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高一物理竞赛讲义第6讲.教师版.

高一物理竞赛讲义第6讲.教师版.
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高中物理竞赛讲义:动量

专题六 动量 【扩展知识】 1.动量定理的分量表达式 I 合x =mv 2x -mv 1x , I 合y =mv 2y -mv 1y , I 合z =mv 2z -mv 1z . 2.质心与质心运动 2.1质点系的质量中心称为质心。若质点系内有n 个质点,它们的质量分别为m 1,m 2,……m n ,相对于坐标原点的位置矢量分别为r 1,r 2,……r n ,则质点系的质心位置矢量为 r c=n n n m m m r m r m r m ++++++ 211211=M r m n i i i ∑=1 若将其投影到直角坐标系中,可得质心位置坐标为 x c =M x m n i i i ∑=1, y c =M y m n i i i ∑=1, z c =M z m n i i i ∑=1. 2.2质心速度与质心动量 相对于选定的参考系,质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。 v c=t r c ??=M p 总=M v m n i i i ∑=1, p c =Mv c =∑=n i i i v m 1 . 作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量 I 合= ∑=n i i I 1=p c -p c0=mv c -mv c0 . 2.3质心运动定律 作用于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。F合=Ma c.。 对于由n 个质点组成的系统,若第i 个质点的加速度为a i ,则质点系的质心加速度可表示为 a c =M a m n i i i ∑=1 .

【典型例题】 1.将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的C点,另一端系一质量为m的小球以以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动,细绳与竖直轴之间的夹角为θ,如图所示。已知A、B为某一直径上的两点,问小球从A点运动到B点的过程中细绳对小球的拉力T的冲量为多少? 2.一根均匀柔软绳长为l=3m,质量m=3kg,悬挂在天花板的钉子上,且下端刚好接触地板,现将软绳的最下端拾起与上端对齐,使之对折起来,然后让它无初速地自由下落,如图所示。求下落的绳离钉子的距离为x时,钉子对绳另一端的作用力是多少? 3.一长直光滑薄板AB放在平台上,OB伸出台面,在板左侧的D点放一质量为m1的小铁块,铁块以速度v向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动,经过时间T0后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状,并在薄板上O点放另一个质量为m2的小物体,如图所示。同样让m1从D点开始以速度v向右运动,并与m2发生正碰。那么从m1开始经过多少时间后薄板将翻倒?

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导(2) 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上,若各力的作用线相交于一点,则称为 共点力,如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时,可把这些力沿各自的作用 线滑移,使都交于一点,于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是:合力为零。 (1) 用分量式表示: (2) [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上,有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈,原长为,绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上,并用手扶着绳圈使其保持 水平,最后停留在平衡位置。考虑重力, 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ,求k值。②若 ,求绳圈的平衡位置。

分析:设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段, 长为,质量为,今将这元段作为隔离体,侧视图和俯视图分别由图示(a)和(b)表示。 元段受到三个力作用:重力方向竖直向下;球面的支力N方向沿半径R 指向球外;两端张力,张力的合力为 位于绳圈平面内,指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内,如图示(c)所示。将它们沿经线的切向和法向分 解,则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解:(1)由力图(c)知:合张力沿经线切向分力为: 重力沿径线切向分力为: (2-2) 当绳圈在球面上平衡时,即切向合力为零。 (2-3) 由以上三式得 (2-4) 式中

由题设:。把这些数据代入(2-4)式得。于是。 (2)若时,C=2,而。此时(2-4)式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内,上式无解,即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小,绳圈在重力作用下,套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内,它们的中心同在一水平面内,今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时,则四球将互相分离。试求k值。 分析:设每个球的质量为m,半径为r ,下面四个球的相互作用力为N,如图示(a)所示。 又设球形碗的半径为R,O' 为球形碗的球心,过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3(b)所示。 当系统平衡时,每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的,所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时,其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的,它们之间的相互作用力N, 大小相等以表示,方向均与铅垂线成角。

