动生电场强度E和磁感应强度B的关系

动生电场强度E和磁感应强度B的关系

摘要：当导体在磁场中作切割磁感线运动时，产生的动生电场强度E与磁感应强度B 及速度v之间存在矢量叉乘的关系。反过来，运动的电荷也会产生动生磁场，并由此可以分析出洛仑兹力实质就是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力。从而把电场与磁场的研究又向前推进了一步，并对统一场的研究也应该有所启迪。

关键词：动生电动势匀强电场叉乘动生磁场磁力

引言：电磁学没有专门研究电磁感应现象中感应电动势所产生的电场强度E与磁感应强度B的关系。经笔者研究发现，当不闭合电路的部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，所产生的动生电动势所形成的电场强度E与磁感应强度B及导体切割磁感线运动的速度v之间

存在这样的一个矢量叉乘的关系。这个关系丰富了相关物理内容，在一定程度上揭示了自然界电磁波广泛产生之迷。

一、动生电场强度与原有磁场磁感应强度的关系

大家知道，不闭合电路在磁场中作切割磁感线运动时，电路两端也会产生动生电动势，则会产生相应的电场。要研究动生电动势所形成的电场强度E与磁感应强度B的关系，我们且先来看一下在匀强磁场中切割磁感线运动时的情况。

如图1所示，在匀强磁场B中有两块平行金属板，板面与磁感线平行。两板间距离为d。现在用一根金属棒架在两金属板间并保持与两金属板侧面接触并作切割磁感线运动。

当金属棒以速度v作切割磁感线运动时，两金属板间的动生电动势为：

(1)

即两板间的电压：

(2)

我们知道，两金属板间所形成的电场为匀强电场，即有：..................-（3）由（2）、（3）两式可得：E=Bv (4)

但由图1可看出，矢量B、E、v三者方向互相垂直，则（4）式应写为矢量的叉乘形式。

即： (5)

（5）式虽然是在匀强磁场中切割磁感线运动的情况下推导得出的，但由于B、E、v都是瞬时性物理量；且无论磁场是不是匀强磁场，两平行金属板间的瞬时电场总是匀强电场，都总有上面的关系成立。

当两极板间电压没有稳定时，其电场会是一个变化的电场，则由麦克斯韦电磁场理论可知，变化的电场又会激发变化的磁场，从而产生电磁波。缩短金属板到只剩下金属棒时，我们可把这种情况看成是偶极振子[1]，可以依靠它在磁场中作切割磁感线运动来实现发射电磁波。

从能量转化角度来看，金属棒做切割磁感线运动时，洛仑兹力向两极板搬运电荷，直到两极板电压稳定为止。此过程中洛仑兹力在做功，则金属棒的一部分动能在转化为电磁能，最后其中一部分由电磁波形式发射出去。当速度变小时，两极板放电，电场也在变化。电场力又做功，会产生电磁波，也会将部分能量以电磁波形式发射出去。

由此可见，电磁波的产生不一定非要LC电路，只要有偶极振子在作切割磁感线运动即可产生电磁波。即机械能转化为电磁波形式的电磁能是宇宙中极其自然和随时随地都在发生着的物理过程。

二、运动电场产生相应的动生磁场

反过来，由可知，运动的电场要产生相应的动生磁场。这可用来解释洛仑兹力产生的原因。

1．运动电荷要产生动生磁场

自由电荷在定向运动时，其与速度垂直面上的静电场（位场）也在随电荷移动。由

可知，这将产生一个在该平面上随处都与E垂直的磁场B。由于E由电荷处向外

扩散（不在与v垂直平面上的E视为可分解到该平面和与之垂直的平面上），可见B应是绕电荷呈圆形的涡旋场（B的方向沿圆周的切线方向）。（由图2所示）

由此可知，通电直导线产生的磁场也正是如此。（即安培定则1所述内容）

2．洛仑兹力是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力

磁力只能由磁场间相互作用形成。磁场对静电场没有作用力。故外磁场B对静止电荷没有力的作用，是因为没有运动的E就不会有相应的动生涡旋磁场。没有动生涡旋磁场，原磁场就不可能形成磁力。

