一次函数实践与探索教学及反思

一次函数实践与探索教学反思

这堂课的教材背景是厦门地区初中实施新课程改革的第一年，所选用的教材是华东师大版。可以说是毫无前人经验可借鉴，大家都是在摸索的一年。在教学过程中，教师可能会固步自封，墨守成规，“穿新鞋走老路”。也可以大胆创新，做新课程探索的实践者。本人在走上工作岗位的第一年，正好遇上厦门实施初中课程改革，由于没有旧教材的教学经验，所以在教学中，尽力做一名新课标的实践者，本节课就是对函数在新课标之下教学的一次尝试。

本节内容的知识目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，运用一次函数的知识进行描述和解决；能结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题；能初步具有数形结合、分段函数的数学思想；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。从情感态度上，使学生乐于接受生活中的数学信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。本节的教学重点是通过创设探索情境，体现数学与现实生活的联系，进一步培养学生从函数的角度思考和解决问题。教学难点是数学建模思想的培养，从实际问题中抽象出数学模型，进而用数学知识来解决问题。

考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容，其抽象性不易理解与掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的上因特网入手，从网络计费问题引出探讨对象，容易引起学生兴趣，从而进入探索过程。这体现了新课标中注重体现“数学来源于生活”的思想。课堂组织形式采用引导探究模式，充分调动学生积极性，以课堂讨论为主。

问题一设置如下：目前网络已成为人们工作、生活的一个重要组成部分。城市居民家庭上网通常有几种方式：小区宽带、ADSL和16300上网等。其中，ADSL（非对称数字用户环路）是现在很多厦门市民所普遍采用的上网方式。对于其中的收费方式，你了解多少？课前曾对学生家庭上网方式作过调查，再回到课堂里学生容易产生亲切感，便于探究活动的开展。为了便于学生展开探讨，课堂上补充了一个相关的小知识：厦门电信对ADSL的收费方式有：1、38元半包月制：每个月上网时间在30个小时内均为38元，超过部分按2元/小时收取上网费用；2、68元半包月制：每个月上网时间在60个小时内均为68元，超过部分按2元/小时收取上网费用。问题是这样设置的：现在一电信用户想采用ADSL的方式上网，该选取哪一种付费方式？你能否根据学过的数学知识提出你的建议？

对这个问题进行了如下探究点拨：要进一步比较AD SL的这两种收费方式的不同，需分别将费用与上网时间的关系表示出来。每月上网的费用可分为两部分：基本费用+超基本时间费用。费用与上网时间的关系是函数关系，因为不同的上网时间（自变量）的取值范围对应着不同的函数表达式，所以我们实际得到的是分段函数。

当时课堂设置为，给出分段函数这一概念之后，引导学生作出其图象。但

是分段函数毕竟对学生提出了较高层次的要求，学生做函数图象比较困难，所

以先引导其写出函数关系式：设每月上网时间为t 小时，费用为C 元，则

对于38元制：???>+≤≤=30)

(t 30)-2(t 3830)t (0 38C 对于68元制：?

??>+≤≤=)60(t 60)-2(t 6860)t (0 68C 函数关系式的得出相对来说困难不大，因为在本章的开头已经多次遇到过类似

的问题情景，函数图象可由教师直接给出：

分析图象：1、横纵轴分别代表的含义；

2、起点：起点的不同代表了两种基本费用的不同；

3、交点：表示同一上网时间收费相同；

4、转折点：表示收费方式的改变（由收取基本费到按小时收取超

基本时间费用）；

5、图象中与横轴平行部分表示基本时间内收费的不变。

作为对分段函数的初步认识，对图象中的各个“点”分析透彻有助于对图形

的理解。在函数解析式及图象得出的情况下，展开如下讨论：1、“收费相同”

在图象上如何表示？ 2、如何在图象上看出函数值的大小？

通过对问题一较为仔细和深入的探讨，学生对函数的解析式及图像有了

更深层次的理解。这个问题一的设置与教学，基本上适合学生的认知情况，但

难度较大，其探讨比较适合层次比较高的学生，或者教学可设置为课前学生预

习，尝试作图象，这样在课堂教学时可降低难度几学生思考的时间。

问题二的设置为教科书阅读材料的一段文字，是有关鞋码中，“码”与“厘米”之间的换算关系。题目如下：每个同学都知道自己穿的是几码鞋，那你知道“码”是什么吗？它与我们所常用的“厘米”有没有关系呢？下面我们就来探索这个问题。