高一下物理竞赛试题(含答案)

高一下物理竞赛试题 一、单项选择题(共6小题,每题3分,共18分) 1.如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( ) A . 2 11 μμ B . 212 1-1μμμμ C . 21211μμμμ+ D .2 12 12μμμμ+ 2.如图所示,轻杆BC 的一端铰接于C ,另一端悬挂重物G ,并用细绳绕过定滑轮用力拉住.开始时,∠BCA >90°,现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小,直到BC 接近竖直位置的过程中,杆BC 所受的压力( ) A .保持不变 B .逐渐增大 C . 逐渐减小 D . 先增大后减 小 3、如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比,小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用,重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 A .1 2266g g v h h L L << B .2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C .2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D .2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<<

高中物理竞赛讲义-质点运动的基本概念-运动的合成和分解

质点运动的基本概念 运动的合成和分解 一、图像法 例1、蚂蚁离开巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反此,当蚂蚁爬到距巢中心L 1=1m 的A 点处时,速度是v 1 =2cm /s ,试问:蚂蚁从A 点爬到距巢中心L 2=2m 的B 点所需的时间为多少? 例2、已知一质点做变加速运动,初速度为v 0,其加速度随位移线性减小的关系及加速过程中加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件a=a 0-ks ,式中a 为任意位置处的加速度,求当位移为s 0是瞬时速度。 二、矢量运算 1、矢量加法(矢量合成) (1)平行四边形法则 已知两个矢量F 1和F 2的大小和夹角,求合矢量F 合的大小和方向。 2212122cos F F F F F θ=++ 212sin tan cos F F F θαθ =+ (2)三角形法则和多边形法则(接龙法则) (3)矢量式的脚标的接龙法则 例如,人在车厢内走动,人相对于地的速度等于人相对于车的速度加上车相对于地的速度。 =+v v v r r r 车车人地人地

(4)矢量减法 将减法变为加法然后再利用接龙法则。 例3:(1)无风的下雨天,小明坐在匀速行驶的车上,发现雨滴沿斜线下落,且与竖直方向成30 夹角,若车速为10m/s,则雨滴下落的速度为多大? (2)小明坐在以10m/s向东匀速行驶的车上,发现雨滴是竖直下落的,若雨滴对地速度为20m/s,则雨滴实际上是如何下落的? 三、运动的合成和分解 实例1:平抛运动 实例2:滚动的车轮边缘上一个点的运动 1、运动合成和分解其实就是位移、速度、加速度的合成和分解 2、合运动的效果和若干个分运动的总效果相同(等效性) 3、实际观察到的运动是合运动,分运动是人们为了方便研究而假想出来的。 四、运动分解的方法 1、按效果分解 2、正交分解:建立直角坐标系,将运动(位移、速度、加速度)分解在坐标轴方向。 例4、如图所示,在离水面高度为h的岸边,有人用绳子拉船靠 岸,若人拉绳的速率恒为v0,试求船在离岸边s距离处时的速度。

高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动

7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置:物体受合力为0的位置 2、回复力F :物体受到的合力,由于其总是指向平衡位置,所以叫回复力 3、简谐运动:回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比,方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解(解微分方程的一种重要方法) cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得: 2m x kx ω-=- 解得: 22T π ω== 对位移函数对时间求导,可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出: 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率, ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角,也叫 做相位,φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角,也叫做初相位。

四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆(摆角很小) sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此: F k x =- 其中: mg k l = 周期为:222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2,把在北京走时准确的摆钟拿到南京,它是快了还是慢了?一昼夜差多少秒?怎样调整? 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆,构成一正三角彤框架 ABC .C 点悬挂在一光滑水平转轴上,整个框架可绕转轴转动.杆AB 是一导轨,一电动玩具松鼠可在导轨运动,如图所示.现观察到松鼠正在导轨上运动,而框架却静止不动,试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?

