非近轴光线单球面折射成像的精确公式及应用_毕会英

3-4__球面折射成像

§3-4 球面折射成像 两种媒质的分界面是球面的折射。 一、理想成像的物像公式 1、成像光路图 P
球面
P.1
P.2
A
P
O
P’ C
O
P’ C
光束关于主轴对称，所以只需讨论过主轴的平 面内的成像特性。 考察由光源P发出的两条光线： (1) 沿主轴方向不发生偏折的光线POP’； (2) 入射到球面上A点，折射后交光轴于P’点的光线 PAP’。
next next
O为球面的中心，也称为球面的顶点， C为球面的球心，也称为球面的曲率中心， 过O点和C点的线称为主轴(或光轴)。 物点P发出的光束经球面折射后会聚于像点P’ 。
2、符号法则 (1) 轴上点
P O C P’
P.3
(2)垂轴线段 垂轴线段的高度也用代数量表示。 轴上为正，轴下为负。 正
P
P.4
建立坐标系，用代数量描述轴上点的位置。 坐标轴：方向沿光轴，正向与入射光线方向一致， 原点为球面顶点O。 物点：坐标用s 表示，称为物距。 一般情况下，实物s为负，虚物s为正。 像点：坐标用s'表示，称为像距。 一般情况下，实像s'为正，虚像s'为负。 球心：坐标用r表示，称为球面半径。
next
负 ？
O C
正 ？
P’
负 (3)光线与光轴的夹角： 光线与光轴的夹角仍用代数量描述。 从光轴开始转向角的另一边，顺时针为正，逆 时针为负。
next
P.5 在光路图中，通常标出的都是几何量(正值)。 如图：物距为负值，标为 –s； 像距为正，标为s'； 球面半径为正，标为r； PA与光轴的夹角为负，标为-u； P’A与光轴的夹角为正，标为u'。 过A点的球面法线是CA，入射角为-i，折射角为-i' 。
3、物象关系的推导 目的：找到s'与s, r, n, n'的关系。 方法：在A点处用折射定律 : n sin(-i)=n'sin(-i')， 从几何上找到 sin(-i)、sin(-i') 与 s, r, s' 的关系，得物 像关系式。 -i
A
P.6
-i P -u
A
-i' u' O C -s r s'
next
-i' u' O C P’
P’
P
-u
-s
r s'
next
1

凸透镜成像的规律教案

第三节凸透镜成像的规律 教学目标： 1、知识和技能 理解凸透镜的成像规律。 2、过程和方法 能在探究活动中，初步获得提出问题的能力。 通过探究活动，体验科学探究的全过程和方法。 3、情感、态度、价值观 具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理道理。 乐于参与观察、试验、制作等科学试验。 重、难点： 1、试验的过程。 2、总结凸透镜成像的规律。 教学器材： 透镜、光屏、蜡烛、刻度尺 教学课时：2课时 教学过程： 一、前提测评： 1、凸透镜、凹透镜对光各有什么作用？ 2、什么是焦点？什么叫焦距？ 3、光心有什么特点？ 二、导学达标： 引入课题： 照相机：可以成缩小、倒立的实像 凸透镜投影仪：可以成倒立、放大的实像 放大镜：成正立、放大的虚像 思考：是什么原因影响了凸透镜所成的像？ 学生猜想……（引导“可能与距离有关） 1 像距：像到透镜的距离，用V表示。 焦距：用f表示 2倍焦距：用2f表示 注意事项：蜡烛、透镜、光屏的中心在同一高度。 调节光屏找出最清晰的像。 结果：距离不同成的像不同 像与距离有什么关系？ 2、学生试验：试验过程如课本示 （1）要找出放大、缩小的区域 （2）要找出倒立、正立的区域

（3）要找出不成像的区域。 （4）试验结果填入课本表格，并进行总结3 4、凸透镜成像的原理：(作图法) 实像：真实光线汇聚而成的像，可以出现在光屏上。 虚像： 讨论：平面镜成的是实像还是虚像？ 三、达标练习： 完成物理套餐中的本节内容。 小结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。 课后活动： 1、完成课本练习。 2、写出凸透镜成像的规律。 教学后记： 注意几个概念的讲解……物距、焦距、2倍焦距等 如何确定像的位置……最清晰的位置？ 如何确定虚像、实像？

