搜档网
当前位置:搜档网 › 七巧板拼几何图形

七巧板拼几何图形

七巧板拼几何图形
七巧板拼几何图形

七巧板拼几何图形长方形

平行四边形

梯形

正方形

菱形

五边形

六边形

三角形

七巧板 解决问题

课题:第一单元解决问题(七巧板)第 4 课时总序第个教案 课型:新授编写时间:年月日执行时间:年月日 教学内容:教材第4页的内容。 教学目标: 知识与技能:在用七巧板拼三角形的过程中,进一步加深学生 对三角形、长方形、正方形、平行四边形这些平面图形特征的认识。 过程与方法:在解决问题的过程中,有目的、有计划地培养学 生的审题能力,初步获得分析问题、思考问题、解决问题的基本方 法。 情感、态度与价值观:培养学生的创新意识,感受所拼图形的 数学美。 教学重点:进一步巩固对长方形、正方形、三角形及平行四边形的 知识。 教学难点:学生动手能力的培养。 教学准备:七巧板、多媒体课件。 & 教学方法:实践操作法。 教学过程: 一、看图激趣,认七巧板 教师课件出示下图(配乐欣赏)。 教师:你们知道这些漂亮的图案是用什么拼出来的吗(出示整 套七巧板。) 教师:请大家仔细观察,看看这套七巧板中都有什么图形哪种 图形的数量最多 学生观察七巧板,了解它的构成。 教师:你们想动手拼一拼吗老师给每位同学都准备了一套七巧 板,下面就让我们一起来做个游戏。 ! 教师(出示例3题目要求):请大家读一读题目,看看你们都 知道了什么,是从哪儿知道的。 教师:这里有几个词特别重要,你们发现了吗谁来说一说 学生提炼,教师随机板书“一套”“拼”“三角形”“多”。 批注

教师:谁能完整地说一说题目要求我们做什么 二、操作讨论,积累经验 1.观察想象,初步操作 教师:在动手操作之前,请你先想一想怎么拼,然后再按照你的想法动手拼一拼,看谁拼的三角形最多。 学生独立活动,动手操作。 2.交流方法,对比启思 教师:你使用了几块板怎样拼的 , 学生到黑板前面展示方法。 反馈典型情况:(1)只用2个三角形拼摆;(2)用3块图形拼摆。 教师:这两种方法有什么不同 学生汇报后,教师小结:我们在拼的时候,既可以全部使用三角形的板去拼,还可以加入其他形状的板去拼。拼的时候,从用2块板拼开始,拼出了所有2块板的,再增加板的数量,就能拼出更多的三角形了。 3.操作交流,拓展创新 教师:现在,老师请大家再次用一套七巧板拼摆三角形,然后和小组同学说一说你是怎样拼摆的。 教师组织全班学生交流,根据学生使用七巧板的块数分类汇报。 学生到黑板上展示如下。 用2块板用3块板 - 三、回顾过程,总结方法 教师:请大家想一想,这节课我们在解决“用一套七巧板拼三角形”这个问题时是怎样做的我们先做什么,又做什么教师:我们在解决问题的时候,一般都是先理解问题,然后通过观察、思考,找到解决问题的方法,最后在动手操作的过程中不断地验证、完善我们的想法,找到用一套七巧板拼三角形的方法。以后我们还会继续利用七巧板做一些探索。 四、布置作业,拓展延伸 教师:课后请大家试着用今天学到的方法完成教科书第4页“做一做”的内容,看看用一套七巧板能拼出几个长方形。 板书设计: 七巧板 “一套”“拼”“三角形”“多”

人教版数学五年级下册玩转七巧板

玩转七巧板 教学内容: 人教版五年级下册第87页例4、第88页练习二十二。 学情分析: 这个单元是学生在小学阶段第三次学习图形的运动,四年级下册学生已经学习了平移,本单元的前面几节课学生也已经学习了旋转,而这节课是让学生利用已经掌握的知识来解决问题。由于这是一节活动课,学生容易只关注活动本身,而没有数学思考,因此,我在导入的部分特地先复习平移和旋转的几个要素,在课堂的各个环节都注重学生用数学化的语言表达。 教学目标: 1.通过在方格纸上利用平移、旋转的方式用七巧板拼鱼图,加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解,发展学生的空间想象力。 2.让学生通过观察、思考、操作以及语言表达等活动,经历解决问题的过程,体验解决问题方案的多元化,提升解决问题的能力和猜测、推理能力。 3.让学生在活动中欣赏拼组所创造出的美,进一步感受平移、旋转在生活中的应用,体会数学的价值。 教学重点:

感受并体会平移、旋转和轴对称变换在拼组图形中的应用。 教学难点: 能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图,并科学地表述拼组过程。 教学过程: 一、游戏导入,复习旧知 同学们喜欢玩游戏吗?我们一起来玩个小游戏吧。 课件出示俄罗斯方块游戏。 你觉得这个黄色的积木块放到那个位置合适?那咱们怎么把它移到合适的位置? 先向右平移3格,再向下平移6格。学生回答,教师操作课件。 咱们在平移的时候要注意哪几个要素呢? 根据学生回答板书:平移:①方向②距离 那么这块红色的积木块,你认为放在哪个位置更合适呢? 你觉得咱要怎么把这块积木移到合适的位置呢? 顺时针旋转90度,然后再向下平移6格。学生回答,教师操作课件。 那么在旋转的时候要注意哪几个要素呢?

