学而思培优推出《核心素养课程体系》,结合数据、科技手段补充教学-静熙 (芥末堆)

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芥末堆6月20日讯，学而思在京召开学而思培优初中新课程体系发布会，发布核心素养课程体系。

据悉，学而思培优初中理科推出《核心素养课程体系》，每一个学科以核心素养的培养为主线，进行初中产品升级。整个课程体系采用数据驱动学习理念。ITS教学系统将教师课件在课堂中展示，IPS学习系统和答题器记录学生学习数据和轨迹，为学生推送练习与作业，APP系统将学习情况汇报给家长，老师可通过APP与家长交流。

以数学为例，学而思培优研发了三种学业质量水平，用于教师开展教学与评价。学而思培优将初中数学知识切分为441个素养切片，再将切片分类对应6个核心素养，最后将每个核心素养中的知识切片按照3个学业质量水平进行划分以完成整个体系的建立。从十八个维度进行核心素养的培育与评价，经过发现、转化、解题、沟通以及评析等步骤，把数学与生活以及其他学习领域结合。

学而思培优推出《核心素养课程体系》，结合数据、科技手段补充教学

作者：静熙

2017-06-20 15:21

新高中课程标准提出，学科核心素养应落实在幼儿园到研究生课程，要在高考命题中发挥作用，其中：数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。物理核心素养包括：物理观念、科学思维、试验探究、科学态度与责任。

化学核心素养包括宏观辨识与微观探析、变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知、试验探究与创新意识和科学精神与社会责任。

生物核心素养包括：生命观念、理性思维、科学探究、社会责任。

此外，学而思培优核心素养课程体系将配以学习循环反馈、学习数据积累等教学模式与信息技术，通过数据与科技的手段为学生提供解决方案，补充全日制教学。

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学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第三讲

第3讲 平面王国大家族 一、 认识平面图形 1、 三角形 ①按角分 直角三角形（一个直角） 钝角三角形（一个钝角） 锐角三角形（三个锐角） ②按边分 等边三角形：三条边相等 等腰三角形：两条边相等 2、 四边形 正方形：四边相等，4个直角 长方形：对边相等，4个直角 平行四边形：对边平行且相等 菱形：四边相等 梯形：只有一组对边相等 二、 画图形 从特点入手

三、 数图形 编号分组法 1. 下图中各有多少个三角形？ （1） （2） 解析：（1）小朋友很容易能发现三个小的单个的三角形，但是数三角形和之前数线段是一样的，2个三角形拼在一起（我们叫它双拼）是个大一点的三角形，三个三角形拼在一起(三拼）是个更大的三角形，为了方便我们区分和书写，我们给每个小三角形编上号码，按照有序思考，先数单个的三角形，再数2个小三角形拼在一起的，最后数3个小三角形拼在一起的。 编号法：数三角形时 ，先编上号如图所示： 1 2 3

1 1个号（单个）的三角形有：①，②，③有3个； 2个号（双拼）的三角形有：①+②，②+③有2个； 3个号（三拼）的三角形有：①+②+③有1个； 所以一共有3+2+1=6个三角形。 （2）这个图像被分成了4部分，我们能发现有4个最小的三角形，同样的要给他们进行编号，再2个三角形拼一拼，3个三角形拼一拼，4个三角形拼一拼。要注意的是这个图像编号的时候要按照一定的顺序，顺时针或者逆时针来写我们的编号1，2，3，4。数双拼的三角形时，要有序思考，从1看起，分别判断1和2，1和3,1和4都拼一拼能不能拼成三角形，看完1再看2,判断2和3,2和4能否拼成三角形，然后看3，最后看4,。 编号法： 先编上号如图所示 1个号（单个）的三角形有：①，②，③，④有4个； 2个号（双拼）的三角形有：①+②，①+④，②+③，③+④有4个； 3个号（三拼）的三角形有：没有； 4个号（四拼）的三角形有：没有； 所以一共有4+4=8个三角形。 2 3 4

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学而思-一年级数学[001]

一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 —= 8 = + 12 = 35 = 25 —= 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （9 ）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（）

（2 ）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21 △=( ) ○= ( ) ☆=( ) （3 ）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他= 24 你= （）我= （）他= （） （4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（） 二、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋= 7 ＋= 10 ＋= 9

三角形拓展(一)(学而思培优)

