2019-2020年七年级数学上册 2.5有理数的乘法与除法(第1课时)教案 苏科版
2019-2020年七年级数学上册 2.5有理数的乘法与除法（第1课时）
教案苏科版
教学目标：熟练地进行有理数的乘法运算。
教学重点：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。
教学难点：通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。
教学过程
一、课前预习
某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？二、自主探索
若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。后天记为正数，前天记为负数。则有（1）（＋4）×（＋3）＝＋12
（2）（＋4）×（－3）＝－12
（3）（－4）×（＋3）＝－12
（4）（－4）×（－3）＝12
总结归纳：正数×正数＝正数正数×负数＝负数负数×正数＝负数负数×负数＝正数
有理数乘法（multiplication)法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。
三、自学例题
例1、计算
（1）9×6（2）（－9）×6
（3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）
例2、已知a=-1,b=0,c=-3,d=5求下列各式的值。
(1)a-bd+ac (2)a+d(a-c)
(3)(a-b)(c-d) (4)|a-c|×|b-d|
例3、已知|a|=5,|b|=2且ab<0，求3a+2b的值
四、随堂练习
A组
1、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（）
A 都是负数
B 都是正数
C 异号且正数的绝对值大
D 异号且负数的绝对值大
2、如果四个有理数的积为0，那么这四个有理数（）
A 都为0
B 只有一个为0
C 最多有一个为0
D 至少有一个为0
3 计算
（1）-3×（-1）（2）×（-2）
（3）（-3.2）×1.5 （4）1×（-8）
（5）25×（-4）+19×3 （6）3×（-2）+（-4）×（-5）
（7）0-（-）×（-16）-×（-5） (8)-｜-0.25｜×4-(-5)×(-1)
B 组
4、下列说法正确的是（）
A、同号两数相乘，取原来的符号
B、两个数相乘，积大于任何一个乘数
C、一个数与0相乘仍得这个数
D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数
5、如果a,b,c满足a+b+c=0,abc＞0，问a,b,c中有几个正数？为什么？
五、学习小结
2019-2020年七年级数学上册 2.5有理数的乘法与除法（第2课时）
教案苏科版
学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。
学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算
学习难点灵活运用乘法运算律
学习过程
一课前预习:
填一填：
（1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。
（2）[3×（-4）]×（-5）= ； 3×[（-4）×（-5）]= 。
（3）5×[3+（-7）]= ； 5×3+5×（-7）= 。
二、自主探究:
1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些
具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。
2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：
（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5
=-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( )
=-0.4×2.5×0.8×1.25…………… ( )
=-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( )
=-1×1
=-1
三、例题学习
1、计算
（1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12；
（3）4．98×（-5）；（4）9×15；
2、做一做：
（1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ；
回顾反思:
1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配
律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。
2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？
（1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号；
（2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。
四、课堂练习
A 组
1、用简便方法计算：
（1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6；
（3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）；
（5）-9×（-69）；（6）（-5）×9
B 组
2、计算：
（1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；
（2）（-10.8）×（-9.25）-（-0.75）×10.8
(3) 8×（-）-（-4）×（-）+（-8）×；
(4) ×(-)-(-)×(-)-×(-1)；
五、学习小结
这节课你学会了什么？还有那些不足？