通电螺线管的磁感线情况足可说明：磁场从总体上说都是一个封闭的涡旋场，磁感线无始无终，成封闭的曲线环。故磁场间产生磁力的情况都是一样的。

从两块磁铁之间产生的磁力情况（如图3所示）不难看出：磁场间磁力方向总是由磁场加强处（两磁场方向相同处）指向磁场减弱处（两磁场方向相反处）。

同样，当一正电荷（+q）在外界原有磁场B中垂直于B运动时（如图4所示）。其动生磁场B

会与原磁场B产生磁力作用。由图4所示，我们可以看出它们的磁力方向与运用左生

手定则判断出的洛仑兹力方向是完全相同的。故可以说：洛仑兹力实质就是运动电荷产生的动生磁场与原磁场作用下所产生的磁力。

可见，充分地显现出了电场强度、磁感应强度之间的相互动生关系。这一公式的发现把电场与磁场的研究又向前推进了一小步，并对统一场的研究也应该有所启迪。

磁感应强度

磁感应强度 3．2．1、磁感应强度、毕奥?萨伐尔定律 将一个长L ，I 的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F 。 当电流元在某一方位时，这个力最大，这个最大的力m F 和IL 的比值，叫做该点的磁感应强度。 将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N 极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。 真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点 的B 也就确定了。 根据载流回路而求出空间各点的B 要运用一个称为毕奥—萨 伐尔定律的实验定律。毕—萨定律告诉我们：一个电流元I ?L(如图3-2-1)在相 对电流元的位置矢量为r 的P 点所产生的磁场的磁感强度B ?大小为 2 sin r L I K θ ?= ，θ为顺着电流I ?L 的方向与r 方向的夹角，B ?的方向可用右手 螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在I ?L 的方向上，顺着小于π的角转 向r 方向时大拇指方向即为B ?的方向。式中K 为一常数，K=7 10-韦伯/安培?米。载流回路是由许多个I ?L 组成的，求出每个I ?L 在P 点的B ?后矢量求和，就得到了整个载流回路在P 点的B 。 如果令πμ= 40 K ，7 0104-?π=μ特斯拉?米?安1-，那么B ?又可 写为 20 sin 4r L I B θ?πμ=? 0μ称为真空的磁导率。 下面我们运用毕——萨定律，来求一个半径为R ，载电流为I 的圆电流轴线上，距圆心O 为χ的一点的磁感应强度。 P I ?

在圆环上选一I l ?，它在P 点产生的磁感应强度 202 0490sin 4r l I r l I B ?πμ= ?πμ= ? ，其方向垂直于I l ?和r 所确定的平面，将B 分解到沿OP 方向//B ?和垂直于OP 方向⊥?B ， 环上所有电流元在P 点产生的⊥?B 的和为零， r R r l I B B ??= ?=?2 0//4sin ,πμα B= ∑∑π?πμ=?πμ=?R r RI l r RI B 2443030//（∑=?R l π2 线性一元叠加） 2/32220)(2R I R +χμ= 在圆心处，0=χ， R I B 20μ= 3．2．2、 由毕——萨定律可以求出的几个载流回路产生的磁场 的磁感应强度B (1)无限长载流直导线 为了形象直观地描述磁场，引进了与电感线相似的磁感线。 长直通电导线周围的磁感线如图3-2-3所示。如果导线中通过的电流强度为I ，在理论上和实验中都可证明，在真空中离导线距离为r 处的磁感强度 r I B πμ= 20 或 r I K B = 式中0μ称为真空中的磁导率，大小为m T /1047-?π。1 7102--??=m T K (2)无限长圆柱体 //B 图 3-2-2 图3-2-3

电流与电压的关系向量图

用多功能电工表检验保护装置能否投入运行 发布时间：2007-1-22 10:50:20 浏览次数：20 古育文广东省梅县供电局（514011） 用负荷电流和工作电压检验是继电保护装置投入运行前的最后一次检查，对于某些保护装置是非常必要的，特别是在带有方向性的继电保护装置中，为了保护其动作正确，在投入运行前必须测量带负荷时的电流与电压的向量图，借此判断电流回路相序、相别及相位是否正确。通过多功能电工表可方便地实现上述功能，替换了以前用相位电压表法和瓦特表法两种繁琐的测量方法。下面结合实际谈谈如何用多功 能电工表来判断方向性的继电保护的接线是否正确。 在2002年10月28日我局所属的一个110kV变电所的电气设备进行电气试验， 经对试验结果进行分析、判断，发现110kV母线的B、C两相电压互感器内部绝 缘介质不良，严重威胁设备的安全运行。为了保证设备的安全运行，对这两相的电压互感器进行了更换。更换后，为了确保继电保护装置的动作正确，我们用多功能电工表（ST9040E型），进行了方向性继电保护装置的电流与电压的相位检查。 1测量方法 在测量前应先找出接入方向性的继电保护装置的电流、电压端子，在电压端子上用相序表检查所接入的电压互感器的二次接线相序应是正序（即是U A-U B-U C）。 然后用多功能电工表的电流测量钳钳住电流端子的A相电流线（假定电流端子接线正确），用多功能电工表的电压测量表笔依次与A、B、C三相的电压端子接触牢靠，将所测得的数据填入表1。用此法依次测量B、C相的电流与电压的相位值，所测得的数据也填入表1。

