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重力势能教学设计比赛一等奖

重力势能教学设计比赛一等奖
重力势能教学设计比赛一等奖

重力势能教学设计

教材分析:

本节教材首先提出重力势能的基本定义,指出物体由于被举高而具有的能为重力势能,接着引出在物体被举高的过程中,伴随着重力做功,然后通过分析重力做功与路径无关的特点,推导得出重力势能的表达式。最后教材又安排了重力势能的相对性以及重力势能是与地球系统共有的特点这部分知识,以便完善和加深学生对重力势能的理解。

新教材在知识安排上与老教材相比有很大不同。老教材在给出“功是能量变化的量度”这一结论后探究重力做功与重力势能的变化关系,从而引出重力势能。而新教材对这一思想的引入采用的是逐渐渗透的方式。在对生活中生动实例的定性分析以后,引入重力做功,给出重力势能的表达形式,让学生在阶梯式的学习中自己寻找“功与能量”的关系。提升了学生对物理知识的兴趣,锻炼了学生的物理思维能力。

学生分析:

(1)高一学生对事物的认知还停留在具体的形象思维上,抽象的逻辑思维的建立还需要时间。所以在教学中我们要借助图片视频等直观手段逐渐引入抽象的物理

概念。

(2)重力势能是学生在初中已经接触过的,但当时只停留在定性的分析上。新课应注意对知识从定性到定量的转化。

教学目标分析:

1.知识目标

(1)理解重力势能的概念,会用重力势能的表达式计算。

(2)会推导重力做功与重力势能的关系,知道重力做功与路径无关。

(3)知道重力势能的相对性。

2.技能目标

(1)根据功能关系,推导出重力势能的表达式

(2)学会从功能关系上解释和分析物理现象。

3.情感目标

渗透从对生活中有关物理现象的解释,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣。渗透社会公德教育,让学生认识到高空抛物的危害。

教学重点:

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

教学难点

重力做功与路径无关及重力势能的相对性。

教具准备:

Ppt课件,装沙的小桶,大小质量各异的3个小球

教学过程设计

全国教学大赛一等奖《春酒》教学设计

《春酒》教学设计 一、导入:自古以来,我们中国人就与酒结下了不解之缘。对于台湾著名作家琦君来说,令她念念不忘的就是童年那一杯充满家乡味儿的春酒。今天这节课,老师和同学们一起去品味台湾作家琦君的家乡一一浙江温州,那杯浓浓的春酒。 二、整体感知,为"春酒"取名。 1、请同学们把课文自由地朗读一遍,然后给春酒取一个合适的名字。(生自由读课文) 2、哪位同学给"春酒"取一个名字? ?可以把"春酒"取名为"乡情酒"(因为作者在家里过年的时候,那幅画面是十分温馨的,而长大之后,她十分思念当初那种乡情,所以我认为可以用"乡情酒"。) ?可以把"春酒"取名为"思乡酒"(因为我觉得这杯酒包含着作者对家乡浓浓的思念,我觉得在这里,作者是借思念春酒表达对家乡的思念。) ?可以把这杯酒取名为暖心酒。(因为我觉得作者每次回想到这杯酒香的时候,眼前都是非常美丽的画面和很美好的场景,仿佛又回到了那美好的回忆。 ?可以把这杯酒取名为"快乐酒"。(每当作者想到这杯酒的时候,就想到自己的童年的快乐、美好。) 3、大家发现了没有,刚才这几位同学所取的酒名,其实都是围绕着一个共同的情感基调,无论是思乡回想起的那份快乐也好,那份浓浓的情感也好,这种情感的基调就是作者对故乡的那份什么呀?(思念) 4、所以这是一杯思乡酒。(板书:思乡酒) 5、那么在这杯思乡酒里面,包含着作者哪些美好的回忆呢? (童年喝春酒的快乐。和家乡的人一起喝会酒时的喜悦。和乡邻们喝会酒的那种满足感。 喝八宝酒时的愉悦。对母亲的爱,对母亲的思念。) 6、我们看一下,刚才同学们讲述中其实这一杯思乡酒,这种充满美好的回忆,都是同我的童年、母亲和乡邻们连在一起的。(板书:童年母亲乡邻)。 三、赏读细节,体会蕴涵在春酒中的美好情感。 1、在这些回忆中,你对哪一部分的回忆印象特别深刻?(童年的时候。作者对她母亲的怀念。作者和乡邻们一起喝会酒的那种感情。) 2、你觉得文章当中,尤其是写童年生活的哪一个细节让你感觉特别有趣,特别有意思? 生:第三段的最后一句,"抱着小花猫时,它直舔,舔完了就呼呼地睡觉。原来我的小花猫也是个酒仙呢"它写出了小花猫喝完春酒以后的神态、动作,一个"舔"字,说明春酒非常的甜,让小花猫不停地舔嘴巴。作者把小花猫比喻成一个"酒仙",感觉出来非常的有意思。 "呼呼”这个词语非常有意思。因为它写出小花猫非常憨厚可爱的样子。 生:"我是母亲的代表,总是一马当先,不请自到,肚子吃得鼓鼓的跟蜜蜂似的,手里还捧大包回家。"我觉得这里写的很有趣,它说明我童年时代是很调皮的,贪吃贪玩的。(作者说"跟蜜蜂"似的。我觉得这个比喻不好。如果我把它改为"肚子吃的鼓鼓的,跟皮球、跟企 鹅不是更能突出这个"鼓"更可爱吗?) 生:我觉得用蜜蜂很恰当,因为采蜜通过努力才会有收获,这里通过比喻写出了她喝春酒回来有收获的样子,所以她很满足当时的情景,觉得自己像蜜蜂一样。