三角形两大模型(上)
【例1】如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的 南偏东15°方向 方向，C处在B处的北偏东82°方向 方向，求 求 ∠C的度数。
【例2】已知，如图，D是AB上 点，E是AC上 点，BE、CD 上一点， 上一点， 相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°。∠ABE＝ 20°。 ⑴∠BDC的度数； ⑵∠BFD的度数。
【例3】如图，已知△ABD中，AD是△ABC外角∠EAC的平 分线，且交BC的延长线于 D，你能比较∠ACB与 ∠B的大小吗？说出你的理由。
【例4】如图，△ABC的一条外角平分线是CE，F是CA延长线 上一点， 上 点，FG∥EC交AB于点G，已知∠DCE＝50°， ， ∠ABC＝40°，求∠FGA的度数。
1

【例5】如图，在△ABC中，D是BC上任意一点，E是AD上任 意一点，试说明： 意 点，试说明：∠BEC＞∠BAC。
【例6】如图，△ABC是等边三角形∠CBF∶∠ACD∶∠BAE ＝1∶2∶2，∠DEF－∠DFE＝38°，求出△ ，求出△DEF的 每个内角度数。
【例7】⑴如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝_____ 。
2

⑵如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＋∠F＝_____ 。
【例8】⑴如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E ＋∠F＝ _____ 。
⑵如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＝_____ 。
【例9】如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋ ∠H八个角的和。
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学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第一讲

第一讲 孙行者有几个名字 一、 枚举法 有序思考 目标：不重复，不漏掉 二、 排列（有顺序 ） 1、 类型：名字、卡片、位置 魏雅楠老师 2、 方法：先固定开头，后交替位置 三、 组合（无顺序） 1、 类型：握手、击掌、打电话、搭配 2、 方法：连线法

【例1】布莱克、树桩、简乐、石磊磊合照留念，树桩只能在从左往右的第二个位置，他们一共有多少种不同的排法呢？ 解析：首先四个人肯定有四个位置，先把四个位置写上。看到树桩只能站在②号位置，给它一个特殊的符号，比如▲，布莱克用A 表示，简乐用B 来表示，石磊磊用C 来表示。先确定树桩在②，接下来有序思考，先让A 站在一号位，两种；B 站在①号位，两种；C 站在①号位，两种。一共六种。具体如下： ① ② ③ ④ A ▲ B C A ▲ C B B ▲ A C B ▲ C A C ▲ A B C ▲ B A 2+2+2=6（种） 答：一共有6种不同的站法。 【例3】四只猴子互相击掌庆祝胜利，想一想如果每两只猴子击一次掌（不能重复计数），他们一共需要几次击掌？

解析：首先给四只猴子起个名字，A 、B 、C 、D ，第一个猴子A 先开始，分别找B 、C 、D 击掌；然后第二个猴子B ，已经跟A 击过掌了，那就不用再回去击掌了，只要往后面继续就行，所以找C 、D ；接下来是C ，还是只要往后继续，所以只有找D ，如下图： A B C D 3+2+1=6(次) 【例 5】用下面的服装搭配一下，可以有几种不同的穿法？ 解析：首先上衣穿一件，下装穿一件，两两搭配，由于思考，先看第一件上衣可以搭配几种，连线连出来，再看第二件上衣，同样连线，如下图： 答：可以有6种不同的搭配。 、

学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第九讲

第九讲 无敌的剪刀 一． 剪图形：用直线分割图形 1. 边到边（原来图形有几个角，剪完增加一个角） 2. 边到角（原来图形有几个角，剪完角的个数不变） 3. 角到角（原来图形有几个角，剪完减少一个角） 二． 剪绳子 1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加1 2. 对折几次中间剪一刀 先算出对折之后变成几段，中间剪一刀之后段数增加1 对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段 不对折 1段 +1 2段 对折一次 1+1=2段 +1 3段 对折两次 2+2=4段 +1 5段 对折三次 4+4=8段 +1 9段 ? ? ? 三． 拼图形：照着目标补完整 方法：1、把最接近的补齐 2 、从好画的部分下手——王艳老师