此题目的在于探究两组数据之间的函数关系。解题点拨：从表中数据，我们并不知道x 和 y是什么函数关系。将这些数值所对应的点在坐标系中作出，我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知 x 和 y 近似地符合一次函数关系。我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相贴近，求出近似的函数关系式。解答：利用几何画板过其中两点作直线。可以看到，其他点也在这条直线上。求出这条直线所表达的解析式，则我们得到了反映x和y的函数关系式。

在解决本题的最后，引导学生做了一个反思：在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，作图进行观察和计算，从而确定接近的函数关系式来研究这些实际问题。

在解决与函数有关的题型之后，及时进行回顾与反思这一点很重要，这样将有助于学生建立用函数的观点解决问题的意识，从而提升抽象思维的能力。这一环节的教学，力求体现的是对学生解决实际问题能力的潜移默化的培养，从生活中再熟悉不过的鞋码的问题入手，实际体现的是用数据拟合函数的思想，对于一个实际问题，如何建立数学模型，通过解决数学模型中的问题，反过来解决生活实际。这不正体现了数学的价值吗？

在函数教学中，另一关键点在于对函数图象的理解与应用，所以在问题二之后安排了阅读图象回答问题的问题三。

【问题三】阅读函数图象，并根据你获得的信息回答问题：

折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；

（1）根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B 两点的坐标；

（2）求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围。

对于函数图象的理解与应用，是本章内容的重点与难点。从图象获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧。探究思路：1、从图象获取直观认识，由折线特征结合生活实际构造应用背景；2、注意折线特点，OA、OB段“坡度”的差异；3、起点、终点的含义，在应用背景中的体现；4、转折点对应用背景的影响；5、注意所编应用题的合理性。此题为开放题型，引导学生根据以往学习经验进行创造性学习，教会学生如何识图、用图，并将图象反应于文字。

问题三是整堂函数教学的升华。只有函数的教学到达了一定程度，才能够引导学生充分发散思维，从不同角度对本题图象联系生活实际，展开合理的数学构想，给出丰富多彩的答案。答案的多样性，可以体现学生创造性学习，而学生的创新思维，则又是一个新课程标准之下数学教学的新目标。

最后对本堂课内容作一个课堂小结：1、函数可以用来解决很多生活的实际问题；2、如何理解分段函数及其图象；3、观察图象，从图象获取信息；

4、创造性自编题如何体现函数思想。

函数教学历来是初中数学教学的一个重点和难点。初中生的数学思维尚停留在对数字的感性认识上，形象思维仍占主导，抽象思维正处于萌芽之中。而对函数本质的理解，恰恰是对初中学生的抽象思维的一个挑战。如何突破这一难题，本节课作了一个尝试。所选用的三个问题均是精心挑选和设计的来源于生活的题目背景，这样在教学中学生容易产生亲切感，有利于教学活动的开展。但是对于比较难的题型或知识，应该事先布置给学生作预习，这样将有助于课堂教学和学生更深层次的理解。

《EXCEL函数的使用》教学案例

《EXCEL函数的使用》教学案例 一、教学目标分析 “EXCEL中函数的使用”是高等教育出版社出版的《计算机应用基础》第四章的内容。EXCEL中的函数很多，功能也非常强大，如能掌握一些常用的函数，将给日常的数据处理带来很大的便利。在本案例中，我将结合学生的生活和学习实际创设一个合适的问题情境，激发学生在活动过程中掌握应用信息技术解决问题的思想与方法，鼓励学生将所学的信息技术积极地应用到生产、生活乃至信息技术革新等各项实践活动中去，让学习成为他们自己的需要。在学习方式上，我强调学生在信息技术学习中的主体性，倡导主动探究学习。通过本节课的学习，应该达到以下目标： 1、知识与技能 通过任务的解决，掌握几个较常用函数（SUM、AVERAGE、MAX、MIN等）的名称、功能与用法，进一步理解单元格的引用。 2、过程与方法 通过任务的解决，学生们不仅学到本节课的知识，更重要的是体会到探索新知的过程和学习方法的培养（如自主探究、小组协作、查看帮助等），这对他们今后的学习将带来正迁移效应。 3、情感、态度与价值观 通过任务的解决，学生获得成就感，增强自信心，并加强学生间的友谊，增强自觉运用信息技术解决一些实际问题的意识。 二、教学内容分析 本节课的教学内容的实践性较强，主要是围绕着Excel函数来展开教学的，其主要内容是Excel函数的名称、功能、用法。 教学的重点放在： ①Excel函数的功能； ②Excel函数的用法 教学的难点是： ①函数的单元格区域选择 ②Excel函数在实践中的运用与拓展；