高思奥数一年级下册含答案第6讲七巧板

第六讲七巧板前续知识点:一年级第一讲;XX模块第X讲 后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲

把相应的人物换成红字标明的人物. 里面的拼图一定要用海洋的拼图. 把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割. 反过来,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合. 将一个或者多个图形先分割开,再拼成一种指定的图形,则叫做图形的剪拼. 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中,都要结合所提供的图形特点来思考. 例题1 眼力小游戏.在下面的左图中找出与右图形状、大小完全相同的图形. 【提示】找最特殊的线,如竖线等. 练习1 在下面的左图中找出与右图形状、大小完全相同的图形,并用笔把这些图形描出来. A L^\

例题2 用一条直线把下面的图形分割成你学过的平面图形,请用虚线画出来. ? ? ?? 【提示】你学过哪些平面图形? 练习2 用一条直线把下面的图形分割成你学过的图形,请用虚线画出来. 例题3 左图是七巧板中的2个小三角形,动手拼一拼,你能用它们拼出七巧板中的其它图形吗? 【提示】动手拼一拼!

练习3 左图是七巧板中的2个小三角形和1个平行四边形,动手拼一拼,你能用它们拼出七巧板中的其它图形吗?

例题4 下图是用七巧板拼成的美丽图案,你能拼出来吗?并把右图七巧板中的序号填入左图对应的图形中 . 七巧板 练习4 下图是用七巧板拼成的美丽图案,你能拼出来吗?并把右图七巧板中的序号填入左图对应的图形中. 七巧板 7 3 6 5 4 七巧板

例题5 用虚线把左图的“小猫”分成七巧板中七块独立的图形,并把右图七巧板中的序号填入左图对应的图形中. 【提示】从关键的点、线、角入手. 例题6 用虚线把左图的“小房子”分成七巧板中七块独立的图形,并把右图七巧板中的序号填入左图 对应的图形中 七巧板 七巧板 课堂内外 神奇的莫比乌斯带 公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质.因为,普通纸带具有两个面,一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!我们把

人教版一年级数学下册《.图形的拼组 奇妙的七巧板》研讨课教案_12

奇妙的七巧板 教学内容: 义务教育教科书一年级下册第4页例3和做一做 教学目标: 1、知识与技能:通过用七巧板拼图的活动,进一步熟悉学过的平面图形。 2、过程与方法:通过拼摆图形,体会图形的变换,发展空间观念。 3、情感、态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,培养与同学的交往,合作意识,在动手动脑的过程中发展想象力,培养创新意识。 教学重点: 拼组指定的图形,创意拼组图形,培养创新意识。 教学难点: 培养学生协作精神与合作意识,激发学生创新意识。 教学准备: 1、教具:七巧板、课件 2、学具:七巧板 教学过程: 一、创设情境生成问题 师:小朋友们,你们有喜欢的玩具吗?把你喜欢玩的玩具介绍给大家好吗?

出示七巧板,你们知道这是什么吗?它有一个好听的名字七巧板(板书)。 介绍七巧板的知识:“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,后来流传到国外,欧洲人称之为“唐图”。唐朝是中国十分昌盛的时期,外国人常用“唐”来代表中国。因此,七巧板就成了“中国的图”。 二、探索交流解决问题 (一)认识七巧板。 1、操作感知,初步认识七巧板 猜一猜:它为什么叫七巧板?汇报发现,七巧板是由7块板组成的。 2.分一分:动手将七巧板的七块图形进行分类。(全班互动,按图形形状分类) 七巧板中有三种图形,三角形有5块;正方形、平行四边形各1块; 3.仔细观察七巧板中的三角形,它们有什么特点?你有什么发现?和你的同桌说一说。 预设:2个大三角形,它们完全一样,2个小三角形,它们完全一样,1个中等三角形。 3.说一说七巧板几种图形组成?正方形有几个?三角形有几个?平行四边形有几个? 【设计意图:复习学过的平面图形引入,为下面的拼图做好铺垫。

七巧板拼图图案大全

七巧板拼图图案大全 七巧板的定义:七巧板也称“七巧图”、“智慧板”,是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间演变为拼图板玩具。据清代陆以湉《冷庐杂识》说::宋黄伯思宴几图,以方几七,长段相参,衍为二十五体,变为六十八名。明严瀓蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅。其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余。近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形,将其拼凑成各种事物图形,如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等,可一人玩,也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系,其原理便是古算术中的“出入相补原理”。七巧板对孩子的作用七巧板对孩子的作用七巧板对孩子的作用七巧板对孩子的作用七巧板有利于开发幼儿的智力,激发幼儿对图形的兴趣,启迪幼儿的灵性,锻炼幼儿的动手、动脑能力。如能及时、有效的对幼儿进行这一方面的训练,不仅有益于培养幼儿的观察能力、概括能力、创造能力,而且有益于幼儿形成科学的思想方法和综合素质的提高。既然七巧板有如此之多的作用,家长应该如何在家中对孩子进行这方面的训练呢?现在由我给各位感兴趣的家长支支招 一件中等腰直角三角形一件正方形一件平行四边形制作七巧板是一件十分简单的事。材料亦只是普通文具:一枝笔、一把尺、一张剪刀和一块纸板/纸张.如喜欢,可准备少许颜色笔。1.首先,在纸上画一个正方形,把它分为十六个小方格。2.再从左上角到右下角画一条线。 3.在上面的中间连一条线到右面的中间。 4.再在左下角到右上角画一条线,碰到第二条线就可以停了。5.从刚才的那条线的尾端开始一条线,画到最下面四份之三的位置,从左边开始数,碰到线就可停。 6.最后,把它们涂上不同的颜色并跟著黑线条剪开,你就有一副全新的七巧板了。 七巧板的游戏规则

