2015学年浙江省第二次五校联考数学(理科)

2015学年浙江省第二次五校联考数学（理科）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）

1. 定义集合{{}2|(),|log (22)x A x f x B y y ====+，则R A C B =（ ）

[][)[).(1,).0,1.0,1.0,2A B C D +∞

2. ABC ?的三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则“222a b c +<”是“ABC ?为钝角三角形”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3. 对任意的(0,)2πθ∈，不等式2214|21|sin cos x θθ

+≥-恒成立，则实数x 的取值范围是（ ） A.[3,4]- B. [0,2] C. 35[,]22

- D. [4,5]-

4.已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，下列数学命题不正确的是（ ）

A. 平面1ACB ‖平面11A C D ；

B. 点P 在线段AB 上运动，则四面体111PA B C 的体积不变；

C. 与所有12；

D. M 是正方体的内切球的球面上的任意一点，N 是1AB C !外接圆的圆周上的任意一点，则||MN 的最

.

5. 设函数()[](]2sin ,0,|cos |,,2x x f x x x πππ?∈?=?∈??

，若函数()()g x f x m =-在[]0,2π内恰有4个不同的零点。则实数m 的取值范围是（ ）

()[](]().0,1.1,2.0,1.1,2A B C D

6. 已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P ，过点P 向x 轴作垂线，垂足为H ，若||PH a =，则此双曲线的离心率为（ ）

53.

.22A B C D

7. 已知23tan tan 1,sin 3sin(2)22

ααβαβ+==+，则tan()αβ+=（ ）

A.

43

B. 43-

C. 23-

D.3- 8. 如图，棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -，点A 在平面α内，平面ABCD 与平面α所成的二面角为30 ，则顶点1C 到平面α的距离的最大值是（ ）

.2(22).2(32).2(31).2(21)A B C D ++++

二、填空题（本大题7小题，前4题每题6分，后3题没空4分，共36分）

9. 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是__________________ , 体积是_______________

10. 若6x π

=是函数()sin 2cos2f x x a x =+的一条对称轴，则函数()f x 的最小正周期是______________；函

数()f x 的最大值是___________

11. 已知数列{}n a 满足1112,1n n n

a a a a ++==-，则12315a a a a = _____________；设(1)n n n

b a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则2016S =______________；

12. 已知整数,x y 满足不等式4280y x x y x y ≥??+>??-+>?

，则2x y +的最大值是___________:22x y +的最小值是________:

13. 已知向量,a b 满足： 2||2,,=3

a a

b b π=<-> ，则a b ? 的取值范围是 ____________;

14. 若(1)f x +=

*x N ∈，且(1)10f =，则()f x 的表达式是________________________；

15. 从抛物线22y x =上的点000(,)(2)A x y x >向圆22(1)1x y -+=引两条切线分别与y 轴交于,B C 两点，则ABC !的面积最小值为 ______________；

三、解答题（本大题5小题，共74分）

16.（本题满分14分）

如图，四边形,60,,ABCD DAB CD AD CB AB ∠=⊥⊥ . （I ） 若2||||2CB CD ==，求ABC !的面积；

（II ） 若||||3CB CD += ，求||AC 的最小值.

17.（本小题15分）

如图（1），,E F 分别是,AC AB 的中点，,26ACB CAB π

π

∠=∠=，沿着EF 将AEF !折起，记二面角A EF C

--的度数为θ.

（I ）当2

πθ=时，即得到图（2），求二面角A BF C --的余弦值； （II ）如图（3）中，若AB CF ⊥，求cos θ的值.

18.（本题满分15分）设函数2(),()||f x ax bx c g x c x bx a =++=++,对任意的[1,1]x ∈-都有1|()|2

f x ≤. （I ）求()|2|f 的最大值；

（II ）求证：对任意的[1,1]x ∈-，都有()1g x ≤.

19.（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心率为12，焦点与短轴的两顶点的连线与圆2234

x y +=相切. （I ） 求椭圆C 的方程；

（II ）过点(1,0)的直线l 与C 相交于,A B 两点，在x 轴上是否存在点N ，使得NA NB ?为定值?如果有，求出点N 的坐标及定值；如果没有，请说明理由.

20. 已知正项数列{}n a 满足：23333*123....()n

n S a a a a n N =++++∈，其中n S 是数列{}n a 的前n 项和； （1）求数列{}n a 的通项公式；

（233

332222

1232111113n a a a a +????????<++++< ? ? ? ?????????

.

