铯原子磁光阱及光学偶极俘获的实验与理论研究

铯原子磁光阱及光学偶极俘获的实验与理论研究

作者: 刘涛（物理系）

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<摘要> 从上世纪90年代发展起来的腔量子电动力学(CQED)从根本上揭示了光与原子的相互作用，光频段腔Q ED对认识原子与光场的作用至关重要：随着冷原子技术与高品质光学腔的发展，原子与光子的相互作用达到强耦合。由原子、光场、高品质微腔组成了一个介观量子系统，该系统可以很好的验证单原子与单光子作用的量子行为，在薛定锷猫态、量子测量、量子计算、量子态制备、量子通信等领域具有重要研究价值。

而对单原子的有效操控是上述过程的基础。随着冷原子技术的发展，人们不但可以将原子冷却到绝对零度附近，而且可以通过光学偶极俘获实现单个原子的操控。虽然在腔内长时间俘获单原子仍是一个挑战，但冷原子技术已使单原子与单光子相互作用的研究成为现实。

本文的工作主要包括以下三方面：第一，采用汽室磁光阱实现了铯原子的激光冷却与俘获；第二，在实现磁光阱基础上，采用红移行波偶极阱实现了铯原子的光学偶极俘获；第三，开展了一系列腔QED前期实验准备工作。具体如下：

1）采用了往返两次通过的声光频移系统结合饱和吸收光谱技术的实验方案，实现了冷却/俘获激光频率相对于铯原子冷却循环跃迁的负失谐锁定，短期频率稳定度约在350KHz以内，并可方便地调节其负失谐量而无须对后续光路再作调整；

2）建立了一套基于计算机程序控制的、铯原子激光冷却与俘获实验所需的时序控制系统。通过声光调制器以及逻辑开关电路，实现了磁光阱光场与磁场等物理量的自动时序控制，可以满足铯原子双磁光阱以及腔QED实验要求；3）设计、建立了一套用于铯原子双级磁光阱以及腔QED的超高真空铯原子汽室及相应的真空机组。系统上下级汽室的真空度分别维持在2.5×10-6Pa与8.6×10-7Pa左右，可以满足铯原子汽室磁光阱的要求。

4）建立了一套铯原子双级磁光阱光路系统，采用了经过改良的冷却光三束往返对射的方案。利用该汽室磁光阱系

统，实现了铯原子的冷却与俘获。在每束冷却/俘获光的光强约4.9mW/cm2、失谐量为-10MHz、轴向磁场梯度约11.6Gauss/cm的条件下得到的冷原子样品中典型的原子数约1′107个，温度约270mK左右。

5）建立了一套自由空间单束光聚焦的红移偶极阱光路系统，采用望远镜组实现了聚焦光斑的大小与位置的调节。采用这套光学阱系统，实现了铯原子的光学偶极俘获。俘获光相对铯原子D2线负失谐120GHz，俘获光功率约3 00mW，聚焦腰斑半径约15mm。通过有创新性的CCD拍摄荧光谱方法测量了阱中原子的光频移约24MHz。

6）对超高精细度微腔内光学偶极阱进行了数值模拟，研究了光场失谐、腔长变化、功率、以及线宽等参数对腔内偶极阱的阱深以及加热率的影响。

7）建立了一套超高精细度光学微腔，腔长约48mm。采用腔衰荡技术测量了腔的精细度，测得腔精细度约203,0 00。在此条件下，腔内临界光子数与临界原子数分别为：（m0,n0=0.007，0.03），均小于1，可以满足原子与光子强相互作用的要求。

8）建立了一套平衡差拍探测系统，对连续光的探测灵敏度可达3.6fW，用其对上述微腔中的平均光子数进行测量，测量精度可以达到=0.0014，可以满足腔QED实验微弱信号的测量要求。

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电磁诱导相干介质中相关非线性效应的研究

作者: 赵延霆（电子系）

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<摘要> 过去十几年里，人们发现介质的光学特性能够通过光诱导使原子成为相干叠加态而发生显著的改变,这种相干叠加态的产生能够使介质对共振探测光的吸收和色散特性发生变化，这种电磁诱导相干介质具有很大的非线性极化率。本文主要从理论和实验上系统地研究了铯原子蒸气中的相关非线性光学效应。在双色光场作用下，分别对原子蒸气、冷原子云中产生的慢光速、超光速以及在气固界面原子中产生的烧孔等非线性效应做了研究。同时研究了相关参数对电磁诱导相干介质中非线性效应的影响。论文包括以下内容：第一章，引言部分，回顾和总结了非线性光学产生的历史背景和发展情况，分析了电磁诱导透明和电磁诱导吸收的物理机制，综述了电磁诱导相干介质在非线性光学领域里的应用。第二章，利用密度矩阵方程计算了在强耦合光作用下探测光经过碱金属原子介质后的吸收和色散特性，从理论上研究了电磁诱导透明和电磁诱导吸收，并揭示了电磁诱导透明和电磁诱导吸收是量子干涉的结果，这种干涉效应使介质对探测光的吸收特性和折射率都发生了很大的变化。第三章，从实验上研究了在原子蒸气中利用激光双扫频的方法获得的电磁诱导透明和电磁诱导吸收的光谱特性，包括在强耦合光作用下电磁诱导吸收向电磁诱导透明的转变，缓冲气体对电磁诱导吸收线型的影响，对造成电磁诱导透明和电磁诱导吸收谱线展宽的因素进行了讨论。第四章，对光脉冲在无缓冲气体和有缓冲气体的铯原子蒸气中的群速度及光脉冲的存储进行了研究，测量了群速度随缓冲气体压力，气室温度，以及激光失谐等因素的关系。第五章，在磁光阱中测量了冷原子云的非线性光谱，使用不同的探测光频率失谐在冷原子云中获得慢光和快光脉冲传输。第六章，研究了气固界面电磁诱导相干介质的非线性光学效应。主要对气固界面反射光谱的烧孔效应和强耦合光场作用下的光谱分裂现象进行了系统的研究。最后，对全文进行了总结。本论文中具有创新性的工作如下：1、在强耦合光场作用下观察到电磁诱导吸收线的分裂及其导致的慢光效应，首次在有缓冲气体气室中观察到吸收线型由电磁诱导吸收向电磁诱导透明的转变，从而能够通过改变耦合光强或缓冲气体压力去控制光脉冲在介质中的群速度。2、实验研究了俘获状态下冷铯原子在跃迁线6S 1/2<下标!>,F=4 → 6P 3/2<下标!>,F'=5附近的色散型非线性吸收光谱。

通过改变探测光频率失谐，首次在冷原子中获得了从慢光速(8×103<上标!>m/s)到超光速(-1.5×104<上标!>m/s)的转变。3、在考虑原子与器壁碰撞的情况下，研究发现了非线性选择反射光谱的烧孔效应，系统地研究了耦合光失谐和强度改变时的选择反射信号，在考虑三阶非线性极化率的情况下，实验结果和理论计算符合较好。同时还在型三能级系统中观察了非线性选择反射光谱在强激光场作用下的光谱分裂，并给出了理论拟合。

4、利用超薄气室(150um)透射光谱的亚多普勒光谱技术进行频率稳定的实验研究，将激光器频率稳定在铯原子D 2<下标!>线的6S 1/2<下标!>,F=4 → 6P 3/2<下标!>,F'=5跃迁线上，其频率稳定度小于1MHz(50秒)。