七巧板拼图图案大全

七巧板拼图图案大全 七巧板的定义 七巧板也称“七巧图”、“智慧板”,是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间演变为拼图板玩具。据清代陆以湉《冷庐杂识》说::宋黄伯思宴几图,以方几七,长段相参,衍为二十五体,变为六十八名。明严瀓蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅。其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余。近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形,将其拼凑成各种事物图形,如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等,可一人玩,也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系,其原理便是古算术中的“出入相补原理”。 七巧板对孩子的作用 七巧板有利于开发幼儿的智力,激发幼儿对图形的兴趣,启迪幼儿的灵性,锻炼幼儿的动手、动脑能力。如能及时、有效的对幼儿进行这一方面的训练,不仅有益于培养幼儿的观察能力、概括能力、创造能力,而且有益于幼儿形成科学的思想方法和综合素质的提高。既然七巧板有如此之多的作用,家长应该如何在家中对孩子进行这方面的训练呢?现在由我给各位感兴趣的家长支支招 七巧板的制作 两件大等腰直角三角形两件小等腰直角三角形 一件中等腰直角三角形一件正方形一件平行四边形 制作七巧板是一件十分简单的事。材料亦只是普通文具:一枝笔、一把尺、一张剪刀和一块纸板/纸张.如喜欢,可准备少许颜色笔。 1.首先,在纸上画一个正方形,把它分为十六个小方格。 2.再从左上角到右下角画一条线。 3.在上面的中间连一条线到右面的中间。 4.再在左下角到右上角画一条线,碰到第二条线就可以停了。 5.从刚才的那条线的尾端开始一条线,画到最下面四份之三的位置,从左边开始数,碰到线就可停。 6.最后,把它们涂上不同的颜色并跟著黑线条剪开,你就有一副全新的七巧板了。 七巧板的游戏规则 一、在排七巧板的时候,所有的组件都必须使用到,而且只能使用这7个组件排列。 二、七个组件之间可以「角边相接」,或「边边相接」,但绝对不能重叠,所以,不论排成哪种图形,总面积一定相等。 知道了简单的规则,再来探索它的玩法,七巧板的玩法有三种: 1、依图成形:即是根据已知的图形来排出答案; 2、见影排形:从已知的图形找出一种或一种以上的排法; 3、自创图形:您可以自己创造新的玩法、排法;

最新七巧板图案大全

教解析 你会用手中的七巧板拼出如下的图形吗?可以同桌两人交流合作完成。 答案 你有什么依据可以说明你拼的图形一定是符合要求的? 如:这是线段AB 还是折线AB ? AB 与AC 如果都是线段,它们一样长吗? 在上图中你发现这些线段还有什么特殊的位置关系吗?请举例说明。 答案:平行和垂直。如DF ∥IH,AO ⊥BO 等。 这是对于学生想象力、动手操作能力的一种考验;同 时,又可以很好地激发学生的探究积极性。 这个寻找依据的过程就是 要求学生思考七巧板中各个板的角度的大小以及线段的长短之间的数量关系。 这是承接上面的问题继续 的探究,因为一般探究线段的关系总是包括两个方面,一是数量关系;二是位置关系。而位置关系中探究的比较多主要是平行和垂直,这在七巧板各个板中都有很好的体现。 A B C A C D F G H O I 图(1)

2 1 你能从下图中获得哪些信息? 答案:有角的度数,如∠DGH=135°;角的大小关系,如 ∠DCG=∠CGH ;线段的数量关系,如DC=CG ,CG=2KJ ;线段的位置关系,如AM ∥BH ∥CG,CG ⊥GH 等。 你能用七巧板的2块部件能拼出正方形吗?3块呢?4块呢?拼一拼,与同伴交流,比一比谁的方 法多。 答案: 你现在会制作七巧板吗?请你自己动手制作七巧板,并涂上颜色。 你能用你制作的七巧板拼出一个图案并解释用了哪些板吗?你能用简练的文字解释想表达的图案的意思吗? 这里没有明确要求学生从图中找出角的度数以及线段之间的关系,但通过上一个环节的练习,学生应该很自然地就往这方面寻找。这样就培养了学生见到几何图形联想图中信息的习惯,同时,也让他们明确知道,几何图形中的信息主要包括的就是角以及线段间的关系。 运用刚才寻找的角以及线段的关系来拼正方形应该是比较容易了。这是对刚才知识的巩固和运用。 动手制作的过程就是学生巩固边角关系的一次升华俄探究活动,同时也能使得学生回忆七巧板的组成。这相较于刚才的拚更多了要学生独立思考的空间。但在开始这项活动之前,一定要明确是独立完成,即不能求助于同桌,也不能求助于原有的七巧板依葫芦画瓢。 L A B C D E F G I J K M H 图(2) 4 6 7 7 6 4 1 图(3)

七巧板中的分数问题

七巧板中的分数问题 课前交流: 老师首先来分配一下我们的话筒,咱们场上有四个话筒,咱们前面三组的同学用一个话筒,然后组里相互传递一下,然后中间三组也用一个话筒,那边两组和那边两组各用一个话筒,明白了吗?好! 一号坐姿朝前面,二号坐姿朝同学。再来试一次,一号坐姿朝前面,二号坐姿朝同学。一号坐姿!二号坐姿!一号!二号!好,一号坐姿朝老师!准备好了吗?生:准备好了。 师:今天李老师要给大家上一堂既有趣又有营养的数学课,希望这节课我们都能玩的开心,学的开心。ok了吗?好!上课,同学们好!生:老师,您好! 师:请坐! 一、初步感知 1.七巧板的特征 (1)谈话导入 师:这是什么? 生:七巧板 师:对了,七巧板是中国古代的一种益智玩具。(板书:七巧板) 它是由一个正方形,一个平行四边形和五个三角形组成的。看老师给每个图形编上了序号,同学们想玩一玩吗? 生:想。