三、学生学习状态分析 在本节课中，学生应采取自主学习和互相协作学习相结合的方法，这样既可以提高学习的效果，也有利于培养学生的合作精神和人际交往能力。Excel作为一种在工作生活中应用十分普遍的软件，操作性比较强，如果能够结合有趣的案例，学生在学习的过程中，一定会表现出浓厚的学习兴趣，学习的积极性比较高，课堂气氛也会比较好。 四、教学过程 教师出示一张学校演讲比赛的得分表，提出任务：谁得了冠军？ 师：大家谈谈处理策略。 学生们利用已有的数学、EXCEL知识与平常的处理经验，得出：求出每人的平均分或总分，谁得分最高谁就是冠军。处理方法有自定义公式或自动求和法。大家统一意见后，开始着手工作。学生独自实践操作解决问题，也可以互相交流，协作讨论各自的方法。教师巡视，并进行个别指导（教导在这一过程中引导学生掌握求和、求平均数函数）。 生：王静同学得了冠军！ 设计意图：这一环节目的是复习巩固并深化上一节课的内容：单元格引用、自定义公式、等内容的应用，同时引入自动求和、求平均函数，分析、比较它们之间的优劣及其在统计学上的意义。学生通过分析比较不同的方法，对和种函数的利用取长补短，丰富了处理问题的途径，增长了处理问题的信心，培养了发散思维，并内化为自己解决问题的能力。一波刚平，一波又起。 生：老师，在实际处理中，是不是要去掉每位选手得分中的最高分和最低分？ 师：提得很好。谁能说一说，我们为什么要去掉最高分和最低分呢？ 生：使人为等各方面误差因素尽量减少到最低，让得分更合理，符合统计学意义。 设计意图：整合数学知识，使学生知其然更知其所以然，从而引出新的任务，激起学生控索的欲望。 师：怎么办？大家能否利用已有的知识进行解决？ 设计意图：充分体现”以学生为主体“的教学思想，放手让学生们自己去尝试，培养大家自主探索与实践的能力和不怕困难的精神。 学生们个个摩拳擦掌，想一试高低。但没过多久，他们发现自己的方法很麻烦，有点灰心。为什么呢？原以为用一下公式就可以解决，但遇到这个问题却不灵了。因为每位选手的最低分和最高分所在的单元格不在同一列（没有规律），所以不能利用填充的办法来解决，要一个一个剔去。学生处于无奈和焦噪状态，这时教师适当点拔。

一次函数教学反思

一次函数教学反思 本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力．教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与不等式思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决不等式的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力． 在处理典型例题练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对稍作变式的题目易错，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。 1、备课中体会教材的编写意图，把握课标的基本要求，大胆对一次函数解析式和图象的实际应用内容进行整合，并结合学生生活实际编写问题，即点燃了学生学习的激情，又体现了数学的应用价值，再加上由浅入深的问题设置和自然过渡，为提高课堂学习效率奠定了基础。 2、教学中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考、交流互动，给学生提供足够的时间和空间动手操作，展示成果，讲解思路，提出疑问，交流看法，完善答案。充分信任学生，尽力做到了学生能讲的教师不讲，学生讲对的不再重复。使学生切身体验知识的形成、巩固和应用过程，实现教学目标。 3、回顾教学过程，学生回答问题都是积极主动的，学生的思维经历了一次函数应用中的探究，最后自我反馈，使学生主动的、活泼的、有个性的动手动脑，进而发展思维、学会学习。 本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与不等式的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解不等式，这是本节的难点。 教学中先让学生把一个具体的不等式转化成一次函数，再通过画图来揭示不等式与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出直线，观察、思考得到不等式与一次函数之间的关系，进而得到不等式的解集与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解不等式。学生经历了前面的探究学习后，很自然从"形"的角度来认识解方程组。为了帮助学生从"数"的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。 在例题的教学中，引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。 本节课主要在把握教材的编写意图下功夫，并结合实际，不误时机地对学生进行"数形结合"思想方法的教学，让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个"一次"之间的关系。同时注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，辅以多媒体教学，师生互动、生生互动，来体现了"以人为本"的教学理念。 授课过程中的几点不足：1、在教学时间安排上欠缺。有前松后紧的情况出现，特别是最后一道练习题引导学生进行探究思考的时间不够，而且没有利用多媒体给出标准的答案。

一次函数教学设计及课后反思

２．一次函数 一、学生起点分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成1,1x y x y +=-=-等，培养学生良好的书写习惯. 二、教学任务分析 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级 (上) 第四章 《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. (6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 本节课教学重点是： 理解一次函数和正比例函数的概念. 本节课教学难点是： 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.