表1电流、电压和相位值 电压(V) 电流(A) 相位(°) I A=0.9I B=0.91I C=0.9 U A=60197316.873 U B=60.577.8195313.5 U=60 31776.3193 据上表的数据用AUTOCAD2002软件绘出电流向量图，见图1。 图1电流向量图(六角图) 2根据六角图判断接线 六角图作出后，根据测量时的功率的送受情况，判断接线是否正确。这对检验方向 保护，特别是差动保护接线是行之有效的。 功率的送受情况有以下四种： (1)有功与无功功率均从母线送往线路，电流向量应位于第I象限； (2)有功功率从母线送往线路，无功功率由线路送往母线，电流向量应位于第II象

几种典型带电体的场强和电势公式

几种典型带电体的场强和电势公式

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几种电荷分布所产生的场强和电势 1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ） 电场强度矢量：?? ???<=>=）（球面内，即。）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3 επ 电势分布为：()()??? ???? ==（球内）。（球外）， 41 41 0 0 R q r U r q r U επεπ 2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ） 电场强度矢量：??? ? ??? >=<=）（球体外，即。）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030 επεπ 电势分布为：()()() ??? ? ??? <-=>=即球内）（。即球外）（， 3 81 41 3 2 20 0 R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ） 电场强度矢量：离无关。）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0 i x E ±=εσ 电势分布为： ()()r r r U -= 00 2εσ 其中假设0r 处为零电势参考点。若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。即00=U 。那么其余处的电势表达式为： ()()??? ? ??? ≤=≥-=0 2 0 2 00x x x U x x x U εσ εσ 4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量 为λ。） 电场强度矢量 ?? ??? <=>=，即在柱面内）（。即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2 επλ

轴的计算

14.3轴的强度计算 14 .3 .1 按扭转强度计算 轴不是标准零件,需要自己设计计算。在满足强度和保证轴正常工作的条件 下来设计轴。例如用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。 这种计算方法主要应用于传动轴，也可以初步估算轴的最小直径，在此基础 上进行轴的结构设计。 按扭转强度计算公式 式中，—许用扭转切应力，； —轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，； —轴的抗扭截面系数，； —轴传递的功率， KW； d—轴的直径， mm ； n—轴的转速， r/min 。 C—为由轴的材料和受载情况所决定的常数（见下表）。 -轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，单位： N.mm 按公式计算轴的直径，当轴截面上有一个键槽时，轴径应增大5%；有两个键 槽时，应增大10%。 轴常用材料的值和C值 注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时，C取较小值，否则C取较 大值。 14 . 3 . 2 轴的刚度计算概念 按弯扭合成强度计算

1.作轴的受力简图 轴上零件所受的作用力，其作用点在轮毂宽度的中间点。而轴承处支承反力 作用点的位置，要根据轴承的类型和布置方式确定。 如果轴上的载荷不在同一平面内，需求出两个互相垂直平面的支承反力。 即 水平面和垂直面支承反力。 2.作弯矩图 根据受力简图分别作出水平面弯矩图和垂直面的弯矩，求出合成 弯 矩并作合成弯矩图。 3.作轴的扭矩图 4.作当量弯矩图 根据已作出合成弯矩图和扭矩图，按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩 ，并作当量弯矩图。 式中，—根据扭矩性质而定的校正系数，对于不变的扭矩，； 对 于脉动循环变化的扭矩，；对于对称循环变化的扭矩，。 5.轴的强度计算 求出危险截面的当量弯矩后，按强度条件计算： —轴的危险截面的抗弯截面系数，。 表 12.3 轴材料的许用弯曲应力：

