关于招聘问题的数学建模论文

招聘问题

摘要：本文主要采用统计学方法，结合E X C E L M A T L A B

、等数学统计工具解决了招聘中所涉及的招聘测试、录取顺序以及第二次应聘机会分配等一系列问题。

关于问题一，如何补缺缺失数据，我们将各个专家对应聘者的评分视为随机事件，算出各分数发生的概率，最后用其数学期望代替缺失的分数，得出结果为：9号应聘者缺失的分数是77；25号应聘者缺失的分数是80；58号应聘者缺失的分数是80。

关于问题二，考虑到各个专家的打分方式有异，根据加权平均分给出了101位应聘者的录取顺序，结果详见表5.2.1。

关于问题三，利用统计学方法，通过比较每位专家评分的方差大小，得出各专家打分严格程度的差异，最后得出专家甲最严格，专家丙最宽松，其余三位专家的严格程度相差不大。

关于问题四，先将应聘者的加权平均分数从大到小排序，然后根据五位专家对同一应聘者所给分的方差从小到大排序，依据黄金分割理论选取两个排序中的前62位。最后选取其中共有的39位应聘者参加第二次应聘，具体结果见表

5.4.3。

关于问题五，我们考虑对参加第二次应聘的应聘者给予严格评价，所以参照五位专家的评分权重与严格程度，选出其中三位专家组成专家小组，选取结果为专家甲、专家乙以及专家丁。

关键词：招聘测试录取顺序统计学M A T L A B第二次应聘

1.问题重述

某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。

（2）给出101名应聘者的录取顺序。

（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。

（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。

（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。

2.问题分析

此问题是关于五位专家对101位应聘者进行评价的问题。根据问题要求首先我们采用数学的方法对该题进行分析，补全附表中缺失的三个由于专家有事外出而未给应聘者评价的分数。再根据已补全的数据排列出应聘者的录取顺序。然后确定哪位专家打分比较严格，哪位打分比较松，并给出可以给予第二次应聘机会的应聘者的序号。最后给出第二次应聘的专家小组成员。

3.问题假设

1.假设所有专家的评分都是客观、公平公正的。

2.假设用人单位对每位专家打分的重视度相同。

3.假设应聘者是否被录用只和专家对其所打的分有关和其他因素无关。

4.变量说明

1.E:专家甲对101位应聘者打分的数学期望。

2.F:专家乙对101位应聘者打分的数学期望。

3.G:专家丙对101位应聘者打分的数学期望。

4.

w：五位专家对101位应聘者打分的平均值向量。

5.r：五位专家打分的权重向量。

6.

x：应聘者i x的加权平均分。

i

7.

D X：第j位专家对101位应聘者打分的方差。

j

5.模型的建立与求解

5.1问题一

5.1.1问题分析

该问题要求我们根据已有的数据，利用数学知识分析并补全缺失的数据。显然均值替换法，热卡填充法等都可以解决问题，但是综合分析一下，该问题属于统计类问题，所以我们最终选择应用统计学的方法，给出某位专家因有事外出而未给出的评分最合理的替代应为这个专家给所有应聘者打分的数学期望。

5.1.2模型建立

根据数学统计的方法，我们将一位专家的评分视为自变量x ，其发生的概率为()p x 。由于样本空间够大，所以其发生的频率可近似视为其发生的概率。即：

()(),1,2,,101;101i x i i n p x f x i N N

≈=

==L

而其数学期望为所有自变量的取值与其发生概率的乘积的和，即：

(),1,2,,101i i EX x p x i ==∑L

由此算出的数学期望的值即为此专家所缺评的分数的替代。 5.1.3模型求解

按上述方法，代入数据后得出专家甲的评分分布表（表5.1.1）与其散点图（图1.1.1）：

表5.1.1 专家甲对应聘者评分的统计表

再将表5.1.1中数据代入期望公式即可求出第一位专家对101位应聘者打分的数学期望:

EX=76.55≈77，同样的方法我们可依次求出第二位专家对应聘者1

打分的数学期望：

E X=79.83≈80，第三位专家对应聘者打分的数学期望：

2

EX=80.09≈80，由此我们即可确定9号应聘者缺失的分数是77，25号应聘者3

缺失的分数是80,58号应聘者缺失的分数是80。

5.2问题二

5.2.1问题分析

该问题要求我们根据已补全的数据对应聘者按分数的高低进行排序。可以将五位专家对各个应聘者的评分相加得总分，然后求其平均分再根据所得平均分的高低进行排序；也可以考虑到有些专家可能因为主观原因对应聘者打得分偏高或者偏低，因此可以选用对每位应聘者采取去除最高分和最低分之后再对其求平均分的方法，这样相对直接求平均分更具有公平性。但是考虑每位专家的评分标准、方式不同，所以我们选择先根据所有数据算出五个专家各个评分的权重，然后将应聘者的分数加权平均后排序，即得录取顺序。