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连续变量量子离物传态与量子纠缠态的实验与理论研究

作者: 翟泽辉（物理系）

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<摘要> 量子信息科学是一个年轻而又活跃的研究领域。利用量子力学的基本原理及量子态固有的特性，比如态叠加原理、量子纠缠态、量子不可克隆定理等，完成信息的传输、储存和处理。它是一个全新的、与经典信息科学完全不同的信息处理方法。各种量子通信和量子计算协议，比如量子离物传态、量子密集编码、量子纠缠交换等的提出及实验实现极大地促进了量子信息科学的发展。量子离物传态作为其中的一个重要而基础的实验得到了广泛的研究和关注，它在量子计算和量子通信中有着潜在的应用价值。本文以连续波激光场为主要工具从理论和实验上研究了电磁场连续变量量子纠缠态的产生与探测、连续变量量子离物传态的实验实现、以及量子离物传态保真度随各种非理想因素的变化关系。另外，从半经典运动方程出发讨论了三共振II类倍频过程反射泵浦场的稳态行为及其量子纠缠特性，给出了基频场的平均振幅随泵浦参数和损耗参数的变化关系，计算了运转于阈值以上和阈值以下两种情况下反射泵浦场的量子噪声纠缠特性随各实验参数的变化关系，并与双共振情形作了比较。

论文中主要创新点有以下几方面：

1、利用一对反向串接的KTP非简并光学参量放大器（NOPA），从实验上获得了明亮纠缠态光场。工作在参量反放大状态时产生了振幅反关联，位相正关联的连续变量量子纠缠态。压缩度约为2dB，EPR关联乘积为0.38<1。

2、利用单个NOPA和贝尔态直接探测方法在实验上实现了连续变量量子离物传态，将输出态正交分量的量子噪声与经典极限相比降低了1dB，相应的保真度为0.57。

3、利用分束器模型分析了非理想模式匹配对纠缠态探测和贝尔态直接探测的影响，给出了探测结果随模匹配可见度和探测器量子效率的变化关系。指出“振幅和”的探测不受模匹配可见度的影响。

4、利用半经典方法分析了II类倍频过程的经典与非经典特性，提出可以利用II类倍频过程产生连续变量量子纠缠态，运转于阈值以下时II类倍频过程能够产生高纠缠度纠缠态，运转于阈值以上时产生明亮纠缠态。

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非线性高阶微分方程边值问题解的存在性与多解性

作者: 张琦（数学系）

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<摘要> 非线性高阶微分方程边值问题在物理学领域中有着极为丰富的源泉和广泛的应用,研究它的解的存在性与多解性无论在理论上还是在实践中都有着非常重要的意义.本文分三章对一类非线性四阶、六阶微分方程边值问题进行了讨论.在第一章中,我们主要利用强单调映象原理和临界点理论对一类非线性四阶两点边值问题进行了讨论.我们对非线性项进行一些适当的限制,得到了边值问题解的存在性,唯一性以及多解性.在第二章中,我们利用不动点指数理论对一类四阶两点边值问题进行讨论,所讨论的模型与第一章的基本类似.我们主要讨论它的变号解的存在性.变号解的研究是目前大家非常关注的一个热点问题.在第三章中,我们利用Leggett-Williams三解定理讨论了一类六阶两点边值问题三个正凹解的存在性.

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光脉冲在非均匀光纤系统中的稳定传输特性研究

作者: 杨荣草（电子系）

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<摘要> 本文分别以变系数非线性薛定谔方程和变系数高阶非线性薛定谔方程为模型，从解析和数值两方面对皮秒和飞秒光脉冲在非均匀光纤系统中的传输特性进行比较深入的理论研究，给出不同情况下的精确稳定孤波解。在此基础上，我们进一步考察孤波解的稳定性和孤波间的相互作用。为研究实际非均匀光纤或孤子控制系统中光脉冲的稳定传输提供一定的理论依据。最后，我们考虑新型光纤——光子晶体光纤的传输特性。运用有限差分法分析空气孔形状对光子晶体光纤特性的影响，由定量的计算给出一些定性的结果，这对设计实用的光子晶体光纤有一定的参考价值。本文的主要内容如下：

1) 仿照理想光纤中描述光脉冲传输的基本方程，给出非均匀光纤中描述皮秒脉冲传输的变系数非线性薛定谔方程和描述飞秒脉冲传输的变系数高阶非线性薛定谔方程，并简单介绍数值模拟方法。

2) 研究皮秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定传输特性。从变系数非线性薛定谔方程入手，讨论非均匀光纤中皮秒亮孤子的传输特性。在已有工作的基础上，利用适当的变换，给出变系数非线性薛定谔方程的暗N-孤子解，并详细讨论非均匀光纤中皮秒暗孤子的传输特性及孤子间的相互作用。

3) 研究飞秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定传输特性。为了对照起见，我们首先介绍非均匀光纤中飞秒亮孤子的传输特性。然后，利用拟解法解析求解变系数高阶非线性薛定谔方程，得到非均匀光纤中飞秒暗孤子解。借助于数值方法，进一步分析飞秒暗孤子的稳定性和非均匀光纤中飞秒暗孤子间的相互作用。

4) 研究飞秒组合孤立波在非均匀光纤中的稳定传输特性。通过解析求解变系数高阶非线性薛定谔方程，得到不同参数条件下的三类组合孤波解，这些解可以描述飞秒亮、暗孤波在非均匀光纤中同时传输的特性。另外，我们数值模拟飞秒组合孤波间的相互作用，结果发现飞秒组合孤波间的相互作用完全不同于亮的或暗的飞秒孤波间的相互作用，组合孤波间的相互作用要弱的多。

5) 研究横向具有周期结构的光子晶体光纤的传输特性。首先，通过分析阶跃光纤和典型光子晶体光纤，证明我们自

己开发的全矢量有限差分程序的正确性和有效性。随后，我们考虑三种具有相同方形排列、不同空气孔形状的光子晶体光纤，用有限差分方法分析它们的模式特性和色散特性。通过比较发现：具有相同排列的光子晶体光纤的特性对空气孔的大小和形状有不同程度的依赖，给出一些定性的结果。以上结论对设计和制造实用的光子晶体光纤具有一定的参考价值。

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电磁感应透明介质中的慢光操控

作者: 贾新娟（物理系）

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<摘要> 本文基于在电磁感应透明介质中超慢光和光信息储存的基本理论和技术，从理论上研究了用几种特殊强度分布的控制光：U-型、V-型、delta -型和周期分布对慢光运动进行操控，以及不同的控制光参数对慢光运动的影响。对于像方阱的耦合场强度的空间分布，仅当探测光为精确共振时，才能完全透过介质；通过调节阱宽或探测光频率使其满足共振透射条件，也可以使探测光完全透射；增加阱宽或阱深都会使透明窗变窄。对于耦合场强度的三角空间分布，界面Z形成一个光学事件视界，从而产生类似于黑洞问题的波奇异。对于像delta 阱的耦合场强度的空间分布，仅当探测光为确切共振时，才能完全透过介质；增大 delta阱的参数，会使透明窗变窄。对于耦合场强度的空间周期分布，产生不同折射率的周期交替排列，从而得到依赖于耦合场强度周期a的光子带隙，类似

于光子晶体中常见的光局域效应。

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超短光脉冲在光纤中的传输特性及相互作用

作者: 李淑青（物理系）

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<摘要> 本文主要研究超短光脉冲在光纤中的传输特性。通过解析方法和数值模拟方法讨论描述超短光脉冲在光纤中传输的高阶非线性薛定谔方程和高阶Ginzburg-Landau方程。为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供了一定的理论依据。本文的主要内容如下：