二次函数应用教学设计与反思

课题：二次函数的应用 教学背景： 二次函数的应用是九年级下册数学中的重要教学内容，它从具体问题入手，以实际问题为背景，通过实例巩固学生所学的知识。让学生通过现实生活中的一些问题，充分感受到应用性问题的的重要性。 教学目标：1、知识目标：学生能够利用二次函数与一元二次方程的关系求解；能够利用二次函数图象解决实际问题，从而熟练运用数形结合的方法解决问题。 2、技能目标：培养学生根据实际情况把二次函数转化为方程进行而解决问题的能力，引导学生把实际问题数学化，即建立数学模型解决实际问题。 3、情感目标：经历“问题情境——自主探究——交流与讨论——猜想结论——得出结论”的数学思维、活动过程，体验成功的喜悦，感受数学与实际生活的紧密联系，增加学习数学的兴趣。 教学重点：把二次函数转化为方程的数学思想。 教学难点：把实际问题转化为与二次函数有关的数学问题。 教学用具：多媒体 教学过程： 一、引入练习： 1、已知一次函数23+=x y ，当x = 时，1-=y 。 【设计意图】利用简单的一次函数，学生体验“已知函数值求自变量取值”的方法，为下面的练习做铺垫。 2、已知二次函数322--=x x y ，当1=x 时，y = ；当x = 时，5=y 。 【设计意图】在上一题基础上解决二次函数中的问题，由此总结二次函数与一元二次方程之间的关系。 （学生独立完成，体验二次函数与一元二次方程的联系，得出结论：） 二、二次函数与一元二次方程： （ 展示图片，联系实际，学生通过用自己做了解的交通常识来回答一系列问题，从而调动起 学习的兴趣和解决问题的积极性，同时实现师生之间的互动。） 问题情境： 甲、乙两车在限速为40km/h 的湿滑弯道上相向而行时相撞。事后勘察测得，甲车刹车距离为12m ，乙车刹车距离超过10m ，但小于12m 。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离甲S （m ）与车 速x （m ）之间的关系为201.01.0x x S +=甲，乙车的刹车距离乙S （m ）与车速x 之间的关系为x S 4 1=乙； （先由学生独立思考，再分小组与同学交流意见，讨论“用什么来衡量甲、乙谁违章”，打开解决问题的窗口），即 求：⑴甲车刹车前的行驶速度？甲车是否超速？ ⑵乙车刹车前的行驶速度？乙车是否超速？ 【设计意图】联系实习生活，体现“二次函数与一元二次方程的联系”在实际生活中的应用。利用交通事故案例，贴近生活，充分调动学生的积极性与学习兴趣，展开讨论，做出判断。再独立解题。

《函数的表示方法》教学设计与反思

《函数的表示方法》教学设计与反思 函数的表示法是高中数学的重要内容，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础。函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念，使学生更好地体会、领悟与理解数学思想方法（如数形结合、化归等）。同时，数学是人类文化的一部分，函数的多种表示是丰富多彩的社会实际的要求，体现了人们观察世界的一种立场、观点和方法。下面将从5个方面来阐述对这节内容的理解和设计。 一、教材分析 教材从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法。在本节中，教材仍以引进函数概念时所用的三个问题为背景，引入函数的表示方法，体现知识情境呈现的一致性。解析法表示函数关系时，函数关系简明、清楚，便于用解析式来研究函数性质，体现了透过现象看本质的哲学思想。列表法简洁明了，动态的变量采用静态的数据表示，“输入值”与“输出值”一目了然，体现出“动与静”的辩证关系。图象法能直观形象地表示出函数值随着自变量的变化而变化的趋势，表示出数学的美学意义和数形结合的数学

思想。在教学中除了书中的例子外，还应引导学生多举社会生活或其他学科中的例子，如银行里的利息表、列车时刻表、公共汽车上的票价表、邮资、出租车费，股市走向图等等，拉近与学生的距离，使学生感受到函数就在身边，感到亲切、自然，加深对函数表示法的理解。教材还通过例子介绍了分段函数的特点及应用，要注意让学生尝试用数学表达式去表达实际问题。 二、教学目标 ①明确函数的三种表示方法，在了解函数三种表示方法各自优点、特征的基础上，会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数。 ②通过具体实际，了解简单的分段函数，并能进行简单的应用，培养学生将实际问题抽象转化成数学问题，再去求解数学问题的能力。 ③渗透数形结合思想方法，重视知识的形成发展过程，培养学生观察、分析、归纳、总结、表达能力与辩证唯物主义观点，进一步激发学生学习数学的兴趣。 三、学情分析与重、难点 学生在初中已经接触过函数的三种表示方法，但是对于各自的优点和不足，以及根据不同的实际情境来选择恰当的表示函数方法等方面，认识还不够深入、