5.2.2模型建立

首先根据算出五个专家所打分的平均值向量012345[,,,,]w b b b b b =，其计算公式为：

,1,2,,5;1,2,,101;101ij

i

j x

b j i N N

=

===∑L L

归一化后得五个专家打分的权重向量112345[,,,,]w c c c c c =，其计算公式为：

,1,2,,5j

j j

b c j b

=

=∑L

应聘者i x 的加权平均分为：

1

,5m

ij

j

j i x

c x m m

==

=∑

而后根据由此得到的分数排序。

5.2.3模型求解

(1)在E X C E L 中根据各位专家对每位应聘者的打分计算出每位专家评分的平均值向量0w

0[76.55446,79.86139,80.08911,79.26733,79,9802]w =

(2)据此用M A T L A B 软件计算每个专家对应聘者评分的权重向量为

[0.1934,0.2018,0.2024,0.2003,0.2021]r =

(3)将上述数据代入公式后得应聘者的录取顺序为下表（表5.2.1）：

5.3问题三

5.3.1问题分析

该问题要求我们对五位专家给各个应聘者的所有评分进行分析比较，给出哪位专家的打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。易知，对于不同的应聘者，打分严格的专家对优劣比较分明，于是打出的分数也会波动比较大；反之，打分宽松的专家则给予应聘者的分数波动较小。

而波动程度大小的比较可以通过分别统计高、低分段的人数来观察出，高、低分段人数都多的则打分严格，只有高分段或低分段人数多或者高、低分段人数都较少的则打分宽松。

但考虑到这样做的误差可能比较大。所以又采取计算其样本方差，通过其值比较大小来验证上面所得结论（方差越大，波动程度越大）。

5.3.2模型建立

（1）由于所有的评分都处于[50,100]之内，所以，我们可以取[50,60]为低分段，[90,100]为高分段。

（2）设X 是一个随机变量，若2[()]E X EX -存在，则称2[()]E X EX -为X 的方差，记为()DX Var X 或。

即2[()]D X E X EX =-称为方差，即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（方差越大，离散程度越大；反之则越小) 若X 的取值比较集中，则方差D X 较小；若X 的取值比较分散，则方差D X 较大。因此，D X 是刻画X 取值分散程度的一个量，它是衡量X 取值分散程度的一个尺度。换而言之，方差就是和中心偏离的程度。用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作D X 。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

方差的值的计算公式：

1(),1,2,,101;1,2,,5;101j ij

j i

DX x

x i j N N

=

-===∑L L

其中：

,101ij

i

j x

x N N

=

=∑

5.3.3模型求解

根据上面的图3.1~图3.5得出各专家给出的评分的高、低分段的分布表如下表（表5.3.1）：

由表5.3.1得出打分最严格的是专家甲，最宽松的是专家丙，专家乙、专家丁、专家戊打分方式相对专家甲、专家丙而言较为居中。但是在理论上这样的结论说服力不够，所以再将数据代入方差的值的计算方程，得出结果如下表（表5.3.1）：

由表5.3.2中数据看出，专家甲给出的评分的方差最大，专家丙给出的评分的方差最小，而专家乙、专家丁和专家戊给出的评分的方差则居前两者之间。所以得出结论如下：专家甲打分比较严格，专家丙打分比较宽松。

5.4问题四

5.4.1问题分析

该问题要求根据已知的数据和前几问的结果，确定哪些应聘者应该给予第二次应聘的机会。显然这是关于招聘时选取哪些应聘者参加复试的问题，可以将应聘者的分数加权平均并按从大到小排序，再根据对应聘者五个专家所给分的方差从小到大排序，然后根据黄金分割理论选取两个排序中的前62位中共有的应聘者参加第二次应聘。