重力势能教学设计方案比赛一等奖

重力势能教学设计 教材分析: 本节教材首先提出重力势能的基本定义,指出物体由于被举高而具有的能为重力势能,接着引出在物体被举高的过程中,伴随着重力做功,然后通过分析重力做功与路径无关的特点,推导得出重力势能的表达式。最后教材又安排了重力势能的相对性以及重力势能是与地球系统共有的特点这部分知识,以便完善和加深学生对重力势能的理解。 新教材在知识安排上与老教材相比有很大不同。老教材在给出“功是能量变化的量度”这一结论后探究重力做功与重力势能的变化关系,从而引出重力势能。而新教材对这一思想的引入采用的是逐渐渗透的方式。在对生活中生动实例的定性分析以后,引入重力做功,给出重力势能的表达形式,让学生在阶梯式的学习中自己寻找“功与能量”的关系。提升了学生对物理知识的兴趣,锻炼了学生的物理思维能力。 学生分析: (1)高一学生对事物的认知还停留在具体的形象思维上,抽象的逻辑思维的建立还需要时间。所以在教学中我们要借助图片视频等直观手段逐渐引入抽象的物理 概念。 (2)重力势能是学生在初中已经接触过的,但当时只停留在定性的分析上。新课应注意对知识从定性到定量的转化。 教学目标分析: 1.知识目标 (1)理解重力势能的概念,会用重力势能的表达式计算。 (2)会推导重力做功与重力势能的关系,知道重力做功与路径无关。 (3)知道重力势能的相对性。 2.技能目标 (1)根据功能关系,推导出重力势能的表达式 (2)学会从功能关系上解释和分析物理现象。 3.情感目标 渗透从对生活中有关物理现象的解释,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣。渗透社会公德教育,让学生认识到高空抛物的危害。 教学重点: 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学难点 重力做功与路径无关及重力势能的相对性。 教具准备: Ppt课件,装沙的小桶,大小质量各异的3个小球 教学过程设计

初中物理优质课教案

初中物理优质课教案 【篇一:物理优质课教学设计】 第八章第2节二力平衡(新授课)教学设计环节一:导入新课 复习引入 1、牛顿第一定律的内容是什么? 2、定律能反过来说吗?即凡是保持静止或匀速直线运动状态的物体 都没有受到外力作用吗?(学生交流讨论、并作出回答) 环节二:明确目标 1、知道二力平衡的条件 2、知道二力平衡时物体的运动状态 3、会用二力平衡的条件去处理问题 重点:二力平衡的概念及条件。 难点:二力平衡的条件的应用 环节三:感知解惑(1) 一、阅读课本第20、21页内容,完成下填空 1、物体受到几个力作用时,如果保持或状态,我们就说这几个力平衡或物体处于状态,即运动状态。 2、生活中你见过哪些物体处于平衡状态?它们是否受到力的作用呢? 3、为什么物体受到力的作用还可以保持运动状态不变呢?平衡是 最简单的平衡状态 4、平衡力和平衡状态之间有什么关系? 5、物体在非平衡力作用下运动状态将。(填“改变”或“不变”) 6、它们分别受到哪些力的作用?各处于怎样的状态 ? 教师归纳总结: 1.物体在受到几个力的作用时,如果保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这几个力平衡 2.静止状态和匀速直线运动状态又叫平衡状态二力平衡最简单的 平衡状态。 那么什么样的两个力才能使物体处于平衡状态呢? 环节三:感知解惑(2) 二力平衡的条件: 1、各小组分工合作,完成如下图所示实验:

探究二力平衡时两个力的大小、方向、作用点有什么关系?在实验进行时,观察塑料板在什么条件下会保持运动状态不变?并完成表格 2、二力平衡的条件是什么? 猜想:(1)两个力应该在同一物体上(2)两个力的大小可能要相等 (3)两个力的方向可能要相反(4)两个力可能要在一条直线上实验验证: 实验方法:改变物体受到的两个力的三要素,当物体处于静止时,二力平衡 实验一:如图,在两边的绳套上挂不等重的钩码,放开塑料板,塑料板。 实验三,如图,在两边的绳套上挂等重的钩码,将塑料板稍向下移动,使两个拉力的方向成一定角度,这时放开塑料板,塑料板将。实验四,如图,在两边的绳套上挂等重的钩码,并将塑料板扭转一个角度,使拉塑料板的细绳相互平行,但不在同一直线上,这时放开塑料板,塑料板将。 根据实验一和实验二填写下表 根据实验三和实验四填写下表 结合以上四个实验填写下表 简记:同体、等大、反向、共线。 分组组装实验器材(学生分组实验,教师在实验过程中巡视、指导),通过实验来分析二力平衡的条件,从“大小、方向和作用在 同一直线上”三个方面,让学生填写三个实验表格,并概括总结二力平衡的条件,重点放在“作用在同一直线上”,因为这是学生最难理解的一点。根据观察的现象和表格内所填的内容加以概括总结,归纳出二力平衡的条件(教师板书:二力平衡的条件:同体、等大、反向、共线,同时满足四个条件的两个力叫做一对平衡力。)此过程充分发挥学生的主体作用,教师的引导作用,让他们大胆猜想、积极设计、主动探究,并由他们总结和发现规律,从而形成能力。师生互动:分析学生站立时和其中两个学生分别沿水平方向,向相反方向拉另一个同学的两只胳膊的情况,得出平衡力的合力为零,非平衡力的合力不为零。只讲同一条直线上的力的合成,为以后学习物体的受力分析打下基础。通过多媒体手段展示生活中二力平衡