电势差与电场强度的关系练习题

电势差与电场强度的关系——练习题 1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有（） A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较 3.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 4.关于电势与电势能的说法，正确的是( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 6．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 7.如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（） A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

磁感应强度

、教学目标 1 ?掌握磁感应强度的定义和磁通量的定义. 2 ?掌握利用磁感应强度的定义式进行计算. 3 ?掌握在匀强磁场中通过面积 S 的磁通量的计算. 4?搞清楚磁感应强度与磁场力，磁感应强度与磁通量的区别和联系. 、教学重点、难点 1 ?该节课的重点是磁感应强度和磁通量的概念. 2 ?磁感应强度的定义是有条件的，它必须是当通电直导线 L 与磁场方向垂直的情况 IL 3 ?磁通量概念的建立也是一个难点，讲解时，要引入磁感线来帮助学生理解和掌 握. 三、 教具 1 .通电导体在磁场中受力演示. 2 ?电流天平?（选用） 3 ?挂图（磁感线、磁通量用）. 四、 教学过程 （一） 引入新课 提问：什么是磁现象的电本质？ 应答：运动电荷（电流）在自己周围空间产生磁场，磁场对运动电荷或电流有力的 作用，磁极与 磁极、磁极与电流、电流与电流之间发生相互作用都可以看成是运动电荷 之间通过磁场而发生相互作用?这就是磁现象的电本质. 为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁感应强度?我们都知道 电场强度是描 述电场力的特性的，那么磁感应强度就是描述磁场力特性的物理量，因此 我们可以用类比的方法得出磁感应强度的定义来. 提问：电场强度是如何定义的？ 应答：电场中某点的电场强度等于检验电荷在该点所受电场力与检 F 验电荷电量之比。其定义式是：E = -t 该点电场強度的方向是正的检验 q 电荷在该点的受力方向. （二） 教学过程设计 i .磁感应强度 通过实验，得出结论，当通电直导线在匀强磁场中与磁场方向垂直时，受到磁场对 它的力的作用?3.2磁感应强度 下, B=F .

对于同一磁场，当电流加倍时，通电导线受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与通过它的电流强度成正比?而当通电导线长度加倍时，它受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与导线长也成正比?对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力F与通电电流强度I与导线长度L乘积的比值是一个恒量，它与电流强度和导线长度的大小均无关?在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱. 提问：类比电场强度的定义，谁能根据以上实验事实用一句话来定义磁感应强度， 用B来表示，并写出它的定义式. 回答：磁场中某处的磁感应强度等于通电直导线在该处所受磁场力F与通电电流和导线长度乘积IL的比?定义式为 IL 再问：通电直导线应怎样放入磁场？ 应答：通电直导线应当垂直于磁场方向. 指出前面的回答对磁感应强度的论述是不严密的?（不管学生回答的严密不严密）应强调通电直导线必须在垂直磁场方向的条件下，该定义才成立?在测量精度要求允许的条件下，在非匀强磁场中，当通电导线足够短，可以近似地看成一个点，在该点附近的磁场也可近似地看成 p 是匀强磁场，则B二二也就表示它所在磁场中某点的磁感应强度。 （1）磁感应强度的定义 在磁场中某处垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F,跟通电电流强度和 导线长度的乘积IL的比值叫做该处的磁感应强度B? （2）磁感应强度的公式（定义式） （3）磁感应强度的单位（板书） 在国际单位制中，B的单位是特斯拉（T）,由B的定义式可知: 牛(N) 安(A) * 米(m) （4）磁感应强度的方向 磁感应强度是矢量，不但有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向. 顺便说明，一般的永磁体磁极附近的磁感应强度是0.5T左右，地球表面的地磁场的 磁感应强度大约为5.0 X 10-5「 课堂练习 练习1 ?匀强磁场中长2cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2A时，它 受到的磁场力大小为4 X 10-3N,问：该处的磁感应强度B是多大？（让学生回答）

电阻与电流和电压的关系

电流与电压和电阻的关系 一、教材及学情分析 电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生通过探究活动得出，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路、电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等。学生要通过自己的实验得出欧姆定律，最关键的是实验方法。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。 二、教学目标 1．知识与技能 ①使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。 ②通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 ③会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析。 2．过程与方法 ①根据已有的知识猜测未知的知识。 ②经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法；培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力；培养学生

