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matlab图形保存及图例的设置和函数

matlab图形保存及图例的设置和函数
matlab图形保存及图例的设置和函数

图形的保存的步骤:figure ——edit ——copy figure

例1:x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14]; subplot(2,2,1) >> plot(x) >> hold on >> subplot(2,2,2) >> plot(x,'*') >> subplot(2,2,3) >> plot(x,'-b*') >> subplot(2,2,4) >> plot(x,'-k*')

2

4

6

8

00.20.40.60.8

1

00.20.40.60.81

00.20.40.60.81

00.20.40.60.81

x=0:0.01:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,'b',x,y2,'r')

>> legend('正弦曲线','余弦曲线') >> title('正弦与余弦曲线') >> xlabel('x') >> ylabel('y')

1

2

3

4

5

6

7

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x

y

正弦与余弦曲线

>> x=-5:5 x =

Columns 1 through 9

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Columns 10 through 11

4 5

>> y=x

y =

Columns 1 through 9

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Columns 10 through 11

4 5

>> [X,Y]=meshgrid(x,y)

X =

Columns 1 through 9

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Columns 10 through 11

4 5

4 5

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4 5

4 5

4 5

4 5

4 5

Y =

Columns 1 through 9

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5 Columns 10 through 11

-5 -5

-4 -4

-3 -3

-2 -2

-1 -1

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

>> z=X.^2+Y.^2

z =

Columns 1 through 8

50 41 34 29 26 25 26 29

41 32 25 20 17 16 17 20

34 25 18 13 10 9 10 13

29 20 13 8 5 4 5 8 26 17 10 5 2 1 2 5 25 16 9 4 1 0 1 4 26 17 10 5 2 1 2 5 29 20 13 8 5 4 5 8 34 25 18 13 10 9 10 13 41 32 25 20 17 16 17 20 50 41 34 29 26 25 26 29

Columns 9 through 11

34 41 50 25 32 41 18 25 34 13 20 29 10 17 26 9 16 25 10 17 26 13 20 29 18 25 34 25 32 41 34 41 50

>> mesh(X,Y ,z) 三位曲线图

-5

5

>> surf(X,Y,z)

三维曲面绘图函数

-5

5

matlab 三维图形绘制实例

三维图形 一. 三维曲线 plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot 函数相同。当x,y ,z 是同维向量时,则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y ,z 是同维矩阵时,则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数。 Example1.绘制三维曲线。 程序如下: clf, t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); %向量的乘除幂运算前面要加点 plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on; 所的图形如下: -1 1 X Line in 3-D Space Y Z 二. 三维曲面 1. 产生三维数据 在MATLAB 中,利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

语句执行后,矩阵X 的每一行都是向量x ,行数等于向量y 的元素的个数,矩阵Y 的每一列都是向量y ,列数等于向量x 的元素的个数。 2. 绘制三维曲面的函数 surf 函数和mesh 函数 example2. 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下: clf, [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %产生平面坐标区域内的网格坐标矩阵 z=sin(x+sin(y))-x./10; surf(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('surf 函数所产生的曲面'); figure; mesh(x,y ,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('mesh 函数所产生的曲面'); -2.5 -2-1.5-1-0.500.51surf 函数所产生的曲面

MATLAB绘图功能大全

Matlab绘图 强大的绘图功能是Matlab的特点之一,Matlab提供了一系列的绘图函数,用户不需要过多的考虑绘图的细节,只需要给出一些基本参数就能得到所需图形,这类函数称为高层绘图函数。此外,Matlab 还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素(如坐标轴、曲线、文字等)看做一个独立的对象,系统给每个对象分配一个句柄,可以通过句柄对该图形元素进行操作,而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法,在此基础上,再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一、二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系,如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 (一)绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中,最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot,利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1.plot函数的基本用法

plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图,要提供一组x 坐标和对应的y坐标,可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量,存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间,绘制曲线 程序如下:在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线 注意:指数函数和正弦函数之间要用点乘运算,因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程,只要给定参数向量,再分别求出x,y向量即可输出曲线: >> t=-pi:pi/100:pi; >> x=t.*cos(3*t); >> y=t.*sin(t).*sin(t); >> plot(x,y) 程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线 以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量,这是最常见、最基本的用法。实际应用中还有一些变化。