教学设计大赛活动方案

教学设计大赛活动方案 根据学校学年初的工作安排,一年内在教师中开展“一赛一课”(教师教学技能大赛、优质课评选)活动,现将“泸县四中教师教学设计大赛方案”拟定如下: 一、活动目的为落实各级教育主管部门的教师培养文件精神,进一步加强教师队伍建设,提高广大教师的综合素质,促进教师对新课程、新理念的认识,为全校教职工提供展示才华、相互切磋、共同发展的舞台,经研究,学校决定于12月12日起组织开展教师教学技能大赛。 二、组织机构(1)领导小组组长:晏文斗(学校党总支书记、校长)副组长:宋泽华(学校分管教学工作副校长)成员:李光洲(学校党总支副书记)俞洋(学校副校长)(2)学校评审组组长:宋泽华((学校分管教学工作副校长)副组长:徐大荣(学校教科处主任)罗云钦(学校教务处主任)成员:各学科教研组长(3)各学科评委组组长:教研组长成员:备课组长和部分骨干教师3-5人组成。 三、参赛对象全校在职在岗教师。 四、竞赛内容教学设计五、具体实施安排 1.比赛方式:参赛选手在规定的时间内,根据提供的学科教材及教学内容要求(由教研组确定),进行一节课的教学设计。具体组织由各学科教研组进行,可运用教研活动的时间进行。 2.比赛时间:90分钟。 3.比赛要求:设计必须体现现代教学理念,以各科课程标准为依据,并符合教学设计的要求。设计中主要突出对教材的科学处理,重难点的突破,师生活动安排,知识落实与技能的形成过程,不必太繁琐。教师可以带教案以外的参考资料。

4.各教研组先密封竞赛材料,再按评分表的项目进行评审。务必在12月25日前将结果上报教科处。 六、奖项设置及奖励 1.奖项设置各教研组按参赛人数的10%、20%、30%、40%设置一、二、三等奖和参与奖。 2.奖励对获等级奖者颁发荣誉证书和奖金,对获参与奖者只发资金。 七、注意事项未尽事宜,大赛领导组补充与解释。

7.4_重力势能教案(公开课配套有课件上传)

课题: 普通高中物理必修2 第七章《机械能守恒定律》第四节 重力势能 年级:高一 科目:物理

7.4 重力势能教案 教学目标: 1.知识与技能 1)理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算。 2)理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关 3)知道重力势能的相对性 2.过程与方法 1)根据功和能的关系,推导出重力势能的表达式 2)学会从功和能的关系理解和分析物理现象 3.情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然 规律的兴趣 教学重点:重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系 教学难点:重力势能的系统性和相对性 教学过程: (一)引入新课: 展示图片:2012感动中国人物—最美妈妈吴菊萍、雪崩、陨石坑 共同点:物体一旦处在一定高度时,就具有了一定的能量—重力势能。而当它从所处的的高处落下时,这些能量就会以做功的方式释放出 什么是重力势能呢? 学生:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。质量越大。高度越高重力势能越大。 今天我们就来学习重力势能的相关知识。 (二)新课教学: 物体的高度发生变化时,重力要做功:物体下降时重力做正功,重力势能减少;物体被举高时重力做负功,重力势能增加。因此认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。 一、重力做功 ①(问)如图7.4-1所示,设一个质量为m的物体,从高度是h1的位置,竖直向下运动到高度是h2的位置,这个过程中重力做的功多少? (学生)答:W G=mgh=mgh1-mgh2 ②(问)如图7.4-2所示,物体沿倾斜直线运动的距离是l,在这一过程中重力所做的功 (学生)答:W G=mglcosθ= mgh=mgh1-mgh2 ③(思考)如图7.4-3所示,假设这个物体沿任一路径由高度h1的起点A,运动到高度是h2的重点B,这个过程中重力所做的功是多少?

初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计

23.1 图形的旋转(第一课时) 教材分析: 图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上,进一步学习的一种图形基本变换,是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础.本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象,给出图形旋转的大致形象,然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换.通过学生的自主探索、合作研究、交流体会,培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力. 教学目标: 1、通过观察具体实例认识旋转,探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变,发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习数学的主动性。 教学重点:归纳图形旋转的特征,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点:对图形进行旋转变换。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 问题: 1.观察实例(课件展示). ①钟表的指针在不停地旋转,从3点到3点20分,分针、时针各转动了多少度? ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点? 教师应关注:(1)学生观察实例的角度;(2)在学生发现实例现象的共同特点后,要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义:把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O 叫做旋转

中心,转动的角叫做旋转角。 (设计意图:在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理,易使学生产生亲切感,容易较快进入学习角色,避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高,被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转,所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难,也能较顺利地归纳出旋转的数学定义,所以在活动1中不仅获得了知识,同时也可感受到数学可以是具体、生动的。) 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头的转动;钟摆的运动;荡秋千运动. ②教材第56页练习1、2题。 (设计意图:本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活,从而内化旋转的定义,为下一个环节的顺利进行打好基础。) 二、实验操作,探究新知 1.课件展示(从时针的旋转到三角形的旋转) 2.请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC),然后围绕O 转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞(△A ′B ′C ′),移开硬纸板.(教科书图2 3.1-3) 问题:(1)线段OA 与线段OA ′间有什么关系? (2)∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系? (3)ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系? 学生独立进行教学实验,,按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。 通过学生的动手操作,合作探究,得出结论。 归纳:对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。 (设计意图:通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习,促使学生主动参与数学知识的“再发现”,培养学生动手实践能力,观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。) 三、例题讲解,新知应用 A'

雨的四季 精品教案(大赛一等奖作品)

