中考数学真题分类汇编专题复习七几何综合题答案不全

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中考数学真题分类汇编专题复习七几何综合题答案不全

类型1 类比探究的几何综合题

类型2 与图形变换有关的几何综合题

类型3 与动点有关的几何综合题

类型4 与实际操作有关的几何综合题

类型5 其他类型的几何综合题

类型1 类比探究的几何综合题

（2018苏州）

（2018烟台）

（2018东营）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC 中，点O 在线段BC 上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO ：CO=1:3，求AB 的长．

经过社团成员讨论发现，过点B 作BD ∥AC ，交AO 的延长线于点D ，通过构造△ABD

就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=°，AB=．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC⊥AD，

AO=，∠ABC=∠ACB=75°， BO ：OD=1:3，求DC 的长．

（2018长春）

（2018陕西）

（2018齐齐哈尔）

（2018河南）

（2018仙桃）

问题：如图①，在Rt△ABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间

满足的等量关系式为；

探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，ABAC，ADAE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你

的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC∠ACB∠ADC45°．若BD9，CD3，求AD的

长．

（2018襄阳）如图(1)，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

(1)证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断：的值为；

(2)探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°)，如图(2)所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

(3)拓展与运用

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长

CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=

．

（2018淮安）

（2018咸宁）

（2018黄石）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）.

（1）如图1，若EF∥BC ，求证：

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