球面镜

第3单元：球面镜 教学要求:1、球面镜的基本概念和光学作用； 2、球面镜的成像规律。 重点和难点:能用反射定律作图分析球面镜的成像规律。 教学用具:球面镜（凹面镜、凸面镜）、蜡烛等。 教学过程: 一、球面镜的概念和种类 1、定义:反射面为球面一部分的镜面叫做球面镜.(球壳的一部分---球冠) 2、种类:凸面镜和凹面镜 二、球面镜的分类 1、凹面镜 1)、定义:用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜. 2)、图示:如图1所示. 图 1 3)、基本概念: A 、顶点:镜面的中心点O 称为镜的顶点. B 、中心:球面的球心 C 称为镜面中心. C 、主轴:连结顶点O 与镜面中心的点划线. D 、焦点:跟主轴平行的近轴光线射到球面上,反射光线会聚于主轴上一点,这一点称为焦点,用字母F 表示. E 、焦距:焦点到顶点的距离叫焦距,用字母f 表示. 2R f =,即凹面镜的焦距等于球面半径的一半. 略证:如图所示,根据反射定律有21∠=∠.OC AB //Θ, 31∠=∠∴,64∠=∠. 故.,32CF BF =∠=∠又近似将OB 看作切线,则0905241=∠+∠=∠+∠, 54∠=∠,65∠=∠故,BF=OF 即OF=CF,f=OF=R 21 . 4)、凹面镜的光学特点: A 、凹面镜上的反射现象都遵从光的反射定律. B 、平行于主轴的光线经凹面镜反射后,反射光线会聚于焦点处.凹面镜的焦点是实际 光线的会聚点,因此是实焦点. C 、凹面镜对光线起会聚作用,焦距越小,会聚本领越大. D 、四条特殊光线: 平行于主轴的光线经凹面镜反射后,会聚于焦点;过焦点的入射光 线经反射后平行于主轴;过球面中心的入射光线沿原路反回;从顶点入射的光 线 与其反射光线关于主轴对称. 5)物的位置 像的位置 正立与倒立 大 小 虚 实 U=∞ V=f / 一个点 实 U>2f f< V<2f 倒立 缩小 实 U=2f V=2f 倒立 等大 实 f2f 倒立 放大 实 U=f V=∞ 不成像 U

光在球面上反射与折射

§1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像 （1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：（如图1-4-3所示）设在凹镜的主轴上有一个物体S ，由S 发出的射向凹镜的光线镜面A 点反射后与主轴交于S '点，半径CA 为反射的法线， S '即S 的像。根据反射定律，AC S SAC '∠=∠，则CA 为S SA '角A 的平分线， 根据角平分线的性质有 S C CS S A AS '= ' ① 由为SA 为近轴光线，所以O S S A '='，SO AS =，①式可改写为 S C CS S O OS '=' ② ②式中OS 叫物距u ，S O '叫像距v ，设凹镜焦距为f ，则 图1-4-1 图 1-4-2

f u OC OS CS 2-=-= υ-='-='f S O OC S C 2 代入①式 υ υ --= f f u u 22 化简 f u 111=+υ 这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜焦距f 取正，凸镜焦距f 取负；实物u 取正，虚物u 取负；实像v 为正，虚像v 为负。 f u 111=+υ 上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。在成像中，像长 和物长h 之比为成像放大率，用m 表示， u h h m υ='= 由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表Ⅰ所列；对于凸镜，如表Ⅱ所列。 表Ⅰ 凹镜成像情况

八年物理上凸透镜成像的规律(作图法)附练习

凸透镜成像的规律（作图法） 一倍焦距分虚实、倒正；二倍焦距分大小。 实像：物近像远像变大；虚像：物近像近像变小 照相机 放大镜 投影仪 探照灯 测焦距

1、如图所示，调节蜡烛、凸透镜和光屏的位置，都能得到清晰的 像，其中在光屏上成倒立缩小实像的是图_____，在光屏上成倒立 放大实像的是图_____，成虚像的是图_____。 2、在“观察凸透镜成像”的实验中，应调节蜡烛、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在___________，若调好后保持凸透镜的位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d和e点，如图所示，同时调整光屏的位置，那么： (1)把烛焰放在______点，屏上出现的像最小。 (2)把烛焰放在______点，屏上出现的像最大。 (3)把烛焰放在_________点，屏上无烛焰的像。 (4)如果把烛焰从a点移到c点，则像到透镜的 距离______，像________。(均选填“变大”或“不 变”) 3、在“探究凸透镜成像的规律”实验中，将蜡烛、焦距等于10 cm的凸透镜、光屏放在光具座上。如图所示，调节烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度，把凸透镜固定在50 cm 处。 (1)将蜡烛放在A点，光屏在B位置上，为了找到清晰 的像，应将光屏向_______(选填“左”或“右”)移动。 次数 1 2 3 4 5 6 物距/cm 40 35 30 25 20 15 像距/cm 13.5 14 15 16.7 20 30 ①在1～4次实验中，所成的像为倒立、_________的实像。 ②第6次的像比第5次的_______(选填“大”或“小”)。 (3)将蜡烛放在C点，观察到烛焰的正立、放大的虚像后，若希望看到更大的虚像，应将蜡烛向_______ (选填“左”或“右”)移动。 4、黄健同学对凸透镜成像的特点进行了总结，其中正确的是( ) ①缩小的都是实像，放大的都是虚像；②实像都是倒立的，虚像都是正立的；③缩小的像都是倒立的，放大的像都是正立的；④实像和物体在凸透镜的两侧，虚像和物体在凸透镜的同侧 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 5、如图所示，MN为凸透镜的主光轴，A为蜡烛，A′为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置及其焦点，并将它们画出来。 我 的 反 思