3雨的四季 知识目标,整体把握课文内容,感知各种“雨”的形象。 能力目标,1.感受文章的语言美、画面美,学会抓住景物特征进行描写的方法。 2.品味本文诗化的语言,学会联想与想象的方法。 情感目标,由作者对四季雨的不同特点的描绘,感受自然万物的美好。 第1课时 1.理清文章思路。 2.分析四季的雨不同的特点,体会作者对雨寄托的思想情感。(重点) 3.赏析本文的语言。(重难点) 一、导入新课 雨是大海的女儿,是天使的眼泪,是大地的微笑,是文人的宠儿。古人有很多写雨的诗句:“好雨知时节,当春乃发生。”“水光潋滟晴方好,山色空蒙雨亦奇。”“黑云翻墨未遮山,白雨跳珠乱入船。”……雨在古代诗人笔下,已经被写得如此之美,在当代诗人眼里,它会是怎样的呢?让我们一起来欣赏当代诗人刘湛秋先生的散文——《雨的四季》。 二、教学新课 目标导学一:理清文章思路 1.文章每个自然段分别写了什么? 第一自然段:“我”喜欢雨,以及喜欢雨的原因;第二自然段:写春雨;第三自然段:写夏雨;第四自然段:写秋雨;第五自然段:写冬雨;第六、七两个自然段:赞美雨。 2.根据每个自然段的意思,可以将文章分为几个部分? 第一部分:(1)喜雨;第二部分:(2—5)绘雨;第三部分:(6—7)赞雨。 目标导学二:把握雨的特点 1.思考并找出描写四季的雨的句子,分析四季的雨各有什么特点。 春雨:水珠子从花苞里滴下来,比少女的眼泪还娇媚。(美丽、娇媚) 夏雨:夏天的雨也有夏天的性格,热烈而又粗犷。(热烈、粗犷) 秋雨:雨,似乎也像出嫁生了孩子的妇人,显得端庄而又沉静了。(端庄、沉静) 冬雨:它既不倾盆瓢泼,又不绵绵如丝,或淅淅沥沥,它显出一种自然、平静。(自然、平静) 2.作为一篇优美的散文,本文在写景上有许多亮点,你认为春雨图中有哪些亮点? 明确:①树:“每一棵树仿佛都睁开特别明亮的眼睛”把树写活了,人格化了。 3.如果把“每一棵树仿佛都睁开特别明亮的眼睛”一句中“特别明亮的”去掉,是否影响表达效果?为什么? 明确:影响。“特别明亮的”生动形象地写出树木刚刚从寒冬中苏醒过来,树干泛出黄青、嫩叶萌发时的那种鲜活的生命力。 4.作者在描绘四季的雨时,采用了哪些手法? 明确:(1)运用了比喻、拟人、排比的修辞;(2)运用不同的感官从听觉、视觉、嗅觉等

重力势能教学设计新课标

5.4重力势能教学设计(新课标) 重力势能-- 本节教材分析 本节讲述重力势能及其相对性,重力势能的变化以及与重力做功的关系.重力做正功时,重力势能减少,克服重力做功时,重力势能增加,关于这个关系,由于与动能定理的表述不一致,学生往往不易理解,教学时最好能结合一些实例,从能量转化的角度分析,解开学生的困惑,例如可举在自由落体运动中,重力做正功,重力势能减少,同时由动能定理可知,动能增加.重力势能转化为动能,这样做,也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备. 关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学:只要求学生知道即可. 教学目标 一、知识目标 理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关. 知道重力势能的相对性. 了解弹性势能.

二、能力目标 根据功和能的关系,推导出重力势能的表达式. 学会从功和能的关系上解释和分析物理形象. 三、德育目标 渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣. 教学重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.教学难点 重力势能的系统性和相对性 教学方法 实验观察法、分析归纳法、讲练法 教学用具 铁球、透明玻璃容器、沙子、投影片. 教学过程 用投影片出示本节课的学习目标 理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关. 知道重力势能的相对性. 了解弹性势能. 学习目标完成过程:

一、复习导入 教师:打桩机的重锤从高处落下时,可以把水泥桩打进地里,为什么? 学生:因为重锤具有重力势能. 教师:那么什么是重力势能? 学生:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能. 演示实验: 在一个透明的玻璃容器内装上沙子. 实验一:用一个铁球从不同高度释放,观察铁球落在沙子中的深度. 实验二:用大小不同的两个铁球从同一高度释放,观察铁球落在沙子中的深度. 学生回答观察到的现象: 在实验一中,铁球的释放高度越大,铁球落在沙子中的深度越大. 在实验二中,质量大的铁球落在沙子中的深度大. 教师:通过上述演示,我们可以定性得到:重力势能跟物体的质量和高度都有关系,且物体的质量越大,高度越大,重力势能就越大. 引入:那么,怎样定量地表示重力势能呢? 板书课题:重力势能

教学设计比赛方案

教师教学设计大奖赛活动方案 一、指导思想: 为促进教师的专业发展,提高教师专业素质和教学技能,引导教师认真学习现代教育教学理论,钻研课程标准和教材,积极探索行之有效的教学方法,全面提高教师的教学能力,特举办教师教学设计大奖赛活动。 二、参评人员 全体任课教师 三、比赛程序、要求: (一)比赛程序 1、3月28日—4月6日全体教师按照学校要求进行准备设计。 2、4月10日前将教学设计交到教导处。 (二)比赛要求 1、使用所教年级的教材内容,按1课时进行教学设计。 2、参评教学设计必须以现代教学思想和理论为指导,分析、研究教学问题,设计教学策略、教学方法及教学评价的方法和标准,体现新课程标准的要求,在教学方法和教学手段上具有创新性和可操作性。 3、参评教学设计应有完整教学过程。 4、教学设计采用手写稿 5、对教学设计环节的基本要求:

(1)、教学内容: (2)、教材分析:重点体现本课教学内容在教材中的地位和作用,以及和小学、高中相关知识的前后联系。 (3)、学情分析:重点体现学生的知识经验、认知水平、学习 态度,分析学生学习课本可能遇到的问题,分析学生在学习过程中可能采取的方法。 (4)、教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维制订)。目标的设置应当从新课标的要求、教学内容和学生的实际情况出发确立知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观三位一体的目标体系,要选择合理的目标定位,要根据学生“最近发展区”制定明确、具体、可操作性强的目标。前苏联教育家维果斯基的“最近发展区理论”,认为学生的发展有两种水平:一种是学生的现有水平,另一种是学生可能的发展水平。两者之间的差距就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区,为学生提供带有适当难度的内容,调动学生的积极性,发挥其潜能。 (5)、教学重点、难点:从确立的目标出发,认真钻研教材,分清每项具体内容的主次,根据学生的实际,找准重点、难点和关键,优化教学过程。 (6)、教学方法:要根据教学内容选择恰当的教学方法,注重多种教学方法法的优化组合,同时注重学生的学法指导,培养学生的学习兴趣、创新精神和实践能力。