例1：一张正方形的纸，剪去一个角，可能还有几个角？ 解析：剪去一个角，其实就是用直线分割图形。我们要考虑的就是剪刀是从 正方形的一条边剪到另外一条边，或者是从正方形的一条边剪到一个角，或 者是从一个角剪到另外一个角。这样一共分别对应了三种情况。 ① ③ ①边到边（原来图形有4个角，剪完增加一个角变成5个角） ②边到角（原来图形有4个角，剪完角的个数不变还是4个角） ③角到角（原来图形有4个角，剪完减少一个角变成3个角） 例2：一根绳子折成3段（如下图）从中间剪一刀，可以剪成多少段？一根 绳子折成5段，从中间剪一刀，可以剪成多少段？折成10段呢？ ① ② ③ ④

解析：将绳子折成3段，是指折完之后变成3段，沿着中间剪一刀，如上图红 色的线，将绳子分成了4段，我们列算式的时候可以写成3+1=4，表示剪后线 段增加1，所以将绳子折成5段的时候，从中间剪一刀，可以变成6段。折成 10段的时候，可以变成11段。 例3：把一根绳子对折，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？一根绳子 对折2次，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？对折了三次呢？ 解析：对折一次就是将一根绳子变成相等的两段，然后从中间剪一刀，剪成了几 段只需要拿对折后的段数加1就可以了； 将一根绳子对折两次，就是折成 2+2=4段，从中间剪一刀后，就是4+1=5段； 对折3次，就是折成4+4=8 段，从中间剪一刀后，就是8+1=9段。 共6题：前3题为自编题，后3题按课后作业改编（均需给 出分析与解答） 1、 一张梯形的纸剪一刀， 剪掉一个角后可以让它变成三角形？把它变成一个四边形？可以把它变成一个五边形？ 解析：三角形有三个角，所以就是比梯形少一个角，我们如果要变成三角形，就 要从梯形的一个角剪到另外一个角；四边形有四个角，和梯形的角一样多，所以 我们要从梯形的一个角剪到一条边；五边形有五个角，所以比梯形多了一个角， 所以要从一条边剪到相邻的另外一条边。

学而思培优 一年级数学知识点

第七讲 时间爷爷的胡子去哪了 一、 认识钟表 1、 12个数：1~12 2、 格子：12个大格子，60个小格子 3、 指针：秒针 →数小格子 分针 →数小格子 时针 →数大格子 二、 时间换算 1分=60秒 1时=60分 三、 认识时间 四、 时间的计算 1、 时和时，分和分 2、 求具体时刻

再过几分钟，做“+” 几分钟前，做“-” 3、 求某个时间段 经过的时间等于结束-开始 注：变成24小时制 五、 镜子里的时间 上下不变，左右改变。 1.按要求填写下面的时刻。 解析：

（1）第一辆车发车时间是7时4分，再过6分钟，用加法，第二辆车发车时间是7时4分+6分=7时10分，再过6分，用加法，第三辆车发 车时间是7时10分+6分=7时16分。 （2）第二辆车发车时间是8时，第一辆车在第二辆车8分钟前发出，用减法，分钟是0不够减，所以可以找小时兄弟借过来1小时，将1小时 变成60分，8时变成了7时60分。第一辆车的发车时间是7时60 分-8分=7时52分。第三辆车在第二辆车后面发出，也就是8分钟后， 用加法，第三辆车发车时间是8时+8分=8时8分。 （3）第三辆车发车时间是11时25分，第二辆车在第一辆车15分钟前发出，用减法，第二辆车的发车时间是11时25分-15分=11时10分， 第1辆车在第二辆车15分钟前发出，用减法，我们发现分钟不够减， 怎么办？那咱们就想办法借一借，从哪借？看到小时兄弟时间挺多的， 就找他借过来1小时，将1小时变成60分，将1小时变成60分，第 一辆车发车时间是10时70分-15分=10时55分。 2. 下面钟表上所表示的是什么时刻？用电子计时法表示出来。 解析：首先我们先知道那个是分针，哪个是时针，又矮又胖身材不好的是时针，又瘦又高身材最好的是分针。读时间其实就是数格子，那么分针和时针都是怎么

