刚体平动和刚体定轴转动中力学问题的对比研究_秦晨

刚体平动和刚体定轴转动中力学问题的对比研究

晨1,张伟仁2

(1.新疆师范大学物理与电子工程学院,新疆乌鲁木齐830054;

2.武警乌鲁木齐指挥学院教研部,新疆乌鲁木齐830049)

要:刚体转动一直是普通物理学中的重点和难点。质点运动的相关知识学生都比较熟悉,但是刚体的转动

却是首次接触。由于对质点运动的描述和对刚体转动的描述有一定的相似性,而且质点运动和刚体转动的一些定律和定理也有很大的相似程度,因此可以在已有的质点运动知识的基础上,来理解刚体转动的相关知识。

关键词:质点运动;刚体平动;刚体转动;定轴转动

中图分类号:O313.3文献标识码:A

收稿日期:2015-03-20

基金项目:国家自然科学基金项目[11364043];新疆师范大学博士科研启动基金项目[XJNUBS1516]作者简介:秦晨(1980-),女,新疆乌鲁木齐人,博士,讲师,研究方向:原子与分子物理、化学。

文章编号:1674-0874(2015)04-0025-04

物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式的基本规律的一门学科[1]。以经典物理为主要内容的《普通物理学》是高等学校非物理专业的理工科学生的一门重要的基础课,其中力学在该课程中占有很大的比重[2]。刚体力学是力学的重要组成部分,也一直是《普通物理学》中的重点和难点。为了很好的理解刚体的运动,我们可以将刚体的平动和转动进行对比研究,从而对刚体的运动有深入地了解和认识[3],并将刚体运动的知识应用于非线性控制系统[4]

、机械设计制造[5]

、自动化控制[6-8]

多刚体系统动力学分析[9]等各类科学研究和生产实

践当中[10]。

刚体是指在任何外力作用下,其形状和大小完全不变的物体,是一种理想的质点系统。刚体最基本的运动形式是平动和转动,任何复杂的刚体运动都可以分解为平动与转动的叠加[11]

。当刚体作平动时,所有质元的运动状态都是相同的,所以可以选取刚体中任一质元的运动来表示整个刚体的运动,因此平动的刚体可以当成一个质点来处理[12],刚体的平动可以用质点运动的相关知识来处理。当而刚体作转动时,刚体上每个质元的运动状态不尽相同,我们需要考虑到每个质元的运动,才能将刚体的转动完整的描述出来。为了研究刚体的转动,我们需要对刚体上所有质元求和,才能得到刚体的运动规律。关于质点的运动规律,学生从初中开始就有接触,因此比较熟悉;而关于刚体转动的知识,

学生在之前的学习中接触很少,有些还是首次遇到,而且刚体转动的物理模型通常也比较抽象,因此学生在学习时一时较难接受,理解上也比较困难。为了使学生能从已有的质点运动的知识体系出发,更好地理解刚体转动的知识,可以通过对比研究,将质点平动和转动的知识作为基础和参照,来学习刚体的转动规律,使学生更好地理解刚体转动的相关运动规律。

1刚体平动和刚体定轴转动的对比研

究[12]

为了在已有的质点运动规律的基础上,很好的理解刚体定轴转动的相关物理量、相关定理和定律,下面分别就刚体定轴转动的描述、刚体定轴转动的转动定律、刚体定轴转动的动能定理、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律,通过对比研究对刚体定轴转动规律进行深入地分析和讨论。1.1刚体定轴转动的描述

刚体的转动有定轴转动和非定轴转动,本文以刚体的定轴转动为例来介绍刚体平动和刚体转动的对比研究。

在刚体的定轴转动中,取垂直于固定转轴的平面作为转动平面,转动平面与转轴的交点为原点,则转轴上的各点都保持不变,而轴外所有质点在同一时间间隔内转过的角度都一样,所以可以用质点做圆周运动的角位移、角速度和角加速度来定义绕

第31卷第4期山西大同大学学报(自然科学版)

Vol.31.No.42015年8月

Journal of Shanxi Datong University(Natural Science)Aug 2015

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