《重力势能》教学设计

《重力势能》教学设计 一、教材分析 本节内容是人教版高中物理必修二第七章第四节的内容,是后面学习机械能守恒定律的基础,也为后面学习电势能打下一定的基础。这一节学生将会接触到功与能量变化之间的关系,为后面理解功能关系作铺垫,在本章内容中有较为重要的作用。 二、学生情况分析 学生在初中就接触过重力势能,也知道其与那些因素有关,而对重力做功也有一定的理解。但对于重力势能与重力做功的关系,学生则一无所知。本节课学生将真正意义上的第一次接触功能关系,但是学生已经有足够的知识储备,在逻辑上不会存在障碍,加以引导,学生就能理解。 三、教学目标 1、知识与技能 (1)知道什么是重力势能及其特点 (2)理解重力做功的特点,掌握重力做功与重力势能变化的关系 (3)理解重力势能的相对性和系统性 (4)能够重力势能的表达式进行简单的计算 2、过程与方法 (1)通过实例探究重力做功的过程,再次领悟微元法在物理学中的应用(2)在重力做功与重力势能变化的讨论中,理解功能关系,知道功是能量转化的量度 3、情感态度与价值观 通过大量生活中的例子,让学生明白物理来源于生活,在日常生活中养成善于观察和总结的习惯 四、教学重、难点 重点:重力做功与重力势能变化的关系 难点:重力势能概念的建立 五、教学方法:讨论法、引导法 六、教学课时:一课时

七、教学过程 (一)导入 1、复习旧知(学生回答) (1)什么是势能? (2)功如何计算? 2、播放雪崩的视频 师:为什么雪崩会造成那么大的伤害? 学生讨论 学生A:因为它从很高的地方滚下来。 学生B:因为它具有很大的能量(重力势能) 师再次播放物体从高处下落的视频或图片(5分钟) (二)学生讨论 师:在初中,我们就知道物体被举高而具有重力势能,那么请同学们猜想重力势能与什么因素有关? 学生:与质量m和高度h有关 演示:让物体从高处自由下落 师:请同学们回答下列问题: (1)在下落过程中,物体重力有没有做功?做正功还是做负功? (2)根据刚才我们的猜想,下落过程中,物体的重力势能是否变化? 学生C:下落过程中,物体重力做正功,重力势能发生了变化、 师:这位同学回答的非常好,也就是说重力做功与重力势能变化存在一定的关系,那么我们就可以从重力做功去理解和探究重力势能。(3分钟)(三)重力做功

【配套K12】全国教学大赛一等奖教学设计

全国教学大赛一等奖教学设计 《散步》教学设计 单位:牛庄中心校授课人:郭啸天时间: 第 1 页共 4 页 《散步》教学设计 学习目标: 理解深刻的文意美读精妙的词句品味诗意的语言体会浓浓的亲情 一、情境导入 如果说轰轰烈烈的人生是一种美丽,那么,平平淡淡的生活更见人间真情。下面,就让我们一起走进作家莫怀戚的叙事散文《散步》,体会那字里行间流淌的浓浓的爱,浓浓的亲情。 二、学习指导 1、学习这篇课文,我们要完成以下学习目标 2、按照以下学习指导,开始自学吧! 三、展示交流 1、从文中的字里行间,你看到了一个怎样的家庭? 2、试着给文章再拟一个标题,站在读懂课文的角度说说理。 3、这些标题都是可以的。不过,老师认为还是“散步”

好。谁来帮老师说说理?★4、这一家祖孙三代,四口人,两对母子。多么可爱! 喜欢这个小孩的请举手。 5、你喜欢这个小孩子的什么呢? 6、表现在课文中的哪句话?生:“前面也是,后面也是妈妈和儿子。”7、多么聪明可爱的孩子!对孩子最大的赏识就是把他当时说的话,活灵活现地“克隆”一遍。 8、应该读出什么语气来 9、来,同学们,一起朗读这句话,读出孩子的个性来。★10、你认为“妻子”是一个怎样的人? 11、表现在哪里呢? 12、言下之意是,妻子在家里。 13、妻子为什么在外总是听我的?用现在的话说就是尊重丈夫,给他个——面子。14、在家里,就不同了,遇事大家商议,谁说的对听谁的,这就是内外——有别! 15、课文是怎样描写这位妻子的? ★16、喜欢母亲的举手? 17、你为什么喜欢母亲? 18、把写母亲的有关语句读一读。生:“母亲本不愿出来的;很听她的话一样。” 19、小时候,孩子听母亲的话;长大了,母亲听孩子的话。话,是心声,是母子相互信赖的 第 2 页共 4 页 心声。