5.4.2模型建立

(1)将问题二求得的各专家打分的权重

[0.1934,0.2018,0.2024,0.2003,0.2021]r =

代入公式

,1,2,,101;1,2,,5;5ij j

j

i x

r

x i j M M

=

===∑L L

可以求得各应聘者的分数加权平均后的分数。 (2)根据公式

2

1(),5i ij i j

DX x x M M

=

-=∑

可以求得五位专家给各个应聘者的评分的方差。

5.4.3模型求解

（1）各应聘者加权平均后的排名在问题二中已经给出，详见表5.2.1。 （2）将所有数据代入方差求值公式后得出应聘者对应方差值的排序为下表（表5.4.1）：

（3）表5.2.1和表5.4.1两排序的前62名，如下表（表5.4.2）：

（4）根据表5.4.2两排序里前62名共有的人，即给予第二次应聘的机会的应聘者的序号，见下表（表5.4.3）：

从表5.4.3中可以看出一共选取39位应聘者参加第二次应聘。

5.5问题五

5.5.1问题分析

此问题要求从题中所给的五位专家中选出三位专家组成专家小组给参加第二次应聘的应聘者评分。

由于第二次招聘应是要选取真正符合招聘要求的应聘者，所以组成评价小组的专家必须是打分比较严格的，所以首先将专家甲选入专家小组，而专家丙则不予以考虑。

然后比较其余三位专家的打分的权重，例：若某两位专家打分的权重相同或非常接近的话则可视为打出的分数是同一种效果，所以只需选其中一个就可以达到所需的评分效果。而选取原则是根据其打分的严格程度，由前面的问题三已经得出各个专家的严格程度，而其依据是各专家打出的分数的方差，方差越大，评分越严格，所以选取打出分数的方差大的一个。

5.5.2问题解答

由于专家甲已经选入专家小组，专家丙已经予以排除，所以只需在余下的专家乙、专家丁、专家戊里选取两人。

而由问题中已经算出各个专家打分的权重：

r

[0.1934,0.2018,0.2024,0.2003,0.2021]

可以得出专家乙和专家戊两人打分权重接近，而专家丁的打分权重和专家乙、戊差别较大，所以先选取专家丁进入专家小组，再通过比较专家乙和专家戊两人打分的方差，由问题三已算出的各专家打分的方差可知专家乙打分的方差（130.5806）大于专家戊打分的方差（118.7596），所以选取专家乙进入专家小组。

最后，选取专家甲、专家乙、专家丁三位专家组成专家小组给参加第二次应聘的应聘者评分。

6.模型的优缺点

优点：

（1）在问题一中，摒弃了传统的平均值代替法，采用数学期望代替，提高了模型的可靠性，使结果更有说服力。

（2）在问题二中，较一般的采用总分排名多考虑了各个专家评分方式不同，采用加权平均，减少了由于主观人为因素对录取结果的影响。

（3）在问题五中，将题所给的数据横向纵向比较的结果都予以考虑，得出的结果显然比只考虑单因素所得结果要好。

缺点：

（1）在问题三中，由于打分严格程度的概念定义不明确，所以构建的模型可能会与本来意图有所差异。

（2）在问题四中，由于题目要求中未给出要录取的人数，所以只有采取黄金分割，这样得出的结果可能与实际情况误差较大。

7.参考文献

[1]姜启源，谢金星，叶俊。数学模型。北京：高等教育出版社，2003。

[2]Frank R.Giordano ,Maurice D.Weir,William P.Fox（著），叶其孝，姜启源（译）。数学建模。北京：机械工业出版社，2005。

[3]司守奎，孙玺菁。数学建模算法与应用。北京：国防工业出版社，2011。

[4]周品，赵新芬。数学建模与仿真。北京：国防工业出版社，2009。

[5]徐建华。现代地理学中的数学方法。北京：高等教育出版社，2004。

%按照此程序分别计算出专家甲所打分中各个分数的频数

A=[68 92 88 81 83 84 76 53 66 85 78 58 94 94 93 63 91 94 56 61

86 69 92 68 71 61 63 86 64 60 82 88 60 59 65 84 65 92 84 94

90 67 63 85 86 88 62 80 87 94 55 90 59 98 93 75 63 71 55 86

51 81 90 60 74 63 58 68 70 86 97 78 63 67 91 63 87 65 78 81

90 64 78 61 90 93 69 88 76 82 60 75 79 74 70 93 85 81 86 92]';

B=A(:);

X=1:100;

plot(B,X,'*')

grid

A1=unique(A)

A1 =

Columns 1 through 19

51 53 55 56 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 74

Columns 20 through 38

75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 97

Column 39

98

m=0;

for k=1:100

if A(k)==51

m=m+1;

end

end

M

%计算专家甲的评分的数学期望

t=[1 1 2 1 2 2 4 3 1 7 2 3 1 2 3 2 2 2 2 2 2 4 1 1 4 2 1 3 3 6 2 4 5 2 4 4 5 1 1];

s=t/sum(t)；

A1=unique(A)；

E=A1*s'

E =

76.5500

%计算应聘者的分数加权平均后的排名

w=[76.55446,79.86139,80.08911,79.26733,79.9802]；%在EXCLE中根据各位专0

家对每位应聘者的打分计算出每位专家评分的平均值w0

r=[0.1934 0.2018 0.2024 0.2003 0.2021];%每个专家对应聘者评分的权重向量为

A=[68 73 85 88 86

92 69 74 65 83

88 76 76 70 80

81 73 84 98 94

83 79 95 83 98

84 67 86 56 66

76 76 68 64 86

53 96 65 95 94

77 97 76 87 64

66 93 80 90 73

85 95 81 81 69

78 66 99 90 71

58 86 72 63 81

94 84 70 78 86

94 81 80 66 92

93 66 91 74 97

63 74 90 63 92

91 79 83 85 84

94 95 64 96 95

56 67 91 97 56

61 80 79 70 69

86 96 79 84 75

69 90 65 65 76

92 85 82 66 68

68 80 65 84 87

71 66 61 75 94

61 74 76 87 78

63 80 69 76 84

86 68 95 71 84

64 83 61 90 96

60 85 96 67 87

82 84 97 78 60

88 92 66 59 95

60 91 78 78 81

59 97 75 76 88

65 87 86 64 96

65 93 62 99 83 92 99 79 86 90 84 82 92 95 76 94 90 65 66 84 90 79 85 81 58 67 89 84 75 93 63 82 65 69 66