上海市高一物理竞赛试题与解答全集

首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷93年 一单选题(每题5分) 1 关于物体惯性的认识,下列说法中正确的是() (A)物体的速度越大,其惯性也一定越大, (B)物体的加速度越大,其惯性也一定越大, (C)物体在运动过程中,惯性起着与外力平衡的作用, (D)在同样大小的外力作用下,运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。 2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是( ) (A)速度大小不变的运动一定是匀速直线运动, (B)物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动, (C)物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动, (D)物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。 3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是( ) (A)则m=F/a,可知运动物体的质量与外力F成正比,与加速度a成反比, (B)运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致, (C)几个力同时作用在同一物体上,当改变其中一个力的大小或方向,该物体的加速度就会发生变化, (D)作用在物体上的所有外力突然取消后,物体的加速度立即变为零。 4 跳高比赛时,在运动员落地的地方,必须垫上厚厚的软垫,这是为了() (A)减小运动员落地时的动量, (B)减小运动员落地过程中动量的变化, (C)减小运动员落地过程中所受的平均冲力, (D)减小运动员落地过程中所受的冲量。 5 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力),下列说明中正确的是()(A)若风速越大,雨滴下落时间将越长, (B)若风速越大,雨滴下落时间将越短, (C)若风速越大,雨滴着地时速度就越大, (D)若风速越大,雨滴着地时速度就越小。 6 小钢球从油面上自静止开始下落,设油槽足够深,钢球所受的阻力大小与运动速度成正比,则() (A)小钢球的加速度不断增大,速度也不断增大, (B)小钢球的加速度不断减小,速度也不断减小, (C)小钢球的加速度不断减小,速度也不断增大, (D)小钢球的加速度不断减小,最终加速度为零。 7 如图所示,质量为M的劈块,静止在水平面上,质量为m的 有接触面均光滑),则劈块出现最大速度是在() (A)滑块到达能到达的块斜面最高位置时, (B)滑块的速度为零时,

高中物理竞赛讲义全套(免费)

目录 中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23) 专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场………………………………………………………………………… 33 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40)

中学生全国物理竞赛章程 第一章总则 第一条全国中学生物理竞赛(对外可以称中国物理奥林匹克,英文名为Chinese Physic Olympiad,缩写为CPhO)是在中国科协领导下,由中国物理学会主办,各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动,这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣,改进学习方法,增强学习能力;帮助学校开展多样化的物理课外活动,活跃学习空气;发现具有突出才能的青少年,以便更好地对他们进行培养。第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神,竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。 第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生,竞赛应坚持学生自愿参加的原则.竞赛活动主要应在课余时间进行,不要搞层层选拔,不要影响学校正常的教学秩序。 第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力,学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击,不要组织“集训队”或搞“题海战术”,以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平,不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。 第二章组织领导 第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会(以下简称全国竞赛委员会)统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下: 1.参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人; 2.承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。 3.由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。 在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会,行使全国竞赛委员会职权。 第六条在全国竞赛委员会领导下,设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组

新版高一物理竞赛讲义

高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 :力学中的三种力 【知识要点】 (一)重力 重力大小G=mg,方向竖直向下。一般来说,重力是万有引力的一个分力,静止在地球表面的物体,其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力,但向心力极小。 (二)弹力 1.弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间),两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行,作用点在两物体的接触面上.2.弹力的方向确定要根据实际情况而定. 3.弹力的大小一般情况下不能计算,只能根据平衡法或动力学方法求得.但弹簧弹力的大小可用.f=kx(k 为弹簧劲度系数,x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算. 在高考中,弹簧弹力的计算往往是一根弹簧,而竞赛中经常扩展到弹簧组.例如:当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时.等效弹簧的劲度系数的倒数为:,即弹簧变软;反之.若