（1）简单介绍光脉冲传输的基本模型——非线性薛定谔方程。在此基础上进一步将该方程推广到高阶非线性薛定谔方程和高阶Ginzburg-Landau方程，以使它们能够描述窄于100fs的超短光脉冲在光纤和含有光放大系统中的传输特性。然后，就非线性薛定谔方程的基本解——亮孤子解和暗孤子解进行简单地讨论，给出它们的一些基本性质并分析比较相邻亮、暗孤子间的相互作用。最后介绍求解高阶非线性薛定谔方程常用数值模拟法——分步傅里叶变

换法。

（2）用Darboux变换法，对描述超短脉冲在光纤中传输的Hirota方程进行详细地讨论，给出Hirota方程N-孤波解的普遍表达式。作为特例，给出一种新解——连续波背景中的孤子解的精确表达式，并详细地讨论这个新解的两种特殊情况，并由此解释光纤中连续波的调制不稳定性和光脉冲在连续波背景中的传输特性。

（3）讨论描述超短光脉冲在光纤中传输的Ginzburg-Landau方程，给出该方程的啁啾类孤波解，同时研究这种类孤波解的相互作用，给出相邻孤波相互作用平衡的最短距离。

（4）给出Ginzburg-Lardau方程的一个精确的暗孤子解和解存在的必要条件，同时对解的稳定性从数值实验和理论上进行了分析。最后给出具有非零边界条件的暗孤子的功率、动量和能量。

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超短脉冲激光器的实验及理论研究

作者: 宋丽军（电子系）

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<摘要> 本文主要针对超短脉冲激光器系统，分别从实验上和理论上对超短脉冲的产生及演变做了较为详细的研究。根据ABCD矩阵规律，对激光器的稳定工作区域及克尔透镜锁模强度进行数值计算，并完成对激光器最佳像散补偿角的确定和有利于锁模产生的最佳腔参数的选择。实验上，我们采用Cr4+:YAG晶体作为激光增益介质，对连续可调谐及克尔透镜锁模Cr4+:YAG激光器的工作特性做了较为细致深入的研究，并给出了一些有价值的结果。另

外在理论方面，采用修正的高阶复系数Ginzburg-Landau方程作为超短脉冲激光器系统的理论研究模型，对激光器中超短脉冲的演变及稳定性进行数值模拟，并给出了稳定解以及它们存在的参数限制条件。最后，针对五次复系数Ginzburg-Landau方程几种特殊孤波解，简要地研究了三阶色散对这些孤波传输的影响以及它们的相邻相互作用及其抑制。

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旋量玻色—爱因斯坦凝聚中的理论物理问题研究

作者: 程茸（物理系）

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<摘要> 简并量子气体的基本性质取决于原子间相互作用的量程、强度及对称性。在旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中不仅可以通过Feshbach共振技术来调节原子间的短程相互作用而且可以考虑各向异性的长程相互作用带来的效应。本论文主要研究旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中自旋交换相互作用和磁偶极—偶极相互作用对凝聚体超流性、隧穿动力学及量子纠缠特性的影响，研究涉及旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的玻色—哈伯德模型，量子隧穿模型和量子相变等物理问题。

第二章从自旋1的玻色—哈伯德模型出发，用波戈留波夫变换方法得到了光晶格中超冷玻色原子的激发谱，研究了旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中不同的相互作用特别是自旋交换相互作用对超流性质的影响。超流临界速度与自

旋组分的相关性及其可操控性，为实验探测超流相及光晶格中旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的组分分离提供了可能。

第三章对偶极旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的隧穿动力学进行了半经典研究，导出经典运动方程。自旋交换相互作用与磁偶极—偶极相互作用的共同影响将导致旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的等效两组分间出现自发磁化现象和著名的“宏观量子自俘获”现象。

量子纠缠是量子力学世界最基本和最具诱惑力的特质，由此我们研究了多分量玻色—爱因斯坦凝聚体——多粒子与多模系统的纠缠特性。第四章着重讨论在有梯度的磁场作用下反铁磁相互作用的旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中纠缠原子态的产生和操控及纠缠的动力学问题；第五章则对最简单的量子隧穿模型——两弱耦合的玻色—爱因斯坦凝聚体的本征问题及纠缠性质进行了详细的研究。

本论文研究属于凝聚态物理，理论物理和原子分子物理的交叉学科。

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试论逻辑在物理学知识创新中的作用

作者: 郝耀（哲学系）

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<摘要> 几乎在同一时期，古代中国与古希腊的思想家们，都将思维的注意力瞄准了人类思维自身，力求解释思维过程中的固有规律，以约束或规范人类思维交流与知识创新的过程。这是人类对思维过程的自觉反思，也是逻辑体现其价值的过程。

从钻木取火到核力发电，从欧几里德空间到黎曼空间，从经典力学对宏观低速物体的直观认识到量子力学对微观客体的波函数统计描述，物理学一如既往地在不断创新当中。一部物理学史就是一部不断发现新现象、揭示新规律、确立新理论的创新史。

本文试着从逻辑与物理发现、逻辑与物理理论检验、逻辑与物理理论创新三个方面分析逻辑在物理学知识创新当中的作用。

在物理理论的发展过程中，物理发现是物理理论螺旋式上升的起点和复归点，是物理理论创新的关键。物理发现并不是简单的灵感、单一的归纳或演绎，它有其内在的逻辑。逻辑在物理发现当中起着至关重要的作用，一般地体现在两个方面：类比、模型的助发现功能和理想试验的启发性功能。

物理理论的发现活动不完全是一个理性的过程。因此，为了获得一个正确、可信的物理理论，对理论进行检验变得不可或缺。人们往往希望通过检验能够导致两种结果：确证或证伪。但充分条件假言推理中，从后件成立不能证明前件成立；从后件不成立不能证明前件集合中的某一个条件不成立。所以，在充分掌握这些逻辑规则和原理之后，可以进一步理解理论检验的复杂过程，从而深化物理理论的检验。

对经过检验获得的、可信度较高的具体理论进行修改、归并，促进了物理学的进一步发展。纵观物理理论的创新过程，会发现创新总是沿着这样一个途径：通过初步的观察和实验，提出尝试性的假说；然后不断修正假说，使之不断逼近事物的本质，逐步发现和证实真实可靠的理论。当这些理论积累到一定数量的概念、原理和定律之后，不可避免地要将其系统化，最终达到逻辑与历史的一致。其间，假说是物理理论创新的最重要的形式。从假说的提出到不断修正，再到提出新理论，也成为物理理论创新的内在逻辑。

