第十二章简单机械
一、杠杆
定义:在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明:①杠杆可直可曲,形状任意。
②有些情况下,可将杠杆实际转一下,来帮助确定支点。如:鱼杆、铁锹。
五要素──组成杠杆示意图。
①支点:杠杆绕着转动的点。用字母O表示。
②动力:使杠杆转动的力。用字母F1表示。
③阻力:阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。
说明:动力、阻力都是杠杆的受力,所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂:从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。
⑤阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。
画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴找支点O;⑵画力的作用线(虚线);⑶画力臂(虚线或实线,过支点垂直力的作用线作垂线);⑷标力臂(大括号)。
研究杠杆的平衡条件:
杠杆平衡是指:杠杆静止或匀速转动。
实验前:应调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是:可以方便的从杠杆上量出力臂。
结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:
动力×动力臂=阻力×阻力臂。写成公式F1L1=F2L2也可写成:F1/F2=L2/L1。
解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题,必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析,确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化,沿什么方向施力最小等。)
解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中,阻力×阻力臂为一定值,要使动力最小,必须使动力臂最大,要使动力臂最大需要做到:①在杠杆上找一点,使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4.应用:
说明:应根据实际来选择杠杆,当需要较大的力才能解决问题时,应选择省力杠杆,当为了使用方便,省距离时,应选费力杠杆。
二、滑轮
1.定滑轮:
①定义:中间的轴固定不动的滑轮。
②实质:定滑轮的实质是:等臂杠杆。
③特点:使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G。
绳子自由端移动距离S(或速度v)=重物移动的距离h(或速度v)
2.动滑轮:
①定义:和重物一起移动的滑轮。(可上下移动,也可左右移动) ②实质:动滑轮的实质是:动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点:使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则:F=2
1
G 。 只忽略轮轴间的摩擦则:拉力F=
2
1
(G 物+G 动),绳子自由端移动距离S (或v F )=2倍的重物移动的距离h (或v G ) 3.滑轮组
①定义:定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点:使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。 ③理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力),拉力F=
n 1G 。只忽略轮轴间的摩擦,则拉力F=n
1(G 物
+G 动)。绳子自由端移动距离S (或v F )=n 倍的重物移动的距离h (或v G )。
④组装滑轮组方法:首先根据公式n=(G 物+G 动)/F 求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。 三、机械效率:
1、有用功:定义:对人们有用的功。
公式:W 有用=Gh (提升重物)=W 总-W 额=ηW 总 斜面:W 有用= Gh
2、额外功:定义:并非我们需要但又不得不做的功
公式:W 额= W 总-W 有用=G 动h (忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组) 斜面:W 额=fL
3、总功: 定义:有用功加额外功或动力所做的功 公式:W 总=W 有用+W 额=FS= W 有用/η 斜面:W 总= fL+Gh=FL
4、机械效率:
① 定义:有用功跟总功的比值。
② 公式: 斜 面: 定滑轮: 动滑轮:
滑轮组
③ 有用功总小于总功,所以机械效率总小于1 。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法:减小机械自重、减小机械间的摩擦、增加物重。 5、机械效率的测量:
① 原 理:
②应测物理量:钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S
③器 材:除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
④步骤:必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,目的:保证测力计示数大小不变。 η W 有用
W 总 =
η Gh
FL =
η Gh FS = Gh Fh =
G F
= η Gh FS = Gh F2h = G
2F = η Gh FS = Gh Fnh = G
nF
= η W 有用 W 总 = Gh FS =
A 动滑轮越重,个数越多则额外功相对就多。
B 提升重物越重,做的有用功相对就多。
C 摩擦,若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 四、简单机械的机械效率 (1)斜面 ①W 有用=G ·h ②W 额外=f ·S ③W 总=F ·S=G ·h +fS
(2)杠杆 ①W 有用=G 物·h ②W 额外 ③W 总=F ·S
(3)定滑轮竖直方向提升重物(a ) ①W 有用=Gh
②W 额外:摩擦及绳重 ③W 总=F ·S=F ·h
(4)定滑轮水平方向拉动物体(b ) ①W 有用=f ·S 物 ②W 额外:滑轮转动摩擦 ③W 总=F ·S F =F ·S 物
(5)动滑轮(a )及竖直方向滑轮组 ①W 有用=G 物·h ②W 额外=
③W 总=F ·S=F ·nh=(G 物+G 动)·h (n 为连接动滑轮绳子段数)
(6)动滑轮(b )及水平方向滑轮组 ①W 有用=fS 物
不计绳重和摩擦时
②W 额外:绳重及滑轮转动摩擦
③W 总=F ·S=F ·nS 物 (n 为连接动滑轮绳子段数)
注:a 、所有机械克服自身摩擦做功均是额外功的组成部分,故对机械进行润滑一般都可以 提高机械效率.