以上弹簧并联使用时,弹簧的劲度系数为:k=k 1+…k n ,即弹簧变硬.(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等;弹簧原长不相等时,应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ,则剪去一半后,剩余 的弹簧的劲度系数为2k (三)摩擦力 1.摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时,产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2.滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3.静摩擦力的大小是可变化的,无特定计算式,一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0<f≤f m 之间,式中f m 为最大静摩擦力,其值为f m =μs N ,这里μs 为最大静摩擦因数,一般情况下μs 略大于μ,在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4.摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ,合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ,则角φ为滑动摩擦角;在静摩擦力达到临界状态时,定义tgφ0=μs =f m /N ,则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0<f≤f m ,故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0,这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说,只要全反力的作用线落在(0,φ0)范围时,无穷大的力也不能推动木块,这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要,且易出错。弹力和摩擦力都是被动力,其大小和方向是不确定的,总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点;摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念,及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多,充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示,一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上,用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动,当θ角为多大时力F 最小? 【例题2】如图所示,有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上,通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ,每一滑块的质量均为 m ,不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来,那么要拉动最上面的滑块,至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示,一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上,用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块,使小物块恰好在斜面上匀速运动,试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数(g 取10m/s 2 )。 【练习】 1、如图所示,C 是水平地面,A 、B 是两个长方形物块,F 是作用在物块B 上沿水平方向的力,物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动,由此可知, A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ

上海市第二届高一物理竞赛复赛试卷

第二届上海市高一物理竞赛复赛 一 单选题(每小题4分) 1 光滑小球放在光滑斜面上,释放后,它的运动方式是( ) (A )连滚带滑, (B )只滚不滑, (C )只滑不滚, (D )不滚不滑。 2 如图所示,均匀直棒AB 的A 端在水平力F 作用下,处于静止状态,则地面对直棒的作用力方向是( ) (A )F 1方向, (B )F 2方向, (C )F 3方向, (D )F 4方向。 3 一根弹簧秤,不挂重物时,读数为2 N ,挂100 N 重物时,读数为92 N ,当读数为20 N 时,所挂重物的实际重为 ( ) (A )16 N , (B )18 N , (C )20 N , (D )22 N 。 4 一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔,放在竖直平面内,两个小球甲和乙同时自管口A 放入,分别由路径ADC 和ABC 自由滑下,若B 、D 两点等高,则到达底部( ) (A )甲球先到, (B )乙球先到, (C )两球同时到达, (D )无法确定。 5 一人站在水平地面上,手握细线的一端,细线的另一端拴一金属球,使球以手为圆心O 在竖直平面内作圆周运动,如图所示, 则球通过什么位置时,地面对人的支持力最大( ) (A )通过a 点时, (B )通过b 点时, (C )通过c 点时, (D )上述三个位置都不是。 6 质量为m 的匀质木杆,上端可绕固定水平光滑轴O 转动,下端 搁在木板上,木板置于光滑水平面上,棒与竖直线面45?角,棒与木板间的摩擦系数为1/2,为使木板向右作匀速运动,水平拉力F 等于 ( ) (A )1/2mg , (B )1/3mg , (C )1/4mg , (D )1/6mg 。 7 如图所示,AB 为一端放在地上另一端搁在墙上的木棒,以速度 v 1匀速抽动A 端,当B 沿墙下滑速度为v 2,木棒与地面夹角为α 时( ) (A )v 2=v 1/sin α, (B )v 2=v 1/cos α, (C )v 2=v 1/stg α, (D )v 2=v 1/ctg α,。 D