能够掌握把一个多因素的问题转变为多个单因素问题的研究方法。 ③能对自己的实验结果进行评估，找到成功和失败的原因。3．情感、态度与价值观 ①让学生用联系的观点看待周围的事物并能设计实验方案证实自己的猜测。 ②培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神。 三、教学准备: 演示用具：调光台灯、实验电路、实验表格、图像坐标纸、课堂巩固联系等多媒体课件。 学生用具：干电池（2节）、学生电源、2、5V和3V的小灯泡、开关、导线、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）、滑动变阻器、电压表和电流表。 四、教学设计思路 本节课的内容有两个方面：一是探究电流跟电压的关系，二是探究电流跟电阻的关系。其基本思路是：首先以生活中的现象为基础，提出问题，激发学生的学习兴趣和学习欲望。再让学生自己通过实验，分析观察，大胆猜想，培养学生科学猜想的学习方法，然后学生根据自己的猜想分析实验方法和所需的实验器材，设计出实验电路并进行实验，通过实验数据和图像的分析得出电流跟电压和电阻的关系。五、教学重点难点： 电流、电压和电阻的关系；会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表： 表1 轴的材料和许用扭转切应力 空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ

根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算 由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型 通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况： 图1 轴承的布置方式 当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

几种典型带电体的场强和电势公式

几种电荷分布所产生的场强和电势 1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ） 电场强度矢量：?? ???<=>=）（球面内，即。）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3 επ 电势分布为：()()??? ???? ==（球内）。（球外）， 41 41 0 0 R q r U r q r U επεπ 2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ） 电场强度矢量：??? ? ??? >=<=）（球体外，即。）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030 επεπ 电势分布为：()()() ??? ? ??? <-=>=即球内）（。即球外）（， 3 81 41 3 2 20 0 R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ） 电场强度矢量：离无关。）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0 i x E ±=εσ 电势分布为： ()()r r r U -= 00 2εσ 其中假设0r 处为零电势参考点。若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。即00=U 。那么其余处的电势表达式为： ()()??? ? ??? ≤=≥-=0 2 0 2 00x x x U x x x U εσ εσ 4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量 为λ。） 电场强度矢量 ?? ??? <=>=，即在柱面内）（。即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2 επλ

磁感应强度的概念_磁感应强度的磁感线_磁感应强度公式

磁感应强度的概念_磁感应强度的磁感线_磁感应强度公式 磁感应强度的概念 磁感应强度（magnetic flux density），描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉（符号为T）。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强；磁感应强度越小，表示磁感应越弱。

磁感应强度的定义公式 磁感应强度公式B=F/（IL） 磁感应强度是由什么决定的？磁感应强度的大小并不是由F、I、L来决定的，而是由磁极产生体本身的属性。 如果是一块磁铁，那么B的大小之和这块磁铁的大小和磁性强弱有关。 如果是电磁铁，那么B与I、匝数及有无铁芯有关。 物理网很多文章都建议同学们采用类比的方法来理解各个物理量。我们用电阻R来做个对比。 R的计算公式是R=U/I；可一个导体的电阻R大小并不是由U或者I 来决定的。而是由其导体自身属性决定的，包括电阻率、长度、横截面积。同样，磁感应强度B也不是由F、I、L来决定的，而是由磁极产生体本身的属性。 如果同学们有时间，可以把静电场中电容的两个公式来对比着复习、巩固下。

B为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循矢量运算法则（左手定则）。 描述磁感应强度的磁感线 在磁场中画一些曲线，用（虚线或实线表示）使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同（且磁感线互不交叉），这些曲线叫磁感线。 磁感线是闭合曲线。规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S 极到N极。 磁感线都有哪些性质呢？ ⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。 ⒉磁感线是闭合曲线；磁铁的磁感线，外部从N指向S，内部从S指向N； ⒊磁感线的疏密表示磁感应强度的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。