85 97 83 84 70

86 76 64 87 69 88 88 96 80 87 62 98 74 93 62 80 93 85 82 72 87 84 80 93 64 94 85 94 74 93 55 75 93 84 60 90 68 88 92 83 59 95 69 75 74 98 63 80 63 84 93 55 66 84 96 75 64 65 94 63 63 94 80 82 76 71 82 61 57 61 55 72 95 85 64 86 55 67 62 80 51 65 78 94 80 81 94 73 63 95 90 63 95 91 87 60 83 64 79 83 74 94 96 89 76 63 74 91 94 83 58 63 84 84 72 68 93 91 82 91 70 83 75 96 76 86 73 73 75 94 97 83 97 64 68 78 81 87 78 69 63 71 92 86 68 67 82 87 63 86 91 73 90 79 74 63 93 97 90 76 87 83 65 91 68 65 84 73 87 98 78 64 82 85 90

90 82 92 66 90

64 73 84 58 76

78 94 77 67 95

61 84 75 69 72

90 93 72 94 73

93 73 83 90 90

69 72 88 94 74

88 63 88 76 66

76 56 72 75 82

82 74 94 89 87

60 65 84 85 73

75 84 66 70 75

79 74 78 63 85

74 64 91 94 79

70 55 95 83 69

93 94 74 73 85

85 83 79 95 71

81 63 70 79 95

86 85 92 87 74

92 78 85 70 93

];

>> A1=r(1)*A(:,1);

>> A2=r(2)*A(:,2);

>> A3=r(3)*A(:,3);

>> A4=r(4)*A(:,4);

>> A5=r(5)*A(:,5);

>> S=[A1,A2,A3,A4,A5]

S =

13.1540 14.7311 17.2016 17.6260 17.3803

17.7965 13.9239 14.9755 13.0192 16.7740

17.0228 15.3365 15.3802 14.0207 16.1677

15.6687 14.7311 16.9992 19.6289 18.9971

16.0556 15.9419 19.2253 16.6245 19.8055

16.2490 13.5203 17.4040 11.2165 13.3384

14.7015 15.3365 13.7613 12.8189 17.3803

10.2523 19.3724 13.1542 19.0280 18.9971

14.8949 19.5742 15.3802 17.4257 12.9342

12.7671 18.7670 16.1897 18.0266 14.7530

16.4424 19.1706 16.3921 16.2239 13.9447

15.0884 13.3186 20.0348 18.0266 14.3488

11.2196 17.3545 14.5708 12.6186 16.3698

2013学年数学建模课程论文题目

嘉兴学院2012-2013年度第2学期 数学建模课程论文题目 要求：按照数学建模论文格式撰写论文，以A4纸打印，务必于2013年5月31日前纸质交到8号楼214室，电子版发邮箱：pzh@https://www.sodocs.net/doc/d9753843.html,。并且每组至少推荐1人在课堂上做20分钟讲解。 题目1、产销问题 某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。 班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存为0（不允许缺货）。各种成本费用如表2所示。 （1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案； （2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规

题目2、汽车保险 某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。 现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。 保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。 基本保险费：775元 类别没有索赔时补贴 比例（%） 续保人数新投保人数注销人数总投保人数 0 0 384620 18264 1 25 1 28240 2 40 0 13857 3 50 0 324114 总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元； 支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。 表1 本年度发放的保险单数 类别索赔人数死亡司机人数平均修理费 （元） 平均医疗费 （元） 平均赔偿费 （元） 0 582756 11652 1020 1526 3195 1 582463 23315 1223 1231 3886 2 115857 2292 947 82 3 2941 3 700872 7013 805 81 4 2321 总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）； 总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。 题目3、工件的安装和排序问题 某设备由24个工件组成，安装时需要按工艺要求重新排序。 Ⅰ．设备的24个工件均匀分布在等分成六个扇形区域的一圆盘的边缘上，放在每个扇形区域的4个工件总重量和相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值（如4g）。 Ⅱ．工件的排序不仅要对重量差有一定的要求，还要满足体积的要求，即两相邻工件的

