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7.4 探究物体受力时怎样运动(第一课时)

7.4 探究物体受力时怎样运动(第一课时)
7.4 探究物体受力时怎样运动(第一课时)

序号: 16 课题:7.4 探究物体受力时怎样运动(第一课时)学校班级姓名

【导学目标】

1.知道什么是二力平衡及二力平衡的条件;

2.知道二力平衡时物体的运动状态保持不变.

【前置学习】

1.力的作用效果是: (1)力可以使物体发生 ;(2)力可以使物体的发生改变。

2.一切物体在没有受到外力作用的时候,总保持或的性质叫惯性。

3.如图1所示:天花板上有一个重为9 N的小球,小球静止,请你用力的示意图表

示小球受到的力.

【课堂导学】

一、什么是二力平衡

观察图2所示的情景,分析下列物体是否受到力的作用?若受力,请画出其受力的示意图:

A.图中的灯受到力和力的作用;

B.图中匀速下落的跳伞运动员受到力和力的作用;

C.图中水平桌面上的南瓜受到力和力的作用。

物体受到几个力的作用,但是这几个力的作用效果相互抵消,相当于不受力,这时我们就是说这几个力平衡,这个时候说物体处于平衡状态。

一个物体在两个力的作用下,保持或,我们就说这两

个力相互平衡,或者说物体处于二力平衡状态。

二、二力平衡条件

活动1:探究二力平衡的条件

如图3,把小车放在光滑水平桌面上,在两端的小盘里加砝码,根据下列三种要求完成实验,并填写表格:

图2

图3

图1

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第 2 页 共 2 页

图5

(1)两边砝码质量相等;(2)两边砝码质量不相等;(3)两边砝码质量相等,将小车在水平

上述实验表明,二力平衡的条件是:作用在同一个物体上的两个力,大小要 ,方向 ,并作用在 上。

活动2:讨论与二力平衡有关的问题

注意观察课本57页活动2 图7-39,分析各物体的受力情况,判断它们能否处于静止状态,并说明理由,将结果填入下面的横行上。

(a ) (b ) (c ) (d ) ( e )

【当堂训练】

1.放在水平桌面上的书所受力中,属于平衡力的是( )

A .书对桌面的压力与书所受的重力

B .书对桌面的压力与桌面对书的支持力;

C .书所受的重力与桌面对书的支持力

D .书对桌面的压力加上书的重力与桌面对书的支持力.

2.如图3所示,下列物体受力示意图中,物体能处于平衡状态的是( )

3.悬挂的电灯,受到向下的 力和电线对它向上的 力,这是一对 力,如果电灯受到的重力是5N,则电线对它的拉力是 N 。

4.利用如图所示器材“探究二力平衡的条件”.

(1)将卡片上的两根线跨放在支架的滑轮上,并在两个线端分别挂上钩

码,使作用在卡片上的两个拉力方向相反,且在一条直线上.当卡片平衡

时,从钩码质量看,卡片两边所受的拉力 .

(2)为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡,可用手将卡片 ,

释放时观察其是否保持平衡.

(3)在卡片平衡时,用剪刀将卡片从中间剪开,并观察随之发生的现象.由此可以得到二力平衡的又一个条件是 .

(4)该实验在选择卡片时,选用较轻卡片的目的是 .

【课后反思】

图4

圆周运动受力分析

圆周运动中力与运动的关系 圆周运动的加速度指向圆心,意味着物体所受的作用力在圆心方向上的合力必定指向圆心,其合力的大小为ma,其中a有多种表达方式。 处理的基本思想:按照受力分析的步骤分析找到具体场景中物体可以得到的作用力,在圆周的任意一点处,根据合力的要求处理力与力之间的关系。 例题7、一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。 练习1、如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5mg,求: ①小球最低点时的线速度大小? ②小球通过最高点时,杆对球的作用力的大小? ③小球以多大的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力? 练习2、“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术,演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来.如右图所示,已知桶壁的倾角为θ,车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力,则 (1)演员的速度。(2)演员对桶壁的压力。 练习3、如图所示,水平转台上放着一枚硬币,当转台匀速转动时,硬币没有滑动,关于这种情况下硬币的受力情况,下列说法正确的是 A.受重力和台面的支持力 B.受重力、台面的支持力和向心力 C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D.受重力、台面的支持力和静摩擦力 练习4、如图所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量为m 的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下,两小环同时滑到大环底部时,速度都为v, 则此时大圆环对轻杆的拉力大小为() A.(2m+2M)g B.Mg-2m v2/R C.2m(g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-g)+Mg