轴的强度计算

轴的强度计算 一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径 由实心圆轴扭转强度条件 τ＝ 33102.09550?=n d P W T ρ≤［τ］ 式中，τ为轴的剪应力，MPa ；T 为扭矩，N ·mm ；ρW 为抗扭截面系数，mm 3；对圆截面，ρW ＝π3d /16≈0.23d ；P 为轴传递的功率，KW ；n 为轴的转速，r/min ；d 为轴的直径，mm ；［τ］为许用切应力，MPa 。 对于转轴，初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响，可将［τ］适当降低。将上式改写为设计公式 d ≥ []3 33 32.0109550n P A n P =?τ (16.1) 式中，A 是由轴的材料和承载情况确定的常数。见表16.7；P 为轴传递的功率，KW ； n 为轴的转速，r/min ；d 为轴径，mm 。 注：1.轴上所受弯矩较小或只受转矩时，A 取较小值；否则取较大值。 2.用Q235、3SiMn 时，取较大的A 值。 3.轴上有一个键槽时，A 值增大4%～5%；有两个键槽时，A 值增大7%～10%。 可结合整体设计将由式(16.1)所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合，作为转轴的最小直径。 二、按弯扭组合强度计算 轴系结构拟定以后，外载荷和轴的支点位置就可确定，此时可用弯扭组合强度校核。如图16.39(a)，装有齿轮的传动轴，切向力P 作用在齿轮的节圆上，通过齿轮的受力分析(图16.39(b))，可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力P 和一个作用面垂直于轴线的力偶PR m = (图16.39(c))。力P 使轴产生弯曲变形(图16.39(d))，力偶PR m =则产生扭转变形(图16.39(e))，所以此轴是弯扭组合变形。 分别考虑力P 与力偶m 的作用，画出弯矩图(图16.39(f))和扭矩图(图16.39(g))，其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为 l Pab M = T ＝PR m = 危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图(16.40(a))，由于C 、D 两点是危险截面边缘上的点，扭转剪应力和弯曲正应力绝对值最大，故为危险点，其正应力和剪应力分别为 σ=W M τ= ρ W T

导体中的电流和电压的关系

导体中的电流和电压的关系 （八年级物理第七章第一节） 教学目标：1、通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。2、尝试采用图像法来分析实验数据。3、培养学生实事求是的科学态度和刻苦钻研的精神。 重点难点：通过学生实验，认识并总结出通过导体的电流跟两端的电压及本身的电阻之定量关系是本节重点；同时使用电流表、电压表及滑动变阻器的电路连接，对变量控制法的理解应用是本节的难点。教学准备：1、投影仪，写好内容的投影片。导线若干。分组实验每组干电池2节，电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，5Ω、1 0Ω、15Ω的定值电阻各一只，导线若干。 教学过程： 提出问题 今天我们上一节探究课，在前面的学习中，曾特别强调：绝不允许用导线直接将电源的两极连接起来；用电流表测电流只能串联在电路中，这是为什么？你看到过“高压危险”的警示牌吧！这又是为什么？这是因为电压大，电阻小，电流大造成的。那电流和电压、电流和电阻有什么样的定量关系呢？ 猜想与假设 请谈论下面两个问题：把你的猜想写在下面的方框中 1、一个用电器（或一段电路）的电阻，通过它的电流跟它两端的电压有什么关系？

2、通过一个用电器的电流跟电阻又有什么关系？ 学生谈论，老师归纳。 设计实验 1、怎样用变量控制法进行研究验证猜想？找一名学生表述。 实验需要的仪器有：电源、开关、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）、滑动变租器、电流表、电压表和导线若干。请同学们根据这些器材设计实验所需的电路图。讨论确定。（老师用投影机投影，选择一张效果好的电路图做为实验电路图）（附图二：实验用的电路图） 在实验中应注意什么问题呢？ 开关连接时保持断开状态，电流表和电压表用小量程就可。注意两表的“+”“—”接线要正确。 进行实验与收集数据 实验一：探究电流与电压的关系 实验步骤如下：（1）对学生提出具体要求①每组选定一种定值电阻，(如R=5Ω),认清元件。②调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压成倍变化。(如让U等于0.5V、1V、1.5V) ③出示记录表格（附表三：电流与电压的变化数据记录表）明确实验后找学生填表。（2）开始实验，教师巡回指导，帮助学生纠正错误，排除故障。（3）实验完毕，找几组学生代表汇报实验数据填入表内。引导学生观察表中数据，找出数据变化规律归纳实验结论：保持电阻不变时，电流与电 压关系。 试验二、探究电流与电阻的关系

(整理)13怎样计算磁感应强度.

