课时4 因式分解

课时4．因式分解

【课前热身】

1.若x －y ＝3，则2x －2y ＝ ．

2.分解因式：3x 2

－27= ．

3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则．

4. 简便计算：2200820092008-? ＝ .

5.下列式子中是完全平方式的是（ ）

A ．22b ab a ++

B ．222++a a

C ．222b b a +-

D ．122++a a

【考点链接】

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因

式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，

⑶ ，⑷ .

3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.

4. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ， ⑶=+-222b ab a .

5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

7．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.

【典例精析】

例1 分解因式：

⑴ 33222ax y axy ax y +-=__________________.

⑵ 3y 2－27＝___________________.

⑶ 244x x ++=_________________.

⑷ 2

21218x x -+= ．

例2 已知5,3a b ab -==，求代数式32232a b a b ab -+的值.

【中考演练】

1．简便计算：=

2271.229.7－. 2．分解因式：=-x x 422____________________.

3．分解因式：=-942x ____________________.

4．分解因式：=+-442x x ____________________.

5. 分解因式2232ab a b a -+= ．

6．将3214

x x x +-分解因式的结果是 ． 7. 分解因式am an bm bn +++=_____ _____；

8． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A ．x 2－xy

B ．x 2＋xy

C ．x 2－y 2

D ．x 2＋y 2

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A ．bx ax b a x -=-)(

B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C ．)1)(1(12-+=-x x x

D ．c b a x c bx ax ++=++)(

10. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22a b ab +的值．