【1年级】2017学而思综合能力诊断答案

启用前★绝密 2017年第七届南京学而思综合能力?? 数学（一年级） 考试时间：60分钟满分：200分 考生须知：请将所有的答案写在答题纸 ．．．对应位置上 一、基础过关（每题8分，共40分） 1.计算：13-7+6=_____▲_____ 18+18-12=_____▲_____ 【答案】13-7+6=12 18+18-12=24 2.乐乐去看乐高蝙蝠侠大电影，电影开始时他看了一下墙上的钟，钟面如下图， 那么电影是_____▲_____时_____▲_____分开始的． 【答案】11时30分． 【解析】时针指向11和12之间，所以是11时多，分针指向6，所以是11时30分． 3.算式2+0+1+7+4+4的得数是_____▲_____数．（横线上填“奇”或“偶”） 【答案】偶． 【解析】根据奇偶性特点判断，算式中有2个奇数、4个偶数，所以得数是偶数． 4.甲乙丙三个人一起吃饭，甲吃的比丙多，乙吃的比甲多，_____▲_____吃的 最少． 【答案】丙． 【解析】比较多少，甲＞丙，乙＞甲，所以乙＞甲＞丙；也可以画图（魔法尺）解决此类问题，可以看出丙吃的最少．

5. 妈妈送给奇奇一个特别的正方体，六个面分别印有1、2、3、4、5、6不同 的点数，当它如图放置时，上面与下面点数的和是7，左面与右面点数的和也是7．那么，后面的点数是_____▲_____． 【答案】1． 【解析】观察图形，上面与下面点数的和是7，上面是3，下面是4；左面与右面点数的和是7，右面是2，左面是5；前面是6，后面点数与其他面不同，只能为1． 二、思维训练（每题10分，共50分） 6. 观察下面这串数，在横线上填入合适的数． 2，27，4，23，6，19，8，15，_____▲_____ ，_____▲_____ ，12，7 【答案】10，11． 【解析】双重数列，可以隔一个数看一个，这样就是两个等差数列，可以搭桥找到规律． 7. 用分别写有3、4、5的三张卡片可以组成_____▲_____个不同的三位数． 5 43 【答案】6． 【解析】枚举，可以组成345、354、435、453、534、543共6个不同的三位数．

学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第五讲

第5讲 网兜里的鱼 一、 加法 求整体用“+” 加数+加数=和 教师姓名：黄田田 部分+部分=整体 变多、变大的过程 二、减法 求部分用“-” 被减数-减数=差 整体 -部分=部分 变少、变小的过程 三、连加、连减、混合运算 最终结果写到“=”后面

[例2] 看图列算式 1． 2． 解析：本题主要是考察小朋友的对于连加运算的理解及运算，运算时可以先加前两个数，所得结果再加最后一个数。仔细看图，发现图中有左中右3部分甜甜圈，而我们所要求的是整体共有多少个，我们发现当三部分的甜甜圈合起来的时候，整体数量是变多了的，而且是变多了两次，变多了应该用加法，所以我们只需要将每次变多的加进去即可，第一小题中整体数量即为：10+4+7=21个，第二小题中整体数量即为：20+3+5=28个。。 [例4] 看图列算式 1.

2. [解析]：本题主要考察小朋友对于连减计算的理解及应用，算式中有连续减法 时，可以先将前两个数相减，所得结果再和最后一个数相减。 第一小题：整体的小鱼有14条，第一次游走了3条，数量减少了用减法，第二次又游走了2条，同样是减法，所以最后剩下的小鱼即为：14-3-2=9条. 第二小题：整体的螃蟹有25只，先爬走了5只，数量减少了用减法，后又爬走了4只，同样用减法，所以最后剩下的螃蟹即为：25-5-4=16只. [例5] 看图列算式

9条 游来18条 ？条 游走7条 26只 飞走6只 飞来3只 [解析]：本题主要考察小朋友进行加减混合运算的能力，当题目中有加法和减 法时，应按照从左往右的顺序依次计算。 第一小题：起初有9条小鱼，然后游来18条，数量变多了，所以要加上18，接着又游走7条，游走后数量变少了，所以要减去7，剩下的小鱼即为：9+18-7=20条. 第二小题：起初有26只小鸟，接着飞走了6只，飞走数量是变少了，所以要减去6，然后又飞来了3只，飞回来数量是增加了，所以要加上3，因此这时的小鸟数量即为：26-6+3=23只. 1.看图列算式