高中物理复习-常见的圆周运动问题

第十八课时常见的圆周运动问题 [知识梳理] 一.水平面内的匀速圆周运动 1.物体在水平面内作匀速圆周运动,其所受的合外力提供向心力,故物体所受的水平合力即为__________。竖直方向的合力为__________。 2.处理匀速圆周运动问题时,一要进行正确的受力分析,还要设法确定圆周运动的圆心和半径,这一点在磁场中尤其重要。 二.竖直平面内的圆周运动 1.运动物体在竖直平面内作圆周运动,如果物体带电,且处在电磁场中,此时物体有可能作匀速圆周运动。 2.对没有物体支撑的小球(如小球系在细绳的一端、小球在圆轨道的内侧运动等)在竖直平面内作圆周运动过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球无力作用,则若小球作圆周运动的半径为 R,它在最高点的临界速度为:V=__________。 3.对有物体支撑的小球(如球固定在杆的一端、小球套在圆环上或小求在空心管内的运动)在竖宜平面内作圆周运动过最高点的,临界速度为:V=__________。 [能力提高] 火车转弯处的铁轨一般是外轨略高于内轨,试结合作图分析这样铺轨的原因,并说出火车转弯时要求按规定速度行驶的道理。 [典型例题] [例1]长为L的轻绳一端系一质量为M的小球,以另一端为圆心,使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,则小球通过最高点时,下列说法正确的是 A.绳中张力恰好为mg B.小球加速度恰好为g C.小球速度恰好为零 D.小球所受重力恰好为零 [例2]长L=0.5m、质量可忽略的杆,其下端固 定在O点,上端连接着一个零件A,A的质量为 m=2kg,它绕O点做圆周运动,如图所示,在A点通 过最高点时,求在下列两种情况下杆受的力:(1)A 的速率为1m/s;(2)A的速率为4m/s。 [例3]如图所示,一种电动夯的结构为:在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆,杆的另一端固定一铁块。工作时电动机 带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动,则当铁块转至 最低点时,夯对地面将产生很大的压力而夯实地面。

最新圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲(张晓整理)

高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲(复习大全) 一、基础知识 匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。 匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变,而方向都是时刻变化的,因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性,又引入周期(T)、 频率(f)、角速度(「)等物理量,涉及的物理量及公式较多。因此,熟练理解、掌握这些概念、公式,并加以灵活选择运用,是我们学习的重点。 1.匀速圆周运动的基本概念和公式 s Y? (1)线速度大小:丁,方向沿圆周的切线方向,时刻变化; $ 2开 (2)角速度丄「,恒定不变量; T二丄 (3)周期与频率.■; 2 2 屮二-- =a = — = (4)向心力,,总指向圆心,时刻变化,向心加速度” 方向与向心力相同; (5)线速度与角速度的关系为]二了,1'> :」、」、「的关系为 2 加r,- v =——二朝二Z测/ 丁。所以在也、T、了中若一个量确定,其余两个量也就确定了, 而r还和'有关。 【例1】关于匀速圆周运动,下列说法正确的是() A.线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变 解析:匀速圆周运动的角速度和周期是不变的;线速度的大小不变,但方向时刻变化,故匀速圆周运动的线速度是变化的,加速度不为零,答案为B、D。

受力分析与运动学相结合

1、如图所示,质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=25N与水平方向成θ=370的力拉物体,使物体由静止开始做匀加速运动: (1)物体所受支持力为多大?摩擦力为多大? (2)求物体的加速度的大小? (3)若F作用t=4s后即撤除,此后物体还能运动多久? (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2) 2.如图所示,物体A在与水平方向成α角斜向下的推力作用下,沿水平地面向右匀速运动,若推力变小而方向不变,则物体A将() A.向右加速运动B.仍向右匀速运动 C.向右减速运动D.向左加速运动 3、如图8所示,地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成0 37角推木箱,,恰好使木箱匀速前进.若用此力与水平成0 37角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大?(取2 m 10 g=,0.6 sin370=,0.8 cos370=) 4.在汽车中悬线上挂一小球。实验表明,当做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图23所示,若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,则关于汽车 的运动情况和物体m1的受力情况正确的是: A.汽车一定向右做加速运动; B.汽车一定向左做加速运动; C.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用; D.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力作用。 图23 图8

5. 如图所示,木块A 质量为1千克,木块B 的质量为2千克,叠放在水平地面上,AB 间的 最大静摩擦力为1牛,B 与地面间的动摩擦系数为0.1,今用水平力F 作用于B ,则保持AB 相对静止的条件是F 不超过(g = 10 m/s 2 ) A .3牛 B .4牛 C .5牛 D .6牛 6.如图所示,在粗糙水平面上放一质量为M 的斜面,质量为m 的木块在竖直向上力F 作用下,沿斜面匀速下滑,此过程中斜 面保持静止,则地面对斜面( ) A .无摩擦力 B .有水平向左的摩擦力 C .支持力为(M+m )g D .支持力小于(M+m )g 7、物体B 放在物体A 上,A 、B 的上下表面均与斜面平行(如图29所示),当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时,下列说法正确的是: A .A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上。 B .A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下。 C .A 、B 之间的摩擦力为零。 D .A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质。 8.(2010·滨州模拟)如图7所示,在汽车中悬挂一小球,实验表明, 当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一稳定角 度.若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m 1,则关于 汽车的运动情况和物体m 1的受力情况正确的是 ( ) 图7 A .汽车一定向右做加速运动 B .汽车可能向左运动 C .m 1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用 D .m 1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力的作用 9.如图25所示,一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落,接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中,弹簧均为弹性形变,那么当弹簧的压缩量最大时: A .球所受合力最大,但不一定大于重力值 图25

