2014美赛B论文
美赛历年赛题及其翻译-推荐下载
2015年： A 题 一个国际性组织声称他们研发出了一种能够阻止埃博拉，并治愈隐性病毒携带者的新药。建立一个实际、敏捷、有效的模型，不仅考虑到疾病的传播、药物的需求量、可能的给药措施、给药地点、疫苗或药物的生产速度，而且考虑你们队伍认为重要的、作为模型一部分的其他因素，用于优化埃博拉的根除，或至少缓解目前（治疗）的紧张压力。除了竞赛需要的建模方案以外，为世界医学协会撰写一封1-2页的非技术性的发言稿，以便其公告使用。 B 题 回顾马航MH370失事事件。建立一个通用的数学模型，用以帮助失联飞机的搜 救者们规划一个有效的搜索方案。失联飞机从A 地飞往B 地，可能坠毁在了大片水域（如大西洋、太平洋、印度洋、南印度洋、北冰洋）中。假设被淹没的飞机无法发出信号。你们的模型需要考虑到，有很多种不同型号的可选的飞机，并且有很多种搜救飞机，这些搜救飞机通常使用不同的电子设备和传感器。此外，为航空公司撰写一份1-2页的文件，以便在其公布未来搜救进展的新闻发布会上发表。 2014美赛A 题翻译 问题一:通勤列车的负载问题 在中央车站,经常有许多的联系从大城市到郊区的通勤列车“通勤”线到达。大多数火车很长(也许10个或更多的汽车长)。乘客走到出口的距离也很长，有整个火车区域。每个火车车厢只有两个出口,一个靠近终端, 因此可以携带尽可能多的人。每个火车车厢有一个中心过道和过道两边的座椅，一边每排有两个座椅，另一边每排有三个座椅。 走出这样一个典型车站,乘客必须先出火车车厢,然后走入楼梯再到下一个级别的出站口。通常情况下这些列车都非常拥挤,有大量的火车上的乘客试图挤向楼梯，而楼梯可以容纳两列人退出。 大多数通勤列车站台有两个相邻的轨道平台。在最坏的情况下,如果两个满载的列车同时到达,所有的乘客可能需要很长时间才能到达主站台。 建立一个数学模型来估计旅客退出这种复杂的状况到达出站口路上的时间。假设一列火车有n 个汽车那么长,每个汽车的长度为d 。站台的长度是p,每个楼梯间的楼梯数量是q 。使用您的模型具体来优化(减少)前往主站台的时间，有如下要求: 要求1. 一个满载乘客的火车，所有乘客都要出火车。所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 要求2. 两个满载列车的乘客都要出车厢(所有乘客出到一个公用站台), 所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 要求3. 如果你能重新设计楼梯沿着站台的位置,那么这些楼梯应放置在哪,以缩短一列或两列火车的乘客出站所用的时间? 要求4. 乘客到达出主站台的路上所用的时间跟构建楼梯的台阶数有怎样的关系?要求5. 如果楼梯可以容纳K 个人，那么时间会如何变化？k 是大于1的整数 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案 。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
美赛一等奖经验总结
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.sodocs.net/doc/cf14624876.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.sodocs.net/doc/cf14624876.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
数学建模美赛题目及翻译
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements
2014年数学建模美赛ABC_题翻译
问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.sodocs.net/doc/cf14624876.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.sodocs.net/doc/cf14624876.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.sodocs.net/doc/cf14624876.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获
年美赛d题题目翻译
问题D：优化机场安全检查站乘客吞吐量 继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后，全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站。在那里，乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机，并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而，航空公司有既得利益，通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间，来保持乘客积极的飞行体验。因此，在最大化安全性和最小化对乘客的不便之前存在对立。 在2016年，美国运输安全局（TSA）受到了对极长线路，特别是在芝加哥的奥黑尔国际机场的尖锐批评。在此公众关注之后，TSA投资对其检查点设备和程序进行了若干修改，并增加了在高度拥堵的机场中的人员配置。虽然这些修改在减少等待时间方面有一定的成功，但TSA在实施新措施和增加人员配置方面花费了多少成本尚不清楚。除了在奥黑尔机场的问题，还有在其他机场，包括通常排队等待时间较短的机场，会出现不明原因和不可预测的排队拥挤情况的事件。检查点排队状况的这种高度变化性对于乘客来说可能是极其不利的，因为他们面临着不必要地早到达或可能赶不上他们的预定航班的风险。