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物理学与经济学理论建构方法的相关性研究

作者: 王春春（哲学系）

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<摘要> 科学得以发展的关键因素在于正确的方法。古希腊人天才地创造了科学的最原始形态——公理化方法建构的欧几里得几何学。从此现代科学的种子得以孕育，牛顿模仿欧几里得几何学的样板在1687年写出了《自然哲学之数学原理》，完成了近代科学的大厦。从此人类对自然的认识达到了前所未有的高度，而研究自然科学的方法就像燎原之火一样迅速传播到人类认识的各个领域，引起了认识领域的一系列革命。这种方法有两个核心的因素，一是公理化方法的建构模式，二是可加性标量的发明或者说发现。前者保证了整个体系的逻辑严密性，也就是解释的完满性和超强的说服力。后者导致了数学化的可能性，我们知道数学化是学科得以深入发展的必要条件，尤其是在经济学中。因为数学的三个特点决定了它的这种功能，首先，利用数学方法研究复杂现象，不论其推演过程如何冗长，丝毫也不会丧失其可靠性。而利用常识来推理，很快就会变得牵强附会，使人将信将疑。由于数理经济学的建立，现在经济学家之间十分清楚他们的共同基础是什么，万一出现分歧，沿着推理的思路逆流追溯，也很容易找到分歧所在，能够明确什么是需要进一步讨论研究的问题，这又使得讨论问题和探索问题的效率大大提高。其次由于数学方法的客观性和严密性，将它应用于经济现象时一切先入为主的偏见都将被检验并暴露出来，有些我们认为理所当然的，其实应当加以仔细检验的概念，数学将会帮助我们摆脱其影响。数学推理具有巨大的说服力，它能给人以信心。甚至最顽固的成见，也会在严密的逻辑面前节节败退。第三个原因是数学方法本身所提供的可能性。多变量微积分的理论特别适合于研究以复杂事物为对象的经济学。偏导数、全导数、全微分方程公式在数理经济学中是一些基本的手段，当这些表达一旦被赋予经济学的含义时，复杂的事物就变得如此清晰可辨，以致用不着多余的文字说明。尤其是数学规划理论可以说就是为经济学创立的，它研究在满足一系列约束之下能够获得极值的条件。西方经济学的基本任务也正是在遵守资源约束，生产技术约束的条件下，求得消费者使用价值的极大化。而许多数学工具是由于研究物理学的需要而发明的。尤其是现代的数学工具。

牛顿的经典物理学是科学发展的最高成就之一，它使人类第一次获得了对宏观自然世界彻底的理解。其方法不仅为

其他自然科学所借鉴，同时也被社会科学家去模仿。古典经济学就是模仿牛顿力学建构起来的。而现代西方经济学则是由于发明了可加性概念“边际效用”而获得了长足的进步，成为当今世界主流的经济学理论。

本文从历史的角度来论述物理学建构方法对经济学建构方法的影响。古典经济学在牛顿机械论自然观的影响下构造出来，而现代经济学的基本思路也是来源于物理学的思想资源。

量子力学的理论给我们一个新的世界图景，观察者是图像最终结果的参与者之一，这与传统的旁观者角色是一个完全不同的概念。对于微观粒子的描述也是统计性的，而非传统的确定性特征。这些现象对牛顿以来的自然观带来了极大的冲击，构成了后现代思想的自然科学基础，导致了现代科学文化与人文文化的融合趋势。这一点对于我们的经济学家极具启发性意义，西方经济学的公理化方法和数学化倾向是需要我们去学习的，但是由于我们的文化特点和我们市场经济发展的初级阶段特点，对于西方经济学发展成熟的数学模型，需要借鉴修正以至于重新建立。

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光学原子物理习题答案培训讲学

光学原子物理习题答 案

光学习题答案 第一章：光的干涉 1、 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强? 解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm = 依公式: 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 2、 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，用同样厚度的玻璃片（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片） 3 4104000104009444.485007571.46666.7d l k D d k l mm nm D k nm k nm k nm k nm k nm δλ λλλλλλ-==∴==?===========11111故: o d

屏 O 解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后， 2211218 21 ()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m n n δλλλ-=+--+-=∴-== =?- 3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： （1） 零级明纹到屏幕中央O 点的距离。 （2） 相邻明条纹的距离。 解：（1）如图，设0p 为零级明纹中心，则： 21022112112021()()03()/3/r r d p o l r l r r r l l p o D r r d D d λ λ-≈+-+=∴-=-==-= (2)在屏上距0点为x 处， 光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/k x k D d λλ=±+ 在此处令K=0，即为（1）的结果， 相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-= 4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？ 解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件

从访谈看我国原子钟研制水平

从访谈看我国原子钟研制水平 弄虚作假，夸大其词——真TM恶心！ 编者按：十年前，国家为落实“科教兴国“的伟大战略，启动了在中国教育和科学发展史上具有开创性意义的“211工程”。工程的实施，在学科建设、人才培养、科技创新等方面为北京大学这样一所百年名校的发展，提供了重要的物质支持和精神支撑。在短短的十年左右的时间中，全体师生团结进取，开拓创新，以奋发向上的精神面貌和丰硕的学术科研成果，为中华民族的进步不断作出着新的贡献。我们将陆续推出——回眸北大“211工程”的系列报道，让大家在了解和思考中，进一步增强建设世界一流大学的豪情壮志，在新阶段的历史征程中，不负国家和人民的期望，书写更加辉煌的篇章。 2006年4 月17，18号北京大学将接受“211”工程二期项目的验收。“构建新一代原子钟研究平台”正是“211工程”中重要的一个项目。在迎接验收前夕，记者特地采访了该项目的带头人、北京大学信息科学技术学院副院长、博士生导师、量子电子学研究所所长、教育部量子信息与测量实验室主任陈徐宗教授。 记者：陈教授您好！首先非常感谢您在百忙中接受我的采访！您知道再过10天我们北京大学就要接受“211”工程二期项目的验收，您可以谈一下在过去几年中我们这个项目获得“211”工程资助的资金数额以及在这些资金的资助下推动了哪些研究项目，进展如何呢？ 陈教授（以下简称陈）：好的，我也正想利用这个机会向大家汇报一下。在过去几年中我们这个项目获得了“211工程”二期资金300百万，利用这批资金我们主要做了三件事： 第一，研制成功我国（也是世界上）第一个长期连续运转的光轴运铯原子钟（至今已连续运转2年多），长期稳定度达:10-10,准确度到达10-11打破了美国等的禁运，满足国内地面高精度小型化原子钟的需求；第二，研制出高性能的铷原子钟，使铷原子钟稳定度从目前的1×10-13/日提高到2－3×10－14/日的国际先进水平，该原子钟已被选为我国二代卫星导航系统的核心部分； 第三，我们建立了新型原子钟的基础研究平台，该平台可以开展以超冷原子与超高精度光学梳状发生器为基础的新型原子钟研究，取得的成果为： （1）实现了玻色—爱因斯坦凝聚，获得了中国稳定最低的物质材料，温度为50纳开尔文，而绝对零度是0开尔文,我们知道绝对零度是无法实现只能靠近。 （2）实现了多种原子激光(包括：脉冲原子激光、连续原子激光、准联系原子激光、磁场加速原子激光等)。国际上共有43个实验室获得了玻色—爱因斯坦凝聚，其中只有8个获得了脉冲原子激光，我们北大量子电子实验室就是其中之一。而连续原子激光世界上只有2个实验室获得，一个是2005年诺贝尔物理学奖获得者德国慕尼黑大学教授、马克斯普朗克-l量子光学研究所所长Theodor.W.Hansch教授领导的小组，另一个就是我们北大的实验室。 （3）建立了高精度飞秒锁相光梳与半导体激光频率标准测量系统。利用此平台，我们获得了国际973项目：“超冷原子光晶格微波原子钟”、“主动式钙原子光钟”、“主动式钙原子光钟”与国家自然科学重大基金项目“光学频率向微波频率精密传递”等项目的支持。 记者：听了陈教授的介绍，真是欢欣鼓舞！陈教授，我对您刚才提到的一些比较专业的术语比如玻色—爱因斯坦凝聚、一些数据的实际概念都不是完全了解。另外我也想问一下原子钟的工作原理。 陈：首先玻色—爱因斯坦凝聚是爱因斯坦在70年前提出的，我们知道在常温下原子是很活跃的，很难控制，而到达一定低温后所有的原子会表现出同一个状态形成一种“凝聚”。打个不恰当的比方——本来操场上有很多穿着各种衣服在锻炼的同学，他们打球、踢球、跑步等等，而现在让他们都穿上统一服装做广播体操，并且假设每个人都是一模一样的。而玻色—爱因斯坦凝聚状态下的原子就类似这个情形。至于上面所说的一些数据，10－12也就是说原子钟30万年差一秒，我们现在研制成功的10－15也就是说3000万年差一秒。 而天稳定度我们这样说吧，卫星在运转过程会出现偏差，每天都要调整，如果卫星携带的原子钟天稳定度高，那么调整幅度就比较小，调整起来就比较方便。至于原子钟的工作原理嘛，我们知道电子在原子内进

原子物理学第一章习题参考答案

第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）

视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m

铯的基本常识.