师:请组长拿出老师为大家准备的七巧板学具,大家在小组内拼一拼,摆一摆看你们能发现什么?开始!(师巡视,询问有什么发现)派个代表上台与老师一起拼。好玩吗? 生:好玩。 (2)大小关系 师:大家有什么发现?一号坐姿,谁来说?你!话筒传递一下。 生:我发现⑦号、④号、⑥号的面积一样,③号5号面积一样,①号②号面积一样。然后③号加⑤号等于⑦号⑥号和④号。 师:嗯,说了这么多的关系,等会儿我想请你说说理由,你刚刚第一个就找到了④号⑥号⑦号的关系请你给大家详细的解释一下。 生:④号⑥号和⑦号都是有两个③号拼成的。 师:哦,那请问③号图形你看看它和其他图形有什么关系呢? 生:③号都是其他图形的,1/2,1/4。 师:嗯,那你能从里面找出一个和它面积一样的吗? 生:⑥号。 师:我拿出来给大家示范一下。 生:不对,是⑤号。 师:哦,不是,是⑤号那老师给大家示范一下,把这两个图形进行重叠发现它们的面积怎么样呢? 生:一样! 师:对了,④号⑤号的面积是相等的。(教师板书④号等于⑤号)同时你再沿着你刚刚的思路说说。

七年级数学中的七巧板考题

七年级数学中的七巧板考题 七巧板是我们古代劳动人民智慧的结晶,被誉为“东方魔板”,也称为“唐图”,得到全世界的赞誉.七巧板仅有七块组成,即五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形(如图),但可以用它拼出多种多样的图形.近几年,全国各省、市的中考、竞赛命题者以七巧板为背景,编拟了不少有关计算问题. 一、知识梳理: 1、七巧板的组成:五个等腰直角三角形,一个平行四边形,一个小正方形。 2、七巧板各部分中出现的角度有45°、90°、135°。 3、面积关系:可以看做整个正方形被分成了16等份,每一等份就是三角形CDH的面积。 二、能力提升 1.七巧板是由制作而成的。 A.平行四边形 B.梯形 C.正方形 D.三角形 2.在一副七巧板中______种不同形状图形。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在一套七巧板中,如果小正方形的边长为1,则平行四边形的面积为___,最小的三角形的面积是____. 4.如图1是一套七巧板拼成的正方形,观察图形,并回答问题: (1)?H?是线段_________的中点,O既是线段________的中点,又是线段________的中点. (2) 图中CG______BF,CG______AH,LH______AB(填“⊥”或“∥”) 图1 5.如图1所示的七巧板中,直角有_______个,45°的角有______个,135°的角有____个. 6.在一副七巧板中,如下图: (1)大等腰三角形的面积是原正方形面积的____; (2)小等腰三角形的面积是原正方形面积的____; (3)小正方形的面积是原正方形面积的_ ___; (4)平行四边形的面积是原正方形面积的 ____; (5)△EDF的面积是原正方形面积的__ __;

初一数学第15讲七巧板与面积问题

第15讲七巧板与面积问题 一、知识梳理: 问题4.用边长为1的正方形纸板,制成一副七巧板,将它拼成“小天鹅”图案,其中阴影部分的面积是多少?

三、当堂练习 1.在七巧板中,含有90°角的板块有() A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 2.下列说法错误的是() A、七巧板中,两块最小的三角形的面积和等于一块最大的三角形的面积 B、正方形可由两块小三角形拼成 C、七巧板中共有5块等腰直角三角形 D、只有平行四边形板块含有钝角且为135° 3.在七巧板的七块板中,在它们的内角中没有() ) 问题6 如图在四边形ABCD中点M1,M2是AD的三等分点,点N1 ,N2是BC的三等分点,若S四边形ABCD=12。求四边形BMDN的面积?

问题7、(广州竞赛)四边形ABCD 中,A B ∥C D, ∠A=90°,且AD=AB, 正方形DEFH 的边长是6cm, 求三角形BEH 的面积。 问题10、(希望杯)如图,长方形ABCD 的 面积是36平方厘米,E,F,G 是个边的中点, H 是AD 边上任意一点,求阴影部分的面积。 10题图

问题11 如果一个多边形的各条边都相等,各个角都相等,这样的多边形叫做正多边形。当正多边形的边数为n时,叫正n边形。如n=3时,叫做正三角形,n=3时,叫做正四边形或正方形。 (1)春节期间,学校要在正三角形花台的三边摆放花盆,每边上的花盆个数为m,花盆总数为S,其摆放情况如下: ①②③④ 若按此规律继续作矩形,请求出序号为⑩的矩形的周长和面积。

望子成龙学校家庭作业 1.如图在四边形ABCD 中点M 为AD 的中点,点N 为BC 的中点,若S 四边形ABCD =1。 求 四边形BMDN 的面积? 4 M D C B A N

七巧板图案大全

教解析 你会用手中的七巧板拼出如下的图形吗?可以同桌 两人交流合作完成。 答案 你有什么依据可以说明你拼的图形一定是符合要求的? 如:这是线段AB 还是折线AB ? AB 与AC 如果都是线段,它们一样长吗? 在上图中你发现这些线段还有什么特殊的位置关系吗?请举例说明。 答案:平行和垂直。如DF ∥IH,AO ⊥BO 等。 这是对于学生想象力、动手操作能力的一种考验;同时,又可以很好地激发学生的探究积极性。 这个寻找依据的过程就是要求学生思考七巧板中各个板的角度的大小以及线段的长短之间的数量关系。 这是承接上面的问题继续的探究,因为一般探究线段的关系总是包括两个方面,一是数量关系;二是位置关系。而位置关系中探究的比较多主要是平行和垂直,这在七巧板各个板中都有很好的体现。 A B C C D F 图(1)