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

数学建模结课论文

数学建模结课论文 数学建模对我而言是一个很难得东西，不过我耐心的仔细研究了一番发现，虽然一开始是有些困难，但是却是一个很实用的东西，后来建立起模型后事情会变得简单得多。 我百度了一下数学建模的定义，它是这么说的：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 我所学习的专业是地质学。近些年来，数学也向地质学慢慢渗

透，其中数学建模扮演着重要的角色。在寻矿的过程中，若是建立起一个数学模型，对于以后的工作会有重要的作用，甚至能够指导我们把精力放在何处。 随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

全国大学生数学建模竞赛论文--范例

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全 名）：参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

眼科病床的合理安排 摘要 病床是医院的重要卫生资源，其使用情况是反映医院工作效率的重要指标，合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着十分重要的意义。 本题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象，让我们建立一个合理的病床安排模型，以解决病床的最优分配问题，从而提高对医院资源的有效利用。 针对问题一，本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集（病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均满意度）和病床相关指标集（出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率）。为了能够全面地评价出模型的优劣，本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法和RSR法等综合评价方法，并对应建立了三个评价模型，以得出更为科学合理的结论。 针对问题二，本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。模型中，充分考虑了观测期内病人平均等待时间、病床平均周转率、病床利用率和潜在流失率等指标，且在制定寻优策略时，引入了病人满意度量化函数和优先级函数，使得模型更加合理。通过Matlab 对该模型求解，得出了次日病床安排方案（结果见表4）。 综合评价模型时，以该医院目前的病床安排方案和我国医院通用的病床安排方法为比较对象，借助上述三种评价方法和模型，进行了综合评价比较，从综合评价结果来看，本文的模型相对较优（评价结果见表9）。 针对问题三，本文既充分考虑了如何缩短病人平均等待时间和提高病床利用率，又兼顾了公平原则，根据病症的不同和就诊病人到院的顺序制订了优先服务策略，给出了每个病人相应的入住时间区间（见P18）。 针对问题四，由于住院部周六和周日不安排手术，对某些类型病人的病床安排产生了一定的影响，因此我们对问题二中模型的优先级函数进行了相应的调整，并利用Matlab进行了求解（结果见表10）。 为了判断手术安排时间是否改变，本文根据问题一的评价方法和模型对修改后的模型进行了综合评价，从评价结果得知，手术安排时间应该做相应的调整。 针对问题五，为了使所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短，本文建立了以其为目标函数且带约束条件的非线性规划模型，并利用了Lingo 软件对其进行求解，得出的结论是：分配给外伤、白内障（双眼）、白内障（单眼）、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为：8、16、12、21、22，分别占总床数的比例为：10.13%、20.25%、15.19%、26.58%、27.85%。 最后，本文对所建模型的优点和缺点进行了客观的评价，认为本文研究的结果在实际医院病床安排中有一定的参考价值。 关键词：病人平均等待时间；实际病床利用率；RSR 法；满意度量化函数；动态规划模型；非线性规划 1.问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，

数学建模论文

数学建模课程论文题目：解决我国房屋泡沫 专业班级： 姓名： 学号： 任课老师： 20 年月日

题目 解决我国房屋泡沫 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 目录 数学建模课程论文 (1) 题目 (2) 目录 (2) 摘要： (3) 关键词： (3) 问题重述 (3) 问题分析 (3) 合理假设： (6) 符号说明： (6) 模型的建立及求解 (6) 模型的检验及应用 (10) 结论与小结 (15) 参考文献： (15)

摘要：房价作为一种价格杠杆，在引导房地产可持续发展和抑制房地产泡沫将起到积极的作用。科学合理地制定房价，对房地产的发展具有重要意义。本文先从产生房地产泡沫的原因谈起，找出影响房产的相关因素，然后从房地产开发商和消费者两个方面展开讨论，得出两个不同的模型。模型一从开发商的角度建立模型，运用定性的分析方法，分析一个商场中只有一个房地产开发商，两个开个商和多个开发商的情况，运用博弈论的方法给出不同的模型，给出一个从特殊到一般的数学模型，并运用相关的经济理论进行解释；模型二从消费者的角度建立模型，运用有效需求价格，动态地确定消费者的房价的范围。在此基础上，采用一元线性回归，通过推导出的模型和运用大量的数据对模型的进行验证和分析，得出房价与其中几个主要因素的关系： 主要因素回归方程复相关系数R GDP与房价0.98135 人口密度与房 0.55250 价 人均可支配收 0.93943 入与房价 影响当前房价的主要因素，如社会因素包括国民经济的发展水平、相关税费、居民的收入、政策导向、社区位置等，自然因素包括地价、建安成本和开发商利润等；并在分析影响房价的诸多因素之后，提出了八点政策性建议。 综上所述，运用我们的模型得出相应的房价，然后利用我们相应的政策作为指导，我国的房地产不但会抑制房地产泡沫问题，而且我国的房地产市场将得到持续健康地发展。 关键词：房地产泡沫、回归分析、有效需求模型、GDP、市场 问题重述 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 问题分析 所谓房地产泡沫就是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。使其价格远远高于其实际价值，从而产生房地产泡沫。 房地产的基本载体是土地。由于土地的不可再生性、稀缺性与供给无弹性将决定土地的升值性。从而使房地产也具有升值趋势。正是由于这一因素才会导致各类房地产投机者进行投机。土地市场是整个社会市场体系中市场等级较低的基础市场之一，因此社会经济的泡沫现象往往先出现在土地市场，然后泡沫向其他市场输出，并最终沉淀在土地市场，因此泡沫