许多新闻文章，包括[1,2,3,4,5]，描述了与机场安全检查站相关的一些问题。 您的内部控制管理（ICM）团队已经与TSA签订合同，审查机场安全检查站和人员配置，以确定潜在的干扰乘客吞吐量的瓶颈。他们特别感兴趣的解决方案是，既增加检查点吞吐量，减少等待时间的变化，同时保持相同的安全和安全标准。 美国机场安全检查点的当前流程如图1所示。 区域A： 乘客随机到达检查站，并等待队列，直到安全人员可以检查他们的身份证明和登机文件。 区域B： 然后乘客移动到打开检查的队列;根据机场的预期活动水平，可能开放更多或更少的线路。 一旦乘客到达这个队列的前面，他们准备所有的物品用于X射线检查。乘客必须去除鞋子，皮带，夹克，金属物体，电子产品和带液体容器，将它们放置在单独的X射线箱中;笔记本电脑和一些医疗设备也需要从其袋中取出并放置在单独的容器中。 他们的所有物品，包括包含上述物品的箱子，通过传输带在X射线机中移动，其中一些物品被标记，供安全人员（D区）进行额外的搜索或筛选。 o同时乘客排队通过毫米波扫描仪或金属探测器检查。 o未能通过此步骤的乘客接受安全官员（D区）的轻击检查。 区域C：
2011 2010年美赛题目
2011年美国数学建模竞赛题目 (2011-02-11 11:56:05) PROBLEM A: Snowboard Course Determine the shape of a snowboard course (currently known as a “halfpipe”) to maximize the production of “vertical air” by a skilled snowboarder. "Vertical air" is the maximum vertical distance above the edge of the halfpipe. Tailor the shape to optimize other possible requirements, such as maximum twist in the air. What tradeoffs may be required to develop a “practical” course? PROBLEM B: Repeater Coordination The VHF radio spectrum involves line-of-sight transmission and reception. This limitation can be overcome by “repeaters,” which pick up weak signals, amplify them, and retransmit them on a different frequency. Thus, using a repeater, low-power users (such as mobile stations) can communicate with one another in situations where direct user-to-user contact would not be possible. However, repeaters can interfere with one another unless they are far enough apart or transmit on sufficiently separated frequencies. In addition to geographical separation, the “continuous tone-coded squelch system” (CTCSS), sometimes nicknamed “private line” (PL), technology can be used to mitigate interference problems. This system associates to each repeater a separate subaudible tone that is transmitted by all users who wish to communicate through that repeater. The repeater responds only to received signals with its specific PL tone. With this system, two nearby repeaters can share the same frequency pair (for receive and transmit); so more repeaters (and hence more users) can be accommodated in a particular area. For a circular flat area of radius 40 miles radius, determine the minimum number of repeaters necessary to accommodate 1,000 simultaneous users. Assume that the spectrum available is 145 to 148 MHz, the transmitter frequency in a repeater is either 600 kHz above or 600 kHz below the receiver frequency, and there are 54 different PL tones available. How does your solution change if there are 10,000 users?