高中物理10大难点强行突破之三圆周运动的实例分析

难点之三:圆周运动的实例分析 一、难点形成的原因 1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固,解题时不能灵活的应用。 2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练,只是了解大概,在解题过程中不能灵活应用; 3、圆周运动有一些要求思维长度较长的题目,受力分析不按照一定的步骤,漏掉重力或其它力,因为一点小失误,导致全盘皆错。 4、圆周运动的周期性把握不准。 5、缺少生活经验,缺少仔细观察事物的经历,很多实例知道大概却不能理解本质,更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。 二、难点突破 (1)匀速圆周运动与非匀速圆周运动 a.圆周运动是变速运动,因为物体的运动方向(即速度方向)在不断变化。圆周运动也不可能是匀变速运动,因为即使是匀速圆周运动,其加速度方向也是时刻变化的。 b.最常见的圆周运动有:①天体(包括人造天体)在万有引力作用下的运动;②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动;③带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动;④物体在各种外力(重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等)作用下的圆周运动。 c.匀速圆周运动只是速度方向改变,而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体,它所受的所有力的合力提供向心力,其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力,提供向心力,产生向心加速度;合外力沿切线方向的分力,产生切向加速度,其效果是改变速度的大小。 例1:如图3-1所示,两根轻绳同系一个质量m=0.1kg 的小球,两绳的另一端分别固定在轴上的A 、B 两处,上面绳AC 长L=2m ,当两绳都拉直时,与轴的夹角分别为30°和45°,求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s 时,上下两轻绳拉力各为多少? 【审题】两绳张紧时,小球受的力由0逐渐增大时,ω可能出现两个临界值。 【解析】如图3-1所示,当BC 刚好被拉直,但其拉力T 2恰为零,设此时角速度为ω1,AC 绳上拉力设为T 1,对小球有: mg T =?30cos 1 ① 30sin L ωm =30sin T A B 2 11② 代入数据得: s rad /4.21=ω, 要使BC 绳有拉力,应有ω>ω1,当AC 绳恰被拉直,但其拉力T 1恰为零,设此时角速度为ω2,BC 绳拉力为T 2,则有 mg T =?45cos 2 ③ T 2sin45°=m 2 2ωL AC sin30°④ 代入数据得:ω2=3.16rad/s 。要使AC 绳有拉力,必须ω<ω2,依题意ω=4rad/s>ω2,故AC 绳已无拉力,AC 绳是松驰状态,BC 绳与杆的夹角θ>45°,对小球有: 图3-1

人教版高一上册物理 运动和力的关系(篇)(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优(难) 1.如图所示是滑梯简化图,一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑,在AB 段匀加速下滑,在BC 段匀减速下滑,滑到C 点恰好静止,整个过程中滑梯保持静止状态.假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ,AB 与BC 长度相等,则 A .整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用 B .动摩擦因数12+=2tan μμθ C .小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重 D .整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】 小朋友在AB 段做匀加速直线运动,将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向,由于小朋友有水平向右的分加速度,根据牛顿第二定律知,地面对滑梯的摩擦力方向水平向右;有竖直向下的分加速度,则由牛顿第二定律分析得知:小孩处于失重,地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力.同理,小朋友在BC 段做匀减速直线运动时,小孩处于超重,地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力,地面对滑梯的摩擦力方向水平向左,故ACD 错误;设AB 的长度为L ,小孩在B 点的速度为v .小孩从A 到B 为研究对象,由牛顿第二定律可得:11sin cos mg mg ma θμθ-=,由运动学公式可得: 212v a L =;小孩从B 到C 为研究过程,由牛顿第二定律可得: 22cos sin mg mg ma μθθ-=,由运动学公式可得:222v a L =;联立解得: 122tan μμθ+=,故B 正确. 2.如图所示,倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动,0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带,t t =0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是( )

匀速圆周运动的实例分析 -

匀速圆周运动的实例分析 - 教学 知识目标 1、进一步理解向心力的概念. 2、理解向心力公式,进一步明确匀速圆周运动的产生条件,掌握向心力公式的应用. 能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力. 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力. 情感目标 1、激发学生学习兴趣,培养学生关心周围事物的习惯. 教学 教材分析 教材首先明确提出向心力是按效果命名的力,任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度,它就是物体所受的向心力,接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有思考与讨论,开拓学生的思维. 教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力,分析问题时,要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析,并让学生清楚地认识

到求出物体沿半径方向受到的合外力,就是提供给物体做圆周运动的向心力. 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力.通过例题的分析与讨论(结合动画或课件),引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法.即:第一:根据物体受力情况分析向心力的来源,做匀速圆周运动的物体. 第二:运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力. 第三:由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力,列出方程 3、可多举一些实例让学生分析.向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供,也可由它们的合力提供. 4、在讲述汽车过拱桥的问题时,汽车做的是变速圆周运动,对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出:在变速圆周运动中,物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度,向心力公式仍是适用的.但要注意,对于物体做匀速圆周运动的情况,只有在物体通过最高点和最低点时,向心力才是合外力.同时,还可以向学生指出:此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象,是发生在圆周运动中的超重或失重现象. 教学 教学 教学 主要设计: 一、讨论向心力的来源:

圆周运动受力分析-老师版

圆周运动受力分析 1月3日 ? 训练1:匀速圆周运动向心力分析 1. 质量为m 的小球,用长为l 的线悬挂在O 点,在O 点正下方 2 l 处有一光滑的钉子O′,把小球拉到与O′在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时,( ). A.小球速率突然减小 B.小球加速度突然减小 C.小球的向心加速度突然减小 D.摆线上的张力突然减小 【提示】注意运动方向上没有力的作用,所以不用考虑速度的变化,最后根据速度不变,推导向心力变小,拉力变小。 【答案】BCD 2. 个小狗拉雪橇在水平面内圆弧轨道匀速行驶,如图所示画出了雪橇受到的牵引力F 和摩擦力f 之间的可能的方向关系示意图,其中正确的是:( ) 【解析】 摩擦力方向和运动方向相反,所以沿着切线,排除BC .要有力提供向心力,所以选D 【答案】 D 3. 圆锥摆如右图所示,质量为m 的小球通过细绳挂着,在水平平面内以角速度ω转动,细绳与竖 直方向夹角为θ,悬挂点到小球所在水平面距离为h ,绳子长度l 小球转动的周期为T ,下列说法正确的是:( ) A .质量增加,别的不变,则h 变大; B .转动的角速度增加,则θ增大; C .角速度增加,则h 增大; D .转动的周期T 跟m 无关; 【解析】 如图所示稳定运动的时候绳子的拉力和重力的合力提供向心力. 2tan tan m h mg ωθθ=化简得到2h g ω=可见h 和质量无关和角速度反相关;所以排除A ,

C .角速度增加,h 变小,绳子长度不变,cos h l θ= 所以θ增大,B 正确; 2T π ω = 只跟h ,g 有关,跟质量无关,所以D 也正确. 【答案】 B D 4. 如图所示,半径为r 的圆筒,绕竖直中心轴OO '转动,小物块a 靠在圆筒的内壁 上,它与圆筒的摩擦因数为μ.现要使a 不下滑,则圆筒转动的角速度ω应至少为( ) A B 【解析】 水平方向上2N mr ω=,竖直方向上mg N μ≤ .故ω≥ 【答案】 D 5. 如图所示,两个用同种材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平放置,两轮 半径2A B R R =.当主动轮A 匀速转动时,在A 轮边缘上放置的小木块恰能 相对静止在A 轮边缘上,若将小木块放在B 轮上,欲使木块相对B 轮也静止,则木块距B 轮转轴的最大距离为( ) A ./4 B R B ./3B R C ./2B R D .B R 【解析】 两轮边缘上的线速度相等,由v R ω=得, 1 2 A B A B R R ωω==.小木块恰能静止在A 轮边缘,最大静摩擦力提供向心力,2 A A mg mR μω=.设放在 B 轮上能使木块相对静止的距B 转轴的最 大距离为r ,则2 B m g m r μω=.由以上两式得22A A B R r ωω=,所以2 211 242A A B B B r R R R ωω==?=.故 选项C 正确. 【答案】 C 6. 如图所示,OO '为竖直轴,MN 为固定在OO '上的水平光滑杆,有两个质量相 同的金属球A B 、套在水平杆上,AC 和BC 是抗拉能力相同的两根细线,C 端固定在转轴OO '上。当绳拉直时,A B 、两球转动半径之比为2:1,则当转轴的角速度逐渐增大时 A .AC 先断 B .B C 先断 C .两线同时断 D .不能确定哪段线先断 【解析】 2 2cos cos A A B B F mr F mr αωβω?=??=??,又有cos cos A B r AC r BC αβ=??=?,可由AC BC >解出A B F F > 【答案】 A 7. 如图所示,小物体A 与水平转盘间的最大静摩擦力m 5N f =,A 与转盘圆心间 的距离为0.5m ,A 的质量1kg m =,且和一端固定在圆心的弹簧相连,弹簧 自然长度00.4m l =,劲度系数100N/m k =. 如果要二者保持相对静止地一起

运动和力考点分析

《运动和力》考点分析 这部分知识与生活、应用联系密切,是中考重要的考查点,从近几年的中考试题来看,这些考点常以填空、选择题题型出现,牛顿第一定律的得出可能会以实验题出现,考查的重点是将物体的受力情况与其运动情况的结合,复习时要求会根据物体的受力情况判断其运动情况,或者是会根据物体的运动情况判断其受力情况。 考点一:牛顿第一定律 【例题1】关于牛顿第一定律,下列说法正确的是()A.该定律通过斜面小车实验直接得到的 B.该定律不能用实验证明,只是一种猜想 C.该定律可以用实验来证明,因为它是力学的一个基本定律 D.该定律是在可靠的事实基础上,通过科学推理概括出来的,虽然不能用实验来证明,但能接受住实践的检验 【解析】由伽利略的理想化实验为我们创立了一种科学的研究方法,即在大量的事实经验基础上,经过抽象思维,抓住主要因素,忽略次要因素,通过推理概括出现象的本质。牛顿第一定律是牛顿在伽利略、笛卡儿的结论的基础上,通过进一步推理而概括出来的。该定律不能用实验直接来证明,