铯的基本常识 铯是低熔点金属，纯净的金属铯呈金黄色，密度1.878，熔点28.4℃，沸点669.3℃。在碱金属中，铯的熔点和沸点最低，蒸气压最高，正电性最强，电离势和电子逸出功最小。在室温下，金属铯在空气中猛烈燃烧，在纯氧中则会发生爆炸，生成超氧化铯。铯与水剧烈作用，甚至与-116℃的冰也能剧烈反应，生成氢氧化铯和氢气。因此，铯必须在严密隔绝空气的情况下保存在液体石蜡中。铯与有限量氧气作用，可生成氧化铯，还能与卤素发生反应。铯和其他碱金属可形成低熔点合金，如含钠12％、钾47％、铯41％的合金，熔点为-78℃；含铷13％、铯87％的合金,熔点为-39℃；含钠5.5％、铯94.5％的合金，熔点为-29℃。 铯在地壳中含量比较少, 主要分散在锂辉石、锂云母、铁锂云母中，在钾长石、天河石、钾盐和光卤石等矿物中与钾、钠、锂呈类质同像存在。主要的铯矿物是铯榴石（2Cs2O•2Al2O3•9SiO2•H2O），含Cs2O 34.6％。还有硼铯铷矿,含Cs2O 3.5％；铯绿柱石，含Cs2O1.72～3.6％，但较稀少。 铯化合物的提取：从铯榴石中提取铯化合物的方法有盐酸法，还有氯化焙烧法、盐熔法和硫酸法。盐酸法是将经过拣选或浮选的铯榴石的精矿(含Cs2O 20～30％)磨细后，以浓盐酸搅拌浸出，精矿中的铯转化成氯化铯，以水稀释，并加入三氯化锑盐酸溶液，析出氯化锑铯复盐(3CsCl•2SbCl3)。由于锑铯复盐在盐酸溶液中的溶解度比铷、钾复盐小，铷、钾大部分留在母液中而与铯分离。锑铯复盐加入10倍重量的水，煮沸，水解生成白色的碱式氯化锑沉淀，反应式为：3CsCl•2SbCl3＋2H2O→3CsCl＋2SbOCl↓＋4HCl，氯化铯重新进入溶液。溶液中通入H2S气体，除去残余的锑及其他重金属。将精制液煮沸，蒸发浓缩，冷却结晶，经干燥得到氯化铯。 氯化焙烧法是将铯榴石同碳酸钙和氯化钙混合，在800～900℃焙烧后以水浸出。盐熔法是将铯榴石与氯化纳和碳酸钠混合，于800～850℃熔融，再以水浸出。两种方法的浸出液经过净化均可以用4-仲丁基-2(α-甲苄基)苯酚(简称BAMBP)-脂肪烃煤油萃取，以盐酸或二氧化碳加水反萃，得氯化铯或碳酸铯产品。 金属铯的制取：常用金属热还原法以钙还原氯化铯。此法在小于10-3托真空下,温度700～900℃进行还原反应，产生的铯蒸气，经冷凝后成液态收集。熔盐电解法制取金属铯是以液态铅作阴极，石墨作阳极，于700℃电解氯化铯，由阴极得到含铯8.5％的铅铯合金。合金于600～700℃真空蒸馏，除去铅等杂质，制得纯铯。 铯的主要工业用途是制造光电池、光电倍增管和电视摄象管以及用作真空管的吸气剂。由钠和铊激活的碘化铯可制作工业和医疗用的X射线图象放大板或荧光屏。用铯形成的人工铯离子云，可以进行电磁波的传播和反射。铯在多种有机、无机合成中用作助催化剂或催化剂。铯盐还用于生产激光用的玻璃、低熔点玻璃和纤维透镜玻璃。铯还可用于制作铯原子钟。在铯离子热电转换器、铯离子发动机、磁流体发电系统以及超临界蒸气发电系统等新能源研究中均用到铯。多种铯盐用于微量分析和用作药物。 金属铯的活性很强，在空气中燃烧会喷溅，产生浓密的碱性烟雾，伤害眼睛、呼吸系统和皮肤。因此在生产、贮存及运输时必须严格防止金属铯同空气或水接触。金属铯转移时，

高中物理光学、原子物理知识要点

光学 一、光的折射 1．折射定律：2．光在介质中的光速： 3．光射向界面时，并不是全部光都发生折射，一定会有一部分光发生反射。 4．真空/空气的n等于1，其它介质的n都大于1。 5．真空/空气中光速恒定，为，不受光的颜色、参考系影响。光从真空/空气中进入介质中时速度一定变小。 6．光线比较时，偏折程度大（折射前后的两条光线方向偏差大）的光折射率n大。 二、光的全反射 1．全反射条件：光由光密（n大的）介质射向光疏（n小的）介质；入射角大于或等于临界角C，其求法为。 2．全反射产生原因：由光密（n大的）介质，以临界角C射向空气时，根据折射定律，空气中的sin角将等于1，即折射角为90°；若再增大入射角，“sin空气角”将大于1，即产生全反射。 3．全反射反映的是折射性质，折射倾向越强越容易全反射。即n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。 4．全反射有关的现象与应用：水、玻璃中明亮的气泡；水中光源照亮水面某一范围；光导纤维（n大的内芯，n小的外套，光在内外层界面上全反射） 三、光的本质与色散 1．光的本质是电磁波，其真空中的波长、频率、光速满足（频率也可能用表示），来源于机械波中的公式。 2．光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变，光速与波长同时变大或变小。 3．将混色光分为单色光的现象成为光的色散。不同颜色的光，其本质是频率不同，或真空中的波长不同。同时，不同颜色的光，其在同一介质中的折射率也不同。 4．色散的现象有：棱镜色散、彩虹。

5．红光和紫光的不同属性汇总如下： 频率f(或ν) 真空中里的 波长λ 折射率n 同一介质中 的光速 偏折程度临界角C 红光大大大紫光大大大 原因 n越大偏折 越厉害 发生全反射光子能量发生光电效应 双缝干涉时的 条纹间距Δx 发生明显衍 射 红光大容易紫光容易大容易 原因临界角越小 越容易发生 全反射 波长越大越 有可能发生 明显衍射 四、光的干涉 1．只有频率相同的两个光源才能发生干涉。 2．光的干涉原理（同波的干涉原理）： 真空中某点到两相干光源的距离差即光程差Δs。 当时，即光程差等于半波长的奇数倍时，由于两光源对此点的作用总是步调相反，叠加后使此点振动减弱； 当时，即光程差等于波长的整数倍，半波长的偶数倍时，由于两光源对此点的作用总是步调一致，叠加后使此点振动加强。 3．杨氏双缝干涉：单色光源经过双缝形成相干光，在屏上形成明暗相间的等间距条纹。双缝间距离d、双缝到屏的距离L、光的波长λ、条纹间距Δx的关系为。 4．双缝干涉的条纹间距指的是两条相邻的明条纹中心的距离。其它条件相同时，光的波长越大，条纹间距越大，明、暗条纹本身也越粗。 5．若使用白光做双缝干涉实验，会得到彩色的条纹，中央明纹为白色。 6．薄膜干涉：光射向薄膜时，在膜的外、内表面各反射一次，两束反射光在外表面相遇发生干涉。若叠加后振动加强，则会使反射光增强，透射光减弱；若叠加后振动减弱，则会使反射光减弱，透射光增强。 7．薄膜干涉的现象与应用：彩色肥皂泡、彩色油膜；增透膜、增反膜、检查工件平整度。 五、光的衍射