2 1 你能从下图中获得哪些信息? 答案:有角的度数,如∠DGH=135°;角的大小关系,如 ∠DCG=∠CGH ;线段的数量关系,如DC=CG ,CG=2KJ ;线段的位置关系,如AM ∥BH ∥CG ,CG ⊥GH 等。 你能用七巧板的2块部件能拼出正方形吗?3块呢?4块呢?拼一拼,与同伴交流,比一比谁的方 法多。 答案: 你现在会制作七巧板吗?请你自己动手制作七巧板,并涂上颜色。 你能用你制作的七巧板拼出一个图案并解释用了哪些板吗?你能用简练的文字解释想表达的图案的意思吗? 这里没有明确要求学生从图中找出角的度数以及线段之间的关系,但通过上一个环节的练习,学生应该很自然地就往这方面寻找。这样就培养了学生见到几何图形联想图中信息的习惯,同时,也让他们明确知道,几何图形中的信息主要包括的就是角以及线段间的关系。 运用刚才寻找的角以及线段的关系来拼正方形应该是比较容易了。这是对刚才知识的巩固和运用。 动手制作的过程就是学生 巩固边角关系的一次升华 俄探究活动,同时也能使得学生回忆七巧板的组成。这相较于刚才的拚更多了要学生独立思考的空间。但在开始这项活动之前,一定要明确是独立完成,即不能求助于同桌,也不能求助于原有的七巧板依葫芦画瓢。 L A B C D E F G I J K M H 图(2) 4 6 7 7 6 4 1 图(3)

七巧板中的数学问题《精品》

七巧板中的数学问题 一、课题的确定 “七巧板中的数学问题”是四年级下册第五单元的内容,课本中指出了让学生通过操作七巧板了解七巧板中各种图形的特点,及不同图形之间的角、边和面积之间的关系。为了给学生创设动手操作的机会,发挥他们的想象力和创造力,我把这节课设计成课外研究课,让他们自己制作七巧板,通过小组合作把自己制作的七巧板拼成自己最喜欢的图形,创作一幅拼图作品,挖掘出七巧板构图中有关的数学知识。这不仅培养了学生的思维能力,还培养了他们分析、判断和综合的能力。 二、课题的布置与指导 这节课外研究课改变了学生传统的学习方法,让学生自主地研究讨论,自发提出问题并研究解决问题,所以学生的兴趣极高。我把他们分成三个研究小组,每个小组有六个成员,并要求他们从研究七巧板基本平面图形的点、线、角、面几方面入手。他们各小组还自主地选择了研究对象,分别是七巧板中的基本平面图形、图形中的边和角、七个平面图形的面积关系、剪七巧板和拼七巧板等。 三、课堂教学实录 ⒈教师谈话导入 师:同学们,前几天老师让你们课外分组观察七巧板(教师多媒体出示七巧板图片),对于七巧板,你有哪些了解? 生1:我知道七巧板是由七块木板组成的,七块木板中包括三角形、正方形和平行四边形三种基本图形。 生2:我知道这些图形中有许多直角、45度的锐角和两个135度的钝角。 生3:我知道用这些图形可以拼成小动物、房子、小船等许多图案。 师:你们真棒,从一副七巧板中能知道这么多的数学知识。课前老师已经布置了同学们分组对七巧板进行详细的研究,下面请各小组汇报你们的研究成果。 (教师板书:七巧板中的数学问题)

2.汇报展示 (1)第一个研究小组——阳光小组汇报展示 师:阳光小组你们组是从哪些方面来研究七巧板的? 生1:我们小组买了6副七巧板,对七巧板中的7个平面图形和图形中的边角进行了研究。我们发现每副七巧板都是由5个大小不同的三角形和一个正方形、一个平行四边形组成的。这7个平面图形一共有23个角和23条边。这23个角包括2个钝角、9个直角和12个锐角。这2个钝角都是135度,12个锐角都是45度。 生2:我还发现用一副完整的七巧板可以拼成一个大正方形,在这个大正方形中有的边互相平行,有的边互相垂直。(出示手中画好的正方形讲解。) 生3:我发现这七个图形的边有的边长度相等。例如:大号三角形的直角边=中号三角形的斜边;小号三角形的直角边=正方形的边长=平行四边形的短边。 师:刚才阳光小组这几位同学的汇报非常精彩,他们对七巧板中这七个平面图形的角、边进行了详细研究和分析。下面请第二小组的同学汇报他们小组的研究成果。 (2)第二个研究小组——快乐小组汇报展示 生1:这七个图形中有三角形,有正方形,还有平行四边形,它们的面积存在着一定的关系。两个大三角形的形状和面积完全相同,两个小三角形的面积和形状完全相同,正方形、平行四边形和中号三角形的形状虽然不同,但面积相同。 生2:我发现有些图形的面积存在着一定的倍数关系,大号三角形的面积分别是正方形、平行四边形和中号三角形面积的2倍,大号三角形的面积又是小号三角形面积的4倍,正方形、平行四边形和中号三角形面积又是小三角形面积的2倍。 师:快乐小组的同学深入研究了这7个平面图形的面积关系,研究得非常透彻。下面请第三小组的同学汇报他们小组的研究成果。 (3)第三个研究小组——智慧小组汇报展示 生1:我们智慧小组研究的是剪七巧板和拼七巧板。在剪七巧板以前,我们首先对七巧板的剪法进行了研究。我们把用七巧板组成的大正方形作为样本进行研究。(指着自己画的七巧板图形。)我们发现BD边是大正方形的对角线,E点和F点分别是DC边和BC边上的中点,K、J、H又把BD边平均分成四段。根据七巧板的这些特点,我们组首先用不同颜色的卡纸剪出许多组相同的七巧板。