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．

2015年浙江省高考数学试题(理科)与答案解析

2015年浙江省高考数学试题（理科）与答案解析 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（） A ．[0，1）B ． （0，2]C ． （1，2）D ． [1，2] 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A ．8cm3B ． 12cm3C ． D ． 3．（5分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A ．a1d＞0，dS4 ＞0 B ． a1d＜0，dS4 ＜0 C ． a1d＞0，dS4 ＜0 D ． a1d＜0，dS4 ＞0 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）

A ．B ． C ． D ． 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A ．f（sin2x）=sinx B ． f（sin2x） =x2+x C ． f（x2+1）=|x+1| D ． f（x2+2x） =|x+1| 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A ．∠A′DB≤αB ． ∠A′DB≥αC ． ∠A′CB≤αD ． ∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程 是． 10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是．

2016年浙江省高考数学理科试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=

2019届高三浙江五校联考数学卷

2019届浙江五校联考 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知几何{}=1,1,3,5,7,9U -，{}1,5A =，{}1,5,7B =-，则()U C A B =（ ） A ．{}3,9 B ．{}1,5,7 C ．{}1,1,3,9- D ．{}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．4+B ．4+C ．4+ D ．4 3. 已知数列{}n a ，满足13n n a a +=，且2469a a a =，则353739log log log a a a ++=（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．11 4. 已知0x y +>，则“0x >”是“2222x y x y +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 函数11x x y e x --=+的大致图象为（ ） 6. 已知实数x ，y 满足12100y y x x y m ≥?? -+≤??+-≤? ，如果目标函数z x y =-的最小值为1-，则实数m 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知tan sin cos 2 M α αα=+，tan tan 288N ππ? ? =+ ??? ，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．M 和N 无关 俯视图 侧视图 正视图 C B A

8. 已知函数()2log ,0 1,0x x f x x x ?>=?-≤? ，函数()()21g x f x m =--，且m Z ∈，若函数()g x 存在5个零点， 则m 的值为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9. 设a ，b ，c 为平面向量，2a b ==，若()() 20c a c b -?-=，则c b ?的最大值为（ ） A ．2 B ． 94 C ． 174 D ．5 10. 如图，在三棱锥S ABC -中，SC AC =，SCB θ∠=，ACB πθ∠=-，二面角S BC A --的平面角为α， 则（ ） A ．0α≥ B ．SCA α∠≥ C ．SBA α∠≤ D ．SBA α∠≥ 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分 11. 已知复数z 满足()122i z i +=+，则z = ；z = ． 12. ()()5 2 112f x x x x x ? ?=++- ??? 的展开式中各项系数的和为 ；该展开式中的常数项为 ． 13. 已知函数()()cos 0,2f x x πω?ω???=+>< ???图象中两相邻的最高点和最低点分别为7,1,,11212ππ???? - ? ????? ， 则函数()f x 的单调递增区间为 ；将函数()f x 的图象至少平移 个单位长度后关于直线4 x π =- 对称． 14. 一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为 ；这两个数字和的数学期望为 ． 15. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线 段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得120i i P A P A ?=，则双曲线离心率的取值范围 是 ． S C B A

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >

2019浙江省高考数学试卷(理科)

2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（）A．[0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．[1，2] 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 4．（5分）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） A．B．C．D． 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

2021届浙江省五校高三上学期第一次联考数学试题(解析版)

2021届浙江省五校高三上学期第一次联考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合{A x y ==，{}02B x x =<<，则( )R A B =（ ） A ．1,2 B ．0,1 C ． 0, D ．(),2-∞ 【答案】C 【解析】先求定义域得集合A ，再根据补集与并集定义求结果. 【详解】 { {}10(,1]A x y x x ===-≥=-∞ 所以 ( )R A B ={}(1,) 02(0,)x x +∞<<=+∞ 故选：C 【点睛】 本题考查补集与并集运算、函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．“直线l 与平面α内无数条直线垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不必要也不充分条件 【答案】B 【解析】根据充分必要条件的定义即可判断. 【详解】 设命题p ：直线l 与平面α内无数条直线垂直， 命题q ：直线l 与平面α垂直， 则p q ，但q p ?，所以p 是q 的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】 本题主要考查必要不充分条件的判断，涉及线面垂直的定义和性质，属于中档题. 3．若x ，y 满足约束条件22111x y x y y -≤?? -≥-??-≤≤? ，则2z x y =-的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 【答案】C 【解析】先作可行域，再根据目标函数表示直线，结合图象确定最大值取法，即得结果.