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

《数学建模与数学实验》课程论文

10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 一、设计目的 通过《数学建模与数学实验(实践)》实践环节，掌握本门课程的众多数学建模方法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。 二、设计教学内容 1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab 实现）。整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。 2微分方程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab 实现）。 3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。 行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。 4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。 5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo 解决实际问题）。 6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。 三、设计时间 2012—2013学年第1学期：第16周共计一周 目录 一、10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 (1) 二、饭店餐桌的布局问题 (3) 摘要 (3)

问题重述 (3) 模型假设 (3) 模型分析 (4) 模型的建立和求解 (4) 模型推广 (9) 参考文献 (9) 三、白酒配比销售问题 (10) 摘要 (10) 问题重述 (11) 问题分析 (12) 模型假设 (12) 符号及变量说明 (12) 模型的建立与求解 (13) 模型的检验 (18) 模型的评价与推广 (19) 附录 (21) 饭店餐桌的布局问题 摘要 饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。根据所需餐桌的数量

数学建模优秀论文范文

数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须

依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。

数学建模实践课论文

学生实习报告 课程编号：C01061 课程名称：数学建模实用技术基础 学号： 姓名： 专业班级：机自1501 所在学院：工程分院 报告日期：2017 年8 月13 日

注：学生的实习总结等文档附在本封面之后

摘要 数学建模实用技术应用基础系列课程给我最大的收获不是学会简单地使用软件、知道一些简单的建模方法，而是每一位老师课前的介绍。老师们的课前介绍告诉我统计学的浩瀚。这篇文章除了阐述抑或叫记录老师讲的我觉得比较重要的知识点，还有我自己根据老师的思路自己课外做的实例。 第一、二天讲的是关于文献查找的内容，印象最深刻还是NoteExpress的好用之处，除此之外还知道了一些常用的找文献的网站。之后林老师讲的随机模拟对数学知识的储备要求比较高。用excel的函数来做随机模拟无疑是非常快捷方便的办法。KNN算法的思想对我而言很新奇，个人感觉和神经网络有点异曲同工之处。康老师讲的关于MATLAB、LINGO软件的操作非常有用，相当于数学建模公选课的浓缩。戴老师对matlab的更进一步的讲解，包括计算方法让我印象非常深刻。如果说之前我在门外徘徊，从这堂课开始我才正视用matlab进行真正的编程操作。matlab有很多计算方程的函数，这些都可以用help能够找到。之后在张老师的指导下，学会了用spss的简单操作，也对聚类分析、降维有了初步的认识。同时，张老师还讲了主成分分析和因子分析，用来解决多元统计系列问题。黄老师的二维三维图形绘制的课也让我对数学建模论文的插图有了进一步的想法。关于科技论文的写作更是让我有规范论文格式的意识。最后，王老师介绍了MATLAB的工具箱。我意识到了站在前人肩膀上的重要性。 总之此次数学建模培训让我明白数学建模四个字的含义，将问题转化为数学问题然后运用成熟的算法将之解决。 关键字：MATLAB LINGO SPSS 多元统计