光在球面上的反射与折射

光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像 （１）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律,法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线,经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图１-4-１)，这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经 凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一 点F （图1-４－２），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦 点Ｆ到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距ｆ。可以证明，球面镜焦距ｆ等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 f u 111=+υ 上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正,虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的,因此焦距为负值。在成像中,像长 和物长h 之比为成像放大率,用m 表示, u h h m υ='= 由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况,对于凹镜,如表Ⅰ所列;对于凸镜, 如表Ⅱ所列。 1.4.2、球面折射成像 (1)球面折射成像公式 r n n v n u n 1 221-=+ 这是球面折射的成像公式,式中u 、υ的符号同样 遵循“实正虚负”的法则，对于R;则当球心Ｃ在出射光的一个侧，(凸面朝向入射光）时为正，当球心C 在入射光的一侧(凹面朝向入射光）时为负。 若引入焦点和焦距概念，则当入射光为平行于主轴的平行光(u=∝）时,出射光(或其反向延长线)的交点即为第二焦点，（也称像方焦点),此时像距即是第二焦 距2f ,有1 22 2n n R n f -=。当出射光为平行光时,入射光(或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点),这时 物距即为第一焦距1f ,有 121 1n n R n f -=，将1f 、2f 代入成像公式改写成 图1-4-1 图 1-4-2 图1-4-6 A

凸透镜成像规律作图练习与整合

凸透镜成像的规律 复习旧知： 1：结合所学知识，完成光路图和以下问题： 通过凸透镜光心的光线，经凸透镜后。（2）.平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后。（3）.从凸透镜焦点发出的光线，经凸透镜折射后。2：实像和虚像 （1）.实像：而形成的。 （2）.虚像：而形成的。 3：概念 （1）.物距：的距离，叫物距，用字母表示。（2）.像距：的距离，叫像距，用字母表示。（3）.焦距：的距离，叫焦距，用字母表示。（1） 物距满足u>2f，像距满足f

物距满足，像距满足，像的特点，，，像物侧。 1 2 （1）像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？ （2）像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？ （3）像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？ 练习： 1.关于实像和虚像，下列说法正确的是__________。 A实像能用光屏接到，虚像不能 B虚像是人的幻觉，并没有光线进入人眼，实像则相反。 C实像一定是由光的折射现象形成的，虚像一定是由光的反射现象形成的。 D实像有放大的，也有缩小的，而虚像都是放大的。 2.发光体从距凸透镜很远的地方向焦点移动时，在凸透镜另一侧光屏得到的像，像距和像的大小的变化情况是___________ A像距变大、像变大B像距不变、像变小C像距变小、像变小D像距变大、像变小。 3.用放大镜来观察物体，必须把物体放在_____________。 A透镜的一倍焦距以内B像距的2倍焦距处 C透镜的焦点与2倍焦距点之间D透镜的2倍焦距以外的地方。 凸透镜成像规律（用作图方式理解） 注意： 1、画两条特殊光线：一条平行于主光轴，经凸透镜后折射经过焦点；一条经过光心，过凸透镜 后传播方向不改变。两光线的交点就是所成的像，不相交则不成像。 2、实像能用光屏承接；虚像不能用光屏承接，一般由反射光线（平面成的虚像）或折射光线（凸 透镜成的虚像）的反向延长线相交而成。

光在球面上地反射与折射球面镜成像球面镜地焦距

文档 §1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像 （1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：（如图1-4-3所示）设在凹镜的主轴上有一个物体S ，由S 发出的射向凹镜的光线镜面A 点反射后与主轴交于S '点，半径CA 为反射的法线，S '即S 的像。根据反射定律， AC S SAC '∠=∠，则CA 为S SA '角A 的平分线，根据角平分线的性质有 O 图1-4-1 图 1-4-2

文档 S C CS S A AS '= ' ① 由为SA 为近轴光线，所以O S S A '='，SO AS =，①式可改写为 S C CS S O OS '= ' ② ②式中OS 叫物距u ，S O '叫像距v ，设凹镜焦距为f ，则 f u OC OS CS 2-=-= υ-='-='f S O OC S C 2 代入①式 υ υ --= f f u u 22 化简 f u 111=+υ 这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜焦距f 取正，凸镜焦距f 取负；实物u 取正，虚物u 取负；实像v 为正，虚像v 为负。 f u 111=+υ

凸透镜成像规律-表格与作图记忆

探究凸透镜成像规律（记忆方法加典型例题） 一．表格记忆： 二：作图记忆 实像：能在光屏上呈现的像，它是由实际光线相交而形成的。 虚像：不能在光屏上呈现的像，它不是由实际光线会聚而形成的，是由反射光线或折射光线反向延长线相交而形成的, 实像和虚像都能用人眼观察。 一倍焦距外物体成实像：物近像远像变大；物远像近像变小；实像能用光屏接； 一倍焦距内物体成虚像：物近像近像变小；物远像远像变大；虚像光屏不能接；