用matlab绘制的漂亮图形

目录 1.不同坐标系下的图形对比 (4) 2.球曲面的法线 (4) 3.浪花—山峰 (5) 4.色彩斑斓的圆筒 (7) 5.分层的不明物 (8) 6.马鞍面 (9) 7.螺旋线 (11) 8.光芒四射---矢量图+等势线 (13) 9.山谷—山峰【线性】 (14) 10.山谷—山峰【面】 (16) 11.牛顿环(动态的) (16) 12.衍射调制下的双孔干涉条纹 (18) 13.双缝衍射图 (20) 14.沙丘 (21) 15.漂亮的尤物 (22) 16.圆花饼 (23) 17.火红的心—尤物 (24) 18.神秘的罗盘 (25) 19.山峰分析图 (26) 20.小球 (27) 21.波浪、涟漪---像不像装鸡蛋的 (28) 22.(动画的)山峰 (28) 23.瀑布图 (29) 24.三宝 (30) 25.涟漪四视图 (31) 26.3D腰带 (32) 27.彩皮球 (33) 28.山崩地裂 (34) 29.飘荡的柔纱 (35) 30.波纹 (36) 31.相交的椭圆 (37) 32.飘落的线 (38) 33.跳动的正弦线 (39)

34.磁滞回线—尤物 (40) 35.复制的美 (40) 36.评议扫描图 (42) 37.旋转扫描图 (43) 38.混沌吸引子 (43) 39.动画演示混沌吸引分子形成 (44) 40.绘制Julia集图形 (44) 41.擦除动画实例——卫星绕地球运动(注释很详细) (46) 42.擦除动画实例——太阳|地球|月亮|卫星,绕转演示动画(注释很详细) (48) 43.流行划过天空 (50) 44.旋转的山峰 (50) 45.抛物运动 (51)

实验一、复变函数与特殊函数图形的绘制

实验一、复变函数与特殊函数图形的绘制 一、复变函数图形的绘制 例题:编程绘制出复变函数31/31 ,的图形。 z z , z 解: %experiment1.m close all clear all m=30; r=(0:m)'/m; theta=pi*(-m:m)/m; z=r*exp(i*theta); w=z.^3; blue=0.2; x=real(z); y=imag(z); u=real(w); v=imag(w); v=v/max(max(abs(v))); %%函数值虚部归一化 M=max(max(u)); m=min(min(u)); axis([-1 1 -1 1 m M]) caxis([-1 1]) %%指定颜色值的范围 s=ones(size(z)); subplot(131) mesh(x,y,m*s,blue*s) %%画投影图 hold on surf(x,y,u,v) %%画表面图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('u') title('z^3') hold off colormap(hsv(64)) %%画色轴 w=z.^(1/3); x=real(z); y=imag(z); subplot(132) for k=0:2 rho=abs(w);

phi=angle(w)+k*2*pi/3; u=rho.*cos(phi); v=rho.*sin(phi); v=v/max(max(abs(v))); %%函数值虚部归一化 M=max(max(max(M,u))); m=min(min(min(m,u))); surf(x,y,u,v) %%画表面图 axis([-1 1 -1 1 m M]) hold on end s=ones(size(z)); mesh(x,y,m*s,blue*s) %%画投影图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('u') title('z^{1/3}') colormap(hsv(64)) %%画色轴 w=1./z; w(z==0)=NaN; x=real(z); y=imag(z); u=real(w); v=imag(w); v=v/max(max(abs(v))); %%函数值虚部归一化 M=max(max(max(M,u))); m=min(min(min(m,u))); subplot(133) surf(x,y,u,v) %%画表面图 hold on axis([-1 1 -1 1 m M]) s=ones(size(z)); mesh(x,y,m*s,blue*s) %%画投影图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('u') title('1/z') colormap(hsv(64)) %%画色轴

用matlab绘制的漂亮图形

用matlab绘制的漂亮图形 1.不同坐标系下的图形对比 theta=0:pi/20:4*pi; phi= theta.^2- theta; [t,p]=meshgrid(theta,phi); r=t.*p; subplot(1,2,1);mesh(t,p,r); ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); [x,y,z]=sph2cart(t,p,r); subplot(1,2,2);mesh(x,y,z); ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); 2.球曲面的法线 [x,y,z]=sphere; Surfnorm(x,y,z)