小学一年级学而思数学试题

数学期末试卷二 一、看谁算得又对又快：（20分） 5－4＝ 4－4＝ 2＋2＝ 3－0＝ 2＋3＝ 3－1＝ 0＋5＝ 1＋2＝ 1－1＝ 4＋1＝ 5－3＝ 7－6＝ 0＋0＝ 2＋4＝ 7－4＝ 3＋4＝ 6－5＝ 5＋2＝ 6－1＝ 3＋3＝ 二、填空：（45分，每空1分） 1、 ⑴ 在3楼1室 在( )楼( )室 在( )楼( )室 ⑵在4楼3室画一个 3、轻的画“√”，重的画“○” 4、 0 ( ) ( ) 3 ( )( ) 6 ( )( )( )( ) 在这些数中，（ ）最大，（ ）最小，比6大的数有：（ ）， 和7相邻的两个数是：（ ）和（ ）。 5、在○里填“＋”或“－”。 7○0＝7 2○3＝5 0○0＝0 4○2＝6 6○5＝1 6、在○里填“＞”、“＜”或“＝”。 4○6 2○10 4＋3○3＋4 6＋1○6－1 7－2○6－3 7、在□里填上合适的数： □＜1 4＝□ □＞5 □＞□ □＞5 ＞□ □＋□＝7 □－□＝2 三、画一画 班班级 学号 1 2 3 4 5

1、☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ⑴画○，比☆多 ⑵画△，比☆少 ⑶画□，和☆同样多 2、 ＞ ＞ 4、把8个○放在2个盘里，可以怎么放？画一画。 5、接下去画：△○△○○△ △ 四、看图列式：（16分，每题4分） 1、△△△△ △△△ 2、 ☆☆☆ ？个 5个 ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) 3、△△△ 4、 △△△ ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) 五、在○里填上< 、> 或= (1)1元○100分 (2)4角8分○50分 (3)1角1分○9分 六、 选作(每道小题 10分 共 20分 ) 1. 小刚送给弟弟4个练习本后，还比弟弟多2个练习本，原来弟弟比小刚少( )个练习本． △ ☆ ?

学而思七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优-绝对经典)

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____ 【例２】在－22 7 ，π，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0???? ??? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数 ????????????????? 正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写 成分数的形式，所以π不是有理数，－22 7 是分数0.033. 3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以 都是有理数，故选C ． 【变式题组】 01．在7，0．1 5，－12，－301.31.25，－1 8，100.l ，－3 001中，负分数为 ，整数为 ，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置 15，－1，2，－13 ，0.1．－5.32，123, 2.333

学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第六讲

第6讲芝麻换西瓜 一．两者替换1.以少换多 2.以多换少 二．多者替换 1.确定目标 2.从问题入手 3.换到目标为止 方法：标一法 三．天平左右两边 同时“添上/去掉”相同的，天平不变 1.填一填，1根香蕉的重量等于（ ）个小青苹果的重量？ 知识点总结例题精讲 ——夏健峰老师

解析：将重量最小的水果小青苹果标记成”1“,图中每个小青苹果都是1。 根据第一个天平左右两边重量相等可以得出，2个红苹果的重量等于4个小青苹果的重量，所以红苹果是2； 根据第二个天平左右两边重量相等可以得出，1个香蕉等于的重量等于三个红苹果，而1个红苹果是等于2个小青苹果，所以一个香蕉是2+2+2=6个小青苹果。 2.一只小狗的重量等于2只小猫的重量，一只小猫的重量等于3只小鸭子的重量，那么一只小狗的重量等于()只小鸭子的重量? 解析：1只小狗的重量=2只小猫的重量， 1只小猫的重量=3只小鸭子的重量， 2只小猫的重量=3+3=6只小鸭子的重量， 所以1只小狗的重量=（6）只小鸭子的重量。 3.填一填，1个西瓜的重量等于（）个石榴的重量？

解析：将重量最小的石榴标记成“1”，图中每个石榴都是1， 根据第一个天平左右两边重量相等得出，1个柚子是2； 根据第三个天平左右两边重量相等得出，1个哈密瓜+1=3个柚子=2+2+2=6，所以1个哈密瓜是5； 根据第二个天平左右两边重量相等得出，1个西瓜=2个哈密瓜=5+5=10，即1个西瓜的重量等于(10)个石榴的重量。 1、一串葡萄的重量等于3个橘子的重量，一个西瓜的重量等于3串葡萄的重量，那么1个西瓜的重量等于（)个橘子的重量？ 2、填一填，1个圆形的重量等于（）个三角形的重量？ 每周一练