企业招聘中存在的问题及策略论文

人力资源招聘是企业获取符合需要的人才的重要手段，是提高人力资源管理效益的重要起点和基础，也是提高企业声誉和知名度的重要途径，能给企业增添新的活力，招聘工作关系到组织的生存与发展，是企业人力资源管理的一项经常性的工作。那么企业人力资源招聘存在哪些问题呢？ 第一，没有制定招聘计划或者招聘计划不科学、不合理 这种情况的出现是由于公司领导对人员招聘工作不够重视、人力资源管理部门的管理水平有限，没有根据公司整体发展战略规划来制定人力资源的战略规划，招聘时不是依据企业的人力资源战略规划制定的招聘计划，而是凭着短期内企业某些岗位有空缺，或者是依据企业领导人的拍脑袋而去招聘的。这样势必引起人员引进时的适应不了工作岗位。 第二，观念意识、文化背景的惯性影响 在我国企业招聘过程中常常表现的唯学历论、职称论、海归论，以及性别歧视、年龄歧视、学历歧视、地域歧视等，甚至一些违法乱纪等不良行为的产生。在很大程度上，这些落后、不良的工作方式或行为与我们长期形成的思想观念和文化背景有着很深的联系，如“万般皆下品、唯有读书高”的封建观以及对西方盲目崇拜的思想等都导致在招聘过程中一些招聘工作者在潜意识中存在一种认为只要是出过国的都是人才的心理偏好；其次，计划经济中的机械招聘模式的负面影响，也致使我们的一些管理者或招聘工作者仍留有一种居高临下的工作方法或长官作风。不难发现这些落后观念和工作模式的形成具有很深的文化背景和时代烙印。而这种负面的惯性影响对现代招聘理念、招聘技术的顺利推进和积极运用所形成负面阻力还未给予足够重视。 第三，落后的现代企业管理制度建设，导致招聘工作具有很强的制度障碍在市场经济中，现代企业管理制度是人力资源开发与管理的华础，现代人力资源的管理与开发更要求与现代企业管理相适应，但我国很多企业都是以经验管理为主。虽然己有很多企业认识到当今人才的重要，管理的重要，但常常由于观念、资金、技术等方面的限制和影响，致使现代企业管理制度一直在大多数企业(特别是中小企业)没有规范的建立起来;在管理上，虽然有些企业各种制度也是比较齐全，但具体运作上由于没有真正理解和掌握，却很难推行;在决策上，虽然

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

全国大学生数学建模竞赛b题全国优秀论文

基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析 摘要 目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。“打车难”已成为社会热点。以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。 本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问 题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴 方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。 针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分 析，首先确定适合进行分析研究的城市。之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点 选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、 出租车需求量等）的采集整理。接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条 件等。最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F 与指标的关系式， 并对结果进行分析。 针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以 及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。在问题一的模 型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。 重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果 统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型 的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政 策。 针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求

量来确定补贴等级的方法。设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低 的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。目的是通过优化求解该模型，使得通过 求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。通过设计 启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一 的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。 关键词：主成分分析法，供求匹配度，最优化模型，出租车流动平衡 1

数学建模课程论文

数学模型课程论文 题目：企业利润合理的分配 【摘要】 本文针对企业利润合理的分配进行建立层次分析模型。首先将决策问题分解为三个层次，最上层为目标层，即企业利润的合理分配，最下层为方案层，有 P1，P2，P3三个分别为：为企业员工发年终奖金，扩建集体福利设施，引进高薪技术人才和设备。中间为准则层，有调动员工的积极性，提高企业质量，改善企业员工的生活条件。然后用成对比较法得出成对比较矩阵，运用Matlab软件求出特征值和权向量。求出组合权向量，进行一致性检验。最后得出组合权向量为：（0.5020,0.3546,0.1434）。结果表明方案在企业员工发年终奖金的权重大些，所以资金的合理分配为： 企业员工发年终奖金、扩建集体福利设施和引进高薪技术人才和设备资金的比例为：0.5020：0.3546：0.1434 。 关键词：层次分析法；Matlab软件；企业利润；合理分配；

问题重述 某企业由于生产效益较好，年底取得一笔利润领导决定拿出一部分资金分别用于，（1）为企业员工发年终奖金；（2）扩建集体福利设施；（3）引进高薪技术人才和设备；为了促进企业的进一步发展，在制定分配方案时，主要考虑的因素有:调动员工的积极性，提高企业质量，改善企业员工的生活条件。主要问题为年终奖发多少？扩建集体福利和设施支出多少？拿多少资金用于引进高薪技术人才和设备。试建立层次分析法模型，提出一个较好的资金分配方案。 一、问题分析 首先将决策问题分解为三个层次，最上层为目标层，即企业利润的合理分配， 最下层为方案层，有P 1，P 2 ，P 3 三个分别为：为企业员工发年终奖金，扩建集 体福利设施，引进高薪技术人才和设备。中间为准则层，有C 1 调动员工的积极 性，C 2 提高企业质量，C 3 改善企业员工的生活条件。将方案层对准则层的权重 及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重，在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。用成对比较法得出成对比较矩阵，运用Matlab软件[1]求出特征值和权向量[2]。求出组合权向量，进行一致性检验。最后得出组合权向量。

2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文

基于双层规划的出租车补贴方案研究 摘要 在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。 问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。 问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。 问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。 为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。将结果与2011年《深圳市交通发展报告》进行比对，所求结果较为合理。 本文的优点在于选取了较合理的数据进行求解，对出租车运行情况的时空分布给出较为合理的求解，同时引入双目标规划模型对出租车软件公司和出租车司机双方进行利益博弈，使得补贴结果更具有实际价值。 关键词：乘客等待时间出租车补贴政策多方博弈双层规划模型

数学建模优秀论文全国一等奖

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 二级标题设置成段落间距前0.5行后0.25行 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义 公式编号在右边显示