3. x=rand(100,1)*16-8; y=rand(100,1)*16-8; r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(r)./r; xlin=linspace(min(x),max(x),33); ylin=linspace(min(y),max(y),33); [X,Y]= meshgrid(xlin,ylin); Z=griddata(x,y,z,X,Y); mesh(X,Y,Z); axis tight;hold on; ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); plot3(x,y,z,’r’,’MarkerSize’,15)

x=rand(1000,1)*16-8; y=rand(1000,1)*16-8; r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(r)./r; xlin=linspace(min(x),max(x),99); ylin=linspace(min(y),max(y),99); [X,Y]= meshgrid(xlin,ylin); Z=griddata(x,y,z,X,Y); mesh(X,Y,Z); axis tight;hold on; ylabel('x');xlabel('y');zlabel('z'); plot3(x,y,z,'r','MarkerSize',30);

MATLAB在复变函数与积分变换里的应用

MATLAB在复变函数与积分变换里的应用 目录 1复数的生成 (1) 2 复常数的运算 (1) 2.1—2.3 求复数的实部、虚部、模、幅角、共轭复数 (1) 2.4—2..8两个复数之间进行乘除法运算、幂运算、指数对数运算及方程求根 (2) 2..9MA TLAB极坐标绘图 (6) 3 泰勒级数的展开 (3) 4 留数计算和有理函数的部分分式展开 (4) 4.1 留数计算 (4) 4.2 有理函数的部分分式展开 (5) 5 Fourier变换及其逆变换 (6) 6 Laplace变换及其逆变换由拉普拉斯曲面图观察频域与复频域的关系 (7) 参考文献 (10)

复变函数与积分变换理论性较强,又是解决实际问题的强有力的工具. 本文利用MATLAB讨论了复变函数与积分变换中的复数运算、泰勒级数的展开、留数、有理函数展开、Fourier 变换、Laplace变换和图形绘制等几个问题.可以使用MATLAB来进行复变函数的各种运算,还可以使用matlab进行Taylor级数展开以及Laplace变换和Fourier变换。 1.复数的生成 复数的生成有两种形式。 a: z=a+b*i example1:>> z=2+3*i z = 2.0000 + 3.0000i b: z=r*exp(i*theta) example2: >> z=2*exp(i*30) z = 0.3085 - 1.9761i 2.复数的运算 2.1、复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real和imag实现。 调用形式 real(x)返回复数的实部 imag(x)返回复数的虚部 example3: >> z=4+5*i; >> real(z) ans = 4 >> imag(z) ans = 5

实验2matlab绘图操作

实验2 Matlab 绘图操作 实验目的: 掌握绘制二维图形的常用函数; 掌握绘制三维图形的常用函数; 掌握绘制图形的辅助操作。 实验内容: 设sin .cos x y x x ?? =+??+? ?23051,在x=0~2π区间取101点,绘制函数的曲线。 已知: y x =2 1,cos()y x =22,y y y =?312,完成下列操作: 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线; 以子图形式绘制三条曲线; 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 3. 已知:ln(x x e y x x ?+≤??=??+>??2 0102 ,在x -≤≤55区间绘制函数曲线。 4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+,并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。 5.在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888 ,绘制函数z = 6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。 ,(),,x x f x x x x ?++>? ==??+-> x=(0:2*pi/100:2*pi);

>> y=+3*sin(x)/(1+x.^2))*cos(x); >> plot(x,y) 2.已知: y x =2 1,cos()y x =22,y y y =?312,完成下列操作: (1)在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线; >> x= linspace(0, 2*pi, 101); >> y1=x.*x; >> y2=cos(2x); >> y3=y1.*y2; plot(x,y1,'r:',x,y2,'b',x,y3, 'ko') (2)以子图形式绘制三条曲线; >> subplot(2,2,1),plot(x,y1) subplot(2,2,2),plot(x,y2) subplot(2,2,3),plot(x,y3)