镜像法-高中物理竞赛讲义

镜像法 思路 用假想的镜像电荷代替边界上的感应电荷。 保持求解区域中场方程和边界条件不变。 使用范围:界面几何形状较规范,电荷个数有限,且离散分布于有限区域。 使用范围 界面几何形状较规范,电荷个数有限,且离散分布于有限区域。 步骤 确定镜像电荷的大小和位置。 去掉界面,按原电荷和镜像电荷求解所求区域场。 求解边界上的感应电荷。 求解电场力。 平面镜像1 点电荷对平面的镜像 (a) 无限大接地导体平面上方有点电荷q (b)用镜像电荷-q代替导体平面上方的感应电荷 图4.4.1 点电荷的平面镜像 在无限大接地导体平面(YOZ平面)上方有一点电荷q,距离导体平面的高度为h。 用位于导体平面下方h处的镜像电荷-q代替导体平面上的感应电荷,边界条件维持不变,即YOZ平面为零电位面。 去掉导体平面,用原电荷和镜像电荷求解导体上方区域场,注意不能用原电荷和镜像电荷求解导体下方区域场。

电位: (4.4.2.1 ) 电场强度: (4.4.2.2) 其中, 感应电荷:=> (4.4.2.3) 电场力: (4.4.2.4) 图4.4.2 点电荷的平面镜像图4.4.3 单导线的平面镜像 无限长单导线对平面的镜像 与地面平行的极长的单导线,半径为a,离地高度为h。

用位于地面下方h处的镜像单导线代替地面上的感应电荷,边界条件维持不变。 将地面取消而代之以镜像单导线(所带电荷的电荷密度为) 电位: (4.4.2.5) 对地电容 : (4.4.2.6 平面镜像2 无限长均匀双线传输线对平面的镜 像 与地面平行的均匀双线传输线, 半径为a,离地高度为h,导线间距离为d, 导线一带正电荷+,导线二带负电荷-。 用位于地面下方h处的镜像双 导线代替地面上的感应电荷,边界条件维 持不变。 将地面取消而代之以镜像双导线。 图 4.4.4 无限长均匀传输线对地面的镜像 求解电位: (4.4.2.8) (4.4.2.9)

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成,遵从矢量合成法则(平行四边形法则或三角形法则)。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动,质点对运动参考照系的运动称为相对运动,而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例,这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度,则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体(质点)的运动,除可以用运动的合成知识外,还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1.刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度(速度投影定理)。 2.接触物系在接触面法线方向的分速度相同,切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3.线状交叉物系交叉点的速度,是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后,在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动: 1.平抛运动。 2.斜抛运动。 五、圆周运动: 1.匀速圆周运动。 2.变速圆周运动: 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动,它的角速度方向不变,大小在不断改变,它的加速度为a = a n + a τ,其中a n 为法向加速度,大小为2 n v a r =,方向指向圆心;a τ为切向加速度,大小为0lim t v a t τ?→?=?,方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段,每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时,可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动,向心加速度为2n v a ρ =,ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1.刚体 所谓刚体指在外力作用下,大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高一物理竞赛试题(含答案)

2015—2016学年度高州中学高一物理竞赛试题 一、单项选择题(共6小题,每题3分,共18分) 1.如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( ) A . 211 μμ B . 212 1-1μμμμ C . 21211μμμμ+ D .2 12 12μμμμ+ 2.如图所示,轻杆BC 的一端铰接于C ,另一端悬挂重物G ,并用细绳绕过定滑轮用 力拉住.开始时,∠BCA >90°,现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小,直到BC 接近竖直位置的过程中,杆BC 所受的压力( ) A .保持不变 B .逐渐增大 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小 3、如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比,小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用,重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 A .1 2266g g v h h L L << B .2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C .2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D .2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<< 5.在街头的理发店门口常可以看到这样的标志:一个转动的圆筒,外表有螺旋斜条纹。我 们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L=10cm ,圆筒半径R=10cm ,如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s ,则从上往下看,关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是 A .顺时针转动,周期为1s B .顺时针转动,周期为2πs C .逆时针转动,周期为1s D .逆时针转动,周期为2πs 6. 如图1所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m m ω 桌面 图1 r