b 、所有的有用功均等于不使用机械时所做的功
c 、对于所有机械均有
第一节 杠杆
(1)人的肱二头肌收缩使人曲臂时的情况如图8-4-1所示,图中已标出了支点的位置,桡骨及茶杯的受力方向,人的前臂是一个 力杠杆,这种结构给人带来的好处是 。
(2)研究杠杆平衡条件条件的实验中,杠杆静止时的位置如图8-4-2所示,此时应调节左端的螺母使其 向 ,或者调节右端的螺母,使其向 才能使杠杆在水平位置平衡。
(3)三国的时候,曹操和袁绍大战,有个叫刘晔的建议:“可做发石车来破袁军”。当如图8-4-3发石车将石头抛射到袁军,袁军大乱,死伤很多,请问:刘晔的发石车是利用 ,原理向外抛出石头,仔细看着抛石车,它的阻力臂 动力臂。日常生活中这类机械很多,如 、 等。
(4)如图8-4-4所示,轻质杠杆OA 中点悬挂一重G =60N 的物体,在A 端施加一竖直向上的力F ,杠杆在水平位置平衡,则F = N ;保持F 的方向不变,将杠杆A 位置匀速提到B 位置的过程中,力F 将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。 (5)杆称(又叫中国称)是运用不等臂的杠杆的特点制作的,测量物
体 的工具,如图8-4-5所示,若秤砣质量为0.75kg ,OA =OB/20,该称最多能称量 kg 的物体(不计秤杆、秤钩的质量),若把杆秤的秤砣磨掉一些,则秤得物体的质量比物体真实质量 (填“偏大”或“偏小”)。
图8
-4-1
图8
-4-2
图8
-4-3
图8
-4-4
图8
-4-5
(6)下列关于杠杆的说法正确的是 【 】
A .杠杆必须是一根直棒
B .杠杆的支点一定在杠杆的中间
C .杠杆可以是直的,也可以是弯曲的
D .所谓动力、阻力都是杠杆给其它物体的力 (7)人在踮脚时主要靠腓肠肌收缩,如图8-4-6所示,若某人的重量为500N ,MO =2NO ,则双脚同时踮起时,每只脚的腓肠肌的作用力是【 】 A .125N B.250N C.500N D.1000N
(8)如图8-4-7所示杠杆中费力杠杆的是 【 】
(9)用扳手拧生锈的螺母时,工人师傅常在扳手柄上再套一节管子,这样就能容易的拧下螺母 【 】 A .套上的管子较重,可以省些力 B .套上的管子较粗,使用比较方便
C .套上管子后,可以用较大的力
D .套上管子后,增大了力臂
(10)请你仔细观察如图8-4-8所示的漫画,究竟小猴和小兔谁分的萝卜重?简要说明理由。
(11)用一根细棉线把一段直铁丝吊起来,让铁丝能在水平位置平衡,再将棉线右边的铁丝对折一下,铁丝还能在水平位置平衡吗?实际做一做,然后回答: ①你看到的现象是: ;
②猜想可能的原因是: ; ③猜想的依据是: 。
(12)在探究杠杆平衡条件的实验中:
①在实验时,使杠杆在 位置平衡,其目的是 。
②实验中共有6个钩码,杠杆上每格距离相等,调节好杠杆后,在杠杆左边离支点2格的A 处挂有3个钩码,为使杠杆在水平位置平衡,请你在杠杆的上挂上钩码(用一种方法),你的方法是
③有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”。他们经过实验,获得了以下数据:
于是,他们认为自己的猜想得到了验证,你认为他们的实验过程存在什么问题?