Matlab在复变函数中应用解读

Matlab在复变函数中应用 数学实验(一) 华中科技大学数学系 二○○一年十月

MATLAB在复变函数中的应用 复变函数的运算是实变函数运算的一种延伸,但由于其自身的一些特殊的性质而显得不同,特别是当它引进了“留数”的概念,且在引入了Taylor级数展开Laplace 变换和Fourier变换之后而使其显得更为重要了。 使用MATLAB来进行复变函数的各种运算;介绍留数的概念及MAT–LAB的实现;介绍在复变函数中有重要应用的Taylor展开(Laurent展开Laplace变换和Fourier变换)。 1 复数和复矩阵的生成 在MATLAB中,复数单位为)1 j i,其值在工作空间中都显示为 =sq rt = (- 0+。 .1 i 0000 1.1 复数的生成 复数可由i z+ =。 a =语句生成,也可简写成bi a z* + b 另一种生成复数的语句是) exp(i theta r =,也可简写成) =, z* exp(theta * i r z* 其中theta为复数辐角的弧度值,r为复数的模。 1.2 创建复矩阵 创建复矩阵的方法有两种。 (1)如同一般的矩阵一样以前面介绍的几种方式输入矩阵 例如:)] i A* * i i = + 3[i * - + * , ), 23 5 33 6 exp( 2 3 , exp( 9 (2)可将实、虚矩阵分开创建,再写成和的形式 例如: )2,3( re=; rand im=; )2,3( rand

im i re com *+= ] 5466.07271.05681.02897.07027.05341.08385.03420.03704.03412.03093.06602.0[i i i i i i com ++++++= 注意 实、虚矩阵应大小相同。 2 复数的运算 1.复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real 和imag 实现。 调用形式 )(x real 返回复数x 的实部 )(x imag 返回复数x 的虚部 2.共轭复数 复数的共轭可由函数conj 实现。 调用形式 )(x conj 返回复数x 的共轭复数 3.复数的模和辐角 复数的模和辐角的求解由功能函数abs 和angle 实现。 调用形式 )(x abs 复数x 的模 )(x angle 复数x 的辐角 例:求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角 (1) i 231 + (2)i i i --131 (3)i i i 2)52)(43(-+ (4)i i i +-2184 由MATLAB 输入如下:

实验二 matlab图形绘制

实验二matlab图形绘制 一、实验目的 1、学习MATLAB图形绘制的基本方法; 2、熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令; 3、熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面,并添加图形的各种标注; 二、实验原理 1.二维数据曲线图 (1)绘制单根二维曲线plot(x,y); (2)绘制多根二维曲线plot(x,y) 当x是向量,y是有一维与x同维的矩阵时,则绘制多根不同颜色的曲线。当x,y是同维矩阵时,则以x,y对应列 元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。 (3)含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) (4)具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2) 2.图形标注与坐标控制 1)title (图形名称) 2)xlabel(x轴说明) 3)ylabel(y轴说明) 4)text(x,y图形说明) 5)legend(图例1,图例2,…) 6)axis ([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 3.图形窗口的分割 subplot(m,n,p) 4.三维曲线 plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)

5.三维曲面 mesh(x,y,z,c) 与surf(x,y,z,c)。一般情况下,x ,y ,z 是维数相同的矩阵。X ,y 是网格坐标矩阵,z 是网格点上的高度矩阵,c 用于指定在不同高度下的颜色范围。 三、实验内容及步骤 1.绘制下列曲线: (1) 2 1100 x y += x=0:0.02:10; y=100./(1+x.^2); plot(x,y) title('my first plot'); xlabel('x'); ylabel('y'); grid on 截图:

matlab二维图形的绘制

matlab二维图形的绘制(2006-11-20 20:38:35) 转载 ▼ 分类:matlab基础(电子方向) 常用的二维图形命令:

plot:绘制二维图形loglog:用全对数坐标绘图semilogx:用半对数坐标(X)绘图semilogy:用半对数坐标(Y)绘图fill:绘制二维多边填充图形polar:绘极坐标图bar:画条形图stem:画离散序列数据图stairs:画阶梯图errorbar:画误差条形图hist:画直方图fplot:画函数图title:为图形加标题xlabel:在X轴下做文本标记ylabel:在Y轴下做文本标记zlabel:在Z轴下做文本标记text:文本注释grid:对二维三维图形加格栅 绘制单根二维曲线 plot函数,基本调用格式为:

plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量,分别用于存储x坐标和y坐标数据。 例如:在区间内,绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)

plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数: plot(x) 在这种情况下,当x是实向量时,以该向量元素的下标为横坐标,元素值为纵坐标画出一条连续曲线,这实际上是绘制折线图。 p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23]; plot(p) 绘制多根二维曲线 1.plot函数的输入参数是矩阵形式