美赛优秀论文
The Design of Snowboard Halfpipe Abstract: Based on the snowboard movement theory, the flight height depends on the out- velocity. We take the technical parameters of four sites and five excellent snowboarders for statistical analysis. As results show that the size of halfpipe (length, width and depth, halfpipe slope) influence the in- velocity and out- velocity. Help ramp, the angle between the snowboard’s direction and speed affect velocity ’s loss. For the halfpipe, we established the differential equation model, based on weight, friction, air density, resistance coefficient, the area of resistance, and other factors and the law of energy conservation. the model’s results show that the snowboarders’ energy lose from four aspects (1) the angle between the direction of snowboard and the speed, which formed because of the existing halfpipe (2) The friction between snowboard and the surface (3) the air barrier (4) the collision with the wall for getting vertical speed before sliping out of halfpipe. Therefore, we put forward an improving model called L-halfpipe，so as to eliminate or reduce the angle between the snowboard and the speed .Smaller radius can also reduce the energy absorption by the wall. At last, we put forward some conception to optimize the design of the halfpipe in the perspective of safety and producing torsion. Key words:snowboard; halfpipe; differential equation model;L-halfpipe
2014 数学建模美赛B题
PROBLEM B: College Coaching Legends Sports Illustrated, a magazine for sports enthusiasts, is looking for the “best all time college coach”male or female for the previous century. Build a mathematical model to choose the best college coach or coaches (past or present) from among either male or female coaches in such sports as college hockey or field hockey, football, baseball or softball, basketball, or soccer. Does it make a difference which time line horizon that you use in your analysis, i.e., does coaching in 1913 differ from coaching in 2013? Clearly articulate your metrics for assessment. Discuss how your model can be applied in general across both genders and all possible sports. Present your model’s top 5 coaches in each of 3 different sports. In addition to the MCM format and requirements, prepare a 1-2 page article for Sports Illustrated that explains your results and includes a non-technical explanation of your mathematical model that sportsfans will understand. 问题B：大学教练的故事
美赛论文优秀模版
For office use only T1 ________________ T2 ________________ T3 ________________ T4 ________________ Team Control Number 11111 Problem Chosen ABCD For office use only F1 ________________ F2 ________________ F3 ________________ F4 ________________ 2015 Mathematical Contest in Modeling (MCM/ICM) Summary Sheet In order to evaluate the performance of a coach, we describe metrics in five aspects:historical record, game gold content, playoff performance, honors and contribution to the sports. Moreover, each aspect is subdivided into several secondary metrics. Take playoff performance as example, we collect postseason result (Sweet