两个竖直上抛运动相遇条件的分析方法

两个竖直上抛运动相遇条件的分析方法竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例,她既可看成全过程的匀减速运动,又可以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。对于两个以不同的初速度作竖直上抛运动的物体,相遇的位置就有可能出现在上升阶段或下降阶段,如何分析此类问题呢?下面笔者就以一道例题谈一谈她的分析方法。

例题:将小球A以初速度V A=40 m/s竖直向上抛出,经过一段时间Δt后,又以初速度V B=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出,为了使两个小球能在空中相遇,试分析Δt应满足的条件。

方法一:利用空中的运动时间分析

要使两小球在空中相遇,Δt应满足的条件一定是介于某一范围内,因此,只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。

Δt的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。而小球A在空中运动的时间为:

两个竖直上抛运动相遇条件的分析方法

即Δt的最大值为Δt max = 8s

Δt的最小值为A、B两小球同时落地,先后抛出的时间间隔。而小球B在空中运动的时间为:

两个竖直上抛运动相遇条件的分析方法

则Δt的最小值为Δt min = t A - t B = 2s。

故要使A、B两小球在空中相遇,Δt应满足的条件为2s<Δt<8s。

方法二:利用位移公式分析

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