(1) 当x是向量,y是有一维与x同维的矩阵时,则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数,x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时,则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。 (3) 对只包含一个输入参数的plot函数,当输入参数是实矩阵时,则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线,曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时,则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。

教你如何用matlab绘图(全面)

强大的绘图功能是Matlab的特点之一,Matlab提供了一系列的绘图函数,用户不需要过多的考虑绘图的细节,只需要给出一些基本参数就能得到所需图形,这类函数称为高层绘图函数。此外,Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素(如坐标轴、曲线、文字等)看做一个独立的对象,系统给每个对象分配一个句柄,可以通过句柄对该图形元素进行操作,而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法,在此基础上,再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一.二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系,如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 一.绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中,最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot,利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1.plot函数的基本用法 plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图,要提供一组x坐标和对应的y坐标,可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量,存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间,绘制曲线 程序如下:在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线 注意:指数函数和正弦函数之间要用点乘运算,因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程,只要给定参数向量,再分别求出x,y向量即可输出曲线:

matlab复变函数画图形

matlab复变函数画图形 第四篇计算机仿真 第二十一章计算机仿真在复变函数中的应用 基于MATLAB语言的广泛应用,我们介绍的计算机仿真方法主要立足于对MATLAB 语言的仿真介绍,而其它的数学工具软件,MATHEMATIC,MATHCAD,MAPLE,的仿真方法是类似的, 本章将重点介绍使用MATLAB进行复数、复变函数的各类基本运算以及定理的 验证,并介绍仿真计算留数、积分的方法,以及复变函数中Taylor级数展 开,Laplace 变换和Fourier变换, 21.1 复数运算和复变函数的图形 21.1.1 复数的基本运算 1复数的生成 复数可由语句z=a+b*i 生成,也可简写成z=a+bi;另一种生成复数的语句是 z=r*exp(i*theta),其中theta是复数辐角的弧度值, r 是复数的模( 2复矩阵的生成 创建复矩阵有两种方法( (1)一般方法 例 21.1.1创建复矩阵的一般方法( 【解】仿真程序为 A=[3+5*I -2+3i i 5-i 9*exp(i*6) 23*exp(33i)] %运行后答案为A =3.0000+5.0000i -2.0000+3.0000i 0+1.0000i 5.0000-1.0000i 8.6415-2.5147i -0.3054+22.9980i ,说明: %后为注释语句,不需输入)

(2)可将实、虚矩阵分开创建,再写成和的形式 例 21.1.2 将实、虚部合并构成复矩阵 【解】仿真程序为 re=rand(3,2); im=rand(3,2); com=re+i*im %运行后答案为 com = 0.9501+0.4565i 0.4860+0.4447i 0.2311+0.0185i 0.8913+0.6154i 0.6068+0.8214i 0.7621+0.7919i 21.1.2 复数的运算 1 复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real和 imag 实现(调用形式如下: real(z) 返回复数 z 的实部; imag(z) 返回复数 z 的虚部. 2 共轭复数 复数的共轭可由函数conj实现(调用形式为:conj(z) 返回复数 z 的共轭复数. 3 复数的模与辐角 复数的模与辐角的求取由函数 abs 和angle实现(调用形式为: abs(z) 返回复数 z 的模; angle(z) 返回复数 z 的辐角. 例 21.1.1求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角( 113i(34i)(25i),,,82132i,i4ii,,i1i,2i(1); (2); (3); (4)( 【解】 a=[1/(3+2i) 1/i-3i/(1-i) (3+4i)*(2-5i)/2i i^8-4*i^21+i] %a =0.2308 - 0.1538i 1.5000 - 2.5000i -3.5000 -13.0000i 1.0000 - 3.0000i