Sixteen, Final Four, etc.) per year from NCAA official website, Wikimedia and so on. First, ****grade. To eval*** , in turn, are John Wooden, Mike Krzyzewski, Adolph Rupp, Dean Smith and Bob Knight. Time line horizon does make a difference. According to turning points in NCAA history, we divide the previous century into six periods with different time weights which lead to the change of ranking. We conduct sensitivity analysis on FSE to find best membership function and calculation rule. Sensitivity analysis on aggregation weight is also performed. It proves AM performs better than single model. As a creative use, top 3 presidents(U.S.) are picked out: Abraham Lincoln, George Washington, Franklin D. Roosevelt. At last, the strength and weakness of our mode are discussed, non-technical explanation is presented and the future work is pointed as well. Key words: Ebola virus disease; Epidemiology; West Africa; ******
2014年美赛数学建模A题翻译版论文
数学建模竞赛(MCM / ICM)汇总表 基于细胞的高速公路交通模型 自动机和蒙特卡罗方法 总结 基于元胞自动机和蒙特卡罗方法,我们建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。首先,我们打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶车辆，我们建立一个跟随模型,和超车模型。 然后我们设计规则来模拟车辆的运动模型。我们进一步讨论我们的模型规则适应靠右的情况和,不受限制的情况, 和交通情况由智能控制系统的情况。我们也设计一个道路的危险指数评价公式。 我们模拟双车道高速公路上交通(每个方向两个车道,一共四条车道),高速公路双向三车道（总共6车道)。通过计算机和分析数据。我们记录的平均速度,超车取代率、道路密度和危险指数和通过与不受规则限制的比较评估靠右行的性能。我们利用不同的速度限制分析模型的敏感性和看到不同的限速的影响。左手交通也进行了讨论。 根据我们的分析,我们提出一个新规则结合两个现有的规则(靠右的规则和无限制的规则)的智能系统来实现更好的的性能。1介绍 1.1术语 1.2假设 2模型 2.1设计的元胞自动机 2.2流入模型 2.3跟随模型 2.4超车模型 2.4.1超车概率 2.4.2超车条件 2.4.3危险指数 2.5两套规则CA模型 2.5.1靠右行 2.5.2无限制行驶规则 3补充分析模型 3.1加速和减速概率分布的设计 3.2设计来避免碰撞 4模型实现与计算机 5数据分析和模型验证 5.1平均速度 5.2快车的平均速度 5.3密度 5.4超车几率 5.5危险指数 6在不同速度限制下敏感性评价模型 7驾驶在左边 8交通智能系统 8.1智能系统的新规则
美赛一等奖论文-中文翻译版
目录 问题回顾 (3) 问题分析： (4) 模型假设： (6) 符号定义 (7) 4.1---------- (8) 4.2 有热水输入的温度变化模型 (17) 4.2.1模型假设与定义 (17) 4.2.2 模型的建立The establishment of the model (18) 4.2.3 模型求解 (19) 4.3 有人存在的温度变化模型Temperature model of human presence (21) 4.3.1 模型影响因素的讨论Discussion influencing factors of the model (21) 4.3.2模型的建立 (25) 4.3.3 Solving model (29) 5.1 优化目标的确定 (29) 5.2 约束条件的确定 (31) 5.3模型的求解 (32) 5.4 泡泡剂的影响 (35) 5.5 灵敏度的分析 (35) 8 non-technical explanation of the bathtub (37)
Sｕmｍary 人们经常在充满热水的浴缸里得到清洁和放松。本文针对只有一个简单的热水龙头的浴缸，建立一个多目标优化模型，通过调整水龙头流量大小和流入水的温度来使整个泡澡过程浴缸内水温维持基本恒定且不会浪费太多水。 首先分析浴缸中水温度变化的具体情况。根据能量转移的特点将浴缸中的热量损失分为两类情况:沿浴缸四壁和底面向空气中丧失的热量根据傅里叶导热定律求出；沿水面丧失的热量根据水由液态变为气态的焓变求出。因涉及的参数过多,将系数进行回归分析的得到一个一元二次函数。结合两类热量建立了温度关于时间的微分方程。加入阻滞因子考虑环境温湿度升高对水温的影响,最后得到水温度随时间的变化规律(见图＊*)。优化模型考虑保持水龙头匀速流入热水的情况。将过程分为浴缸未加满和浴缸加满而水从排水口溢出的两种情况，根据能量守恒定律优化上述微分方程,建立一个有热源的情况下水的温度随时间变化的分段模型，（见图*＊) 接下来考虑人在浴缸中对水温的影响。我们从各个方面进行分析:人的体温恒定在37℃左右，能量仅因人的生理代谢而丧失，这一部分数量过小可以不考虑；而人在水中人的体积和运动都将引起浴缸中水散热面积和总质量的变化，从而改变了热量的损失情况。因人的运动是连续且随机的，利用MAＴLAB生成随机数表示人进入水中的体积变化量，将运动过程离散化。为体现其振荡的特点，我们利用三角函数拟合后离散的数据，以频率和振幅的变化来反映实际现象。将得到的函数与上述模型相结合,作图分析其变化规律(见图＊＊)。 利用以上温度变化的优化模型，结合用水量建立多目标优化模型。将热水浴与缸中水温差、浴缸水温偏离最适温度最值进行正向化和归一化再加权求和定义为舒适度。在流量维持稳定的情况下，要求舒适度越大而用水量越小。因该优化模型中的约束条件中含有微分方程，难以求解,则对其进行离散仿真,采用模拟退火算法求解全局最优解。最后讨论了加入泡泡剂后对模型的影响,求得矩形浴缸尺寸为长*宽*高=1.5m*０.６m*0.5m时,最优的热水温度、热水输入速率为T1= 63.4℃,f=0.33L/s。然后对浴缸形状体积和人的形状体积等影响因素进行灵敏性分析,发现结果受浴缸体积的影响最大。 ?