但是,从定律得出的一切推论,都经受住了实践的检验,是一条大家公认的力学基本定律之一。 页 1 第 考点二:运用惯性知识解答有关问题 因为惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质,因此要解释惯性现象,必须明确原来的状态,步骤如下:(1)判断物体原来的状态(2)物体发生的变化(3)物体由于惯性要保持原来的状态(4)结果出现了什么现象 【例题2】在无风的天气里,从水平匀速向右飞行的飞机上先后落下三包货物,若不计空气阻力,在地面上的人看到这三包货物下落过程中,在空中排列的情况应该是图1中的()【解析】货物从飞机上落下前,与飞机一起水平向右匀速飞行,具有向前的速度,从飞机上先后落下后,由于无风,又不计空气阻力,因此水平方向上没有受到力的作用,由于货物具有惯性而保持水平方向上的匀速直线运动状态,即三包货物沿水平方向和飞机具有相同的速度,在水平方向上通过的路程相等。由于重力的作用,先落下的在最下面。故C是正确的。 【考点点拨】:同学们要认真理解惯性:一切物体都具有的保持原来运动状态不变的性质。即原来静止的物体要保持原来的静止状态,原来运动的物体要保持原来的运动状态,因此一切物体都有惯性,与物体是否运动和运动的快慢无关;

匀速圆周运动动力学问题及实例分析

高三物理二轮专题学案 匀速圆周运动动力学问题及实例分析 课时:2 编写人:郭 云 编号:03—04 【问题导引】 一、圆周运动的动力学问题 解决有关圆周运动的动力学问题,首先要正确对做圆周运动的物体进行受力分析,必要时建立坐标系,求出物体沿半径方向的合外力,即物体做圆周运动时所能提供的向心力,再根据牛顿第二定律等规律列方程求解. 二、圆周运动的临界问题 圆周运动中临界问题的分析,首先应考虑达到临界条件时物体所处的状态,然后分析该状态下物体的受力特点,结合圆周运动的知识,综合解决问题. 1.在竖直面内做圆周运动的物体 竖直面内圆周运动的最高点,当没有支撑面(点)时,物体速度的临界条件:v 临=Rg .绳与小球的情况即为此类临界问题,因为绳只能提供拉力不能提供支持力. 竖直面内圆周运动的最高点,当有支撑面(点)时,物体的临界速度:v 临=0.杆与球的情况为此类临界问题,因为杆既可以提供拉力,也可提供支持力或侧 向力. 2.当静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力时,常会出现临界值问题. 【典例精析】 1.圆周运动的动力学问题 【例1】质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属 球壳滑到最低点时的速度大小为v ,如图所示,若物 体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时 ( ) A.向心加速度为r v 2 B.向心力为m(g +r v 2) C.对球壳的压力为r mv 2 D.受到的摩擦力为μm(g +r v 2) 【拓展1】铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h 的设计不仅与r 有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之相对应的轨道的高度差h.

初中物理运动和力试题经典及解析

初中物理运动和力试题经典及解析 一、运动和力 1.在研究“运动与力”的关系时,老师和同学们做了如图所示的实验,同学们观察实验现象、记录数据,并对现象和数据进行分析。下列有关叙述正确的是() A.每次实验时,小车可以从斜面上任何位置开始下滑 B.实验现象表明,物体受到的力越小,越容易静止 C.运动的小车会停下,说明力能改变物体的运动状态 D.根据图中所示的实验现象可以验证牛顿第一定律 【答案】C 【解析】 【详解】 A.实验中,我们让小车从同一斜面的同一高度自由下滑,目地是为了让小车每次到达水平面时的速度都相同,便于比较,故A错误; B.实验表明:小车在木板表面运动的距离最远,说明小车受到摩擦力越小,运动的距离越远,越不容易静止,故B错误; C.实验中运动的小车会停下来,其运动状态发生了改变,说明力能改变物体的运动状态,故C正确; D.接触面越光滑,摩擦力越小,小车的速度减小得慢。由此推理得出:假如小车受到的阻力为零,小车将做匀速直线运动,牛顿第一定律是在实验的基础上进一步推理概括出来的,故D错误。 故选C。 2.有关“合力”概念,下列说法中错误的是 A.合力是从力作用效果上考虑的 B.合力的大小总比分力大 C.合力的大小可以小于任何一个分力 D.考虑合力时不用再考虑各分力 【答案】B 【解析】 【详解】 A.合力是指该力的作用效果与分力的效果相同,即合力是从力的作用效果上考虑的,故A正确; B.合力可能小于任一分力,如一力大小为3N,另一力大小为5N,而两力的方向相反,