§13 怎样计算磁感应强度 在稳恒磁场中的磁感应强度，可用毕奥-沙伐尔定律和安培环路定律来求解。 毕奥-沙伐尔定律在成块中的地位，好像静电场中的库仑定律一样，是很重要的。它是计算磁感应强度最普遍、最基本的方法。安培环路定律，是毕奥-沙伐尔定律的基础上加上载流导线无限长等条件而推导出来的。困此，用安培环路定律遇到较大的限制。但是，有一些场合，应用安培环路定律往往给我们带来不少方便。 一、用毕奥-沙伐尔定律计算 真空中有一电流元Idl ，在与它相距r 处的地方所产生的磁感应强度dB ，由毕奥-沙伐尔定律决定。 03 (1)4Idl r dB r μπ?= 式中，r 是由电流元Idl 指向求B 点的距离矢量。式(1)是矢量的矢积，故dB 垂直于dl 与r 组成的平面，而且服从右手螺旋法则。真空的磁导率7 0410/H m μπ-=?。 B 是一个可叠加的物理量，因此，对于一段(弯曲的或直的)载流导线L 所产生的B 磁感 应强度为： 03 (2)4L Idl r B r μπ?= ? 1、 基本题例 在磁场的计算中，许多习题是载流直导线和圆弧导线不同组合而成的。因此，必须熟练掌握一段载流的长直导线和一段载流的圆弧导线的磁场的计算公式。 图2-13-1所示为一段长直载流导线，它的磁感应强度的计算公式为： ()0 12cos cos 4B a μθθπ= - 或： ()0 21cos cos 4B a μββπ= - 当载流直导线“无限长”时，02I B a μπ= ；

半无限长时，04I B a μπ= 运用时，应注意a 是求B 点到载流导线的垂直距离；辨认θ与β的正负，请辨认图2-13-2中的θ，β的正负。 一段载流圆弧，半径为R ，在圆心O 点的磁感应强度为： 004I B R μθ π= 方向由右手螺旋法则决定。 当2 π θ= 时， 002I B R μ= 当θπ=时， 004I B R μ= 2、 组合题例 ［例1］已知如图2-13-3所示，求P 点的磁感应强度。 ［解法一］由图可见，此载流导线由两根半无限长载流导线和一个半圆弧组成。 两根半无限长的载流导线在P 点产生的磁感应强度为： 011222P I B R μπ=? 载流半圆弧在P 点产生的磁感应强度为发： 0222P I B R μ=? 故总的磁感应强度： ()01224P P P I B B B R μππ=+= + ［解法二］图示载流导线也可以看成两根无限长 载流导线和一个载流圆环组成(如图2-13-3)。将所得结果除以2，即为题设答案。 两根无限长载流导线和一个载流圆环在P 点所

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475.2112110min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册][7.1][≤1-0σσσ==W M ca

电流与电压电阻的关系教案

第十七章欧姆定律 第 1 节探究电流与电压、电阻的关系 一、目标确定的依据 1、课程标准相关要求使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流，通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 2、教材分析电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生和教师共同探究活动得出，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路中的电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等，学生要通过实验得出欧姆定律，主要培养实验的设计、数据的记录以及表格数据和图像的分析能力。 3、学情分析 本节课“探究电流跟电压、电阻的关系” 是一个完整的科学探究过程，是在前面“电流”“电压”“电阻”等知识学及电流与电压、电阻的定性关系的基础上，引出“探究电流与电压、电阻会不会有定量关系”的问题。让学生体会科学探究的方法。 二、教学目标 1．通过实验探究电流、电压和电阻的关系。2．会用滑动变阻器改变部分电路两端的电压或使电阻两端电压不变。 3．会说出滑动变阻器在各个实验中的作用。 三、教学重难点 教学重点：电路中电流与电压的关系、电流与电阻的关系。教学难点：运用控制变量的方法进行实验，并分析得出结论。 四、教学过程