高一物理竞赛讲义第2讲教师版

第2讲相对运动和 匀变速运动 温馨寄语 变速运动的研究是高中物理课本的开始,也是我们训练童鞋们高中物理竞赛能力,必不可少的一步。这个地方的难点主要在于,对于加速度概念的理解,和对匀变速直线运动诸多公式的熟练运用。 告诉大家个诀窍:就是自己推公式。这是记住公式,并且能够灵活运用的不二法门。 另一方面,童鞋们也会着重的接触物理竞赛运动学的精髓之一:相对运动 知识点睛 一:运动的合成分解: 由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。由于一个运动可以看成是由分运动组成的,那么已知分运动的情况,就可知道合运动的情况。 例如轮船渡河,如果知道船在静水中的速度的大小和方向,以及河水流动的速度的大小和方向,应用平行四边法则,就可求出轮船合运动的速度v(大小方向)。这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。 相反,已知合运动的情况,应用平行为四边法则,也可以求出分运动和情况。 例如飞机以一定的速度在一定时间内斜向上飞行一段位移,方向与水平夹角为30 ,我们很容易求出飞机在水平方向和竖直方向的位移:这种已知合运动求分运动叫运动的分解。合运动分运动是等时的,独立的这一点必须牢记。

以上两例说明研究比较复杂的运动时,常常把这个运动看作是两个或几个比较简单的运动组成的,这就使问题变得容易研究。在上例轮船在静水中是匀速行驶的,河水是匀速流动的,则轮船的两个分运动的速度矢量都是恒定的。轮船的合运动的速度矢量也是恒定的。所以合运动是匀速直线的。一般说来,两个直线运动的合成运动,并不一定都是直线的。在上述轮船渡河的例子中如果轮船在划行方向是加速的行驶,在河水流动方向是匀速行驶,那么轮船的合运动就不是直线运动而是曲线运动了。由此可知研究运动的合成和分解也是为了更好地研究曲线运动作准备。掌握运动的独立性原理,合运动与分运动等时性原理也是解决曲线运动的关键。 运动合成、分解的法则: 运动的合成和分解是指位移的合成与分解及速度、加速度的合成与分解。 因为位移、速度和加速度都是矢量,所以运动的合成(矢量相加)和分解(矢量相减)都遵循平行四边形法则。关于这一点通过实验是完全可以验证的,通过对实际运动观察也能得到证实。 如图所示,若OA矢量代表人在船上行走的位移(速度或加速度)OB矢量代表船在水中行进的位移(速度或加速度),则矢量OC的大小和方向就代表人对水(合运动)的位移(速度或加速度)。 几点说明: ⑴掌握运动的合成和分解的目的在于为我们提供了一个研究复杂运动的简单方法。 ⑵物体只有同时参加了几个分运动时,合成才有意义,如果不是同时发生的分运动,则合成也就失去了意义。 ⑶当把一个客观存在的运动进行分解时,其目的是在于研究这个运动在某个方向的表现。 ⑷处理合成、分解的方法主要有作图法和计算法。计算法中有余弦定理计算、正弦定理计算、勾股定理计算及运用三角函数等。

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1.力与力系 (1)力:物体间的的相互作用 (2)力系:作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2.重力和重心 (1)重力:地球对物体的引力(物体各部分所受引力的合力) (2)重心:重力的等效作用点(在地面附近重心与质心重合) 3.力矩 (1)力的作用线:力的方向所在的直线 (2)力臂:转动轴到力的作用线的距离 (3)力矩 ①大小:力矩=力×力臂,M =FL ②方向:右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴,四指指向转动方向,母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式:M r F =? (矢量的叉乘),||||||sin M r F θ=? 。 4.力偶矩 (1)力偶:一对大小相等、方向相反但不共线的力。 (2)力偶臂:两力作用线间的距离。 (3)力偶矩:力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1.共点力系作用下物体平衡条件: 合外力为零。 (1)直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0,ΣF iy = 0,ΣF iz = 0 (2)矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 (3)三力平衡特性 ①三力必共面、共点;②三个力矢量构成封闭三角形。 2.有固定转动轴物体的平衡条件:

3.一般物体的平衡条件: (1)合外力为零。 (2)合力矩为零。 4.摩擦角及其应用 (1)摩擦力 ①滑动摩擦力:f k = μk N(μk-动摩擦因数) ②静摩擦力:f s ≤μs N(μs-静摩擦因数) ③滑动摩擦力方向:与相对运动方向相反 (2)摩擦角:正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角:tanθk=μ ②最大静摩擦角:tanθsm=μ ③静摩擦角:θs≤θsm (3)自锁现象 三、平衡的种类 1.稳定平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,有一个力或力矩使之回到平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡。2.不稳定平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,有一个力或力矩使它的偏离继续增大,这样的平衡叫不稳定平衡。 3.随遇平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,它所受的力或力矩不发生变化,它能在新的位置上再次平衡,这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1.如图所示,两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点,此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态,求图中α(悬线与竖直线的夹角)与β(球心连线与竖直线的夹角)的关系。 面圆柱体不致分开,则圆弧曲面的半径R最大是多少?(所有摩擦均不计) R

高中物理竞赛辅导讲义:原子物理

原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后,物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘,经过众多科学家的努力,逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1.1.1、原子的核式结构 1897年,汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子,由此认识到原子也应该具有内部结构,而不是不可分的。1909年,卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔,即α粒子的散射实验,发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,但有少数发生偏转,并且有极少数偏转角超过了90°,有的甚至被弹回,偏转几乎达到180°。 1911年,卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说,这个学说的内容是:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外的空间里软核旋转,根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1. 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的,但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射,运动不停,辐射不止,原子能量单调减少,轨道半径缩短,旋转频率加快。由此可得两点结论: ①电子最终将落入核内,这表明原子是一个不稳定的系统; ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符,实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾,揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性,玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论,虽然这是一个过渡性的理论,但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容: 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽做加速运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫定态。 二、原子从一种定态(设能量为E 2)跃迁到另一种定态(设能量为E 1)时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这种定态的能量差决定,即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件:氢原子中,电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系: π2h n rmv =,n=1、2…… 其中m 为电子质量,h 为普朗克常量,这一条件表明,电子绕核的轨道半径是不连

高一物理竞赛讲义第3讲.教师版

第3讲运动的关联 温馨寄语 前面我们讨论了物理量以及物理量之间的关系,尤其是变化率变化量的关系。我们还学习了非常牛的几个方法:相对运动法,微元法,图像法。 然而,物理抽象思想除了物理量之外,还有一大块就是模型,而各种模型都有自己的一些特点,根据这些特点,决定了这些模型的运动学性质。探究这些性质就成了我们今天的主要任务。 知识点睛 一、分速度和合速度 首先速度作为矢量是可以合成和分解的。但是同样的作为矢量,速度的合成和分解,和力这个矢量有一点不同。这个不同在于,两个作用在同一个物体上的力,可以直接合成。但是同一个物体,已经知道在两个方向上的速度,最后的总速度,并不一定是这两个速度的矢量和。 (CPhO选讲)例如: (这里面速度是通过两个速度各自从矢量末端做垂线相交得到的) 第二个原则就是:合速度=真实的这个物体的运动速度矢量。