小学一年级学而思数学试题

数学期末试卷二 一、看谁算得又对又快：（20分） 5－4＝ 4－4＝ 2＋2＝ 3－0＝ 2＋3＝ 3－1＝ 0＋5＝ 1＋2＝ 1－1＝ 4＋1＝ 5－3＝ 7－6＝ 0＋0＝ 2＋4＝ 7－4＝ 3＋4＝ 6－5＝ 5＋2＝ 6－1＝ 3＋3＝ 二、填空：（45 分，每空1分） 1 、 ⑴ 在3楼1 室 在( )楼 ( )室 在( )楼( )室 ⑵在4楼3室画一个 3、轻的画“√”，重的画“○” 4、 $ 0 ( ) ( ) 3 ( )( ) 6 ( )( )( )( ) 在这些数中，（ ）最大，（ ）最小，比6大的数有：（ ）， 和7相邻的两个数是：（ ）和（ ）。 5、在○里填“＋”或“－”。 7○0＝7 2○3＝5 0○0＝0 4○2＝6 6○5＝1 6、在○里填“＞”、“＜”或“＝”。 4○6 2○10 4＋3○3＋4 6＋1○6－1 7－2○6－3 7、在□里填上合适的数： □＜1 4＝□ □＞5 □＞□ □＞5 ＞□ □＋□＝7 □－□＝2 班级 学号 姓名 得分 ， "

三、画一画 1、 ' 2、 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ⑴画○，比☆多 ⑵画△，比☆少 ⑶画□，和☆同样多 2、 ＞ ＞ 4、把8个○放在2个盘里，可以怎么放画一画。 5、接下去画：△○△○○△ △ : 四、看图列式：（16分，每题4分） 1、△△△△ △△△ 2、 ☆☆☆ 个 5个 ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) 3、 △△△ 4、 △△△ ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) ( )○( )＝( ) % 五、在○里填上< 、> 或= (1)1元○100分 (2)4角8分○50分 (3)1角1分○9分 六、 选作(每道小题 10分 共 20分 ) △ ☆

学而思七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优-绝对经典)

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____ 【例２】在－22 7 ，π，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0??? ???? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数 ????????????????? 正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分 数的形式，所以π不是有理数，－22 7 是分数0.033. 3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理 数，故选C ． 【变式题组】 01．在7，0．1 5，－12，－301.31.25，－1 8，100.l ，－3 001中，负分数为 ，整数为 ，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置 15，－19，215，－13 8 ，0.1．－5.32，123, 2.333

学而思-一年级数学讲解学习

学而思-一年级数学

一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 — = 8 = + 12 = 35 = 25 — = 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５ o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （ 3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （ 9 ）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（）

（ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) （ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 你 = （）我 = （）他 = （） （ 4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （ 5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（）△＋○－□＝10 □＝（） 二、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋ = 7 ＋= 10

学而思2018寒假小学一年级数学第2次课(随材+知识点总结)

写给各位爸爸妈妈的一封信 我们已经顺利度过了寒假课第一节课，那么当您能看到这段文字的时候，作为老师特别想说一句话：您一定是一个重视孩子教育，并为之行动和努力的负责的家长！ 孩子的学习，尤其是低年级孩子的学习，离不开家长的引导和陪伴，我们需要给孩子一个良好的环境和氛围，让小朋友养成热爱学习，积极学习的心态，并在学习过程中帮助小朋友养成良好的学习习惯。学习习惯的养成对于孩子的学习来说是非常重要的，因此在这个陪伴的过程中，我们一定要注意一些重要的事情： √思维突破，陪伴学习：孩子年龄虽小，但学习能力和接受新鲜事物的能力很强，校内知识会无法满足您的孩子，这个时候我们需要抓住这个时期，给孩子适量的补充，而不是出现脑力剩余，现在的每一步积累对于今后的学习都是很有帮助的。学而思独立研发的十二级知识体系，巩固校内，拓展延伸校内知识，范围涉及计算、图形、思维趣题、逻辑推理、应用题、数学游戏等扩充孩子无法课内触摸的知识，运用趣味教学和教授方法，让孩子爱上学习，并利用巧妙方法解决数学小问题，轻松学习数学知识！学而思培优实行“家长旁听制度”，您可以走进课堂，和孩子一起感受课堂，老师的教学您全部掌握，并且能及时关注到孩子学习过程中遇到的问题：没有掌握的知识点、需要改善的学习习惯等；老师们新颖的解题思路让孩子思维打开，也能帮助您更好的和孩子进行交流，和孩子一起探讨；学习不止是孩子和老师的事情，低年级的学习离不开家长的陪伴和引导，家长的配合会让孩子的学习更有效，也会让孩子不会觉得学习是一件任务，我们要陪伴孩子和孩子一起进步成长！ √良好习惯养成，注意细节：一个好的学习习惯养成需要很长的时间，而一个不好的学习习惯只需要很短时间就能形成。旁听让您更近的观察孩子，那对于听课、书写、坐姿、与老师互动的形式，您都可以更好的关注，不如一点点从细节开始，不能因为小问题而不去关注，慢慢让孩子养成良好习惯。比如发现很多低年级孩子不会“听课”，上课不能做到跟着老师思路进行问题的研究，会只限于做题，回答问题，那及时发现后，就要跟孩子进行交流，告诉孩子应该怎么做，孩子、老师和家长一起努力，一定会很快帮助孩子养成良好习惯。 √克服困难，不要放弃：我们的知识体系中，有一些知识点对于孩子掌握有一定

