基于JMP的方差分析(one-way anova)

基于JMP的方差分析(one-way anova)

one-way anova是一种均值比较方法, 一般基于t检验, 上图是anova分析输出的图形结果, 以下详细介绍anova简单分析的步骤以及结果分析--即如何进行JMP anova分析和看懂JMP提供的anova报表(输出结果) *anova 即analysis of variance

分析的条件:

?输出为连续变量

?输入为独立的分类变量

?每组输出数据为正态分布或近似正态分布

1. 打开分析平台:

2. 进行正态性检验和方差齐性检验(正态性检验在此省略, 可以用正态分位数图等方法)

方差齐性检验方法: JMP提供了多种方法来检验方差是否相等,

可以看到, 上面分析报告中提供了5种检验方差齐性的方法, 根据p值判定, 一般认为p值>0.05时, 两组数据方差相同.

3. 结果判定--判定两组数据均值有无显著性差异

以下几种方法都可以使用, 效果相同.

3.1 交叉角, 如果<90度或两个圆相离, 即认为两组数据存在显著性差异.

JMP中, 选中多组数据中的一个圆, 与该组数据无显著性差异的圆也会以红色显示(标准主题色情况下)

如下, 选中一个圆, 两组数据对应的圆均为红色.

3.2 t检验

根据alpha, df,查t分布表, 如果t值比查表所得的数据大, 即存在显著性差异, 反之则认为两组数据无明显差异.

本例中, alpha取0.01, df=58, 查表得相应的t值为2.39,

计算出的t值为0.94, 显然两组数据无显著性差异, 与方法一得结论相同.

ps. 有关t值的计算, 以后会具体的方法, 这里只介绍最常用的两组相同样本大小的数据齐方差t检验的t值计算方法:

Sx1x2=sqrt((s1^2+s2^2)/2)--即两组数据整体标准偏差等于每组数据标准偏差平方和的均值然后再去平方根

t=(X1bar-X2bar)/Sx1x2/sqrt(2/n)

通过此方法, 计算的t值为0.94835, 与JMP软件计算的t值完全一致(注意: n为每组数据的样本大小, 对于两组数据df=2*n-2)

3.3 方差分析

如果p>f值小于0.05, 即认为两组数据存在明显差异,小于0.01即存在非常明显的差异

本例中p>f值远大于0.05, 两组数据无明显差异.

3.4 比较均值

这个方法比较简单, 直接备注了判定方法--正值表示存在显著性差异

本例中两组数据矩阵交叉处的数值为负, 即不存在明显差异.

3.5 Welch 法

在方差齐性检验中, 可以看到在报告的最下面有另外的一部分结论, 该结论正是Welch法, 之前介绍的4种方法都是基于方差齐性的情况下来分析, 如果方差不等, 则结论未必成立. 而Welch法则不用关心方差是否相等来判定均值的差异. 判定方法相同, 根据p>F值确定.

附录: t分布表

由于内容限制, 见以下链接:

https://www.sodocs.net/doc/c57130307.html,/blog/cns!26B0A02AD9AC7F8C!205.entry

sample data:

https://www.sodocs.net/doc/c57130307.html,/self.aspx/.Public/sampleData%5E_Anova.JMP