一次函数的应用教学反思

一次函数的应用教学反思 本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。 教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。 具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让

学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。 这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。

高一必修一函数的概念教学设计及反思

函数的概念 教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。 2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。 3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。 教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。 教学难点：函数概念的理解。 教学方法：自学法和尝试指导法 教学过程： （Ⅰ）引入问题 问题1 初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数） 问题2 初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x 和y ，，如果给定了一个x 的值，相应地确定唯一的一个y 值，那么就称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量）。 （Ⅱ）函数感性认识 教材例子（1）：炮弹飞行时间的变化范围是数集{026}A x x =≤≤，炮弹距地面的高度h 的变化范围是数集{0845}B h h =≤≤，对应关系21305h t t =- （*）。从问题的实际意义可知，对于数集A 中的任意一个时间t ，按照对应关系（*），在数集B 中都有唯一确定的高度h 和它对应。 例子（2）中数集{19792001}A t t =≤≤，{026}B S S =≤≤，并且对于数集A 中的任意一个时间t ，按图中曲线，在数集B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S 和它对应。 例子（3）中数集{1991,1992,,2001},{53.8,52.9,,37.9(%)}A B ==L L ，且对于数集A 中的每一个时间（年份），按表格，在数集B 中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。 （III ）归纳总结给函数“定性” 归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A 、B 间的一种对应关系：对数集A 中的每一个x ，按照某个对应关系，在数集B 中都有唯一确定的y 和它对应，记作:f A B →。 （IV)理性认识函数的定义 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作(),y f x x A =∈，其中x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain ），与x 的值相队对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{()}f x x A ∈叫做函数的值域(range)。 定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可； （1）对应法则f (x)是一个函数符号，表示为“y 是x 的函数”,绝对不能理解为“y 等于f 与x 的乘积”，在不同的函数中，f 的具体含义不一样； y=f(x)不一定是解析式，在不少问题中，对应法则f 可能不便使用或不能使用解析式，这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号f (x)表示外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示； 自变量x 在其定义域内任取一个确定的值a 时，对应的函数值用符号f (a)来表示。如函数f (x)=x 2+3x+1,当x=2时的函数值是：f (2)=22 +3×2+1=11。

孟建霞《一次函数复习教学反思》

孟建霞《一次函数复习教学反思》 本节课我将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三绝大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。 在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。 本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存有着紧密的联系，放手让学生使用转化的思想方法实行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的水平． 本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程（组）思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维水平；理解一次函数及其图象的相关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和水平．

在处理典型例题、练习中，发现绝绝大部分学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变水平弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。 在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题，而对于实践中蕴含的数学问题即便昌很简单，也发现、挖掘不出。这与枯求的“人人学有价值的数学”相差甚远，而且需要很长的时间来解决。

一次函数复习教学反思

一次函数复习教学反思 一次函数复习教学反思1 一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是近几年各省市中考数学试题中的热点题型. 能用一次决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。上完这节课后，我希望学生对这节课的内容能更加熟悉，能更加重视这部分内容;在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 上完这节课后，受到其他老师和区教研员肯定的是： 1、教态比较自然;课堂给予学生学习时间;学生学习积极性较强，不同层次的学生都在学习。 2、所选例题针对性较强，较有层次。 3、能够把学生出现的问题预测到了。 4、比较注重对学生做题的常规要求，特别是要求学生作图用尺子和圆规。 5、比较注重学生的评价，不管是老师对学生，还是学生对学生的评价。 但也有很多不足的地方： 1、时间安排不够合理，在复习回顾所花的时间过多，这主要是跟我的习惯有关，对于学生讲过的内容，总是再重复一次，致使浪