图8-4-6
图8-4-7
B
C
D
A
图8-4-8
第二节 滑轮
(1)升旗时,人站在地面上向 拉绳子,旗向上运动,这是因为旗杆顶部有个 。
(2)如图8-5-2所示,甲图中使用的是 ,使用这种机械的好处是 。缺点是 ;乙图使用的是 ,使用这种机械的好处是 ,缺点是 。 (3)用一根最多能承受200N 拉力的细绳。一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,在不考虑摩擦,绳重和滑轮重的情况下,最多能吊起 N 的重物。
(4)如图8-5-3,图中的滑轮是 滑轮,如果重物重100N (滑轮重不计),滑轮上升速度5cm/s ,则拉力F = N ,重物上升速度为 ,分析以下,这样使用滑轮组的好处在哪里? 。 (5)如图8-5-4所示,用一根结实的绳子在两根光滑的木棒上绕几圈,一小朋友用力一拉,两位大力士竟撞在一起了,这幅漫画说明了 。
(6)有一位举重运动员,他的体重为600N ,他最多能举起800N 的杠铃,这位运动员运用一个定滑轮提升一个重物时【 】
A .最多能提起600N 的重物
B .最多能提起800N 的重物
C .最多能提起大于600N ,小于800N 的重物
D .最多能提起1400N 的重物
(7)使用定滑轮沿不同方向将物体匀速拉起时,拉力分别为F 1、F 2、F 3,如图8-5-5所示,则三个力之间的关系是【 】
A .F 1<F 2<F 3
B .F 1>F 2>F 3
C .F 1=F 2=F 3
D .F 1>F 2=F 3
(8)一滑轮组承担动滑轮和货物总重的绳子股数为6段,若一个动滑轮重10N ,作用在绳子自由端的力F =50N ,摩擦不计,则货物重为【 】 A .15N B.270N C300N D.900N
(9)工厂为了搬运一根笨重的机械近车间,某工人设计了如图8-5-6所示的四种方案(机械下方的小圆表示圆形钢管的截面),其中最省力方案是 【 】
(10)一根绳子只能承受1000N 的拉力,要用它提起2400N 的重物,要求使用的滑轮的个数最少,且人的拉力方向向下,画出符合要求的滑轮组的装置图(滑轮重和摩擦不计)
图8
-5-3 图8
-5-4 图8
-5-5
图8-5-6
图8
-5-2
(11)如图8-5-7所示,观察这幅漫画并回答 ①这幅漫画有什么科学道理?
②如果你是图中的瘦子,为了防止图中出现的尴尬场面,你会如何改进装置?(画图说明)
(12)小红学习了简单机械后发现,所有的简单机械“省力、必然费距离”,没有即省力,又省距离的。如果想省一半的力,是否就要费一倍的距离呢?为了弄清这个问题,她设计了实验装置,如图8-5-8所示来进行探究。请你回答:
①实验中不用刻度尺能行吗?
②应该记录的数据,除砝码和滑轮总重外,还应有哪些?(画一个记录数据的表格) ③探究结论,有可能用一个等式来表示吗?