MATLAB在复变函数中的应用

MATLAB 在复变函数中的应用 ( 姓名 12010245271 2010级2班) [摘要]复变函数中涉及许多复杂的数值计算问题,例如,对其手工求解较 为复杂,而MATLAB 语言正是处理非线性问题的很好工具,既能进行数值求解,又能绘制有关曲线,非常方便实用。另外,利用其可减少工作量,节约时间,加深理解,同样可以培养应用能力。 [关键词] 复数 matlab 语言 一、 问题的提出 MATLAB 是一种具有强大数值计算,分析和图形处理功能的科学计算语言,其应用领域极为广泛,而且使用方便、调试容易,代码少、效率高,有人称为第四代程序设计语结合起来。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用.它是一种集数值计算、符号运算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能…… 二、 复数和复矩阵的生成 复数可由i b a z *+=语句生成,也可简写成bi a z +=。 另一种生成复数的语句是)exp(theta i r z **=,也可简写成 )exp(i theta r z *=,其中 theta 为复数辐角的弧度值,r 为复数的模。 1 创建复矩阵 创建复矩阵的方法。 如同一般的矩阵一样以前面介绍的几种方式输入矩阵 例如:)]33exp(23),6exp(9,32,53[i i i i A ***+-*+= 2 复数的运算 1.复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real 和imag 实现。 调用形式 )(x real 返回复数x 的实部 )(x imag 返回复数x 的虚部

matlab绘图详解

一.二维图形(Two dimensional plotting) 1. 基本绘图函数(Basic plotting function):Plot, semilogx, semilogy, loglog, polar, plotyy (1). 单矢量绘图(single vector plotting):plot(y),矢量y的元素与y元素下标之间在线性坐标下的关系曲线。 例1:单矢量绘图 y=[0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20]; plot(y) 可以在图形中加标注和网格, 例2:给例1 的图形加网格和标注。 y=[0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20]; plot(y) title('简单绘图举例'); xlabel('单元下标'); ylabel('给定的矢量'); grid (2). 双矢量绘图(Double vector plotting):如x和y是同样长度的矢量, plot(x,y)命令将绘制y元素对应于x元素的xy曲线图。 例:双矢量绘图。 x=0:0.05:4*pi; y=sin(x); plot(x,y) (3). 对数坐标绘图(ploting in logarithm coordinate): x轴对数 semilogx, y轴对数semilogy, 双对数loglog, 例:绘制数组y的线性坐标图和三种对数坐标图。 y=[0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20]; subplot(2,2,1); plot(y); subplot(2,2,2); semilogx(y) subplot(2,2,3); semilogy(y); subplot(2,2,4); loglog(y) (4)极坐标绘图( Plotting in polar coordinate): polar(theta,rho) theta—角度, rho—半径 例:建立简单的极坐标图形。 t=0:.01:2*pi; polar(t,sin(2*t).*cos(2*t)) 2. 多重曲线绘图(Multiple curve plotting) (1)一组变量绘图(A group variable plotting) plot(x,y) (a) x为矢量,y为矩阵时plot(x,y)用不同的颜色绘制y矩阵中各行或列对应于x的曲线。例1: x=0:pi/50:2*pi; y(1,: )=sin(x); y(2,:) =0.6*sin(x); y(3, :)=0.3*sin(x); plot(x,y) (b) x为矩阵,y为矢量时绘图规则与(a)的类似,只是将x中的每一行或列对应于y进行绘图。。 例 2: x(1,: )=0:pi/50:2*pi; x(2,: )=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4; x(3,: )=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2; y=sin(x(1,: )); plot(x,y)

利用MATLAB进行复变函数的主要运算

利用MATLAB进行复变函数的主要运算 摘要 复变函数与积分变换理论性较强,又是解决实际问题的强有力的工具.该课程已深入到数学的各个分支,如微分方程、积分方程、概率论和数论等多个学科.然而该课程的很多内容比较抽象,学起来比较枯燥且难学. 本文利用MATLAB讨论了复变函数与积分变换中的复数运算、泰勒级数的展开、留数、有理函数展开、Fourier变换、Laplace变换和复变函数图形绘制等几个问题.这样不仅提高和完善复变函数与积分变换方法的实用性,同时可以培养学习者运用MATLAB语言编程的能力,对学习者以后的专业课及工作中使用数学软件进行数据处理有很大帮助. 关键词:MATLAB; 复变函数; 积分变换 1.复数的生成: Z= a + b*I;z = r*exp(i*theta); 2.复数的运算: Real(z)imag(z); 3.共轭复数 复数的共轭可由函数conj 实现。调用形式conj(x) 返回复数x 的共轭复数4.复数的模和辐角 复数的模和辐角的求解由功能函数abs和angle实现。调用形式abs(x)复数x的模angle(x)复数x的辐角 5.复数的乘除法 复数的乘除法运算由“/”和“ ”实现。 6.复数的平方根 复数的平方根运算由函数sqrt实现。调用形式sqrt(x)返回复数x的平方根值。7.复数的幂运算 复数的幂运算的形式为x^ n结果返回复数x的n次幂。 8.复数的指数和对数运算 复数的指数和对数运算分别由函数exp和log实现。调用形式exp(x)返回复数x 的以e为底的指数值log( x) 返回复数x的以e为底的对数值。 9.复数方程求根 复数方程求根或实方程的复数根求解也由函数solve实现。 10.留数 在MATLAB中可用如下方法:假设以知奇点a和m重数,则用下面的MATLAB 语句可求出相应的留数 Limit(f*(x-a),x,a) %返回x=a的一级极点的留数 Limit(diff(f*(x-a)^m,x,m-1)/prod(1:m-1),z,a %返回x=a的m级极点的留数