光学 原子物理

光学原子物理 一、基本概念 （一）光的干涉 条件：频率相同, 振动方向相同，相位差恒定。 现象：两个相干光源发出的光在相遇的空间相互叠加时，形成明暗相间的条纹。1．双缝干涉相干光源的获取：采用“分光”的透射法。 当这两列光源到达某点的路程差： Δγ＝kλ(k=0,1,2……)出现亮条纹 Δγ＝（2k＋１）λ／2 (k=0,1,2……)暗条纹 条纹间距Δx=(L/d) λ（明纹和暗纹间距） ·用单色光作光源，产生的干涉条纹是等间距； ·用白光作光源，产生彩色干涉条纹，中央为白色条纹； 2．薄膜干涉：相干光源的获取，采用“分光”的反射法 由薄膜的前后两个表面反射后产生的两列相干光波叠加形成的干涉现象： ·入射光为单色光，可形成明暗相间的干涉条纹 ·入射光是白光，可形成彩色干涉条纹。 3．光的干涉在技术上的应用 （1）用干涉法检查平面（等间距的平行线） （2）透镜和棱镜表面的增透膜，增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的1/4 （二）光的衍射 光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象为称光的衍射现象。

*产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸小于光波波长或和光波波长差不多。 *现象：（１）泊松亮斑（２）单缝衍射 ·单色光通过单缝时，形成中间宽且亮的条纹，两侧是明暗相间的条纹，且条纹宽度比中间窄； ·白光通过单缝时，形成中间宽的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹。 （三）光的电磁说 １．电磁波谱 a．将无线电波，红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线按频率由小到大（或波长从长到短）的顺序排列起来，组成电磁波谱； b．·无线电波是LC振荡电路中自由电子周期性运动产生 ·红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受激发后产生； ·伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生； ·γ射线是原子核受到激发后产生。 ２．光谱与光谱分析 光 谱 *由于每种元素都有自己的特征谱线，明线光谱或吸收光谱都含有这些特征谱线，故可根据明线光谱或吸收光谱分析，鉴别物质或确定它的化学组成。

原子物理学第八章习题答案

原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2

8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：

光学、原子物理知识总结

光学、原子物理知识总结

光学 一、光的折射： 1、折射定律：折射光线与入射光线、发现处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧。入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 表达式：r i n sin sin = 2、折射现象中，光路可逆。 3、折射率： 物理意义：反应介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折大。 （1）r i n sin sin = 为比值定义。由介质本身的光学性质和光的频率决定。 （2）v c n =，任何介质的折射率总大于1。 （3）r i n sin sin =中i 总是真空中光线与法线的夹角。 4、几个典型的折射光路 （1）平行玻璃砖的光路 两面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移。 （2）球形玻璃砖的光路 （3）平行玻璃砖的光的侧移距离 如图所示，由题意可知，O 2A 为偏移距离Δx ，有：Δx ＝d cos r ·sin(i －r ) n ＝sin i sin r 若为同一单色光，即n 值相同．当i 增大时，r 也增大，但i 比r 增大得快， sin(i －r )＞0且增大，d cos r ＞0且增大。 若入射角相同，则：Δx ＝d sin i (1－cos i n 2－sin 2i )即当n 增大，Δx 也增大 结论： （1）同种单色光的侧移距离随入射角的增大而增大 （2）不同种单色光的折射率大的侧移距离大 二、全反射 1、条件：① 光从光密介质射入光疏介质。 ② 入射角大于等于临界角。 2、临界角：n C 1 sin = ，C 为折射角为900时的入射角。 B A i 30° 120° r ′ O A E B C D O ′ 60° M

光学原子物理习题解答

光学习题答案 第一章：光的干涉 1、 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察干涉 条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强? 解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm = 依公式: 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 2、 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，用同样厚 度的玻璃片（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片） 34104000104009444.485007571.46666.7d l k D d k l mm nm D k nm k nm k nm k nm k nm δλ λλλλλλ-==∴==?===========11111故: o d

屏 O 解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后， 2211218 21 ()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m n n δλ λ λ-=+--+-=∴-== =?- 3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： （1） 零级明纹到屏幕中央O 点的距离。 （2） 相邻明条纹的距离。 解：（1）如图，设0p 为零级明纹中心，则： 21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D d λ λ-≈+-+=∴-=-==-= (2)在屏上距0点为x 处， 光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/k x k D d λλ=±+ 在此处令K=0，即为（1）的结果， 相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-= 4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？ 解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件 1 2(1,2,)2 ne k k λλ+= =

NIM4_铯冷原子喷泉钟新一代时间频率基准

收稿日期:2002-08-20 作者简介:李天初,男,研究员。 2004年2月宇航计测技术 Feb.,2004第24卷 第1期 Journal of Astronautic Metrology and Measurement Vol.24,No.1文章编号:1000-7202(2004)01-0020-06 中图分类号:TM93511 文献标识码:A NIM 4#铯冷原子喷泉钟新一代时间频率基准 李天初 李明寿 林平卫 黄秉英 钱进 王平 干云清 辛明德 陈伟亮 石春英 赵晓惠 刘年丰 (中国计量科学研究院,北京100013) 文 摘 回顾了NIM4#钟实现5L K 冷原子云,74cm 原子喷泉和0195Hz 线宽Ramsey 跃迁实验,报道了9119 GHz 微波锁定到铯原子秒定义跃迁,频率稳定性达到(5-7)@10-15(15000s)。目前我们正在进行不确定度评估,可望不确定度进入10-15量级,建立我国新一代时间频率基准装置。 主题词 时间频率基准 原子钟 + 冷原子喷泉钟 NIM 4#Cold Cesium Atomic Fountain Clock a Time and Frequency Primary Standard of New Generation LI Tian-chu LI Ming-shou LIN Ping-wei HUANG Bing-ying QIAN Jin W ANG Ping GAN Yun-qing XIN Ming-de CHEN Wei-liang SHI Chun-ying ZHAO Xiao-hui LI U Nian-feng (National Institute of Metrology,Beijing 100013) Abstract We in this paper review realizations of the 5L K cold atom cloud,74c m atomic fountain,and Ramsey transition with 0.95Hz linewidth;and report the locking of th 9.19GHz microwa ve to the time unit,sec ond,definition transition of the Cesium atom with a stability of (5-7)@10 -15 (15000s)on the NI M4# cold atomic fountain clock.Now we are evaluating the uncertainties with the target to establish the ne w genera -tion time and frequency primary standard,with uncertainty in the order of 10-15,of this nation. Key words Time and frequency standard Atomic clock + Cold atomic fountain clock