这里力和速度的区别是:我们看到的多个力,不见得是“合力”在各个方向上的投影;但是我们看到的多个速度,就是“合速度”在各个方向上的分速度。所以,当且仅当两个分速度相互垂直的时候,合速度等于两个分速度的矢量和。 这个东西大家可以这样想。遛狗的时候,每个狗的力是作用在一起的,所以遛狗越多,需要的力越大。但是每个狗都有个速度,最后遛狗人的速度和狗的速度大小还是差不多的,不会因为遛狗个数越多就速度越快…… 二、体现关联关系的模型 1.绳(杆)两端运动的关联:实际运动时合运动,由伸缩运动与旋转运动合成。 实际运动=旋转运动+伸缩运动 【例】吊苹果逗小孩儿有两种逗法,一种是伸缩,一种是摆动。 不难总结: 一段不可伸长的细绳伸缩运动速度相等——沿绳(杆)速度相等,转速无论多大不可改变绳子长度。 2.叠加运动的关联 先举个例子:如图的定滑轮,两边重物都在竖直运动,并且滑轮也在竖直运动,设两边重物位移分别沃为x 1x 2,轮中心的位移为x 。 不难由绳子长度不变得位移关系: 12 2x x x += 对应的必然有速度关系: 12 2v v v += 加速度关系: 12 2 a a a += 我们用运动关联的目的是为了使未知量变少。 物理学中非常重要的思想就是把现实中的物体抽象成为理想的模型,然后用物理原理以及模型对应的牵连关系来解决问题.常见的模型有杆,绳,斜面,等等. 3.轻杆 杆两端,沿着杆方向的速度相同\ 4.轻绳 绳子的两端也是沿着绳子的方向速度相同\.绳子中的力是可以突变的,突变的条件是剪断或者是突然绷紧等等. 5.斜面

高一物理竞赛试题(含答案)

高一物理竞赛试题 一、单项选择题(共6小题,每题3分,共18分) 1.如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( ) A . 211 μμ B . 212 1-1μμμμ C . 21211μμμμ+ D .2 12 12μμμμ+ 2.如图所示,轻杆BC 的一端铰接于C ,另一端悬挂重物G ,并用细绳绕过定滑轮用 力拉住.开始时,∠BCA >90°,现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小,直到BC 接近竖直位置的过程中,杆BC 所受的压力( ) A .保持不变 B .逐渐增大 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小 3、如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比,小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用,重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 A .1 22 66g g v h h L L << B .22 112(4)4 6g g v h h L L L +<< C .22 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D .2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<< 5.在街头的理发店门口常可以看到这样的标志:一个转动的圆筒,外表有螺旋斜条纹。我 们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L=10cm ,圆筒半径R=10cm ,如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s ,则从上往下看,关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是 A .顺时针转动,周期为1s B .顺时针转动,周期为2πs C .逆时针转动,周期为1s D .逆时针转动,周期为2πs 6. 如图1所示,弹性杆插入桌面的小孔中, 杆的另一端连有一个质量为m m ω 桌面 图1 r

最新高中物理竞赛讲义(完整版)

最新高中物理竞赛讲义 (完整版) 目录 最新高中物理竞赛讲义(完整版) (1) 第0 部分绪言 (5) 一、高中物理奥赛概况 (5)

二、知识体系 (6) 第一部分力&物体的平衡 (7) 第一讲力的处理 (7) 第二讲物体的平衡 ............................. 1...0.. 第三讲习题课 ................................. 1..1... 第四讲摩擦角及其它........................... 1...7..第二部分牛顿运动定律 ............................ 2..2.. 第一讲牛顿三定律 ............................. 2...2.. 第二讲牛顿定律的应用 ......................... 2..3.. 第二讲配套例题选讲........................... 3...7..第三部分运动学 ................................. 3...7... 第一讲基本知识介绍 .......................... 3..7.. 第二讲运动的合成与分解、相对运动 ............. 4..0 第四部分曲线运动万有引力 ....................... 4...4. 第一讲基本知识介绍........................... 4...4.. 第二讲重要模型与专题 ......................... 4..7.. 第三讲典型例题解析............................. 5...9..第五部分动量和能量 ............................... 5...9.. 第一讲基本知识介绍............................. 5...9.. 第二讲重要模型与专题.......................... 6..3.. 第三讲典型例题解析............................. 8...3..第六部分振动和波 ................................. 8..3...

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