现场教学设计篇

教师现场教学设计比赛方案 备课是教师提高知识水平和教学能力、总结教学经验的过程。为了加强我校教师教学基 本功训练,尽快提升我校教师对教材的自主研读能力和教学方案的设计能力,更好地锤炼教 师备课基本功,实现教师有效备课,提高备课、上课质量,构建我校教师成长的平台,结合 我校教师对“新课标”的学习,经研究,决定举办以“优化教学设计,实施有效教学”为主 题的现场教学设计比赛活动。为了保证活动的顺利进行,制定方案如下: 一、活动目的 为进一步提高课堂教学质量,落实校本培训计划,促进我校教师的专业成长,展现我校 教师风采,特举办我校教师现场“教学设计”比赛。比赛宗旨在于提高我校教师教材分析能 力、课标理解和运用能力,进而提高课堂教学效率,推进素质教育的全面实施。 二、组织机构组长:李宗英 成员:杨生贤杨洪武王正虎马勇裁李青马元斌马玉江 王正虎李宗军杨东杨自成马彦明王正宝马全平李宗发虎旭东马彦全买耀 玺邢彦明罗风科罗进财丁生波马金平三、参加对象 全镇所有在岗教师(学生在300名及以下的学校拟报送1名教师参赛;学生在600名及 以下的学校拟报送2名教师参赛;学生在600 名以上的学校拟报送6名教师参赛。拟定参加中心学校复赛教师名单10月31日之前上 报中心学校办公室,与此同时上报本校活动资料。) 四、竞赛学科语文、数学五、比赛时间 1、初赛时间: 2、复赛时间:六、复赛 地点 中心学校办公楼三楼会议室七、比赛内容 本学期课本中某一内容(篇章)的一课时内容,赛前5分钟公布。八、比赛形式 现场教学设计比赛,不得带任何资料。九、比赛要求 现场教学设计时间为60分钟,请老师们在规定时间准时到达比赛地点。比赛只允许带书 写和绘图工具,不允许带书本、教参、教案等参考资料。赛前10分钟抽取考号,答卷上不得 写真实姓名,只能写考号。 十、教学设计要求 (一)有效的教学设计应主要围绕下面几个主要环节:1、教学内容 2、教学目标(从知 识与能力、过程与方法、情感态度价值观三个维度去进行教学目标的设计)3、教学重点、 难点 4、教学课时 5、教学准备 6、教学过程 7、作业布置 8、板书设计 (二)教学设计必须以现代教育思想和理论为指导,能按新课改的要求确定课时教学目 标,设计教学策略、教学方法体现新课程标准和素质教育的要求,在教学方法和教学手段上 具有创新性和可操作性。教学过程步骤清晰,对主要教学环节要求写清教师活动的内容与方 式以及学生活动的内容与方式,并对课堂上可能出现的情况作出预设与应对策略。 十一、评奖办法 1、本着公平、公正的原则进行评奖。 2、评审方法:学校邀请具有专业水平的老师根据评审内容和标准对所有教学设计进行 评比,比赛将综合考虑各学科参赛人数按语文组、数学组分别评出一、二、三等奖若干名。 十二、活动要求 1、各学校要加强对这次活动的组织和领导,要充分发挥学校学科教研组(备课组)的作 用,要重视过程、重在参与、重在实效。 2、在岗教师要全员参加这次大赛活动,做到互相学习、比学赶帮,岗位练兵、在职培训, 通过这次活动促进全学校教师教学基本技能的提高。如有特殊情况不能参赛者,需提前向中

高中物理《内能》优质课教案、教学设计

教学设计人教版高二物理选修3-3 第七章第五节内能 学习目标:1.知道分子热运动的动能跟温度有关.知道温度是分子热运动平均动能的标志.渗透统计的方法.(重点)2.掌握分子势能的概念,分子力做功对应分子势能的变化.知道分 子势能跟物体体积有关.(重点、难点)3.理解分子势能与分子间距离的变化关系曲线.(难 点)4.知道什么是内能,知道物体的内能跟温度和体积有关.(重点 回顾复习 1.分子动理论的内容 2.分子间作用力与分子间距离的变化规律 新课: 一、分子动能 1.定义:分子由于永不停息地做()具有的能.EK=() 2、单个分子的动能(不确定性、无规律性) 3、分子的平均动能(1)定义:物体内所有分子动能的()(2)表达式(3)影响因素 温度是分子平均动能的唯一标志。温度越高,物体分子热运动()4、分子的总动能 微观上看:() 宏观上看:()

讨论1.(1)、同一温度下,不同物质分子的平均动能都相同吗?不同物质分子热运动的平均速率是否相同? (2)、温度能反映个别分子的动能大小吗?同一温度下,各个分子的动能一定相同吗? 总结:1)同一温度下,不同物质分子的平均动能都相同.但由于不同物质的分子质量不一定相同.所以分子的平均速率也不一定相同。2)温度不能反映个别分子的动能大小。同一温度下,各个分子的动能不一定相同. 例题1 关于物体的温度与分子动能的关系,正确的说法是( ) A.某种物体的温度是0℃说明物体中分子的平均动能为零 B.物体温度降低时,每个分子的动能都减小 C.物体温度升高时速率小的分子数目减少,速率大的分子数目增多 D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高 判断1.某种物体的温度是0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零.() 2.物体的温度升高时,物体每个分子的动能都大.() 3.10 ℃的水和10 ℃的铜的分子平均动能相同.() 练习.相同质量的氧气和氢气温度相同,下列说法不正确的是( ) A.每个氧分子的动能都比氢分子的动能大 B.每个氢分子的速率都比氧分子的速率大 C.两种气体的分子平均动能一定相等 D.两种气体的分子平均速率一定相等

鱼我所欲也 精品教案(大赛一等奖作品)