费了不必要的时间;以后上课要多在这些细节的地方注意，避免不必要的浪费时间;自己控制课堂时间的能力还有待加强。 2、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪，而给学生相互讨论的时间不够充裕，学生与学生，学生与老师之间交流互动的机会不够，致使课堂气氛沉闷。自己应该学会怎么去调控学生的情绪，这也是我今后应该重点学习的。 3、老师包办太多，对学生过于不放心。如在讲解如何求蜡烛燃烧剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系式，学生回答：设y=kx+b，那时我就很着急，问：是y与x吗?这时学生就急急忙忙改为h=kt+b。我要的答案有了，但是却把学生的思路打乱了，用我的思路代替了学生的思路。所以用区教研员林日福老师的话说：不要不放心学生，要给学生犯错误的机会，只有他们自己犯的错，对他们才是最有价值的。 除了以上种种，我认为我需要改进的方面还有很多，特别在一些细节方面，如板书的规范，语言的规范等。一个老师所讲、所写不仅仅是给一个人听、一个人看，学生的一切言行都是以老师的言行做为楷模，所以做为老师更要做好示范。 课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。这次公开课最大的收获是促使我重新去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进，把路越

指数函数教学设计与反思

指数函数教学设计及反思 一、教材的地位和作用 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数 函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作 用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它 对知识起到了承上启下的作用。 此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛 的现实意义。 二、教学目标 知识目标： ①掌握指数函数的概念； ②掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。 能力目标：①培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力； ②体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力； T一般T特殊的认知过程，了解指数函数的实 情感目标：①让学生自主探究，体验从特殊 际背景； ②通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新 意识，提咼学生抽象、概括、分析、综合的能力。 三、教学重难点 教学重点：进一步研究指数函数的图象和性质。 指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用， 研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此它对知识起到了承上启下的作用。 教学难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。 对于底数a>1和1>a>0时函数图像的不同特征，学生不容易归纳认识清

初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思

一次函数复习课 教学目标： ①复习巩固一次函数的概念、图像、性质以及简单应用；②适当渗透与一次函数有关的综合题； 难点：一次函数的应用与有关的综合题； 教学过程： 数学活动一：一次函数的定义、性质填空、解析式的求法： 一般地，如果_________________________，条件是____________，那么y 叫做x 的一次函数． 特别地，当b= 时，一次函数b kx y +=，其中0≠k ，叫做y 是x 的 ； 基础知识填空： 1.一次函数b kx y +=，其中0≠k 的图像是经过 和 的一条直线； 2.正比例函数y =kx 其中k ≠0，的图像是经过点 和 的一条直线； 3. 做一做： （1）在平面直角坐标系中画出x y =与x y -=的图像； （2）在平面直角坐标系中画出x y 3=的图像； 3 4. 填空：填写“>”或“<”号： 0_______1k ，0_______1b ； 0_______2k ，0_______2b ； 0_______3k ，0_______3b ； 0_______4k ，0_______4b ； x x x 3题图3 2x+b 3x 4x+b 4 x

0_______5k ，0_______5b ； 0_______6k ，0_______6b ； 【例1】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )5,1(、B )0,6(，求这个一次函数的解析式； 【例2】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )0,3(-，且图象与直线x y 34- =平行， 求这个一次函数的解析式； 方法归纳：待定系数法：①设；②代；③解；④还原. 【考场演练一】 已知：函数62)4(-+-=m x m y （1）若函数图象经过原点，求此函数的解析式； （2）若函数图象与直线1+=x y 平行， ①求其函数的解析式， ②求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标，并求AOB S ?； 数学活动二：实际应用： 【例3】某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的费用y （元）与行李质量x （千克）的关系如图， ①想一想：线段OA 表示的实际意义是什么？ ②求出行李费用y （元）与所携带行李重量x （千克）之间的函数关系式； ③旅客最多可免费携带多少千克行李？ ④超过30

二次函数的应用教学反思

二次函数的应用教学反思 二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。近年来，二次函数的应用题目持续出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。 二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合华师大版教材教学内容，表现习题27.2第5题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标（0,0）（5,4）（10,0），并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当x=6时y的值，很多学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题实行探究。 如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。 对于这个问题，很多学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上实行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的小明，你是怎样思考的？小明说，他也知道首先建立平面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。 本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的理解。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。 当我充满自信准备实行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样能够做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要增强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力有费气，这就需要在平常增强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。

二次函数教学设计与反思

二次函数》教学设计 一、教材分析 （一）教材内容、地位和作用 《二次函数》是鲁教版九年级上册第二章第二节，在螺旋式上升的数学知识体系中，是继常量与变量、一次函数、正比例函数、反比例函数之后，学习的又一种非常基本的初等函数。 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，二次函数的图象也是人们最为熟悉的曲线之一，如喷泉水流、抛掷的铅球划过的轨迹等，同时，二次函数的相关性质也是解决最优化问题的理论基础。 本章从大量的生活情境入手，通过学生感兴趣的、广泛联系生活及其他学科的问题，使学生感受二次函数的意义及它的应用价值。 本节是在前面《对函数的再认识》基础上，通过实际情境，让学生观察、思考、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的模型思想。 （二）教学目标： 1）知识与技能目标：经历探索和表示二次函数关系的过程，获 得用二次函数 表示变量之间关系的体验。