例一、 小宇在做“探究凸透镜成像规律”实验，其实验装置的示意图如图所示，a、b、c、d、e、g、h是主光轴上的七个点，F点和2F点分别是凸透镜的焦点和二倍焦距点。在a、b、c、d、e、g、h中： ①把烛焰放在________点上，可以成正立、放大的虚像；此原理应用于； ②把烛焰放在________点上，所成的像最小； ③把烛焰放在________点上，可以成倒立，缩小的实像；此原理应用于； ④把烛焰放在________点上，可以成倒立，放大的实像；此原理应用于； ⑤把烛焰放在________点上不成像 ⑥把烛焰放在________点上成等大、倒立的实像 例二 照集体相时,发现有些人没有进入镜头,为了使全体人员都进入镜头,应采取: A、人不动, 照相机离人远一些, 镜头往里缩一些 B、人不动，照相机离人近一些，镜头往里缩一些 C、人不动，照相机离人近一些，镜头往外伸一些 D、照相机和镜头都不动，人站近一些。 例三 在做凸透镜成像实验时，把一只蜡烛放在凸透镜前面离透镜的距离是30cm，此时光屏上成倒立的放大的实像，求此凸透镜的焦距范围？ 例四 已知下图直线为凸透镜的主光轴，左边箭头AB与AB经过凸透镜后成的像已经画出，请在主光轴上确定凸透镜的具体位置以及凸透镜的焦点位置（画出凸透镜标出焦点）。

单球面物象折射公式及其应用

引言（绪论） 光学中以光线概念为基础研究光的传播和成像规律的一个重要分支是几何光学.在几何光学中，折射定律的发现标志着光线传播定律的最终确立，费马原理即是解释、证明和概括光线传播实验定律的途径之一. 本文依据费马原理，推导出了近轴光线条件下的单球面物像折射公式.应用近轴光线条件下的单球面物像折射公式，可以推导出多种情况下的成像公式，为研究复杂的光学系统成像提供了基础性的理论依据，以说明单球面物像折射公式在几何光学中的基础重要性.

1 符号法则 为了研究光线经由球面反射和折射后的光路，必须先说明一些概念以及规定适当的符号法则，以便使所得的结果能普遍适用，方便读者阅读. 图1 主平面内的球面反射 图1中的AOB表示球面的一部分.这部分球面的中心点O称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面的半径称为曲率半径，连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴，通过主轴的平面称为主平面.主轴对于所有的主平面具有对称性.因此只需讨论一个主平面内光线的反射情况.图1表示球面的一个主平面. 在计算任一条光线的线段长度和角度时，对符号作如下规定： （1）线段长度都从顶点算起，凡光线和主轴的交点在顶点右方的，线 段长度的数值为正；凡光线和主轴的交点在顶点左方的，线段长度的数值负.物点或像点至主轴的距离，在主轴上方的为正，下方的为负. （2）光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线）转向有关光线时， 若沿顺时针方向移动，则该角度为正；若沿逆时针方向转动，则该角度为负（再考虑角度的符号时，不必考虑组成该角的线段的符号）. （3）在图中出现的长度和角度（几何量）只用正值.例如s表示的某线 来表示该线段的几何长度.下讨论都假定光线自左向右传段的值是负的，则应用s 播. （4）特俗情况下的，文中均在相应位置另有特殊解释说明. 2 单球面物象折射公式的推导 2.1 球面折射的一般分析

光在球面上的反射与折射球面镜成像球面镜的焦距

§1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像 （1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：（如图1-4-3所示）设在凹镜的主轴上有一个物体S ，由S 发出的射向凹镜的光线镜面A 点反射后与主轴交于S '点，半径CA 为反射的法线，S '即S 的像。根据反射定律， AC S SAC '∠=∠，则CA 为S SA '角A 的平分线，根据角平分线的性质有 C F O 图1-4-1 图1-4-2

S C CS S A AS '= ' ① 由为SA 为近轴光线，所以O S S A '='，SO AS =，①式可改写为 S C CS S O OS '= ' ② ②式中OS 叫物距u ，S O '叫像距v ，设凹镜焦距为f ，则 f u OC OS CS 2-=-= υ-='-='f S O OC S C 2 代入①式 υ υ --= f f u u 22 化简 f u 111=+υ 这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜焦距f 取正，凸镜焦距f 取负；实物u 取正，虚物u 取负；实像v 为正，虚像v 为负。 f u 111=+υ

