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排列组合在2017公务员考试行测中的应用

排列组合在2017公务员考试行测中的应用排列组合问题是省考中出现频率都比较高的考点,这部分知识点是比较重要的,也是考生学习起来比较困难的,所以中公教育专家希望广大考生能够认真学习这部分知识。

一、排列组合的概念

排列:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列,称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。

组合:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组,称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。

二、排列和组合的区别

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,交换m个元素的取出顺序,若结果受影响,是排列,否则是组合。

三、常用方法

1、优限法

对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题,在解题时优先考虑这些元素(或位置),再去解决其它元素(或位置)。

例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。

[中公解析]

先排1,有种排法,再将剩下的数字全排列,有种排法,根据乘法原理,共有2×720=1440种排法,所以共有1440个满足条件的七位数。

2、捆绑法

在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。

例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数必相邻的七位数的个数。

[中公解析]

因为三个偶数2、4、6必须相邻,所以先将2、4、6三个数字“捆绑”在一起有

=6种不同的“捆绑”方法;再将捆绑后的元素与1、3、5、7进行全排列,有=120种方法,根据乘法原理共有6×120=720种不同的排法,所以共有720个符合条件的七位数。

3、插空法

插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。

例:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

[中公解析]

因为三个偶数2、4、6互不相邻,所以先将1、3、5、7四个数字排好,有=24种不同的排法,再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上,有

=60种排法,根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法,所以共有1440个符合条件的七位数。

中公教育专家希望以上内容对考生有所帮助!

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