七巧板图案大全

教材解析 你会用手中的七巧板拼出如下的图形吗?可以同桌两人交流合作完成。 答案 你有什么依据可以说明你拼的图形一定是符合要求的? 如:这是线段AB 还是折线AB ? AB 与AC 如果都是线段,它们一样长吗? 在上图中你发现这些线段还有什么特殊的位置关系吗?请举例说明。 答案:平行和垂直。如DF ∥IH,AO ⊥BO 等。 这是对于学生想象力、动手操作能力的一种考验;同 时,又可以很好地激发学生的探究积极性。 这个寻找依据的过程就是 要求学生思考七巧板中各个板的角度的大小以及线段的长短之间的数量关系。 这是承接上面的问题继续 的探究,因为一般探究线段的关系总是包括两个方面,一是数量关系;二是位置关系。而位置关系中探究的比较多主要是平行和垂直,这在七巧板各个板中都有很好的体现。 A B C A C D F G H O I 图(1)

2 1 你能从下图中获得哪些信息? 答案:有角的度数,如∠DGH=135°;角的大小关系,如 ∠DCG=∠CGH ;线段的数量关系,如DC=CG ,CG=2KJ ;线段的位置关系,如AM ∥BH ∥CG,CG ⊥GH 等。 你能用七巧板的2块部件能拼出正方形吗?3块呢?4块呢?拼一拼,与同伴交流,比一比谁的方 法多。 答案: 你现在会制作七巧板吗?请你自己动手制作七巧板,并涂上颜色。 你能用你制作的七巧板拼出一个图案并解释用了哪些板吗?你能用简练的文字解释想表达的图案的意思吗? 这里没有明确要求学生从图中找出角的度数以及线段之间的关系,但通过上一个环节的练习,学生应该很自然地就往这方面寻找。这样就培养了学生见到几何图形联想图中信息的习惯,同时,也让他们明确知道,几何图形中的信息主要包括的就是角以及线段间的关系。 运用刚才寻找的角以及线段的关系来拼正方形应该是比较容易了。这是对刚才知识的巩固和运用。 动手制作的过程就是学生巩固边角关系的一次升华俄探究活动,同时也能使得学生回忆七巧板的组成。这相较于刚才的拚更多了要学生独立思考的空间。但在开始这项活动之前,一定要明确是独立完成,即不能求助于同桌,也不能求助于原有的七巧板依葫芦画瓢。 L A B C D E F G I J K M H 图(2) 4 6 7 7 6 4 1 图(3)

七巧板中的数学

七巧板中的数学 作者:植美鹏 专业:(数计)信息 与计算科学 学号:09376107 引言 七巧板是中国最古老的智力游戏之一,相传已有数千年的历史,在 全国各地、各民族中都广泛流行。顾名思义,七巧板是由七块板组成 的,完整图案为一正方形:五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一 块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。 而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上),例如:三角形、平行 四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、 桥、房、塔等等,亦可是一些中、英文字母。 图1 七巧板 摘要 数学是一门通过现象研究本质的学科,七巧板除了作为玩具引起人们 的兴趣外,它本身还蕴含着许多有趣的数学问题,涉及组合学、拓扑 学、图论及等积变换等等。 关键词:七巧板;凸多边形 1、七巧板能构成多少凸多边形

方法:先把七巧板看成是由16个相同的小的等腰直角三角形即基本三角形所组成的,并把这种三角形的直角边叫做“有理边”,斜边叫做“无理边”。然后通过4条求得由这16个基本三角形可能形成的凸多边形数,再从中除去不能由七巧板形成的那些凸多边形,这就证明了最后的定理:由七巧板能形成的凸多边形总共有13个。 引理1 若16个基本三角形组合成一个凸多边形,则任一三角形的有理边不会和另一三角形的无理边重合。 证明 设三角形为ΔABC和ΔA'B'C',ΔABC的有理边和 ΔA'B'C'的无理边重合。由于ΔABC和ΔA'B'C'在一个凸多边形中,不失一般性,可假定顶点A和顶点A'重合。这样,至少有另一对ΔDEF和ΔD'E'F',前者的无理边DF和后者的有理边 D'E'是重 图1.1 七巧板可分为16个相同的三角形 合的,并有D=B,D'=C',E'=F,如图1.2所示。由于16个基本三角形要组合

七巧板里的面积问题

七巧板里的数学问题 (一)激趣导入 师:同学们喜欢玩玩具吗 生:喜欢 师:今天这节课老师也给你们带来了一种玩具,想不想看一看 生:想 师:出示七巧板,这是什么,认识吗 生1:认识,七巧板。 师:玩过吗都怎么玩的 生2:玩拼图游戏。 师:同学们还记得老师给你们说过的“生活中处处有数学”吗,你在玩七巧板的过程中有发现数学问题吗 师:我们的课下研究小组就在玩的过程中用到了不少我们刚学的知识,同学们有兴趣了解一下吗 生:有 (二)汇报展示 1、第一小组汇报展示:七巧板的来源 吕春晓:大家好,我们组研究的“七巧板的来源”。我们小组通过上网查阅资料,对七巧板的来源进行了研究,下面现请许婕先为大家介绍。 许婕:七巧板是我国古代发明的一种图形玩具,距今已有二千五百多年的历史,”七巧板”又称”智慧板”,一副七巧板中有1正长方形、一个平行四边形和5个三角形,它的数目不多,却能拼出很多种图形,那