凸透镜成像作图及练习题汇编

更多精品文档 F F F F 类型一：透镜折射作图 1. 画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。 2. 3. 完成下列透镜的光路。 4. 在下列各图中的适当位置画出一个合适的透镜。 7. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。 8. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。 类型二：凸透镜成像规律作图 1．如图是发光物体A 经凸透镜成像的几条光线A / 是经透镜后 所成的像。作出由 A 点发出的光 线AC 经透镜折射后的出射光 线。 2．下图A 给出物体及像的位置，请在图中画出凸透镜及其焦点F 的大致位置。 3．如图CC′为凸透镜的主光轴， S′为点光源S 的像，用作图法确 定凸透镜的位置和凸透镜的焦 4．在图中完成光路图，并标出A 点的像A′。 5．如图所示，MN 为凸透镜的主光轴，A 为蜡烛，A′为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置，并将凸透镜画出来。 13．凸透镜成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图甲表示，O 点为光心，F 为其焦点．图乙是运用经过凸透镜的两条特殊光线，所画物体AB 经凸透镜成的像A'B'的光路图．请参照图乙，在图丙中画出物体CD 经过凸透镜所成的像C'D'的光路图． 14．如图所示，OO′为透镜的主光轴，AB 是物体，A′B′是AB 经过透镜所成的像．用作图方法找出透镜的位置，并在这个位置画出这个透镜． 15．如图示，A 是物体，A’是物体经过凸透镜所成的像，试画出凸透镜的位置及焦点． 第15题图 第16题图 16．小明同学在实验室做凸透镜成像的实验，在光屏上得到如图所示的灯丝的像，请大致画出灯丝（用箭头表示）的位置． 类型三、凸透镜成像规律： 17．夏天的早晨，树叶上常常会有一些露珠．透过这些露珠看到的 叶脉会更清楚，这是由于露珠相当于一个“凸透镜”，使叶脉放大了．这种情形下，叶脉应该位于“凸透镜”的（ ） A ．焦距以内 B ．焦距和二倍焦距之间 C ．二倍焦距处 D ．二倍焦距以外 18．小明在探究凸透镜成像规律时，保持凸透镜的位置不变，先后把蜡烛放在a 、b 、c 、d 四点并分别调整光屏的位置，如图所示，探究后他总结出下列说法．其中正确的是（ ） A ．照像机是利用蜡烛放在a 点的成像特点制成的 B ．放大镜是利用蜡烛放在b 点的成像特点制成的 F

初中物理知识：凸透镜成像规律八种记忆方法

初中物理知识：凸透镜成像规律八种记忆方法 一、作图成像法 光学作图，是掌握光学内容的有效途径之一。因此，凸透镜成像规律完全可以利用三条特殊光线中的两条，而找到像点，这种方法适用于基础较好的学生，也可以作为实验后，强化知识的一种补充，也可以为那些要参加各种物理竞赛的学生，作为知识的一种拓宽。方法是过物体上的一点，画出三条特殊光线中的任意两条，然后找到光线通过凸透镜后相交的点，或者光线的反向延长线的交点，就是物体上该点的像点。再根据物体与主光轴的垂直关系，画出像也与主光轴垂直，就可以画出虚实像。还可以借此介绍虚实像。 本文列举两种利用作图法探究成像规律，作图在下： 两条光线：(1)过光心的光线方向不变；(2)平行于主光轴光线通过焦点。 这种方法适合学习能力较好的学生，初二学生接受起来可能有些困难，可以在初三第一

轮复习时，帮助学生记忆，减轻复习时的学生的记忆压力。 二、光路可逆法 光路可逆性是光学的一个重要知识点，学生对这个知识也是记忆犹新。具体方法是先根据作图法作出一种成像规律的图后，提醒学生从光路可逆性来考虑问题，把作出来的图，从反面看一下，又是什么成像规律？这样所有的成像规律，就可以从光路可逆性来记住规律。下图中就是利用光路可逆性，完成两个成像规律！ 这种方法理解层次较高，学生理解起来也很难，可以作为新课以后的辅助练习。 三、童话故事记忆法 一个天气晴朗、阳光明媚的冬天，唐僧师徒一行四人，为取真经，他们继续向西方徒步前行。他们来到一个山洞中休息吃饭。山洞前有一个大的冰山，冰山中间厚、边缘薄。孙悟空到外面弄了一些吃的回到山洞前，他看到冰山后面的山洞里，也有一只倒立、缩小的孙悟空，他以为是妖精，又来吃唐僧的肉了，连忙拿出金箍棒，准备降服妖精。这时，冰山后的孙悟空也拿出小金箍棒。孙悟空连忙向前冲去，准备与之决斗。这时，孙悟空发现，妖精好