第三节 机械效率
1.对完成工作任务无用而又必须做的功叫做___________,有用功和额外功之和叫做___________。 2.因为_________功总小于_________功,所以机械效率总小于1。提高机械效率的途径是减小___________功。
3.板车上装有货物,一人拉着该板车将货物送到目的地,对货物所做的功叫__________功,对板车所做的功叫_________功,如果目的是送板车,则对板车所做的功叫___________功,对货物所做的功叫___________功。
4.一台起重机将3600N 的货物提高4m ,如果额外功是9600N ,起重机做的有用功是_____________,总功是___________,机械效率是___________。
图8
-5-7 图8-5-8
5.利用一个动滑轮将重70N的物体匀速提高6m,设动滑轮重10N,绳重和摩擦不计,则利用动滑轮所做的额外功是_____________,总功是___________,这个滑轮组的机械效率是___________。
6.如图1所示,物重40N,滑轮重10N,用力F匀速向上提起重物时,拉力F的大小为_________,滑轮组的机械效率是___________。(绳重和摩擦不计)
7.某机械的机械效率为80%,使用它做400J的有用功,需同时做_________J的额外功。
8.如图2是测定滑轮组的机械效率的实验装置,除了图中器材外,还需要___________和___________;除钩码重外,还要测出的数据有___________、____________、__________;弹簧测力计的拉力方向应__________,钩码应___________上升;将图中钩码减少一个,则滑轮组的机械效率将__________。
9.如图3所示,物体A的质量是100kg,在力F的作用下物体以0.5m/s的速度沿水平方向匀速前进。若A与水平面间的摩擦力为物重的1/2,滑轮组的机械效率为80%,则5s内拉力的有用功是______J,拉力F是______N。(g取10N/kg)
10.用图4所示的滑轮组甲和乙,提起同样重的物体时甲滑轮组的机械效率为η甲,乙滑轮组的机械效率为η乙,则可判定η甲______η乙;如果用乙滑轮组第一次提起重G1的重物,机械效率为η1,第二次提起重为G2的重物(G1> G2),机械效率为η2,则可判定η1______η2。(不考虑绳重和摩擦的影响,且动滑轮的重力相等)
二、选择题(每题3分,共30分)
1.分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度,做的有用功()
A.杠杆最多B.斜面最多C.滑轮组最多D.一样多
2.在下列有关机械效率说法中正确的是()
A.机械效率较大的,所做功少B.机械效率较大的,所做的额外功较少
C.机械效率较大的,有用功和额外功的比值较大D.机械效率较大的,额外功和有用功的比值较大3.若把一个定滑轮改成动滑轮使用,除了可以省力外,还()
A.可以省功B.提高了机械效率C.机械效率不变D.降低了机械效率
4.机械效率不可能大于1的原因是()
A.动力总大于有用阻力B.动力功总是大于机械克服全部阻力所做的功
C.阻力功总是大于动力功D.它符合功的原理
5.如图5所示,用甲、乙两个滑轮组来提相同重物G,甲图中两个动滑轮共重5N,乙图中一个动滑轮重
3N,不计摩擦和绳重,则两个滑轮组的机械效率()
A.甲比乙大B.甲比乙小
C.一样大D.以上三种情况都可能
6.如图6所示,用两个滑轮组提升货物,所用的动力
之比为F1:F2=4:3,被提升货物的重力之比为
G1:G2=1:2,则两个滑轮组的机械效率之比为()
A.4:3 B.3:8
7.利用一个滑轮组提升物体,不计摩擦阻力,则用这个滑轮组()
A.提升的物体重力越小,机械效率越高
B.提升的物体重力越大,机械效率越高
C.把物体提的越高,机械效率越高
D.自由端拉力越大,机械效率越高
8.如图7所示的两个滑轮组分别把重力相等的两个物体提升相同的高度,
所用的拉力F1=F2,比较两拉力所做的功W1.W2及两滑轮组的机械效率η1.η2,
则有()
A.W1>W2,η1<η2
B.W1 C.W1=W2,η1=η 2 D.W1 9.用两个定滑轮和两个动滑轮组成一个滑轮组,(动滑轮的重力不能忽略)用此滑轮组提起重力为200N 的物体,如果提起物体所需要的力是50N,则此滑轮组的机械效率为() A.60% B.65% C.80% D.85% 10.用相同的定滑轮和动滑轮,组成甲、乙两个滑轮组,如图8所示,用 它们来提升同一重物,甲滑轮组将重物举高1m,乙滑轮组将重物举高2m, 在不计绳重和摩擦的条件下,下列说法正确的是() A.甲滑轮组拉力大,机械效率低 B.乙滑轮组省力,所以它的机械效率高 C.乙滑轮组将重物举得高。所以它的机械效率高 D.乙滑轮组做的有用功多,但甲、乙机械效率相等 三、多选题(以下各题至少有两个答案符合题意,请把正确序号填入括号内,选对但不全得1分,不填或填错不得分;每题3分,共15分) 1.