表格设计】 1．电流表、电压表调节到零刻度，按电路图连接电 路，调节滑动变阻器的滑片至阻值最大端； 2．闭合开关，调节滑动变阻器至适当位置，将 电压 表示数 U ，电流表示数 I 记录到表格中； 3．分别调节滑动变阻器在不同位置，仿照步骤 2 再 做 5 次实验，分别记录电压表示数 U ，电流表示数 巡视指导】 重点指导： 2．实验电路连接完要检查电路连接无误，然后 用开 关试触，没有问题后再闭合开关。 4．实验时间不宜过长，最好做完一次实验要断 开开 关一次，避免电阻的温度升高，阻值发生 变化。 电阻一定，研究电流与电压的定量关系。 U/V I/A 1．学生的分工协作是否合理。 3．实验的有序性，如：电压表示数从小到大。 5．针对学生在不同的问题中出现的错误进行纠1、连接实物。 1、培养学生 连接电路前电 根据实验目 流表和电压表 的选择实 验 的调节。连接 器材设计 实 电路过程中开 验的能 力。 关要断开。闭 2、进行规 范 合开关前调节 实验操作 的 滑动变阻器的 训练。 滑片至阻值最 3、使学生 学 大端。 会实验表格 2、根据实验要 的设计。 求设计实验记 4、规范实 验 录表格。 操作、正确 3、按实验步骤 读取及记 录 进行实验，进 数据。 行实验测量、 5、渗透科 学 记录实验数 研究方法 据。 ——控制变 4、根据实验过 量的方 法。 程中采集的数 6、培养学 生 据描点作图。 科学严谨 的 5、分析实验数 态度，形成 进行实 R=10Ω不 实验步

电势和电场强度的关系

1．下列说法正确的是( ) A ．在同一等势面上各点的电场强度必定相等 B ．两等势面一定相互平行 C ．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大 D ．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低 2．如图1-5-13所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ，则a 、b 连线的中点c 的电势φc 应为( ) A ．φc ＝－35 V B ．φc ＞－35 V C ．φc ＜－35 V D ．无法判定 3．如图9所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是( ) A ．a 、b 两点间的电势差为W q B ．a 处的电场强度为E ＝W qd C ．b 处的电场强度为E ＝W qd D ．a 点的电势为W q 4．如图10所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO ′ 代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、 3三点，则这三点的电势大小关系是( ) A ．φ1＞φ2＞φ3 B ．φ2＞φ1＞φ3 C ．φ2＞φ3＞φ1 D ．φ3＞φ2＞φ1 5.对于点电荷电场,我们取无穷远处为零势点,无穷远处电场强度也为零.那么( ) A.电势为零的点,场强也为零 B.电势为零的点,场强不一定为零;但场强为零的点电势一定为零 C.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零 D.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强一定为零 6. 如图13所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间的距离为2 cm ，两点的连线与 场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到 B ，其电势能增加了0.1 J ．问： (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 7．如图14所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以初速度v 0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场范围足够大)

轴的强度校核方法

第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3m m n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

电场强度和电势

电场强度和电势 编稿：董炳伦审稿：李井军责编：郭金娟 目标认知 学习目标 1．理解静电场的存在，静电场的性质和研究静电场的方法。 2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力。 3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场。 4．类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 5．明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点 1．用场强和电势以及电场线和等势面描写认识静电场分布。 2．熟练地进行电场力、电场力功的计算。 3．学会认识静电场的描写静电场的方法、手段。 学习难点 1．电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题复杂性。 2．用场强和电势以及它们的叠加原理认识电荷系统的静电场等。 知识要点梳理 知识点一：电场强度和电场线 要点诠释： 1．静电场及其特点 （1）电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的。 （2）电场是一种特殊物质，并非分子、原子组成，但客观存在。 （3）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量。 2．静电场的性质 （1）电场强度的物理意义是描述电场的力性质的物理量，数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的电场力，单位是N / C。 （2）电场力的二个性质：

①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。 ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。 电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置） 决定的，虽然，但场强E绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q 无关，也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。 3．总电荷的电场强度 大小：，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离。 方向：正点电荷的场中某点的场强方向是沿着场源电荷Q与该点连线背离场源电荷；负的场源电荷在某点产生的场强方向则是指向场源电荷。 4．场强叠加原理 若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 说明： （1）点电荷的场强和场强的叠加原理是计算任何电荷系统产生场的理论基础，尽管对复杂的电荷系统计算是不易做到的。 （2）场强的叠加原理必须注意到它的矢量叠加的特点，必须用平行四边形法则计算。 5．关于电场线以及对它的理解 （1）电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向（负电荷受力方向相反）。 （2）电场线的疏密和场强的关系的常见情况 按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏。在图中，E A＞E B。 但若只给一条直电场线，如图所示，A、B两点的场强大小无法由疏密程度来确定，对