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜ο14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

数学建模课程设计论文

数学建模课程设计 题目：最佳捕鱼方案 第九组：组员一组员二组员三 姓名：崔健萍王晓琳吴晓潇 学号： 021340712 021341009 021341014 专业：数学与应用数学数学与应用数学数学与应用数学成绩： 湖北民族学院理学院 二零一五年五月三十一日

最佳捕鱼方案问题 摘要 捕鱼方案问题在实际生活中应用广泛，如何捕鱼投放市场效益最佳这是一个一直需要讨论的问题。 本文通过建立一个数学模型的方式把捕鱼方案问题这种实际问题转化为数学模型的方式进行解答。 在本文中，首先我们对于这个问题进行了分析假设，排除了一些实际生活中不可避免但是我们又无法预计的实际情况，然后对本题进行了分析，选择了最合适的建模方式。在已知鱼的总量、水位、水位随时间的变化关系、鱼损失的变化率随水位的变化关系、捕鱼成本随水位的变化关系及不同供应量时鱼的价格的情况如下，要求下面几个问题： 问题一：建立草鱼的销售收益随供应量变化的函数关系，主要是考虑当随捕鱼量取不同值时，鱼的价格，然后再把其联系在一块，做出其函数关系。 问题二：建立草鱼的捕捞成本随时间变化的函数关系，由于是自然放水，所以水的深度和时间是一个一次函数的关系，但水的深度降低时，捕捞成本越来越低，并且降低的速度越来越快。经过一系列的模型建立与求解最终得出捕捞成本随时间的函数关系。 问题三：当水位下降时捕鱼的损失率会越来越大，并且其损失率会加速增大，据查询的可靠资料，最后得出水位和损失率的关系跟反函数图像最接近，最后就采用以水位为自变量，损失率为因变量建立模型，最终得出其函数模型，然后再联系水位与时间的关系，最终可以得出草鱼的损失率与时间变化的函数关系。问题四：为取得最大的总经济效益，保证在放水的过程中，每一天都达到了最大的经济效益，其中要考虑到捕鱼成本随水深的变化和损失率随水深的变化，同时水深又是随时间的变化，建立相应的目标规划模型。 关键词：0-1变量规划问题多目标 LINGO

数学建模论文

我们的数学建模课 摘要：数学建模设一门很有趣的课程，也值得大家好好思考。学完 之后，我就试了一下两道题目，一个是狼找兔子，另一个是设置输 油管的布置，写出了自己思考的过程。对于老师讲的课程，我抱有 很大的兴趣，也希望以后将这种思维运用到以后的学习工作中去。 关键词：数学建模编号位置费用 最初接触数学建模是又一次在五羊广场看到一个数学建模的比赛，听到这个 名称我就感到很好奇，也很想参加比赛。后来的故事当然顺理成章，我选了这 门课程，但同学们的反应却很惊讶，“干嘛选这种课程啊”、“你简直就是一 怪人”、“这种课程应该很难吧！”，各种质疑声铺天而来，我也很吃惊，想 着有必要嘛，不就是选了数学建模嘛！因为感兴趣，所以我选了这门课程！因 为好奇，我还是选了这门课程！也许这就是大学设置课程的好处吧！ 很多与数学有关的东西，我都有很大兴趣，但是我的专业是劳动与社会保障，主要方向是人力资源管理和劳动关系，由于很多东西不甚了解，也并不喜欢做 那些文字性的东西。例如将绩效考评用模型来进行评估或者评价某一项管理好坏，总的来说这些东西对我来说都比较虚，不如数字来得直白。数据更能容易 引起我的关注，也比较喜欢做这一类的题目。如果将论文联系到我的专业的话，那实在是没什么想法，我想换另外一种方式，那就思考一些题目。 一：狼追兔子的故事 一只兔子躲进了10个环形分布洞的某一个中，狼在第一个洞中没有找到兔子，就隔一个洞，到第三个洞去找，也没有找到，就间隔两个洞，到第六个洞去找，以后每次多一个洞去找兔子…这样下去，如果狼一直找不到兔子.请问兔子可能躲在哪个洞中？给出算法步骤，并编程求出结果 求解过程： 洞是环形结构的，将十个洞分别编号：1、2、3、、、、9、10，在狼第一圈找兔子的时候，狼找洞的序号是1、3、6、10，在第二圈的时候是5，由于十个数字是环形的，我们可以直接用数字计算，而计算超过十所得数据的尾数就是落到那个洞的洞号。即在第二圈我们可以计算出一个数字15，而洞的编号就是5也就是15的个位数字，以后的狼没跳到一个洞口，我们都可以计算一个数据，规则同上。 ……………… 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 ………….. 箭头表示的是下面两个数字的差值。两个相邻数字的差额成等差数列， 公差是一。 a a a 设N个数据为12.....n