(正)光学作图及凸透镜成像规律习题

光学作图专项练习 2. 眼睛看到从平面镜反射来的光线如图所示，在图中确定 入 射光线，并标出入射角。 3. 如图是一条入射光线及其经过平面镜反射后的反射光线, 试分别做岀平面镜的位置。 4. 平面镜前有一点光源 s ,做岀一条从光源 s 射岀的光线，使 它经平面镜反射后，恰好经过 A 点。 5. 如图S 是发光点，S 是S 在平面镜中的像，I 是射向平面 镜的一条入射光线，在图中画出平面镜的位置和 I 的反射光 线。 10. 下图中A ' B '是物体AB 在平面镜中所成的像，请在图 中画岀平面镜的位置。 6. 如图所示的两条反射光线是同一发光点 S 发出的光经平面 镜反射后形成的，请你画岀发光点 S 的位置。 11. 如图所示，发光点 S 所发出的光，经平面镜 AB 反射后, 在障碍物CD 的后面岀现一片明亮区域，请画岀明亮区域的 范围。 S i S 2 &画出物体AB 在平面镜中所成的像。 S ' A B

7.如图所示，发光点S在平面镜MN中的像为S1,当平面镜转过一定角度后，它的像为 S2,请你画岀转动后平面镜的大致位置。 12.如下图所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平S ■

面镜反射后的反射光线，请在图中作岀平面镜的位置，并完成光路图。 13.点光源S发出的一条光线AB射在镜面MN，光线CD是由S发出的 另一条入射光线的反射光线，如图所示，请在图 ------------------------------------------ 15.发光 点S旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请在挡板另一 侧画岀S能照亮的区域。 中画岀点光源S的位置 14.如图，水平天花板上贴着一块平面镜，请你画出地面上哪个 区域可以通过平面镜看到发光点S （不考虑人的高度）。 S. 3、画出反射光线，标出反射角的大小，并大致画出 折射光线，标出折射角a 的位置; 16. 、空气 45 空气 空气 15.如图所示, 验中，观测到正立、 在“研究凸透镜成像规律”的实 放大的虚像，试通过作图找出 该透镜的两个焦点F 的位置。 为了把竖直照射的太阳光经平面镜反射后，沿 17、?完成物体在透镜中的成像光路图

光学作图及凸透镜成像规律习题

光学作图及凸透镜成 像规律习题 Revised on November 25, 2020

光学作图专项练习 1.图中入射光线与镜面成30度角，请你完成光路图并标出反射角。 2.眼睛看到从平面镜反射来的光线如图所示，在 图中确定入射光线，并标出入射角。 3.如图是一条入射光线及其经过平面镜反射后的反射光线，试分别做出平面镜的位置。 4.平面镜前有一点光源s，做出一条从光源s射出的光线，使它经平面镜反射后，恰好经过A点。 5.如图S是发光点，S’是S在平面镜中的像，l是射向平面镜的一条入射光线，在图中画出平面镜的位置和l的反射光线。 6.如图所示的两条反射光线是同一发光点S发出的光经平面镜反射后形成的，请你画出发光点S的位置。 7.如图所示，发光点S在平面镜MN中的像为 S1，当平面镜转过一定角度后，它的像为S2，请你画出转动后平面镜的大致位置。 8.画出物体AB在平面镜中所成的像。 9.用对称法画出物体ABC在平面镜中所成的像。 10.下图中A’B’是物体AB在平面镜中所成的像，请在图中画出平面镜的位置。 11.如图所示，发光点S所发出的光，经平面镜AB 反射后，在障碍物CD的后面出现一片明亮区域，请画出明亮区域的范围。 12.如下图所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图。 13.点光源S发出的一条光线AB射在镜面MN，光线CD是由S发出的另一条入射光线的反射光线，如图所示，请在图中画出点光源S的位置。 14.如图，水平天花板上贴着一块平面镜，请你画出地面上哪个区域可以通过平面镜看到发光点S（不考虑人的高度）。S 15.发光点S旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你挡板另一侧画出S能照亮的区域。 16.为了把竖直照射的太阳光经平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图中画出平面镜的位置，并完成光路图 17.如下图所示，小孔前有一物体AB，请画出AB 经过小孔成像的光路图，并在光屏MN上标出 18、.完成下列光路图 S 500 40° 30°

单球面物象折射公式及其应用

言（绪论） 光学中以光线概念为基础研究光的传播和成像规律的一个重要分支是几何光学.在几何光学中，折射定律的发现标志着光线传播定律的最终确立，费马原理即是解释、证明和概括光线传播实验定律的途径之一. 本文依据费马原理，推导出了近轴光线条件下的单球面物像折射公式. 应用近轴光线条件下的单球面物像折射公式，可以推导出多种情况下的成像公式，为研究复杂的光学系统成像提供了基础性的理论依据，以说明单球面物像折射公式在几何光学中的基础重要性.

