥?? ? ??∈=+y N y B ，记A c a r d 为集合A 的 元素 个数，则下列说法不正确．．． 的是 A ．5card =A B ．3card =B C ．2)card(=B A D ．5)card(=B A 4．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为 A ．6 3 B ．8 C ．8 3 D ．12 5．过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线 于点()()1122,,,P x y Q x y 两点，若126x x +=， 则PQ 中点M 到抛物线准线的距离为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．下列说法正确的是 A ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互 斥事件 B ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互 斥事件 C ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大 D ．事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小 7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 A ． 1030020(()) a x a x a a x +++的值 B ．3020100(())a x a x a a x +++的值 C ．0010230(())a x a x a a x +++的值 D ．2000310(())a x a x a a x +++的值 8．若(9x － 13x )n （n ∈N *）的展开式的第3 项的二项式 系数为36，则其展开式中的常数项为 A ．252 B ．－252 C ．84 D ．－84
2019年高考数学模拟测试题(全国一卷)
2019年高考数学模拟测试题（全国一卷） 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）如果函数2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点(,)a b aOb 在平面上的区 域（不包含边界）为（ ） （2）抛物线2 ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为 （ ） （A ） 8 1 （B ）－ 8 1 （C ）8 （D ）－8 （3）已知== -∈x tg x x 2,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） （A ） 24 7 （B ）－ 247 （C ） 7 24 （D ）－ 7 24 （4）设函数0021 ,1)(0 ,, 0,12)(x x f x x x x f x 则若>?????>≤-=-的取值范围是（ ） （A ）（－1，1） （B ）(1,)-+∞ （C ）（－∞，－2）∪（0，+∞） （D ）（－∞，－1）∪（1，+∞） （5）O 是平面上一定点，A B C 、、是平面上不共线的三个点，动点P 满足 [)( ),0,,AB AC OP OA P AB AC λλ=++ ∈+∞则的轨迹一定通过ABC 的 （A ）外心 （B ）内心 （C ）重心 （D ）垂心 （6）函数1 ln ,(1,)1 x y x x +=∈+∞ -的反函数为（ ） a (A) (B) (C) (D)
（A ）1,(0,)1x x e y x e -=∈+∞+ （B ）1 ,(0,)1x x e y x e +=∈+∞- （C ）1,(,0)1x x e y x e -=∈-∞+ （D ）1 ,(,0)1 x x e y x e +=∈-∞- （7）棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 （ ） （A ）33a （B ）34a （C ）36a （D ）3 12 a （8）设2 0,()a f x ax bx c >=++，曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的倾斜角 的取值范围为0, ,4P π?? ???? 则到曲线()y f x =对称轴距离的取值范围为 （ ） （A ）10,a ?????? （B ）10,2a ?? ???? （C ）0,2b a ?????? （D ）10,2b a ?-????? （9）已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4 1的的等差数列， 则=-||n m （ ） （A ）1 （B ）4 3 （C ）21 （D ）83 （10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F （7，0），直线1-=x y 与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为3 2 - ，则此双曲线的方程是 （ ） （A ）14 32 2=-y x （B ） 13422=-y x （C ）12522=-y x （D ）1522 2 =-y x （11）已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点0P 沿与AB 的夹角θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角），设4P 的坐标为（4x ，0），若214<
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