【详解】 14 2201 y x x y y ==????? --==?? 先作可行域，如图，则直线2z x y =-过点(4,1)A 时z 取最大值，为7 故选：C 【点睛】 本题考查利用线性规划求最值，烤箱数形结合思想方法，属基础题. 4．已知()1,2a =，()1,7b =-，2c a b =+，则c 在a 方向上的投影为（ ） A ．35 B ．32 C 32 D ． 35 5 【答案】A 【解析】由向量的坐标表示可得(3,3)c =-，利用数量积公式求向量夹角余弦值，进而可求c 在a 方向上的投影. 【详解】 由题意知：2(3,3)c a b =+=-， ∴10 cos ,|||| a c a c a b ?<>= =-， 故c 在a 方向上的投影：35 ||cos ,c a c <>=-， 故选：A 【点睛】 本题考查了向量数量积的坐标表示，由向量线性关系求向量的坐标，利用向量数量积的坐标表示求向量的夹角，进而求向量的投影.

2015年高考浙江理科数学试题及答案解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2015年浙江，理1】已知集合2{20}P x x x =-≥，{12}Q x x =<≤，则()R P Q =I e（ ） （A ）[0,1) （B ）(0,2] （C ）(1,2) （D ）[1,2] 【答案】C 【解析】(][),02,P =-∞+∞Q U ，()0,2R P =e，()()1,2R P Q ∴=I e，故选C ． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2）【2015年浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ） （A ）38cm （B ）312cm （C ）332cm 3 （D ）340 cm 3 【答案】C 【解析】图像为正四棱锥与正方体的组合体，由俯视图知：正方体棱长为2，正四棱锥底面边长2，高 为2，所以该几何体的体积32132 22233 V =+??=，故选C ． 【点评】本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力． （3）【2015年浙江，理3】已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若348,,a a a 成等比数列， 则（ ） （A ）10,0n a d dS >> （B ）10,0n a d dS << （C ）10,0n a d dS >< （D ）10,0n a d dS <> 【答案】B 【解析】因为245,,a a a 成等比数列，所以()()()2 11134a d a d a d +=++，化简得2150a d d =-<， ()224114646140dS d a d a d d d =+=+=-<，故选B ． 【点评】本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n 项和，是基础题． （4）【2015年浙江，理4】命题“**,()n N f n N ?∈∈ 且()f n n ≤的否定形式是（ ） （A ）**,()n N f n N ?∈∈且()f n n > （B ）**,()n N f n N ?∈∈或()f n n > （C ）**00,()n N f n N ?∈∈且00()f n n > （D ）**00,()n N f n N ?∈∈或00()f n n > 【答案】D 【解析】全称命题:p x M ?∈，()p x 的否定是0:p x M ??∈，()0p x ?，所以命题的否定为：*0n N ?∈，()* 0f n N ? 或()00f n n >，故选D ． 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． （5）【2015年浙江，理5】如图，设抛物线24y x =的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的 点,,A B C ，其中点,A B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则n a 与ACF ?的面积之比是（ ） （A ） 11 BF AF -- （B ）2 2 11 BF AF -- （C ）11 BF AF ++ （D ） 2 2 11 BF AF ++ 【答案】A 【解析】如图所示，抛物线的准线DE 的方程为1x =-，又由抛物线定义知BF BD =，AF AE =， 11BM BD BF ∴=-=-，11AN AE AF =-=-，11BCF ACF BM BF S BC S AC AN AF ??-∴===-，故选A ． 【点评】本题主要考查三角形的面积关系，利用抛物线的定义进行转化是解决本题的关键． （6）【2015年浙江，理6】设,A B 是有限集，定义(,)()()d A B card A B card A B =-U I ，其中()card A 表示有限 集A 中的元素个数（ ） 命题①：对任意有限集,A B ，“A B ≠”是“(,)0d A B >”的充分必要条件；

2015年浙江省高考数学试卷(文科)答案与解析

2015年浙江省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） ×

4．（5分）（2015?浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β， 5．（5分）（2015?浙江）函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）B

） （ ）上，＞） 6．（5分）（2015?浙江）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y ＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方 7．（5分）（2015?浙江）如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是（）

sin唯一确定 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．（6分）（2015?浙江）计算：log2=，2=．

2=log2﹣ ==． 故答案为：； 10．（6分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列， 且2a1+a2=1，则a1=，d=﹣1． ﹣ ﹣ a = 故答案为：，﹣ 11．（6分）（2015?浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，最小值是 ．

[历年真题]2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列

五校联考数学试卷

2018学年浙江省高三“五校联考”考试 数学试题卷 命题学校：绍兴一中 说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}1,1,3,5,7,9U =-，{1,5}A =，{}7,5,1-=B ，则()U C A B =（ ） A.{}3,9 B.{}1,5,7 C.{}9,3,1,1- D. {}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的表面积为（ ） A. 624+ B. 64+ C. 224+ D. 24+ 3. 已知数列}{n a ,满足n n a a 31=+,且9642=a a a ，则 =++937353log log log a a a （ ） A.5 B. 6 C. 8 D. 11 4. 已知0>+y x ，则“0>x ”是“2||2||22y x y x +>+”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 （第2题图）