则二力的合力应为2N,小于任一分力,故B错误; C.由B项分析可知,合力的大小可以小于任一分力,故C正确; D.因合力与分力存在等效替代的规律,故分析合力时,就不能再分析各分力了,故D正确; 3.如图所示,静止在水平面上的小球B被小球A水平撞击,撞击瞬间A球反弹,同时B 球开始运动,然后慢慢停下来,B球停下来的原因是() A.B球失去惯性B.B球受到的推力小于阻力 C.B球受到的推力慢慢减小D.B球在水平方向上受到阻力 【答案】D 【解析】 【详解】 A.任何物体任何情况都具有惯性,A错误; B.B球在运动过程中,不受推力,B错误; C.B球在运动过程中,不受推力,C错误; D.力是改变物体运动的原因,B球慢慢停下来,是因为受到阻力的作用,D正确。 4.如图,小明先后沿杆和绳匀速向上爬,下列判断正确的是() A.小明受到的摩擦力方向是竖直向下 B.小明沿绳匀速向上爬时受到的摩擦力大于重力 C.小明沿绳时受到的摩擦力等于沿杆时受到的摩檫力 D.若小明分别沿杆和绳匀速下滑时,小明对绳的压力大于对杆的压力 【答案】C 【解析】 【详解】 A.小明沿杆或绳匀速向上爬,他受到摩擦力与重力平衡,方向相反,所以摩擦力的方向是竖直向上的,故A错误; BC.小明沿杆或绳匀速向上爬,他受到摩擦力与重力平衡,大小相等,所以摩擦力等于重力,故B错误,C正确;

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力,因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 (一)基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 (1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化; (2)角速度,恒定不变量; (3)周期与频率; (4)向心力,总指向圆心,时刻变化,向心加速度,方向与向心力相同; (5)线速度与角速度的关系为,、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 (1)具有一定的速度; (2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力(向心力)与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。

3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合力,总是指向圆心;做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变,所以向心力不一定是物体所受的合外力。 (二)解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象; 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向; 3. 进行受力分析,将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向; 4. 根据向心力公式,列牛顿第二定律方程求解。 基本规律:径向合外力提供向心力

(三)常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1:如图1所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则() A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析:皮带不打滑,故a、c两点线速度相等,选C;c点、b点在同一轮轴上角速度相等,半径不同,由,b点与c点线速度不相等,故a与b线速度不等,A错;同样可判定a与c角速度不同,即a与b角速度不同,B错;设a点的线速度为,则a点向 心加速度,由,,所以,故,D 正确。本题正确答案C、D。 点评:处理皮带问题的要点为:皮带(链条)上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等,同一轮上各点的角速度相同。

圆周运动中的力学分析

A 竖直平面圆周运动 教学目标 1. 竖直平面圆周运动中最高点,最低点的受力分析。 2. 理解圆周运动中的超重与失重。 3. 建立“绳模型”和“杆模型”。 教学过程 一.圆周最低点 演示实验1 分析实验现象 圆周最低点受力方程 R v m G F n 2 =- 二.圆周最高点 例题1 如图所示 质量为4000千克的汽车,以相同的速率先后经过一 凹形桥面和拱形桥面,速率均为36公里/小时,两桥面圆弧半径均为40米。【g=10m/s 2 】 求 1汽车在凹桥最低点和拱桥最高点对桥面的压力分别是多少? 2当汽车速率不断增大时,会发生什么变化? 学生做题 1.拱桥最高点受力方程 R v m F G n 2 =- 拱桥上做圆周运动的条件 F ≥0 0

A.. 小球通过管道最高点的最小速率是gR B 小球通过管道最高点的最小速率是0. C 小球在最高点只能受到管对它竖直向下的弹力。 D 小球在最高点只能受到管对它竖直向上的弹力 最高点 V> gR F>0 拉力 V= gR F=0 无弹力 V< gR F<0 支持力’ 展示实验3 展示实验4 展示实验5 小结 竖直平面圆周运动 最高点弹力最低点弹力 拱桥F G-= R v m 2 F向上 绳F G+= R v m 2 F 向下 R v m G F n 2 = -F向上 杆F G±= R v m 2 F 可上可下 例题3 如图所示质量为m 的小球固定在杆的一端,在竖直平面内绕杆的另一端做圆周运动。杆的长度为L 求下列三种情况下杆对球的作用力 1. 球以 2 3gL的速度通过最高点时 2 . 求以 3 gL的速度通过最高点时 3 .求以gL的速度通过最高点时 4 求以gL的速度通过最低点时

匀速圆周运动的实例分析

匀速圆周运动的实例分析 北京市密云县第二中学蔡小娟 教学设计思路: 一、教学理念 本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习,让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念.在课堂教学中以问题为主线,倡导情景设置、师生交流,在自主、合作、探究的氛围中,引导学生自己提出问题,努力促使学生成为一个研究者. 学习任务分析: 圆周运动在实际生活中有广泛的应用,有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用,是教学的难点,同时也是学习机械能和电学知识的基础,通过实例分析求解,教会学生解决问题的一般方法,特别要掌握几个模型及条件. 一、培养学生分析向心力来源的能力,引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析,让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力,就是提供给物体做圆周运动的向心力. 二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力,通过对例题的分析与讨论(结合动画或课件),引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法. 学习者分析: 一、学生学完匀速圆周运动的理论知识,尚缺乏实际的应用,对定律的理解还比较粗浅,本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景,利于学生的理解、消化. 二、本节课来源于生活中的大量实例,但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面,不能很好地由感性认识提升为理性认识,通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法,使其成为学生终身学习的基础. 教学目标: 一、知识与技能 1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力.会在具体问题中分析向心力的来源.2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例. 3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动,会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度. 二、过程与方法 1.通过对匀速圆周运动实例的分析,渗透理论联系实际的观点,提高学生分析和解决问题的能力. 2.通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用,渗透特殊性和一般性之间的辩证关系,提高学生的分析能力. 3.通过对离心现象的实例分析,提高学生综合应用知识解决问题的能力. 三、情感态度与价值观 1.通过对几个实例的分析,使学生明确具体问题必须具体分析,理解物理与生活的联系,学会用合理、科学的方法处理问题. 重点难点