Matlab实验7 图形绘制

实验7:图形绘制 一、实验目的 1、掌握绘制二维图形的常用函数。 2、掌握绘制三维图形的常用函数。 3、掌握绘制图形的辅助操作。 二、实验内容 1、已知2 x y y =,完成下列操作: y = y= x , 3 12y * ), 1 2 cos( 2 (1)在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。 %homework_7_1_1.m x=0:pi/100:2*pi; y1=x.*x; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,'r--',x,y2,'k:',x,y3,'b-.'); (2)以子图形式绘制三条曲线。 %homework_7_1_2.m x=0:pi/100:2*pi; y1=x.*x; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; subplot(2, 2, 1); plot(x,y1,'r--'); subplot(2, 2, 2); plot(x,y2,'k:'); subplot(2, 2, 3); plot(x,y3,'b-.'); (3)分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。%homework_7_1_3.m %ì?D?í??¢?×ìYí??¢??í?oíì?3?í? x=0:pi/100:2*pi; y1=x.*x; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; %μúò?DD subplot(4, 3, 1); bar(x,y1,'r'); subplot(4, 3, 2); bar(x,y2,'k'); subplot(4, 3, 3); bar(x,y3,'b'); %μú?tDD

stairs(x,y1,'r'); subplot(4, 3, 5); stairs(x,y2,'k'); subplot(4, 3, 6); stairs(x,y3,'b'); %μúèyDD subplot(4, 3, 7); stem(x,y1,'r'); subplot(4, 3, 8); stem(x,y2,'k'); subplot(4, 3, 9); stem(x,y3,'b'); %μú??DD subplot(4, 3, 10); fill(x,y1,'r'); subplot(4, 3, 11); fill(x,y2,'k'); subplot(4, 3, 12); fill(x,y3,'b'); 2、 绘制极坐标曲线)sin(θρn b a +=,并分析参数a ,b ,n 对曲线形状的影响。 %homework_7_2.m function homework_7_2(a,b,n) theta=0:0.01:2*pi; rho=a.*sin(b+n.*theta); polar(theta,rho,'k'); %homework_7_2_tiao.m % a μ?ó°?ì subplot(3, 4, 1); homework_7_2(1,1,1) subplot(3, 4, 2); homework_7_2(2,1,1) subplot(3, 4, 3); homework_7_2(3,1,1) subplot(3, 4, 4); homework_7_2(4,1,1) % b μ?ó°?ì subplot(3, 4, 1); homework_7_2(1,1,1) subplot(3, 4, 2); homework_7_2(1,2,1) subplot(3, 4, 3); homework_7_2(1,3,1)

matlab图形绘制

一可视化的一般步骤 1数据准备 曲线数据准备 ?先取一个参变量采样向量 ?然后计算各坐标数据向量 t=pi*(0:100)/100; %参变量采样向量 x=f1(t);y=f2(t);z=f3(t); 三维曲面数据 ?产生自变量采样向量 ?产生自变量“格点”矩阵 ?计算自变量“格点”矩阵相应的函数值矩阵 x=x1:dx:x2; %自变量采样向量 y=y1:dy:y2; %自变量采样向量 [X,Y]=meshgrid(x,y); %格点矩阵 Z=f(X,Y); %计算函数矩阵 2 选定图形窗及子图位置 figure(1) %指定1号图形窗 subplot(2,2,3) %指定三号子图 3 调用二维、三维曲线绘图指令: plot(x,y,?r:?) %用红虚点画二维线 plot3(x,y,z,?b-?) %用兰色实线画曲线 mesh(X,Y,Z) surf(X,Y,Z) 4 设置轴的范围、坐标分格线 axis([x1,x2,y1,y2]) %平面坐标范围 axis([x1,x2,y1,y2,z1,z2]) %三维坐标范围 grid on/off %坐标分格线 box on/off axis on/off 5 图形注释 图名、坐标名、图例、文字说明 tiitle(…调制波形?)%图名 xlabel(…t?);ylabel(…y?) %轴名 legen d(…sin(t)?,?sin(t)sin(9t)?) %图例 text(2,0.5,?y=sin(t)sin(9t)?) %文字说明 6 着色、明暗、灯光、材质处理(仅对三维图形使用) colomap,shading,light,material 7 视点、三度(横、纵、高)比(仅对三维图形使用) view 8 图形的精细操作(图柄操作) ?利用对象属性值设置 ?利用图形窗工具条进行 get,set 9打印 print –dps2 二交互式图形指令 [x,y]=ginput(n) gtext(arg)