简简单单的七块板,竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢,这种玩具是由一种古代家具演变来的。下面有郑珂儿为大家介绍。 郑珂儿:宋朝有个叫黄伯思的人,对几何图形很有研究,他热情好客,发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几,可以根据吃饭人数的不同,把桌子拼成不同的形状,比如3人拼成三角形,4人拼成四方形,6人拼成六方形……这样用餐时人人方便,气氛更好。后来,有人把宴几缩小改变到只有七块板,用它拼图,演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩,所以人们叫它“七巧板”。 吕春晓:到了明末清初,皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐,拼成各种吉祥图案和文字,故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢! 师:同学们对他们的汇报还满意吗 生:满意 师:就他们的汇报,你们还有什么问题想要问他们吗 生:它为什么是七块板子。 师 师:感谢第一小组同学的精彩汇报。我们研究小组的同学真的是都有一双善于发现的眼睛,他们在玩的过程中也发现了数学问题。下面我们有请第二研究小组的同学。 2、第二研究小组汇报:七巧板里的面积计算问题 王学一:最近我们在数学课上学习了关于各种平面图形的面积问题,我们小组在研究的过程中发现七巧板里也有面积问题。如这个七巧板拼出

中考数学中的七巧板

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 中考数学中的七巧板 中考数学中的七巧板江西省新余市第三中学伍克国邮编:338025 近几年来中考中出现了一类与七巧板为题材的试题,这类试题新颖、别致,贴近学生业余生活实际,融知识性、趣味性于一体,易调动同学们求解的积极性。 借肋求解也考查了同学们运用所学知识求解实际问题的能力,可谓一箭双雕。 解这类问题时,先要对七巧板有所了解: 一副七巧板中,全等三角形有二对,面积相等的图形有 5 对。 若大正方形的边长为 1,则七巧板的七块图形的边长只有 1,22,21,42,角的度数分别为 45 0 ,90 0 ,135 0 。 掌握好这些,解决七巧板问题就简单了。 下面举例说明: 一、求七巧板中图形的面积例 1、如图 1,将一块正方形木板用虚线划分成 36 个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图 2 的图案,则图 2 中阴影部分的面积是整个图案面积的()A.12 2 B.14 C.17 D.18 折解: 设大正方形的边长为 1,则影阴的小正方形的边长为42,所以它们的面积比是811 : )42(2=,所以选 D。 二、求七巧板中图形的角例 2、如图 1,将一副七巧板拼成 1 / 4

一只小动物,则AOB = .折解: AOB由三个 45 0 角组成,所以 AOB =135 0 。 三、画对称图形,并求面积例 3、如图小明用七巧板(如图1所示)为狗年拼成了一只小狗. (1)请在图 2的直角坐标系中,作出小狗关于y轴对称的图形. (2)写出点 P 的坐标及点 P 关于y轴对称的点 P坐标. (3)如果七巧板中那块正方形的面积为 2,求出小狗的图形所占的面积. 析解: 根据轴对称的定义可得如图 2 所示的小狗关于y轴的对称图形.观察上面图形还知 P(-4,6),则根据对称的定义同样可得 P(4,6). 由七巧板那块正方形的面积为 2 可得其边长为2,则整副七巧板构成的大正方形的对角线为 42,利用勾股定理可得其边长为 4,则小狗图形所占面积为 16. 四、探求拼接方案等综合问题例 4、对正方形ABCD 分划如图① ,其中 E、F 分别是 BC、CD 的中点,M、N、G 分别是 OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的七巧板。 (1)分别设正方形 OGFN 的边长为 1,这七块部件的各边长中,从小到大的四个不同的值分别为 1、1x,2x,3x,那么1x=________;各内角中最小内角是_________度;最大内角是_______度;用它来拼成一个五边形如图② ,其面积是____________; (2)请用这副七巧板,既不留下一丝空白,又不互相重叠,拼出 2 种边数不同的凸多边形,画在下面图③中格点图中,并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中,上、下左右相邻两点距离都为 1). (3)

七巧板课题

一、研究背景及意义 “现代智力七巧板”是图形科普学研究者楼珠球老师,在我国古代发明——传统七巧板的基础上,以物体的几何曲线为基础,巧妙地应用了现代高等数学上的几何学、拓扑学、排列组合以及线性规划原理设计而成的新型七巧板,是一种适宜于各个年龄段的学生拼玩的创新教育学具。 在全社会普遍关注青少年创造教育的今天,“智力七巧板”的出现受到了众多科学家和教育家的广泛赞誉。少年儿童是国家的小主人,是创新教育的对象和主体,他们正处于创新素质培养的最佳期,他们身上潜藏着无穷的创新资源,正等待开发。开展“智力七巧板”科普活动,有利于激发小学生学科学、爱科学的兴趣,开发学生的智力,锻炼动手动脑,启迪创新意识。 二、课题的可行性分析 我们学校开展以“智力七巧板”为载体科普系列活动,已经有八年之久。经过9年的实践与研究,学生的动手能力、观察能力、想象能力和创造能力有了很大的提高,学生在活动中得到了无穷的乐趣,在生活中七巧板与孩子们成了行影不离的好朋友,学生“学科学”、“用科学”的兴趣更加浓厚。我们对现代智力七巧板活动的指导已经形成了一整套方案,并且具有实效性。每次组织参加区、市“现代智力七巧板”比赛,都有专人负责,对学生进行一系列科学的训练,而且取得了优秀的成绩。