18鱼我所欲也 第一课时 【学习目标】 1.了解孟子“舍生取义”的道德主张。 2.积累基本文言文词汇。(重点) 3.反复诵读,疏通文义。(重点) 【教学过程】 一、新课导入 2015年4月14日一早,一封辞职信引发热评,辞职的理由仅有10个字:世界那么大,我想去看看。辞职信的主人公是一名教师,在物质与精神的两难抉择中,她选择了精神。其实,同学们很多时候也会面临很多选择,在这个时候,你是怎样取舍的呢?学了《鱼我所欲也》一文,你将找到答案。 二、预习展示 1.题解。 孟子主张人性是善的,他认为人生而具有恻隐之心、羞恶之心、礼让之心、是非之心。只要不使这些“善心”丧失,就在道德方面具备“仁义礼智”。本文就是从这种理论出发,阐明了义重于生,义重于利和不义可耻的道理。提出“舍生取义”的主张。孟子认为,如果把生命看得比义更重要,就会做出各种不义的事情来。他对比了两种生死观,赞扬了那些重义轻生、舍生取义的人。斥责了那些苟且偷生、见利忘义的人,告诫人们要辨别义和利,不要失去“本心”。 2.字音。 (1)不为.苟得也(wéi) (2)为.宫室之美为.之(wèi wéi) (3)使人之所恶.莫甚于死者(wù) 3.停顿。 (1)如使/人之所欲/莫甚于生 (2)使/人之所恶/莫甚于死 (3)乡/为身死而不受,今/为宫室之美/为之 (4)是/亦不可以已乎 三、合作探究 (一)积累基本文言文词汇,翻译重要句子 1.通假字 (1)“辟”通“避”,躲避。例:故患有所不辟也。 (2)“辩”通“辨”,辨别。例:万钟则不辩礼义而受之。 (3)“得”通“德”,感激。例:所识穷乏者得我与。 (4)“与”通“欤”,语气词。例:所识穷乏者得我与。 (5)“乡”通“向”,从前。例:乡为身死而不受。 2.重要实词

教学设计大赛方案

实验小学“学本教学”课堂教学设计竞赛方案课堂教学设计是每一位教师必备的基本功,在提高课堂教学效果和教学质量方面起着至关重要的作用。 为了更好地提高全体教师的教材钻研能力,加强学生学科素养的培养,深入开展“学本教学”课题研究,使教师们能一展自己的风采,培养教学骨干,学校特举行此次教学设计比赛。 一、参赛人员:全体语文、数学教师 二、竞赛程序 1.各年级语文、数学备课组分别确定统一的课堂教学设计课题, 并进行集体备课研讨。(9月2 3日前完成并上报给李园) 2.各备课组成员深入钻研本课题内容,抓住教学重点和难点, 精心设计教学过程,形成各自的教学设计。(9月3 0日前完成) 3. 各备课组组织全组教师认真学习每一份教学设计,评选出一到两堂优秀课至全校参评。其他教案也一并上交到教科室存档(10 月9日前完成) 4.全校集中评选出一、二等奖。(10月14前完成) 三、教学设计要求: 1.教学设计应包括以下基本内容:课题(标明教材版本和所属年级)设

计者姓名、教材分析、学情分析、本课时教学目标和重点难点分析、教学准备、教学过程、板书设计 2.教学设计应体现“学本教学”的思想,关注学生学科素养的培养。关键在于将教学重点和难点转化为教学的“主问题”:课堂教学的目标主要指向“问题解决”,课堂教学的内容问题化,课堂教学的过程以问题为纽带。 3.每一个教学环节应有具体的实施方案,要有学情预设和教师引导的思考。 四、评分标准: 1.前期分析: (1)明确教学内容的地位、作用,知识结构分析清晰、正确。教学任务分析正确。 (2)学习者的起点水平、动机、认知特点和学习风格等分析正确。 (3)教学重点体现学习水平、体现课程中的地位。难点体现知识特征。 2.目标阐明: (1)体现三维目标和学科素养的培养。 (2)目标阐述正确,具有可操作性。 (3)目标可评价性,符合学科特点和学生认知规律。 3.教学环节:

重力势能-公开课教案

《重力势能》教案理化生组:何吉炳

重力势能教学设计 理化生组:何吉炳 【教学目标】 一、知识与技能 1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算. 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关. 3.知道重力势能的相对性. 4.了解弹性势能. 二、过程与方法 1.根据功和能的关系,推导出重力势能的表达式. 2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象. 三、情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣. 【重点难点】 重点:重力势能的的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。 难点:重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。 教师活动 学生活动 设计意图 一、视频引入,激发兴趣 雪崩 我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界,它带给人们是圣洁、平和、宁静的感受,一种心灵的洗涤。但是一旦大量积雪从高处滑下形成——雪崩。一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来,你将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧,将对人们的生命与财产带来灾难……。 为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力是因为它们具有潜在 视频引入,激发学生兴趣。 渗透:功 实例分析重力做功特点 通过实例探究W G =-ΔE P 总结提升 练习反馈 弹性势能初步了解 经历探究过程得出E P =mgh 结合生活理解E P =mgh 视频引入复习重力势能概念

能量。只要一有机会,就会通过做功把这种能量释放出来。我们将这种能量叫重力势能。 我们初中的时候学过重力势能,那它是怎么定义的呢 定义:地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量,我们把这种能量叫做重力势能。用E P 表示。 二、教学过程 (一)重力势能 ◆第一层次:探究E P =mgh ▲程序一:提出问题:重力势能的大小与什么因素有关 ▲程序二:建立假设 师:同学们可以根据已有的知识和经验,大胆提出自己的假设,并且说明你的理由。 ▲程序三:检验假设 ①实验定性检验:观看视频 结论:同一高度的物体:质量越大,重力势能越大; 质量相同的物体:高度越高,重力势能越大。在物理学中我们用E P 来表示重力势能,那E P 具体是怎么计算的呢 ②理论定量推导 如图所示,小球做自由落体运动,由动能定理W G =mg ?h=mg (h 1-h 2)=mgh 1-mgh 2=22 1mv ; 功是能量转化的量度,做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。重力做了多少功,就有多少重力势能发生了转化,重力势能等于动能即?E P =22 1mv ,所以 重力势能E P =mgh ▲程序四:得出结论:E P =mgh 即重力势能等于物体重力与高度的乘积。 有了重力势能的定量表示,重力做功W G =mgh 1 -mgh 2= Ep 1 - Ep 2 ◆第二层次:理解E P =mgh 主要采取讲授式 ①标矢性:标量 ②单位:焦耳(J ) ③相对性:E p 与参考平面(零势能面)的选择有关 ④系统性:重力势能为地球与物体所共有的,重力势能具有系统性。为了叙述方便,可以说成是某一物体的重力势能。 [相对性的教学] ? 2005年我国公布世界第一高峰--珠穆朗玛峰海拔高度的最新测量结果为米 ;某同学的身高. 问:他们分别以什么平面作为起始高度来计算的 师生讨论:确定高度需要零高度参考平面的必要性。 物体具有的重力势能mgh ,高度是相对的,所以重力势能也是相对的,计算重力势能之前需要先选定参考平面,参考平面的高度为零,重力势能也为零。 例: 如图,质量的小球,从桌面以上h1=的A 点落到地面的B 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 高度有关;质量有关。 海平面;地面。 是能量变化的量度,能量的变化通过做功来实现。为下面实验定性检验作理论铺垫。 渗透社会公德教育:预防高空坠物的危险