美赛历年题目_pdf
马剑整理 历年美国大学生数学建模赛题 目录 MCM85问题-A 动物群体的管理 (3) MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3) MCM86问题-A 水道测量数据 (4) MCM86问题-B 应急设施的位置 (4) MCM87问题-A 盐的存贮 (5) MCM87问题-B 停车场 (5) MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5) MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (6) MCM89问题-A 蠓的分类 (6) MCM89问题-B 飞机排队 (6) MCM90-A 药物在脑内的分布 (6) MCM90问题-B 扫雪问题 (7) MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (7) MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7) MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7) MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7) MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (8) MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8) MCM94问题-A 住宅的保温 (9) MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9) MCM-95问题-A 单一螺旋线 (10) MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10) MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (11) MCM96问题-B 竞赛评判问题 (11) MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11) MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (12) MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12) MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13) MCM99问题-A 大碰撞 (13) MCM99问题-B “非法”聚会 (14) MCM2000问题-A空间交通管制 (14) MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14) MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (15) MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15) MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (16) MCM2002问题-A风和喷水池 (16) MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16) MCM2002问题-C (16) MCM2003问题-A: 特技演员 (18)
2011年美赛真题优秀论文
中继站的协调方案 摘要（Abstract ） 中继站是将信号进行再生、放大处理后，再转发给下一个中继站，以确保传输信号的质量。低功耗的用户，例如移动电话用户，在不能直接与其他用户联系的地方可以通过中继站来保持联系。然而,中继站之间会互相影响,除非彼此之间有足够远的距离或通过充分分离的频率来传送。为了排除信号间的干扰，实现某一区域内（题中以40英里为半径的圆形区域）通信设备正常的发射和接收信号，需要利用PL 技术对中继站作合理的协调和分配。 首先本文结合香农理论的相关算法，考虑了信号供给系统的损耗、天线增益、信号的传播损耗、辐射效率因素的影响，得到中继站的辐射范围半径公式为： ,10,10log ( )37.2328 20 10 r out r in p P d -= 在供给对象为低功率消耗设备，查资料一般发射功率为3.2W ，中继站能接收到的最弱的信号1W μ,代入数据得到每个中继站的辐射半径为15.28m iles 。同时本文在不考虑其他因素（包括：地形、大雾、山川、建筑物等）对辐射范围和辐射强度的影响下，结合相关知识和题目中给出的条件，在不引入PL 技术时得出每个中继站所服务的用户数量为39个。 对于问题一， 我们首先定义了均衡覆盖、覆盖效率，在均衡覆盖中即用圆覆盖圆形区域，我们根据式子 2(2)n k n ππ -= ，得出(,)k n 的可能值有 (3,6),(4,4),三种，即等效三角形、正方形、正六边形覆盖，并通过覆盖效率的比较，最终得出正六边形覆盖是最好的覆盖方法，即蜂窝拓扑网络。在这种覆 盖情况下我们，我结合中继站覆盖半径15.28m iles ，根据式子 m i n 3(1)1,0,1,2,3,N K K K =++= ……，求出最少需要19个中继站，并在满足单位 面积覆盖同时在线人数的情况下引入PL 技术，得出此时中继站在该区域可同时 服务在限人数为1292人。 对于问题二，我们在问题一模型基础上从提高中继站服务人数和减少中继站半径两方面考虑，得出在将PL 分为18层，即中继站同时在线服务人数为702的情况下，结合单位面积同时在线服务人数，得出在中继站最少的情况下，中继站半径在[]11.094，,11.68范围内都可，我们为了让同时在线服务人数最大，取11.094英里，得出服务人数为11305。 问题三：对于山区地形，信号在传播过程中会有绕射和绕射损耗情况的出现，我们通过解析几何法寻找到发生绕射的山峰，通过菲涅尔积分和信号损耗理论 ，把山峰的损耗累加，最终算出信号由于绕射山峰而发生的功率损耗 。 关键词(Key Words)：蜂窝拓扑网络，香农理论，容量和辐射半径，亚音频率层， 解析几何
2014美赛题目(翻译版)
2014 MCM Problems PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. 在一些以行车靠右为规则的国家中（比如美国、中国以及除了大不列颠、澳大利亚和一些前英属殖民国家以外的其他国家），多行道的高速公路经常采用要求驾驶人在除超车以外时都靠右行驶的交通规则。 Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. 1、请你建立和分析一个数学模型来分析这个规则在交通畅通和交通堵塞条件下的表现。你可能乐意在交通流通和安全性、过低或者过高的限速（即速度限制太高或者太低）、以及其他可能不能从这个问题的陈述中直接发现的因素中找到一个平衡。这个规则是否有效地促进了交通更好地流通？如果没有，请你提出并分析可能促进交通流通、保证交通安全、改善其他你认为重要的因素的其他规则。 In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements be needed. 2、在一些以行车靠左为准则的国家中，讨论你的解决方案是否可以在仅仅改变方向时被应用，或者是否需要额外的要求？ Lastly, the rule as stated above relies upon human judgment for compliance. If vehicle transportation on the same roadway was fully under the control of an intelligent system – either part of the road network or imbedded in the design of all vehicles using the roadway – to what extent would this change the results of your earlier analysis? 3、最后，上面陈述的规则是基于人们对于是否遵守规则的主观判断的。如果现在在同一条道路上的车辆交通完全在一个智能的系统（系统被内嵌于所有车辆都使用道路的设计中，系统是路网的一部分）的控制之下，那么这会在何种程度上改变你的早期预测的结果？ PROBLEM B: College Coaching Legends