三、课题界定与支撑性理论 支撑性理论 “智力七巧板”动手动脑活动符合儿童的生理和心理特点 现代生理学研究表明,人脑控制人手的活动,反之,人手的活动又影响和促进人脑的发育。“动手做、做中学”强调了脑科学应用的有效结合。 四、课题研究的预期目标: 学生通过拼搭和画智力七巧板图形,使学生“玩”中拼摆,在“玩”中学习,在“玩”中创造,掌握拼摆智力七巧板的一些原则、基本方法和规律,让学生感受到拼摆现代智力七巧板的无穷奥秘,领悟智力七巧板的无穷乐趣和成功的喜悦,以促进学生身心的和谐发展。‘ 研究实施: 由于我的学生都是一二年级,刚刚进行七巧板的拼组教学,开始还有顾虑,觉得孩子们还小,拼组起来会很吃力。但是通过一段时间的练习,我发现孩子的创造力和想象力是我们无法估计的。 从教学实践来看,学生在拼图活动中学得轻松愉快、积极主动,教学效果十分明显。而且孩子们能举一反三,触类旁通,按样拼图不仅可以很快的原样拼组出来,而且还能自己变换方向进行拼组。开始的时候我感到很惊讶,后来我发觉孩子们对七巧板

初一数学第15讲七巧板与面积问题

第15讲 七巧板与面积问题 一、知识梳理: 1.七巧板的组成: 五个等腰直角三角形 一个平行四边形 一个小正方形 2.七巧板各部分的关系 (1)平行关系 (2)垂直关系 (3)角度(45°、90°、135°) (4)面积关系:如上图,4S+4S+2S+2S+2S+S+S=16S 二、能力提升 问题1 如图把七巧板的七块板全部用上,你能拼出如下图形吗?如果能,请画出草图 . 问题2 如图所示(1)七巧板中小阴影的面积是大阴影面积的几分之几? (2)阴影部分面积占整个正方形面积几分之几? 问题3 如图,有五块正方形的木板,现需要将它们拼成一个大的正方形桌面,要求既不能浪费一点木材,又不能增添,但可以把原来的木板适当地分割,你能拼出来吗? 问题4.用边长为1的正方形纸板,制成一副七巧板,将它拼成“小天鹅”图案,其中阴影部分的面积是多少? A B D C G F E O H L 4S 4S S 2S 2S 2S S

三、当堂练习 1.在七巧板中,含有90°角的板块有( ) A 、2个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2.下列说法错误的是( ) A 、七巧板中,两块最小的三角形的面积和等于一块最大的三角形的面积 B 、正方形可由两块小三角形拼成 C 、七巧板中共有5块等腰直角三角形 D 、只有平行四边形板块含有钝角且为135° 3.在七巧板的七块板中,在它们的内角中没有( ) A 、45°的角 B 、60°的角 C 、90°的角 D 、135°的角 4、在七巧板中,平行四边形的面积( )小正方形的面积 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不能确定 5.如图所示,用一块边长为4cm 的正方形厚纸板,做一套七巧板,如图(1),现将它拼出一 座桥(如图(2))这座桥阴影部分的面积是 cm 2 (可看出桥两边是面积最大的三角形 ) 图(1) 图(2) 6.如图,在利用七巧板拼出的金鱼图案中,如果整个图案的面积是acm 2 ,则金鱼头的面积是 cm 2 A B D C K E F G H O 7.如图如果小正方形OKEG 的面积为50cm 2 ,那么大正方形ABCD 的面积是 四、面积问题: 问题5.(希望杯试题)图中,大正方形的边长比小正方形边长多2cm,若小正方形面积为 9cm 2,求阴影三角形AOG 的面积。 问题6 如图在四边形ABCD 中点M 1 ,M 2是AD 的三等分点,点N 1 ,N 2是BC 的三等分点, 若S 四边形ABCD =12。求 四边形BMDN 的面积? M 1 D C B A 6题图 M 2 N 1 N 2

七巧板拼图图案大全精编版

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 1 七巧板拼图图案大全 七巧板的定义 七巧板也称“七巧图”、“智慧板”,是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间演变为拼图板玩具。据清代陆以湉《冷庐杂识》说::宋黄伯思宴几图,以方几七,长段相参,衍为二十五体,变为六十八名。明严瀓蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅。其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余。近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖 形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形,将其拼凑成各种事物图形,如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等,可一人玩,也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系,其原理便是古算术中的“出入相补原理”。 七巧板对孩子的作用 七巧板有利于开发幼儿的智力,激发幼儿对图形的兴趣,启迪幼儿的灵性,锻炼幼儿的动手、动脑能力。如能及时、有效的对幼儿进行这一方面的训练,不仅有益于培养幼儿的观察能力、概括能力、创造能力,而且有益于幼儿形成科学的思想方法和综合素质的提高。既然七巧板有如此之多的作用,家长应该如何在家中对孩子进行这方面的训练呢?现在由我给各位感兴趣的家长支支招 七巧板的制作 两件大等腰直角三角形 两件小等腰直角三角形 一件中等腰直角三角形 一件正方形 一件平行四边形 制作七巧板是一件十分简单的事。材料亦只是普通文具:一枝笔、一把尺、一张剪刀和一块纸板/纸张.如喜欢,可准备少许颜色笔。 1.首先,在纸上画一个正方形,把它分为十六个小方格。 2.再从左上角到右下角画一条线。 3.在上面的中间连一条线到右面的中间。 4.再在左下角到右上角画一条线,碰到第二条线就可以停了。 5.从刚才的那条线的尾端开始一条线,画到最下面四份之三的位置,从左边开始数,碰到线就可停。 6.最后,把它们涂上不同的颜色并跟著黑线条剪开,你就有一副全新的七巧板了。 七巧板的游戏规则 一、在排七巧板的时候,所有的组件都必须使用到,而且只能使用这7个组件排列。 二、七个组件之间可以「角边相接」,或「边边相接」,但绝对不能重叠,所以,不论排成哪种图形,总面积一定相等。 知道了简单的规则,再来探索它的玩法,七巧板的玩法有三种: 1、依图成形:即是根据已知的图形来排出答案; 2、见影排形:从已知的图形找出一种或一种以上的排法; 3、自创图形:您可以自己创造新的玩法、排法;

相关主题