匀速圆周运动动力学问题分析

第8课时 匀速圆周运动动力学问题分析 一.知识内容: 1. 匀速圆周运动的动力学描述: (1)向心力:ma F n =;方向沿半径指向圆心;根据效果命名;产生向心加速度; 由合力提供向心力。 (2)动力学方程:ωπωmv T mr mr r v m ma F n =====22 224; 2. 做匀速圆周运动的条件: (1)具有一定初速度v ; (2)合力与v 垂直(沿半径指向圆心); (3)r v m F 2 =; 大小不变; 3. 动力学问题分析方法:(圆心、半径、轨迹、向心力) (1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。 (2)明确运动情况。包括搞清运动速率υ、轨迹半径R 及轨迹圆心O 的位置等,只有明 确了上述几点后,才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小(R m /2υ)和 向心力方向(指向圆心)。 (3)分析受力情况,对物体实际受力情况作出正确的分析,画出受力图,确定指向圆心 的合外力F (即提供的向心力)。 (4)代入公式r v m F 2 =,求解结果。 二.应用分析: 1. 向心力来源分析: 【例1】分析下列几种情形做匀速圆周运动的物体的受力情况并确定其向心力的来源。 图1, 圆盘匀速圆周运动,物体与圆盘保持相对静止;图2,转筒匀速圆周运动,物体与转筒保持相对静止;图3,细绳栓一小球使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动;图4,用悬线将小球系在天花板上,小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆);图5,小球套在光滑圆环上,与圆环保持相对静止,圆环绕竖直方向对称轴匀速转动;图6,小球沿光滑固定漏斗内壁做水平面上的匀速圆周运动;图7,火车以规定速度转弯。 2. 临界问题分析: 【例2】长为l 的细线上端固定在顶角为θ=30°的固定圆锥体的顶部,下端与质 量为m 的小球(可看做质点)相连,如图.让小球绕圆锥体的中心轴以ω在 水平面内做匀速圆周运动。(1) 当l g 321= ω时,绳对小球的拉力是多大? (2)当 l g 22= ω 时,绳对小球的拉力是多大? (3)画出T--ω2图像。 O θ

第6讲 圆周运动的力学分析

圆周运动6讲第 考试说明 要求内容说明匀速圆周运动、角速度、线速度、周期、向心加Ⅱ速度、圆周运动的向心力 考情分析

《圆周运动》一章内容为必考内容,难度以中等题为主,偶有较难的新情景近5年的北京高考中,题出现。本章概念与知识点较繁琐,本讲复习之首要任务在于建立完整的概念与知识树。其次通过训练加强对概念的理解,加强圆周运动向心力规律的实际应用能力。 知识框图 考点知识查缺补漏.圆周运动基本公式:1. 12π2π??⑴,几个物理量之间的关系:,T?frr?r?2??2πfπv?fTT 匀速圆周运动:线速度大小不发生变化的圆周运动。⑵2v2?匀速圆周运动的加速度:,方向始终指向圆心,只用于改变速度的方向。⑶ra??r *********************************************************************************** *教师说明:由于圆周运动动力学复习内容较多,所以提前复习圆周运动参数关系,基于时间

关系,本模块设置内容约30分钟。仅仅讲清楚概念和基本换算即可。 *********************************************************************************** * 考点知识例题精讲 ,从动轮的半图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为【例1】r1n,转动过程中径为。已知主动轮做顺时针转动,转速为r2皮带不打滑。下列说法正确的是A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动r1.从动轮的转速为Cn r2r2.从动轮的转速为Dn r1C B【答案】 盘边缘侧面上有一小段涂有是利用激光测转速的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,【例2】图1很薄的反光材料。当盘转到某一位置时,接收器可以接受到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信转变成电信,在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)。 -2,则圆盘的转速5小格)对应的时间为若图⑴2中示波器显示屏横向的每大格(s105.00? 3位有效数字)为__________。(保留r/scm3若测得圆盘直径为,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为_______(保留。⑵10.20cm 位有效数字)10011 【答案】⑴ 4.55r/s?≈n?? 2?22?5?2)?10(4t10.2d2??⑵1.46cm10??2tπ?vtl??rt2n?π4.55?≈22

物理教案-匀速圆周运动的实例分析

物理教案-匀速圆周运动的实例分析 教学目标 知识目标 1、进一步理解向心力的概念. 2、理解向心力公式,进一步明确匀速圆周运动的产生条件,掌握向心力公式的应用. 能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力. 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力. 情感目标 1、激发学生学习兴趣,培养学生关心周围事物的习惯. 教学建议 教材分析 教材首先明确提出向心力是按效果命名的力,任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度,它就是物体所受的向心力,接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有思考与讨论,开拓学生的思维. 教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力,分析问题时,要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析,并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力,就是提供给物体做圆周运动的向心力. 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力.通过例题的分析与讨论(结合动画或课件),引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法.即:第一:根据物体受力情况分析向心力的来源,做匀速圆周运动的物体. 第二:运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力. 第三:由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力,列出方程求解. 3、可多举一些实例让学生分析.向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供,也可由它们的合力提供.

