开方

怎样用笔算开平方

我们学习了查表和用计算器求平方根的方法.或许有的同学会问:不用平方根表和计算器,可不可以求出一个数的平方根呢?

开方

的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于;怎样求出它的个位数a?为此,我们从a所满足的关系式来进行分析.

根据两数和的平方公式,可以得到

1156=(30+a)2=302+2×30a+a2,

所以1156-302=2×30a+a2,

即256=(3×20+a)a,

这就是说,a是这样一个正整数,它与3×20的和,再乘以它本身,等于256.

为便于求得a,可用下面的竖式来进行计算:

开方

根号上面的数3是平方根的十位数.将256试除以20×3,得4.由于4与20×3的和64,与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到

1156=342,

开方

上述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖

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