matlab复变函数画图形

第四篇计算机仿真 第二十一章计算机仿真在复变函数中的应用 基于MA TLAB语言的广泛应用,我们介绍的计算机仿真方法主要立足于对MA TLAB 语言的仿真介绍,而其它的数学工具软件(MA THEMA TIC,MA THCAD,MAPLE)的仿真方法是类似的. 本章将重点介绍使用MA TLAB进行复数、复变函数的各类基本运算以及定理的验证;并介绍仿真计算留数、积分的方法;以及复变函数中Taylor级数展开,Laplace 变换和Fourier变换. 21.1 复数运算和复变函数的图形 21.1.1 复数的基本运算 1复数的生成 复数可由语句z=a+b*i 生成,也可简写成z=a+bi;另一种生成复数的语句是z=r*exp(i*theta),其中theta是复数辐角的弧度值,r 是复数的模. 2复矩阵的生成 创建复矩阵有两种方法. (1)一般方法 例 21.1.1创建复矩阵的一般方法. 【解】仿真程序为 A=[3+5*I -2+3i i 5-i 9*exp(i*6) 23*exp(33i)] %运行后答案为A =3.0000+5.0000i -2.0000+3.0000i 0+1.0000i 5.0000-1.0000i 8.6415-2.5147i -0.3054+22.9980i (说明: %后为注释语句,不需输入) (2)可将实、虚矩阵分开创建,再写成和的形式 例 21.1.2将实、虚部合并构成复矩阵 【解】仿真程序为 re=rand(3,2); im=rand(3,2); com=re+i*im %运行后答案为com = 0.9501+0.4565i 0.4860+0.4447i 0.2311+0.0185i 0.8913+0.6154i 0.6068+0.8214i 0.7621+0.7919i 21.1.2 复数的运算 1 复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real和imag 实现.调用形式如下: real(z)返回复数z 的实部; imag(z) 返回复数z 的虚部. 2 共轭复数 复数的共轭可由函数conj实现.调用形式为:conj(z)返回复数 z 的共轭复数. 3 复数的模与辐角 复数的模与辐角的求取由函数abs 和angle实现.调用形式为: abs(z)返回复数z 的模; angle(z)返回复数z 的辐角. 例 21.1.1求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角. (1) 1 32i +;(2) 13i i1i - -;(3) (34i)(25i) 2i +- ;(4)821 i4i i -+. 【解】a=[1/(3+2i) 1/i-3i/(1-i) (3+4i)*(2-5i)/2i i^8-4*i^21+i] %a =0.2308 - 0.1538i 1.5000 - 2.5000i -3.5000 -13.0000i 1.0000 - 3.0000i real(a) %ans = 0.2308 1.5000 -3.5000 1.0000 (注明:凡ans 及其后面的内容均不需输入,它是前面语句的答案.本句ans 是real(a)的答案) imag(a) %ans = -0.1538 -2.5000 -13.0000 -3.0000 conj(a) %ans =0.2308 + 0.1538i 1.5000 + 2.5000i -3.5000 +13.0000i 1.0000 + 3.0000i abs(a) %ans = 0.2774 2.9155 13.4629 3.1623 angle(a) %ans =-0.5880 -1.0304 -1.8338 -1.2490 4 复数的乘除法 复数的乘除法运算由“*”和“/”实现. 5 复数的平方根 复数的平方根运算由函数sqrt实现.调用形式如下: sqrt(z)返回复数z 的平方根值

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