学而思 一年级数学

1 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 — = 8 = + 12 = 35 = 25 — = 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５ o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （ 3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （ 9 ）△+△=18 △=( ) （10） 口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（ ） □=（ ） ○=（ ） （ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21 △ =( ) ○= ( ) ☆=( )

2 （ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 你 = （ ） 我 = （ ） 他 = （ ） （ 4 ） ○+□=10， □+△=12， ○+□+△=15。 = 7 = 10 ＋ = 9 ==已知：△＋○＝14 △－○＝2 则△＝( ) ○＝( ) 已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12， 则●＝（ ），▲＝（ ） 已知：△ + ○ = 5 ○ + ☆ = 9 △ + ○ + ☆ = 13

【学而思培优】一年级秋季班讲义1

第1讲 平面图形计数初步 一． 基本问法 1. 各用了几个：数用的图形个数 2. 共有几个：加上拼成的图形个数 二． 巧数图形方法 1. 边数边做小记号 2. 规则图形： （1）单层图形 图形总数:图形宝宝数开火车依次加到1 注意：图形宝宝必须肩并肩、手拉手站一排 （2）多层图形 分组数 分类：边到边、角到边 3. 不规则图形： 分类数：分大小、分方向、分内外 ——李佳珍老师

1. 数数下面的密码图是由哪些图形拼成的，各用了几个？ 三角形（ ）个 正方形（ ）个 长方形（ ）个 梯形（ ）个 平行四边形（ ）个 圆形（ ）个 扇形（ ）个 解析：在数图形的时候，我们可以使用不同的记号对图形进行区分计数，如数三角形个数的时候，我们可以数到一个三角形，就将这个三角形打上勾，避免遗忘或者重复；接着在数正方形时，可以将数过的正方形都打上叉，以此类推，可以数完所有的图形。按照这样的方法，我们可以数出，图中有三角形7个，正方形2个，长方形2个，梯形2个，平行四边形3个，圆形1个，扇形1个。 2. 数一数，图（1）中有多少条线段，图（2）中有多少个锐角。 A B C D O A B C D

解析：（1）首先我们先找找哪些是线段，例如AB 、BC 这样的就是线段，那么图中一共有多少条线段呢？我们需要明确一个规则，按照规则来数，才能做到不重不漏。观察可以发现，图中的线段有长有短，那么我们就将短的线段，即AB 、BC 、CD 这样的基本线段叫做“线段宝宝”，我们将其编个号，如下图所示。 1 2 3 数线段时，我们可以按照线段中包含线段宝宝的个数不同来分类数： 单个：1，2，3；有3条；两个两个组合的，我们可以取个名字叫做双拼，那么双拼的就是：1+2，2+3；有2条；同理三拼的就是：1+2+3；有1条。所以加起来一共就有3+2+1=6条线段。 （2）题目中问的是多少个锐角，那么首先我们将所有的角都找出来，再对角的性质进行判断。用前一题中的方法，我们可以将图中的基本角元素编号，如下所示。 按照包含角宝宝的个数不同，我们也可以分类来数。其中， 单个：1，2，3；有3个； 双拼：1+2，2+3；有2个； 三拼：1+2+3；有1个； A B C D 1 2 3 O A B C D