（2）过程与方法目标： 能够表示简单变量之间的二次函数关系。能利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题。 （3）情感、态度与价值观目标： 通过学生对现实问题的思考、分析、归纳、解决，提高学生“学数学、用数学”的责任意识。 （三）教学重、难点： （1）教学重点：对二次函数概念的理解。 （2）教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。 二、学情分析 对于九年级的学生来说，之前已经学习过常量与变量、一次函数、正比例函数和反比例函数，对于函数是刻画变量之间关系的数学模型思想也有了一定的认识，可以在此基础上用类比的方法继续深入学习二次函数。而且，学生的逻辑思维、概括归纳能力也有了一定的高度，本节课可以在教材的基础上，更加灵活地处理，从现实情境入手，安排大量的探究活动，提高课堂思维含量，同时加强学生间的合作交流，获得相应的知识和技能，积累应用函数思想解决问题的能力。

反比例函数应用教学反思

反比例函数应用教学反思 具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、工程这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。 本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究“数”与“形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。 首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。 其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之

函数的表示方法教学设计及教学反思

1.2.2 函数表示法教学设计及教学反思 【教学目标】 1. 知识与技能 （1）了解函数的一些基本表示方法，会用不同表示方法表示函数； （2）掌握分段函数定义，能画出分段函数图像； 2.过程与方法 通过实例，引入分析并了解函数三种不同的表示方法，通过分段函数改变的形成过程， 培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。 3.情感态度、态度与价值观 通过对函数不同表方法的教学，从中体会数学的简洁统一美，树立应用数形结合的思想 方法。 【教学重难点】 重点：函数的三种表示方法；分段函数定义。 难点：函数解析法与函数图像法；分段函数的表示及其性质。 【教学过程】 一、复习回顾 1.函数的定义： 2.函数三要素： 二、引入新课 前面我们已经对函数三要素中定义域的求法做了系统的学习，这节课我们继续来研究 函数三要素中的第二个要素——对应关系，在这里，我们考虑：函数的对应关系究竟该怎 么表示呢？这就是我们这节课主要研究的内容：（板书课题） 1.学习探究： 活动：学生快速阅读书本19-21页内容。 探究：回顾我们学习函数概念时所研究的三个例题，大家来总结一下函数都有哪些表示方 法？ 归纳总结：函数有三种表示方法： ①解析法：用具体数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式也叫做 函数的解析式。如1.2.1实例（1）。 ②图像法：用图像来表示两个变量之间的关系，其中一般自变量x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标。 ③列表法：列出表格来表示两个变量之间对应关系。 2.实例探究 例1. 某种口味的饮料的零售价是4元/瓶，假设某人一共买了x 瓶，其中x ∈{x ∈ +N |4≤x }，共花费了y 元。请用三种不同方法表示函数)(x f y =，并说说他们都各自 的优缺点。 ①解析法：}4,3,2,1{;4∈=x x y 注：解析法必须注明函数的定义域，否者使函数解析式有意义的自变量取值范围为函 数的定义域。

反比例函数的应用教学反思.doc

反比例函数的应用教学反思 本节课是学习反比例函数的图像与性质后的一节课，首先简单的用几分钟时间冋顾一下反比例两数的有关知识，复习引入，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着压强与受力面积、电流与电阻这样的实际问题，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学牛熟悉的情境，简单的复习引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。 教学中创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学牛利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生儿分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主耍的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，讣他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较

完整。 通过本次研修培训，特别是教学设计的学习，我发现我的教学设计出现了以下几个问题。 首先，目标教学的第一环节，复习导入，没有挖掘出学生知识，没有达到以旧引新的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。 其次，在探究活动环节中，三个探究活动设计较好，但问题的处理上操Z过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就数形的内在联系学生体会不是很深刻。 为了激发学生兴趣，调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲，发展学生应用意识和思维能力，我就上面存在的问题作如下改进。 在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系。通过让学生自主探究，合作交流，讨论探究发现问题，感悟数学思想，让学牛体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题，发展学生应用意识，提升学生能力。 总之，本次研修得益匪浅，通过专家讲授，大家讨论，解决了我教学屮的一些问题，让我的教学水平有了很大的提高，