1符号法则 为了研究光线经由球面反射和折射后的光路，必须先说明一些概念以及规定适当的符号法则，以便使所得的结果能普遍适用，方便读者阅读. 图1主平面内的球面反射 图1中的AOB表示球面的一部分.这部分球面的中心点0称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面的半径称为曲率半径，连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴，通过主轴的平面称为主平面.主轴对于所有的主平面具有对称性.因此只需讨论一个主平面内光线的反射情况.图1表示球面的一个主平面. 在计算任一条光线的线段长度和角度时，对符号作如下规定： （1）线段长度都从顶点算起，凡光线和主轴的交点在顶点右方的，线 段长度的数值为正；凡光线和主轴的交点在顶点左方的，线段长度的数值负.物点或像点至主轴的距离，在主轴上方的为正，下方的为负. （2）光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线）转向有关光线时，若沿顺时针方向移动，贝U该角度为正；若沿逆时针方向转动，贝U该角度为负（再考虑角度的符号时，不必考虑组成该角的线段的符号）. （3）在图中出现的长度和角度（几何量）只用正值.例如s表示的某线 段的值是负的，则应用s来表示该线段的几何长度.下讨论都假定光线自左向右传 播. （4）特俗情况下的，文中均在相应位置另有特殊解释说明 2单球面物象折射公式的推导 2.1球面折射的一般分析

(完整版)中学物理凸透镜成像原理及规律

物理凸透镜成像原理及归率目标认知： 学习目标： 1.理解凸透镜的成像规律。 2.能在探究活动中，初步获得提出问题的能力。 3.通过探究活动，体验科学探究的全过程和方法。 4.学习从物理现象中归纳科学规律的方法。 学习重点： 1、理解凸透镜的成像规律； 2、会应用凸透镜的成像规律解决实际问题。 学习难点： 凸透镜成像规律的探究和总结过程。 知识要点梳理： 探究凸透镜成像规律： 实验：从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。 1、调整它们的位置，使三者在同一直线（光具座不用）； 2、调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。 物距（u） 像的性质像距 (v) 应用倒正实虚放大或缩小 u＞2f 倒立实像缩小f＜v＜2f 照相机 u=2f 倒立实像等大v=2f 特点：实像大小转折点f＜u＜2f 倒立实像放大v＞2f 幻灯机u=f 不成像特点：像的虚实转折点u＜f 正立放大虚像v＞u 放大镜 规律方法指导: 一、要解决凸透镜成像问题，同学们要弄清以下几个问题： 1.跟主光轴平行的光线，经过凸透镜折射后通过焦点； 2.通过焦点的光线，经凸透镜折射后跟主光轴平行； 3.通过光心的光线，经过凸透镜折射后方向不变。 现在，我们利用这三条光线完成凸透镜成像规律作图，作法： ①画一直线表示主光轴； ②把透镜放在主光轴中央，从透镜的位置开始在左右两边的轴上用粉笔标出等于焦距和 2倍焦距的位置；

③物体分别放三个位置（u＜f、f＜u＜2f、u＞2f）； ④画出平行于主光轴的光线被凸透镜折射后经过焦点的光线.； ⑤通过焦点的光线被凸透镜折射以后平行于主光轴射出； ⑥两条折射光线在透镜另一侧相交于一点； ⑦过这一点作垂直主光轴的线，这就是物体的像； ⑧若两条折射光线在透镜另一侧不相交，反向延长，交于物体与透镜的同侧； ⑨过这一点作垂直主光轴的线，用虚线表示其成的像为虚像，如图所示: 二、凸透镜成像规律口决记忆法： 口诀一： 一焦（点）分虚实，二焦（距）分大小；成虚像时：物近像近像变小；成实像时：物近像远像变大。 口诀二： 物远实像小而近，物近实像大而远， 如果物放焦点内，正立放大虚像现； 幻灯放像像好大，物处一焦二焦间， 相机缩你小不点，物处二倍焦距外。 口诀三： 凸透镜，本领大，照相、幻灯和放大； 二倍焦外倒实小，二倍焦内倒实大； 若是物放焦点内，像物同侧虚像大； 一条规律记在心，物近像远像变大。 注1：为了使幕上的像“正立”（朝上），幻灯片要倒着插。 注2：照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。 三、放大倍数： κ =初中阶段不必掌握，但应知道：①、当ν＞μ时，成放大的像；②、当物体位于凸 透镜一倍焦距以内时，物体越靠近焦点，所成的虚像越大。 经典例题透析: 凸透镜的应用 1、在使用照相机时，下列做法中正确的是 A.拍摄远景时，应当将镜头向前伸 B.拍摄近景时，应当将镜头向前伸 C.阴天拍摄景物时，应当把光圈的数值调小 D.阴天拍摄景物时，应当缩小光圈