下列关于机械效率的说法中,正确的是() A.机械效率总小于1 B.机械效率可能大于1或等于1 C.增加机械做功时间可以提高机械效率 D.有用功一定时,减少额外功可以提高机械效率 2.一个工人用如图9所示的滑轮组提起重2000N的货物,所用的拉力是800N, 绳子自由端被拉下4m,下列说法正确的是() A.总功是3200J,机械效率是40% B.有用功是2000J,总功是3200J C.有用功是3200J,机械效率是62.5% D.总功是3200J,机械效率是62.5% 3.两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升物体,若已知物重400N,绳子自由端的拉力为120N,则滑轮组的机械效率可为() A.30% B.67% C.83% D.100% 4.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,把重物匀速提起,绳子的最大承受力为300N,滑轮组的机械效率为60%,这样一次提升的重物最多有多重?() A.360N B.540N C.600N D.1000N 5.有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m,动滑轮重200N,不计绳重和摩擦,, A.滑轮组的机械效率不相等B.人做的额外功相等 C.人做的总功相等D.绳子自由端移动的距离相等 四、作图和实验题(每空1分,2题4分,共13分) 测定滑轮组的机械效率。选用的滑轮每个重0.6N,每个钩码重2N,弹簧测力计的最大量程为2.5N。现挂3个钩码: 1.要完成此实验最少需_______个定滑轮,______个动滑轮。 2.在方框中画出实验装置图。 3.绳子自由端的拉力至少为_______N。 4.在实验中_______拉动绳子时,弹簧测力计示数为2.5N, 钩码升高10cm,则有用功为_______J,总功为______J, 机械效率为_______。 5.在实验中若被提升的物体重力一定,则适当_________ (填“增加”或“减小”)动滑轮个数,就越省力。滑轮组 的机械效率就越_____。 五、计算题(1题6分,2题6分,共12分) 1.某建筑工地的工人利用滑轮组把一车砖匀速拉到5m高的 楼上,共做有用功1.5×104J:(1)这车砖重多少牛?(2) 如果滑轮组的机械效率是60%,要用200N的力把车拉上去, 绳子要拉下多少米? 2.方芳用一杠杆把重1000N的重物从地面匀速提升到二楼阳台上,她设计的杠杆动力臂与阻力臂之比为4:1,假定在提升过程中其力臂比不变,则在理想情况下,用多大的力就可达到目的?实际上她用300N的力才把重物提起,则此杠杆在提升过程中的机械效率约为多大?(提示:动力臂与阻力臂之比为4:1,则动力移动距离与阻力移动距离之比就是4:1。) 第一节杠杆参考答案: 1.(1)费肱二头肌收缩很小的距离,前臂移动很大的距离,使人动作灵活(2)右右(3)杠杆大于火钳镊子(4)30 不变(5)质量 15 偏大(6)C (7)A (8)D (9)D (10)小猴分得的萝卜重。萝卜平衡时,粗的那端力臂短,根据杠杆平衡条件,粗的那端萝卜更重 (11)①铁丝不再在水平位置平衡②右边对折后,重心的位置发生了改变;使右边的力臂减小,从而失去平衡③杠杆的平衡条件 (12)①水平可以直接在杠杆上读出力臂②将两个钩码放在3格处(将三个钩码放在两格处)③ 不能只评一组数据得到结论,必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。 第二节滑轮参考答案: 1.(1)下定滑轮(2)定滑轮改变力的方向不省力,也不省距离动滑轮省一半力不能改变力的方向,不省距离(3)600N(4)动 200N 10cm/s 省距离(5)使用滑轮组能省力(6)A (7)C (8) B (9) C (10)据n=G/F=2400N/1000N=2.4,即3段,图略(11)①使用定滑轮不能省力②略(12) ①能行②略③Gh=FS 第三节机械效率参考答案 一、填空题 1.额外功总功 2.有用总额外 3.有用额外有用额外 4.1.44×104J 2.4×104J 60% 5.60J 480J 87.5% 6.25N 80% 7.100 8.弹簧测力计刻度尺物体提升的高度绳子自由端移动的距离弹簧测力计的示数竖直向上匀速降低 9.1250J 312.5N 10.= > 二、选择题 1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 三、多选择题 1.AD 2.BD 3.BC 4.AB 5.ABD 四、作图和实验题 1.1 1 2.提示:绳子一端固定在动滑轮上,绕成3段绳子承担物重的滑轮组 3.2.2N 4.匀速0.6 0.75 80% 5.增加低 五、计算题 1.3000N,125m 2.250N,83.3%