原子物理光学知识点.doc

重要概念和规律 1．原子核式结构学说（卢瑟福） 实验基础α粒子散射实验——用放射源发出的α粒子穿过金箔，发现绝大多数α粒子按原方向前进，少数α粒子发生较大的偏转。极少数发失大角度偏转。个别被弹回．基本内容在原子中心有一个带正电的核（半径约10-15～10-14m），集中了几乎全部原子质量、带负电的电子在核外绕核旋转（原子半径约10-10m）。困难问题按经典理论，电子绕核旋转将辐射电磁波，能量会逐渐减小，电子运行的轨道半径不断变小，大量原子发出的光谱应该是连续光谱。 2．玻尔理论（玻尔）实验基础氢光谱规律的研究。基本内容（三点假设）（1）原子只能处于一系列不连续的、稳定的能量状态（定态），其总能量En（包括动能和电势能）与基态总能量量的关系为En=E1/n2（n＝1、2、3……）。（2）原子在两个定态之间跃迁时，将辐射（或吸收）一定频率时光子；光子的能量为hν=E初-E终。（3）电子绕核运行的可能轨道是不连续的。各可能轨道的半径rn=n2r1基态轨道半径r1。（n=1、2、3……）。困难问题无法解释复杂原子的光谱． 3. 放射现象（贝克勒尔） 三种射线（1）α射线氦原子核流。v≈c/10。贯穿本领很小。电离作用很强。 （2）β射线高速电子流。v≈c。贯穿本领强，电离作用弱。 （3）γ射线波长很短的电磁波。v=c。贯穿本领很强，电离作用很弱。 衰变规律遵循电量、质量（和能量）守恒。 α衰变、β衰变、γ衰变（γ衰变是伴随着α衰变或β衰变同时发生的）。 半衰期放射性元素的原子读有半数发生衰变所需要的时间。由核内部本身因素决定．跟原子所处的物理状态或化学状态无关．公式 4．原子核的组成 实验基础 （1）质子发现（1919年，卢瑟福） 147N + 24He → 817O + 11H （2）中子发现（1932年，查德威克） 49Be + He → 612C + 01n 基本内容原子核由质子和中子（统称核子）组成．原子核的质量数等于质子数与中子数之和．原子核的电荷数等于质子数。各核子间依靠强大的核力来集在核内。 5．放射性同位素质子数相同、中子数不同，具有放射性的原子。 实验基础用α粒子盖击铝核首先实现用人工方法得到放出性同位素磷（1934年，约里奥?

原子钟

https://www.sodocs.net/doc/a86669876.html,/AMuseum/time/index.html NPL：铯：计时技术小史 文/Justin Rowlatt 铯中心：位于科罗拉多州的信号中继站，原子钟时间信号从这里传到美国的千家万户。 作为一个化学元素，铯实际上已经重新对时间进行了定义。 自小时候到现在，在各种场合你都被告知准时很重要。现在，有了铯原子，全世界各个地方的时间都能保持准确，准确到让我们感到需要重新思考时间是什么。而且我们发现计时技术中存在一个奇怪的缺陷。事实上是在近些年来人们才意识到准确及时的重要性。并不是我们的祖先不需要知道时间，他们当然需要。几千年来，人类制造出多种多样精致的仪器来衡量时间的流逝。但事实是直到175年前，在那之前的几千年里，人们对于时间的定义来源都是太阳。不管走到哪里，你总能认出什么时候是正午。晴天里只要看一眼天空或者看一下日晷，你就能知道时间。这一切随着世界上第一条铁路线的开通而改变了，这第一条铁路就在这里，在我们英国。在那之后人们都知道伦敦的正午比布里斯托（Bristol）的正午早10分钟，这是一个精确的值，它是阳光走过两座城市之间的经度差所需要的时间。计时系统出现错误导致的将不只是乘客会误车。由于计时偏差导致的危险事件甚至火车事故越来越多。 1840年11月，英国西部铁路公司（Great Western Railway）解决了这一问题，他们使用了一个叫“铁路时间”（Railway Time）的计时系统。系统内所有城市的时间都是伦敦时间，这是第一次人们根据一个标准将不同地点的时间同步起来。此举引起了很大争议。突然间，皇家格林尼治天文台（Royal Observatory）就可以从遥远的格林尼治控制你的时间系统。埃克赛特大学的校长拒绝将学校大教堂的时钟调整至英国西部铁路公司所要求的时间。布里斯托采用了一个折中的方案：时钟上有两个分针，一个显示当地时间，一个显示“铁路时间”。

第四节 光学、原子物理

第四节光学、原子物理 一、知识结构 (一)光学 1. 2. 3.掌握光的折射规律及其应用；了解全反射的条件及临界角的计算，理解棱镜的作用原 4.明确透镜的成像原理和成像规律，能熟练应用三条特殊光线的作用和物像的对应关系 5. 6.掌握光的电磁学说的内容；明确不同电磁波产生的机理和各种射线的特点和作用。理 7.掌握光电效应规律，理解光电效应四个实验的结论，了解光的波粒二象性的含义。 (二) 1. 2. 3.掌握α、β、γ 4. 例1 下列成像中，能满足物像位置互换(即在成像处换上物体，则在原物体处一定成像)的是( ) A.平面镜成像 B. C.置于空气中的玻璃凸透镜成实像 D.置于空气中的玻璃凸透镜成虚像 【解析】由光路可逆原理，本题的正确选项是C 例2 在“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图左所示，若其它操作正确，则测得的折射率将 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D. 【解析】要解决本题，一是需要对测折射率的原理有透彻的理解，二是要善于画光路图。 设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖向上平移一些，如上图右所示，实际的入射角没有改变。实际的折射光线是O1O′1，而

现在误把O 2O ′2作为折射光线，由于O 1O ′1平行于O 2O ′2，所以折射角没有改变，因此折射率不变。 例3 如右图所示，折射率为n ＝2的液面上有一点光源S ， 发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h 的平面镜M 的O 点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O 以角速度ω 逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上 有一光斑掠过，且光斑到P (1) (2)光斑在P 【解析】光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕O 逆时针方向转动时经平面镜的反射，光开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出去的光线，则看到液面上的光斑，从P 处向左再也看不到光斑，说明从平面镜反射P 点的光线在液面产生全反射，根据在P 处产生全反射条件得： ?90sin sin θ＝n 1＝2 1 sin θ＝2 2，θ＝45° (1)因为θ＝45°，PA ＝OA ＝h ，t ＝ω8π＝ω 8π -V ＝ω 8πh ＝π h ω8 (2)光斑转到P 位置的速度是由光线的伸长速度和光线的绕O 转动的线速度合成的，光 斑在P 位置的线速度为22ωh v ＝v 线/cos45°＝22ωh/cos45°＝4ωh 。 例4 如右图为查德威克发现中子的实验示意图，其中 ①为 ，② ，核反应方程 为 【解析】有关原子物理的题目每年高考都有题，但以选 择题和填空题为主，要求我们复习时注意有关的理论提出都是依据实验结果的，因此要注意 每个理论的实验依据 答案：中子流 质子流 94Be+ 42He 126C+ 10n (一)

高三物理第一轮复习单元练习十三 光学和原子物理(附答案)