光学作图及凸透镜成像规律习题

光学作图专项练习 1.图中入射光线与镜面成30度角，请你完成光路图并标出反射角。 30 。 2.眼睛看到从平面镜反射来的光线如图所示，在图中确定入射光线，并标出入射角。 3.如图是一条入射光线及其经过平面镜反射后的反射光线，试分别做出平面镜的位置。 4.平面镜前有一点光源s ，做出一条从光源s 射出的光线，使它经平面镜反射后，恰好经过A 点。 S A 5.如图S 是发光点，S ’是S 在平面镜中的像，l 是射向平面镜的一条入射光线，在图中画出平面镜的位置和l 的反射光线。 S’ S 6.如图所示的两条反射光线是同一发光点S 发出的光经平面镜反射后形成的，请你画出发光点S 的位置。 7.如图所示，发光点S 在平面镜MN 中的像为S1，当平面镜转过一定角度后，它的像为S2，请你画出转动后平面镜的大致位置。 S 1 S 2 8.画出物体AB 在平面镜中所成的像。 A B 9.用对称法画出物体ABC 在平面镜中所成的像。 A B C 10.下图中A ’B ’是物体AB 在平面镜中所成的像，请在图中画出平面镜的位置。 A B A' B'

11.如图所示，发光点S 所发出的光，经平面镜AB 反射后，在障碍物CD 的后面出现一片明亮区域，请画出明亮区域的范围。 A B 12.如下图所示，光线A 、B 是点光源S 发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图。 S A B 13.点光源S 发出的一条光线AB 射在镜面MN ，光线CD 是由S 发出的另一条入射光线的反射光线，如图所示，请在图中画出点光源S 的位置。 A B C D M N 14.如图，水平天花板上贴着一块平面镜，请你画出地面上哪个区域可以通过平面镜看到发光点S （不考虑人的高度）。 S 15.发光点S 旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你挡板另一侧画出S 能照亮的区域。 16. 为了把竖直照射的太阳光经平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图中画出平面镜的位置，并完成光路图 17. 如下图所示，小孔前有一物体AB ，请画出AB 经过小孔成像的光路图，并在光屏MN 上标出 18、.完成下列光路图

光学透镜成像作图教案

光学·透镜成像作图·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面要求． (1)了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用； (2)了解透镜的主轴、副轴、光心、焦点、焦平面和焦距； (3)掌握透镜成像规律； (4)掌握透镜成像作图法． 2．通过透镜成像作图法的实际训练，让学生对透镜成像规律的理解更深一步．严格的作图习惯的训练，使学生体会对科学应有的态度． 3．假设的方法是研究物理问题的重要方法．通过对假设的方法的介绍，让 学生体会到物理学的发展有许多时候，就是利用了这种方法．提出假设——解释现象——实验验证——完善假设，循环多次形成科学的理论． 二、重点、难点分析 1．重点是使学生掌握透镜成像作图法．透镜成像作图的依据是三条特殊光线．

2．学生作图习惯的培养也是教学的重点，也是难点，难就难在学生有了许 多的习惯，有些是不良的习惯．但改起来很困难．透镜成像作图法本身就是难点．特别是一般光线经透镜折射后的出射光线的确定，成像位置的确定及大小计算． 三、教具 1．观察凸透镜、凹透镜成像规律． 凸透镜、凹透镜(几组)． 2．直尺(较长一些，最好在一米左右)． 四、主要教学过程 (一)引入新课 在初中我们已经学习过了凸透镜、凹透镜的有关知识，那时候对凸透镜、凹透镜的认识是浅显的，一般来说还停留在定性的认识水平上，今天我们来定量地研究凸透镜、凹透镜成像的规律，应用数学上几何作图的方法来研究． (二)教学过程设计 1．透镜及其分类．

两个侧面都磨成球面(或者一面是球面，另一面是平面)的透明体叫透镜．透镜通常是用玻璃磨成的． 透镜可以分为凸透镜和凹透镜两类． (1)中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜． (2)中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透镜． 凸透镜和凹透镜对光线的作用原理可以用棱镜对光线的偏折作用来说明．透镜可以被看作是由许多个小三棱镜组成的，由光线经过棱镜后向底面偏折的知识可知，凸透镜使光线会聚，凹透镜使光线发散． 2．有关透镜的几个概念． (1)薄透镜．通常把厚度比球面的半径小得多的透镜，叫做薄透镜．我们高 中阶段只研究薄透镜．凸透镜符号：．凹透镜符号： (2)主光轴．透镜的两个球面都有自己的球心，我们把通过两球心的直线，叫做透镜的主光轴，简称主轴．用点画线来表示． (3)光心．主轴跟透镜的两面各有一个交点，对于薄透镜来说，这两个交点可以看作是重合在一起的，这一点叫做透镜的光心．用O来表示，光心比较特 殊，不仅平行于主轴的光线通过它后方向不变，与主轴成一定角度的光线通过它以后方向也不变．这是因为透镜的中部可以看作是一小块平行玻璃板，与主轴成一定角度的光线通过这小块平行玻璃板后，虽然与入射光线不在一条直线上，但与入射光线平行，产生一定侧向位移，对于薄透镜来说，这个侧向位移很小，可以忽略不计．因此通过薄透镜光心的光线，传播方向不发生改变，这是光心的重要性质． (4)焦点．平行于主轴的光线，通过凸透镜后会聚于主轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点．用F、F′来表示．平行于主轴的光线通过凹透镜后变得发