东北三省优质课大赛一等奖教学设计

东北三省优质课大赛一等奖 九年级第四课第二框“保护环境的基本国策”教学设计 黑龙江省牡丹江市第十四中学张婷燕 一、设计理念 2010年可持续发展教育写入了教育规划纲要,以此为起点,我国可持续发展教育开始了举国推进的新的发展阶段。可持续发展教育的16字原则是:主体探究、综合渗透、合作活动、创新发展,这一原则与新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式基本相通。本课力求把教学内容与可持续发展教育理念相结合,充分促进学生的可持续发展。 二、学情分析 环境问题虽然早已成为全球性的问题,是关系人类生存与发展的重大问题,但由于学生阅历尚浅,知识面不广,一些学生对我国面临的严峻环境问题认识不足,对党和政府实施的一系列基本国策和发展战略理解不深刻,在生活中自觉或不自觉地破坏环境。面对国情和学生的实际,需要对他们进行相关教育,引导他们了解我国环境状况,树立可持续发展的意识。 另外,九年级学生既有相关的生活感受,又有观察、思维、自主合作探究的能力。学生在地理、历史以及现实生活中对我国环境的相关知识点滴、零碎的认识,为本课的学习打下了基础。 三、教材分析 1.课标要求 2011版课程标准指出:“理解人类生存与生态环境的相互依存关系,认识当今人类所面临的生态环境问题及其根源,掌握环境保护的基础知识”“知道我国环境状况,了解保护环境的政策,形成可持续发展意识。”“创造性地使用教材,优化教学过程”“引导学生学会学习”“鼓励和引导学生参与课程资源的开发”。 2.教材的地位和作用 本课教学内容是人教版九年级全一册第四课第二框第二目的内容——“功在当代,利在千秋”。在初中思想品德课中安排本课,有利于学生了解我国的环境现状,从而正确处理好人口、资源、环境之间的关系。帮助学生理解保护环境的基础知识,让学生有忧患意识,重视环境问题,从小事做起,从现在做起,做一个新时代的好公民,同时本课的教学也为下一课“实施可持续发展战略”做好铺垫。因此,本课具有非常重要的地位。

重力势能教案

7.4 重力势能 设计思路 《重力势能》一节新教材与旧教材相比有很大变化。教材首先从重力做功开始,讨论物体竖直向下运动、沿倾斜直线向下运动、以至物体沿任意路径向下运动几种情况的重力做功,利用极限思想,严格证明了重力对物体做功与路径无关。分析“mgh”是一个具有特殊意义的物理量,来定义重力势能。然后再分析重力势能的变化和重力做功的关系,再讲重力势能的相对性和系统性。这样将重力势能的讲法准确了,也加深了,思路比较清晰。 本节课内容既是重点又是难点,学生在一节课内不容易全面理解和掌握,教学中不宜追求多而全,可以在后续课程中逐渐理解与加深。 教学过程中可以多举身边的实际例子,由简单的现象如自由落体等进行分析,便于得出结论,学生也容易接受。 教法上教师应充分调动学生的思维,使学生始终处于学习的主体,激发探究意识和学习的积极性。 教学三维目标 1、知识与技能 (1)理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算; (2)理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关;(3)知道重力势能的相对性和系统性。 2、过程与方法 (1)根据已有的知识,利用极限的思想证明重力做功与路径无关; (2)根据功和能的关系,推导重力势能的表达式。使学生体会知识建立的方法。 3、情感态度与价值观:从对生活中有关的物理现象观察、对已有知识的掌握得到物理结论,激发和培养学生探索自然规律的兴趣。 教学重点:重力做功与路径无关,重力势能的概念,重力势能的变化和重力做功的关系。 教学难点:重力势能的变化和重力做功的关系,重力势能的相对性和系统性。 教学内容: 第四节重力势能

(一)引入新课 问题1:水力发电站是利用水来发电的,水是利用什么来发电的呢?高处的石头欲落下,你为什么害怕,急于要躲开呢?(物体由于被举高而具有重力势能。) 问题2:怎么样认识重力势能呢? 演示:粉笔在竖直方向上的运动。(引导学生分析粉笔上升和下降过程重力做功与重力势能的变化) 功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化,重力势能发生变化,重力要做功。我们认识重力势能,不能脱离重力做功的研究。 (二)进行新课 本节课就从重力做功的研究入手,来认识重力势能。 1、重力做功 根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A 到B 过程中重力所做的功。 过程甲、乙结果为:W mg =mgh=mgh 1-mgh 2 过程丙:物体沿任意路径向下运动情况,学生会感到困难。在分析过程中要体现出极限思想,主要强调的是科学方法。思路为:逐步提出问题,引发学生思考并逐步进行分析计算。 (1)物体沿曲线运动,就已有的知识,重力做功能求出吗?(不能)怎么办? (2)想一想我们能够解决的是什么样的情况?(物体沿直线运动过程重力做功,可以根据过程甲乙的计算结果进行计算。) (3)回忆前面学习过的方法,可不可以变曲为直呢,怎么变?(将整个路径分成许多很短的间隔) 甲 乙 丙

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