物理学科第十三单元光学和原子物理 一、选择题 1.光由一种介质进入另一种不同介质（） A、传播速度发生变化 B、频率发生变化 C、波长保持不变 D、频率和波长都发生变化 2.在光电效应中，用一束强度相同的紫光代 替黄光照射时（） A、光电子的最大初动能不变 B、光电子的最大初动能增大 C、光电子的最大初动能减小 D、光电流增大 3.光从甲介质射入乙介质，由图可知（） A、甲介质是光疏介质，乙是光密介质 B、入射角大于折射角 C、光在甲介质中的传播速度较小 D、若甲为空气，则乙的折射率为6／2 4.表面有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射 时，可在玻璃片表面和边缘分别看到彩色 图样，这两种现象（） A、都是色散现象 B、前者是干涉现象，后者是色散现象 C、都是干涉现象 D、前者是色散现象，后者是干涉现象 5.光在玻璃和空气的界面上发生全反射的条 件是（） A、光从玻璃射到分界面上，入射角足够小 B、光从玻璃射到分界面上，入射角足够大 C、光从空气射到分界面上，入射角足够小 D、光从空气射到分界面上，入射角足够大6.一束光从空气射到折射率ｎ＝2的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则下列说法中错误 ．．的是（） A、当ｉ＞π／4时会发生全反射现象 B、无论入射角ｉ是多大，折射角r都不会 超过π／4 C、欲使折射角ｒ＝π／6，应以ｉ＝π／4 的角度入射 D、当入射角ｉ＝arctg2时，反射光线跟 折射光线恰好垂直 7.用强度和频率都相同的两束紫外线分别照射 到两种不同金属的表面上，均可发生光电效应，则下列说法中错误的是（） A、两束紫外线光子总能量相同 B、从不同的金属表面逸出的光电子的最大初 动能相同 C、在单位时间内从不同的金属表面逸出的光 电子数相同 D、从不同的金属表面逸出的光电子的最大初 动能不同 8.在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是 （） A、若将其中一缝挡住，则屏上条纹不变，只 是亮度减半 B、若将其中一缝挡住，则屏上无条纹出现 C、若将下方的缝挡住，则中央亮度的位置将 下移 D、分别用红蓝滤光片挡住，屏上观察不到条 纹 9.一束白光斜射水面而进入水中传播时，关于 红光和紫光的说法正确的是（）

原子钟的几种常见类型

原子钟的几种常见类型 摘要本文按出现的时间顺序介绍几种常用原子钟(光谱灯抽运铷原子钟、光谱灯抽运铯原子钟、磁选态铯原子束钟、激光抽运铯原子束钟、激光冷却冷原子喷泉钟、积分球冷却原子钟)的基本原理。 原子钟是利用原子或分子的能级跃迁的辐射频率来锁定外接振荡器频率的频率测量标准装置的俗称，通称为量子频率标准或原子频标。其工作原理可用图1来描述： 图1 一个受控的标准频率发生器产生的信号经过倍频和频率合成转换成为频率接近于原子跃迁频率的信号，激励原子产生吸收或受激发射的频率响应信号，呈共振曲线形状，称为原子谱线，其中心频率即原子跃迁频率为，线宽为Δν。若经过转换的受控振荡器频率与原子跃迁频率不符，原子做出的响应信号通过伺服反馈系统来矫正振荡频率，直到使其与原子频率符合为止。这样就使受控振荡器频率始终稳定在原子跃迁频率上，从而实现使其振荡频率锁定于原子跃迁频率的目的。 光谱灯抽运铷原子钟光抽运汽室频标用碱金属原子基态两个超精细结构能级之间跃迁的辐射频率作为标准频率，它处在微波波段。在磁场中，这两个能级都有塞曼分裂，作为标准频率的跃迁是其中两个磁子能级=0之间的跃迁，它受磁场影响最小。若用合适频率单色光照射原子系统，使基态一个超精细能级

上的原子被共振激发，而自发辐射回到基态时可能落到所有能级，原子就会集中到一个基态能级，极大地偏离玻尔兹曼分布，这就是光抽运效应。这里选择抽运光起着关键作用。在20世纪60年代初，激光器刚发明尚无法利用，唯一可用的共振光源是光谱灯。一般光谱灯是由同类原子发光，它的光谱成分能使基态两个超精细能级上的原子都被激发，因而不能有效地实现选择吸收，起到光抽运作用。幸好对铷原子，可以有一个巧妙的办法。铷原子有两种稳定同位素：和，其丰度分别为72. 2%和27. 8%。它们各有能级间距为3036MHz和6835MHz的两个超精细能级，其共振光的频率分布如图2所示。这里A，B线为所产生，a，b线属于原子。从它们的位置可见，A，a两线有较多的重合，而B，b线则重合较少。因此，若原子发出的光透过一个充以原子的滤光泡，a线就会被较多地吸收，而剩下较强的b线。原子在这种光作用下，就会有较多的下能级原子被激发，从而使更多原子聚集在超精细结构的上能级上，这就实现了光抽运效应。 图2 光谱灯抽运铯原子钟20世纪60年代初期铯原子没有简单的抽运光源可用，只能利用无极放电光谱灯。这种灯能发出强度大致相等的两条超精细结构谱线，分别可对铯原子基态F=3和F=4两个超精细能级发生作用，引起原子激发。

GPS卫星原子钟和原子频标介绍

GPS卫星原子钟和原子频标介绍 原子钟最早是用来探索宇宙本质的，并不是用来计时的，直到科学家在研究原子和原子核基本特性过程时，才发明了磁共振的技术，这项技术可以测量出原子的自然共振频率，而自然共振频率的准确性非常高，特别适合制作高精度时钟，这样原子钟成为了研制高精度时钟的基础。 在时间计时领域，钟表是人们日常使用的计时工具，精度每天每年都存在有误差，这对于人们日常使用已经足够了，但在时间精度要求更高的生产和科研领域就不能满足了。为了解决对精度要求很高的领域人们制造了原子钟，之后根据原子钟原理相继发明了铯原子钟、氢原子钟和铷原子钟，其中铯原子钟精度最高常应用于GPS北斗等卫星系统中。 铯原子钟运用内部电子在两个能级间跳跃辐射出的电磁波为标准，从而控制校准电子振荡器和钟的计时。铯原子钟稳定程度为2000万年相差1 秒。氢原子钟运用原子能级跳跃时辐射出的电磁波来控

制校准石英钟，其稳定度每天变化为十亿分之一秒。铷原子钟相对其他原子更为简便紧凑，铷原子钟能使铷振荡器输出频和卫星的铯原子钟信号同步，能提供稳定的频率信号。 原子钟可以应用于守时方面，也可以应用于频率标准方面。在守时方面比如设备SYN2136型北斗NTP网络时间服务器，里面都内置了守时的铷原子钟、驯服铷钟，当设备没有实时的卫星时间信号时，设备内部用铷原子钟进行守时。SYN3204型GPS北斗驯服铷原子频率标准是由西安同步研制的高精度频率标准设备，能溯源同步到GPS卫星铯原子钟上，输出频率信号准确度高并能长期稳定输出，该设备可以提供铯钟级的频率标准，并能代替价格较高的铯钟，是一款高性价比的时频设备。 SYN3204型GPS北斗驯服铷原子频率标准，以卫星信号为基准提供铯钟级的稳定频率标准。该设备有10MHz正弦信号输出、1PPS 脉冲信号和RS232时间信号，其中10MHz正弦信号输出，也可选择为5MHz和1MHz，频率准确度≤1E-12。SYN3204型GPS北斗驯服铷原子频率标准能快速锁定信号，并提供稳定可靠的信号，广泛应用于航空航天、卫星、航海、时频计量、同步广播、测控、通信、天文、气象等行业。 本文章版权归西安同步所有，尊重原创，严禁洗稿，未经授权，不得转载，版权所有，侵权必究！

第十九章 狭义相对论基础(带答案)

狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614