5. 函数1e 1x x y x --= +的大致图象为（ ） 6. 已知实数y x ,满足1,210,0,y y x x y m ≥??-+≤??+-≤? 如果目标函数y x z -=的最小值为－1，则实数m 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知ααα cos sin 2tan +=M ，)28(tan 8tan +=π π N ，则M 和N 的关系是（ ） A.N M > B.N M < C.N M = D. M 和N 无关 8. 已知函数2|log |,0,()1,0. x x f x x x >?=?-≤?，函数1|)(2|)(--=m x f x g ，且Z m ∈，若函数)(x g 存在5个零 点，则m 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 9. 设c b a ,,为平面向量，2||||==b a ，若0)()2(=-?-b c a c ，则b c ?的最大值为（ ） A. 2 B. 49 C. 174 D. 5 10. 如图，在三棱锥ABC S -中，AC SC =,θ=∠SCB ,θπ-=∠ACB ,二面 角A BC S --的平面角为α，则 （ ） A.θα≥ B.α≥∠SCA C.α≤∠SBA D.SBA α∠≥ C

2014年浙江省单考单招数学试卷高考卷含答案.

2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2

D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7

2020届浙江省五校联考高考数学二模试卷(理科)(有答案)

浙江省五校联考高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．定义集合A={x|f（x）=}，B={y|y=log2（2x+2）}，则A∩?R B=（） A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[0，2） 2．△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．对任意的θ∈（0，），不等式+≥|2x﹣1|恒成立，则实数x的取值范围是（）A．[﹣3，4] B．[0，2]C．D．[﹣4，5] 4．已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（） A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为 B．点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变 C．与所有12条棱都相切的球的体积为π D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是 5．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零 点，则实数m的取值范围是（） A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2） 6．已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|=a，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 7．已知3tan+=1，sinβ=3sin（2α+β），则tan（α+β）=（） A．B．﹣C．﹣D．﹣3 8．如图，棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是（）

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

浙江省温州市五校联考2019年中考数学模拟(4月)试卷(含解析)

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 2019年浙江省温州市五校联考中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．在﹣3、0、、4这四个数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D．4 2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列运算正确的是（） A．x2+x2＝x4B．a2?a3＝a5 C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4 5．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（） A．8 B．9 C．10 D．12 6．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9 8 6 7 8 10 乙8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（） A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（）

A．65°B．35°C．25°D．15° 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（） A．B．sin B＝C．cos A＝D．tan B＝2 9．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+3在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为 A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（） A．6 B．7.5 C．8 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则旋转中心P点的坐标是（） A．（，﹣）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（，﹣）

高清Word版2014年浙江省高考理科数学试题word版

2014年浙江省高考理科数学试题word 版 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 7. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

15年高考真题——理科数学(浙江卷)

2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（浙江卷） 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}2|20P x x x =-≥，{}|12Q x x =<≤，则() R P Q = e（ ） （A ）[)0,1 （B ）(]0,2 （C ）()1,2 （D ）[]1,2 2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体 积是（ ） （A ）38cm （B ）312cm （C ）3323cm （D ）3403 cm 3．已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若 348,,a a a 成等比数列，则（ ） （A ）10a d >，0n dS > （B ）10a d <，0n dS < （C ）10a d >，0n dS < （D ）10a d <，0n dS > 4．命题“n N +?∈，()f n N + ∈且()f n n ≤”的否定形式是（ ） （A ）n N +?∈，()f n N +∈且()f n n > （B ）n N +?∈，()f n N + ∈或()f n n > （C ）0n N +?∈，()0f n N +∈且()00f n n > （D ）0n N +?∈，()0f n N + ∈或()00f n n > 5．如图，设抛物线2 4y x =的焦点为F ，不经过焦点的直线 上有三个不同的点,,A B C ，其中点,A B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则BCF ?与ACF ?的面积之比是（ ） （A ）||1||1 BF AF -- （B ）22||1||1BF AF -- （C ）||1||1BF AF ++ （D ）22||1||1 BF AF ++ 6．设,A B 是有限集，定义()()(),d A B card A B card A B =- ，其中()card A 表示有限集A 中的元素个数，命题①：对任意有限集,A B ，“A B ≠”是“(),0d A B >”的充分必要条件；命题②：对任意有限集,,A B C ，()()(),,,d A C d A B d B C ≤+。则（ ） （A ）命题①和命题②都成立 （B ）命题①和命题②都不成立 （C ）命题①成立，命题②不成立 （D ）命题①不成立，命题②成立 7．存在函数()f x 满足，对任意x R ∈都有（ ）

(完整版)2016年浙江省高考数学试卷(文科)

2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题