4、在讲述汽车过拱桥的问题时,汽车做的是变速圆周运动,对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出:在变速圆周运动中,物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度,向心力公式仍是适用的.但要注意,对于物体做匀速圆周运动的情况,只有在物体通过最高点和最低点时,向心力才是合外力.同时,还可以向学生指出:此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象,是发生在圆周运动中的超重或失重现象. 教学设计方案 匀速圆周运动的实例分析 教学重点:分析向心力来源. 教学难点:实际问题的处理方法. 主要设计: 一、讨论向心力的来源: 例如:万有引力提供向心力(人造地球卫星);弹力提供向心力(绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动);摩擦力力提供向心力(物价在转盘上随转盘一起转动);合力提供向心力(圆锥摆等). 二、讨论火车转弯: (一)展示图片1:火车车轮有凸出的轮缘. (二)展示课件1:外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力. (三)展示课件2:外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力. (四)讨论:为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制? 三、讨论汽车过拱桥: (一)思考:汽车过拱桥时,对桥面的压力与重力谁大? (二)展示课件3:汽车过拱桥在最高点的受力情况(变变) (三)展示课件4:汽车过凹形桥时低点时的受力情况(变变) (四)总结在圆周运动中的超重、失重情况.

带电体在电磁场中的受力分析和运动分析

带电粒子在电磁场中的受力分析和运动分析 一、带电粒子在电场中的受力分析和运动分析 1、静电场中的平衡问题 静电场中的“平衡”问题,是指带电粒子的加速度为零的静止或匀速直线运动状态,都属于“静力学”的范畴,我们只是在分析带电粒子所受的重力、弹力、摩擦力等力时,还需多加一种电场力而已。解题的一般程序为:明确研究对象;将研究对象隔离出来,分析其所受的全部外力,其中电场力,要根据电荷的正负及电场的方向来判断;根据平衡条件0=合F 或0,0x ==Y F F 列出方程;解方程求出结果。 2、电场中的加速问题 带电粒子在匀强电场中的加速问题,一般属于粒子受到恒力(重力一般不计)作用的运动问题。处理的方法有两种:根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解;根据动能定理与电场力做功结合运动学公式求解。 在非匀强电场中的加速问题,一般属于物粒子受变力作用的运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功,结合运动学公式求解。 3、电场中的偏转问题 受力及运动分析:带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后,受到恒定的电场力作用,且与初速度方向垂直,因而做匀变速曲线运动——类平抛运动如1(设极板间的电压为U ,两极板间的距离为d ,极板长度为L )。 运动特点分析:在垂直电场方向做匀速直线运动 0v v x = ,t v x 0= 在平行电场方向,做初速度为零的匀加速直线运动 at v y =,221at y =, dm Uq m Eq a == 通过电场区的时间:0v L t = 粒子通过电场区的侧移距离:20 2 2mdv UqL y = 图1

粒子通过电场区偏转角:20 mdv UqL tg =θ 带电粒子从极板的中线射入匀强电场,其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为:θtg L y 2 = 。 4、粒子在交变电场中的往复运动 当电场强度发生变化时,由于带电粒子在电场中的受力将发生变化,从而使粒子的运动状态发生相应的变化,粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动,也可能是变速往复运动。 带电粒子是做单向变速直线运动,还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律(受力特点)的形式有关,常运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。 二、带电粒子在匀强磁场的受力分析和运动分析 带电粒子在匀强磁场中运动时,若00=v ,有0=洛f ,则粒子为静止状态;若B v //,有0=洛f ,则粒子做匀速直线运动;若B v ⊥,有Bqv f =洛,则粒子做匀速圆周运动,其基本公式为:向心力公式R v m Bqv 2=;运动轨道半径公式Bq m v R =;运动周期公式Bq m T π2=。 例1.如图2所示,在S 点的电量为q ,质量为m 的静止带电粒子,被加速电压为U ,极板间距离为d 的匀强电场加速后,从正中央垂直射入电压为U 的匀强偏转电场,偏转极板长度和极板距离均为L ,带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸 面方向的匀强磁场,其磁感应强度为B 。若不计重力影响,欲使带 电粒子通过某路径返回S 点,求: (1)匀强磁场的宽度D 至少为多少? (2)该带电粒子周期性运动的周期T 是多少?偏转电压正负 极多长时间变换一次方向? 解析:如图3所示,电场对粒子加速,由动能定理得:Uq mv =202 1 图2

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