一次函数复习教学反思

一次函数复习教学反思 本节课以“回忆引导、主题学习、自主探索、运用提升、拓展创新、巩固提高、课后测评”为主线，从一次函数的概念、图象、性质、应用四部分展开复习，授课过程中从一次函数的概念开始，以学生较为熟悉的一道简单的题目引入，由此进行变式教学，由浅入深，环环相扣，主线明确，条理清楚。教学过程中时时激发学生进一步学习的欲望，是较成功的一节教学案例。复习过程中对一次函数知识进行了梳理，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路，体现在知识回顾、教学引导、例题变式及当堂测评等环节。 本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。从本节课的设计上看，教学知识内容全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，主重引导、讲练结合，一节课结束后，学生在基础知识方面不会有什么漏洞。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。 变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是通过变式题目，让学生总结出一次函数图象位置及增减性，不完整的老师补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。在处理拓展题时，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所教学中进行分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展。 本次课通过一题题目进行变式教学，有利于学生对知识的全面掌握与理解，也有利于学生的学习效率，减轻学生学习负担。通过这节复习课的教学，我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率。

《Excel公式与函数的比较应用》教学反思

《Excel公式与函数的比较应用》教学反思 3月20日，我上的这节公开课，选自邮电出版社2009版中职教材《计算机应用基础》第五章5.3节《公式运算、使用函数》。本节内容是在Excel表格格式化基础上学习公式与函数的数据运算，承接下面的数据排序、筛选、汇总和制作图表，内容符合教学进程。根据课标与学生认知水平分别设置两个教学重点和难点，将学生按接受能力分A、B、C三层，确定主要教学目标为针对A、B层学生掌握公式与函数计算，C层巩固公式运用。通过演示讲授、对比教学、任务驱动、个别辅导等教法与合作学习、小组互助、讨论辨析、上机实践、自我评价等学法结合，利用反复演示和媒体图解分析教学重点和难点，来完成教学。 经过教学，第一、基本完成教学任务，效果良好。教学中以学生为主体，本节课为学生学习服务设计三条知识主线：课堂制作任务、讲授的ppt和学生自评题。1、课堂制作任务充分考虑了学生分层，教学后A、B层学生基本会使用函数计算，A层学生也理解了If函数的逻辑；2、ppt方面充分利用媒体直观性给学生呈现知识点，包括公式与函数的使用方法、注意之处和对比运用；3、学生自评题保证学生注意力紧跟课堂，能抓住老师的教学内容，适时自测，而不走神或转移精力。第二、教法选择。本节课以学生操作为主，因此课堂中演示和讲授仅作学习辅助，学生操作时间比例高，学生制作过程中，适时进行个别辅导和反馈出现的问题，教法适当。不足之处在于，学生多，且C层7人，个别辅导的问题各个不同，难以掌控时间。第三、学法的得失。复习法起到强化作用，组长指导很成功，任务操作培养

学生动手能力和自学能力。不足之处是学生之间合作还不够，讨论交流不多，没最大化激发学生情感价值体验，公开课中学生略显严肃。 有老师说，准备公开课的过程就是一个自我磨炼的过程，这次我真正感受到了这种磨炼。通过教学反思，我也认识到教学中不足之处。存在的问题主要有，第一、时间掌控上不够细致。备课设计内容或逻辑关系过多，在公式与函数的对比与延伸上，总结时间稍显仓促，学生制作最终结果来不及反馈，这方面以后需要继续精简课堂内容和分层内容。第二、管理C层学生的课堂情况尚需耐心。对操作任务，领悟力强的学生老师一点就通，而C层学生，各有特点，个别学生平时不是不会，是根本不做练习，一节课要成功顾及全体，在课堂中必须更加细心、更有耐心地考虑他们的情绪、行为问题。 公开课不仅仅是自我展示，更是一次全面深刻的自我学习和自我反省，经过公开课检验自己的教学，知优劣、明得失。从选题、设计、上课到总结，我感受到要上好一节课，必学学会整合策略，整合一节课相关的各种因素，达到有效，包括环境、环节、素材、时间、学生、方法等等。其次，充分适当的备课必不可少，但“过度备课”起副作用，试图通过一节课将准备的很多东西传递给学生，不太现实，备课要适当。总之，这次公开课是一次很好的锻炼，将大大有益于我的教学，促进平时课堂提升。感谢学校提供舞台，今后工作中我将更加努力，不断提高自己的教学水平。 袁海 2013-3-24